Dokumen tersebut membahasakan soal matematika tentang hubungan linear antara variabel x dan y berdasarkan dua titik yang diberikan. Diberikan persamaan garis lurus y = mx + c untuk menentukan nilai p dan q berdasarkan kemiringan dan persamaan garis.
Dokumen tersebut membahas rumus-rumus integral dari fungsi trigonometri dan invers trigonometri beserta contoh penerapannya. Rumus-rumus tersebut berasal dari aturan diferensiasi dan rantai fungsi trigonometri serta invers trigonometri.
Dokumen ini membahas tentang fungsi kuadrat, termasuk pengertian, sifat-sifat, dan kedudukan grafik fungsi kuadrat. Juga ditunjukkan cara menggambar dan menyusun persamaan fungsi kuadrat berdasarkan titik-titik yang diketahui. Fungsi kuadrat sering diterapkan dalam memecahkan masalah kehidupan sehari-hari yang melibatkan nilai ekstrim.
Dokumen ini membahas sistem produksi pabrik Toyota di Jepang, Thailand, dan Indonesia menggunakan aljabar max-plus. Pabrik-pabrik tersebut saling berhubungan dalam proses produksi mobil. Sistem ini direpresentasikan dalam bentuk matriks dan persamaan aljabar max-plus untuk menganalisis perilaku dinamikanya. Vektor karakteristik digunakan untuk menentukan kondisi awal sistem agar setiap pabrik bekerja secara teratur.
Dokumen tersebut membahasakan soal matematika tentang hubungan linear antara variabel x dan y berdasarkan dua titik yang diberikan. Diberikan persamaan garis lurus y = mx + c untuk menentukan nilai p dan q berdasarkan kemiringan dan persamaan garis.
Dokumen tersebut membahas rumus-rumus integral dari fungsi trigonometri dan invers trigonometri beserta contoh penerapannya. Rumus-rumus tersebut berasal dari aturan diferensiasi dan rantai fungsi trigonometri serta invers trigonometri.
Dokumen ini membahas tentang fungsi kuadrat, termasuk pengertian, sifat-sifat, dan kedudukan grafik fungsi kuadrat. Juga ditunjukkan cara menggambar dan menyusun persamaan fungsi kuadrat berdasarkan titik-titik yang diketahui. Fungsi kuadrat sering diterapkan dalam memecahkan masalah kehidupan sehari-hari yang melibatkan nilai ekstrim.
Dokumen ini membahas sistem produksi pabrik Toyota di Jepang, Thailand, dan Indonesia menggunakan aljabar max-plus. Pabrik-pabrik tersebut saling berhubungan dalam proses produksi mobil. Sistem ini direpresentasikan dalam bentuk matriks dan persamaan aljabar max-plus untuk menganalisis perilaku dinamikanya. Vektor karakteristik digunakan untuk menentukan kondisi awal sistem agar setiap pabrik bekerja secara teratur.
Turunan fungsi menyatakan gradien garis singgung pada setiap titik kurva fungsi. Turunan berguna untuk menentukan naik turunnya fungsi, nilai maksimum atau minimum, serta gradien fungsi. Pembelajaran turunan meliputi rumus turunan, sifat-sifat turunan, dan penentuan nilai turunan.
Dokumen ini membahas tentang turunan fungsi trigonometri, termasuk rumus turunan fungsi sin, cos, dan tan, serta penggunaannya untuk menentukan gradien dan nilai maksimum minimum suatu fungsi. Siswa dibagi menjadi kelompok untuk menemukan dan mempraktikkan rumus turunan trigonometri tertentu, lalu menjelaskannya ke kelompok lain.
Dokumen ini menjelaskan prosedur uji kesamaan rata-rata menggunakan analisis variansi satu arah untuk menguji apakah empat kelas memiliki rata-rata nilai ujian yang sama. Langkah-langkahnya meliputi menghitung jumlah kuadrat rata, kuadrat dari semua nilai, jumlah kuadrat antar dan dalam kelompok, serta membandingkan nilai Fhitung dan Ftabel untuk menyimpulkan apakah rata-rata
Dokumen menjelaskan tentang rumus untuk menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu x/y. Terdapat beberapa kasus seperti kurva di atas/bawah sumbu x, antara dua kurva, dan contoh soal untuk latihan.
