[dokumen]: Dokumen tersebut membahas tentang pembelajaran berbasis teknologi informasi. Terdapat penjelasan mengenai kompetensi inti, kompetensi dasar, materi pelajaran yang dibahas seperti vektor, operasi vektor, dan contoh soal latihan. Dokumen ini bertujuan untuk memberikan pemahaman dasar mengenai materi vektor secara online.

3. SELAMAT BELAJAR

4. MEDIA PEMBELAJARAN BERBASIS IT
OLEH:
LISA LAILA RAFIDA
17205019
DOSEN PEMBIMBING : DR. EDWIN
MUSDI, M.PD
UNIVERSITAS NEGERI PADANG

5. MENU
KI, KD, IPKPETA KONSEP TUJUAN QUIZMATERI LATIHAN

6. *
KOMPETENSI INTI
KI SPIRITUAL (KI 1) DAN KI SOSIAL (KI 2)
Kompetensi Sikap Spiritual yang ditumbuh kembangkan melalui
keteladanan, pembiasaan, dan budaya sekolah dengan
memperhatikan karakteristik mata pelajaran, serta kebutuhan dan
kondisi peserta didik, yaitu berkaitan dengan kemampuan
menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
Sedangkan pada Kompetensi Sikap Sosial berkaitan dengan
perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong,
kerjasama, toleran, damai), santun, responsive, dan pro-aktif
sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam
berinteraksi secara efektif dengan lingkungan social dan alam serta
menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan
dunia.
KI PENGETAHUAN (KI3)
Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual,
konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang
ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan
MEN
U

7. *3.2 Menjelaskan vektor, operasi vektor, panjang vektor, sudut
* antarvektor dalam ruang berdimensi dua (bidang), dan
* berdimensi tiga
*4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan vektor,
* panjang vektor, sudut antar vektor dalam ruang
* berdimensi dua (bidang) dan berdimensi tiga
KOMPETENSI DASAR
MEN
U

8. *INDIKATOR
*3.2.1. Menentukan vektor yang dibentuk dari dua
* titik pada ruang
*3.2.2. Menyelesaikan operasi vektor
*3.2.3. Menentukan vektor posisi
MEN
U

9. *Peserta didik dapat Menjelaskan dan
menentukan:
*panjang suatu vektor dibidang dan diruang
*selisih, hasil kali vektor dengan skalar, dan
lawan suatu vektor
*Memahami rumus perbandingan vektor di
bidang dan diruang
*Menjelaskan sifat-sifat vektor secara aljabar
dan geometri
MEN
U

10. VEKTOR
Pengertian
Vektor
VEKTOR DALAM
RUANG
BERDIMENSI
DUA
BESARAN DAN
ARAH
PENJUMLAHAN
DAN
PENGURANGAN
VEKTOR
PERKALIAN
DENGAN
SKALAR
VEKTOR DAN
TITIK
VEKTOR DALAM
RUANG
BERDIMENSI
TIGA
PERKALIAN
TITIK
BESARAN DAN
ARAH
PERKALIAN
DOT PRODUCT
VEKTOR
ORTOGNAL DAN
VEKTOR
SATUAN
PERKALIAN
CROSS
PRODUCT
MEN
U

11. 2. Penggambaran
Dan Penulisan
(Notasi) Vektor
MEN
U

12. PERTEMUAN KE 1
2. Penggambaran
Dan Penulisan
(Notasi) Vektor

14. MEN
U

15. Pengertian Vektor
Vektor merupakan besaran
yang memiliki besar (nilai)
dan arah.
Contohnya: perpindahan,
kecepatan, percepatan, gaya,
momentum, berat dan medan
listrik.
Sedangkan, skalar
merupakan besaran yang
hanya memiliki besar (nilai)
tetapi tidak memiliki arah.
Contohnya: jarak, massa,
waktu, suhu, kelajuan,
volume, energi dan daya.
Apa itu
VEKTOR?
MEN
U

16. Gambar : P Q
Titik P : Titik pangkal vektor
Titik Q : Ujung vektor
Tanda panah : Arah vektor
Panjang PQ = |PQ| : Besarnya (panjang)
vektor
2.3
Catatan :
Untuk selanjutnya notasi vektor yang digunakan huruf tebal
Notasi Vektor
A Huruf tebal
Pakai tanda panah di atasA

A Huruf miring
Besar vektor A = A = |A|
(pakai tanda mutlak)
PENGGAMBARAN DAN PENULISAN (NOTASI) VEKTOR
MEN
U

