Dokumen tersebut membahas tentang pangkat rasional, bentuk akar, dan persamaan bentuk pangkat. Pertama, dijelaskan definisi dan sifat-sifat operasi pangkat seperti pangkat bulat positif, negatif, dan nol. Kedua, dijelaskan definisi dan operasi aljabar bentuk akar. Ketiga, diberikan contoh-contoh soal dan penyelesaian persamaan yang melibatkan bentuk pangkat dan akar.

1. A. PANGKAT RASIONAL
1) PANGKAT BULAT POSITIF
Jika a  R dan n > 1, n  A maka
an = a.a.a.a.a.a.a.....a
sebanyak n kali
3) Merasionalkan penyebut
Untuk setiap pecahan yang penyebutnya
mengandung bilangan irrasional (bilangan yang
tidak dapat di akar), dapat dirasionalkan
penyebutnya dengan kaidah-kaidah sebagai
berikut:
a disebut bilangan pokok
n disebut pangkat / eksponen
a)
2) Pangkat negatif dan nol
Misalkan a  R dan a  0, maka:
b)
1
a) a-n = 1 atau an =
a
n
a
a
b
 a  b a b
c
a b
b

c
a b
c
a b
c)
n
b
b

c( a  b )
 a b  2
c
a b
a b

a b
a  b c( a  b )

a b
a b
b) a0 = 1
C. PERSAMAAN BENTUK PANGKAT
3) Sifat-Sifat Pangkat
Jika a dan b bilangan real serta n, p, q bilangan
bulat positif, maka berlaku:
a) ap × aq = ap+q
b) ap : aq = ap-q
c)
a p q
d)
a  bn = a ×b
n
B. BENTUK AKAR
1) Definisi bentuk Akar
Jika a bilangan real serta m, n bilangan bulat
positif, maka berlaku:
a)
1
an
b)
a n  am
na
m
Jika
0
a f ( x)  a p
a f ( x )  a p dengan a>0 dan a≠0 , maka f(x)
2. Bentuk
Jika
=p
3. Bentuk af(x) = ag(x)
Jika af(x) = ag(x) dengan a>0 dan a≠0 , maka f(x)
= g(x)
= apq
n
a f ( x)  1
a f ( x )  1 dengan a>0 dan a≠0, maka f(x) =
1. Bentuk
a f ( x )  b f ( x)
a f ( x )  b f ( x ) dengan
4. Bentuk
Jika
a>0 dan a≠1, b>0
dan b≠1, dan a≠b maka f(x) =0
5. Bentuk
n
2) Operasi Aljabar Bentuk Akar
Untuk setiap a, b, dan c bilangan positif, maka
berlaku hubungan:
a)
a
a
Dengan memisalkan af(x) = p, maka bentuk
persamaan di atas dapat diubah menjadi
persamaan kuadrat : Ap2 + Bp + C =0
c + b c = (a + b) c
b)
A(a f ( x) ) 2  B(a F ( x) )  C  0
c – b c = (a – b) c
c)
a b
=
a b
d)
a b
=
(a  b)  2 ab
e)
a b
=
(a  b)  2 ab
PEMBIMBING : IGW.SUDIARTA,S.Pd
Modul Kelas 9
1

2. a 5 b 3
a 2b 4
x
adalah ….
a 1b 4 a 3b 1
11. Bentuk sederhana dari
a. ab4
b. a2b4
c. a-1b5
d. a-2b4
3
12. Bentuk sederhana dari ( 2a ) (2 a )
(16 a )
c. -2a2
d. -2a2
a. -22a
b. -2a
=…
1
3
4
A. BENTUK PANGKAT
1. Hasil dari 82 × 4–4 adalah . . . .
a. ¼
c. 8
b. 4
d. 64
2
3
13. Hasil dari [(2n)–2]3 adalah . . . .
a. 16n–8
c. 1
2
 
2. Nilai dari 23 3 adalah . . . .
a. 24
c. 4
b. 16
d. 2
64 n 6
b. 64m–8
d. 256
n6
2 5
14. Hasil dari
3. Hasil dari 64 adalah ….
a. 8
c. 32
b. 16
d. 256
1 3
2
2
(4 ) x ( ) adalah ….
1
( 2 ) 2 x ( 4)
a. 4
b. 8
c. 16
  1  2 
  
 5  
 =....
15. 
a. 1
b. 1/5
d. 32
c. 1/25
d. 0
0
4.
2
3
1253  1002 = ....
a. 9/100
b. 29/1.000
c. 19/1.000
d. 39/1.000
1
1
5. Nilai dari 256 2 x 27 3 = ….
a. 52
c. 48
b. 126
d. 144
6.
3
2
2
3
1
1
16. Bentuk a  b dapat dinyatakan dengan bentuk …
ab
a.
1
4
(4) + (27) - (625)  ...
a. 16
b. 15
b.
c. 13
d. 12
1
1
d.