Pertidaksamaan Kuadrat adalah pertidaksamaan yang memiliki variabel paling tinggi berpangkat dua, dengan bentuk umum ax2 + bx + c > 0, β€ 0, β₯ 0, atau < 0. Pertidaksamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan menggambar grafik fungsi kuadrat atau menggunakan garis bilangan.
Dokumen tersebut berisi soal-soal latihan vektor yang meliputi penjumlahan vektor, perkalian skalar vektor, kosinus sudut antar vektor, proyeksi vektor. Di antaranya adalah menentukan panjang vektor, vektor satuan, nilai x agar dua vektor tegak lurus, besar sudut antara dua vektor, proyeksi satu vektor pada vektor lainnya.
Bab 6 membahas tentang nombor kompleks. Nombor kompleks terdiri dari bahagian nyata dan bahagian khayal, misalnya a + ib dimana a dan b adalah nombor nyata. Dokumen ini menjelaskan operasi penambahan, penolakan, perkalian dan pembahagian nombor kompleks serta konsep modulus dan hujah nombor kompleks dalam rajah Argand. Metode penyelesaian masalah juga ditunjukkan dengan contoh.
Ringkasan:
Teks membahas tentang analisis regresi berganda menggunakan metode ordinary least squares untuk menentukan koefisien regresi. Terdapat contoh penentuan koefisien regresi persamaan permintaan yang dipengaruhi oleh harga dan pendapatan menggunakan data sampel secara simultan.
Modul ini memberikan informasi dan petunjuk penggunaan modul matematika kelas 11. Terdapat tiga KD yang dibahas yaitu logika matematika, geometri tiga dimensi, dan transformasi geometri. Pada bagian transformasi geometri dijelaskan pengertian translasi, refleksi, dan contoh soalnya.
Turunan fungsi menyatakan gradien garis singgung pada setiap titik kurva fungsi. Turunan berguna untuk menentukan naik turunnya fungsi, nilai maksimum atau minimum, serta gradien fungsi. Pembelajaran turunan meliputi rumus turunan, sifat-sifat turunan, dan penentuan nilai turunan.
Dokumen ini membahas tentang turunan fungsi trigonometri, termasuk rumus turunan fungsi sin, cos, dan tan, serta penggunaannya untuk menentukan gradien dan nilai maksimum minimum suatu fungsi. Siswa dibagi menjadi kelompok untuk menemukan dan mempraktikkan rumus turunan trigonometri tertentu, lalu menjelaskannya ke kelompok lain.
Dokumen ini menjelaskan prosedur uji kesamaan rata-rata menggunakan analisis variansi satu arah untuk menguji apakah empat kelas memiliki rata-rata nilai ujian yang sama. Langkah-langkahnya meliputi menghitung jumlah kuadrat rata, kuadrat dari semua nilai, jumlah kuadrat antar dan dalam kelompok, serta membandingkan nilai Fhitung dan Ftabel untuk menyimpulkan apakah rata-rata
Dokumen menjelaskan tentang rumus untuk menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu x/y. Terdapat beberapa kasus seperti kurva di atas/bawah sumbu x, antara dua kurva, dan contoh soal untuk latihan.
Pertidaksamaan Kuadrat adalah pertidaksamaan yang memiliki variabel paling tinggi berpangkat dua, dengan bentuk umum ax2 + bx + c > 0, β€ 0, β₯ 0, atau < 0. Pertidaksamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan menggambar grafik fungsi kuadrat atau menggunakan garis bilangan.
Dokumen tersebut berisi soal-soal latihan vektor yang meliputi penjumlahan vektor, perkalian skalar vektor, kosinus sudut antar vektor, proyeksi vektor. Di antaranya adalah menentukan panjang vektor, vektor satuan, nilai x agar dua vektor tegak lurus, besar sudut antara dua vektor, proyeksi satu vektor pada vektor lainnya.
Bab 6 membahas tentang nombor kompleks. Nombor kompleks terdiri dari bahagian nyata dan bahagian khayal, misalnya a + ib dimana a dan b adalah nombor nyata. Dokumen ini menjelaskan operasi penambahan, penolakan, perkalian dan pembahagian nombor kompleks serta konsep modulus dan hujah nombor kompleks dalam rajah Argand. Metode penyelesaian masalah juga ditunjukkan dengan contoh.
Ringkasan:
Teks membahas tentang analisis regresi berganda menggunakan metode ordinary least squares untuk menentukan koefisien regresi. Terdapat contoh penentuan koefisien regresi persamaan permintaan yang dipengaruhi oleh harga dan pendapatan menggunakan data sampel secara simultan.