17. Sifat besaran :  Skalar
 Vektor
 Besaran Skalar
Besaran yang cukup dinyatakan oleh besarnya saja (besar
dinyatakan oleh bilangan dan satuan).
Contoh : waktu, suhu, volume, laju, energi
Catatan : skalar tidak tergantung sistem koordinat
 Besaran Vektor
Besaran yang dicirikan oleh besar dan arah.
z
x
y
2.2
BESARAN SKALAR DAN VEKTOR
Contoh : kecepatan, percepatan, gaya
Catatan : vektor tergantung sistem koordinat
MEN
U

18. a.Dua vektor sama jika arah dan besarnya sama
A B A = B
a. Dua vektor sama jika arah dan besarnya sama
Catatan :
b.Dua vektor dikatakan tidak sama jika:
1.Besar sama, arah berbeda
A
B A B
2.Besar tidak sama, arah sama
A B A B
3.Besar dan arahnya berbeda
A B A B
MEN
U

19. 2.3 OPERASI MATEMATIK VEKTOR
1. Operasi jumlah dan selisih vektor
2. Operasi kali
2.3.1 JUMLAH DAN SELISIH VEKTOR
Metode :
1. Jajaran Genjang
2. Segitiga
3. Poligon
4. Uraian
1. Jajaran Genjang
R = A + B
Besarnya vektor R = | R | = cos222
ABBA 
2.5
Besarnya vektor A+B = R = |R| = θcos22 ABBA ++
Besarnya vektor A-B = S = |S| = θcos2 ABBA -+
2
22
MEN
U

20. 2.6
2. Segitiga
3. Poligon (Segi Banyak)
 Jika vektor A dan B searah  θ = 0o : R = A + B
 Jika vektor A dan B berlawanan arah  θ = 180o : R = A - B
 Jika vektor A dan B Saling tegak lurus  θ = 90o : R = 0
Catatan : Untuk Selisih (-) arah Vektor di balik
+ =A
A
B
+ + + =
A
D
A+B+C+D
A
B
C
D
MEN
U

21. Ay
By
Ax Bx
A
B
Y
X
Vektor diuraikan atas komponen-komponennya (sumbu x dan sumbu y)
A = Ax.i + Ay.j ; B = Bx.i + By.j
Ax = A cos θ ; Bx = B cos θ
Ay = A sin θ ; By = B sin θ
Besar vektor A + B = |A+B| = |R|
22
yx RR |R| = |A + B| =
Arah Vektor R (terhadap sb.x positif) = tg θ =
x
y
R
R
2.7
4. Uraian
x
y
R
R
θ = arc tg
Ry = Ay + ByRx = Ax + Bx
MEN
U

22. 1. Perkalian Skalar dengan Vektor
2. Perkalian vektor dengan Vektor
a. Perkalian Titik (Dot Product)
b. Perkalian Silang (Cross Product)
1. Perkalian Skalar dengan Vektor Hasilnya vektor
C = k A k : Skalar
A : Vektor
Vektor C merupakan hasil perkalian antara skalar k dengan vektor A
Catatan :  Jika k positif arah C searah dengan A
 Jika k negatif arah C berlawanan dengan A
k = 3,
A C = 3A
2.8
2.3.2 PERKALIAN VEKTOR
MEN
U

23. 2. Perkalian Vektor dengan Vektor
a. Perkalian Titik (Dot Product) Hasilnya skalar
A  B = C C = skalar
θ
B
A cos θ
2.9
Besarnya : C = |A||B| Cos θ
A = |A| = besar vektor A
B = |B| = besar vektor B
Θ = sudut antara vektor A dan B
MEN
U

24. 2.10
1. Komutatif : A  B = B  A
2. Distributif : A  (B+C) = (A  B) + (A  C)
Sifat-sifat Perkalian Titik (Dot
Product)
Catatan :
1. Jika A dan B saling tegak lurus  A  B = 0
2. Jika A dan B searah  A  B = A  B
3. Jika A dan B berlawanan arah  A  B = - A  B
MEN
U

25. b. Perkalian Silang (Cross Product)
θ
A
B
C = A x B
θ
B
A
C = B x A
Catatan :
Arah vektor C sesuai aturan tangan kanan
Besarnya vektor C = A x B = A B sin θ
2.11
Hasilnya vektor
Sifat-sifat :
1. Tidak komunikatif  A x B B x A
2. Jika A dan B saling tegak lurus  A x B = B x A
3. Jika A dan B searah atau berlawan arah  A x B = 0
=
MEN
U

26. 2.4 VEKTOR SATUAN
Vektor yang besarnya satu satuan
A
A
A ˆ
Dalam koordinat Cartesian (koordinat tegak)
Z
Y
X
j
k
i
A
Arah sumbu x :
Arah sumbu y :
Arah sumbu z :
2.12
Notasi 1ˆˆ 
A
A
AA Besar Vektor
kAjAiAA zyx
ˆˆˆ 
kˆ
jˆ
iˆ
MEN
U

