Downloaded 358 times
More Related Content
มวลแรงกฎการเคลื่อนที่
- 1. Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน ฟ สิ ก ส บทที่ 3 มวล แรง และกฏการเคลื่ อ นที่ ข องนิ ว ตั น ตอนที่ 1 มวล และ แรง มวล (m) คือ เนือของสาร ้ ควรรู 1) มวลจะใชหนวยมาตรฐาน S.I. เปน กิโลกรัม (kg) 2) มวลเปนปริมาณซึ่งคงที่ 3) มวล อาจหมายถง สภาพตานการเคลื่อนที่ (ความเฉอย) ึ ่ื มวลมาก มวลนอย ตองใชแรงผลักมาก ตานการเคลื่อนที่มาก ใชแรงนอย ตานการเคลอนทนอย ่ื ่ี 1(มช 30) ปริมาณใดในทางฟสิกส ทบอกใหเ ราทราบวา วัตถุใดมีความเฉื่อยมากนอยเพียงใด ่ี ก. แรง ข. น้าหนัก ํ ค. ความเรง ง. มวล (ขอ ง) 2(มช 30) วตถอนหนงมมวล 3 กิโลกรัม บนโลก เมือนําวัตถุนไปดาวจูปเ ตอรซงมี g เปน ั ุ ั ่ึ ี ่ ้ี ่ึ 10 เทาของโลก วัตถุนี้จะมีมวลเปนกี่กิโลกรัม ก. 3.0 ข. 9.8 ค. 30 ง. 98 (ขอ ก) แรง (F ) คือ อํานาจที่พยายามจะทําใหมวลเกิดการเคลื่อนที่ดวยความเรง ควรรู 1) แรงใชหนวยมาตรฐาน S.I. เปน นิวตัน (N) 2) แรงลัพธ คือ แรงซึงเกิดจากแรงยอย ๆ หลายแรงรวมกันเขามา ่ F2 แรงลัพธ F1 วธการหาคาแรงลพธ ิี ั กรณีท่ี 1 หากแรงยอยมีทิศทางเดียวกัน Fลัพธ = F1 + F2 ทิศทางแรงลัพธ จะเหมอนแรงยอยนน ื ้ั 52
- 2. Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน กรณีท่ี 2 หากแรงยอยมีทิศตรงกันขาม Fลัพธ = F1 – F2 ทิศทางแรงลัพธ จะเหมอนแรงทมากกวา ื ่ี กรณีท่ี 3 หากแรงยอยมีทศเอียงทํามุมตอกัน ิ Fลัพธ = F12 Ι F2 Ι 2F1F2 cos± 2 F2sin± tan = F1ΙF2 cos± 3. แรง 2 แรง ขนาด 3 นวตน และ 4 นวตน กระทาตอวตถชนหนง ณ จุดเดียวกัน จงหา ิ ั ิ ั ํ ั ุ ้ิ ่ึ ขนาดของแรงลัพธ ถา ก. กระทําในทิศทางเดียวกัน ข. ทิศทางตรงกันขาม ค. ถาทั้งสองตั้งฉากกัน ( ก. 7 นิวตัน ข. 1 นิวตัน ค. 5 นิวตัน ) วธทา ิี ํ 4(En 42/1) เมือแรงสองแรงทํามุมกันคาตาง ๆ ผลรวมของแรงมคาตาสด 2 นวตน และมีคา ่ ี ํ่ ุ ิ ั สูงสุด 14 นวตน ผลรวมของแรงทังสองเมือกระทําตังฉากกันจะมีคาเทาใด ิ ั ้ ่ ้ (ขอ 2) 1. 12 N 2. 10 N 3. 5 2 4. 8 วธทา ิี ํ 53
- 3. Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน การแตกแรง หากมีแรง 1 แรง สมมตเิ ปนแรง F ุ เราสามารถแตกออกเปน 2 แรงยอย ซึ่งตั้งฉากกันได ดังรูปภาพ แรงยอยทตดมม ± จะมีคา F cos± ่ี ิ ุ แรงยอยทไมตดมม ± จะมีคา F sin± ่ี ิ ุ 5. จากรป จงหาแรง x และ y ู 1) 2) 8N y 60o x y x 45o 10 N ( 1. x = 5 N , y = 5 3 N 2. x = 4 2 , y = 4 2 ) ⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦ ตอนที่ 2 กฏการเคลือนทีของนิวตัน ่ ่ กฏขอท่ี 1 อยูนง ๆ เหมือนเดิม ่ิ “หากแรงลัพธที่กระทําตอวัตถุมีคาเปนศูนย วัตถุจะรักษาสภาพเดิม” เคลือนทีดวยความเร็วคงที่ ่ ่ กฏขอท่ี 2 “หากแรงลัพธที่กระทําตอวัตถุมีคาไมเปนศูนย วตถจะเคลอนทดวยความเรง ั ุ ่ื ่ี และความเรงที่เกิดขึ้น จะแปรผันตรงกับแรง และ แปรผกผันกับมวล” จากกฏขอนี้จะไดสมการ a = m F หรอ F = m a ื 54
- 4. Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน กฏขอท่ี 3 “เมือมีแรงกริยาก็ยอมตองมีแรงปฏิกริยาซึงมีขนาดเทากัน แตมทศตรงกันขาม” ่ ิ ่ ี ิ Fกริยา = –Fปฏกรยา ิิิ 6. กฏขอที่ 1 ของนิวตันคืออะไร ก. กฏของแรงกิริยา ข. กฏของแรงปฏกรยา ิิิ ค. กฏของมวลสาร ง. กฏของความเฉือย ่ (ขอ ง) เหตผล ุ 7(มช 40) เมือรถหยุดกระทันหัน ผโดยสารจะคะมาไปขางหนา ปรากฏการณนเ้ี ปนไปตามกฏ ่ ู ํ นิวตันขอ ก. ขอ 1 ข. ขอ 2 ค. ขอ 3 ง. ทกขอ ุ (ขอ ก) เหตผล ุ 8. เขมขดนรภยและทพงศรษะทตดอยกบเบาะนงในรถยนตบางคนมไวเ พอประโยชนอะไร ็ ั ิ ั ่ี ิ ี ่ี ิ ู ั ่ั ั ี ่ื เหตผล ุ 9(มช 24) ใชมาตวหนงลากรถ แรงทีทาใหมาเคลือนทีไปขางหนาคือ ั ่ึ ่ ํ ่ ่ ก. แรงทีมากระทําตอรถ ่ ข. แรงทีรถกระทําตอมา ่ ค. แรงทมากระทาตอพน ่ี ํ ้ื ง. แรงพนกระทาตอเทามา ้ื ํ (ขอ ง) เหตผล ุ 10(มช 32) เมอตกตนไมลงมากระทบพนจะรสกเจบ เหตทเ่ี จบอธบายไดดวยกฏทางฟสกสขอใด ่ื ้ื ู ึ ็ ุ ็ ิ ิ ก. กฏขอทีหนึงของนิวตัน ่ ่ ข. กฏขอทีสองของนิวตัน ่ ค. กฏขอทีสามของนิวตัน ่ ง. กฏแรงดึงดูดระหวางมวลของนิวตัน (ขอ ค) เหตผล ุ 55
- 5. Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 11(มช 25) ขอความใดทีไมถกตอง ตามลกษณะของแรงทกลาวถึงในกฏขอท่ี 3 ของนวตน (ขอ ค) ่ ู ั ่ี ิ ั ก. ประกอบดวยแรงสองแรง ข. มขนาดเทากนและมทศตรงกนขาม ี ั ี ิ ั ค. เปนแรงททาใหแรงลพธบนวตถมคาเปน 0 ่ี ํ ั ั ุ ี ง. เปนแรงทีกระทําบนวัตถุตางชนิดกัน ่ เหตผล ุ 12. ขณะยงปน แรงทปนดนลกกระสน และแรงทลกกระสนดนปนมขนาดเทากนกบทศตรง ิ ่ี ั ู ุ ่ี ู ุ ั ี ั ั ิ กนขามแรงลพธทกระทาตอลกกระสนเปนศนยหรือไม เพราะเหตุใดลูกกระสุนจึงเคลือนที่ ั ั ่ี ํ ู ุ ู ่ ไปได เหตผล ุ 13. จากขอความทวา “ จรวดไมสามารถเคลอนทขนจากผวดวงจนทรได เพราะไมมอากาศ ่ี ่ื ่ี ้ึ ิ ั ี ผลก” คากลาวนถกตองหรอไม จงอธบาย ั ํ ้ี ู ื ิ เหตผล ุ 14. ถาจรวดพนแกสและเชือเพลิงทีเ่ ผาไหมออกไป ทาใหเ กดแรงขบเคลอนจรวดคงตว ้ ํ ิ ั ่ื ั ความเรงของจรวดจะคงตวหรอไม อยางไร เพราะเหตใด ั ื ุ เหตผล ุ วตถมวล m กโลกรมใดๆ เมอยบนผวโลกจะถกโลกดด ทาใหเ กดความเรงเทากบ 10 ั ุ ิ ั ่ื ู ิ ู ู ํ ิ ั เมตรตอวินาที2 เรียก ความเรงเนองจากแรงโนมถวงโลก (g) ่ื เราสามารถหาแรงทโลกดดวตถใดๆ ไดเ สมอจาก ่ี ู ั ุ F = mg แรงทโลกดดวตถน้ี เราจะเรียกชือเฉพาะวา น้าหนัก (W) ่ี ู ั ุ ่ ํ ดงนน W = m g ั ้ั ควรทราบวา นาหนก กับมวลนั้นไมเหมือนกัน ํ้ ั น้าหนัก ( W ) ํ มวล ( m ) 1) หนวยเปนนวตน ิ ั 1) หนวยเปนกิโลกรัม 2) เปลียนแปลงได ่ 2) มคาคงท่ี เปลยนไมได ี ่ี 3) เปนเวกเตอร 3) เปนสเกลลาร 56