Modul ini memberikan informasi dan petunjuk penggunaan modul matematika kelas 11. Terdapat tiga KD yang dibahas yaitu logika matematika, geometri tiga dimensi, dan transformasi geometri. Pada bagian transformasi geometri dijelaskan pengertian translasi, refleksi, dan contoh soalnya.
2010 fungsi kuadrat han-han anshori_1404909hanzhor10
Β
Dokumen tersebut membahas tentang sketsa grafik fungsi kuadrat. Terdapat penjelasan tentang langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat dan contoh soal sketsa grafik beberapa fungsi kuadrat beserta analisis karakteristik grafiknya.
Fungsi Eksponensial & Logaritma, Barisan & Deret, Sistem Persamaan LinearKristantoMath
Β
Dokumen tersebut berisi materi pelajaran aljabar dan trigonometri yang mencakup fungsi eksponensial dan logaritma, sistem persamaan linear, barisan dan deret, serta soal-soal latihan terkait materi tersebut.
1) Dokumen tersebut berisi pembahasan soal fisika tentang hukum kekekalan momentum dan energi pada tumbukan benda.
2) Termasuk di dalamnya adalah rumus-rumus untuk menghitung kecepatan benda sebelum dan sesudah tumbukan, serta perubahan energi kinetiknya.
3) Diberikan juga contoh soal numerik untuk menerapkan hukum-hukum fisika tersebut dalam menyelesaikan masalah tumbukan dua
Dokumen tersebut memberikan penjelasan singkat tentang persamaan trigonometri dalam bentuk derajat dan radian. Dijelaskan rumus-rumus dasar persamaan trigonometri untuk sinus, kosinus dan tangen beserta contoh soalnya.
Teks tersebut memberikan penjelasan tentang fungsi kuadrat dan grafiknya. Secara singkat, teks tersebut menjelaskan bahwa:
1. Fungsi kuadrat memiliki bentuk umum y=ax^2+bx+c dan grafiknya berbentuk parabola.
2. Parabola dapat menghadap ke atas atau ke bawah tergantung nilai a yang positif atau negatif.
3. Titik balik parabola ditentukan oleh rumus x=-b/
Metode iterasi Jacobi dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menghitung nilai variabel secara berulang hingga mencapai toleransi kesalahan yang diinginkan. Algoritma Jacobi menghitung nilai baru variabel berdasarkan nilai lama variabel lainnya. Analisis galat dilakukan dengan membandingkan nilai baru dan lama setiap variabel. Kasus sistem persamaan linear 3 variabel ditunjukkan dapat dise
Dokumen tersebut membahas tentang soal-soal fisika yang berkaitan dengan hukum Newton kedua, termasuk analisis gaya dan percepatan pada sistem benda yang dihubungkan dengan tali atau katrol. Di antaranya adalah analisis percepatan benda yang bergerak di bidang miring, sistem tukang cat dan papan, kereta luncur di atas es, dan sistem tiga benda yang dihubungkan tali dan katrol.
Dokumen tersebut membahas tentang kuis strategi belajar teknik elektro yang berisi jawaban mahasiswa terhadap beberapa pertanyaan mengenai konsep belajar, pembelajaran, prinsip-prinsip belajar dan pembelajaran, serta ciri-ciri pembelajaran. Dokumen ini menjelaskan bahwa belajar adalah proses perubahan perilaku, pembelajaran merupakan upaya membimbing pengalaman belajar siswa, dan terdapat berbagai prinsip dan c
Laporan ini membahas praktikum rangkaian penyearah gelombang penuh menggunakan 4 dioda bridge dan kapasitor. Rangkaian ini dapat menghasilkan tegangan DC yang lebih stabil dari pada penyearah setengah gelombang. Penambahan kapasitor pada rangkaian penyearah gelombang penuh dapat mengurangi riak pada gelombang yang dihasilkan sehingga membuat tegangan keluaran menjadi lebih lurus. Semakin besar kapasitas k
Praktikum 4 memperkenalkan penggunaan osiloskop untuk mengukur sinyal listrik. Mahasiswa belajar tentang fungsi dan komponen osiloskop, serta cara mengkalibrasi dan mengukur tegangan DC dan AC menggunakan osiloskop. Mereka juga mempelajari cara menghitung periode, frekuensi, tegangan puncak ke puncak, dan arus menggunakan bacaan dari layar osiloskop.