27. 2.13
i
j
k
 Sifat-sifat Perkalian Titik (Dot Product) Vektor Satuan
= =
= =
=
=
1
0
ii 
ji 
jj 
kj 
kk 
ik 
 Sifat-sifat Perkalian silang (Cross Product) Vektor Satuan
i x i j x j k x k= = = 0
i x j
j x k
k x i
=
=
=
k
j
i
MEN
U

28. SOAL LATIHAN
1 2 43 5
MEN
U

29. MULAI
MEN
U

30. A
D
C
E
B
No.1
Tentukanlah Vektor dan Besar Vektor dari gambar berikut :
o Sb x
Sb y
A
B
C
D
E
G
F
√29
√24
√28
√27
√25
MEN
U

31. A
D
E
C
B
No.2
Tentukanlah Vektor Satuan dari a
i
j
a
a = 3i + 4j
Sb x
Sb y
3
4
0
MEN
U

32. NO 3.
A D
E
C
B
badanbaHitunglah
60b)(a,besar4bdan6a o




√75 dan √27 √76 dan 2√7
√74dan 2√5
√77 dan 2√7
√78 dan 2√8
MEN
U

33. A EDCB
4. Tentukanlah perkalian skalar vektor a dan b
a = 4
45o
b = 6
12√2
MEN
U
12√612√512√412√3

34. No 5:
Diketahui a = 2i + 4j + 6k dan
b = 3i – 5j + 8k
Tentukan perkalian skalar a dan b
C 34B D EA 31 353332
MEN
U

35. selamat,
Berhasil!!
Penyelesaian
MEN
U

36. Belajar Lagi
Materi
MEN
U

37. Yeah,
Berhasil!!
^^/
Penyelesaian
MEN
U

38. Belajar Lagi
Materi
MEN
U

39. Yeah,
Berhasil!!
^^/Penyelesaian
MEN
U

40. Coba lagi!!!
Materi
MEN
U

41. Yeah,
Berhasil!!
^^/Penyelesaian
MEN
U

42. Coba lagi!!!
Materi
MEN
U

43. Coba lagi!!!
Materi
MEN
U

44. Yeah,
Berhasil!!
^^/Penyelesaian
MEN
U

45. Cek Jawaban
1 2 43
MEN
U
5

46. Jawab no 1:
Vektor OA = 231833yx 2222

Vektor BC = 2952yx 2222

MEN
U

47. Lanjukan ke soal
nomor 3
a = 3i + 4j
Jawaban no2:
KE
MENU

48. Jawaban no 3:
badanbaHitunglah
60b)(a,besar4bdan6a o




Jawab :
4
6
60
KE
MENU

49. 762452ba
)
2
1
2.6.4.(1636ba
602.6.4.Cos46ba
Cos θba2baba
o22
22








MEN
U

50. 72282452ba
)
2
1
2.6.4.(1636ba
02.6.4.Cos646ba
Cos θba2baba
o22
22








MEN
U

51. 4.Tentukanlah perkalian skalar vektor a dan
b
Jawab :
a = 4
45o
b = 6
θCosbab.a


2122
2
1
24.b.a 

0
4.6.Cos45b.a 

MEN
U

52. Diketahui a = 2i + 4j + 6k dan
b = 3i – 5j + 8k
Tentukan perkalian skalar a dan b
Jawab :
a.b = 2.3 + 4.(-5) + 6.8
a.b = 6 – 20 + 48
a.b = 34.
MEN
U

53. 1 2 3 4
MULAI
QUIZ

54. B
A E
D
C
MEN
U
QUIZ

55. B
A E
D
C
2
MEN
U
QUIZ

56. 3.Jelaskanlah konsep kesamaan dua vektor !
A
Dua vektor dikatakan sama jika panjang dan
arahnya sama.
Dua vektor dikatakan sama jika panjang dan
arahnya berbeda
Dua vektor dikatakan sama jika panjang dan
arahnya berlawanan arah
Dua vektor dikatakan sama jika panjang dan
arahnya berhadapan
Semuanya salah
B
C
D
E
MEN
U
QUIZ

57. Diketahui segitiga ABC dengan koordinat A(2, -1, -1), B(-1,
4, -2) dan C(5, 0, -3). Proyeksi vektor orthogonal 𝐴𝐵 pada
𝐴𝐶 adalah ...
A
−3
7
−1
7
2
7
B
−4
7
−5
7
9
7
C
−2
7
−6
7
2
7
−4
7
−3
7
4
7
−9
7
−8
7
2
7
ED
4
MEN
U
QUIZ

58. LIFE IS
STUDY
AND
STUDY IN
LIFE