2
9
81a 4
1
81a 4
a. 2x
y
b. 23x 6 y4
10. Nilai dari
a. x2y-9
b. x-4y-9
1
2
c. 2 x y
d. 2 x
1
2
( xy 3 ) 1 = ….
( x 1 y 2 ) 3
c.
d.
x-4y3
x2y3
PEMBIMBING : IGW.SUDIARTA,S.Pd
2
a. 2
b.
2
2
c.
6
3
y
2
2
3
26 2
d. 1
2
26 3
19.
3
7
3
2
26 2 adalah . . . .
c. 1
3
b. 26

d. 4
18. Bentuk pangkat dari
a. 26
16x 2 y 3 adalah …
9. Bentuk sederhana dari
2 x  4 y 7
– 10
1
ab
17. Nilai dari ( 4 2 ) 6 adalah ….
8. Bentuk (3a)–4 bila diubah ke dalam bentuk pangkat
bilangan positif adalah .
1
a. –81a
c.
–6
d.
2 2
B. BENTUK AKAR
1
d.
c. a + b
a b
7. Nilai dari  4  2   8  3   16  4 = ….
 
   
8
 27   81 
2
4
3
a.
b. 2
c. 9
b. –3a4
ab
ab
ab
3
7
20.
 343 = ....
a. 7
b. 6
3
4 3
c. –6
d. –7
912 
a. 1
9
b. 1
3
c. 3
d. 9
Modul Kelas 9
2

3. 3
21. Bentuk sederhana dari 



a. x-13
b. x13
6
x 4  adalah

x3 

c. x-5
d . x5
3
 ...
1 3
34.
a.
23.
c.
3 3
2
b.
22. Hasil dari √6 × √8 adalah ….
a. 3√6
c. 4√3
b. 4√2
d. 4√6
32
2
 3 3
2
d.
3 3
2
C. PERSAMAAN BENTUK PANGKAT & AKAR
27  12 = ....
a. 3
b. 15
c. 2 3
d. 2 5
35. Nilai X dan persamaan 22x – 1 = 4 adalah …
a. 3
c. 1
3
24. 32  5 8  3 2 = ….
a. 9 2
b. 6 2
b. 3/2
c. 4 2
d. -3 2
1
4
36. Nilai X dan persamaan 9x – 1 = 27 adalah …
a. 3 1
25. Bentuk sederhana dari 4 3  3 12  27 adalah ….
c.
2
d.
1
a. 8 3
c. 5 3
2
b. 7 3
d. 4 3
b. 2 1
2
8 )(5 - 8 ) = ….
26. (5 +
b. 25 – 2 2
37. Diketahui ,  1   3 x , maka nilai x adalah . . . .
 
 3
a. –13
c. 4
b. –4
d. 13
c. 26 – 4 2
d. 33
27. √12 + √8 √12 − √8 = ....
a. 2
b. 4
c. 6
28. √3 8 − 7√9 = ...
a. − 13√3
b. − √3
d. 8
38. Diketahui ,  1 
 
 16 
a. –18
b. –9
c. √3
d. 15√3
a. 2√5
b. 4√5
30. Bentuk akar
√
√
c. 5√5
d. 8√5
dapat disederhanakan menjadi ....
a. √5
b. ½ √5
31. Bentuk sederhana dari
40.
 8 x  2 , maka nilai x adalah . . . .
c. 9
d. 18
103 x 2 = 100x-1 , nilai x adalah ...
a. 6
b. 5
c. 4
c. 2√5
d. ½ √3
2
3 x
39. 2x.4x + 1 = 256, maka nilai x adalah …
a. 4
c.
0
b. 2
d.
-1
= ....
√
1
2
4
a. 17
29.
d.
d.
e.
3
2
adalah ….
5 3
a.
2
d.
b.
3
e.
3 + 2
5 + 3
32. Dengan merasionalkan penyebutnya, bentuk
√
dapat disederhanakan menjadi ....
a. 3 + √3
c. 3 – √3
b.
d. 2 – √3
√
33. Bentuk penyebut rasional dari
a. 3
2
b. 3
2



2  4
2 2
1
adalah
3 24
c. 3 2  2
2
d . 3 2 4
2
PEMBIMBING : IGW.SUDIARTA,S.Pd
Modul Kelas 9
3