Laporan ini merangkum hasil praktikum dasar teknik elektro tentang pembuktian hukum Ohm dan pengukuran rangkaian resistor seri dan paralel. Praktikum ini bertujuan untuk mempelajari hubungan antara arus, tegangan dan hambatan pada hukum Ohm serta mengukur hambatan total rangkaian resistor seri dan paralel. Hasilnya menunjukkan pembuktian hukum Ohm dan perbedaan kecil antara hasil pengukuran dan perhitungan
Dokumen ini merupakan laporan praktikum pengukuran arus dan tegangan AC pada rangkaian seri dan paralel. Laporan ini menjelaskan tujuan, alat dan bahan, langkah kerja, skema rangkaian, tabel hasil percobaan, dokumentasi, dan kesimpulan dari praktikum pengukuran arus dan tegangan pada rangkaian seri dan paralel menggunakan multimeter, saklar, lampu pijar dan KKB.
Laporan ini merangkum praktikum dasar teknik elektro tentang instalasi listrik penerangan lanjutan menggunakan saklar silang. Mahasiswa belajar tentang prinsip kerja saklar silang dan cara mengubah saklar hotel menjadi saklar silang. Mahasiswa kemudian merakit instalasi listrik penerangan lanjutan menggunakan saklar silang di papan trainer.
Dokumen tersebut berisi ringkasan tujuan dan prosedur dari 7 percobaan yang dilakukan dalam praktikum Dasar Elektrik II. Percobaan tersebut meliputi pengukuran penyearah setengah gelombang dan jembatan, pengukuran karakteristik transistor pada rangkaian common base, common emitter dan common collector, penggunaan thyristor sebagai saklar, serta pengontrolan lampu dimmer menggunakan TRIAC.
CERITA REMEH TEMEH DESA ANKOR JAWA TENGAH.pdfZainul Ulum
Β
Sekelumit cerita tentang ekspresi kegelisahan kaum muda desa atas kondisi negara, yang memilih menyalakan lilin-lilin kecil sebisanya daripada mengutuk kegelapan yang memiskinkannya selama beberapa generasi
Keberadaan Nganjuk sebagai kabupaten yang memiliki resiko bencana berskala sedang menjadi fokus pembahasan dalam FGD Lingkungan yang di gelar di Dinas Lingkungan Hidup Kab. Nganjuk.
Dalam kegiatan FGD yang di hadiri seluruh Komunitas, Pemangku Kebijakan (Dinas Kehutanan Jawa Timur, FPRB Nganjuk, BPBD Nganjuk) tersebut menyoroti pentingnya kolaborasi antar pihak untuk melakukan aksi mitigasi pengurangan resiko bencana.
Dalam Paparan ini, Pelestari Kawasan Wilis memaparkan konsep mitigasi yang bertumpu pada perlindungan sumber mata Air. Hal ini selaras dengan aksi & kegiatan yang telah dilakukan sejak 2020, dimana Perkawis mengambil peran konservasi di sekitar lereng Wilis
Rencana Moderasi Lokakarya dua prgram guru penggerakk
Β
Tugas 6 ibrohim(1806068)-pte a
1. TUGAS 6 SISTEM KENDALI
Tugas ini di susun untuk memenuhi tugas sistem kendali yang di ampu oleh
Dr. Ir. H. Dadang Lukman Hakim, M.T.
Disusun oleh:
Ibrohim (1806068)
PENDIDIKAN TEKNIK ELEKTRO - A
DEPARTEMEN PENDIDIKAN TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS PENDIDIKAN TEKNOLOGI DAN KEJURUAN
UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
2. Soal 1:
A 8.2
Buatlah sketsa diagram tempat kedudukan akar dari sistem yang ditunjukkan pada
gambar dibawah. (Penguatan K dianggap positif). Amati bahwa untuk harga K yang kecil
sistem tersebut mempunyai redaman lebih dan untuk harga K menengah sistem tersebut
mempunyai redaman kurang.
Jawab:
β’ Pembilang (Zero)
πΎ(π + 2)
π + 3
π (π + 1)
= 0
πΎ(π + 2)(π + 3) = 0
(πΎπ + πΎ2)(π + 3) = 0
πΎπ 2
+ 3πΎπ + 2πΎπ + 6πΎ = 0
(π 2
+ 5π + 6)πΎ = 0
β’ Penyebut (Pole)
π (π + 1) = 0
π 2
+ π = 0
Screenshoot mathlab:
3.