- 6. Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 15. นักบินอวกาศมวล 75 kg ซงนาหนกตวของเขาบนดาวเคราะหดวงหนงพบวาหนก 225 N ่ึ ํ้ ั ั ่ึ ั ความเรงเนองจากแรงดงดดของดาวเคราะหนนเปนก่ี m/s2 ่ื ึ ู ้ั ก. 2 m/s2 ข. 3 m/s2 ค. 5 m/s2 ง. 10 m/s2 (ขอ ข) วธทา ิี ํ 16. สมมตวามการจาลองมวลทมาตรฐาน 1 กิโลกรัม จากกรงปารีสมาไวกรงเทพฯ น้าหนัก ิ ี ํ ่ี ุ ุ ํ และ มวลของมวลจาลองนทกรุงเทพฯ แตกตางกบทกรุงปารสเทาใด ํ ้ี ่ี ั ่ี ี ( ถา g ทกรุงปารส และกรุงเทพฯ เปน 9.81 และ 9.78 เมตร/วินาที2 ตามลําดับ) ่ี ี วธทา ิี ํ (0.03 N , 0 kg) 17(En 32) แขวนวัตถุดวยเชือก จากเพดานแรงปฏกริยาตามกฏขอท่ี 3 ของนิวตันของแรง ิิ ซึงเปนน้าหนักของวัตถุคอ ่ ํ ื 1. แรงทเ่ี สนเชอกกระทาตอเพดาน ื ํ 2. แรงทีเ่ สนเชือกกระทําตอวัตถุ 3. แรงโนมถวงทวตถกระทาตอโลก ่ี ั ุ ํ 4. แรงทีวตถุกระทําตอเสนเชือก ่ั (ขอ 3) เหตผล ุ ⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦ ตอนที่ 3 การคานวณเกยวกบกฏการเคลอนทของนวตน ( 1 ) ํ ่ี ั ่ื ่ี ิ ั 18. รถทดลองมวล 15 กิโลกรัม ถกแรงดง 30 นวตน จะเคลือนทีดวยความเรงเทาใด และหาก ู ึ ิ ั ่ ่ ตอนแรกมวลนีอยูนงๆ ถามวาเมอเวลาผานไป 2 วินาที จะเคลอนทไปไดไกลกเ่ี มตร ้ ่ิ ่ื ่ื ่ี วธทา ิี ํ ( 2 m/s2 , 4 m) 57
- 7. Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 19. แรงลพธกระทาตอวตถมวล 50 กิโลกรัม ทําให ั ํ ั ุ ความเร็ว (m/s) มวลเคลอนท่ี โดยมความเร็วสมพนธกบเวลาดง ่ื ี ั ั ั ั กราฟทีกาหนดให จงหาแรงลัพธทกระทําตอวัตถุน้ี ่ํ ่ี 10 ในหนวยนวตน ิ ั (50 นิวตัน) เวลา (s) วธทา ิี ํ 10 ควรทราบเพิ่มเติม ในสมการ F = ma ความเรงซงในแนวเดยวกบแรงนน ่ึ ี ั ้ั แรงลัพธในแนว มวลทถกแรงนนกระทา ่ี ู ้ั ํ ขนานกบการเคลอนท่ี ั ่ื 20. แรงสองแรงมีขนาดเทากัน เทากบ 3.0 นวตน กระทาตอมวล 6.0 กิโลกรัม จงหาขนาด ั ิ ั ํ และทิศของความเรงของวัตถุเมือแรงทังสอง ่ ้ (1 m/s2 , 0 m/s2) ก. กระทาในทศเดยวกน ํ ิ ี ั ข. กระทาในทศตรงกนขาม ํ ิ ั วธทา ิี ํ 21. แรงขนาด 6 และ 8 นวตน กระทาตอมวล 2 กิโลกรัม ในแนวขนานกบพนราบ ถาแรง ิ ั ํ ั ้ื ทังสองตังฉากตอวัตถุจะเคลือนทีดวยความเรงเทาไร ้ ้ ่ ่ ก. 5 m/s2 ข. 3 m/s2 ค. 2 m/s2 ง. 1 m/s2 (ขอ ก) วธทา ิี ํ 58
- 8. Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 22. จากรป หากวตถไถลไปบนพนราบอยางเดยว ู ั ุ ้ื ี 80 N จงหาความเรงของการเคลอนท่ี ่ื (8 m/s2) 5 kg 60o วธทา ิี ํ 23. วางมวล 10 กิโลกรัม ไวบนกระดานลน เมือเอียงกระดานทํามุม 30o กบแนวราบ มวลจะ ่ื ่ ั เคลอนทดวยความเรงกเ่ี มตร/วินาที2 ่ื ่ี 1. 1 2. 3 3. 5 4. 7 (ขอ 3) วธทา ิี ํ 24. จากรปวตถุ 20 kg และ 10 kg วางตดกนบน ู ั ิ ั พนทไมมแรงเสยดทาน ใหหา แรง P และ Q ้ื ่ี ี ี ในรูปภาพ ( 60 N , 20 N ) วธทา ิี ํ 25(En 41/2) แทงไมมวล 5 , 3 และ 2 กิโลกรัม วางตดกนบนพนเกลยง ิ ั ้ื ้ี ถาออกแรงผลก 10 นวตน ดังรูป ั ิ ั จงหาขนาดของแรงทีแทงไม 2 กิโลกรัม กระทาตอแทงไม 3 กิโลกรัม ่ ํ 1. 2.0 N 2. 5.0 N 3. 8.0 N 4 . 10.0 N (ขอ 1) วธทา ิี ํ 59
- 9. Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 26. จากรูปวัตถุมวล 30 kg และ 20 kg ผกตดกนดวยเชอก อยบนพนทไมมี ู ิ ั ื ู ้ื ่ี T2 T1 30 kg 20 kg แรงเสียดทาน หากความเรงของการ เคลือนทีมคา 3 m/s2 ใหหาแรง T1 และ T2 ่ ่ ี ( 150 N , 90 N ) วธทา ิี ํ 27(มช 42) จากรป มวลขนาด 10 , 8 และ ู 6 กิโลกรัม วางบนพืนทีไมมความฝด ้ ่ ี ออกแรงขนาด 120 นวตน ลากมวลทั้ง ิ ั สามไป จงหาวาขนาดของแรงดงในเสน ึ เชือก T1 และ T2 มีคากีนวตัน ่ ิ 1. T1 = T2 = 60 2. T1 = T2 = 120 3. T1 = 50 , T2 = 90 4. T1 = 90 , T2 = 50 (ขอ 3) วธทา ิี ํ 28. มวล 3 ชน วางอยบนพนทไมมแรงเสยด ้ิ ู ้ื ่ี ี ี ทาน และถกดงดวยแรง T3 = 30 N อยาก ู ึ ทราบวา T2 / T1 มคา ี (3.0) วธทา ิี ํ 60
- 10. Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน ตอนที่ 4 การคานวณเกยวกบกฏการเคลอนทของนวตน ( 2 ) ํ ่ี ั ่ื ่ี ิ ั 29. นักเรียนคนหนึงถือเชือกมวลนอยมาก ซงปลายขางหนงผกตดกบ ่ ่ึ ่ึ ู ิ ั เหล็กมวล 7 kg ใหหาแรงดึงเชือกเมือ ่ ก. ดึงเชือกขึนดวยความเรง 2 เมตร/วินาที2 ้ ข. หยอนเชอกลงดวยความเรง 2 เมตร/วินาที2 ( 84 N , 56 N ) ื วธทา ิี ํ 30. นักเรียนคนหนึงถือเชือกมวลนอยมาก ซงปลายขางหนง ่ ่ึ ่ึ ผกตดกบเหลกมวล 1 kg ใหหาแรงดึงเชือก เมือดึงเชือกขึน ู ิ ั ็ ่ ้ ดวยความเรง 5 เมตร/วินาที2 (15 นิวตัน) วธทา ิี ํ 31. จากขอทผานมา ใหหาแรงดึงเชือก เมอหยอนเชอกลงดวยความเรง 5 เมตร/วินาที2 ่ี ่ื ื วธทา ิี ํ (5 นิวตัน) 61
