Dokumen ini menjelaskan konsep interval kepercayaan dan pendugaan parameter statistik, termasuk teorema angka besar dan teorema central limit. Terdapat berbagai metode pendugaan parameter rata-rata, baik dengan variasi populasi diketahui maupun tidak, serta pembahasan tentang dua rata-rata dan proporsi. Penyampaian informasi disertai dengan syarat ukuran sampel yang memadai untuk mencapai hasil yang baik.

1. Interval Kepercayaan
Pendugaan Parameter
ARIF RAHMAN, ST. MT.
1

2. Pendugaan Rata-Rata
2

3. The Law of Large Number
Semakin banyak data ditambahkan dalam
observasi atau eksperimen, maka selisih
antara statistik rata-rata sampel (x) dengan
parameter rata-rata populasi (µ) adalah
sangat kecil atau mendekati 0 (nol).
Data observasi atau eksperimen yang
sangat banyak mempunyai statistik sampel
(x dan s) sebagai pendekatan parameter
populasi (µ dan σ)
3

4. Central Limit Theorem
Jika sebuah variabel x adalah rata-rata
sederet variabel acak independent dengan
ukuran sampel yang sangat besar, maka
distribusi rata-rata sampel tersebut
mendekati distribusi normal dengan
pendekatan rata-rata dan simpangan baku
4
n
s
N
x
nN
x
x
x
x
=
===
∑∑
σ
µ
)/(

5. Central Limit Theorem
5

6. Teorema Pendugaan Parameter
6

7. Teorema Pendugaan Parameter
7

8. Pendugaan Parameter Rata-rata
Variansi Populasi diketahui
8

9. Pendugaan Parameter Rata-rata
Variansi Populasi tidak diketahui
9

10. Pendugaan Parameter Rata-rata
Menggunakan standar error
10

11. Pendugaan Parameter Rata-rata
Sampel besar (n>30)
11
For samples of size n ≥ 30, with
the shape of the distributions not
too skewed, sampling theory
guarantees good results.
The justification lies only in the
presumption that with a sample as
large as 30 and the population
distribution not too skewed, s
will be very close to the true σ
and thus the Central Limit
Theorem prevails.

12. Pendugaan Parameter Dua Rata-rata
Variansi Populasi diketahui
12

13. Pendugaan Parameter Dua Rata-rata
Variansi Populasi tidak diketahui (σ1
2
=σ2
2
)
Di mana pooled estimate variance
Dan degree of freedom
13

14. Pendugaan Parameter Dua Rata-rata
Variansi Populasi tidak diketahui (σ1
2
≠σ2
2
)
Di mana degree of freedom
14

15. Pendugaan Parameter Rata-rata Berpasangan
Di mana selisih rata-rata (µD)
Dan variansi berpasangan (Sd)
15

16. Pendugaan Observasi Lanjut
Variansi Populasi diketahui
Variansi Populasi tidak diketahui
16

17. Pendugaan Parameter Proporsi
Satu proporsi
Selisih dua proporsi
17

18. Pendugaan Parameter Variansi
18

19. Pendugaan Parameter Rasio Dua Variansi
19

20. 20
Terima kasih ...Terima kasih ...
... Ada pertanyaan ???... Ada pertanyaan ???