4. Soal 2:
A 8.3
Carilah akar-akar dari polinominal berikut dengan menggunakan metoda tempat kedudukan akar:
3π 4
+ 10π 3
+ 21π 2
+ 24π β 16 = 0
Jawab:
Pertama susun kembali polinominal tersebut dalam bentuk persamaan:
π(π )
π(π )
= β1
Di mana π(π ) dan π(π ) adalah polinominal dalam bentuk hasil kali faktor-faktornya. Kemudian
gunakan aturan umum untuk menempatkan akar-akar polinominal.
Persamaan pada soal dapat disusun kembali dengan mudah sebagai berikut:
3π 4
+ 10π 3
+ 21π 2
= β24π + 16
Dalam hal ini polinominal tersebut dapat ditulis kembali
8 (π β
2
3
)
π 2 (π 2 +
10
3
π + 7)
= 1
5. Atau
7(π 2
+
8
7
π β
16
21
)
π 3(π +
10
3
)
= β1
Dapat ditulis kembali:
8(π β
2
3
)
π 2(π + 1,67 + π2,06)(π + 1,67 β π20,6)
= β1
Untuk menentukan tempat kedudukan akar, gantilah, konstanta 8 pada pembilang dengan K:
πΎ(π β
2
3
)
π 2(π + 1,67 + π2,06)(π + 1,67 β π2,06)
= β1
Terdapat tiga asimtot membentuk sudut:
Β±180Β°(2π + 1)
4 β 1
= 60Β°, β60Β°, 180Β°
Dengan sumbu nyata positif. Berdasarkan persamaan:
βπ π =
(π1 + π2 + β― + ππ) β (π§1 + π§2 + β― + π§ π
π β π
Absis titik potong dari asimtot-asimtot tersebut diberikan oleh:
βπ π =
(0 + 0 +
5
3
+ π2,06 +
5
3
β π2,06) +
2
3
4 β 1
= β
4
3
Dengan menggunakan kriteria Kestabilan Routh, tentukan harga K pada titik potong tempat
kedudukan akar dengan sumbu khayal. Persamaan karakteristiknya adalah:
π 2
(π 2
+
10
3
π + 7)=-K(s -
2
3
)
Atau
π 4
+
10
3
π 3
+ 7π 2
+ πΎπ β
2
3
πΎ = 0
Susunan Routh untuk persamaan ini menjadi
π 4
1 7 -
2
3
πΎ
π 3 10
3
K 0
π 2
7-
3
10
πΎ -
2
3
πΎ
6. π 1
β
3
10
πΎ2+
83
9
πΎ
7β
3
10
πΎ
0
π 0
-
2
3
πΎ
Harga K yang membuat koefisien dari π 1
pada kolom pertama sama dengan noladalah K=30,7
dan K=0. Titik potong pada sumbu khayal dapat diperoleh dengan menyelesaikan persamaan
pembantu yang diperoleh dari baris π 2
, atau
(7 -
3
10
πΎ)π 2
β
2
3
πΎ = 0
Dimana K=30,7. Selanjutnya diperoleh: S=Β±j3,04
Pada pole s=-1,67 +j2,06, sudut berangkat π diperoleh dari:
110Β° β 106Β° β 106Β° β 90Β° β π = Β±180Β°(2π + 1)
Sebagai berikut: π = β12Β°
Gunakan syarat besar
K=|
π 2(π +1,67+π2,06)(π +1,67βπ2,06)
π β
2
3
|
Untuk menentukan titik pada tempat kedudukan akar untuk K=8. Dengan menggunakan prosedur
coba-coba, kita peroleh s=-0,79 Β±π2,16.
3π 4
+ 10π 3
+ 21π 2
+ 24π β 16 = (s + 0,79 +j2,16)(s + 0,79 β j2,16)(3π 2
+ 5,28π β 3,06)
= 3(s+0,79+j2,16)(s+0,79-j2,16)(s+2,22)(s-0,46)
Dengan demikian, akar-akar polinominal di atas adalah
π 1 = β0,79 β π2,16, π 2 = β0,79 + π2,16, π 3 = β2,22, π 4 = 0,46
Screenshoot mathlab: