Konsep dasar pendugaan parameter membahas tentang cara menduga parameter populasi yang belum diketahui berdasarkan contoh acak. Terdapat beberapa parameter yang dapat diduga seperti rata-rata, proporsi, dan simpangan baku. Penduga yang baik memiliki sifat tak bias, efisien, kecukupan, dan konsisten. Beberapa cara menduga parameter antara lain menggunakan titik taksiran dan interval taksiran.
Dokumen tersebut membahas tentang ukuran dispersi atau penyebaran data statistik. Terdapat beberapa ukuran dispersi seperti range, rata-rata deviasi, varians, dan simpangan baku. Ukuran-ukuran tersebut digunakan untuk mengukur seberapa jauh suatu data tersebar dari rata-ratanya dan membandingkan tingkat variasi antara kelompok data.
Konsep dasar pendugaan parameter membahas tentang cara menduga parameter populasi yang belum diketahui berdasarkan contoh acak. Terdapat beberapa parameter yang dapat diduga seperti rata-rata, proporsi, dan simpangan baku. Penduga yang baik memiliki sifat tak bias, efisien, kecukupan, dan konsisten. Beberapa cara menduga parameter antara lain menggunakan titik taksiran dan interval taksiran.
Dokumen tersebut membahas tentang ukuran dispersi atau penyebaran data statistik. Terdapat beberapa ukuran dispersi seperti range, rata-rata deviasi, varians, dan simpangan baku. Ukuran-ukuran tersebut digunakan untuk mengukur seberapa jauh suatu data tersebar dari rata-ratanya dan membandingkan tingkat variasi antara kelompok data.
Distribusi sampling memberikan kerangka untuk memahami variasi statistik sampel yang diambil dari populasi. Terdapat berbagai jenis distribusi sampling seperti rata-rata, proporsi, beda rata-rata dan proporsi yang mengikuti distribusi tertentu seperti normal, t student, dan binomial. Pemahaman distribusi sampling penting untuk melakukan inferensi statistik dari sampel ke populasi.
Dokumen tersebut membahas tentang pengujian hipotesis secara statistik yang meliputi analisis deskriptif, analisis inferensial, rumusan hipotesis nol dan alternatif, penetapan derajat kemaknaan, penentuan uji statistik, dan contoh pengujian hipotesis satu populasi dan dua populasi.
Populasi adalah total objek yang akan diteliti, sedangkan sampel adalah sebagian populasi yang diambil untuk mewakili populasi. Terdapat berbagai metode pengambilan sampel seperti sampling random, nonrandom, dan sensus untuk mengumpulkan data penelitian.
Distribusi binomial sering juga disebut distribusi Bernoulli. Distribusi binomial ditemukan oleh James Bernoulli. Distribusi binomial adalah suatu distribusi teoretis yang menggunakan variabel random diskrit yang terdiri dari dua kejadian yang berkomplemen, seperti sukses-gagal, ya-tidak, baik-cacat, kepala-ekor.
Secara lengkap kunjungi:
https://emanmendrofa.blogspot.com/2020/05/distribusi-binomial.html
Dokumen tersebut membahas tentang hukum probabilitas seperti hukum penjumlahan, perkalian, dan peluang bersyarat. Juga membahas contoh-contoh soal probabilitas dan latihan soal.
The document contains a table of critical values for the t-distribution for various sample sizes (degrees of freedom), significance levels, and test types (one-tailed vs two-tailed). The table provides critical t-values for sample sizes ranging from 1 to 97 degrees of freedom and significance levels from 0.25 to 0.001 for one-tailed tests, and from 0.5 to 0.002 for two-tailed tests. The critical values can be used to determine if a calculated t-statistic is statistically significant for a given hypothesis test.
BAB 5. Distribusi Normal dan Distribusi SamplingCabii
Dokumen tersebut membahas tentang distribusi normal dan distribusi sampling. Distribusi normal merupakan distribusi probabilitas kontinu yang paling penting dalam statistika yang memiliki bentuk lonceng simetris. Distribusi sampling adalah distribusi probabilitas dari statistik sampel sebagai variabel acaknya yang digunakan untuk memperkirakan parameter populasi berdasarkan sampel.
Distribusi sampling memberikan kerangka untuk memahami variasi statistik sampel yang diambil dari populasi. Terdapat berbagai jenis distribusi sampling seperti rata-rata, proporsi, beda rata-rata dan proporsi yang mengikuti distribusi tertentu seperti normal, t student, dan binomial. Pemahaman distribusi sampling penting untuk melakukan inferensi statistik dari sampel ke populasi.
Dokumen tersebut membahas tentang pengujian hipotesis secara statistik yang meliputi analisis deskriptif, analisis inferensial, rumusan hipotesis nol dan alternatif, penetapan derajat kemaknaan, penentuan uji statistik, dan contoh pengujian hipotesis satu populasi dan dua populasi.
Populasi adalah total objek yang akan diteliti, sedangkan sampel adalah sebagian populasi yang diambil untuk mewakili populasi. Terdapat berbagai metode pengambilan sampel seperti sampling random, nonrandom, dan sensus untuk mengumpulkan data penelitian.
Distribusi binomial sering juga disebut distribusi Bernoulli. Distribusi binomial ditemukan oleh James Bernoulli. Distribusi binomial adalah suatu distribusi teoretis yang menggunakan variabel random diskrit yang terdiri dari dua kejadian yang berkomplemen, seperti sukses-gagal, ya-tidak, baik-cacat, kepala-ekor.
Secara lengkap kunjungi:
https://emanmendrofa.blogspot.com/2020/05/distribusi-binomial.html
Dokumen tersebut membahas tentang hukum probabilitas seperti hukum penjumlahan, perkalian, dan peluang bersyarat. Juga membahas contoh-contoh soal probabilitas dan latihan soal.
The document contains a table of critical values for the t-distribution for various sample sizes (degrees of freedom), significance levels, and test types (one-tailed vs two-tailed). The table provides critical t-values for sample sizes ranging from 1 to 97 degrees of freedom and significance levels from 0.25 to 0.001 for one-tailed tests, and from 0.5 to 0.002 for two-tailed tests. The critical values can be used to determine if a calculated t-statistic is statistically significant for a given hypothesis test.
BAB 5. Distribusi Normal dan Distribusi SamplingCabii
Dokumen tersebut membahas tentang distribusi normal dan distribusi sampling. Distribusi normal merupakan distribusi probabilitas kontinu yang paling penting dalam statistika yang memiliki bentuk lonceng simetris. Distribusi sampling adalah distribusi probabilitas dari statistik sampel sebagai variabel acaknya yang digunakan untuk memperkirakan parameter populasi berdasarkan sampel.
Dokumen tersebut merupakan daftar pustaka yang mengacu pada referensi buku-buku yang membahas tentang manajemen sumber daya manusia dan metodologi penelitian.
Dokumen tersebut membahas teori pendugaan statistik, termasuk definisi penduga, jenis pendugaan (titik dan interval), sifat-sifat penduga yang baik, cara menghitung kesalahan standar rata-rata sampel, dan cara menyusun interval keyakinan untuk rata-rata, proporsi, dan selisih rata-rata. Juga disebutkan faktor yang mempengaruhi penentuan ukuran sampel.
Teks tersebut membahas dua metode inferensi dalam menaksir parameter populasi, yaitu metode klasik dan metode Bayes. Metode klasik didasarkan pada informasi sampel acak sedangkan metode Bayes menggunakan pengetahuan subjektif dan informasi data sampel. Kemudian membahas penaksiran titik, selang kepercayaan, sifat-sifat penaksir yang baik, dan cara menaksir perbedaan rataan dua populasi.
Dokumen tersebut membahas tentang teori pendugaan statistik dan beberapa contoh penerapannya dalam ekonomi, seperti survei pendukung calon presiden dan pendugaan inflasi. Dibahas pula berbagai jenis pendugaan seperti pendugaan titik parameter, interval keyakinan, dan memilih ukuran sampel yang tepat.
1. Dokumen tersebut membahas tentang distribusi sampling dan beberapa jenis distribusi sampling seperti distribusi sampling rata-rata, distribusi sampling standar deviasi, distribusi selisih dan jumlah rata-rata, serta beberapa distribusi sampling lainnya seperti t-Student, χ2, dan F.
2. Secara khusus dibahas tentang hubungan antara parameter populasi dengan parameter sampel untuk distribusi rata-rata dan standar deviasi sampel.
3. Contoh soal distribusi sampling
Dokumen tersebut membahas tentang konsep populasi dan sampel dalam statistika. Secara singkat, populasi adalah seluruh objek penelitian sedangkan sampel adalah sebagian kecil populasi yang diambil untuk mewakili seluruh populasi. Dokumen ini juga menjelaskan karakteristik populasi dan sampel serta beberapa jenis distribusi sampling.
1. Dokumen tersebut membahas tentang metodologi penelitian kuantitatif khususnya mengenai populasi, sampling, dan estimasi parameter populasi seperti rata-rata, varian, proporsi.
2. Metode estimasi yang dijelaskan meliputi estimasi rata-rata dan total populasi, varian estimasi, besaran kesalahan estimasi.
3. Contoh soal diberikan untuk memperjelas penjelasan konsep seperti penentuan ukuran sampel, estimasi rata
Dokumen tersebut membahas tentang pengukuran dispersi data, termasuk pengertian dan rumus varians, standar deviasi, koefisien variasi, kemencengan, dan contoh-contoh perhitungannya."
ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA DAN PENGUJIAN ASUMSI RESIDUALArning Susilawati
ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA DAN PENGUJIAN ASUMSI RESIDUAL PADA DATA JUMLAH PERMINTAAN AIR BERSIH TERHADAP PENDAPATAN TOTAL KELUARGA, JUMLAH TANGGUNGAN KELUARGA, DAN PENGELUARAN ENERGI
Disiplin kerja berpengaruh positif terhadap produktivitas karyawan di PT. Multi Saka Abadi. Penelitian ini bertujuan menganalisis pengaruh disiplin kerja terhadap produktivitas karyawan di perusahaan tersebut. Hasil penelitian diharapkan dapat meningkatkan produktivitas kerja karyawan.
Dokumen tersebut meringkas metode penelitian yang digunakan dalam skripsi, termasuk jenis penelitian kausal, desain deskriptif, populasi dan sampel penelitian, variabel penelitian disiplin kerja dan produktivitas, metode pengumpulan dan analisis data melalui kuesioner, observasi dan studi pustaka, serta analisis statistik menggunakan SPSS.
Dokumen tersebut membahas latar belakang pentingnya disiplin kerja dan produktivitas karyawan bagi perusahaan. Disebutkan bahwa kurangnya disiplin kerja karyawan di PT Multi Saka Abadi, seperti duduk-duduk di area produksi dan meninggalkan area tanpa izin, berdampak pada rendahnya produktivitas. Penelitian ini bertujuan mengetahui tingkat disiplin kerja dan produktivitas karyawan serta pengaruh disipl
Dokumen tersebut membahas tentang analisis jabatan, yang mencakup tujuh poin utama: (1) ruang lingkup jabatan, (2) hasil kerja, (3) uraian tugas, (4) bahan dan peralatan, (5) kondisi tempat kerja, (6) tanggung jawab dan wewenang, serta (7) syarat jabatan.
Manajemen kinerja adalah keseluruhan kegiatan untuk meningkatkan kinerja perusahaan dan individu, meliputi perencanaan, pengorganisasian, pembinaan, dan evaluasi kinerja secara berkelanjutan. Kinerja dipengaruhi oleh dukungan organisasi, manajemen, dan individu sendiri.
Kinerja pekerja dipengaruhi oleh kompetensi individu, dukungan organisasi, dan peran manajemen. Kompetensi dipengaruhi oleh pendidikan, pelatihan, dan motivasi, sedangkan dukungan organisasi meliputi struktur kerja dan lingkungan kerja yang kondusif. Peran manajemen penting untuk meningkatkan kompetensi pekerja dan memberikan dukungan.
Fungsi DATEDIF di Excel digunakan untuk menghitung jumlah hari, bulan, atau tahun antara dua tanggal yang diinputkan. Fungsi ini menerima tiga parameter yaitu tanggal awal, tanggal akhir, dan satuan waktu yang ingin dihitung. Satuan waktu yang didukung antara lain tahun ("Y"), bulan ("M"), dan hari ("D"). Fungsi ini berguna untuk menghitung usia atau perbedaan waktu antara dua tanggal.
Bab ini membahas metode statistik inferensi untuk menarik kesimpulan tentang populasi berdasarkan sampel. Uji hipotesis digunakan untuk menguji dugaan tentang parameter populasi. Uji t digunakan untuk sampel kecil untuk membandingkan rata-rata sampel dengan nilai yang dihipotesiskan. Contoh kasus menguji apakah rata-rata berat badan konsumen sebelum minum obat sesuai dengan dugaan.
Software statistik SPSS digunakan untuk analisis deskriptif data nilai mata kuliah 10 mahasiswa untuk melihat statistik dasar seperti rata-rata, median, modus, dan penyebaran data.
Dokumen tersebut membahas tentang jenis-jenis data yang dapat digunakan dalam penelitian pemasaran, yaitu data primer yang diperoleh secara langsung dari sumbernya dan data sekunder yang diperoleh dari pihak lain. Data sekunder dapat berasal dari perpustakaan, laporan pemerintah, publikasi perusahaan, lembaga penelitian, atau asosiasi perusahaan. Sedangkan data primer dapat berupa catatan internal perusaha
2. INFERENSI STATISTIK
Inferensi statistik mencakup semua metode yang
digunakan dalam penarikan kesimpulan atau
generalisasi mengenai populasi.
Inferensi
Statistik
Pendugaan
Parameter
Pengujian
Hipotesis
3. Pendugaan Parameter
Pendugaan parameter berarti melakukan estimasi
terhadap nilai dugaan/taksiran suatu parameter
tertentu, karena pada umumnya nilai parameter
suatu distribusi tidak diketahui
Contoh :
Seorang calon dalam suatu pemilihan ingin
menduga proporsi yang sebenarnya pemilih yang
akan memilihnya, dengan cara mengambil 100
orang secara acak untuk ditanyai pendapatnya.
Proporsi pemilih yang menyukai calon tersebut
dapat digunakan sebagai dugaan bagi proporsi
populasi yang sebenarnya.
4. Metode
Pendugaan
Parameter
Metode
Pendugaan
Klasik
Metode
Pendugaan
Bayes
Metode Pendugaan Klasik : Pendugaan dilakukan
berdasarkan sepenuhnya pada informasi sampel
yang diambil dari populasi.
Metode Pendugaan Bayes : Pendugaan dengan
menggabungkan informasi yang terkandung dalam
sampel dengan informasi lain yang telah tersedia
sebelumnya yaitu pengetahuan subyektif mengenai
distribusi probabilitas parameter.
5. PENDUGAAN MEAN
X x
Penduga titik bagi mean populasi adalah
statistik . Bila adalah mean sampel acak
berukuran n yang diambil dari suatu populasi
dengan ragam 2 diketahui maka selang
kepercayaan 100(
1-)% bagi adalah
n
x z
n
x z
2 2
CATATAN : Jika 2 tidak diketahui, tetapi sampel berukuran besar
(n≥30), 2 dapat diganti dengan s2.
6. Adapun penduga selang kepercayaan 100(1-)%
bagi untuk sampel kecil (n<30); bila 2 tidak
diketahui adalah
s
n
x t x t
(n 1, ) (n 1, ) 2 2
s
n
(n1, / 2) t
dengan adalah / nilai 2
t yang luas daerah
di sebelah kanan di bawah kurva seluas .
7. PENDUGAAN SELISIH DUA
MEAN
Bila kita mempunyai dua populasi saling bebas
dengan mean dan dan ragam 2 dan 1 2 1
2
2 maka
1x 2 x 1 2 X X
penduga titik bagi selisih antara dan diberikan
1 2 oleh statistik . Bila dan masing-masing
adalah mean sampel acak bebas berukuran ndan n1 2
yang diambil dari populasi dengan ragam 2 dan 1
2
2
diketahui, maka selang kepercayaan 100(1-)% bagi
2
2
2
( -1adalah
1
2
1
2 ) ( )
1 2 2 2
dengan adalah nilai z yang luas daerah di
sebelah kanan di bawah kurva normal standard
adalah .
2 dan 2
CATATAN : Jika 1
2 tidak diketahui, tetapi n1 dan n2 lebih besar dari 30,
maka 2 dan 2 dapat diganti dengan s 2 dan s 2.
2
2
2
1
1 2 1 2
2
1
n n
x x z
n n
x x z
z / 2
/ 2
8. Adapun penduga selang kepercayaan100(1-)%
bagi -untuk sampel kecil; bila 2=2 tapi
12 1
2
nilainya tidak diketahui adalah
1 1
x x t s
x x t s
p p n n
2 2 n n
1 2
( )
1 2 1 2
1 1
1 2
( )
1 2
dengan derajat bebas untuk distribusi t = v =n1 +
n2 – 2 dan
n s n s
( 1) (
1)
2
1 2
2
2 2
2
2 1 1
n n
sp
9. Selang kepercayaan 100(1-)% bagi -1untuk
2 sampel kecil; bila 21
2
2 tapi nilainya tidak diketahui
2
2
s
n
2
2
1
s
x x t
n
1
x x t
s
s
( ) ( )
1 2 1 2 1 2
2 2
2
2
n
2
2
1
n
1
dengan derajat bebas untuk distribusi t adalah
2
2
1
s n s n
( )
2
2
2
2
1
2
2
1 2
s n n s n n
[( ) ( 1)] [( ) ( 1)]
2
2
1 2
1
v
Bila kita mempunyai dua populasi yang tidak saling
bebas (berpasangan), selang kepercayaan 100(1-
)% bagi D=1-2 untuk pengamatan berpasangan
tersebut adalah
n
s
d t
n
s
d t d
D n
d
(n 1, ) ( 1, ) 2 2
10. PENDUGAAN PROPORSI
Penduga titik bagi proporsi p dalam suatu percobaan
binomial diberikan Pˆ oleh X / statistik n
, sedangkan X
menyatakan banyaknya keberhasilan dalam n
ulangan. Dengan demikian, proporsi sampel
akan digunakan sebagai nilai pˆ
dugaan titik bagi
parameter p tersebut. Bila adalah proporsi
keberhasilan dalam suatu sampel acak berukuran n,
dan , maka selang pq
ˆ ˆ
Kepercayaan 100(1-)%
bagi p untuk sampel besar adalah
n
pˆ x / n
ˆ
p p z
ˆ ˆ
pq
n
ˆ
p z
2 2
qˆ 1 pˆ
z / 2
/ 2
dengan adalah nilai z yang luas daerah di
sebelah kanan di bawah kurva normal standard
adalah .
11. PENDUGAAN SELISIH DUA
PROPORSI
Bila dan masing-masing adalah proporsi
keberhasilan dalam sampel acak yang berukuran
ndan nserta dan , maka
1 2 penduga titik bagi selisih antara kedua proporsi
populasi p– padalah . Sedangkan
1 2 selang kepercayaan 100 (1-)% bagi p- puntuk
1 2 sampel besar adalah
p q
2 2
p q
1 1
p q
2 2
p q
1 1
p p z
dengan adalah nilai z yang luas daerah di
sebelah kanan di bawah kurva normal standard
adalah
2
1
1 2 1 2
2
1
1 2
ˆ ˆ ˆ ˆ
( ˆ ˆ )
ˆ ˆ ˆ ˆ
( ˆ ˆ )
2 2 n
n
p p p p z
n
n
1ˆp 2 ˆp
qˆ1 1 pˆ1
qˆ2 1 pˆ 2
pˆ1 pˆ 2
z / 2
/ 2
12. PENDUGAAN VARIANS
2 s
Bila adalah penduga titik bagi varians sampel
acak berukuran n yang diambil dari suatu
populasi normal dengan varians 2, maka selang
kepercayaan 100(1-)% bagi 2 adalah
2
n s n s
( 1) (
1)
2
( 1,1 )
2
2
2
( 1, )
n n
2 2
2
( 1, / 2) n
2
dengan adalah nilai dengan derajad
bebas v = n-1 yang luas daerah di sebelah
/ 2
kanannya sebesar
13. PENDUGAAN RASIO DUA
VARIANS
2
1s 2
2 s
Bila dan masing-masing adalah varians
sampel acak bebas berukuran n1 dan n2 yang
diambil dari populasi normal dengan varians
dan , maka penduga titik bagi rasio adalah
, dan selang kepercayaan 100(1-)% bagi 1
2
2
12 2
/
2
1 2/2
2
adalah
2
1
v v
f
2 ( , )
2
2
1
2
2
1
v v
( , )
2
1
2
2
2 2 1
2 1 2
s
s
s
s f
dengan adalah nilai f untuk derajad
bebas v1 dan v2 yang luas daerah di sebelah
kanannya sebesar .
2
2
2
2
1 s / s
f / 2(v1,v2)
/ 2
14. SOAL
Rata-rata Indeks Prestasi (IP) sampel acak 36
mahasiswa tingkat sarjana adalah 2,6. Hitunglah
selang kepercayaan 95% dan 99% untuk rata-rata IP
semua mahasiswa tingkat sarjana. Anggap
simpangan baku populasinya 0,3.
Suatu ujian kimia diberikan kepada 50 siswa wanita
dan 75 siswa laki-laki. Siswa perempuan mendapat
nilai rata-rata 76 dengan simpangan baku 6,
sedangkan siswa laki-laki memperoleh rata-rata 82
dengan simpangan baku 8. Tentukan selang
kepercayaan 96% bagi selisih rata-rata nilainya.
Dari suatu sampel acak 500 keluarga yang memiliki
TV disebuah kota kecil, ditemukan bahwa 340
memiliki TV berwarna. Carilah selang kepercayan
95% bagi proporsi sesungguhnya dari keluarga yang
memiliki TV berwarna di kota tersebut.
15. SOAL
Dari suatu sampel acak 500 keluarga yang memiliki TV
disebuah kota kecil, ditemukan bahwa 340 memiliki TV
berwarna. Carilah selang kepercayan 95% bagi proporsi
sesungguhnya dari keluarga yang memiliki TV berwarna di
kota tersebut.
Suatu pengumpulan pendapat umum dilakukan terhadap
penduduk kota dan di pinggiran kota untuk menyelidiki
kemungkinan didirikannya suatu pabrik kimia. Ternyata
2400 di antara 5000 penduduk kota, dan 1200 di antara
2000 penduduk di pinggiran kota menyetujui rencana
tersebut. Buat selang kepercayaan 90% bagi selisih
proporsi sebenarnya yang menyetujui rencana tersebut.
Seorang peneliti yakin bahwa alat pengukurnya
mempunyai simpangan baku = 2. Dalam suatu
eksperimen dia mencatat pengukuran 4,1; 5,2; 10,2. Buat
selang kepercayaan 90% bagi . Apakah data ini sesuai
dengan asumsinya ?
16. Source
http://www.google.co.id/url?sa=t&rct=j&q=bab-v-pendugaan-parameter.
doc&source=web&cd=2&ved=0CCAQFjAB
&url=http%3A%2F%2Fbiologiunair.files.wordpress.co
m%2F2011%2F03%2Fbab-v-pendugaan-parameter.
doc&ei=gPbfTpStM5GPiAfBqsyoBQ&usg=
AFQjCNF5_7HbTcv4z1lTzCVfCdFXixUZ0A
Walpole, Ronald E., Myers, Raymond H. 2003. Ilmu
Peluang dan Statistik untuk Insinyur dan Ilmuwan,
Edisi 6. Bandung: Penerbit ITB.