- 11. Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 32(En 42/1) นักกระโดดรมมวล 65 กิโลกรัม ลงถงพนดนดวยการยอตว ขณะยดตวขนจด ึ ้ื ิ ั ื ั ้ึ ุ ศูนยกลางมวลของรางกายมีขนาดของความเรง 30 เมตรตอ(วินาที)2 แรงทพนกระทาตอ ่ี ้ื ํ เทาของนกกระโดดรมคนนเ้ี ปนเทาใด ั (ขอ 4) 1. 650 N 2. 1300 N 3. 1950 N 4 . 2600 N วธทา ิี ํ 33. ชายคนหนงมวล 50 กิโลกรัม ยนอยในลฟท จงหาแรงทพนลฟทกระทาตอชายคนนนเมอ ่ึ ื ู ิ ่ี ้ื ิ ํ ้ั ่ื ลฟทเ รมเคลอนทขนดวยความเรง 1.2 m/s2 ิ ่ิ ่ื ่ี ้ึ (560 N) วธทา ิี ํ 34. จากขอทผานมา จงหาแรงทพนลฟทกระทาตอชายคนนน เมอลฟทกาลงเคลอนทลงดวย ่ี ่ี ้ื ิ ํ ้ ั ่ื ิ ํ ั ่ื ่ี ความเรง 1.2 m/s2 (440 N) วธทา ิี ํ 35. จากขอทผานมา จงหาแรงทพนลฟทกระทาตอชายคนนน เมือลิฟทเคลือนทีดวยความเร็ว ่ี ่ี ้ื ิ ํ ้ั ่ ่ ่ สมาเสมอ 2 m/s ํ่ ( 500 N) วธทา ิี ํ 62
- 12. Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 36(En 27) นายแดงยืนอยูบนตาชังสปริงในลิฟท ถาลฟทอยนง ๆ นายแดงอานนาหนกตวเองได ่ ิ ู ่ิ ํ้ ั ั 56 kg ถาลฟทเ คลอนทลงดวยความเรง 2 m/s2 นายแดงจะอานน้าหนัก ตวเองจากตาชง ิ ่ื ่ี ํ ั ่ั นนไดกกโลกรัม ้ั ่ี ิ ก. 40 ข. 44.8 ค. 50 ง . 67.2 (ขอ ข) วธทา ิี ํ 37. นักเรียนคนหนึงมวล 50 kg ยืนอยูบนตาชังในลิฟททกาลังเคลือนทีขนดวยความเรง 1 m/s2 ่ ่ ่ี ํ ่ ่ ้ึ ในขณะเดยวกนมอของเขากดงเชอกทแขวนอยกบเพดานลฟท ถาเชอกมความตง 150 นวตน ี ั ื ็ ึ ื ่ี ู ั ิ ื ี ึ ิ ั เขมของตาชงสปริงจะชทกกโลกรัม ็ ่ั ้ี ่ี ่ี ิ (40 kg) วธทา ิี ํ 38. ถาเรายนชงนาหนกใกลๆ กับโตะ แลวใชมอกดลงบนโตะไว คาทอานไดจากเครองชงจะ ื ่ั ํ้ ั ื ่ี ่ื ่ั เพมขนหรอลดลง เพราะเหตใด ่ิ ้ึ ื ุ ( ลดลง ) วธทา ิี ํ 39(En 36) ชายคนหนงมวล 75 kg อยในลฟท กดปมใหลฟทลง ลฟทเ รมลงดวยความเรงจน ่ึ ู ิ ุ ิ ิ ่ ิ มีความเร็วคงที่ แลวเรมลดอตราเร็วลงดวยขนาดของความเรง 1 m/s2 เพือจะหยุดแรงที่ ่ิ ั ่ ลฟทกระทาตอชายคนนขณะทลฟทกาลงจะหยดเปนกนวตน ิ ํ ้ี ่ี ิ ํ ั ุ ่ี ิ ั (825 นิวตัน) วธทา ิี ํ 63
- 13. Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 40. ลฟทตวหนงมมวล 500 กิโลกรัม บรรทุกสัมภาระมวล 100 กิโลกรัม หากลฟทนเ้ี คลอน ิ ั ่ึ ี ิ ่ื ทขนดวยความเรงสงสดไดเ พยง 2 เมตร/วินาที2 จงหาแรงดงสายเคเบลสงสดทกระทา ่ี ้ึ ู ุ ี ึ ิ ู ุ ่ี ํ ตอลฟทน้ี ิ ( 7200 นิวตัน ) วธทา ิี ํ 41. ลฟทตวหนงมมวล 500 กิโลกรัม เคลอนทขนดวยความเรงสงสดไดเ พยง 2 เมตร/วินาที2 ิ ั ่ึ ี ่ื ่ี ้ึ ู ุ ี หากแรงดงสายเคเบลสงสดทมไดมคา 8400 นวตน จงหาวาลฟทนสามารถบรรทกสมภาระ ึ ิ ู ุ ่ี ี ี ิ ั ิ ้ี ุ ั ไดมากทสดกกโลกรัม ่ี ุ ่ี ิ ( 200 ) วธทา ิี ํ 42. ผกเชอก (ดายเยบผาทเ่ี หนยวพอประมาณ) กบถงทราย 1 ถุง ดงขนอยางชาๆ กบดงขน ู ื ็ ี ั ุ ึ ้ ึ ั ึ ้ึ อยางรวดเรวผลทเ่ี กดขนคอ เมอดงขนอยางชาๆ เชอกไมขาด แตดงขนอยางรวดเรวเชอก ็ ิ ้ึ ื ่ื ึ ้ึ ื ึ ้ึ ็ ื ขาด จงใหเหตุผล เหตผล ุ 43. “การทยานอวกาศลงบนดวงจนทรไดอยางนมนวล จะตองใชจรวดยงความเรว” ่ี ั ่ิ ้ั ็ จงอธิบายวาแรงทีจรวดยังความเร็วควรเปนอยางไร ่ ้ เหตผล ุ ⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦ 64
- 14. Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน ตอนที่ 5 การคานวณเกยวกบกฏการเคลอนทของนวตน ( 3 ) ํ ่ี ั ่ื ่ี ิ ั 44. วตถมวล 3 kg และ 2 kg ผกตดกนดวยเชอก ดังรูป วตถทงสอง ั ุ ู ิ ั ื ั ุ ้ั ถูกดึงขึนดวยเชือกอีกเสนดวยความเรง 2 m/s2 ในแนวดิง แรง ้ ่ ดึงเชือกทังสองมีคาเทาใด ้ ( T1 = 60 N , T2 = 24 N ) วธทา ิี ํ 45(En 43/1) มวล 2 กอนมีมวลกอนละ 1 กิโลกรัม ผูกติดเชือกน้าหนักเบา และแขวนติดกับ ํ เพดานของลฟทดงรูป ถาลฟทเ คลอนทลงดวยความเรง ิ ั ิ ่ื ่ี 2 เมตรตอ(วินาที)2จงหาแรงดึงในเชือก T1 และ T2 1. T1 = 16 N และ T2 = 8 N 2. T1 = 20 N และ T2 = 10 N 3. T1 = T2 = 20 N 4. T1 = 24 N และ T2 = 12 N (ขอ 1) วธทา ิี ํ 46. จากรป m1 , m2 มวล 2 kg และ 0.5 kg ู อยูบนพืนเกลียงระบบจะเคลือนทีดวยความเรงเทาใด ้ ้ ่ ่ วธทา ิี ํ ( 2 m/s2) 47. จากขอทผานมา เชอกจะมแรงดงเชอกเทาใด ่ี ื ี ึ ื (4 N) วธทา ิี ํ 65
- 15. Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 48. จากขอทผานมา ระบบจะมความเรวสงสดเทาใด ่ี ี ็ ู ุ (2 m/s) วธทา ิี ํ 49. มวล 2 และ 8 กิโลกรัม ถูกจัดดังรูป(A)โดยพนโตะ และรอกเกลยง เมอจดใหมตามรูป(B) ้ื ้ี ่ื ั อตราสวนของความเรงของระบบ A ตอระบบ B เปนเทาใด ั (1/4 ) วธทา ิี ํ 50. จากรูปวัตถุจะมีความเรงเทาไร และมความเรงมทศทางไปทางใด ี ี ิ วธทา ิี ํ (6.67 m/s2) 51. จากรปขอทผานมาเชอกจะมความตงเทาใด ู ่ี ื ี ึ (33.33 นิวตัน) วธทา ิี ํ 66
- 16. Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 52. จากรปตาชงเบา A มมวลมากกวา B และ A กําลังเคลือนทีดวยความเรง 2 m/s2 ู ่ั ี ่ ่ ขณะนนตาชงอานคาได 12 นวตน มวล A หนกเทาไร ้ั ่ั ิ ั ั ก. 1.0 kg ข. 1.5 kg ค. 2.0 kg ง . 2.5 kg (ขอ ข) วธทา ิี ํ 53. จากขอทผานมา มวล B หนกเทาใด ่ี ั ก. 0.5 kg ข. 0.8 kg ค. 1.0 kg ง . 1.2 kg (ขอ ค) วธทา ิี ํ 54(มช 41) A และ B เปนรอกเบาเกลยงไมมนาหนก ตรึงอยูบนโตะเกลียงดังแสดงในรูป C ้ี ี ํ้ ั ้ เปนเครองชงสปริงทปลายทงสองขาง มมวลขางละ 2 กิโลกรัม ผูกติดกับเชือกเบาคลอง ่ื ่ั ่ี ้ั ี ผานรอก A และ B จะอานคาน้าหนักของ ํ มวลบนเครองชงสปริงไดเ ทาใด ่ื ่ั (ขอ 1) 1. 2 กิโลกรัม 2. 4 กิโลกรัม 3. 2 นวตนิ ั 4 . 4 นวตน ิ ั วธทา ิี ํ 55. ลกปนมวล 0.02 kg เคลือนทีดวยความเร็ว 400 m/s วงเขาชนในแนวตงฉากกบตนไม ู ่ ่ ่ิ ้ั ั แนวราบปรากฏวาเจาะเนือไมเขาลึก 0.1 เมตร จึงหยุดนิง จงหาแรงตานทานการเคลอนท่ี ้ ่ ่ื ทีเ่ นือไมกระทําตอลูกปน ้ (16000 นิวตัน) วธทา ิี ํ 67
- 17. Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 56(มช 34) ลกปนมวล 0.002 กโลกรม เคลื่อนที่ออกจากลํากลองปนซึ่งยาว 0.80 เมตร ดวยอัตรา ู ิ ั เร็ว 400 เมตร/วินาที จงหาแรงที่ดันใหลูกปนหลุดออกจากลํากลองจะมีคากี่นิวตัน (200) วธทา ิี ํ 57(En 31) ในการทดลองการเคลอนทของนวตน มการ ่ื ่ี ิ ั ี F(N) ชดเชย ความฝด และใชแรงขนาดตาง ๆ ลากมวล 1.5 และวดความเรง เมอเขยนกราฟระหวางแรง และ ั ่ื ี 1.0 ความเรงไดรปกราฟ ดงน้ี มวลททดลองมคา ู ั ่ี ี 0.5 1. 0.8 kg 2. 1.0 kg 3. 1.1 kg 4. 1.2 kg (ขอ 4) -0.2 0.5 1.0 1.5 a(ms -2) วธทา ิี ํ 58. นกเรียนคนหนงทดลองดงวตถุ A , B , C และ ั ่ึ ึ ั D โดยใชแรงตาง ๆ กัน เมอนาแรง F มาเขยน ่ื ํ ี กราฟกบความเรง a ของวตถแตละกอน จะได ั ั ุ กราฟดงรปวตถกอนใดมวลมากทสด และกอน ั ู ั ุ ่ี ุ ใดนอยทสด ่ี ุ (ขอ 1) 1. C , A 2. C , D 3. A , B 4. A , D วธทา ิี ํ 59. วตถมวล 400 กรัม ถกแขวนไวแนนดวยเสนดายเลกๆ เสนหนึง ั ุ ู ็ ่ ทีดานลางทรงกลมมีเสนดายชนิดเดียวกันผูกติดแนนอยู โดยการ ่ พจารณาแรงทกระทาตอทรงกลม ใหหาวาจะตองกระตุกดายเสน ิ ่ี ํ ลางดวยความเรงกรณีใดบาง ดายเสนลางจงจะมโอกาสขาดกอน ึ ี ดายเสนบน ( ขอ 2. ) ก. 8 m/s2 ข. 16 m/s2 ค. 24 m/s2 1. ขอ ก. และ ข. 2. ขอ ข. และ ค. 3. ขอ ค.และ ก. 4. ไมมใดขอถก ี ู 68
- 18. Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน ตอนที่ 6 แรงเสยดทาน ี แรงเสียดทาน คือ แรงทีเ่ กิดจากการเสียดสีระหวางผิวสัมผัสคูหนึงๆใดๆ มีทศตานการเคลือนทีเ่ สมอ ่ ิ ่ ประเภทของแรงเสยดทาน ี ประเภทที่ 1 แรงเสยดทานสถตย (fs) คอ แรงเสยดทานทมตอนวตถอยนง ๆ ี ิ ื ี ่ี ี ั ุ ู ่ิ สมบัติ 1.1 มคาไมคงท่ี ี 1.2 ตาสด= 0 และ fs(สูงสุด) = ℵsN ํ่ ุ เมอ ℵs คอ สมประสทธแรงเสยดทานสถตย ่ื ื ั ิ ์ิ ี ิ N คอ แรงดันพืน ื ้ ประเภทที่ 2 แรงเสยดทานจลน (fk) คอ แรงเสียดทานทีมตอนวัตถุกาลังเคลือนที่ ี ื ่ ี ํ ่ สมบัติ 2.1 fk < fs (สูงสุด) 2.2 fk = ℵkN เมอ ℵk คอ สมประสทธแรงเสยดทานจลน ่ื ื ั ิ ์ิ ี N คอ แรงดันพืน ื ้ 60(มช 26) เมอดนกลองใบหนง กลองไมเ คลอนทเ่ี ลยเพราะ ่ื ั ่ึ ่ื ก. กลองมีนาหนักมาก ํ้ ข. โตะมแรงเสยดทานมาก ี ี ค. กลองมีแรงปฏิกรยาโตตอบเทากับแรงดัน ิิ ง. ถูกทุกขอ (ขอ ข) วธทา ิี ํ 61(มช 24) ถา N เปนแรงปฏกริยาทพนกระทาตอวตถุ และ ℵs เปนสมประสทธของความเสยด ิ ิ ่ี ้ื ํ ั ั ิ ์ิ ี ทานสถิตระหวางผิววัตถุและพืนแรงเสียดทานสถิต ในขณะทวตถยงไมเ คลอนทจะมคา ้ ่ี ั ั ่ื ่ี ี ก. 0 ข. ℵsN ค. ระหวาง 0 และ ℵsN ง. มากกวา ℵsN ( ค ) วธทา ิี ํ 69
- 19. Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน หลักในการคํานวณเกียวกับแรงเสียดทาน ่ ขนท่ี 1 ใหหาแรงเสียดทานใหไดกอน ้ั โดย fs = ℵsN ใหหาแรงเสยดทานสถตย (ตอนวัตถุอยูนง ๆ ) ี ิ ่ิ และ fk = ℵkN ใหหาแรงเสยดทานจลน (ตอนวตถกาลงเคลอนท) ี ั ุ ํ ั ่ื ่ี ขนท่ี 2 กรณี 1 ้ั หาก a = 0 (วัตถุอยูนงๆ , ความเร็วคงที่ , เรมจะเคลอนท่ี ) ่ิ ่ิ ่ื ใหใช Fซาย = Fขวา หรอ ื Fขน = Fลง ้ึ กรณี 2 หาก a ⋅ 0 ใหใช Fลัพธ = m⌡a 62. วตถมวล 2 กิโลกรัม อยูบนพืนทีมี ส.ป.ส ความเสยดทาน 0.2 จงหาแรงนอยทีสดทีจะ ั ุ ้ ่ ี ่ ุ ่ ทาใหวตถเุ รมเคลอนท่ี ํ ั ่ิ ่ื (4 N) วธทา ิี ํ 63. จากขอทผานมา จงหาแรงทีจะทําใหวตถุเคลือนทีดวยความเรง 2 เมตร/วินาที2 ่ี ่ ั ่ ่ (8 N) วธทา ิี ํ 64. F เปนแรงซึงใชในการดึงใหวตถุมวล 100 กิโลกรัม จนเกิดความเรง 2 เมตร/วินาที2 ่ ั อยากทราบวา F มีคากีนวตัน ่ ิ 1. 0 2. 100 3. 300 4. 200 (ขอ 3) วธทา ิี ํ 70
- 20. Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 65(มช 37) แทงไม 2 อน A และ B มีนาหนัก 2 กิโลกรัม และ 4 กิโลกรัม ผกตดกนดวย ั ํ้ ู ิ ั เชอกเบาถกลากดวยแรง F ไปบนพนไมทอยในแนวระดบซงมสมประสทธความเสยดทาน ื ู ้ื ่ี ู ั ่ึ ี ั ิ ์ิ ี สถิตเปน 0.7 และ สมประสทธความเสยดทานจลนเ ปน 0.4 จงหาขนาดของแรง F ทจะทา ั ิ ์ิ ี ่ี ํ ใหแทงไมทงสอง เคลอนทไปบนพนดวยความเรวคงท่ี ้ั ่ื ่ี ้ื ็ (ขอ 1) 1. 24 นวตนิ ั 2. 42 นวตน ิ ั 3. 2.4 นวตนิ ั 4. 4.2 นวตน ิ ั วธทา ิี ํ 66. มวล 10 และ 15 กิโลกรัม วางบนพนฝด้ื ตอกนดวยเชอกเบา ออกแรง 300 นวตน ั ื ิ ั ดึงในแนวราบทําใหระบบมีความเรงคงที่ ถาสมประสทธของความเสยดทานจลนมคา 0.5 ทกผวสมผส จงคํานวณความเรงของระบบ ั ิ ์ิ ี ี ุ ิ ั ั 1. 7 เมตร/วินาที2 2. 5 เมตร/วินาที2 3. 3 เมตร/วินาที2 4. 1 เมตร/วินาที2 (ขอ 1) วธทา ิี ํ 67. จากขอผานมา แรงตงในเสนเชอก ึ ื 1. 100 นวตน ิ ั 2. 120 นวตน ิ ั 3. 140 นวตน ิ ั 4. 160 นวตน ิ ั (ขอ 2) วธทา ิี ํ 71
- 21. Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 68. วตถุ 15 2 กิโลกรัม วางบนระนาบเอยงฝดทามม 45o กับแนวราบออกแรง F ดง ั ี ํ ุ ึ วัตถุขนานกับระนาบเอียง ถาสมประสทธของความเสยดทานสถตมคา 0.5 จงหาแรง F ั ิ ์ิ ี ิ ี ทพอดี ทาใหวตถขยบขน ่ี ํ ั ุ ั ้ึ 1. 75 นวตน ิ ั 2. 150 นวตน ิ ั 3. 175 นวตน ิ ั 4. 225 นวตน ิ ั (ขอ 4) วธทา ิี ํ 69. จากขอทผานมา จงคํานวณแรง F ทพอดทาใหวตถขยบลง ่ี ่ี ี ํ ั ุ ั (ขอ 1) 1. 75 นวตนิ ั 2. 225 นวตน ิ ั 3. 350 นวตน ิ ั 4. 450 นวตน ิ ั วธทา ิี ํ 70. จากขอทผานมา จงคํานวณแรง F ททาใหวตถเุ คลอนทขนดวยความเรง 5 2 เมตร/วินาที2 ่ี ่ี ํ ั ่ื ่ี ้ึ 1. 75 นวตน ิ ั 2. 225 นวตน ิ ั 3. 375 นวตน ิ ั 4. 450 นวตน ิ ั (ขอ 3) วธทา ิี ํ 72
- 22. Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 71. มวล m วางบนพนเอยงซงทามม 30o กับ ้ื ี ่ึ ํ ุ แนวระดบ ถาวดไดวามวลนนไถลลงพน ั ั ้ั ้ื 1g a = 8 เอยงดวยความเรง 1 g สัมประสิทธิ์ความ ี 8 เสยดทานจลนระหวางมวลนนกบพนจะเปน ี ้ั ั ้ื 300 เทาไร (0.4) วธทา ิี ํ ⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦ ตอนที่ 7 กฏแรงดึงดูดระหวางมวล เมือมวล 2 กอนอยูหางกันขนาดหนึง มวลทั้งสองจะมีแรงดึงดูดกันเสมอ ่ ่ เราสามารถหาแรงดึงดดระหวางมวล 2 กอนใดๆ ไดเสมอ จาก เมือ FG ่ คือ แรงดึงดูดระหวางมวล (นิวตัน) m1 , m2 คือ ขนาดของมวลกอนที่ 1 และ กอนที่ 2 ตามลําดับ (กิโลกรัม) R คือ ระยะหางระหวางใจกลางมวลทั้งสอง (เมตร) G คือ คานิจความโนมถวงสากล คือ 6.672 x 10–11 N⌡m2/kg2 72. ดาว A มีมวล 6 x 1020 กโลกรม มียานอวกาศมวล 5 x 102 กโลกรม โคจรอยรอบเปน ิ ั ิ ั ู วงกลมรศมี 5x107 กิโลเมตร ดาว A จะมีแรงดึงดูดยานอวกาศนี้เทาใด ั ( 8.01x10–9 N) วธทา ิี ํ 73
- 23. Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน เราสามารถหาความเรงเนืองจากแรงโนมถวงไดจาก ่ g = Gm R2 เมือ g คือ ความเรงเนืองจากแรงดึงดูด ณ จุดใด ๆ (m/s2) ่ ่ G คือ คานิจความโนมถวงสากลคือ 6.672 x 10–11N⌡m2/kg2 m คอ มวลดวงดาวนน ๆ (kg) ื ้ั R คอ ระยะจากใจกลางดวงดาวถงจดทจะหาคา g ื ึ ุ ่ี 73. จงหาคาความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก ณ.จดทหางจากใจกลางโลก 10000 กิโล- ่ื ุ ่ี เมตร กาหนดมวลโลก = 6 x 1024 กโลกรม ํ ิ ั (4 เมตร/วินาที2) วธทา ิี ํ 74. ดาวเทยมดวงหนงถกสงขนไปโคจรหางจากผวโลกเปน 2 เทาของรศมโลก ดาวเทยมดวง ี ่ึ ู ้ึ ิ ั ี ี น้ี จะมคาความเรงเนองจากสนามความโนมถวงเปนเทาใด ( กําหนด ความเรงทีผวโลก = g ) ี ่ื ่ิ 1. 1 g 9 2. 1 g 4 3. 1 g 3 4. 1 g 2 (ขอ 1) วธทา ิี ํ 75(En 30) ดาวเคราะหดวงหนงมมวลมากกวาโลก 2 เทา แตมรศมเี ปนครงหนงของโลก จงหาคา ่ึ ี ี ั ่ึ ่ึ ความเรงเนืองจากความโนมถวงทีผวของดาวเคราะหดวงนัน ( กําหนด ความเรงทีผวโลก = g ) ่ ่ิ ้ ่ิ ก. 1 g 4 ข. 2 g ค. 4 g ง. 8g (ขอ ง) วธทา ิี ํ 74
- 24. Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 76(En 27) ถามวลของดวงจนทรเ ปน 1/80 เทาของโลก และรศมเี ปน 1/4 เทาของรศมี ั ั ั โลกใหมวลโลกเปน M และรศมโลกเปน R G เปนคานจความโนมถวงสากล วตถทตก ั ี ิ ั ุ ่ี อยางอสระบนดวงจนทรจะมความเรงเทาใด (g คอ ความเรงทผวโลก) ิ ั ี ื ่ี ิ ก. 4 g 1 ข. 1 g 5 ค. 1 g 6 ง. 20 g 1 (ขอ ข) วธทา ิี ํ ⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦ ตอนที่ 8 จุดศูนยกลางมวล และ จุดศูนยถวง จดศนยกลางมวล (C.M.) คอ ตาแหนงซงเปนทรวมของ มวล ของวตถทงกอน ุ ู ื ํ ่ึ ่ี ั ุ ้ั จดศนยถวง (C.G.) คอ ตาแหนงซงเปนทรวมของ น้ําหนัก วตถทงกอน ุ ู ื ํ ่ึ ่ี ั ุ ้ั สตรหาจุดศนยกลางมวล ู ู C.M. = ( X , Y ) MX MY เมอ X = ¦ M ่ื และ Y = ¦M ¦ ¦ สูตรหาจุดศูนยถวง C.G. = ( X , Y ) WX WY เมือ X = ¦ W ่ และ Y = ¦W ¦ ¦ 75
- 25. Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 77. แผนพลาสติกบางเบารูปสีเ่ หลียมจตุรส มีความ ่ ั Y ยาวดานละ 20 เซนติเมตร มีมวล 1 , 2 , 3 2 kg 3 kg และ 4 กิโลกรัม ติดอยูทมมทังสีดาน จงหา ่ี ุ ้ ่ จุดศูนยกลางมวลของระบบนี้ ( 14 , 10) 4 kg X 1 kg วธทา ิี ํ 78. วัตถุมวล 10 กิโลกรัม รูปสีเ่ หลียมจตุรส มี ่ ั Y ความยาวดานละ 20 เซนติเมตร มีมวล 1 , 2 , 2 kg 3 kg 10 kg 3 และ 4 กิโลกรัม ติดอยูทมมทังสีดาน ่ี ุ ้ ่ จงหาจุดศูนยกลางมวลของระบบนี้ ( 12 , 10) 4 kg X 1 kg วธทา ิี ํ 79. จงหาจุดศูนยถวง (C.G.) ของวัตถุรปตัว L ใน ู 1 cm 6 cm รปตอไปน้ี ู ( 2.6 , 5.8 ) วธทา ิี ํ 2 cm 8 cm 1 cm 76
- 26. Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 80. คาน AB สม่ําเสมอยาว 3 เมตร หนก 20 ั นวตน ที่ปลาย A และ B ติดน้าหนักไว 30 ิ ั ํ นวตน และ 40 นวตน ตามลําดับ จุดศูนย ิ ั ิ ั 30 N 20 N 40 N ถวงจะอยูหางจากปลาย A เทาใด (1.67 m) วธทา ิี ํ 81. แทงเหล็กรูปรางดังรูป จะมีจุดศูนยถวงอยู 5m สูงจากพื้นเทาใด ( 4.6 m ) 2m วธทา ิี ํ 1m 4m 2m 3m ⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦ 77
- 27. Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน แบบฝ ก หั ด ฟ สิ ก ส บทที่ 3 กฎการเคลื่ อ นที่ กฎการเคลอนทของนวตน ่ื ่ี ิ ั 1. แรง 2 แรง ขนาด 6 นวตน และ 8 นวตน กระทาตอวตถชนหนง ณ จดเดยวกน จงหา ิ ั ิ ั ํ ั ุ ้ิ ่ึ ุ ี ั ขนาด และ ทิศทางของแรงลัพธ ถา ก. กระทําในทิศทางเดียวกัน ข. ทิศทางตรงกันขาม ค. ถาทั้งสองตั้งฉากกัน ( ก. 14 นิวตัน ทิศเดียงกับแรงยอย ข. 2 นิวตัน ทิศเดียวกับแรง 8 นิวตัน ค. 10 นิวตัน เอียงทํามุม 53o กับแรง 6 นิวตัน ) 2. แรง 2 แรง ขนาด 15 นวตน และ 20 นวตน จะมีแรงลัพธขนาดนอยทีสดกีนวตัน ิ ั ิ ั ่ ุ ่ ิ ก. 0 ข. 5 ค. 10 ง. 15 (ขอ ข) 3. จากขอทีผานมา แรงลัพธมีขนาดมากที่สุดกี่นิวตัน ่ ก. 20 ข. 25 ค. 30 ง. 35 (ขอ ง) 4. จากขอทีผานมา ขนาดของแรงลัพธทเ่ี ปนไปไมได ่ ก. 4 ข. 5 ค. 6 ง. 7 (ขอ ก) 5. แรง 2 แรง มีขนาดเทากับ F กระทําทีจดเดียวกันเปนมุม 120o ตอกัน จงหาขนาดแรงลัพธ ุ่ ก. F ข. 2 F ค. 3 F ง. 2 F (ขอ ก) 6. จากขอทผานมา ถาขนาดของแรงลัพธเทากับ 2 F จงหามุมระหวางแรง F ทังสอง ่ี ้ ก. 30o ข. 45o ค. 60o ง. 90o (ขอ ง) 7. วตถกอนหนงเมอถกแรง 50 นวตน กระทําจะเคลือนทีดวยความเรง 4 เมตร/วินาที2 ั ุ ่ึ ่ื ู ิ ั ่ ่ อยากทราบวาวัตถุนมมวลกีกโลกรัม ้ี ี ่ิ ก. 2.5 ข. 5.0 ค. 10.0 ง. 12.5 (ขอ ง) 8. วตถมวล 5 กิโลกรัม ตกจากตึกสูง 50 เมตร ขณะลอยในอากาศมีแรงกระทําตอวัตถุเทาใด ั ุ ก. 50 นวตน ิ ั ข. 100 นวตน ค. 250 นวตน ง. 500 นวตน ิ ั ิ ั ิ ั (ขอ ก) 9. วตถมวล 20 กิโลกรัม วางอยบนพนราบถกแรง 100 นวตน กระทําในแนวขนานกับพืน ั ุ ู ้ื ู ิ ั ้ ทําใหวตถุเคลือนทีไดระยะทางเทาใด ในเวลา 20 วินาที ั ่ ่ ก. 100 เมตร ข. 500 เมตร ค. 1000 เมตร ง. 2000 เมตร (ขอ ค) 78
- 28. Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 10. จากขอทผานมา เมือสินสุดวินาทีท่ี 20 วตถมความเร็วกเ่ี มตร/วินาที ่ี ่ ้ ั ุ ี ก. 10 ข. 20 ค. 50 ง. 100 (ขอ ง) 11. วตถมวล 20 กิโลกรัม เคลอนทมาดวยความเร็ว 10 เมตร/วินาที ตองออกแรงตานการ ั ุ ่ื ่ี เคลอนทเ่ี ทาใดวตถจงจะหยดไดในเวลา 5 วินาที ่ื ั ุึ ุ ก. 10 นวตน ิ ั ข. 20 นวตน ิ ั ค. 30 นวตน ิ ั ง. 40 นวตน ิ ั (ขอ ง) 12. จากขอทผานมา วัตถุเคลือนทีไดระยะทางเทาใด กอนหยุด ่ี ่ ่ ก. 15 เมตร ข. 20 เมตร ค. 25 เมตร ง. 50 เมตร (ขอ ค) 13. ลังใบหนึงตกจากรถบรรทุกทีกาลังแลนดวยความเร็ว 72 กิโลกรัม/ชัวโมง แลวไถลไปบน ่ ่ํ ่ พืนถนนไดไกล 20 เมตร จงหาความเรงของลังใบนี้ ขณะไถลบนพื้น มีคากีเ่ มตร/วินาที2 ้ ก. –10 ข. –5 ค. 5 ง. 10 (ขอ ก) 14. จากขอทผานมา แรงทพนถนนกระทาตอลงมคากนวตน ถาลังใบนีมมวล 40 กิโลกรัม ่ี ่ี ้ื ํ ั ี ่ี ิ ั ้ ี ก. 200 ข. 400 ค. 600 ง. 800 (ขอ ข) 15. แรง 30 นวตน กระทําตอวัตถุมวลกอนหนึงในทิศทํามุม 60o กับพืนราบ ถาวัตถุเคลือนที่ ิ ั ่ ้ ่ ดวยความเรง 3 m/s2 มวลกอนนันมีคากีกโลกรัม ้ ่ิ ก. 4 ข. 5 ค. 6 ง. 8 (ขอ ข) 16. จากขอทผานมา ถาแรงกระทําตอวัตถุ จากหยุดนิ่งเปนเวลา 4 วินาที วัตถุจะเคลื่อนที่ได ่ี ระยะ ก. 6 เมตร ข. 10 เมตร ค. 18 เมตร ง. 24 เมตร (ขอ ง) 17. v(km/s) จากรูปเปนกราฟ ระหวางความเร็ว v และเวลา t ใน B การเคลือนทีของวัตถุมวล 5 กิโลกรัม จงหาวาในการ ่ ่ (8, 12) เปลียนตําแหนงของวัตถุจากจุด A ไปยังจุด B วตถน้ี ่ ั ุ วัตถุนจะตองใชไดรบแรงจากภาย นอกกีนวตัน ้ี ั ่ ิ A (0, 4) ก. 5 นวตน ิ ั ข. 50 นวตน ิ ั t(s) ค. 500 นวตน ง. 5000 นวตน (ขอ ง) ิ ั ิ ั 79
- 29. Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน ขอมูลตอไปนี้ใชสําหรับโจทย 3 ขอถัดไป จากรูป วตถมวล m1 = 6 กิโลกรัม, m2 = 4 กิโลกรัม วางอยูบนพืนทีไมมความผิด เมือ ั ุ ้ ่ ี ่ ออกแรง 40 นวตน กระทําตอมวล m1 ทําใหมวลทังสองเคลือนทีตดกันไป ิ ั ้ ่ ่ิ 40 N m1 m2 18. มวล m1 และ m2 เคลือนทีดวยความเรง กเ่ี มตร/วินาที2 ่ ่ ก. 2 ข. 4 ค. 6 ง. 8 (ขอ ข) 19. แรงกระทาระหวางมวล m1 และ m2 มีคาเปนกีนวตัน ํ ่ ิ ก. 8 ข. 16 ค. 32 ง. 40 (ขอ ข) 20. จากรูปวัตถุมวล 10 kg และ 5 kg ผกตดกนดวยเชอก อยูบนพืนทีไมมี ู ิ ั ื ้ ่ T2 T1 10 kg 5 kg แรงเสียดทาน หากความเรงของการ เคลือนทีมคา 2 m/s2 ใหหาแรง T1 และ T2 ่ ่ ี ( 30 N , 20 N ) 21. มวล 3 ชิน วางอยูบนพืนทีไมมแรงเสียด ้ ้ ่ ี ทาน และถูกดึงดวยแรง T3 = 60 N อยาก ทราบวา T2 / T1 มีคา (3.0) 22(มช 30) นักเรียนคนหนึงใชเชือกมวล 0.5 kg ่ ผูกติดกับถุงทรายมวล 4 kg ถานักเรียนใชมอ ื ดึงเชือกทีจด A ดวยแรง 9 นวตน ในแนว ุ่ ิ ั ระดับ จงหาวาถุงทรายจะดึงเชือกทีจด B ดวย ุ่ แรงกีนวตัน ่ ิ (8.0 นิวตัน) 23(มช 29) หัวรถจักรคันหนึงลากรถพวงอีก 2 คัน ถาไมคดคาแรงเสียดทาน จงหาวาแรงดง ่ ิ ึ ระหวางหวรถจกรกบรถพวงคนแรกจะมคาเปนกเ่ี ทาของแรงดงระหวางรถพวงคนท่ี 1 และ ั ั ั ั ี ึ ั คันที่ 2 ก. 1/3 ข. 1/2 ค. 1 ง. 2 (ขอ ง) 80
- 30. Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 24(มช 24) ถา T1 = 4 นวตน และพืนไมมความเสียดทาน ถาตองการใหวตถุทงสามเคลือนที่ ิ ั ้ ี ั ้ั ่ ดวยความเรง a เมตรตอวนาที2 แรง P ตองมีขนาดกีนวตัน ิ ่ ิ (ขอ ค) ก. 7 ข. 9.3 P T1 T2 ค. 17 ง. 22.6 8 kg 37o 5 kg 4 kg 25(En 37) จากรูป ถามวล 1 กิโลกรัม และ 2 กิโลกรัม อยูบนพืนราบผิวเกลียง ้ ้ และไมคดมวลเครืองชังสปริง และเชือก คาทีอานไดจากเครืองชังเปนเทาใด ิ ่ ่ ่ ่ ่ 1. 0 N 2. 5 N 3. 6 N 4. 10 N (ขอ 2) 26. เชือกเสนหนึงทนแรงตึงไดมากทีสด 600 นวตน นาไปฉดวตถมวล 50 กิโลกรัม ทีวาง ่ ่ ุ ิ ั ํ ุ ั ุ ่ บนพืน ระดบลนในแนวระดบ จะทําใหวตถุมความเรงมากทีสดกีเ่ มตร/วินาที2 ้ ั ่ื ั ั ี ่ ุ ก. 6 ข. 8 ค. 10 ง. 12 (ขอ ง) 27. จากขอทผานมา ถาเปลียนเปนฉุดวัตถุขนในแนวดิง วัตถุจะมีความเรงมากทีสดกี่ m/s2 ่ี ่ ้ึ ่ ่ ุ ก. 2 ข. 4 ค. 6 ง. 8 (ขอ ก) 28. จากขอทีผานมา ถาหยอนวัตถุลงในแนวดิง ดวยความเรง 2 เมตร/วินาที2 เชือกจะมีแรงตึงเทาใด ่ ่ ก. 200 นวตน ิ ั ข. 400 นวตน ิ ั ค. 500 นวตน ิ ั ง. 600 นวตน ิ ั (ขอ ข) 29. ชายคนหนึงดึงวัตถุขนไปบนยอดตึกสูง 50 m โดยใชวธนาเชือกเบาผูกกับวัตถุคลองกับ ่ ้ึ ิี ํ รอกลืนดังรูป พบวาขณะวตถขนไปถงยอดตกจะมความเร็ว 2.0 เมตร/วินาที ถาวัตถุมี ่ ั ุ ้ึ ึ ึ ี มวล 25 kg ชายคนนนตองออกแรงดงเทาไร ้ั ึ 1. 50 นวตน ิ ั 2. 150 นวตน ิ ั 3. 250 นวตน 4. 350 นวตน ิ ั ิ ั (ขอ 4) 30. หญงตมมวล 80 กิโลกรัม ยืนบนตาชังในลิฟตทกาลังเคลือนลงดวยความเรง 2 ิ ุ ่ ่ี ํ ่ เมตร/วินาที2 จงหาตวเลขทปรากฎบนตาชง มีคากี่กิโลกรัม ั ่ี ่ั ก. 64 ข. 72 ค. 80 ง. 96 (ขอ ก) 31. จากขอทผานมา ถาลิฟตกาลังจะหยุด โดยลดอัตราเร็วลงอยางสม่าเสมอ วินาทีละ 2 เมตร/- ่ี ํ ํ วินาที ขณะนันตาชังอานไดกกโลกรัม ้ ่ ่ี ิ ก. 64 ข. 72 ค. 80 ง. 96 (ขอ ง) 81
- 31. Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 32. นิวตันมีมวล 60 กิโลกรัมยืนอยูบนตาชังในลิฟตทกาลังเคลือนทีลงดวยความเรง 0.5 ่ ่ี ํ ่ ่ เมตร/วินาที2 ในขณะหนึงเขาไดใชมอทังสองขางดึงเชือกทีหอยลงมาจากเพดานลิฟต เมือ ่ ื ้ ่ ่ เขามองทตาชงเขมชท่ี 55 กิโลกรัม อยากทราบวาเชือกมีแรงตึงเทาใด ่ี ่ั ็ ้ี (20 N) 33. วัตถุกอนหนึงมีมวล 1 กิโลกรัม หอยแขวนไวกบตาชงสปริงซงตดไวกบเพดานลฟต ่ ั ่ั ่ึ ิ ั ิ ลิฟตเริมเคลือนทีลงจากหนุดนิงดวยความเรง 0.5 เมตร/วินาที2 จนมความเรวคงท่ี 1 ่ ่ ่ ่ ี ็ เมตร/วินาที แลวลดอัตราเร็วลงจนหยุดนิงดวยขนาดความเรง 0.5 เมตร/วินาที2 ใน ่ ระหวางลฟตลดอตราเร็วลงนนตาชงสปริงอานคาไดเ ทาใด ิ ั ้ั ่ั (10.5 N) 34(มข 36) ลิฟท และน้าหนักบรรทุกรวมกันมีมวล 800 kg เคลือนทีลงดวยความเร็ว 6 m/s ถา ํ ่ ่ ทําใหลฟทหยุดในระยะทาง 15 เมตร ดวยความหนวงคงที่ จงหาความตงในสายเคเบล ิ ึ ิ ก. 7040 นวตน ข. 8960 นวตน ค. 160 นวตน ง. 1760 นวตน (ขอ ข) ิ ั ิ ั ิ ั ิ ั 35(มช 28) ลฟทเ คลอนทขนดวยความเรง 3 m/s2 ลวดทแขวนลฟททนแรงดงไดไมเ กน ิ ่ื ่ี ้ึ ่ี ิ ึ ิ 8000 นวตน ถากําหนดใหลฟทมมวล 200 kg และคน 1 คน มีมวลเฉลีย 60 kg ิ ั ิ ี ่ ลิฟทนจะบรรทุกคนไดมากทีสดกีคน (ใหใช g = 9.8 m/s2) ้ี ่ ุ ่ ก. 6 ข. 7 ค. 8 ง. 9 (ขอ ข) 36. ลิฟตขนคนงานกอสราง มีมวล 180 กิโลกรัม โดยลวดทีดงลิฟตสามารถทนแรงดึงไดไม ่ึ เกิน 9000 นวตน ถาความเรงสูงสุดของลิฟต มีขนาด 2 เมตร/วินาที2 ขณะขนคนงานขน ิ ั ้ึ ไปทีกอสราง ลิฟตเครืองนีจะบรรทุกคนงานไดมากทีสดกีคน ถาเฉลียคนงานมีมวลคนละ ่ ่ ้ ่ ุ ่ ่ 65 กิโลกรัม (8 คน) 37. ทารซานมวล 75 กิโลกรัม เขาไปอยูในลิฟต แลวโหนเชือกโดยขาลอยพนพืน ถาขณะนัน ้ ้ ลิฟตกาลังเคลือนทีขนดวยความเรง 1.2 เมตร/วินาที2 จงหาแรงตึงเชือก ํ ่ ่ ้ึ (840 N) 38. ชายคนหนึงมีมวล 60 กิโลกรัม ยืนชังน้าหนักบนลอเลือน ซึงเคลือนทีลงตามพืนเอียงลืน ่ ่ ํ ่ ่ ่ ่ ้ ่ ทํามุม 30o กบแนวระดบ จงหานาหนกทอานไดจากตาชง ั ั ํ้ ั ่ี ่ั (450 N) 39. วตถุ 2 ชนมวล 7 และ 5 kg ตามลําดับ เชือมกันดวยเชือก ั ้ิ ่ มวล 4 kg ดังรูป ถามแรงฉดวตถทงสองขนดวยแรง 200 ี ุ ั ุ ้ั ้ึ นวตน จงหาความตงเชอกทปลายบน ิ ั ึ ื ่ี (112.5) 82
- 32. Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน ขอมูลตอไปนี้ใชสําหรับโจทย 3 ขอถัดไป * F จากรูปมวลสองกอน m1 และ m2 มีขนาด 4 และ 5 กิโลกรัม m1 ตามลําดับ ผกตดกนดวยเชอกซงมมวล 1 กิโลกรัม และมีแรง F ขนาด ู ิ ั ื ่ึ ี 120 นวตน กระทําตอวัตถุในแนวดิง ิ ั ่ 40. ความเรงของระบบมีคากีเ่ มตร/วินาที2 ก. 1.0 ข. 2.0 m2 ค. 3.3 ง. 4.5 (ขอ ข) 41. แรงตงเชอกทปลายบน มีคากีนวตัน ึ ื ่ี ่ ิ ก. 60 ข. 64 ค. 72 ง. 80 (ขอ ค) 42. แรงตึงเชือกทีปลายลาง มีคากีนวตัน ่ ่ ิ ก. 60 ข. 64 ค. 72 ง. 80 (ขอ ก) 43(มช 37) ให T2 และ T1 เปนแรงตงในเชอกเสนลาง และเสนบน ึ ื T ในรูปตามลําดับ อัตราสวนของ T2 ตอ T1 Γ T2 Η ขณะที่ 1 มวลแตละกอนมีอัตราเรง a ทิศพุงขึนตามแนวดิงจะเปน ้ ่ m 1. 1 2. m +1m 1 2 m2 3. m + m 4. (m1 + m2)(a + g) (ขอ 3) 1 2 โจทยสําหรับคําถาม 3 ขอถัดไป วัตถุ m1 วางอยูบนโตะทีไมมความฝด ผูกติดกับ ่ ี m1 มวล m2 ดวยเชอกเบา แลวคลองผานรอกดังรูป ื 44. หลังจากมวล m2 เคลอนทเ่ี ปนระยะ 0.5 เมตร ่ื m2 อตราเรวของ m2 ขณะนันเทากับ 2 เมตร/วินาที ั ็ ้ ความเรงของมวล m1 เทากับกีเ่ มตร/วินาที2 ก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 4 (ขอ ง) 45. ถา m1 มีมวล 0.3 กิโลกรัม m2 จะมีมวลกี่กิโลกรัม ก. 0.1 ข. 0.2 ค. 0.3 ง. 0.4 (ขอ ข) 83
- 33. Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 46. แรงตึงในเสนเชือกทีผกมวล m1 และ m2 มีคากีนวตัน ู่ ่ ิ ก. 0.4 ข. 0.8 ค. 1.2 ง. 1.6 (ขอ ค) ขอมูลสําหรับโจทย 3 ขอถัดไป จากรูปวัตถุ A, B และ C มีมวล 3, 5 B และ 2 กิโลกรัม ตามลําดับ ถาถือวา ทุกผิวสัมผัสไมมีความฝด A C 47. ความเรงของวัตถุทงสาม มีคากีเ่ มตร/วินาที2 ้ั ก. 1 ข. 1.5 ค. 2.0 ง. 2.5 (ขอ ก) 48. แรงตึงเชือกทีผกระหวางวัตถุ A กับวัตถุ B มีคากีนวตัน ู่ ่ ิ ก. 24 ข. 27 ค. 30 ง. 33 (ขอ ข) 49. แรงตึงเชือกทีผกระหวางวัตถุ B กับวัตถุ C มีคากีนวตัน ู่ ่ ิ ก. 18 ข. 20 ค. 22 ง. 24 (ขอ ค) ขอมูลตอไปนี้ใชสําหรับโจทย 3 ขอถัดไป A B จากรูปวัตถุ A และ B ผูกติดกับเครืองชังสปริง ซึ่งถือไดวาเชือกและสปริงเบา ่ ่ 50. ถา A และ B มีมวลเทากับ 10 กิโลกรัม เครืองชังสปริงจะอานคาไดเทาใด ่ ่ ก. 80 นวตน ิ ั ข. 100 นวตน ค. 120 นวตน ง. 140 นวตน ิ ั ิ ั ิ ั (ขอ ข) 51. ถา A และ B มีมวล 4 และ 6 กิโลกรัม ตามลําดับ เครืองชังสปริงจะอานคาไดเทาใด ่ ่ ก. 48 นวตน ิ ั ข. 50 นวตน ิ ั ค. 60 นวตน ิ ั ง. 100 นวตน ิ ั (ขอ ก) 52. ถา A และ B มีมวล 3 และ 2 กิโลกรัม ตามลําดับ เครืองชังสปริงจะอานคาไดเทาใด ่ ่ ก. 20 นวตน ิ ั ข. 24 นวตน ิ ั ค. 25 นวตน ิ ั ง. 30 นวตน ิ ั (ขอ ข) 84
- 34. Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน 53. ลูกปนมวล 40 กรัม ถูกยิงออกจากลํากลองปนดวยความเร็ว 300 เมตร/วินาที ทะลุแผน ไมหนา 4 เซนติเมตร ทาใหอตราเรวของลกปนขณะออกจากแผนไมอกดานหนงเทากบ ํ ั ็ ู ี ่ึ ั 100 เมตร/วินาที ใหหาแรงเฉลียทีแผนไมกระทําตอลูกปน ่ ่ (–4x104 N) 54. วัตถุหนึงมวล 0.5 กิโลกรัม กําลังจมลงสูกนสระน้าดวยอัตราเรง 6 เมตร/วินาที2 แรง ่ ํ เฉลียทีนากระทําตอวัตถุนมคากีนวตัน ่ ่ ํ้ ้ี ี ่ ิ ก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 4 (ขอ ข) กฎแรงดึงดูดระหวางมวล 55. ขอใดกลาวถูกตอง เกียวกับแรงดึงดูดระหวางมวล ่ ก. แปรโดยตรงกับผลคูณของมวลทังสอง ้ ข. แปรผกผันกับกําลังสองของระยะหาง ค. เปนแรงตางกระทํารวมของมวลทังสอง้ ง. ที่กลาวมาถูกทุกขอ (ขอ ง) 56. จงหาคาความเรงเนืองจากแรงโนมถวงของโลก ณ.จุดที่หางจากใจกลางโลก 10000 กิโล- ่ เมตร กําหนดมวลโลก = 6 x 1024 กโลกรมิ ั (4 เมตร/วินาที2) 57. ดาวเทียมดวงหนึงถูกสงขึนไปโคจรหางจากผิวโลกเปน 2 เทาของรัศมีโลก ดาวเทยมดวง ่ ้ ี น้ี จะมีคาความเรงเนืองจากสนามความโนมถวงเปนเทาใด ( กําหนด ความเรงทีผวโลก = g ) ่ ่ิ 1. 1 g 9 2. 1 g 4 3. 1 g 3 4. 1 g 2 (ขอ 1) 58(En 30) ดาวเคราะหดวงหนงมมวลมากกวาโลก 2 เทา แตมรศมเี ปนครงหนงของโลก จงหาคา ่ึ ี ี ั ่ึ ่ึ ความเรงเนืองจากความโนมถวงทีผวของดาวเคราะหดวงนัน ( กําหนด ความเรงทีผวโลก = g ) ่ ่ิ ้ ่ิ ก. 1 g 4 ข. 2 g ค. 4 g ง. 8g (ขอ ง) ⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦ 85
- 35. Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน เฉลยแบบฝกหัด ฟสิกส บทที่ 3 กฎการเคลอนท่ี (บางขอ) ่ื 8. ตอบขอ ก วธทา ขณะวัตถุตกอยางเสรี จะมความเรง (a) = g = 10 m/s2 ิี ํ ี จาก F = ma F = 5(10) F = 50 นิวตัน ⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦ 15. ตอบ ขอ ข. วธทา ิี ํ จาก F = ma 30 cos 60o = m (3) 30 Γ 1 Η = 2 3m m= 5 kg ⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦ 36. ตอบ 8 คน วธทา สมมุติวาในลิฟทมีคนทั้งหมด ิี ํ n คน T = 9000 N ดังนันมวลคนทังหมดเทากับ ้ ้ 65n กิโลกรัม เมื่อรวมกับมวลลิฟทจะเทากับ 65n + 180 กิโลกรัม น้าหนักคนรวมกับลิฟทจงเทากับ (65n + 180) g นวตน ํ ึ ิ ั a = 2 m/s2 จาก F = m a 9000 – (65n +180) g = (65n + 180) 2 (65n + 180) g n = 8.8 คน แสดงวาลิฟทนี้บรรทุกคนไดสูงสุด 8 คน เกินนีไมไดเพราะน้าหนักจะเกินเชือกจะขาด ้ ํ ( หามปด 8.8 คน ขนเปน 9 คนเดดขาด เพราะน้าหนักจะเกินเชือกจะขาดดังกลาว ) ้ึ ็ ํ ⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦ 54. ตอบขอ ข. วธทา จาก ิี ํ F = ma 0.5 kg 5 – R = 0.5 (6) a = 6 m/s2 R = 2 นวตน ิ ั R m g = 5 นิวตัน ⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦ 86