Chakkrawut Mueangkhon, profile picture
Uploaded byChakkrawut Mueangkhon
48,543 views

ไฟฟ้าสถิต

ไฟฟ้าสถิต

Embed presentation

Downloaded 960 times
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย ฟ สิ ก ส บทที่ 15 ไฟฟ า สถิ ต ย ตอนที่ 1 กฏของคูลอมบ! กฏแรงดึงดูดระหวางประจุของคูลอมบ ! # เมื่อประจุไฟฟา 2 ตวอยหางกนขนาดหนง จะมีแรงกระทําซึ่งกันและกันเสมอ ! ั ู  ั ่ึ ! ! หากเปนประจุชนิดเดียวจะมีแรงผลักกัน หากเปนประจตางชนดกนจะมแรงดงดดกน$!  ุ  ิ ั ี ึ ู ั แรงกระทําที่เกิดหาคาไดจาก ! KQ1Q2 F = R2 ! ! เมือ! ! ! F ่ = แรงกระทา (นิวตัน) ํ K = คาคงที่ของคูลอมบ = 9 x 109 N.m2 /c2! ! ! Q1 , Q2 = ขนาดของประจุตวที่ 1 และตัวที่ 2 ตามลําดับ (คูลอมบ) ั R = ระยะหางระหวางประจุทั้งสอง (เมตร) 1. จากรูปใหหาแรงกระทําระหวางประจุทั้งสองนี้ วธทา ิี ํ ( 0.01 N ) ! 2. ประจุ +5.0 x 10–5 C และ –2.0 x 10–5 C วางอยูหางกัน 1 เมตร จะมแรงดดกน หรือ ี ู ั ผลักกันกี่นิวตัน ( แรงดูดกัน 9 นิวตัน ) วธทา ิี ํ ! "!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 3. ประจขนาด A คูลอมบ และ 1.0 x 10–5 คูลอมบ วางอยูหางกัน 3 เมตร จะมีแรงกระทํา ุ ตอกน 1 นิวตัน จงหาวาประจุ A เปนประจุขนาดกี่คูลอมบ  ั (1.0x10–4 ) วธทา ิี ํ 4. แรงผลกระหวางประจทเ่ี หมอนกนคหนงเปน 27 นิวตัน จงหาขนาดของแรงผลกระหวาง ั  ุ ื ั ู ่ึ  ั  ประจคน้ี ถาระยะหางของประจุเปน 3 เทาของเดิม ุ ู ( 3 N) วธทา ิี ํ 5. ประจุคูหนึ่งวางใหหางกันเปน 2 เทาของระยะเดิม แรงกระทาระหวางประจในตอนหลง ํ  ุ ั จะมคาเปนกเ่ี ทาของตอนแรก ี   ( 1/4 เทา) วธทา ิี ํ 6. ลูกพิธ 2 ลูกวางหางกัน 8 ซม. จะเกิดแรงผลักกันคาหนึ่ง ถาเพิ่มประจุลูกหนึ่งเปน 2 เทา  และอีกลูกหนึ่งเปน 3 เทา จะตองวางลูกพิธทั้งสองหางกันเทาใด จงจะเกดแรงกระทาเทาเดม  ึ ิ ํ  ิ วธทา ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ( 8 6 ซม.)! ิี ํ ! %!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย กรณีที่โจทยไมบอกประจุ มาให เราอาจหาคาประจุนั้น ๆ ไดจาก Q=ne เมือ n = จานวนอเิ ลคตรอน ่ ํ e = ประจอเิ ลคตรอน 1 ตัว = 1.6 x 10–19 คูลอมบ ุ 7. กอนโลหะ 2 กอน มีระยะหางระหวางจุดศูนยกลางของโลหะทั้งสองเปน 3 เมตร ในกอน โลหะแตละกอนมอเิ ลกตรอนอสระอยู 1x1015 ตัว จงหาขนาดแรงผลักที่เกิด   ี ็ ิ ( 25.6N ) วธทา ิี ํ 8. กอนทองแดง 2 กอน วางหางกัน 3 เมตร แตละกอนมีอเิ ล็กตรอนอิสระอยู 5 x 1014 ตัว จงหาขนาดของแรงผลกทเ่ี กดขนในหนวยนวตน ั ิ ้ึ  ิ ั ก. 1.4 ข. 2.4 ค. 4.4 ง. 6.4 (ขอ ง) วธทา ิี ํ 9. ทรงกลมเล็ก ๆ 2 อน เปนกลางทางไฟฟา และวางอยูหางกัน 0.5 เมตร สมมตวาอเิ ลกตรอน ั ิ ็ 3.0 x 10+13 ตัว หลุดออกจากทรงกลมหนึ่งและไปอยูที่อีกทรงกลมหนึ่ง (a) จงหาขนาด ของแรงที่เกิดกับทรงกลมแตละอัน (b) แรงทีเ่ กิดขึนเปนแรงดูดหรือแรงผลัก ้ วธทา ิี ํ ( เปนแรงดูด 0.83 N ) ! &!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 10. จากรูป จงหาแรงลัพธที่ B = +1 x 10–5 C! กระทําตอประจุ B A = +6 x 10–5 C! C = −5 x 10–5 C! ( 1.1 N ) 3 ม.! 3 ม.! วธทา ิี ํ 11. จากรูป จงหาแรงลัพธที่ กระทําตอประจุ B A = −6 x 10–5 C! B = +1x10–5 C! C = −5 x 10–5 C! ( 0.1 N ) 3 ม.! 3 ม.! วธทา ิี ํ 12. ประจุ +5.0 x 10–6 C และ –3.0 x 10–6 C วางอยูหางกัน 20 เซนตเิ มตร ถานําประจุ ทดสอบขนาด +1.0 x 10–6 C มาวางไวที่จุดกึ่งกลางระหวางประจุทั้งสองขนาด และมี ทิศทางของแรงที่กระทําตอประจุทดสอบคือ ก. 0.72 นิวตัน และมีทิศชี้เขาหาประจุลบ ข. 1.8 นิวตัน และมีทิศเขาหาประจุบวก ค. 7.2 นิวตัน และมีทิศเขาหาประจุลบ ง. 7.2 นิวตัน และมีทิศเขาหาประจุบวก (ขอ ค)  วธทา ิี ํ ! '!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 13. จากรูป จงหาแรงลัพธที่กระทําตอประจุ B C = +3 x 10–5 C! วธทา ิี ํ (5 N) 3 ม.! A = −4 x 10–5 C! B = +1 x 10–4 C! 3 ม.! 14(มช 34) สามเหลี่ยมดานเทารูปหนึ่งมีความยาวดานละ 30 เซนตเิ มตร และที่แตละมุมของ สามเหลี่ยมนี้ มจดประจุ +2 , –2 และ +5 ไมโครคูลอมบ วางอยู อยากทราบวาขนาด ีุ ของแรงไฟฟาบนประจุ +5 ไมโครคูลอมบมีคากี่นิวตัน  (1 นิวตัน)! วธทา ิี ํ !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" ! (!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย ตอนที่ 2 สนามไฟฟา สนามไฟฟา (E) คือ บรเิ วณรอบ ๆ ประจุซึ่งจะมีแรงทางไฟฟาแผออกมา ! ตลอดเวลา สนามไฟฟาเปนปรมาณเวกเตอร!   ิ  ทิศทางของสนามไฟฟา กาหนดวา! ํ  ! สําหรับประจุบวก สนามไฟฟามีทิศออกตัวประจุ! ! สําหรับตัวประจุลบ สนามไฟฟามีทิศเขาตัวประจุ! ! ! ! ! ! ! 15. ถา +Q และ –Q เปนประจตนกาเนดสนามโดยท่ี +q และ –q เปนประจทดสอบ รูปใด  ุ  ํ ิ  ุ แสดงทศของ F และ E ไมถูกตอง ิ ก. ข. ! ค. ง. ! ! ! จ.! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (ขอ จ) ขนาดความเขมสนามไฟฟาหาคาไดจาก! ! ! ! ! ! E = KQ R2 เมือ E คือ ความเขมสนามไฟฟา (N/C , V/m) ่ K = 9 x 109 N. m2 / C2 Q คือ ขนาดของประจตนเหตุ (C) ุ R คือ ระยะหางจากประจตนเหตุ (m)  ุ  16. จากรูป จงหาวาสนามไฟฟาของประจุ +2x10–3 คูลอมบ Q = +2 x 10–3 C! ณ.จด A จะมีความเขมกี่นิวตัน/คูลอมบ และ มีทิศไปทาง ุ A *! ซายหรอขวา  ื ( 2x106 N/C ไปทางขวา) 3 ม.! วธทา ิี ํ ! )!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 17. จากรูป จงหาวาสนามไฟฟาของประจุ –4x10–3 คูลอมบ Q = −4 x 10–3 C! ณ.จด A จะมีความเขมกี่นิวตัน/คูลอมบ และ มทศขนหรอ ุ ี ิ ้ึ ื 1 ม.! ลง (36x106 N/C มีทิศขึ้น) *!A วธทา ิี ํ 18. จากรูปที่กําหนดให จงหาวาสนาม A = +4 x 10–9 C! B = −3 x 10–9 C! ไฟฟาลัพธที่จุด X มีขนาดเทาใด X 3 ม.! *! วธทา ิี ํ ( 7 N/C ) 3 ม.! ! 19(มช 44) ประจบวก q1 = 2 ไมโครคูลอมบ วางหางจาก ประจุลบ q2 = –2 ไมโครคูลอมบ ุ เปนระยะ 6 เมตร สนามไฟฟาที่ตําแหนงกึ่งกลางระหวาง 2 ประจุน้ี ในหนวยของ N/C มีคาเปนเทาใด 1. –2 x103 2. 0 3. 2 x 103 4. 4 x103 (ขอ 4)  วธทา ิี ํ ! *!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 20. จากรูปที่กําหนดให จงหาวาสนามไฟฟาลัพธ A = +4 x 10–9 C! ทจด X มีขนาดเทาใด ่ี ุ X 3 ม.! *! วธทา ิี ํ ( 5 N/C ) 3 ม.! B = −3 x 10–9 C! 21. จงหาความเขมสนามไฟฟาที่จุด B ในรูปที่กําหนด +5 µC –3.6 µC ( กําหนด cos 127o = –0.6 ) 8 cm 37o วธทา ิี ํ (7.26x106 N/C) 6 cm 10 cm 53o B 22. ประจุ q1 , q2 มีขนาดเทากันอยูหางกัน 0.1 m สนามไฟฟา ณ จุดกึ่งกลางระหวางประจุ ทั้งสองมีทิศพุงเขาหา q2 และมีขนาด 4.8x104 V/m จงหา q1 , q2 ( ± 6.67x10–9 C) วธทา ิี ํ ! +!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย จุดสะเทิน คือ จุดที่มีคาสนามไฟฟาลัพธมีคาเปนศูนย โดยทวไปแลว 1. จุดสะเทินจะ เกดขนไดเ พยงจดเดยวเทานน ่ั  ิ ้ึ ี ุ ี  ้ั 2. หากเปนจดสะเทนของประจุ 2 ตัว จะเกิดในแนวเสนตรงที่ลากผานประจุทั้งสอง  ุ ิ Eรวม = 0! และ หากประจุทงสองเปนประจุชนิดเดียวกัน ้ั *! จดสะเทนจะอยระหวางกลางประจทงสอง ุ ิ ู  ุ ้ั +Q1! +Q2! หากประจุทงสองเปนประจุตางชนิดกัน ้ั  Eรวม = 0! จดสะเทนจะอยรอบนอกประจทงสอง ุ ิ ู ุ ้ั *! 3. จุดสะเทินจะเกิดอยูใกลประจุที่มีคานอยกวา +Q1! − Q 2! ! 23. ประจุไฟฟาขนาด +15 และ –30 หนวย ประจุวางอยูดงรูป ตําแหนงใดควรเปนจุดสะเทิน! ั ! ! ! ก. A ข. B ค. C ง. D จ. ไมมีคําตอบถูก (ขอ จ)  ตอบ 24. ตําแหนงที่สนามไฟฟารวมเปนศูนย ซึ่งสนามนั้นเกิดจากประจุ 2 ประจุ 1. เกดขนไดเ พยงจดเดยวเทานน ิ ้ึ ี ุ ี  ้ั 2. เกิดอยูใกลประจุที่มีคานอย 3. เกิดในแนวเสนตรงที่ลากผานประจุทั้งสอง (ขอ ก)  ก. ขอ 1 , 2 , 3 ข. ขอ 1 , 2 ค. ขอ 1 , 3 ง. ขอ 2 , 3 ตอบ 25. ประจไฟฟาขนาด +9 µC ถูกวางไวที่ตําแหนง X = 0 ม. และประจุไฟฟาที่สอง +4 µC ุ  ถูกวางไวที่ตําแหนง X = 1 ม. จุดสะเทินจะอยูหางจากประจุ +9 µC กี่เมตร (0.6 เมตร) วธทา ิี ํ ! ,!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 26(มช 37) วางประจุ +9Q คูลอมบ ทีตาแหนงจุดกําเนิด (0 , 0) และจุดประจุ –4Q คูลอมบ ่ ํ ทตาแหนง x = 1 เมตร y = 0 จงหาระยะบนแกน x ที่สนามไฟฟาเปนศูนย (3 เมตร) ่ี ํ  วธทา ิี ํ ! ขนาดของแรงกระทําตอประจุทดสอบหาจาก! ! ! ! ! ! F = qE เมือ F คือ แรงกระทา (N) ่ ํ q คือ ประจุทดสอบที่ถูกแรงกระทํานั้น (C) 27. กําหนดใหจุด A อยูหางจากประจุ 4 x 10–9 คูลอมบ เปนระยะ 1 เมตร ก) สนามไฟฟา ณ.จด A จะมีความเขมกี่นิวตัน/คูลอมบ ุ ( 36 N/C ) ข) หากนําอิเลคตรอน 1 ตัว ไปวางตรงจุด A จงหาแรงกระทําตออิเลคตรอนนี้ ( กําหนด ประจุอิเลคตรอน 1 ตัว เทากับ 1.6 x 10–19 คูลอมบ ) (5.76x10–18 N) ค. จงหาความเรงในการเคลอนทของอเิ ลคตรอนน้ี  ่ื ่ี ( กําหนด มวลอิเลคตรอน 1 ตัว เทากับ 9.1 x 10–31 กิโลกรัม ) (6.33x1012 m/s2) วธทา ิี ํ ! "-!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 28. กําหนดใหจุด A อยูหางจากประจุ 5 x 10–9 คูลอมบ เปนระยะ 3 เมตร ก) สนามไฟฟา ณ.จด A จะมีความเขมกี่นิวตัน/คูลอมบ ุ ( 5 นิวตัน/คูลอมบ ) ข) หากนําอิเลคตรอน 1 ตัว ไปวางตรงจุด A จงหาแรงกระทําตออิเลคตรอนนี้ ( กําหนด ประจอเิ ลคตรอน 1 ตัว เทากับ 1.6 x 10–19 คูลอมบ ) (8 x 10–19 นิวตัน) ุ วธทา ิี ํ !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" ! ตอนที่ 3 !ศักยไฟฟา! !!!เราสามารถหาคาศักยไฟฟา ณ. จุดรอบ ๆ ประจุไดจากสมการ! V = KQ !R Q! A ! *! เมือ !!!V !คือ ศักยไฟฟา (โวลต)! ่ R! ! Q คือ ประจตนเหตุ (คูลอมบ) ุ R คือ ระยะหางจากประจตนเหตุ (เมตร)  ุ  ขอควรทราบ!  ! 1) ศักยไฟฟา เปนปริมาณสเกลลาร มีแตขนาด ไมมีทิศทาง การคํานวณหาศักยไฟฟา ! ! ! ตองแทนเครองหมาย + – ของ ประจุ (Q) ดวยเสมอ  ่ื 2) ! ! ! เมอทาการเลอนประจทดสอบจากจดหนงไปสจดทสอง! ่ื ํ ่ื ุ ุ ่ึ ู ุ ่ี ! ! จะไดวา! ! V2 – V1 = W q ! ! เมือ!V1 คือ ศักยไฟฟาที่จุดเริ่มตน (โวลต) !!!V2 คือ ศักยไฟฟาที่จุดสุดทาย (โวลต) ่  W คือ งานที่ใชในการเลื่อนประจุ (จล) q คือ ประจทเ่ี คลอนท่ี (คูลอมบ) ู ุ ่ื ! ""!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 29. จากรูป ประจุ Q มีขนาด –2 x1 0–9 คูลอมบ ก. จงหาศักยไฟฟาที่จุด A ( –18 V) ! ! ข. จงหาศักยไฟฟาที่จุด B ( –6 V ) ค. หากเลอนประจขนาด 2 คูลอมบ ่ื ุ จาก B ไป A จะตองทํางานเทาใด ( –24 J) ! วธทา ิี ํ ! ! 30. จากรูป ประจุ Q มีขนาด –5 x1 0–9 คูลอมบ จงหาศักยไฟฟาที่จุด A และ B ตามลําดับ ! ! 1. −45 , 15!! ! ! ! 2. −30 , −15! ! ! ! ! 3. −45 , −15! ! ! ! 4. −30 , 15!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (ขอ 3)!  วธทา ิี ํ 31. จากขอที่ผานมา หากเลอนประจขนาด 2 คูลอมบ จาก B ไป A จะตองทํางานเทาใด ่ื ุ 1. 45 2. −45 3. 60 4. −60 (ขอ 4)! วธทา ิี ํ ! "%!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 32(En 32) A และ B เปนจดทอยหางจากประจุ 4 x 10–6 คูลอมบ เปนระยะทาง 2 และ  ุ ่ี ู  12 เมตร ตามลําดับ ถาตองการเลือนประจุ – 4 คูลอมบ จาก A ไป B ตองใชงานใน ่ หนวยกิโลจูลเทาใด 1. 8.75 2. 15 3. –35 4. +60 (ขอ 4) วธทา ิี ํ 33. จด A อยูหางจากประจุ –2 x 10–10 C เปนระยะ 1 เมตร จงหางานที่ตองทําในการพา ุ ประจุ 3 x 10–12 C จากที่ไกลมากมาที่จุด A นี้ (–5.4 x10–12 J) วธทา ิี ํ 34. มีประจุขนาด –4 x 10–10 C จด A อยูหางจากประจุนี้ 1 เมตร จงหางานที่ตองทําใน ุ การพาประจุ 2 x 10–12 C จากที่ไกลมากมาที่จุด A นี้ (– 7.2x10–12 J ) วธทา ิี ํ 35. จากขอที่ผานมาจงหางานในการพาประจุ 2 x 10–12 C จากจุด A ไปวาง ณ.จุดซึ่งไกลมาก วิธทา ี ํ (7.2x 10–12 J) ! "&!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 36. ในการนาประจุ 2 x10–4 C จาก infinity เขาหาประจุบวกถึงจุด ๆ หนงตองสนเปลองงาน ํ ่ึ  ้ิ ื 5 x10–2 จล จุดนั้นมีศักยไฟฟากี่โวลต ู ก. 2.5 x 102 ข. 4 x 10–3 ค. 1 x 10–5 ง. 2.5 x 10–6 (ขอ ก)  วธทา ิี ํ ! กรณทมศกยไฟฟายอยหลายๆ ตัว หากตองการหาคาศักยไฟฟารวม ใหนําศักยไฟฟายอย ี ่ี ี ั    แตละตัวมารวมกันแบบพีชคณิตธรรมดา เพราะศักยไฟฟาเปนปริมาณสเกลารไมใชเวกเตอร 37. จากรูปที่กําหนดให จงหาวาศักยไฟฟารวม A = +4 x 10–9 C! ทจด X มีขนาดเทาใด ่ี ุ (3 V) X 3 ม.! *! วธทา ิี ํ 3 ม.! B = −3 x 10–9 C! 38. จากรูปที่กําหนดให จงหาวา ศักย A = –1 x 10–9 C! B = −5 x 10–9 C! ไฟฟารวมที่จุด X มีขนาดเทาใด X 3 ม.! *! วิธทา ี ํ (–18 โวลต) 3 ม.! ! "'!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 39. จากรูป A , B และ C มจดประจขนาด 3.0 x 10–6 , 1.0 x 10–6 และ –1.0 x 10–6 คูลอมบ ีุ ุ ตามลําดับ เมือ AP = 0.6 เมตร , CP = 0.3 เมตร และ ่ •! C BP = 0.1 เมตร ศักยไฟฟาที่ตําแหนง P มีคาเทาใด 1. 1.05 x 105 โวลต 2. 1.83 x 105 โวลต A •! •!B P 3. 2.10 x 105 โวลต 4. 3.66x 105 โวลต (ขอ 1 )  วธทา ิี ํ 40. จากขอที่ผานมา หากนําประจุขนาด –1.0 x 10–6 คูลอมบ จากจุดที่ไกลมากมาวางที่จุด P จะตองทํางานกี่จูล 1. –2.10 2. –1.05 3. –0.105 4. –10.5 (ขอ 3)  วธทา ิี ํ ! "(!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย !ตอนที่ 4 สนามไฟฟา และศกยไฟฟารอบตวนา! ั   ั ํ การคํานวณหาสนามไฟฟา และศักยไฟฟารอบตัวเก็บประจุ กรณีท่ี 1 หากจุดที่จะคํานวณอยูภายนอก หรออยทผววตถุ ื ู ่ี ิ ั ใหใชสมการ E = KQ และ V = KQ R R2 เมือ R คือ ระยะที่วัดจากจุดศูนยกลางวัตถุถึงจุดที่จะคํานวณ ่ ! กรณีท่ี 2 หากจุดที่จะคํานวณอยูภายในวัตถุ Eภายใน = 0 Vภายใน = Vที่ผิววัตถุ 41. ทรงกลมรัศมี 1 เมตร และมีประจุ –5x10–9 C จงหาสนามไฟฟาและศักยไฟฟาที่ ก. ระยะทาง 2 เมตร จากผิวทรงกลม ( 5 N/C , –15V ) ข. ผิวทรงกลม ( 45 N/C , –45V ) 1 ม.! 2 ม.! ค. ระยะ 0.2 เมตร จากจุดศูนยกลางทรงกลม วธทา ิี ํ ( 0 N/C , –45V ) ! 42. ตัวนําทรงกลมมีรัศมี 10 เซนตเิ มตร มีประจุกระจายอยางสม่ําเสมอบนผิวตัวนํา ถาสนาม ไฟฟาทผวทรงกลมมคา 5.0 x106 โวลต/เมตร จงหาคาศกยไฟฟาทผวทรงกลมน้ี (5 x 105 โวลต)  ่ี ิ ี  ั   ่ี ิ วธทา ิี ํ ! ")!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 43(En 42/1) ทรงกลมโลหะกลวงมีรัศมี 20 เซนตเิ มตร ทําใหมีศักยไฟฟา 10000 โวลต ! ! สนามไฟฟาภายนอกทรงกลมบริเวณใกลเคียงผิว จะมีคาเทาใดในหนวยโวลตตอเซนติเมตร   วธทา ิี ํ ( 500 โวลต / เซนติเมตร ) 44. ทรงกลมตัวนํามีประจุ –200 µc รศมี 50 cm จงหา ั ก. ศักยไฟฟาที่ผิวของทรงกลม ( –3.6x106 โวลต ) ข. งานที่ในการพาประจุ –20 µc จาก infinity มาที่ผิวนี้ (72 J) วธทา ิี ํ 45(มช 32) ถาตองการเคลอนประจขนาด q คูลอมบ ไปตามผิวนอกของทรงกลมซึ่งมีประจุ Q   ่ื ุ อยูภายในจากตําแหนงหนึ่งไปสูอีกตําแหนงหนึ่ง งานที่ใชในการเคลื่อนประจุคือ ก. KqQ J 2 ข. KqQ J 3 ค. KqQ J 4 ง. 0 J (ขอ ง)  วธทา ิี ํ 46(มช 32) หากมีประจุกระจายอยูบนตัวนําทรงกลมกลวงอยางสม่ําเสมอศักยไฟฟา และสนาม ไฟฟาภายในจุดศูนยกลางทรงกลมกลวงมีคา (ขอ ข)  ก. ทั้งศักยไฟฟา และสนามไฟฟาเปนศูนย ข. ศักยไฟฟาเทากัน สนามไฟฟาเปนศูนย ค. ศักยไฟฟาเทากัน และสนามไฟฟาเทากัน! ง. ศักยไฟฟาเปนศูนยสนามไฟฟาเทากัน! ตอบ ! "*!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย ตอนที่ 5 สนามไฟฟาสม่ําเสมอ! สนามไฟฟาซึงอยูระหวางกลางขัวไฟฟาบวก-ลบ จะมีคาเทากันทุกจุด จึงเรียก สนามไฟฟาสมาเสมอ ่  ้  ํ่ เราหาคาสนามสม่ําเสมอไดจาก E = V d เมือ E = สนามไฟฟาสม่ําเสมอ (N/C , V/m) ่ V = ความตางศักยระหวางจุดที่คํานวณ (โวลต) d = ระยะหางระหวางจุดที่คํานวณ (เมตร) 47. แผนโลหะคูขนาน วางหางกัน 1 มิลลิเมตร ตออยูกับขั้วบวก-ลบของแบตเตอรี่ 1.5 โวลต สนามไฟฟาระหวางแผนตัวนําคูขนานจะมีคาเทาใด ( 1500 V/m) วธทา ิี ํ 48(En 41) แผนตวนาคขนานเทากน วางหางกัน 3 มิลลิเมตร ถาตอแผนคขนานนเ้ี ขากบ  ั ํ ู  ั    ู  ั แบตเตอรี่ 9 โวลต สนามไฟฟาระหวางแผนตัวนําคูขนานจะมีคาเทาใด (ขอ 4) 1. 0.027 V–m 2. 27 V–m 3. 3 V/m 4. 3000 V/m วธทา ิี ํ 49. แผนตวนาคขนานเทากน วางหางกัน 5 เซนติเมตร มีสนามไฟฟาสม่ําเสมอเขม 20 V/m  ั ํ ู  ั จะมีคาความตางศักยระหวางขั้วบวกและลบ กี่โวลต (1 โวลต) วธทา ิี ํ เงื่อนไขการใชสูตร V = Ed 1. E และ d (การขจัด) ตองอยในแนวขนานกัน  ู หาก d ตั้งฉากกับ E ตอบ V = 0 หาก d เอียงทํามุมกับ E ตองแตกการขจด d นั้นใหขนานกับ E กอน  ั 2. ถาการขจัด d มีทิศเดียวกับสนามไฟฟา E ใหใชการขจัด d เปนลบ ถา d และ E สวนทางกันใช d เปนบวก  ! "+!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 50. จงหาความตางศักยไฟฟาระหวาง A ไป B ตามกรณตอไปน้ี ี  ก. ข. ค. 0.5 m /! 60o! /! 0.5 m 2m .! /! .! .! E=10 V/m E=10 V/m E=10 V/m วธทา ิี ํ ( ก. 5 โวลต ข. 0 โวลต ค. 10 โวลต ) 51. จงหาความตางศักยไฟฟาระหวาง A ไป B ตามกรณตอไปน้ี ี  ก. ข. ค. .! 0.5 m 0.5 m 2m o .! /! /! .! /! 60 ! E=10 V/m E=10 V/m E=10 V/m ! วธทา ิี ํ ( ก. 5 โวลต ข. -5 โวลต ค. –10 โวลต ) 52. สนามไฟฟาสม่ําเสมอขนาดเทากับ 8 โวลต/ เมตร ตําแหนง 0.5 m 0! A และ B อยหาง กัน 0.5 เมตร ดังรูป จงหาความตางศักย ู  .! /! ไฟฟาระหวาง A ไป B (4 โวลต ) วธทา ิี ํ ! ",!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 53. จากขอที่ผานมา หากเลอนประจขนาด 2 x 10–6 คูลอมบ จากจุด A ไป B จะตอง ่ื ุ ทํางานกี่จูล (8x10–6 จล) ู วธทา ิี ํ 54. จงหางานในการเลอนประจขนาด 2 x 10–6 คูลอมบ จาก ่ื ุ 0! จด A ไป B ซึ่งอยูภายใตสนามไฟฟา 8 โวลต/ เมตร ดังรูป ุ /! 60o! วิธทา ี ํ (–16 x 10–6 จล) ู 2m .! ! 55. ถา E เปนสนามไฟฟาสม่ําเสมอมีขนาด 12 โวลต/เมตร ! B E! จงหางานที่ใชในการเคลื่อนที่ประจุทดสอบ 3.0 x 10–6 5 ซม.! คูลอมบ จาก A → B → C (1.8x10–6 จล) ู C 5 ซม.! A วธทา ิี ํ ! ! หากเรานาประจทดสอบ( q ) ไปวางในสนามไฟฟาสม่ําเสมอ ประจุทดสอบนั้นจะถูก ํ ุ แรงกระทําแลวทําใหเกิดการเคลื่อนที่ในสนามสม่ําเสมอนั้น โดย ประจุไฟฟาบวก จะวิ่งไปหาขั้วไฟฟาลบ และ ประจุไฟฟาลบ จะวิ่งไปหาขั้วไฟฟาบวก ! โปรดสังเกตุวา แรงกระทําตอประจุบวกจะมีทิศเดียวกับสนามไฟฟา แรงกระทําตอประจุจะมีทิศตรงกันขามกับสนามไฟฟา! และ เราสามารถหาขนาดของแรงกระทานน ไดจาก ํ ้ั F = qE หรือ F = qV d ! %-!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย เมือ F คือ แรงทีกระทําตอประจุ q ่ ่ E = สนามไฟฟาสม่ําเสมอ (N/C , V/m) V = ความตางศักยระหวางจุดที่คํานวณ (โวลต) d = ระยะหางระหวางจุดที่คํานวณ (เมตร) 56. ประจุไฟฟาขนาด +1 x 10–6 คลอมบ อยูในสนามไฟฟาสม่ําเสมอซึ่งมีทิศจากซายไปขวา ู และมีความเขม 8 โวลต / เมตร จะถูกแรงกระทําเทาใดและไปทางไหน ( 8x10–6N , ไปทางขวา) วธทา ิี ํ ! 57(En 32) เมือนําประจุ –2 x 10–6 คูลอมบ เขาไปวางไว ณ จด ๆ หนง ปรากฏวามีแรง ่ ุ ่ึ 8 x 10–6 นิวตัน มากระทําตอประจุนี้ในทิศจากซายไปขวา สนามไฟฟาตรงจุดนั้น 1. มีความเขม 4 โวลต/เมตร ทิศจากซายไปขวา 2. มีความเขม 4 โวลต/เมตร ทิศจากขวาไปซาย 3. มีความเขม 0.25 โวลต/เมตร ทิศจากซายไปขวา 4. มีความเขม 0.25 โวลต/เมตร ทิศจากขวาไปซาย (ขอ 2) วธทา ิี ํ ! 58. เมือนําประจุ 3.6x10–14 คูลอมบ วางในสนามไฟฟาของแผนโลหะสองแผน ซึ่งมีความ ่ ตางศักย 105 โวลต และอยูหางกัน 0.3 เมตร จะเกดแรงกระทาตอประจเุ ทาไร ิ ํ   ก . 1.2x10–9 N ข . 1.2x10–10 N ค. 1.2 x 10–11 N ง. 1.2x10–12 N (ค.) วธทา ิี ํ ! ! %"!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 59(En 35) แผนโลหะขนาน 2 แผน วางหางกันเปนระยะ d และมีประจุไฟฟาชนิดตรงขาม อเิ ลกตรอนทหลดจากแผนลบจะวงดวยความเรง a ไปยังแผนบวก ถาให m และ q เปนมวล ็ ่ี ุ  ่ิ    และประจของอเิ ลกตรอนตามลาดบ แผนโลหะทั้งสองมีความตางศักยเทาไร ุ ็ ํ ั 1. md q 2. qE m 3. maq 4. madq (ขอ 4) วธทา ิี ํ ! 60. ในการทดลองตามแบบของมลลแกน พบวาหยดน้ามันหยดหนึงลอยนิงไดระหวางแผนโลหะ ิ ิ ํ ่ ่ ขนาน 2 แผน ซึงหางกัน 0.8 เซนตเิ มตร โดยมความตางศกยระหวางแผนทาใหเ กดสนาม ่ ี  ั    ํ ิ 12000 โวลตตอเมตร ถาหยดน้ามันมีประจุไฟฟา 8.0 x 10–19 คูลอมบ จะมี น้าหนักเทากับ  ํ ํ 1 . 7.7 x 10–17 N 2 . 6.4 x 10–19 N 3. 9.6 x 10–19 N 4. 9.6x10–15 N ( 4.) วธทา ิี ํ ! 61. การทดลองหยดน้ํามันของมิลลิเกน พบวาถาตองการใหหยดน้ํามันซึ่งมีมวล m และอิเล็ก– ตรอนเกาะติดอยู n ตัว ลอยนงอยระหวางแผนโลหะ 2 แผน ซึ่งวางขนานหางกัน เปนระยะ ่ิ ู   ทาง d และมีความตางศักย V ประจุของอิเล็กตรอนที่คํานวณไดจากการทดลองนี้จะมีคาเทาใด 1. mgd nV 2. mgV nd 3. nmgd V 4. nmgV d (ขอ 1) วธทา ิี ํ ! ! %%!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย ตอนที่ 6 ตัวเก็บประจุ และ การตอตัวเก็บประจุ! ! ! ตัวเก็บประจุ คือ วัสดุที่สามารถเก็บสะสมประจุไฟฟาไวภายในตัวเองได !! ตัวเก็บประจุ แบบทรงกลม! ! ! ตัวเก็บประจุแบบนี้เราสามารถหาคาความจุประจุไดจาก! C = K หรือ C = Q a V เมือ C คือ คาความจประจุ (ฟารัด) ่  ุ a คือ รัศมีทรงกลม ! K = 9x109 N. m2/c2 Q คือ ประจุที่เก็บสะสม (คูลอมบ) V คือ ศักยไฟฟาที่ผิว (โวลต) 62. ตัวนําทรงกลมรัศมี 10 เซนตเิ มตร ความจุประจุของทรงกลมมีคากี่ฟารัด (1.1x10–11 F) วธทา ิี ํ ! 63. จากโจทยที่ผานมา หากศักยไฟฟาสูงสุดที่ผิวตัวนํามีคาเทากับ 3x102 โวลต ประจุไฟฟา สูงสุดที่ทรงกลมนี้สามารถเก็บไดมีคากี่ไมโครคูลอมบ (3.3x10–4) วธทา ิี ํ ! 64(En 41/2) ศักยไฟฟาของตัวนําทรงกลมรัศมี 60 เซนตเิ มตร มีคาเทากับ 3 x 105 โวลต ประจุไฟฟาในขอใดที่ตัวนํา ทรงกลมนี้สามารถเก็บได (ขอ 3)  1. 12 µC 2. 18 µC 3. 20 µC 4. 24 µC วธทา ิี ํ ! ! %&!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย ตัวเก็บประจุแบบแผนโลหะคูขนาน ! ! ตัวเก็บประจุแบบนี้เราสามารถหาคาความจุประจุไดจาก! C= Q V Q คือ ประจุที่ขั้วบวก (คูลอมบ) V คือ ความตางศักยระหวางขั้วไฟฟา (โวลต) ! 65. ตัวเก็บประจุตวหนึงมีความจุ 0.2 µF ใชงานกับความตางศักย 250 โวลต จะเก็บประจุไว ั ่ ไดกี่คูลอมบ (ขอ ง)  ก. 0.5 x 102 ข . 1.25 x 102 ค. 2.5 x 10–5 ง. 5 x10–5 วธทา ิี ํ ! 66. แผนโลหะขนาดหางกัน 0.1 เมตร ใชทําเปนตัวเก็บประจุที่มีคาความจุ 9 นาโนฟารด ถา ั สนามไฟฟาระหวางแผนโลหะมีคา 3 N/C อยากทราบวาตวเกบประจน้ี มีประจุกี่คูลอมบ  ั ็ ุ ก. 2.7 x 10–4 ข . 2.7 x 10–6 ค. 2.7 x 10–9 ง. 2.7x10–11 (ขอ ค) วธทา ิี ํ ! ! เราสามารถหา พลังงานไฟฟาที่เก็บสะสมในตัวเก็บประจุแผนโลหะคูขนานไดจาก! 2 U = 1 QV หรือ U = 1 Q หรือ U = 1 CV2 2 2 C 2 เมือ U คือ พลังงานที่เก็บสะสม (จล) ่ ู 67. จงหาพลังงานที่สะสมในคาปาซิเตอรที่มีความจุ 2 µF เมอประจไฟฟาใหคาปาซเิ ตอรจน ่ื ุ    มีความตางศักย 2 V (4x10–6 จล) ู วธทา ิี ํ ! ! %'!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 68. จงหาพลังงานที่สะสมในคาปาซิเตอรที่มีความจุ 2 µF เมอประจไฟฟาใหคาปาซเิ ตอรจน ่ื ุ    มีความตางศักย 100 V (10–2 J) วธทา ิี ํ ! 69(มช 42) ตัวเก็บประจุ 16 ไมโครฟารัด ตอเขากับความตางศักยคาหนึ่ง ทําใหมีพลังงาน สะสมในตัวเก็บประจุ 0.5 จล จงหาคาความตางศักยนี้ในหนวยของโวลต ู 1. 220 2. 150 3. 250 4. 180 (ขอ 3) วธทา ิี ํ ! กฏการตอตัวเก็บประจุแบบอนุกรม 1) Qรวม = Q1 = Q2 2) V1 ≠ V2 Q Q 3 ) Vรวม = V1 + V2 V1 = C1 V2 = C 2 1 2 1 4) C 1 = C + C1 รวม 1 2 ตัวอยางที่ 1 จากวงจรดังรูป จงหา ก. ใหหาคา Cรวม   ข. ใหหาคา Q1 และ Q2   ค. ใหหาคา V1 และ V2   ง. ใหหาคา Vรวม   วิธีทํา ก. จาก C 1 = C + C 1 1 รวม 1 2 1 1 1 Cรวม = 4 + 12 1 3+1 Cรวม = 12 µ Cรวม = 3µF ! %(!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย ข. เนองจาก Q1 = Q2 = Qรวม = 24 µC ่ื Q µ ค. จาก V1 = C1 = 24µ = 6 โวลต 4 1 Q 24 µ และ V2 = C 2 = 12 µ = 2 โวลต 2 ง. ใหหาคา Vรวม จาก   Vรวม = V1 + V2 = 6 + 2 = 8 Q µ หรอ ื Vรวม = Cรวม = 24µ = 8 โวลต รวม 3 70. จากรูป ก. ใหหาคา Cรวม   (2 µF) ข. ใหหาคา Q1 และ Q2   (18 µC) ค. ใหหาคา V1 และ V2   ( 6 , 3) ง. ใหหาคา Vรวม   (9 โวลต) วธทา ิี ํ ! ! %)!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 71. จากรป จงหา Cรวม และ Qรวม (4 µF , 144 µC) ู 6 µF 12 µF วธทา ิี ํ ! Vรวม = 36 โวลต 72. จากขอทีผานมา จงหาประจุ และ ความตางศักยของ ่ ตวเกบ 6 µF ั ็ (144 µC , 24 โวลต) วธทา ิี ํ ! 73. จากขอทีผานมา จงหาประจุ และ ความตางศักยของ ่ ตวเกบ 12 µF ั ็ (144 µC , 12 โวลต) วธทา ิี ํ ! 74. จากขอทผานมา จงหาพลังงานไฟฟาของตัวเก็บ 12 µF  ่ี  ( 8.64 x 10–4 จล) ู วธทา ิี ํ ! ! %*!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย กฏการตอตวเกบประจแบบขนาน  ั ็ ุ 1) Qรวม ≠ Q1 ≠ Q2 2) Qรวม = Q1 + Q2 3) Vรวม = V1 = V2 4) Cรวม = C1 + C2 ตัวอยางที่ 2 จากวงจรดังรูป จงหา ก. ใหหาคา Cรวม   ข. ใหหาคา Vรวม   ค. ใหหาคา V1 และ V2   ง. ใหหาคา Q1 และ Q2   วธทา ก. จาก Cรวม = C1 + C2 = 3 + 6 = 9µF ิี ํ Q µ ข. จาก Vรวม = Cรวม = 18µ = 2 โวลต 9 รวม ค. จาก V1 = V2 = Vรวม = 2 โวลต ง. จาก V= Q C จะได Q = CV Q1 = C1V1 = (3µ)(2) = 6 µ Q2 = C2V2 = (6µ)(2) = 12 µ หรอ อาจทําอีกวิธีดังนี้ ขนแรก สมมุติกระแส Q1 และ Q2 ดังรูป ื ้ั เนืองจาก V1 = V2 ่ Q1 Q2 C1 = C2 x 18 - x 3µ = 6 µ 2x = 18 – x x = 6 ดังนัน Q1 = x = 6 µ ้ Q2 = 18 – x = 18 –6 = 12 µ ! %+!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 75. จากรูป ก. ใหหาคา Cรวม   (16 µF) ข. ใหหาคา Vรวม   (3 โวลต) ค. ใหหาคา V1 และ V2   (3 โวลต) ง. ใหหาคา Q1 และ Q2   ( 12 µ , 36 µ) วธทา ิี ํ ! 76(มช 39) จากรูป จงหาคาความจุรวม และ ประจุไฟฟารวมบนตัวเก็บประจุทั้งสอง (ขอ 3) 1. 7 pF , 0.05 pC 2. 1.4 pF , 196 pC 3. 7 pF , 980 pC 4. 1.4 pF , 1960 pC วธทา ิี ํ ! ! %,!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 77. จากรูป จงหาความตางศักยระหวางจุด A กับจุด B A 2 µF B และ ประจุไฟฟาในตัวเก็บประจุ 2 µF * * วธทา ิี ํ ( 36 V , 72 µC) C * D * 6 µF 3 µF Vรวม = 36 โวลต 78. จากขอทผานมา จงหาความตางศักยระหวางจุด C กับจุด D และ ประจุไฟฟาในตัวเก็บประจุ  ่ี  6 µF ( 36 V , 72 µC) วธทา ิี ํ ! 79. จากขอทผานมา ความตางศักยของตัวเก็บประจุ 6 µF  ่ี  ( 12 V ) วธทา ิี ํ ! 80. จากขอทผานมา พลังงานไฟฟาที่สะสมในตัวเก็บประจุ 6 µF  ่ี  (4.32x10–4 จล) ู วธทา ิี ํ ! ! &-!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 81(En 44/1) วงจรไฟฟาประกอบดวยตัวเก็บประจุสามตัวตออยูกับ ความตางศักย 12 โวลต ดังรูป จงคานวณหาขนาดของความ ํ ตางศกยทครอมตวเกบประจุ 3 ไมโครฟารัด และ 6 ไมโครฟารัด  ั  ่ี  ั ็ ตามลําดับ (ขอ 4) 1. 12 V และ 12 V 2. 6 V และ 6 V 3. 4 V และ 8 V 4. 8 V และ 4 V วธทา ิี ํ ! 82(En 42/2) จากรูป เมอกอนปดวงจรตวเกบประจทงสาม ่ื   ั ็ ุ ้ั ยังไมมีประจุไฟฟาอยูภายในเลย เมือปดวงจรและเมือ ่ ่ เวลาผานไปนานพอสมควร พลังงานไฟฟาที่สะสมอยู ในตวเกบประจุ C1 มีคาเทาใด ั ็ (ขอ 1) 1. 4.5 x 10–6 J 2. 6.0 x 10–6 J 3. 9.0 x 10–6 J 4. 18.0 x 10–6 J วธทา ิี ํ ! ! &"!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 83. C1 = 4 ไมโครฟารัด C2 = 6 ไมโครฟารัด C3 = 6 ไมโครฟารัด C4 = 6 ไมโครฟารัด ตอตัวเก็บประจุ C1 , C2 , C3 และ C4 ดังรูป จงหา ! ความจรวมของตวเกบประจทงหมดในหนวยไมโครฟารด ุ ั ็ ุ ้ั  ั (6 ไมโครฟารัด) วธทา ิี ํ ! ! กฏเกยวกบการแตะกนของตวเกบประจุ ่ี ั ั ั ็ เมอนาตวเกบประจหลาย ตวมาแตะกน ่ื ํ ั ็ ุ ั ั 1) หลังแตะ ศกยไฟฟาของตวเกบประจทกตวจะเทากน ั   ั ็ ุ ุ ั  ั 2) ประจุ ( Q ) รวมกอนแตะ = ประจุ ( Q ) รวมหลงแตะ  ั 84. ตัวนําทรงกลมรัศมี a ที่มีประจุ –Q ไปแตะกับตัวนําทรงกลมรัศมี 2 a ที่มีประจุ +4Q หลังจากแยกออกจากกันแลวตัวนําทรงกลมรัศมี a จะมีประจุเทาใด 1. Q 2 2. Q 3. 3Q 2 4. 2Q (ขอ 2)  วธทา ิี ํ ! ! &%!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 85. ตัวนําทรงกลมรัศมี a ที่มีประจุ –Q ไปแตะกับตัวนําทรงกลมรัศมี 3a ที่มีประจุ +9Q หลัง จากแยกออกจากกันแลวตัวนําทรงกลมรัศมี a จะมีประจุเทาใด 1. Q 2 2. Q 3. 3Q 2 4. 2Q (ขอ 4.)  วธทา ิี ํ ! 86(En 36) ) ตวเกบประจขนาด 50 µF อนหนง มีความตางศักย 16 โวลต เมอนามาตอ ั ็ ุ ั ่ึ ่ื ํ  ขนานกับตัวเก็บประจุขนาด 30 µF ซึ่งแตเดิมไมมีประจุอยูเลย จงหาความตางศักยของ ตัวเก็บประจุ 30 µF (10 โวลต) วธทา ิี ํ ! !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" ! &&!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 7. ประจุไฟฟา และการเหนี่ยวนําทางไฟฟา พิจารณาตัวอยางสมมุติ การถูแทงพลาสติกกับผาสักหลาด! 2! 1!ปกติแลวอะตอมในแทงพลาสติก และในผาสกหลาดจะมี!  ั 2! + +! ! ! จานวนอเิ ลคตรอน (ประจุลบ) เทากับจํานวนโปรตรอน! ํ 2! +++!! 2! '2! 2! 2! (ประจบวก) แตเมือเกิดการเสียดสี จะทําใหเกิดการหมุน! ุ ่ 2! 2! เวยนของอเิ ลคตรอนของแทงพลาสตกกบผาสกหลาด ี  ิ ั  ั ! + +! 2! + +!2! 1!หากแทงพลาสติกไดรับอิเลคตรอนมากกวาที่เสียไป! ! จะทําใหแทงพลาสติกมีประจุสะสมเปนลบ ! − + − 1! ประจุที่สะสมตรงนี้เรียกวา ไฟฟาสถิตย ! − + − − 3 − ! !! 1! ตอไปหากเรานําแทง พลาสติกที่มีประจุลบสะสม! อยน้ี ไปวางใกลๆ วัตถุเล็กๆ ซงปกตในวตถนนจะมอเิ ลคตรอน และ โปรตรอนของ! ู ่ึ ิ ั ุ ้ั ี อะตอมกระจายตัวอยูอยางสม่ําเสมอในปริมาณที่เทากัน แตเมื่อถูกแทงพลาสติกเขาใกล!  ประจุลบบนแทงพลาสติก จะผลกอเิ ลคตรอนในวตถใหเ คลอนไปอยฝงตรงกนขาม ! ั ั ุ ่ื ู  ั  เหลือประจุบวกในฝงใกลแทงพลาสติก และจะทําใหเกิดแรงดูดระหวางประจุบวกบน! วัตถุกับลบบนแทงพลาสติก ทําใหวัตถุเคลื่อนที่ เขามาหาแทงพลาสติกใหเห็นได ! 1!การจัดเรียงประจุบนวัตถุ เมื่อถูกไฟฟาสถิตยเขาใกล เรียกวาเปนการเหนียวนําทางไฟฟา! ่ 87. จงเติมขอความลงในชองวางตอไปนี้ใหไดใจความที่ถูกตอง และ สมบูรณ สมมุตินําวัตถุ A มาถูกับผาสักหลาด B แลวปรากฏวา มีอเิ ลคตรอนเคลือนเขามายังแทง ่ วัตถุ A มากกวาจานวนอเิ ลคตรอนทเ่ี คลอนออกจากวตถุ A เมื่อแยกวัตถุ A ออกจาก  ํ ่ื ั ผาสักหลาด วัตถุ A จะมีประจุสะสมเปน (1) และเมื่อนําวัตถุ A ไปวาง ใกล ๆ วัตถุเล็ก ๆ จะเกดการจดเรยงประจบนวตถนนดงรป ิ ั ี ุ ั ุ ้ั ั ู / − (2) (3) −− การจัดเรียงประจุบนวัตถุเล็กๆ หลังจากนํา วัตถุ A เขาใกล เรียก (4) เติมประจุ + หรือ −! ( 1. ลบ 2. − 3. + 4. การเหนียวนําทางไฟฟา ) ่ ! &'!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 1! จากตัวอยางสมมุติที่ผานมา หากแทงพลาสติก ! 2! เสียอิเลคตรอนมากกวาที่ไดรับมา จะทําใหแทง! 2! + +! 2! +++!! 2! พลาสติกมีประจุสะสมเปนบวก ประจุที่สะสม! 2! 2! (2! ตรงนเ้ี รยกกวา ไฟฟาสถิตย ! ี ็ 2! 2! + +! 2! + +!2! 1!ตอไปหากเรานําแทงพลาสติกที่มีประจุบวกสะสม! อยน้ี ไปไวใกลวัตถุเล็กๆ ประจุบวกบนพลาสติก! ู จะดูดอิเลคตรอนในวัตถุ ใหเคลื่อนไปอยูฝงใกล!  +3 แทงพลาสติก เหลือประจุบวกในฝงตรงกันขาม ! + 3 − 3 − และจะทําใหเกิดแรงดูดระหวางประจุบวกบนแทง! 3 − พลาสติกกับลบบนวัตถุ ทําใหวัตถุเคลื่อนที่เขามาหาแทงพลาสติกใหเห็นไดเชนกัน ! 1! การจัดเรียงประจุบนวัตถุ เมื่อถูกไฟฟาสถิตยเขาใกล เรยกวาเปนการเหนยวนาทางไฟฟา! ี   ่ี ํ  88. จงเติมขอความลงในชองวางตอไปนี้ใหไดใจความที่ถูกตอง และ สมบูรณ สมมุตินําวัตถุ A มาถูกับผาสักหลาด B แลวปรากฏวา มีอเิ ลคตรอนเคลือนออกจากแทง ่ วัตถุ A มากกวาจานวนอเิ ลคตรอนทเ่ี คลอนเขามาหาวตถุ A เมื่อแยกวัตถุ A ออกจาก  ํ ่ื  ั ผาสักหลาด วัตถุ A จะมีประจุสะสมเปน (1) และเมื่อนําวัตถุ A ไปวางใกลๆ วัตถุเล็กๆ จะเกดการจดเรยงประจบนวตถนนดงรป ิ ั ี ุ ั ุ ้ั ั ู / 3 3 + การจัดเรียงประจุบนวัตถุเล็กๆ หลังจากนํา (2) (3) วัตถุ A เขาใกล เรียก (4) เติมประจุ + หรือ −! ( 1. บวก 2. + 3. − 4. การเหนียวนําทางไฟฟา ) ่ 89. จากขอทผานมาโปรตรอน(ประจบวก) จะเคลื่อนที่จากวัตถุ A มาหาผาสักหลาด  ่ี  ุ หรือ เคลื่อนจากผาสักหลาดมาหาวัตถุ A ไดหรือไม เพราะเหตใด ุ ( ไมได เพราะโปรตรอนมีมวลมาก ( มากกวาอิเลคตรอน 1835 เทา ) การเคลือนทีจงทําไดยาก ) ่ ่ึ ! &(!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 90. เมื่อถูแทงแกวดวยผาไหม แทงแกวจะมีประจุไฟฟาเปนบวกเพราะวาสาเหตุใด 1. โปรตรอนบางตวในไหมถายเทไปแทงแกว ั   2. อเิ ลกตรอนบางตวหลดจากแทงแกว และถายเทไปยังผาไหมทําใหเหลือประจุไฟฟา ็ ั ุ   บวกบนแทงแกวมากกวาประจุไฟฟาลบ 3. ทั้งขอ ก และ ข ถูกตอง 4. ผิดหมดทุกขอ (ขอ 2) 91(มช 32) เมื่อนําแทงพีวีซีที่ถูกับผาสักหลาดแลวไปวางใกล ๆ กับลูกพิธที่เปนกลางทางไฟฟา จะสังเกตเห็นเหตุการณทเ่ี กิดขึนดังนี้ ้ ก. ลูกพิธจะหยุดนิ่ง ข. ลูกพิธจะเคลื่อนที่เขาหาแทงพีวีซี ค. ลูกพิธจะเคลื่อนที่ออกหางจากแทงพีวีซี ง. ลูกพิธจะเคลื่อนที่เขาหาแทงพีวีซีในตอนแรก แลวจะเคลื่อนที่จากไปภายหลัง (ขอ ข)! 92(มช 36) ทรงกลมโลหะ A และ B วางสัมผัสกันโดยยึดไว ดวยฉนวน เมื่อนําแทงอิโบไนทซึ่งมีประจุลบเขาใกลทรงกลม  A ดังรูป จะมีประจุไฟฟาชนิดใด เกิดขึ้นที่ตัวนําทรงกลมทั้งสอง ก. ทรงกลมทั้งสองจะมีประจุบวก ! ข. ทรงกลมทั้งสองจะมีประจุลบ ค. ทรงกลม A จะมีประจุบวก และทรงกลม B มีประจุลบ ง. ทรงกลม A จะมีประจุลบ และทรงกลม B มีประจุบวก จ. ไมเกิดไฟฟาที่ทรงกลมทั้งสอง (ขอ ค) 93(En 34) โลหะทรงกระบอกยาวปลายมนเปนกลางทาง ไฟฟาตั้งอยูบนฐานที่เปนฉนวน ถานําประจุบวก ขนาดเทากันมาใกลปลายทั้งสองขางพรอมกันโดยระยะ หางจากปลายเทา ๆ กัน ตามลําดับ การกระจายของประจุสวน A สวน B และ C ของ ทรงกระบอกเปนอยางไร 1. A และ C เปนลบแต B เปนกลาง 2. A และ C เปนกลาง แต B เปนบวก     3. A และ C เปนบวก แต B เปนลบ 4. A และ C เปนลบแต B เปนบวก    (ขอ 4) ! &)!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 94(มช 31) เมื่อนําสาร ก มาถูกกับสาร ข พบวา สาร ก มีประจุไฟฟาเกิดขึน สาร ก ตองเปนสารใด ้ ก. ตัวนํา ข. ฉนวน ค. กงตวนา ่ึ ั ํ ง. โลหะ (ขอ ข) อิเลคโตรสโคป คือ เครื่องมือใชตรวจหาไฟฟาสถิตย อิเลคโตรสโคป มี 2 ชนด คือ ิ 1) อิเลคโตรสโคปแบบลูกพิธ เปนอิเลคโตรสโคปซึงทําจากเม็ดโฟม ฉาบผิว ่ เอาไวดวยอลูมิเนียม เมื่อมีวัตถุที่มีไฟฟาสถิตย เขาใกล จะเกิดการเหนี่ยวนําทางไฟฟาทําให อเิ ลคโตรสโคปเอยงเขาหาวตถนน ี  ั ุ ้ั 95. จงเติมขอความลงในชองวางตอไปนี้ใหไดใจความที่ถูกตอง และ สมบูรณ 3 − 3 (1) (2) −− (3) (4) + เติมประจุ + หรือ −! เติมประจุ + หรือ −! ( 1. − 2. + 3. + 4. − ) 2) อิเลคโตรสโคปแบบจานโลหะ มีลักษณะดังรูป เมื่อถูกวัตถุที่มีไฟฟาสถิตยเขาใกลจานโลหะดานบน จะเกดการเหนยวนา ิ ่ี ํ ทางไฟฟาทําใหแผนโลหะบาง ๆ ดานลางกางออก   ! ! &*!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 96. จงเติมขอความลงในชองวางตอไปนี้ใหไดใจความที่ถูกตอง และ สมบูรณ − + − +3 − (1) (4) .! .! (2) (3) ! (5) (6) ! เติมประจุ + หรือ −! เติมประจ + หรือ −! ( 1. + 2. − 3. − 4. − 5. + 6. + ) ! การตอสายดิน! พิจารณาการทดลองตอไปนี้! ! − − − ! − − − ! + + + + + +! + + + + + +! + + + + + +! ! −! ! −! ! − −− ! 1)! อิเลคตรอนถูกผลักลง 2) ตอสายดน อเิ ลคตรอนจะวง  ิ ่ิ 3) ตดสายดนออก ั ิ ! ! ขางลางแผนโลหะจะกาง ลงสูพื้นโลกแผนโลหะจะหุบ ไมเปลี่ยนแปลง ! ! + + + +! +− + − + −! ! +! ! ! +! +! ! +! +! ! + +! − − ! 4) นาวตถทมประจดานบนออกอเิ ลคโตร- ! ํ ั ุ ่ี ี ุ หากนาวตถทมประจออกกอนตดสายดน อเิ ลค- ํ ั ุ ่ี ี ุ  ั ิ ! ตรอนทีพนโลกจะวิงขึน มาบนอิเลคโตรสโคป ่ ้ื ่ ้ สโคปจะเหลือประจุบวกมากกวาลบแผน ! โลหะดานลางจะกางออก ! ทาใหเ ปนกลางทางไฟฟาแผนโลหะจะไมกางออก! ํ     ! &+!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 97. จงเติมประจุ + หรือ − หรือ 0 หากเปนกลางทางไฟฟา ในตาแหนงท่ี 1 − 12 ํ  − − − − − − (1) ! (4) ! (7) ! (10) (2) ! (5) ! (8) ! (11) (3) ! (6) ! (9) ! (12) ( 1. + 2. − 3. − 4. + 5. 0 6. 0 7. + 8. 0 9. 0 10. + 11. + 12. + ) พิจารณาการทดลองตอไปนี้! 3 3 3 3 3 3 − − − − − −! − − − − − −! − − − − − −! +! ! ! +! +! ! +! ! +! +! +! − − + +! − − 1) อิเลคตรอนถูกดูดขึน แผน ้ 2) ตอสายดิน อิเลคตรอนจากพืน้ 3) ตดสายดนออก ั ิ โลหะดานลางจะเหลือบวก โลกจะวิงขึนมาอยูบนแผนโลหะ ่ ้  ไมเปลี่ยนแปลง และเกิดแรงผลักทําใหกางออก! ดานลาง ทําใหแผนโลหะเปนกลาง ทางไฟฟาแลวหุบลง − − −! ! −! ! +! +! ! +! − − − + −! − 4) นาวตถทมประจดานบนออกอเิ ลคตรอน ํ ั ุ ่ี ี ุ หากนาวตถทมประจออกกอนตดสายดน อเิ ลค- ํ ั ุ ่ี ี ุ  ั ิ ดานบนจะเคลือนลงมาดานลาง ทาใหมลบ ่ ํ  ี ตรอนบนอเิ ลคโตรสโคปทมากเกนไปจะวงลงพน ่ี ิ ่ิ ้ื มากเกินไป แผนโลหะดานลางจะกางออก    โลก จนอิเลคโตรสโคปเปนกลาง และจะหุบลง ! &,!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 98. จงเติมประจุ + หรือ − หรือ 0 หากเปนกลางทางไฟฟา ในตาแหนงท่ี 1 − 12 ํ  +3 +3 +3 (1) ! (4) ! (7) ! (10) (2) ! (5) ! (8) ! (11) (3) ! (6) ! (9) ! (12) ( 1. − 2. + 3. + 4. − 5. 0 6. 0 7. − 8. 0 9. 0 10. − 11. − 12. − ) 99(En 29) ถาตองการใหอเิ ลคโตรสโคปมีประจุบวก ควรมขนตอนในการกระทาเปนอยางไร ี ้ั ํ   1. นําวัตถุที่มีประจุบวกเขาใกลจานโลหะของอิเล็กโตรสโคป 2. นําวัตถุที่มีประจุลบเขาใกลจานโลหะของอิเล็กโตรสโคป 3. ตอสายดินกับจานโลหะของอิเล็กโตรสโคป 4. ดงวตถทมประจออก ึ ั ุ ่ี ี ุ 5. ดงสายดนออก ึ ิ ก. 1 3 4 5 ข. 1 3 5 4 ค. 2 3 4 5 ง. 2 3 5 4 (ขอ ง) ตอบ 100(มช 40) วัตถุที่มีประจุเขามาใกลจานโลหะหลังจากนั้น ใชสายไฟที่ปลายขางหนึ่งตอโยงกับ ตัวนําที่ฝงใตดินชื้น ๆ แลวนําอีกปลายหนึ่งมาแตะจานโลหะดังแสดงในรูป จงเลือกขอที่เกิดขึ้น 1. 2. 3. 4. (ขอ 2)  ! ! ตอบ !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" ! '-!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย ฟ สิ ก ส บทที่ 15 ไฟฟ า สถิ ต ย ! ! กฎของคูลอมบ! 1. จงหาระยะหางที่เกิดจากจุดประจุทั้งสองที่มีขนาด +1.0 และ –1.0 ไมโครคูลอมบ และมี แรงดึงดูดตอกัน 440 นิวตัน (4.5x10–3 ม.) 2. นิวเคลียสของอะตอมฮีเลียมประกอบดวยโปรตอน 2 ตัว ซึ่งอยูหางกันประมาณ 3.0x10–15 เมตร จงหาขนาดของแรงทเ่ี กดกบโปรตอนแตละตว ิ ั  ั (โปรตรอน 1 ตัว มีประจุ 1.6 x 10–19 คูลอมบ ) (25.6 N) 3. ประจคหนงวางใหหางกนเปนครงหนงของระยะเดม แรงกระทาระหวางประจจะเพมหรอ ุ ู ่ึ   ั  ่ึ ่ึ ิ ํ  ุ ่ิ ื ลดจากเดิมเทาไร ก. เพิ่มขึ้น 1 เทา 2  ข. เพิ่มขึ้น 2 เทา ! ! ค. เพิ่มขึ้น 4 เทา! ! ! ! ! ! ! ง. ลดลง 2 เทา!   (ขอ ค)! 4. แรงผลกระหวางประจทเ่ี หมอนกนคหนงเปน 3.5 นิวตัน จงหาขนาดของแรงผลกระหวาง ั  ุ ื ั ู ่ึ  ั  ประจคน้ี ถาระยะหางของประจุเปน 5 เทาของเดิม ุ ู (0.14 N) 5. เมื่อวางลูกพิธที่มีประจุหางกัน 10.0 เซนตเิ มตร ปรากฎวามีแรงกระทําตอกัน 10–6 นิวตัน ถาวางลูกพิธทั้งสองหางกัน 2.0 เซนตเิ มตร จะมีแรงกระทําระหวางกันเทาใด (2.5x10–5 N) 6. ลูกพิธ 2 ลูกวางหางกัน 8 ซม. จะเกิดแรงผลักกันคาหนึ่ง ถาเพิ่มประจุลูกหนึ่งเปน 2 เทา  และอีกลูกหนึ่งเปน 3 เทา จะตองวางลูกพิธทั้งสองหางกันเทาใด จงจะเกดแรงกระทาเทาเดม  ึ ิ ํ  ิ ! ! ( วางหางกัน 8 6 !ซม.)! 7. กอนทองแดง 2 กอน วางหางกัน 3 เมตร แตละกอนมีอเิ ล็กตรอนอิสระอยู 5 x 1014 ตัว จงหาขนาดของแรงผลกทเ่ี กดขนในหนวยนวตน ั ิ ้ึ  ิ ั ก. 1.4 ข. 2.4 ค. 4.4 ง. 6.4 (ขอ ง) 8. ทรงกลมโลหะลูกเล็ก ๆ เริ่มแรกไมมีประจุสองลูก จะตองมการถายเทอเิ ลกตรอน จํานวน  ี  ็ กี่ตัว จากลูกหนึ่งไปยังอีกลูกหนึ่ง จึงจะทําใหเกิดแรงดึงดูดระหวางทรงกลมทั้งสอง เทากับ 1.0 นิวตัน ขณะที่อยูหางกัน 10 เซนตเิ มตร 1. 6.59x1010 ตัว 2. 6.59x109 ตัว 3. 6.59x108 ตัว! ! ! ! ! ! ! 4. 6.59x1012 ตัว! (ขอ 4) ! '"!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 9. ประจุ q1 = +4 x 10–6 คูลอมบ , q2 = –5 x 10–6 คูลอมบ และ q3 = +6 x 10–6 คูลอมบ วางอยู ดังรูป จงหาแรงทเ่ี กดขนกบประจุ q2 ิ ้ึ ั (0.0281 N) 4m -– – – – – – – – –2–m – – –!4!4!4!!4!4!4!4!! – + + q1= 4x10–6 C q2 = –5x10–6 C q3 = +6x10–6 C! 10. ประจุไฟฟา 3 ตัว ขนาด +6 ไมโครคูลอมบ + 10 µC +10 ไมโครคูลอมบ และ –8 ไมโครคูลอมบ + – – – – –30–cm– – – – – – ! + – – วางอยในตาแหนงดงแสดงในรป จงหาแรง + 6 µC ู ํ  ั ู 20 cm ลัพธที่เกิดขึ้นกับประจุ +10 ไมโครคูลอมบ (19 นิวตัน) – 8 µC 11. ประจุไฟฟาเทากันวางอยูที่จุด A , B และ C A โดยระยะ AB = 2 !56!!7!!BC = 1 cm ถา แรงไฟฟาที่กระทําตอ C เนืองจาก B เทากับ ่ 2 cm ! 1x104 นิวตัน แรงไฟฟาทั้งหมดที่กระทําตอ C B มีขนาดเทาใด ( 25 x104 N) 1 cm 12. จากรูป จงหาขนาดของแรงทกระทาตอ +3 µC ่ี ํ  +10 µC ก. 6.75x10–2 N ข. 13.5 N •! ค. 22.5 N ง. 675 N 2 cm 2 cm จ. 1350 N (ขอ ง) +3 µC •! 2 cm •!–10 µC 13. ประจุ +10 ไมโครคูลอมบ , +20 ไมโครคูลอมบ +10 µC +4 µC + 80 cm + และ +4 ไมโครคูลอมบ วางอยูในตําแหนงแสดง 37 o ดังรูป จงหาแรงลัพธที่ประจุ +20 ไมโครคูลอมบ 60 cm 100 cm (3.4 N) + +20 µC ! '%!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย สนามไฟฟา 14. จงหาความเขมสนามไฟฟาที่ระยะ 50 ซม. จากประจุ +10–4 คูลอมบ (3.6x106 N/C ทิศออก) 15. ความเขมสนามไฟฟาที่จุดหางจากประจุ 0.15 เมตร เปน 160 นวตนตอคลอมบ ทจดหาง  ิ ั  ู ่ี ุ  จากประจุ 0.45 เมตร จะมีความเขมสนามไฟฟาเทาใด (17.8 N/C) 16. ที่ตําแหนงซึ่งหางจากประจุหนึ่งเปนระยะ 2.0 เซนตเิ มตร มีขนาดของสนามไฟฟาเปน 105 นวตนตอคลอมบ จงหาขนาดของสนามไฟฟาที่หางจากจุดนี้ 1.0 เซนตเิ มตร ิ ั  ู (4x105 N/C) 17 (มช 42) วางประจุ 3 x 10–3 คูลอมบ , 2 x 10–3 คูลอมบ และ –8x10–3 คูลอมบ ทตาแหนง A , B และ C ตามลําดับ ่ี ํ  จงหาสนามไฟฟาที่ตําแหนง B ในหนวยของนิวตัน/คูลอมบ AB = 3 เมตร , BC = 2 เมตร 1. 21x106 2. 15x106 3. 30x106 4. 42x106 (ขอ 1) 18. ทตาแหนง ก , ข และ ค มประจเุ ปน 1.0 x 10–7 , ่ี ํ  ี  ! –1.0 x 10–7 และ –10 x 10–7 คูลอมบ ตามลําดับ 16 จงหาขนาดของสนามไฟฟาตําแหนง ค. เนืองจาก ่ ประจุทตาแหนง ก และ ข ่ี ํ (900 N/C) ! 19. จงหาความเขมสนามไฟฟาที่จุด B ในรูปที่กําหนด +5 µC –3.6 µC ( กําหนด cos 127o = cos 53o = 0.6 ) 8 cm 37o (7.26x106 N/C) 6 cm 10 cm 53o B 20 (En 38) ประจุ –1 คูลอมบ อยทจด A และจุด B ซึ่งอยู ู ่ี ุ หางกัน 5 เมตร ทจด C ซึ่งอยูหางจากทั้งจุด A และจุด B ่ี ุ เปนระยะทาง 5 เมตร จะมีขนาดของสนามไฟฟาเทาไร kE kE 1. 3 25 N/C 2. 23 ⋅ 25 N/C 2kE kE 3. 25 N/C 4. 25 N/C (ขอ 1) ! '&!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 21. สนามไฟฟาที่ทําใหโปรตอนมวล 1.67x10–27 กิโลกรัม มีประจุ 1.6x10–19 คูลอมบ เกิดความเรง 2x102 เมตรตอวนาท2 มีคาเทาไร  ิ ี ก. 2x10–6 N/C ข. 2x10–5 N/C ค. 2x10–4 N/C ง. 2x10–3 N/C (ขอ ก) 22. ทจดหางจากประจตนเหตุ 1.2 m ประจขนาด 6x10–12 C ถูกแรงกระทํา 6x10–10 N ่ี ุ  ุ ุ จงหาคาประจตนเหตน้ี  ุ ุ (1.6x10–8 C) 23. ที่จุด ๆ หนงในสนามไฟฟา ปรากฎวาเกิดแรงกระทําตออิเล็กตรอนที่จุดนั้นมีคา 4.8 x 10–14 N ่ึ  จงหาแรงทกระทาตอประจขนาด 9.0 x 10−7 C ทจดเดยวกนนน ่ี ํ  ุ ่ี ุ ี ั ้ั (0.27 N) 24. ประจุ q1 , q2 มีขนาดเทากันอยูหางกัน 0.1 m สนามไฟฟา ณ จุดกึ่งกลางระหวางประจุ ทั้งสองมีทิศพุงเขาหา q2 และมีขนาด 4.8x104 V/m จงหา q1 , q2 ( ± 6.67x10–9 C) 25. ประจุไฟฟาหนึ่ง (+5 µC) ถูกวางไวที่ตําแหนง X = 0 ซ.ม. และประจุไฟฟา ทสอง ่ี (+7 µC) ถูกวางไวที่ตําแหนง X = 100 ซ.ม จะตองวางประจุไฟฟาที่สนาม ไวที่ ตําแหนงใดจึงจะไดรับแรงสุทธิจากสองประจุแรกเทากับศูนย ( x = 45.80 Cm ) 26. จุดประจุ +4 x 10–8 คูลอมบ และ +9 x 10–8 คูลอมบ อยูหางกัน 0.5 เมตร จงหาตาแหนง ํ  ตามแนวเสนตรงระหวางจุดประจุทั้งสองที่มีขนาดของสนามไฟฟาเปนศูนย ณ ตาแหนงนน ํ  ้ั (0.2 เมตร) 27. ประจุสองประจุมีขนาด –16 และ +4 ไมโครคูลอมบ วางอยูในตําแหนงซึ่งหางกัน 3 เมตร จงหาตําแหนงที่อยูในแนวระหวางประจุทั้งสองที่จะใหเกิดสนามไฟฟาเปนศูนย (3 เมตร) 28. ประจุ +1 x 10–5 คูลอมบ และ –2 x 10–5 คูลอมบ วางอยูหางกัน 10 ซม. จงหาตาแหนง ํ  ของจุดสะเทิน (จุดที่มีความเขมสนามไฟฟาเปนศูนย) (24.14 cm) 29. จุดประจุ 2 จด อยูหางกัน 0.5 m จดประจหนงมคา +4 x 10–8 C หากสนามไฟฟาเปน ุ ุ ุ ่ึ ี  ศูนยอยูระหวางประจุทั้งสอง และหางจากจุดประจุ +4x10–8 C เทากับ 0.2 m คาของอก  ี ประจุหนึ่งมีกี่คูลอมบ ก. 0.9x10–8 ข. 3x10–8 ค. 9x10–8 ง. 30x10–8 (ขอ ค) ! ! ''!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย ศักยไฟฟา 30 (En 36) โลหะรปทรงกลมรศมี 10 cm มีประจุ 10–9 C ู ั จากรูปจงหางานในการนําโปรตรอน 1 ตัว เคลอนท่ี ่ื จากจุด B มายังจุด A ดังรูป 1. 2.9x10–18 J 2. 4.3x10–18 J ! 3. 7.2x10–18 J 4. 30x10–18 J (ขอ 2) 31. เมือนําประจุ 0.5 คูลอมบ จาก A ไป B ตองใชงาน 12.5 จล ศักยไฟฟาที่ A และ B จะ ่ ู ตางกนกโวลต  ั ่ี ก. 25 ข. 12.5 ค. 2.5 ง. 0.25 (ขอ ก) 32. ในการเคลอนประจุ 5 x 10–2 คูลอมบ จาก A ไปยัง B เปนระยะ 10 เมตร ตองใชแรง ่ื   เฉลี่ย 2 นิวตัน ความตางศักยระหวาง AB มีคาเทาไร ก. 4 x 102 V ข. 2.25 x 102 V ค. 4 x 103 V ง. 2.25 x 103 V (ขอ ก) 33. จด A อยูหางจากประจุ Q เปนระยะ r มีศักยไฟฟา V เมือนําประจุทดสอบ q ุ ่ จากระยะอนันตมายังจุด A ตองเปลองงานเทาไร  ื  ก. Kq r ข. KQr ค. KQqr ง. KQq (ขอ ค) r2 34. จด A อยูหางจากประจุ Q เปนระยะ d มีศักยไฟฟา V เมือนําประจุทดสอบ q จาก ุ ่ ระยะอนนต (infinity) มายังจุด A จะสิ้นเปลื้องงานไปเทาใด ั ก. kg/d ข. KQ/d ค. KQ/qd ง. KQq/d (ขอ ง) 35. จากรูป ถา O เปนจุดที่มีศักยไฟฟาเปนศูนย และอยูในระหวาง A, B แลว BO เทากับ A O B! • • • แนว AB +2 µC –1 µC ก. 1 AB 3 ข. 1 AB 2 ค. 2 AB 3 ง. AB (ขอ ก) ! '(!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 36 (มช 38) ทตาแหนง O และ Q มีประจุไฟฟา ่ี ํ  3.0x10–6 คูลอมบ และ –1.0 x 10–6 คูลอมบ ดังรูป OR = QR = 0.4 เมตร และ PR = 0.3 เมตร จงหาความตางศักยระหวาง R และ P (9000 โวลต) ! 37(มช 42 ) สี่เหลี่ยมจัตุรัสมีเสนทะแยงมุมยาว 0.2 เมตร วางประจุ 5 x 10–6 คูลอมบ , 3 x 10–6 คูลอมบ –4 x 10–6 คูลอมบ และ –2 x 10–6 คูลอมบ ที่มุมทั้งสี่ของรูปสี่เหลี่ยมนี้ จงหาศักยไฟฟาที่จุดศูนยกลางของสี่เหลี่ยมจัตุรัสในหนวยโวลต 1. 18x104 2. 2x104 3. 14x104 4. 9x104 (ขอ 1) 38(มช 32) จุดประจุ 3 จุดประจุ วางอยูที่มุมของสามเหลี่ยมดานเทายาวดานละ 2 cm ทําให จุดที่เสนมัธยฐานทั้งสามตัดกันมีศักยไฟฟาเปนศูนยหากจุดประจุ 2 ประจุ มีคา +2 ไมโคร– คูลอมบ และ +4 ไมโครคูลอมบ จงหาคาจุดประจุตัวที่สามในหนวยไมโครคูลอมบ ก. –8 ข. –6 ค. +6 ง. +8 (ขอ ข) สนามไฟฟา และ ศักยไฟฟา รอบตัวนํา 39. ทรงกลมรัศมี 1 เมตร และมีประจุ –5x10–9 C จงหาสนามไฟฟาและศักยไฟฟาที่ ก. ระยะทาง 2 เมตร จากผิวทรงกลม ( 5 N/C , –15V ) ข. ผิวทรงกลม ( 45 N/C , –45V ) 1 ม.! 2 ม.! ค. ระยะ 0.2 เมตร จากจุดศูนยกลางทรงกลม ( 0 N/C , –45V ) 40. ตัวนําทรงกลม A มี O เปนจุดศูนยกลาง เสนผานศูนยกลาง 2.0 cm เมอใหประจุ ่ื  +8.0 x 10–4 C แกทรงกลม ทรงกลม A ขาดอเิ ลกตรอนไปกอนภาค ็ ่ี ุ ก. 5.0x105 ข. 2.0x1014 ค. 5.0x1023 ง. 2.0x1032 (ขอ ค) 41. จากขอที่ผานมา ความเขมสนามไฟฟาที่จุด O มีคาเทาไร ก. 0 ข. 7.2x10–2 V/m ค. 1.8 V/m ง. 7.2 V/m (ขอ ก) 42. ถาตองการใหสนามไฟฟาที่ผิวทรงกลมตัวนําซึ่งมีรัศมี 10 cm มีความเขม 1.3 x 10–3 N/C มีทิศพุงเขาสูจุดศูนยกลาง จะตองใหอิเล็กตรอนแกทรงกลมเทาใด ก. 9x103 ข. 9 x 104 ค. 1014 ง. 1015 ! ! ! (ขอ ก) ! ')!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย สนามไฟฟาสม่ําเสมอ 43(มช 27) ขนาดของสนามไฟฟาในบริเวณระหวางแผนโลหะที่มีประจุตางชนิดกันจะมีคาอยางไร ก. ศูนย ข. สม่าเสมอตลอดบริเวณ ํ ค. มากเมื่อเขาใกลแผนประจุบวก ง. มากเมื่อเขาใกลแผนประจุลบ (ขอ ข) 44. จากรูป แผนโลหะ x , y ขนาดใหญตออยกบขวแบต   ู ั ้ั 2 cm เตอรีขนาด 120 V และอยูในสูญญากาศ สนามไฟฟา ่ ในระหวางแผนโลหะทั้งสองเปนเทาใด ก. 6 V/m ข. 60 V/m 8! 3! 4! 9! ค. 600 V/m ง. 6000 V/m (ขอ ง) 120 V 45. แผนโลหะขนานวางหางกัน 2 cm ตออยกบแบตเตอรตวหนง ถาความเขมสนามไฟฟา  ู ั ่ี ั ่ึ ระหวางโลหะทั้งสองเปน E เมอเลอนแผนโลหะใหหางกน 4 cm ความเขมของสนาม ่ื ่ื    ั ไฟฟาระหวางแผนโลหะทั้งสองเปนเทาไร ก. 4E ข. 2E ค. E ง. E 2 (ขอ ง) 46(มช 43) สนามไฟฟาสม่ําเสมอขนาดเทากับ 8 x 106 โวลต/ เมตร ตําแหนง A และ B อยหาง กัน 0.5 เมตร ดังรูป จงหาความ ู  ตางศักยไฟฟาในหนวยเมกกะโวลต (MV) ระหวาง A และ B  (4 เมก 47. ประจขนาด 2.5 ไมโครคูลอมบ ถูกนําไปวางในสนามไฟฟาซึ่งมีทิศอยางสม่ําเสมอในทิศลง ุ ดวยความเขม 500 N/C จงหาความตางศักยของจุด 2 จด ทีประจุเคลือนทีตามแนวตอไปนี้ ุ ่ ่ ่ ก. 2 เมตร ไปทางขวา ( 0 V) ข. 0.8 เมตร ในทิศลง ( –400 V) ค. 0.5 เมตร ในทิศขึ้น ( 250 V) ง. 3 เมตร ทํามุมขึ้นไป 30o กบแนวระดบ ั ั ( 750 V) 48(En 35) แผนโลหะขนาน 2 แผนวางหางกัน d ความตางศักย V ถามีอนุภาคประจุ q มวล m ลอยอยูระหวางแผนทั้งสอง จะมแรงกระทาตออนภาคนนเทาใด (ไมคดแรงโนมถวง) ี ํ  ุ ้ั  ิ   1. qV d 2. qd V 3. mqd V 4. mqV d (ขอ 1) ! '*!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 49. วัตถุเล็ก ๆ ชนหนงมประจุ –5 x 10–9 C ถูกนําไปวางที่จุดๆ หนึ่งในสนามไฟฟา ปรากฎวา ้ิ ่ึ ี มีแรงกระทํา 2.0 x 10–9 N บนวตถนน สนามไฟฟาที่จุดนั้นมีคาเทาใด ั ุ ้ั ก. 0.4 N/C ทิศเดียวกับแรง ข. 0.4 N/C ทิศตรงขามกับแรง ค. 4.0 N/C ทิศเดียวกับแรง ง. 4.0 N/C ทิศตรงขามกับแรง (ขอ ข) 50. จากรูป จงหาแรงไฟฟาทกระทาตออเิ ลกตรอนทอยในระหวางแผนโลหะขนาน AB  ่ี ํ  ็ ่ี ู   ก. 3.0 x 10 –33 N ทิศขึ้น ข. 5.3 x 10–20 N ทิศขึ้น ! 1 E = 3 ! :;<! ค. 5.3 x 10 –20 N ทิศลง ง. 4.8 x 10–19 N ทิศขึ้น (ขอ ข) 51. สนามไฟฟาขนาด 280,000 N/C มีทิศไปทางใต จงหาขนาดและทิศทางของแรงที่กระทํา ตอประจุ –4.0 µC วางอยูในสนามไฟฟานี้ (ขนาด 1.12 N , ทิศเหนือ) 52. อนุภาคไฟฟาซึ่งมีประจุ –2.0 x 10–9 C ไดรับแรงเนื่องจากสนามไฟฟาสม่ําเสมอ 3.0 x 10–6 N ทิศลง จงหา ก. สนามไฟฟา ( 1500 N/C) ข. ขนาดและทิศของแรงทีกระทําตอโปรตอนเมืออยูในสนามนี้ ่ ่  ( 2.4x1016 N) 53. แผนตวนาขนานหางกน 0.2 เซนตเิ มตร ทําใหเกิดสนามสม่ําเสมอตามแนวดิ่ง ถาตองการ  ั ํ  ั ใหอเิ ล็กตรอนมวล 9.1 x 10–31 กิโลกรัม ที่มีประจุ –1.6x10–19 คูลอมบ ลอยอยูนิ่ง ๆ ได ทีตาแหนงหนึงระหวางแผนตัวนําขนานนี้ ความตางศกยระหวางตวนาขนานตองเปนเทาใด ่ ํ ่  ั   ั ํ    (1.14x10–13 โวลต) 54. หยดน้ํามันหยดหนึ่งมวล 0.02 กรัม ประจุ +q อยูในสนามไฟฟา ความเขม 10 N/C ปรากฎวาหยดน้ํามันหยุดนิ่งโดยสมดุลกับแรงโนมถวงของโลก จงหาคา q  ก. 2x10–5 C ข. 2x10–4 C ค. 2x10–3 C ง. 2x10–2 C (ขอ ก) 55. หยดน้ํามันมวล 2.88 x 10–14 kg มีประจุไฟฟาทําใหลอยหยุดนิ่งในสนามไฟฟา 3 x 105 N/C ที่มีทิศขึ้นในแนวดิ่ง จงหาคาประจุบนหยดน้ํามัน ก. 0 ข. 1.6x10–19 C ค. 3.2x10–19 C ง. 9.6x10–19 C (ขอ ง) ! '+!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย ตัวเก็บประจุ 56. โลหะทรงกลมรศมี 10 เซนตเิ มตร มีความจุไฟฟาเทาใดในหนวย pF (pico farad) ั ก. 11 ข. 22 ค. 90 ง. 100 (ขอ ก) 57. ถาศักยไฟฟาสูงสุดของตัวนําทรงกลมรัศมี 30 เซนตเิ มตร มีคา 9 x 105 โวลต จงคํานวณ หาปริมาณประจุไฟฟาที่มากที่สุดที่ตัวนําทรงกลมนี้จะสามารถรับได (3x10–5 คูลอมบ)  58. ตัวเก็บประจุหนึ่งสะสมประจุไว 5.3 x 10–5 คูลอมบ เมื่อตอกับความตางศักย 6 โวลต จงหาประจุที่สะสมในตัวเก็บประจุ ถาตอเขากับความตางศักย 9 โวลต (79 µC) 59. ในการเกดฟาผาครงหนง ปรากฎวามีประจุถายเทระหวางเมฆและพื้นดิน 40 คูลอมบ และ ิ   ้ั ่ึ ความตางศักยระหวางเมฆกับพื้นดินมีคา 8 x 106 โวลต จงหาพลังงานที่เกิดขึ้นเนื่องจาก ฟาผาครั้งนี้ (3.2x108 จล) ู 59(มช 33) ถาใชตัวตานทาน 10 โอหม ตอครอมตัวเก็บประจุขนาด 2000 ไมโครฟารัด เพอคายประจจากคาประจเุ รมตน 2 คูลอมบ จนไมมีประจุเหลืออยูเลย จะเกิดความรอน ่ื ุ  ่ิ  บนตวตานทานกจล ั  ่ี ู ก. 100000 ข. 5000 ค. 2000 ง. 1000 (ขอ ง) 60(En 39) ตัวเก็บประจุ (C) มประจทแผนบวก และลบ +q0 และ –q0 ตามลําดับ หลังเปด ี ุ ่ี  สวิตซ S ใหมีกระแสในวงจร จะเกดความรอนใน R เทาไร ิ  1. 0 2. q0C 2 3. 2 ( q 0 /C ) " 2 4. % ( q 0 /C ) (ขอ 4) 61. ตวเกบประจแบบโลหะแผนขนาน C1 = 2µF และ C2 = 3µF ั ็ ุ  ตอกนอยางอนกรมกบขวทงสองของแบตเตอรขนาด 10 โวลต  ั  ุ ั ้ั ้ั ่ี จงหา ก. ประจุไฟฟาบน C1 และ C2 (12 µC , 12 µC ) ข. ความตางศักยบน C1 และ C2 (6 V , 4 V) ! 62. ตวเกบประจขนาด 4.0 µF และ 8.0 µF ตอขนานกน และตอเขากับความตางศักย 25 ั ็ ุ  ั โวลต จงหาความจุไฟฟารวมและประจุที่สะสมในตัวเก็บประจุแตละตัว ! ',!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 63(มช 43) ตัวเก็บประจุ 3 ตัว C1 มีความจุ 6 ไมโครฟารัด C2 มีความจุ 12 ไมโครฟารัด และ C3 มีความจุ 8 ไม- โครฟารัด เมื่อนํามาตอกับความตางศักย 100 โวลต ดังรูป จงหาพลังงานสะสมที่ตัวเก็บประจุ C3 ในหนวยจล  ู 1. 8x10–2 2. 4x10–2 3. 8x10–4 4. 4x10–4 (ขอ 2) 64(มช 37) C1 = 4 ไมโครฟารัด C2 = 6 ไมโครฟารัด C3 = 9 ไมโครฟารัด C4 = 3 ไมโครฟารัด ตอตัวเก็บประจุ C1, C2, C3 และ C4 ดังรูป และตอเขา   กับความตางศักย 11 โวลต ความจุรวมของตัวเก็บประจุ ทงหมดจะเปนกไมโครฟารด ้ั  ่ี ั 1. 10.5 2. 7.3 3. 9.2 4. 5.6 (ขอ 4) 65(มช 37) ความตางศักยของตัวเก็บประจุ C4 ขอทผานมาจะเปนกโวลต  ่ี   ่ี 1. 3 2. 6 3. 2 4. 4 (ขอ 2) 66(En 37) ตัวเก็บประจุ C1 , C2 และ C3 มขนาดความจุ 1 , 2 ี และ 3 ไมโครฟารัด ตามลําดับ กอนนํามาตอกับแบตเตอรี่ ขนาด 2 โวลต ดังรูป ตัวเก็บประจุทั้งสามยังไมมีประจุอยู ภายในเลย เมื่อปดสวิตซ S เปนเวลานานพอที่จะทําใหอยู ในสภาพสมดุล พลังงานไฟฟาที่สะสมอยูในตัวเก็บประจุ C2 จะมขนาดเทาใดในหนวยไมโครจล ี   ู (1.44 µJ) การเหนี่ยวนําทางไฟฟา 67(มช 27) เมื่อนําแทงแกวถูผาไหม จะพบวาวัตถุทั้งสองกลายเปนวัตถุที่มีประจุ การที่วัตถุ ทั้งสองมีประจุได เนืองจาก ่ ก. ประจุถูกสรางขึ้น ข. การแยกของประจุ ! ! ค. การเสียดสี ! ! ! ง. แรงที่ถู (ขอ ข) ! (-!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 68. ขอใดไมใชคุณสมบัติของประจุไฟฟา 1. ประจุบวกดึงดูดวัตถุที่เปนกลาง 2. ประจุบวกดึงดูดประจุลบ 3. ประจุบวกผลักประจุบวก 4. ประจลบผลกวตถทเปนกลาง ุ ั ั ุ ่ี  (ขอ 4) 69. เมือนําวัตถุทเ่ี ปนฉนวนอันหนึงเขาใกลอเิ ลคโตรสโคป แบบลูกพิธ ผลที่อาจเปนไปได คือ ่ ่ ! ! ก. ลูกพิธเบนเขาหาวัตถ! ! ! ! ! ข. ลูกพิธเบนออกจากวัตถุ! ุ ค. ลูกพิธอยูนิ่ง ๆ ไมเบี่ยงเบน ง. เปนไปไดทุกขอ (ขอ ง) 70(มช 34) เปนททราบกนแลววาอเิ ลกตรอนในโลหะ สามารถเคลื่อนที่ไดอยางอิสระและมักจะ  ่ี ั   ็ พบเสมอวาอิเล็กตรอนจะเคลือนทีมาอยูตามบริเวณผิวของโลหะ เหตทอเิ ลกตรอนไมเ คลอน ่ ่  ุ ่ี ็ ่ื ที่ตอไปในอากาศ เพอหนออกจากโลหะเพราะ ่ื ี ก. อากาศไมเปนตัวนําไฟฟา ข. อิเล็กตรอนมีพลังงานนอยกวาพลังงานยึดเหนี่ยวของโลหะ ค. อากาศมีแรงเสียดทานมาก ง. อเิ ลกตรอนถูกอะตอมของโลหะยดจบไว ็ ึ ั (ขอ ข) 71(En 33) ในการทําใหวัตถุที่มีประจุไฟฟาเปนลบหรือเปนบวก มีสภาพไฟฟาเปนกลางนั้น จะตองตอสายดินกับพื้นโลก ทั้งนี้เพราะขอใด 1. โลกมีความตานทานต่ํา 2. โลกมีความจุไฟฟามาก 3. โลกมีสนามไฟฟาต่ํา 4. โลกมีศักยไฟฟาเปนกลาง (ขอ 2) !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" ! ("!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย เฉลยแบบฝกหด ฟสกส บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย (บางขอ)  ั  ิ  15. ตอบ 17.8 นิวตัน/คูลอมบ วธทา ิี ํ จาก E= kQ R2 จะได E R2= kQ ตอน 1 160 (0.15)2 = kQ → # ตอน 2 E2 (0.45)2 = kQ! → $ เอา # = $ 160 (0.15)2 = E2 (0.45)2 E2 = 17.78 N/C !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" 23. ตอบ 0.27 นิวตัน! วธทา! ! ! ! ! ! จาก ิี ํ F= qE คิด e 4.8x10–14 = (1.6x10–19) ⋅E →# คิดประจุ F = (9.0x10–7) ⋅E →$ เอา$÷# F !! = (9.0 x 10−7 ) E 4.8x10−14 (1.6 x 10−19 ) E F = 0.27 นิวตัน !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" 29. ตอบขอ ค.! วธทา! ิี ํ จากรูป สนามไฟฟาที่ A เปน 0  แสดงวา E1 = E 2 KQ = KQ !! ! ! ! ! ! R2 1 R2 2 (4x10- 8 ) = Q (0.2)2 (0.3)2 Q = 9 x 10–8 C !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" ! (%!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 33. ตอบขอ ค. วธทา ตอน 1! จาก! V = KQ ิี ํ R VA = KQr V∝ = KQ = 0 ! ตอน 2 เนองจากเลอนประจจาก ∝ ไป A ่ื ่ื ุ จงไดวา จด ∝ เปนจดเรมตน ดังนัน V1 = V∝ = 0 โวลต ึ  ุ  ุ ่ิ  ้ จด A เปนจุดสุดทาย ดังนัน V2 = VA = KQ ุ ้ จาก V2 – V1 = W q KQ – 0 = W r q W = KQq r !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" 36. ตอบ 9000 โวลต! วธทา!! ิี ํ ! ! ! ! ! ! ! ! ตอน 1 หาศักยไฟฟารวมที่จุด R VR = VจากO+ VจากQ R [ ] [ ] VR = KQ O + KQ Q R 9 -6 VR = 9x10 (3x10 ) + 9x10 (0.4 9 -1x10- 6 ) 0.4 VR = (67.5x103) + (–22.5x103) VR = 45000 ! ! ! ! (&!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย ตอน 2 หาศักยไฟฟารวมที่จุด P VP = VจากO+ VจากQ [ ] [ ] VP = KQ O + KQ Q R R 9 -6 9 -1x10- 6 ) VP = 9x10 (3x10 ) + 9x10 (0.5 0.5 VP = (54x103) + (–18x103) VP = 36000 ตอน 3 หาความตางศักย VR – VP = 45000 – 36000 = 9000 โวลต !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" 37. ตอบขอ 1. วธทา VA = V1 + V2 + V3 + V4 ิี ํ KQ KQ KQ KQ = R1 + R2 + R 3 + R4 = K ( Q1+ Q2 + Q3 + Q4) R = 9x109 (5x10–6 + 3x10–6– 4x10–6 –2x10–6) 0.1 = 9x109 (2x10–6) 0.1 VA = 18 x 104 โวลต !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" 38. ตอบขอ ข. วธทา! ตามภาพจะเหนวาจด A อยูหางจากประจุทั้งสามเทา ๆ กัน ิี ํ ็  ุ สมมติระยะหางนั้นเปน R จากโจทยจะไดวา V1 + V2 + V3 = 0 [ ] [ ] [ ] KQ + KQ + KQ R 1 R 2 R 3 = 0! ! ! ! ! ! ! ! !!2+ Q + 4 = 0 Q = –6 ไมโครคูลอมบ !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" ! ('!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 40. ตอบขอ ค. วธทา ิี ํ จาก Q = ne 8 x 104 = n (1.6 x 10–19 ) n = 5.0 x 1023 !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" 42. ตอบขอ ก. วธทา ิี ํ จาก E = kQ R2 Q = E !R2 k - 3 )(0.12 Q = (1.3x10 9 ) 9x10 Q = 1.4 x 10–15 จาก Q = nE 1.4x10–15 = n(1.6x10–19) - 15 n = 1.4x10- 19 1.6x10 n = 8.75 x 103 ∴ จะตองใชอิเล็กตรอนแกทรงกลม 9 x 103 อนุภาค !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" 45. ตอบขอ ง. วธทา จาก ิี ํ V = Ed V = E1(2) → # V = E2(4) → $ # / $ E2 = 1 E1 2 ∴ ความเขมของสนามไฟฟาระหวางแผนโลหะทั้งสองคือ E 2 !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" ! ((!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 53. ตอบ 1.14x10–13 โวลต วธทา เขยนรปแรงทเ่ี กดกบอเิ ลกตรอนในสนามไฟฟา ิี ํ ี ู ิ ั ็  + FE d = 0.2 cm e Q = –1.6 x 10–19 C E mg – จากรูป FE = mg v q d = mg V = mgd q แทนคา  V = 9.1 x 10−31 x 10− 19 x 10−2 x 0.2 1.6 x 10 V = 1.14 x 10–13 โวลต ∴ ความตางศักยระหวางตัวนําขนาน = 1.14 x 10–13 โวลต !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" 58. ตอบ 79 µC วธทา ิี ํ จาก Q = CV C= Q v จะได C = 5.3 x10- 5 = 8.83 x 10–6 6 Q = CV Q = 8.83 x 10–6 x 3 = 79 x 10–6 C Q = 79 µC !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" ! ()!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 59. ตอบขอ ง. วธทา พลงงานความรอนทเ่ี กดขนจรง ๆ แลวเปลี่ยนสภาพจากพลังงานไฟฟา ดังนันจึงไดวา ิี ํ ั  ิ ้ึ ิ ้  พลงงานความรอน = พลังงานในตัวเก็บประจุ ั  ∆Q = u 2 ∆Q = 1 qC2 ∆Q = (2)2 2(2000 x10- 6 ) ∆Q = 1000 จูล !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" 61. ตอบ ก. 12 µC , 12 µC ข. 6 V , 4 V วธทา ิี ํ ก. Cรวม = 2+3 = 6 = 1.2 2 3 5 =" ! =%! >" ! >% ! Qรวม = CV = 1.2 x 10 = 12 ∴ Q1 และ Q2 เทากับ 12 µF =รวม "-!=! Q ข. V1 = C1 = 12 = 6 โวลต 2 1 Q V2 = C 2 = 12 = 4 โวลต 3 2 !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" 62. ตอบ 100 C , 200 C วธทา จาก ิี ํ Cรวม = C1 + C2 = 4 + 8 = 12 µF Q1 = CV = 4(25) = 100 C %(!=! Q2 = CV = 8(25) = 200 C !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" 64. ตอบขอ 4. 1 1 1 1 11 18 วธทา ิี ํ จาก Cกลาง = 6 + 9 + 3 = 18 ∴ Cกลาง = 11 Cรวม = C1 + Cกลาง = 4 + 18 = 5.63 µF 11 ∴ Cรวม = 5.63 F !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" ! (*!
Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 66. ตอบ 1.44 ไมโครจูล จาก 1 1 1 วธทา ิี ํ Cรวมบน = C2 + C3 จะได C 1 = 1+1 = 6 2 3 5 รวมบน ∴ Cรวม = 65 และจาก Qบน = CV หา VC2 = Q C จะได Qบน = 6 x 2 5 VC2 = 12 x 1 5 2 Qบน = 12 VC2 = 6 5 5 จาก U = 1 CV2 2 จะได U = 1 x 2 x 10–6 x ( 6 )2 2 5 36 U = 10–6 x 25 U = 1.44 x 10–6 U = 1.44 µ J !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" ! (+!

More Related Content

PDF
เอกสารประกอบบทเรียน เรื่อง งานและพลังงาน
byWijitta DevilTeacher
 
PDF
การเคลื่อนที่
byChakkrawut Mueangkhon
 
PDF
หน่วยที่ 4 สูตรเคมี (point)
bytiraphankhumduang2
 
PPTX
03 แรง มวล และกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
bywiriya kosit
 
PPTX
02 เคลื่อนที่แนวตรง
bywiriya kosit
 
PDF
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาฟิสิกส์ 2 (ว30202)
byMiss.Yupawan Triratwitcha
 
PDF
แบบฝึกหัดอัตราการเกิดปฏิกิริยาเคมี
byืkanya pinyo
 
PDF
1 แบบฝึกทักษะการคิดวิเคราะห์วิชาฟิสกส์ เรื่อง ความหนาแน่น
byKruNistha Akkho
 
เอกสารประกอบบทเรียน เรื่อง งานและพลังงาน
byWijitta DevilTeacher
 
การเคลื่อนที่
byChakkrawut Mueangkhon
 
หน่วยที่ 4 สูตรเคมี (point)
bytiraphankhumduang2
 
03 แรง มวล และกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
bywiriya kosit
 
02 เคลื่อนที่แนวตรง
bywiriya kosit
 
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาฟิสิกส์ 2 (ว30202)
byMiss.Yupawan Triratwitcha
 
แบบฝึกหัดอัตราการเกิดปฏิกิริยาเคมี
byืkanya pinyo
 
1 แบบฝึกทักษะการคิดวิเคราะห์วิชาฟิสกส์ เรื่อง ความหนาแน่น
byKruNistha Akkho
 

What's hot

PDF
คลื่น
byTaweesak Poochai
 
PDF
แรงพยุงหรือแรงลอยตัว
byเรียนฟิสิกส์กับครูเอ็ม Miphukham
 
PDF
ไฟฟ้าสถิต
byChanthawan Suwanhitathorn
 
PDF
แรงดึงดูดระหว่างมวล2560
bykrulef1805
 
PDF
4 พลังงานกับการดำเนินไปของปฏิกิริยา
bySircom Smarnbua
 
PDF
บทที่ 20 ฟิสิกส์นิวเคลียร์ แก้ไขครั้งที่ 1
byWijitta DevilTeacher
 
PDF
การต่อตัวเก็บประจุไฟฟ้า
byนายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ อำเภอนาดูน จังหวัดมหาสารคาม
 
PDF
เฉลย08งานพลังงาน
byกิตติพงษ์ เสียงเสนาะ
 
PDF
บทที่ 3 มวล แรงและกฏการเคลื่อนที่
bythanakit553
 
PDF
03แบบฝึกกฎการอนุรักษ์พลังงานกล
byPhanuwat Somvongs
 
PDF
อัตราเร็ว (Speed)
byนายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ อำเภอนาดูน จังหวัดมหาสารคาม
 
PDF
เอกสารประกอบการเรียน เคมีอินทรีย์ 1
byTanchanok Pps
 
PPTX
บทที่ 3 แรง และ กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
byThepsatri Rajabhat University
 
DOCX
13แผน เรื่อง สมดุลกล
byWijitta DevilTeacher
 
PDF
ใบความรู้และแบบฝึกหัดเรื่อง คลื่น ม3.pdf
byCharanyaKanuson
 
PDF
ฟิสิกส์ 5 ไฟฟ้าสถิตย์ ตอนที่ 3
byWijitta DevilTeacher
 
PDF
Physics atom
byTom Vipguest
 
PDF
ความร้อนและทฤษฎีจลน์ของแก๊ส
byChanthawan Suwanhitathorn
 
PDF
เฉลยข้อสอบ O netตอนที่ 2
byJiraporn Chaimongkol
 
PDF
ปฏิกิริยานิวเคลียร์
byChanthawan Suwanhitathorn
 
คลื่น
byTaweesak Poochai
 
แรงพยุงหรือแรงลอยตัว
byเรียนฟิสิกส์กับครูเอ็ม Miphukham
 
ไฟฟ้าสถิต
byChanthawan Suwanhitathorn
 
แรงดึงดูดระหว่างมวล2560
bykrulef1805
 
4 พลังงานกับการดำเนินไปของปฏิกิริยา
bySircom Smarnbua
 
บทที่ 20 ฟิสิกส์นิวเคลียร์ แก้ไขครั้งที่ 1
byWijitta DevilTeacher
 
การต่อตัวเก็บประจุไฟฟ้า
byนายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ อำเภอนาดูน จังหวัดมหาสารคาม
 
เฉลย08งานพลังงาน
byกิตติพงษ์ เสียงเสนาะ
 
บทที่ 3 มวล แรงและกฏการเคลื่อนที่
bythanakit553
 
03แบบฝึกกฎการอนุรักษ์พลังงานกล
byPhanuwat Somvongs
 
อัตราเร็ว (Speed)
byนายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ อำเภอนาดูน จังหวัดมหาสารคาม
 
เอกสารประกอบการเรียน เคมีอินทรีย์ 1
byTanchanok Pps
 
บทที่ 3 แรง และ กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
byThepsatri Rajabhat University
 
13แผน เรื่อง สมดุลกล
byWijitta DevilTeacher
 
ใบความรู้และแบบฝึกหัดเรื่อง คลื่น ม3.pdf
byCharanyaKanuson
 
ฟิสิกส์ 5 ไฟฟ้าสถิตย์ ตอนที่ 3
byWijitta DevilTeacher
 
Physics atom
byTom Vipguest
 
ความร้อนและทฤษฎีจลน์ของแก๊ส
byChanthawan Suwanhitathorn
 
เฉลยข้อสอบ O netตอนที่ 2
byJiraporn Chaimongkol
 
ปฏิกิริยานิวเคลียร์
byChanthawan Suwanhitathorn
 

Viewers also liked

PDF
การเคลื่อนที่แบบหมุน
byChakkrawut Mueangkhon
 
PDF
แสงและทัศน์ปกรณ์
byChakkrawut Mueangkhon
 
PDF
งานพลังงาน
byChakkrawut Mueangkhon
 
PDF
แสงเชิงฟิสิกส์
byChakkrawut Mueangkhon
 
PDF
ฟิสิกส์นิวเคลียร์
byChakkrawut Mueangkhon
 
PDF
เสียง
byChakkrawut Mueangkhon
 
PDF
P05
byวิทวัฒน์ สีลาด
 
DOCX
งานและพลังงาน
byAon Sujeeporn
 
PDF
ของไหล
byChakkrawut Mueangkhon
 
DOC
อิเล็กทรอนิกส์
byChakkrawut Mueangkhon
 
PDF
ของไหล
byChakkrawut Mueangkhon
 
PDF
ไฟฟ้าแม่เหล็ก2
byChakkrawut Mueangkhon
 
PDF
การเคลื่อนที่แบบต่างๆ
byChakkrawut Mueangkhon
 
PDF
การเคลื่อนที่แบบหมุน
byChakkrawut Mueangkhon
 
PDF
โมเมนตัม
byChakkrawut Mueangkhon
 
PDF
มวลแรงกฎการเคลื่อนที่
byChakkrawut Mueangkhon
 
PDF
ฟิสิกส์ 5 ไฟฟ้าสถิตย์ ตอนที่ 4
byWijitta DevilTeacher
 
PDF
บทนำ
byChakkrawut Mueangkhon
 
DOC
สมดุลและสภาพยืดหยุ่น
byChakkrawut Mueangkhon
 
PDF
ฟิสิกส์อะตอม
byChakkrawut Mueangkhon
 
การเคลื่อนที่แบบหมุน
byChakkrawut Mueangkhon
 
แสงและทัศน์ปกรณ์
byChakkrawut Mueangkhon
 
งานพลังงาน
byChakkrawut Mueangkhon
 
แสงเชิงฟิสิกส์
byChakkrawut Mueangkhon
 
ฟิสิกส์นิวเคลียร์
byChakkrawut Mueangkhon
 
เสียง
byChakkrawut Mueangkhon
 
P05
byวิทวัฒน์ สีลาด
 
งานและพลังงาน
byAon Sujeeporn
 
ของไหล
byChakkrawut Mueangkhon
 
อิเล็กทรอนิกส์
byChakkrawut Mueangkhon
 
ของไหล
byChakkrawut Mueangkhon
 
ไฟฟ้าแม่เหล็ก2
byChakkrawut Mueangkhon
 
การเคลื่อนที่แบบต่างๆ
byChakkrawut Mueangkhon
 
การเคลื่อนที่แบบหมุน
byChakkrawut Mueangkhon
 
โมเมนตัม
byChakkrawut Mueangkhon
 
มวลแรงกฎการเคลื่อนที่
byChakkrawut Mueangkhon
 
ฟิสิกส์ 5 ไฟฟ้าสถิตย์ ตอนที่ 4
byWijitta DevilTeacher
 
บทนำ
byChakkrawut Mueangkhon
 
สมดุลและสภาพยืดหยุ่น
byChakkrawut Mueangkhon
 
ฟิสิกส์อะตอม
byChakkrawut Mueangkhon
 

Similar to ไฟฟ้าสถิต

PDF
P15
byวิทวัฒน์ สีลาด
 
PDF
เรื่องที่ 15 ไฟฟ้าสถิตย์
bythanakit553
 
PDF
เรื่องที่15ไฟฟ้าสถิตย์
byApinya Phuadsing
 
PDF
ไฟฟ้าสถิต [Compatibility mode]
byอัศวิน กลับมา
 
PPT
Elect01
bykroopipat
 
PDF
20012554 0958584524
byชีวิตนี้ จงอดทนในการเผชิญกับบททดสอบ
 
PDF
แรงระหว่างประจุและกฎของคูลอมบ์
byนายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ อำเภอนาดูน จังหวัดมหาสารคาม
 
PDF
แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้าสถิต
byสุริยะ ไฝชัยภูมิ
 
PDF
เฉลย06กฎการเคลื่อนที่
byกิตติพงษ์ เสียงเสนาะ
 
PDF
ฟิสิกส์ 5 ไฟฟ้าสถิตย์ ตอนที่ 2
byWijitta DevilTeacher
 
PDF
ฟิสิกส์ 5 ไฟฟ้าสถิตย์ ตอนที่ 2
byWijitta DevilTeacher
 
PDF
ฟิสิกส์ 5 ไฟฟ้าสถิตย์ ตอนที่ 3
byWijitta DevilTeacher
 
PPTX
ไฟฟ้าสถิตPpt
byมะดาโอะ มะเซ็ง
 
PPT
กฎของคูลอมป์
byChakkrawut Mueangkhon
 
PDF
Practice newton's law v1
byhimham_029
 
PDF
P03
byวิทวัฒน์ สีลาด
 
DOC
เอกสารประกอบการเรียนฟิสิกส์ม.6.1.52
bykrukrajeab
 
PDF
Physics atom part 1
byWijitta DevilTeacher
 
PDF
Electrostatic
byรัฐนันท์ รติบดี
 
PDF
เฉลย09การชนและโมเมนตัม
byกิตติพงษ์ เสียงเสนาะ
 
P15
byวิทวัฒน์ สีลาด
 
เรื่องที่ 15 ไฟฟ้าสถิตย์
bythanakit553
 
เรื่องที่15ไฟฟ้าสถิตย์
byApinya Phuadsing
 
ไฟฟ้าสถิต [Compatibility mode]
byอัศวิน กลับมา
 
Elect01
bykroopipat
 
20012554 0958584524
byชีวิตนี้ จงอดทนในการเผชิญกับบททดสอบ
 
แรงระหว่างประจุและกฎของคูลอมบ์
byนายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ อำเภอนาดูน จังหวัดมหาสารคาม
 
แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้าสถิต
byสุริยะ ไฝชัยภูมิ
 
เฉลย06กฎการเคลื่อนที่
byกิตติพงษ์ เสียงเสนาะ
 
ฟิสิกส์ 5 ไฟฟ้าสถิตย์ ตอนที่ 2
byWijitta DevilTeacher
 
ฟิสิกส์ 5 ไฟฟ้าสถิตย์ ตอนที่ 2
byWijitta DevilTeacher
 
ฟิสิกส์ 5 ไฟฟ้าสถิตย์ ตอนที่ 3
byWijitta DevilTeacher
 
ไฟฟ้าสถิตPpt
byมะดาโอะ มะเซ็ง
 
กฎของคูลอมป์
byChakkrawut Mueangkhon
 
Practice newton's law v1
byhimham_029
 
P03
byวิทวัฒน์ สีลาด
 
เอกสารประกอบการเรียนฟิสิกส์ม.6.1.52
bykrukrajeab
 
Physics atom part 1
byWijitta DevilTeacher
 
Electrostatic
byรัฐนันท์ รติบดี
 
เฉลย09การชนและโมเมนตัม
byกิตติพงษ์ เสียงเสนาะ
 

More from Chakkrawut Mueangkhon

PDF
คลื่นกล
byChakkrawut Mueangkhon
 
PPT
ตัวเก็บประจุและประจุไฟฟ้า
byChakkrawut Mueangkhon
 
PPT
Akaranee
byChakkrawut Mueangkhon
 
PPTX
568
byChakkrawut Mueangkhon
 
PDF
คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
byChakkrawut Mueangkhon
 
PDF
ความร้อน
byChakkrawut Mueangkhon
 
PDF
ไฟฟ้าแม่เหล็ก1
byChakkrawut Mueangkhon
 
PPT
heat
byChakkrawut Mueangkhon
 
PPT
fluid
byChakkrawut Mueangkhon
 
DOC
แบบทดสอบเรื่องคลื่น
byChakkrawut Mueangkhon
 
คลื่นกล
byChakkrawut Mueangkhon
 
ตัวเก็บประจุและประจุไฟฟ้า
byChakkrawut Mueangkhon
 
Akaranee
byChakkrawut Mueangkhon
 
568
byChakkrawut Mueangkhon
 
คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
byChakkrawut Mueangkhon
 
ความร้อน
byChakkrawut Mueangkhon
 
ไฟฟ้าแม่เหล็ก1
byChakkrawut Mueangkhon
 
heat
byChakkrawut Mueangkhon
 
fluid
byChakkrawut Mueangkhon
 
แบบทดสอบเรื่องคลื่น
byChakkrawut Mueangkhon
 

ไฟฟ้าสถิต

  • 1.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย ฟ สิ ก ส บทที่ 15 ไฟฟ า สถิ ต ย ตอนที่ 1 กฏของคูลอมบ! กฏแรงดึงดูดระหวางประจุของคูลอมบ ! # เมื่อประจุไฟฟา 2 ตวอยหางกนขนาดหนง จะมีแรงกระทําซึ่งกันและกันเสมอ ! ั ู  ั ่ึ ! ! หากเปนประจุชนิดเดียวจะมีแรงผลักกัน หากเปนประจตางชนดกนจะมแรงดงดดกน$!  ุ  ิ ั ี ึ ู ั แรงกระทําที่เกิดหาคาไดจาก ! KQ1Q2 F = R2 ! ! เมือ! ! ! F ่ = แรงกระทา (นิวตัน) ํ K = คาคงที่ของคูลอมบ = 9 x 109 N.m2 /c2! ! ! Q1 , Q2 = ขนาดของประจุตวที่ 1 และตัวที่ 2 ตามลําดับ (คูลอมบ) ั R = ระยะหางระหวางประจุทั้งสอง (เมตร) 1. จากรูปใหหาแรงกระทําระหวางประจุทั้งสองนี้ วธทา ิี ํ ( 0.01 N ) ! 2. ประจุ +5.0 x 10–5 C และ –2.0 x 10–5 C วางอยูหางกัน 1 เมตร จะมแรงดดกน หรือ ี ู ั ผลักกันกี่นิวตัน ( แรงดูดกัน 9 นิวตัน ) วธทา ิี ํ ! "!
  • 2.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 3. ประจขนาด A คูลอมบ และ 1.0 x 10–5 คูลอมบ วางอยูหางกัน 3 เมตร จะมีแรงกระทํา ุ ตอกน 1 นิวตัน จงหาวาประจุ A เปนประจุขนาดกี่คูลอมบ  ั (1.0x10–4 ) วธทา ิี ํ 4. แรงผลกระหวางประจทเ่ี หมอนกนคหนงเปน 27 นิวตัน จงหาขนาดของแรงผลกระหวาง ั  ุ ื ั ู ่ึ  ั  ประจคน้ี ถาระยะหางของประจุเปน 3 เทาของเดิม ุ ู ( 3 N) วธทา ิี ํ 5. ประจุคูหนึ่งวางใหหางกันเปน 2 เทาของระยะเดิม แรงกระทาระหวางประจในตอนหลง ํ  ุ ั จะมคาเปนกเ่ี ทาของตอนแรก ี   ( 1/4 เทา) วธทา ิี ํ 6. ลูกพิธ 2 ลูกวางหางกัน 8 ซม. จะเกิดแรงผลักกันคาหนึ่ง ถาเพิ่มประจุลูกหนึ่งเปน 2 เทา  และอีกลูกหนึ่งเปน 3 เทา จะตองวางลูกพิธทั้งสองหางกันเทาใด จงจะเกดแรงกระทาเทาเดม  ึ ิ ํ  ิ วธทา ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ( 8 6 ซม.)! ิี ํ ! %!
  • 3.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย กรณีที่โจทยไมบอกประจุ มาให เราอาจหาคาประจุนั้น ๆ ไดจาก Q=ne เมือ n = จานวนอเิ ลคตรอน ่ ํ e = ประจอเิ ลคตรอน 1 ตัว = 1.6 x 10–19 คูลอมบ ุ 7. กอนโลหะ 2 กอน มีระยะหางระหวางจุดศูนยกลางของโลหะทั้งสองเปน 3 เมตร ในกอน โลหะแตละกอนมอเิ ลกตรอนอสระอยู 1x1015 ตัว จงหาขนาดแรงผลักที่เกิด   ี ็ ิ ( 25.6N ) วธทา ิี ํ 8. กอนทองแดง 2 กอน วางหางกัน 3 เมตร แตละกอนมีอเิ ล็กตรอนอิสระอยู 5 x 1014 ตัว จงหาขนาดของแรงผลกทเ่ี กดขนในหนวยนวตน ั ิ ้ึ  ิ ั ก. 1.4 ข. 2.4 ค. 4.4 ง. 6.4 (ขอ ง) วธทา ิี ํ 9. ทรงกลมเล็ก ๆ 2 อน เปนกลางทางไฟฟา และวางอยูหางกัน 0.5 เมตร สมมตวาอเิ ลกตรอน ั ิ ็ 3.0 x 10+13 ตัว หลุดออกจากทรงกลมหนึ่งและไปอยูที่อีกทรงกลมหนึ่ง (a) จงหาขนาด ของแรงที่เกิดกับทรงกลมแตละอัน (b) แรงทีเ่ กิดขึนเปนแรงดูดหรือแรงผลัก ้ วธทา ิี ํ ( เปนแรงดูด 0.83 N ) ! &!
  • 4.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 10. จากรูป จงหาแรงลัพธที่ B = +1 x 10–5 C! กระทําตอประจุ B A = +6 x 10–5 C! C = −5 x 10–5 C! ( 1.1 N ) 3 ม.! 3 ม.! วธทา ิี ํ 11. จากรูป จงหาแรงลัพธที่ กระทําตอประจุ B A = −6 x 10–5 C! B = +1x10–5 C! C = −5 x 10–5 C! ( 0.1 N ) 3 ม.! 3 ม.! วธทา ิี ํ 12. ประจุ +5.0 x 10–6 C และ –3.0 x 10–6 C วางอยูหางกัน 20 เซนตเิ มตร ถานําประจุ ทดสอบขนาด +1.0 x 10–6 C มาวางไวที่จุดกึ่งกลางระหวางประจุทั้งสองขนาด และมี ทิศทางของแรงที่กระทําตอประจุทดสอบคือ ก. 0.72 นิวตัน และมีทิศชี้เขาหาประจุลบ ข. 1.8 นิวตัน และมีทิศเขาหาประจุบวก ค. 7.2 นิวตัน และมีทิศเขาหาประจุลบ ง. 7.2 นิวตัน และมีทิศเขาหาประจุบวก (ขอ ค)  วธทา ิี ํ ! '!
  • 5.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 13. จากรูป จงหาแรงลัพธที่กระทําตอประจุ B C = +3 x 10–5 C! วธทา ิี ํ (5 N) 3 ม.! A = −4 x 10–5 C! B = +1 x 10–4 C! 3 ม.! 14(มช 34) สามเหลี่ยมดานเทารูปหนึ่งมีความยาวดานละ 30 เซนตเิ มตร และที่แตละมุมของ สามเหลี่ยมนี้ มจดประจุ +2 , –2 และ +5 ไมโครคูลอมบ วางอยู อยากทราบวาขนาด ีุ ของแรงไฟฟาบนประจุ +5 ไมโครคูลอมบมีคากี่นิวตัน  (1 นิวตัน)! วธทา ิี ํ !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" ! (!
  • 6.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย ตอนที่ 2 สนามไฟฟา สนามไฟฟา (E) คือ บรเิ วณรอบ ๆ ประจุซึ่งจะมีแรงทางไฟฟาแผออกมา ! ตลอดเวลา สนามไฟฟาเปนปรมาณเวกเตอร!   ิ  ทิศทางของสนามไฟฟา กาหนดวา! ํ  ! สําหรับประจุบวก สนามไฟฟามีทิศออกตัวประจุ! ! สําหรับตัวประจุลบ สนามไฟฟามีทิศเขาตัวประจุ! ! ! ! ! ! ! 15. ถา +Q และ –Q เปนประจตนกาเนดสนามโดยท่ี +q และ –q เปนประจทดสอบ รูปใด  ุ  ํ ิ  ุ แสดงทศของ F และ E ไมถูกตอง ิ ก. ข. ! ค. ง. ! ! ! จ.! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (ขอ จ) ขนาดความเขมสนามไฟฟาหาคาไดจาก! ! ! ! ! ! E = KQ R2 เมือ E คือ ความเขมสนามไฟฟา (N/C , V/m) ่ K = 9 x 109 N. m2 / C2 Q คือ ขนาดของประจตนเหตุ (C) ุ R คือ ระยะหางจากประจตนเหตุ (m)  ุ  16. จากรูป จงหาวาสนามไฟฟาของประจุ +2x10–3 คูลอมบ Q = +2 x 10–3 C! ณ.จด A จะมีความเขมกี่นิวตัน/คูลอมบ และ มีทิศไปทาง ุ A *! ซายหรอขวา  ื ( 2x106 N/C ไปทางขวา) 3 ม.! วธทา ิี ํ ! )!
  • 7.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 17. จากรูป จงหาวาสนามไฟฟาของประจุ –4x10–3 คูลอมบ Q = −4 x 10–3 C! ณ.จด A จะมีความเขมกี่นิวตัน/คูลอมบ และ มทศขนหรอ ุ ี ิ ้ึ ื 1 ม.! ลง (36x106 N/C มีทิศขึ้น) *!A วธทา ิี ํ 18. จากรูปที่กําหนดให จงหาวาสนาม A = +4 x 10–9 C! B = −3 x 10–9 C! ไฟฟาลัพธที่จุด X มีขนาดเทาใด X 3 ม.! *! วธทา ิี ํ ( 7 N/C ) 3 ม.! ! 19(มช 44) ประจบวก q1 = 2 ไมโครคูลอมบ วางหางจาก ประจุลบ q2 = –2 ไมโครคูลอมบ ุ เปนระยะ 6 เมตร สนามไฟฟาที่ตําแหนงกึ่งกลางระหวาง 2 ประจุน้ี ในหนวยของ N/C มีคาเปนเทาใด 1. –2 x103 2. 0 3. 2 x 103 4. 4 x103 (ขอ 4)  วธทา ิี ํ ! *!
  • 8.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 20. จากรูปที่กําหนดให จงหาวาสนามไฟฟาลัพธ A = +4 x 10–9 C! ทจด X มีขนาดเทาใด ่ี ุ X 3 ม.! *! วธทา ิี ํ ( 5 N/C ) 3 ม.! B = −3 x 10–9 C! 21. จงหาความเขมสนามไฟฟาที่จุด B ในรูปที่กําหนด +5 µC –3.6 µC ( กําหนด cos 127o = –0.6 ) 8 cm 37o วธทา ิี ํ (7.26x106 N/C) 6 cm 10 cm 53o B 22. ประจุ q1 , q2 มีขนาดเทากันอยูหางกัน 0.1 m สนามไฟฟา ณ จุดกึ่งกลางระหวางประจุ ทั้งสองมีทิศพุงเขาหา q2 และมีขนาด 4.8x104 V/m จงหา q1 , q2 ( ± 6.67x10–9 C) วธทา ิี ํ ! +!
  • 9.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย จุดสะเทิน คือ จุดที่มีคาสนามไฟฟาลัพธมีคาเปนศูนย โดยทวไปแลว 1. จุดสะเทินจะ เกดขนไดเ พยงจดเดยวเทานน ่ั  ิ ้ึ ี ุ ี  ้ั 2. หากเปนจดสะเทนของประจุ 2 ตัว จะเกิดในแนวเสนตรงที่ลากผานประจุทั้งสอง  ุ ิ Eรวม = 0! และ หากประจุทงสองเปนประจุชนิดเดียวกัน ้ั *! จดสะเทนจะอยระหวางกลางประจทงสอง ุ ิ ู  ุ ้ั +Q1! +Q2! หากประจุทงสองเปนประจุตางชนิดกัน ้ั  Eรวม = 0! จดสะเทนจะอยรอบนอกประจทงสอง ุ ิ ู ุ ้ั *! 3. จุดสะเทินจะเกิดอยูใกลประจุที่มีคานอยกวา +Q1! − Q 2! ! 23. ประจุไฟฟาขนาด +15 และ –30 หนวย ประจุวางอยูดงรูป ตําแหนงใดควรเปนจุดสะเทิน! ั ! ! ! ก. A ข. B ค. C ง. D จ. ไมมีคําตอบถูก (ขอ จ)  ตอบ 24. ตําแหนงที่สนามไฟฟารวมเปนศูนย ซึ่งสนามนั้นเกิดจากประจุ 2 ประจุ 1. เกดขนไดเ พยงจดเดยวเทานน ิ ้ึ ี ุ ี  ้ั 2. เกิดอยูใกลประจุที่มีคานอย 3. เกิดในแนวเสนตรงที่ลากผานประจุทั้งสอง (ขอ ก)  ก. ขอ 1 , 2 , 3 ข. ขอ 1 , 2 ค. ขอ 1 , 3 ง. ขอ 2 , 3 ตอบ 25. ประจไฟฟาขนาด +9 µC ถูกวางไวที่ตําแหนง X = 0 ม. และประจุไฟฟาที่สอง +4 µC ุ  ถูกวางไวที่ตําแหนง X = 1 ม. จุดสะเทินจะอยูหางจากประจุ +9 µC กี่เมตร (0.6 เมตร) วธทา ิี ํ ! ,!
  • 10.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 26(มช 37) วางประจุ +9Q คูลอมบ ทีตาแหนงจุดกําเนิด (0 , 0) และจุดประจุ –4Q คูลอมบ ่ ํ ทตาแหนง x = 1 เมตร y = 0 จงหาระยะบนแกน x ที่สนามไฟฟาเปนศูนย (3 เมตร) ่ี ํ  วธทา ิี ํ ! ขนาดของแรงกระทําตอประจุทดสอบหาจาก! ! ! ! ! ! F = qE เมือ F คือ แรงกระทา (N) ่ ํ q คือ ประจุทดสอบที่ถูกแรงกระทํานั้น (C) 27. กําหนดใหจุด A อยูหางจากประจุ 4 x 10–9 คูลอมบ เปนระยะ 1 เมตร ก) สนามไฟฟา ณ.จด A จะมีความเขมกี่นิวตัน/คูลอมบ ุ ( 36 N/C ) ข) หากนําอิเลคตรอน 1 ตัว ไปวางตรงจุด A จงหาแรงกระทําตออิเลคตรอนนี้ ( กําหนด ประจุอิเลคตรอน 1 ตัว เทากับ 1.6 x 10–19 คูลอมบ ) (5.76x10–18 N) ค. จงหาความเรงในการเคลอนทของอเิ ลคตรอนน้ี  ่ื ่ี ( กําหนด มวลอิเลคตรอน 1 ตัว เทากับ 9.1 x 10–31 กิโลกรัม ) (6.33x1012 m/s2) วธทา ิี ํ ! "-!
  • 11.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 28. กําหนดใหจุด A อยูหางจากประจุ 5 x 10–9 คูลอมบ เปนระยะ 3 เมตร ก) สนามไฟฟา ณ.จด A จะมีความเขมกี่นิวตัน/คูลอมบ ุ ( 5 นิวตัน/คูลอมบ ) ข) หากนําอิเลคตรอน 1 ตัว ไปวางตรงจุด A จงหาแรงกระทําตออิเลคตรอนนี้ ( กําหนด ประจอเิ ลคตรอน 1 ตัว เทากับ 1.6 x 10–19 คูลอมบ ) (8 x 10–19 นิวตัน) ุ วธทา ิี ํ !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" ! ตอนที่ 3 !ศักยไฟฟา! !!!เราสามารถหาคาศักยไฟฟา ณ. จุดรอบ ๆ ประจุไดจากสมการ! V = KQ !R Q! A ! *! เมือ !!!V !คือ ศักยไฟฟา (โวลต)! ่ R! ! Q คือ ประจตนเหตุ (คูลอมบ) ุ R คือ ระยะหางจากประจตนเหตุ (เมตร)  ุ  ขอควรทราบ!  ! 1) ศักยไฟฟา เปนปริมาณสเกลลาร มีแตขนาด ไมมีทิศทาง การคํานวณหาศักยไฟฟา ! ! ! ตองแทนเครองหมาย + – ของ ประจุ (Q) ดวยเสมอ  ่ื 2) ! ! ! เมอทาการเลอนประจทดสอบจากจดหนงไปสจดทสอง! ่ื ํ ่ื ุ ุ ่ึ ู ุ ่ี ! ! จะไดวา! ! V2 – V1 = W q ! ! เมือ!V1 คือ ศักยไฟฟาที่จุดเริ่มตน (โวลต) !!!V2 คือ ศักยไฟฟาที่จุดสุดทาย (โวลต) ่  W คือ งานที่ใชในการเลื่อนประจุ (จล) q คือ ประจทเ่ี คลอนท่ี (คูลอมบ) ู ุ ่ื ! ""!
  • 12.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 29. จากรูป ประจุ Q มีขนาด –2 x1 0–9 คูลอมบ ก. จงหาศักยไฟฟาที่จุด A ( –18 V) ! ! ข. จงหาศักยไฟฟาที่จุด B ( –6 V ) ค. หากเลอนประจขนาด 2 คูลอมบ ่ื ุ จาก B ไป A จะตองทํางานเทาใด ( –24 J) ! วธทา ิี ํ ! ! 30. จากรูป ประจุ Q มีขนาด –5 x1 0–9 คูลอมบ จงหาศักยไฟฟาที่จุด A และ B ตามลําดับ ! ! 1. −45 , 15!! ! ! ! 2. −30 , −15! ! ! ! ! 3. −45 , −15! ! ! ! 4. −30 , 15!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (ขอ 3)!  วธทา ิี ํ 31. จากขอที่ผานมา หากเลอนประจขนาด 2 คูลอมบ จาก B ไป A จะตองทํางานเทาใด ่ื ุ 1. 45 2. −45 3. 60 4. −60 (ขอ 4)! วธทา ิี ํ ! "%!
  • 13.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 32(En 32) A และ B เปนจดทอยหางจากประจุ 4 x 10–6 คูลอมบ เปนระยะทาง 2 และ  ุ ่ี ู  12 เมตร ตามลําดับ ถาตองการเลือนประจุ – 4 คูลอมบ จาก A ไป B ตองใชงานใน ่ หนวยกิโลจูลเทาใด 1. 8.75 2. 15 3. –35 4. +60 (ขอ 4) วธทา ิี ํ 33. จด A อยูหางจากประจุ –2 x 10–10 C เปนระยะ 1 เมตร จงหางานที่ตองทําในการพา ุ ประจุ 3 x 10–12 C จากที่ไกลมากมาที่จุด A นี้ (–5.4 x10–12 J) วธทา ิี ํ 34. มีประจุขนาด –4 x 10–10 C จด A อยูหางจากประจุนี้ 1 เมตร จงหางานที่ตองทําใน ุ การพาประจุ 2 x 10–12 C จากที่ไกลมากมาที่จุด A นี้ (– 7.2x10–12 J ) วธทา ิี ํ 35. จากขอที่ผานมาจงหางานในการพาประจุ 2 x 10–12 C จากจุด A ไปวาง ณ.จุดซึ่งไกลมาก วิธทา ี ํ (7.2x 10–12 J) ! "&!
  • 14.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 36. ในการนาประจุ 2 x10–4 C จาก infinity เขาหาประจุบวกถึงจุด ๆ หนงตองสนเปลองงาน ํ ่ึ  ้ิ ื 5 x10–2 จล จุดนั้นมีศักยไฟฟากี่โวลต ู ก. 2.5 x 102 ข. 4 x 10–3 ค. 1 x 10–5 ง. 2.5 x 10–6 (ขอ ก)  วธทา ิี ํ ! กรณทมศกยไฟฟายอยหลายๆ ตัว หากตองการหาคาศักยไฟฟารวม ใหนําศักยไฟฟายอย ี ่ี ี ั    แตละตัวมารวมกันแบบพีชคณิตธรรมดา เพราะศักยไฟฟาเปนปริมาณสเกลารไมใชเวกเตอร 37. จากรูปที่กําหนดให จงหาวาศักยไฟฟารวม A = +4 x 10–9 C! ทจด X มีขนาดเทาใด ่ี ุ (3 V) X 3 ม.! *! วธทา ิี ํ 3 ม.! B = −3 x 10–9 C! 38. จากรูปที่กําหนดให จงหาวา ศักย A = –1 x 10–9 C! B = −5 x 10–9 C! ไฟฟารวมที่จุด X มีขนาดเทาใด X 3 ม.! *! วิธทา ี ํ (–18 โวลต) 3 ม.! ! "'!
  • 15.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 39. จากรูป A , B และ C มจดประจขนาด 3.0 x 10–6 , 1.0 x 10–6 และ –1.0 x 10–6 คูลอมบ ีุ ุ ตามลําดับ เมือ AP = 0.6 เมตร , CP = 0.3 เมตร และ ่ •! C BP = 0.1 เมตร ศักยไฟฟาที่ตําแหนง P มีคาเทาใด 1. 1.05 x 105 โวลต 2. 1.83 x 105 โวลต A •! •!B P 3. 2.10 x 105 โวลต 4. 3.66x 105 โวลต (ขอ 1 )  วธทา ิี ํ 40. จากขอที่ผานมา หากนําประจุขนาด –1.0 x 10–6 คูลอมบ จากจุดที่ไกลมากมาวางที่จุด P จะตองทํางานกี่จูล 1. –2.10 2. –1.05 3. –0.105 4. –10.5 (ขอ 3)  วธทา ิี ํ ! "(!
  • 16.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย !ตอนที่ 4 สนามไฟฟา และศกยไฟฟารอบตวนา! ั   ั ํ การคํานวณหาสนามไฟฟา และศักยไฟฟารอบตัวเก็บประจุ กรณีท่ี 1 หากจุดที่จะคํานวณอยูภายนอก หรออยทผววตถุ ื ู ่ี ิ ั ใหใชสมการ E = KQ และ V = KQ R R2 เมือ R คือ ระยะที่วัดจากจุดศูนยกลางวัตถุถึงจุดที่จะคํานวณ ่ ! กรณีท่ี 2 หากจุดที่จะคํานวณอยูภายในวัตถุ Eภายใน = 0 Vภายใน = Vที่ผิววัตถุ 41. ทรงกลมรัศมี 1 เมตร และมีประจุ –5x10–9 C จงหาสนามไฟฟาและศักยไฟฟาที่ ก. ระยะทาง 2 เมตร จากผิวทรงกลม ( 5 N/C , –15V ) ข. ผิวทรงกลม ( 45 N/C , –45V ) 1 ม.! 2 ม.! ค. ระยะ 0.2 เมตร จากจุดศูนยกลางทรงกลม วธทา ิี ํ ( 0 N/C , –45V ) ! 42. ตัวนําทรงกลมมีรัศมี 10 เซนตเิ มตร มีประจุกระจายอยางสม่ําเสมอบนผิวตัวนํา ถาสนาม ไฟฟาทผวทรงกลมมคา 5.0 x106 โวลต/เมตร จงหาคาศกยไฟฟาทผวทรงกลมน้ี (5 x 105 โวลต)  ่ี ิ ี  ั   ่ี ิ วธทา ิี ํ ! ")!
  • 17.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 43(En 42/1) ทรงกลมโลหะกลวงมีรัศมี 20 เซนตเิ มตร ทําใหมีศักยไฟฟา 10000 โวลต ! ! สนามไฟฟาภายนอกทรงกลมบริเวณใกลเคียงผิว จะมีคาเทาใดในหนวยโวลตตอเซนติเมตร   วธทา ิี ํ ( 500 โวลต / เซนติเมตร ) 44. ทรงกลมตัวนํามีประจุ –200 µc รศมี 50 cm จงหา ั ก. ศักยไฟฟาที่ผิวของทรงกลม ( –3.6x106 โวลต ) ข. งานที่ในการพาประจุ –20 µc จาก infinity มาที่ผิวนี้ (72 J) วธทา ิี ํ 45(มช 32) ถาตองการเคลอนประจขนาด q คูลอมบ ไปตามผิวนอกของทรงกลมซึ่งมีประจุ Q   ่ื ุ อยูภายในจากตําแหนงหนึ่งไปสูอีกตําแหนงหนึ่ง งานที่ใชในการเคลื่อนประจุคือ ก. KqQ J 2 ข. KqQ J 3 ค. KqQ J 4 ง. 0 J (ขอ ง)  วธทา ิี ํ 46(มช 32) หากมีประจุกระจายอยูบนตัวนําทรงกลมกลวงอยางสม่ําเสมอศักยไฟฟา และสนาม ไฟฟาภายในจุดศูนยกลางทรงกลมกลวงมีคา (ขอ ข)  ก. ทั้งศักยไฟฟา และสนามไฟฟาเปนศูนย ข. ศักยไฟฟาเทากัน สนามไฟฟาเปนศูนย ค. ศักยไฟฟาเทากัน และสนามไฟฟาเทากัน! ง. ศักยไฟฟาเปนศูนยสนามไฟฟาเทากัน! ตอบ ! "*!
  • 18.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย ตอนที่ 5 สนามไฟฟาสม่ําเสมอ! สนามไฟฟาซึงอยูระหวางกลางขัวไฟฟาบวก-ลบ จะมีคาเทากันทุกจุด จึงเรียก สนามไฟฟาสมาเสมอ ่  ้  ํ่ เราหาคาสนามสม่ําเสมอไดจาก E = V d เมือ E = สนามไฟฟาสม่ําเสมอ (N/C , V/m) ่ V = ความตางศักยระหวางจุดที่คํานวณ (โวลต) d = ระยะหางระหวางจุดที่คํานวณ (เมตร) 47. แผนโลหะคูขนาน วางหางกัน 1 มิลลิเมตร ตออยูกับขั้วบวก-ลบของแบตเตอรี่ 1.5 โวลต สนามไฟฟาระหวางแผนตัวนําคูขนานจะมีคาเทาใด ( 1500 V/m) วธทา ิี ํ 48(En 41) แผนตวนาคขนานเทากน วางหางกัน 3 มิลลิเมตร ถาตอแผนคขนานนเ้ี ขากบ  ั ํ ู  ั    ู  ั แบตเตอรี่ 9 โวลต สนามไฟฟาระหวางแผนตัวนําคูขนานจะมีคาเทาใด (ขอ 4) 1. 0.027 V–m 2. 27 V–m 3. 3 V/m 4. 3000 V/m วธทา ิี ํ 49. แผนตวนาคขนานเทากน วางหางกัน 5 เซนติเมตร มีสนามไฟฟาสม่ําเสมอเขม 20 V/m  ั ํ ู  ั จะมีคาความตางศักยระหวางขั้วบวกและลบ กี่โวลต (1 โวลต) วธทา ิี ํ เงื่อนไขการใชสูตร V = Ed 1. E และ d (การขจัด) ตองอยในแนวขนานกัน  ู หาก d ตั้งฉากกับ E ตอบ V = 0 หาก d เอียงทํามุมกับ E ตองแตกการขจด d นั้นใหขนานกับ E กอน  ั 2. ถาการขจัด d มีทิศเดียวกับสนามไฟฟา E ใหใชการขจัด d เปนลบ ถา d และ E สวนทางกันใช d เปนบวก  ! "+!
  • 19.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 50. จงหาความตางศักยไฟฟาระหวาง A ไป B ตามกรณตอไปน้ี ี  ก. ข. ค. 0.5 m /! 60o! /! 0.5 m 2m .! /! .! .! E=10 V/m E=10 V/m E=10 V/m วธทา ิี ํ ( ก. 5 โวลต ข. 0 โวลต ค. 10 โวลต ) 51. จงหาความตางศักยไฟฟาระหวาง A ไป B ตามกรณตอไปน้ี ี  ก. ข. ค. .! 0.5 m 0.5 m 2m o .! /! /! .! /! 60 ! E=10 V/m E=10 V/m E=10 V/m ! วธทา ิี ํ ( ก. 5 โวลต ข. -5 โวลต ค. –10 โวลต ) 52. สนามไฟฟาสม่ําเสมอขนาดเทากับ 8 โวลต/ เมตร ตําแหนง 0.5 m 0! A และ B อยหาง กัน 0.5 เมตร ดังรูป จงหาความตางศักย ู  .! /! ไฟฟาระหวาง A ไป B (4 โวลต ) วธทา ิี ํ ! ",!
  • 20.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 53. จากขอที่ผานมา หากเลอนประจขนาด 2 x 10–6 คูลอมบ จากจุด A ไป B จะตอง ่ื ุ ทํางานกี่จูล (8x10–6 จล) ู วธทา ิี ํ 54. จงหางานในการเลอนประจขนาด 2 x 10–6 คูลอมบ จาก ่ื ุ 0! จด A ไป B ซึ่งอยูภายใตสนามไฟฟา 8 โวลต/ เมตร ดังรูป ุ /! 60o! วิธทา ี ํ (–16 x 10–6 จล) ู 2m .! ! 55. ถา E เปนสนามไฟฟาสม่ําเสมอมีขนาด 12 โวลต/เมตร ! B E! จงหางานที่ใชในการเคลื่อนที่ประจุทดสอบ 3.0 x 10–6 5 ซม.! คูลอมบ จาก A → B → C (1.8x10–6 จล) ู C 5 ซม.! A วธทา ิี ํ ! ! หากเรานาประจทดสอบ( q ) ไปวางในสนามไฟฟาสม่ําเสมอ ประจุทดสอบนั้นจะถูก ํ ุ แรงกระทําแลวทําใหเกิดการเคลื่อนที่ในสนามสม่ําเสมอนั้น โดย ประจุไฟฟาบวก จะวิ่งไปหาขั้วไฟฟาลบ และ ประจุไฟฟาลบ จะวิ่งไปหาขั้วไฟฟาบวก ! โปรดสังเกตุวา แรงกระทําตอประจุบวกจะมีทิศเดียวกับสนามไฟฟา แรงกระทําตอประจุจะมีทิศตรงกันขามกับสนามไฟฟา! และ เราสามารถหาขนาดของแรงกระทานน ไดจาก ํ ้ั F = qE หรือ F = qV d ! %-!
  • 21.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย เมือ F คือ แรงทีกระทําตอประจุ q ่ ่ E = สนามไฟฟาสม่ําเสมอ (N/C , V/m) V = ความตางศักยระหวางจุดที่คํานวณ (โวลต) d = ระยะหางระหวางจุดที่คํานวณ (เมตร) 56. ประจุไฟฟาขนาด +1 x 10–6 คลอมบ อยูในสนามไฟฟาสม่ําเสมอซึ่งมีทิศจากซายไปขวา ู และมีความเขม 8 โวลต / เมตร จะถูกแรงกระทําเทาใดและไปทางไหน ( 8x10–6N , ไปทางขวา) วธทา ิี ํ ! 57(En 32) เมือนําประจุ –2 x 10–6 คูลอมบ เขาไปวางไว ณ จด ๆ หนง ปรากฏวามีแรง ่ ุ ่ึ 8 x 10–6 นิวตัน มากระทําตอประจุนี้ในทิศจากซายไปขวา สนามไฟฟาตรงจุดนั้น 1. มีความเขม 4 โวลต/เมตร ทิศจากซายไปขวา 2. มีความเขม 4 โวลต/เมตร ทิศจากขวาไปซาย 3. มีความเขม 0.25 โวลต/เมตร ทิศจากซายไปขวา 4. มีความเขม 0.25 โวลต/เมตร ทิศจากขวาไปซาย (ขอ 2) วธทา ิี ํ ! 58. เมือนําประจุ 3.6x10–14 คูลอมบ วางในสนามไฟฟาของแผนโลหะสองแผน ซึ่งมีความ ่ ตางศักย 105 โวลต และอยูหางกัน 0.3 เมตร จะเกดแรงกระทาตอประจเุ ทาไร ิ ํ   ก . 1.2x10–9 N ข . 1.2x10–10 N ค. 1.2 x 10–11 N ง. 1.2x10–12 N (ค.) วธทา ิี ํ ! ! %"!
  • 22.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 59(En 35) แผนโลหะขนาน 2 แผน วางหางกันเปนระยะ d และมีประจุไฟฟาชนิดตรงขาม อเิ ลกตรอนทหลดจากแผนลบจะวงดวยความเรง a ไปยังแผนบวก ถาให m และ q เปนมวล ็ ่ี ุ  ่ิ    และประจของอเิ ลกตรอนตามลาดบ แผนโลหะทั้งสองมีความตางศักยเทาไร ุ ็ ํ ั 1. md q 2. qE m 3. maq 4. madq (ขอ 4) วธทา ิี ํ ! 60. ในการทดลองตามแบบของมลลแกน พบวาหยดน้ามันหยดหนึงลอยนิงไดระหวางแผนโลหะ ิ ิ ํ ่ ่ ขนาน 2 แผน ซึงหางกัน 0.8 เซนตเิ มตร โดยมความตางศกยระหวางแผนทาใหเ กดสนาม ่ ี  ั    ํ ิ 12000 โวลตตอเมตร ถาหยดน้ามันมีประจุไฟฟา 8.0 x 10–19 คูลอมบ จะมี น้าหนักเทากับ  ํ ํ 1 . 7.7 x 10–17 N 2 . 6.4 x 10–19 N 3. 9.6 x 10–19 N 4. 9.6x10–15 N ( 4.) วธทา ิี ํ ! 61. การทดลองหยดน้ํามันของมิลลิเกน พบวาถาตองการใหหยดน้ํามันซึ่งมีมวล m และอิเล็ก– ตรอนเกาะติดอยู n ตัว ลอยนงอยระหวางแผนโลหะ 2 แผน ซึ่งวางขนานหางกัน เปนระยะ ่ิ ู   ทาง d และมีความตางศักย V ประจุของอิเล็กตรอนที่คํานวณไดจากการทดลองนี้จะมีคาเทาใด 1. mgd nV 2. mgV nd 3. nmgd V 4. nmgV d (ขอ 1) วธทา ิี ํ ! ! %%!
  • 23.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย ตอนที่ 6 ตัวเก็บประจุ และ การตอตัวเก็บประจุ! ! ! ตัวเก็บประจุ คือ วัสดุที่สามารถเก็บสะสมประจุไฟฟาไวภายในตัวเองได !! ตัวเก็บประจุ แบบทรงกลม! ! ! ตัวเก็บประจุแบบนี้เราสามารถหาคาความจุประจุไดจาก! C = K หรือ C = Q a V เมือ C คือ คาความจประจุ (ฟารัด) ่  ุ a คือ รัศมีทรงกลม ! K = 9x109 N. m2/c2 Q คือ ประจุที่เก็บสะสม (คูลอมบ) V คือ ศักยไฟฟาที่ผิว (โวลต) 62. ตัวนําทรงกลมรัศมี 10 เซนตเิ มตร ความจุประจุของทรงกลมมีคากี่ฟารัด (1.1x10–11 F) วธทา ิี ํ ! 63. จากโจทยที่ผานมา หากศักยไฟฟาสูงสุดที่ผิวตัวนํามีคาเทากับ 3x102 โวลต ประจุไฟฟา สูงสุดที่ทรงกลมนี้สามารถเก็บไดมีคากี่ไมโครคูลอมบ (3.3x10–4) วธทา ิี ํ ! 64(En 41/2) ศักยไฟฟาของตัวนําทรงกลมรัศมี 60 เซนตเิ มตร มีคาเทากับ 3 x 105 โวลต ประจุไฟฟาในขอใดที่ตัวนํา ทรงกลมนี้สามารถเก็บได (ขอ 3)  1. 12 µC 2. 18 µC 3. 20 µC 4. 24 µC วธทา ิี ํ ! ! %&!
  • 24.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย ตัวเก็บประจุแบบแผนโลหะคูขนาน ! ! ตัวเก็บประจุแบบนี้เราสามารถหาคาความจุประจุไดจาก! C= Q V Q คือ ประจุที่ขั้วบวก (คูลอมบ) V คือ ความตางศักยระหวางขั้วไฟฟา (โวลต) ! 65. ตัวเก็บประจุตวหนึงมีความจุ 0.2 µF ใชงานกับความตางศักย 250 โวลต จะเก็บประจุไว ั ่ ไดกี่คูลอมบ (ขอ ง)  ก. 0.5 x 102 ข . 1.25 x 102 ค. 2.5 x 10–5 ง. 5 x10–5 วธทา ิี ํ ! 66. แผนโลหะขนาดหางกัน 0.1 เมตร ใชทําเปนตัวเก็บประจุที่มีคาความจุ 9 นาโนฟารด ถา ั สนามไฟฟาระหวางแผนโลหะมีคา 3 N/C อยากทราบวาตวเกบประจน้ี มีประจุกี่คูลอมบ  ั ็ ุ ก. 2.7 x 10–4 ข . 2.7 x 10–6 ค. 2.7 x 10–9 ง. 2.7x10–11 (ขอ ค) วธทา ิี ํ ! ! เราสามารถหา พลังงานไฟฟาที่เก็บสะสมในตัวเก็บประจุแผนโลหะคูขนานไดจาก! 2 U = 1 QV หรือ U = 1 Q หรือ U = 1 CV2 2 2 C 2 เมือ U คือ พลังงานที่เก็บสะสม (จล) ่ ู 67. จงหาพลังงานที่สะสมในคาปาซิเตอรที่มีความจุ 2 µF เมอประจไฟฟาใหคาปาซเิ ตอรจน ่ื ุ    มีความตางศักย 2 V (4x10–6 จล) ู วธทา ิี ํ ! ! %'!
  • 25.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 68. จงหาพลังงานที่สะสมในคาปาซิเตอรที่มีความจุ 2 µF เมอประจไฟฟาใหคาปาซเิ ตอรจน ่ื ุ    มีความตางศักย 100 V (10–2 J) วธทา ิี ํ ! 69(มช 42) ตัวเก็บประจุ 16 ไมโครฟารัด ตอเขากับความตางศักยคาหนึ่ง ทําใหมีพลังงาน สะสมในตัวเก็บประจุ 0.5 จล จงหาคาความตางศักยนี้ในหนวยของโวลต ู 1. 220 2. 150 3. 250 4. 180 (ขอ 3) วธทา ิี ํ ! กฏการตอตัวเก็บประจุแบบอนุกรม 1) Qรวม = Q1 = Q2 2) V1 ≠ V2 Q Q 3 ) Vรวม = V1 + V2 V1 = C1 V2 = C 2 1 2 1 4) C 1 = C + C1 รวม 1 2 ตัวอยางที่ 1 จากวงจรดังรูป จงหา ก. ใหหาคา Cรวม   ข. ใหหาคา Q1 และ Q2   ค. ใหหาคา V1 และ V2   ง. ใหหาคา Vรวม   วิธีทํา ก. จาก C 1 = C + C 1 1 รวม 1 2 1 1 1 Cรวม = 4 + 12 1 3+1 Cรวม = 12 µ Cรวม = 3µF ! %(!
  • 26.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย ข. เนองจาก Q1 = Q2 = Qรวม = 24 µC ่ื Q µ ค. จาก V1 = C1 = 24µ = 6 โวลต 4 1 Q 24 µ และ V2 = C 2 = 12 µ = 2 โวลต 2 ง. ใหหาคา Vรวม จาก   Vรวม = V1 + V2 = 6 + 2 = 8 Q µ หรอ ื Vรวม = Cรวม = 24µ = 8 โวลต รวม 3 70. จากรูป ก. ใหหาคา Cรวม   (2 µF) ข. ใหหาคา Q1 และ Q2   (18 µC) ค. ใหหาคา V1 และ V2   ( 6 , 3) ง. ใหหาคา Vรวม   (9 โวลต) วธทา ิี ํ ! ! %)!
  • 27.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 71. จากรป จงหา Cรวม และ Qรวม (4 µF , 144 µC) ู 6 µF 12 µF วธทา ิี ํ ! Vรวม = 36 โวลต 72. จากขอทีผานมา จงหาประจุ และ ความตางศักยของ ่ ตวเกบ 6 µF ั ็ (144 µC , 24 โวลต) วธทา ิี ํ ! 73. จากขอทีผานมา จงหาประจุ และ ความตางศักยของ ่ ตวเกบ 12 µF ั ็ (144 µC , 12 โวลต) วธทา ิี ํ ! 74. จากขอทผานมา จงหาพลังงานไฟฟาของตัวเก็บ 12 µF  ่ี  ( 8.64 x 10–4 จล) ู วธทา ิี ํ ! ! %*!
  • 28.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย กฏการตอตวเกบประจแบบขนาน  ั ็ ุ 1) Qรวม ≠ Q1 ≠ Q2 2) Qรวม = Q1 + Q2 3) Vรวม = V1 = V2 4) Cรวม = C1 + C2 ตัวอยางที่ 2 จากวงจรดังรูป จงหา ก. ใหหาคา Cรวม   ข. ใหหาคา Vรวม   ค. ใหหาคา V1 และ V2   ง. ใหหาคา Q1 และ Q2   วธทา ก. จาก Cรวม = C1 + C2 = 3 + 6 = 9µF ิี ํ Q µ ข. จาก Vรวม = Cรวม = 18µ = 2 โวลต 9 รวม ค. จาก V1 = V2 = Vรวม = 2 โวลต ง. จาก V= Q C จะได Q = CV Q1 = C1V1 = (3µ)(2) = 6 µ Q2 = C2V2 = (6µ)(2) = 12 µ หรอ อาจทําอีกวิธีดังนี้ ขนแรก สมมุติกระแส Q1 และ Q2 ดังรูป ื ้ั เนืองจาก V1 = V2 ่ Q1 Q2 C1 = C2 x 18 - x 3µ = 6 µ 2x = 18 – x x = 6 ดังนัน Q1 = x = 6 µ ้ Q2 = 18 – x = 18 –6 = 12 µ ! %+!
  • 29.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 75. จากรูป ก. ใหหาคา Cรวม   (16 µF) ข. ใหหาคา Vรวม   (3 โวลต) ค. ใหหาคา V1 และ V2   (3 โวลต) ง. ใหหาคา Q1 และ Q2   ( 12 µ , 36 µ) วธทา ิี ํ ! 76(มช 39) จากรูป จงหาคาความจุรวม และ ประจุไฟฟารวมบนตัวเก็บประจุทั้งสอง (ขอ 3) 1. 7 pF , 0.05 pC 2. 1.4 pF , 196 pC 3. 7 pF , 980 pC 4. 1.4 pF , 1960 pC วธทา ิี ํ ! ! %,!
  • 30.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 77. จากรูป จงหาความตางศักยระหวางจุด A กับจุด B A 2 µF B และ ประจุไฟฟาในตัวเก็บประจุ 2 µF * * วธทา ิี ํ ( 36 V , 72 µC) C * D * 6 µF 3 µF Vรวม = 36 โวลต 78. จากขอทผานมา จงหาความตางศักยระหวางจุด C กับจุด D และ ประจุไฟฟาในตัวเก็บประจุ  ่ี  6 µF ( 36 V , 72 µC) วธทา ิี ํ ! 79. จากขอทผานมา ความตางศักยของตัวเก็บประจุ 6 µF  ่ี  ( 12 V ) วธทา ิี ํ ! 80. จากขอทผานมา พลังงานไฟฟาที่สะสมในตัวเก็บประจุ 6 µF  ่ี  (4.32x10–4 จล) ู วธทา ิี ํ ! ! &-!
  • 31.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 81(En 44/1) วงจรไฟฟาประกอบดวยตัวเก็บประจุสามตัวตออยูกับ ความตางศักย 12 โวลต ดังรูป จงคานวณหาขนาดของความ ํ ตางศกยทครอมตวเกบประจุ 3 ไมโครฟารัด และ 6 ไมโครฟารัด  ั  ่ี  ั ็ ตามลําดับ (ขอ 4) 1. 12 V และ 12 V 2. 6 V และ 6 V 3. 4 V และ 8 V 4. 8 V และ 4 V วธทา ิี ํ ! 82(En 42/2) จากรูป เมอกอนปดวงจรตวเกบประจทงสาม ่ื   ั ็ ุ ้ั ยังไมมีประจุไฟฟาอยูภายในเลย เมือปดวงจรและเมือ ่ ่ เวลาผานไปนานพอสมควร พลังงานไฟฟาที่สะสมอยู ในตวเกบประจุ C1 มีคาเทาใด ั ็ (ขอ 1) 1. 4.5 x 10–6 J 2. 6.0 x 10–6 J 3. 9.0 x 10–6 J 4. 18.0 x 10–6 J วธทา ิี ํ ! ! &"!
  • 32.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 83. C1 = 4 ไมโครฟารัด C2 = 6 ไมโครฟารัด C3 = 6 ไมโครฟารัด C4 = 6 ไมโครฟารัด ตอตัวเก็บประจุ C1 , C2 , C3 และ C4 ดังรูป จงหา ! ความจรวมของตวเกบประจทงหมดในหนวยไมโครฟารด ุ ั ็ ุ ้ั  ั (6 ไมโครฟารัด) วธทา ิี ํ ! ! กฏเกยวกบการแตะกนของตวเกบประจุ ่ี ั ั ั ็ เมอนาตวเกบประจหลาย ตวมาแตะกน ่ื ํ ั ็ ุ ั ั 1) หลังแตะ ศกยไฟฟาของตวเกบประจทกตวจะเทากน ั   ั ็ ุ ุ ั  ั 2) ประจุ ( Q ) รวมกอนแตะ = ประจุ ( Q ) รวมหลงแตะ  ั 84. ตัวนําทรงกลมรัศมี a ที่มีประจุ –Q ไปแตะกับตัวนําทรงกลมรัศมี 2 a ที่มีประจุ +4Q หลังจากแยกออกจากกันแลวตัวนําทรงกลมรัศมี a จะมีประจุเทาใด 1. Q 2 2. Q 3. 3Q 2 4. 2Q (ขอ 2)  วธทา ิี ํ ! ! &%!
  • 33.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 85. ตัวนําทรงกลมรัศมี a ที่มีประจุ –Q ไปแตะกับตัวนําทรงกลมรัศมี 3a ที่มีประจุ +9Q หลัง จากแยกออกจากกันแลวตัวนําทรงกลมรัศมี a จะมีประจุเทาใด 1. Q 2 2. Q 3. 3Q 2 4. 2Q (ขอ 4.)  วธทา ิี ํ ! 86(En 36) ) ตวเกบประจขนาด 50 µF อนหนง มีความตางศักย 16 โวลต เมอนามาตอ ั ็ ุ ั ่ึ ่ื ํ  ขนานกับตัวเก็บประจุขนาด 30 µF ซึ่งแตเดิมไมมีประจุอยูเลย จงหาความตางศักยของ ตัวเก็บประจุ 30 µF (10 โวลต) วธทา ิี ํ ! !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" ! &&!
  • 34.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 7. ประจุไฟฟา และการเหนี่ยวนําทางไฟฟา พิจารณาตัวอยางสมมุติ การถูแทงพลาสติกกับผาสักหลาด! 2! 1!ปกติแลวอะตอมในแทงพลาสติก และในผาสกหลาดจะมี!  ั 2! + +! ! ! จานวนอเิ ลคตรอน (ประจุลบ) เทากับจํานวนโปรตรอน! ํ 2! +++!! 2! '2! 2! 2! (ประจบวก) แตเมือเกิดการเสียดสี จะทําใหเกิดการหมุน! ุ ่ 2! 2! เวยนของอเิ ลคตรอนของแทงพลาสตกกบผาสกหลาด ี  ิ ั  ั ! + +! 2! + +!2! 1!หากแทงพลาสติกไดรับอิเลคตรอนมากกวาที่เสียไป! ! จะทําใหแทงพลาสติกมีประจุสะสมเปนลบ ! − + − 1! ประจุที่สะสมตรงนี้เรียกวา ไฟฟาสถิตย ! − + − − 3 − ! !! 1! ตอไปหากเรานําแทง พลาสติกที่มีประจุลบสะสม! อยน้ี ไปวางใกลๆ วัตถุเล็กๆ ซงปกตในวตถนนจะมอเิ ลคตรอน และ โปรตรอนของ! ู ่ึ ิ ั ุ ้ั ี อะตอมกระจายตัวอยูอยางสม่ําเสมอในปริมาณที่เทากัน แตเมื่อถูกแทงพลาสติกเขาใกล!  ประจุลบบนแทงพลาสติก จะผลกอเิ ลคตรอนในวตถใหเ คลอนไปอยฝงตรงกนขาม ! ั ั ุ ่ื ู  ั  เหลือประจุบวกในฝงใกลแทงพลาสติก และจะทําใหเกิดแรงดูดระหวางประจุบวกบน! วัตถุกับลบบนแทงพลาสติก ทําใหวัตถุเคลื่อนที่ เขามาหาแทงพลาสติกใหเห็นได ! 1!การจัดเรียงประจุบนวัตถุ เมื่อถูกไฟฟาสถิตยเขาใกล เรียกวาเปนการเหนียวนําทางไฟฟา! ่ 87. จงเติมขอความลงในชองวางตอไปนี้ใหไดใจความที่ถูกตอง และ สมบูรณ สมมุตินําวัตถุ A มาถูกับผาสักหลาด B แลวปรากฏวา มีอเิ ลคตรอนเคลือนเขามายังแทง ่ วัตถุ A มากกวาจานวนอเิ ลคตรอนทเ่ี คลอนออกจากวตถุ A เมื่อแยกวัตถุ A ออกจาก  ํ ่ื ั ผาสักหลาด วัตถุ A จะมีประจุสะสมเปน (1) และเมื่อนําวัตถุ A ไปวาง ใกล ๆ วัตถุเล็ก ๆ จะเกดการจดเรยงประจบนวตถนนดงรป ิ ั ี ุ ั ุ ้ั ั ู / − (2) (3) −− การจัดเรียงประจุบนวัตถุเล็กๆ หลังจากนํา วัตถุ A เขาใกล เรียก (4) เติมประจุ + หรือ −! ( 1. ลบ 2. − 3. + 4. การเหนียวนําทางไฟฟา ) ่ ! &'!
  • 35.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 1! จากตัวอยางสมมุติที่ผานมา หากแทงพลาสติก ! 2! เสียอิเลคตรอนมากกวาที่ไดรับมา จะทําใหแทง! 2! + +! 2! +++!! 2! พลาสติกมีประจุสะสมเปนบวก ประจุที่สะสม! 2! 2! (2! ตรงนเ้ี รยกกวา ไฟฟาสถิตย ! ี ็ 2! 2! + +! 2! + +!2! 1!ตอไปหากเรานําแทงพลาสติกที่มีประจุบวกสะสม! อยน้ี ไปไวใกลวัตถุเล็กๆ ประจุบวกบนพลาสติก! ู จะดูดอิเลคตรอนในวัตถุ ใหเคลื่อนไปอยูฝงใกล!  +3 แทงพลาสติก เหลือประจุบวกในฝงตรงกันขาม ! + 3 − 3 − และจะทําใหเกิดแรงดูดระหวางประจุบวกบนแทง! 3 − พลาสติกกับลบบนวัตถุ ทําใหวัตถุเคลื่อนที่เขามาหาแทงพลาสติกใหเห็นไดเชนกัน ! 1! การจัดเรียงประจุบนวัตถุ เมื่อถูกไฟฟาสถิตยเขาใกล เรยกวาเปนการเหนยวนาทางไฟฟา! ี   ่ี ํ  88. จงเติมขอความลงในชองวางตอไปนี้ใหไดใจความที่ถูกตอง และ สมบูรณ สมมุตินําวัตถุ A มาถูกับผาสักหลาด B แลวปรากฏวา มีอเิ ลคตรอนเคลือนออกจากแทง ่ วัตถุ A มากกวาจานวนอเิ ลคตรอนทเ่ี คลอนเขามาหาวตถุ A เมื่อแยกวัตถุ A ออกจาก  ํ ่ื  ั ผาสักหลาด วัตถุ A จะมีประจุสะสมเปน (1) และเมื่อนําวัตถุ A ไปวางใกลๆ วัตถุเล็กๆ จะเกดการจดเรยงประจบนวตถนนดงรป ิ ั ี ุ ั ุ ้ั ั ู / 3 3 + การจัดเรียงประจุบนวัตถุเล็กๆ หลังจากนํา (2) (3) วัตถุ A เขาใกล เรียก (4) เติมประจุ + หรือ −! ( 1. บวก 2. + 3. − 4. การเหนียวนําทางไฟฟา ) ่ 89. จากขอทผานมาโปรตรอน(ประจบวก) จะเคลื่อนที่จากวัตถุ A มาหาผาสักหลาด  ่ี  ุ หรือ เคลื่อนจากผาสักหลาดมาหาวัตถุ A ไดหรือไม เพราะเหตใด ุ ( ไมได เพราะโปรตรอนมีมวลมาก ( มากกวาอิเลคตรอน 1835 เทา ) การเคลือนทีจงทําไดยาก ) ่ ่ึ ! &(!
  • 36.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 90. เมื่อถูแทงแกวดวยผาไหม แทงแกวจะมีประจุไฟฟาเปนบวกเพราะวาสาเหตุใด 1. โปรตรอนบางตวในไหมถายเทไปแทงแกว ั   2. อเิ ลกตรอนบางตวหลดจากแทงแกว และถายเทไปยังผาไหมทําใหเหลือประจุไฟฟา ็ ั ุ   บวกบนแทงแกวมากกวาประจุไฟฟาลบ 3. ทั้งขอ ก และ ข ถูกตอง 4. ผิดหมดทุกขอ (ขอ 2) 91(มช 32) เมื่อนําแทงพีวีซีที่ถูกับผาสักหลาดแลวไปวางใกล ๆ กับลูกพิธที่เปนกลางทางไฟฟา จะสังเกตเห็นเหตุการณทเ่ี กิดขึนดังนี้ ้ ก. ลูกพิธจะหยุดนิ่ง ข. ลูกพิธจะเคลื่อนที่เขาหาแทงพีวีซี ค. ลูกพิธจะเคลื่อนที่ออกหางจากแทงพีวีซี ง. ลูกพิธจะเคลื่อนที่เขาหาแทงพีวีซีในตอนแรก แลวจะเคลื่อนที่จากไปภายหลัง (ขอ ข)! 92(มช 36) ทรงกลมโลหะ A และ B วางสัมผัสกันโดยยึดไว ดวยฉนวน เมื่อนําแทงอิโบไนทซึ่งมีประจุลบเขาใกลทรงกลม  A ดังรูป จะมีประจุไฟฟาชนิดใด เกิดขึ้นที่ตัวนําทรงกลมทั้งสอง ก. ทรงกลมทั้งสองจะมีประจุบวก ! ข. ทรงกลมทั้งสองจะมีประจุลบ ค. ทรงกลม A จะมีประจุบวก และทรงกลม B มีประจุลบ ง. ทรงกลม A จะมีประจุลบ และทรงกลม B มีประจุบวก จ. ไมเกิดไฟฟาที่ทรงกลมทั้งสอง (ขอ ค) 93(En 34) โลหะทรงกระบอกยาวปลายมนเปนกลางทาง ไฟฟาตั้งอยูบนฐานที่เปนฉนวน ถานําประจุบวก ขนาดเทากันมาใกลปลายทั้งสองขางพรอมกันโดยระยะ หางจากปลายเทา ๆ กัน ตามลําดับ การกระจายของประจุสวน A สวน B และ C ของ ทรงกระบอกเปนอยางไร 1. A และ C เปนลบแต B เปนกลาง 2. A และ C เปนกลาง แต B เปนบวก     3. A และ C เปนบวก แต B เปนลบ 4. A และ C เปนลบแต B เปนบวก    (ขอ 4) ! &)!
  • 37.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 94(มช 31) เมื่อนําสาร ก มาถูกกับสาร ข พบวา สาร ก มีประจุไฟฟาเกิดขึน สาร ก ตองเปนสารใด ้ ก. ตัวนํา ข. ฉนวน ค. กงตวนา ่ึ ั ํ ง. โลหะ (ขอ ข) อิเลคโตรสโคป คือ เครื่องมือใชตรวจหาไฟฟาสถิตย อิเลคโตรสโคป มี 2 ชนด คือ ิ 1) อิเลคโตรสโคปแบบลูกพิธ เปนอิเลคโตรสโคปซึงทําจากเม็ดโฟม ฉาบผิว ่ เอาไวดวยอลูมิเนียม เมื่อมีวัตถุที่มีไฟฟาสถิตย เขาใกล จะเกิดการเหนี่ยวนําทางไฟฟาทําให อเิ ลคโตรสโคปเอยงเขาหาวตถนน ี  ั ุ ้ั 95. จงเติมขอความลงในชองวางตอไปนี้ใหไดใจความที่ถูกตอง และ สมบูรณ 3 − 3 (1) (2) −− (3) (4) + เติมประจุ + หรือ −! เติมประจุ + หรือ −! ( 1. − 2. + 3. + 4. − ) 2) อิเลคโตรสโคปแบบจานโลหะ มีลักษณะดังรูป เมื่อถูกวัตถุที่มีไฟฟาสถิตยเขาใกลจานโลหะดานบน จะเกดการเหนยวนา ิ ่ี ํ ทางไฟฟาทําใหแผนโลหะบาง ๆ ดานลางกางออก   ! ! &*!
  • 38.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 96. จงเติมขอความลงในชองวางตอไปนี้ใหไดใจความที่ถูกตอง และ สมบูรณ − + − +3 − (1) (4) .! .! (2) (3) ! (5) (6) ! เติมประจุ + หรือ −! เติมประจ + หรือ −! ( 1. + 2. − 3. − 4. − 5. + 6. + ) ! การตอสายดิน! พิจารณาการทดลองตอไปนี้! ! − − − ! − − − ! + + + + + +! + + + + + +! + + + + + +! ! −! ! −! ! − −− ! 1)! อิเลคตรอนถูกผลักลง 2) ตอสายดน อเิ ลคตรอนจะวง  ิ ่ิ 3) ตดสายดนออก ั ิ ! ! ขางลางแผนโลหะจะกาง ลงสูพื้นโลกแผนโลหะจะหุบ ไมเปลี่ยนแปลง ! ! + + + +! +− + − + −! ! +! ! ! +! +! ! +! +! ! + +! − − ! 4) นาวตถทมประจดานบนออกอเิ ลคโตร- ! ํ ั ุ ่ี ี ุ หากนาวตถทมประจออกกอนตดสายดน อเิ ลค- ํ ั ุ ่ี ี ุ  ั ิ ! ตรอนทีพนโลกจะวิงขึน มาบนอิเลคโตรสโคป ่ ้ื ่ ้ สโคปจะเหลือประจุบวกมากกวาลบแผน ! โลหะดานลางจะกางออก ! ทาใหเ ปนกลางทางไฟฟาแผนโลหะจะไมกางออก! ํ     ! &+!
  • 39.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 97. จงเติมประจุ + หรือ − หรือ 0 หากเปนกลางทางไฟฟา ในตาแหนงท่ี 1 − 12 ํ  − − − − − − (1) ! (4) ! (7) ! (10) (2) ! (5) ! (8) ! (11) (3) ! (6) ! (9) ! (12) ( 1. + 2. − 3. − 4. + 5. 0 6. 0 7. + 8. 0 9. 0 10. + 11. + 12. + ) พิจารณาการทดลองตอไปนี้! 3 3 3 3 3 3 − − − − − −! − − − − − −! − − − − − −! +! ! ! +! +! ! +! ! +! +! +! − − + +! − − 1) อิเลคตรอนถูกดูดขึน แผน ้ 2) ตอสายดิน อิเลคตรอนจากพืน้ 3) ตดสายดนออก ั ิ โลหะดานลางจะเหลือบวก โลกจะวิงขึนมาอยูบนแผนโลหะ ่ ้  ไมเปลี่ยนแปลง และเกิดแรงผลักทําใหกางออก! ดานลาง ทําใหแผนโลหะเปนกลาง ทางไฟฟาแลวหุบลง − − −! ! −! ! +! +! ! +! − − − + −! − 4) นาวตถทมประจดานบนออกอเิ ลคตรอน ํ ั ุ ่ี ี ุ หากนาวตถทมประจออกกอนตดสายดน อเิ ลค- ํ ั ุ ่ี ี ุ  ั ิ ดานบนจะเคลือนลงมาดานลาง ทาใหมลบ ่ ํ  ี ตรอนบนอเิ ลคโตรสโคปทมากเกนไปจะวงลงพน ่ี ิ ่ิ ้ื มากเกินไป แผนโลหะดานลางจะกางออก    โลก จนอิเลคโตรสโคปเปนกลาง และจะหุบลง ! &,!
  • 40.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 98. จงเติมประจุ + หรือ − หรือ 0 หากเปนกลางทางไฟฟา ในตาแหนงท่ี 1 − 12 ํ  +3 +3 +3 (1) ! (4) ! (7) ! (10) (2) ! (5) ! (8) ! (11) (3) ! (6) ! (9) ! (12) ( 1. − 2. + 3. + 4. − 5. 0 6. 0 7. − 8. 0 9. 0 10. − 11. − 12. − ) 99(En 29) ถาตองการใหอเิ ลคโตรสโคปมีประจุบวก ควรมขนตอนในการกระทาเปนอยางไร ี ้ั ํ   1. นําวัตถุที่มีประจุบวกเขาใกลจานโลหะของอิเล็กโตรสโคป 2. นําวัตถุที่มีประจุลบเขาใกลจานโลหะของอิเล็กโตรสโคป 3. ตอสายดินกับจานโลหะของอิเล็กโตรสโคป 4. ดงวตถทมประจออก ึ ั ุ ่ี ี ุ 5. ดงสายดนออก ึ ิ ก. 1 3 4 5 ข. 1 3 5 4 ค. 2 3 4 5 ง. 2 3 5 4 (ขอ ง) ตอบ 100(มช 40) วัตถุที่มีประจุเขามาใกลจานโลหะหลังจากนั้น ใชสายไฟที่ปลายขางหนึ่งตอโยงกับ ตัวนําที่ฝงใตดินชื้น ๆ แลวนําอีกปลายหนึ่งมาแตะจานโลหะดังแสดงในรูป จงเลือกขอที่เกิดขึ้น 1. 2. 3. 4. (ขอ 2)  ! ! ตอบ !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" ! '-!
  • 41.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย ฟ สิ ก ส บทที่ 15 ไฟฟ า สถิ ต ย ! ! กฎของคูลอมบ! 1. จงหาระยะหางที่เกิดจากจุดประจุทั้งสองที่มีขนาด +1.0 และ –1.0 ไมโครคูลอมบ และมี แรงดึงดูดตอกัน 440 นิวตัน (4.5x10–3 ม.) 2. นิวเคลียสของอะตอมฮีเลียมประกอบดวยโปรตอน 2 ตัว ซึ่งอยูหางกันประมาณ 3.0x10–15 เมตร จงหาขนาดของแรงทเ่ี กดกบโปรตอนแตละตว ิ ั  ั (โปรตรอน 1 ตัว มีประจุ 1.6 x 10–19 คูลอมบ ) (25.6 N) 3. ประจคหนงวางใหหางกนเปนครงหนงของระยะเดม แรงกระทาระหวางประจจะเพมหรอ ุ ู ่ึ   ั  ่ึ ่ึ ิ ํ  ุ ่ิ ื ลดจากเดิมเทาไร ก. เพิ่มขึ้น 1 เทา 2  ข. เพิ่มขึ้น 2 เทา ! ! ค. เพิ่มขึ้น 4 เทา! ! ! ! ! ! ! ง. ลดลง 2 เทา!   (ขอ ค)! 4. แรงผลกระหวางประจทเ่ี หมอนกนคหนงเปน 3.5 นิวตัน จงหาขนาดของแรงผลกระหวาง ั  ุ ื ั ู ่ึ  ั  ประจคน้ี ถาระยะหางของประจุเปน 5 เทาของเดิม ุ ู (0.14 N) 5. เมื่อวางลูกพิธที่มีประจุหางกัน 10.0 เซนตเิ มตร ปรากฎวามีแรงกระทําตอกัน 10–6 นิวตัน ถาวางลูกพิธทั้งสองหางกัน 2.0 เซนตเิ มตร จะมีแรงกระทําระหวางกันเทาใด (2.5x10–5 N) 6. ลูกพิธ 2 ลูกวางหางกัน 8 ซม. จะเกิดแรงผลักกันคาหนึ่ง ถาเพิ่มประจุลูกหนึ่งเปน 2 เทา  และอีกลูกหนึ่งเปน 3 เทา จะตองวางลูกพิธทั้งสองหางกันเทาใด จงจะเกดแรงกระทาเทาเดม  ึ ิ ํ  ิ ! ! ( วางหางกัน 8 6 !ซม.)! 7. กอนทองแดง 2 กอน วางหางกัน 3 เมตร แตละกอนมีอเิ ล็กตรอนอิสระอยู 5 x 1014 ตัว จงหาขนาดของแรงผลกทเ่ี กดขนในหนวยนวตน ั ิ ้ึ  ิ ั ก. 1.4 ข. 2.4 ค. 4.4 ง. 6.4 (ขอ ง) 8. ทรงกลมโลหะลูกเล็ก ๆ เริ่มแรกไมมีประจุสองลูก จะตองมการถายเทอเิ ลกตรอน จํานวน  ี  ็ กี่ตัว จากลูกหนึ่งไปยังอีกลูกหนึ่ง จึงจะทําใหเกิดแรงดึงดูดระหวางทรงกลมทั้งสอง เทากับ 1.0 นิวตัน ขณะที่อยูหางกัน 10 เซนตเิ มตร 1. 6.59x1010 ตัว 2. 6.59x109 ตัว 3. 6.59x108 ตัว! ! ! ! ! ! ! 4. 6.59x1012 ตัว! (ขอ 4) ! '"!
  • 42.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 9. ประจุ q1 = +4 x 10–6 คูลอมบ , q2 = –5 x 10–6 คูลอมบ และ q3 = +6 x 10–6 คูลอมบ วางอยู ดังรูป จงหาแรงทเ่ี กดขนกบประจุ q2 ิ ้ึ ั (0.0281 N) 4m -– – – – – – – – –2–m – – –!4!4!4!!4!4!4!4!! – + + q1= 4x10–6 C q2 = –5x10–6 C q3 = +6x10–6 C! 10. ประจุไฟฟา 3 ตัว ขนาด +6 ไมโครคูลอมบ + 10 µC +10 ไมโครคูลอมบ และ –8 ไมโครคูลอมบ + – – – – –30–cm– – – – – – ! + – – วางอยในตาแหนงดงแสดงในรป จงหาแรง + 6 µC ู ํ  ั ู 20 cm ลัพธที่เกิดขึ้นกับประจุ +10 ไมโครคูลอมบ (19 นิวตัน) – 8 µC 11. ประจุไฟฟาเทากันวางอยูที่จุด A , B และ C A โดยระยะ AB = 2 !56!!7!!BC = 1 cm ถา แรงไฟฟาที่กระทําตอ C เนืองจาก B เทากับ ่ 2 cm ! 1x104 นิวตัน แรงไฟฟาทั้งหมดที่กระทําตอ C B มีขนาดเทาใด ( 25 x104 N) 1 cm 12. จากรูป จงหาขนาดของแรงทกระทาตอ +3 µC ่ี ํ  +10 µC ก. 6.75x10–2 N ข. 13.5 N •! ค. 22.5 N ง. 675 N 2 cm 2 cm จ. 1350 N (ขอ ง) +3 µC •! 2 cm •!–10 µC 13. ประจุ +10 ไมโครคูลอมบ , +20 ไมโครคูลอมบ +10 µC +4 µC + 80 cm + และ +4 ไมโครคูลอมบ วางอยูในตําแหนงแสดง 37 o ดังรูป จงหาแรงลัพธที่ประจุ +20 ไมโครคูลอมบ 60 cm 100 cm (3.4 N) + +20 µC ! '%!
  • 43.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย สนามไฟฟา 14. จงหาความเขมสนามไฟฟาที่ระยะ 50 ซม. จากประจุ +10–4 คูลอมบ (3.6x106 N/C ทิศออก) 15. ความเขมสนามไฟฟาที่จุดหางจากประจุ 0.15 เมตร เปน 160 นวตนตอคลอมบ ทจดหาง  ิ ั  ู ่ี ุ  จากประจุ 0.45 เมตร จะมีความเขมสนามไฟฟาเทาใด (17.8 N/C) 16. ที่ตําแหนงซึ่งหางจากประจุหนึ่งเปนระยะ 2.0 เซนตเิ มตร มีขนาดของสนามไฟฟาเปน 105 นวตนตอคลอมบ จงหาขนาดของสนามไฟฟาที่หางจากจุดนี้ 1.0 เซนตเิ มตร ิ ั  ู (4x105 N/C) 17 (มช 42) วางประจุ 3 x 10–3 คูลอมบ , 2 x 10–3 คูลอมบ และ –8x10–3 คูลอมบ ทตาแหนง A , B และ C ตามลําดับ ่ี ํ  จงหาสนามไฟฟาที่ตําแหนง B ในหนวยของนิวตัน/คูลอมบ AB = 3 เมตร , BC = 2 เมตร 1. 21x106 2. 15x106 3. 30x106 4. 42x106 (ขอ 1) 18. ทตาแหนง ก , ข และ ค มประจเุ ปน 1.0 x 10–7 , ่ี ํ  ี  ! –1.0 x 10–7 และ –10 x 10–7 คูลอมบ ตามลําดับ 16 จงหาขนาดของสนามไฟฟาตําแหนง ค. เนืองจาก ่ ประจุทตาแหนง ก และ ข ่ี ํ (900 N/C) ! 19. จงหาความเขมสนามไฟฟาที่จุด B ในรูปที่กําหนด +5 µC –3.6 µC ( กําหนด cos 127o = cos 53o = 0.6 ) 8 cm 37o (7.26x106 N/C) 6 cm 10 cm 53o B 20 (En 38) ประจุ –1 คูลอมบ อยทจด A และจุด B ซึ่งอยู ู ่ี ุ หางกัน 5 เมตร ทจด C ซึ่งอยูหางจากทั้งจุด A และจุด B ่ี ุ เปนระยะทาง 5 เมตร จะมีขนาดของสนามไฟฟาเทาไร kE kE 1. 3 25 N/C 2. 23 ⋅ 25 N/C 2kE kE 3. 25 N/C 4. 25 N/C (ขอ 1) ! '&!
  • 44.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 21. สนามไฟฟาที่ทําใหโปรตอนมวล 1.67x10–27 กิโลกรัม มีประจุ 1.6x10–19 คูลอมบ เกิดความเรง 2x102 เมตรตอวนาท2 มีคาเทาไร  ิ ี ก. 2x10–6 N/C ข. 2x10–5 N/C ค. 2x10–4 N/C ง. 2x10–3 N/C (ขอ ก) 22. ทจดหางจากประจตนเหตุ 1.2 m ประจขนาด 6x10–12 C ถูกแรงกระทํา 6x10–10 N ่ี ุ  ุ ุ จงหาคาประจตนเหตน้ี  ุ ุ (1.6x10–8 C) 23. ที่จุด ๆ หนงในสนามไฟฟา ปรากฎวาเกิดแรงกระทําตออิเล็กตรอนที่จุดนั้นมีคา 4.8 x 10–14 N ่ึ  จงหาแรงทกระทาตอประจขนาด 9.0 x 10−7 C ทจดเดยวกนนน ่ี ํ  ุ ่ี ุ ี ั ้ั (0.27 N) 24. ประจุ q1 , q2 มีขนาดเทากันอยูหางกัน 0.1 m สนามไฟฟา ณ จุดกึ่งกลางระหวางประจุ ทั้งสองมีทิศพุงเขาหา q2 และมีขนาด 4.8x104 V/m จงหา q1 , q2 ( ± 6.67x10–9 C) 25. ประจุไฟฟาหนึ่ง (+5 µC) ถูกวางไวที่ตําแหนง X = 0 ซ.ม. และประจุไฟฟา ทสอง ่ี (+7 µC) ถูกวางไวที่ตําแหนง X = 100 ซ.ม จะตองวางประจุไฟฟาที่สนาม ไวที่ ตําแหนงใดจึงจะไดรับแรงสุทธิจากสองประจุแรกเทากับศูนย ( x = 45.80 Cm ) 26. จุดประจุ +4 x 10–8 คูลอมบ และ +9 x 10–8 คูลอมบ อยูหางกัน 0.5 เมตร จงหาตาแหนง ํ  ตามแนวเสนตรงระหวางจุดประจุทั้งสองที่มีขนาดของสนามไฟฟาเปนศูนย ณ ตาแหนงนน ํ  ้ั (0.2 เมตร) 27. ประจุสองประจุมีขนาด –16 และ +4 ไมโครคูลอมบ วางอยูในตําแหนงซึ่งหางกัน 3 เมตร จงหาตําแหนงที่อยูในแนวระหวางประจุทั้งสองที่จะใหเกิดสนามไฟฟาเปนศูนย (3 เมตร) 28. ประจุ +1 x 10–5 คูลอมบ และ –2 x 10–5 คูลอมบ วางอยูหางกัน 10 ซม. จงหาตาแหนง ํ  ของจุดสะเทิน (จุดที่มีความเขมสนามไฟฟาเปนศูนย) (24.14 cm) 29. จุดประจุ 2 จด อยูหางกัน 0.5 m จดประจหนงมคา +4 x 10–8 C หากสนามไฟฟาเปน ุ ุ ุ ่ึ ี  ศูนยอยูระหวางประจุทั้งสอง และหางจากจุดประจุ +4x10–8 C เทากับ 0.2 m คาของอก  ี ประจุหนึ่งมีกี่คูลอมบ ก. 0.9x10–8 ข. 3x10–8 ค. 9x10–8 ง. 30x10–8 (ขอ ค) ! ! ''!
  • 45.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย ศักยไฟฟา 30 (En 36) โลหะรปทรงกลมรศมี 10 cm มีประจุ 10–9 C ู ั จากรูปจงหางานในการนําโปรตรอน 1 ตัว เคลอนท่ี ่ื จากจุด B มายังจุด A ดังรูป 1. 2.9x10–18 J 2. 4.3x10–18 J ! 3. 7.2x10–18 J 4. 30x10–18 J (ขอ 2) 31. เมือนําประจุ 0.5 คูลอมบ จาก A ไป B ตองใชงาน 12.5 จล ศักยไฟฟาที่ A และ B จะ ่ ู ตางกนกโวลต  ั ่ี ก. 25 ข. 12.5 ค. 2.5 ง. 0.25 (ขอ ก) 32. ในการเคลอนประจุ 5 x 10–2 คูลอมบ จาก A ไปยัง B เปนระยะ 10 เมตร ตองใชแรง ่ื   เฉลี่ย 2 นิวตัน ความตางศักยระหวาง AB มีคาเทาไร ก. 4 x 102 V ข. 2.25 x 102 V ค. 4 x 103 V ง. 2.25 x 103 V (ขอ ก) 33. จด A อยูหางจากประจุ Q เปนระยะ r มีศักยไฟฟา V เมือนําประจุทดสอบ q ุ ่ จากระยะอนันตมายังจุด A ตองเปลองงานเทาไร  ื  ก. Kq r ข. KQr ค. KQqr ง. KQq (ขอ ค) r2 34. จด A อยูหางจากประจุ Q เปนระยะ d มีศักยไฟฟา V เมือนําประจุทดสอบ q จาก ุ ่ ระยะอนนต (infinity) มายังจุด A จะสิ้นเปลื้องงานไปเทาใด ั ก. kg/d ข. KQ/d ค. KQ/qd ง. KQq/d (ขอ ง) 35. จากรูป ถา O เปนจุดที่มีศักยไฟฟาเปนศูนย และอยูในระหวาง A, B แลว BO เทากับ A O B! • • • แนว AB +2 µC –1 µC ก. 1 AB 3 ข. 1 AB 2 ค. 2 AB 3 ง. AB (ขอ ก) ! '(!
  • 46.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 36 (มช 38) ทตาแหนง O และ Q มีประจุไฟฟา ่ี ํ  3.0x10–6 คูลอมบ และ –1.0 x 10–6 คูลอมบ ดังรูป OR = QR = 0.4 เมตร และ PR = 0.3 เมตร จงหาความตางศักยระหวาง R และ P (9000 โวลต) ! 37(มช 42 ) สี่เหลี่ยมจัตุรัสมีเสนทะแยงมุมยาว 0.2 เมตร วางประจุ 5 x 10–6 คูลอมบ , 3 x 10–6 คูลอมบ –4 x 10–6 คูลอมบ และ –2 x 10–6 คูลอมบ ที่มุมทั้งสี่ของรูปสี่เหลี่ยมนี้ จงหาศักยไฟฟาที่จุดศูนยกลางของสี่เหลี่ยมจัตุรัสในหนวยโวลต 1. 18x104 2. 2x104 3. 14x104 4. 9x104 (ขอ 1) 38(มช 32) จุดประจุ 3 จุดประจุ วางอยูที่มุมของสามเหลี่ยมดานเทายาวดานละ 2 cm ทําให จุดที่เสนมัธยฐานทั้งสามตัดกันมีศักยไฟฟาเปนศูนยหากจุดประจุ 2 ประจุ มีคา +2 ไมโคร– คูลอมบ และ +4 ไมโครคูลอมบ จงหาคาจุดประจุตัวที่สามในหนวยไมโครคูลอมบ ก. –8 ข. –6 ค. +6 ง. +8 (ขอ ข) สนามไฟฟา และ ศักยไฟฟา รอบตัวนํา 39. ทรงกลมรัศมี 1 เมตร และมีประจุ –5x10–9 C จงหาสนามไฟฟาและศักยไฟฟาที่ ก. ระยะทาง 2 เมตร จากผิวทรงกลม ( 5 N/C , –15V ) ข. ผิวทรงกลม ( 45 N/C , –45V ) 1 ม.! 2 ม.! ค. ระยะ 0.2 เมตร จากจุดศูนยกลางทรงกลม ( 0 N/C , –45V ) 40. ตัวนําทรงกลม A มี O เปนจุดศูนยกลาง เสนผานศูนยกลาง 2.0 cm เมอใหประจุ ่ื  +8.0 x 10–4 C แกทรงกลม ทรงกลม A ขาดอเิ ลกตรอนไปกอนภาค ็ ่ี ุ ก. 5.0x105 ข. 2.0x1014 ค. 5.0x1023 ง. 2.0x1032 (ขอ ค) 41. จากขอที่ผานมา ความเขมสนามไฟฟาที่จุด O มีคาเทาไร ก. 0 ข. 7.2x10–2 V/m ค. 1.8 V/m ง. 7.2 V/m (ขอ ก) 42. ถาตองการใหสนามไฟฟาที่ผิวทรงกลมตัวนําซึ่งมีรัศมี 10 cm มีความเขม 1.3 x 10–3 N/C มีทิศพุงเขาสูจุดศูนยกลาง จะตองใหอิเล็กตรอนแกทรงกลมเทาใด ก. 9x103 ข. 9 x 104 ค. 1014 ง. 1015 ! ! ! (ขอ ก) ! ')!
  • 47.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย สนามไฟฟาสม่ําเสมอ 43(มช 27) ขนาดของสนามไฟฟาในบริเวณระหวางแผนโลหะที่มีประจุตางชนิดกันจะมีคาอยางไร ก. ศูนย ข. สม่าเสมอตลอดบริเวณ ํ ค. มากเมื่อเขาใกลแผนประจุบวก ง. มากเมื่อเขาใกลแผนประจุลบ (ขอ ข) 44. จากรูป แผนโลหะ x , y ขนาดใหญตออยกบขวแบต   ู ั ้ั 2 cm เตอรีขนาด 120 V และอยูในสูญญากาศ สนามไฟฟา ่ ในระหวางแผนโลหะทั้งสองเปนเทาใด ก. 6 V/m ข. 60 V/m 8! 3! 4! 9! ค. 600 V/m ง. 6000 V/m (ขอ ง) 120 V 45. แผนโลหะขนานวางหางกัน 2 cm ตออยกบแบตเตอรตวหนง ถาความเขมสนามไฟฟา  ู ั ่ี ั ่ึ ระหวางโลหะทั้งสองเปน E เมอเลอนแผนโลหะใหหางกน 4 cm ความเขมของสนาม ่ื ่ื    ั ไฟฟาระหวางแผนโลหะทั้งสองเปนเทาไร ก. 4E ข. 2E ค. E ง. E 2 (ขอ ง) 46(มช 43) สนามไฟฟาสม่ําเสมอขนาดเทากับ 8 x 106 โวลต/ เมตร ตําแหนง A และ B อยหาง กัน 0.5 เมตร ดังรูป จงหาความ ู  ตางศักยไฟฟาในหนวยเมกกะโวลต (MV) ระหวาง A และ B  (4 เมก 47. ประจขนาด 2.5 ไมโครคูลอมบ ถูกนําไปวางในสนามไฟฟาซึ่งมีทิศอยางสม่ําเสมอในทิศลง ุ ดวยความเขม 500 N/C จงหาความตางศักยของจุด 2 จด ทีประจุเคลือนทีตามแนวตอไปนี้ ุ ่ ่ ่ ก. 2 เมตร ไปทางขวา ( 0 V) ข. 0.8 เมตร ในทิศลง ( –400 V) ค. 0.5 เมตร ในทิศขึ้น ( 250 V) ง. 3 เมตร ทํามุมขึ้นไป 30o กบแนวระดบ ั ั ( 750 V) 48(En 35) แผนโลหะขนาน 2 แผนวางหางกัน d ความตางศักย V ถามีอนุภาคประจุ q มวล m ลอยอยูระหวางแผนทั้งสอง จะมแรงกระทาตออนภาคนนเทาใด (ไมคดแรงโนมถวง) ี ํ  ุ ้ั  ิ   1. qV d 2. qd V 3. mqd V 4. mqV d (ขอ 1) ! '*!
  • 48.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 49. วัตถุเล็ก ๆ ชนหนงมประจุ –5 x 10–9 C ถูกนําไปวางที่จุดๆ หนึ่งในสนามไฟฟา ปรากฎวา ้ิ ่ึ ี มีแรงกระทํา 2.0 x 10–9 N บนวตถนน สนามไฟฟาที่จุดนั้นมีคาเทาใด ั ุ ้ั ก. 0.4 N/C ทิศเดียวกับแรง ข. 0.4 N/C ทิศตรงขามกับแรง ค. 4.0 N/C ทิศเดียวกับแรง ง. 4.0 N/C ทิศตรงขามกับแรง (ขอ ข) 50. จากรูป จงหาแรงไฟฟาทกระทาตออเิ ลกตรอนทอยในระหวางแผนโลหะขนาน AB  ่ี ํ  ็ ่ี ู   ก. 3.0 x 10 –33 N ทิศขึ้น ข. 5.3 x 10–20 N ทิศขึ้น ! 1 E = 3 ! :;<! ค. 5.3 x 10 –20 N ทิศลง ง. 4.8 x 10–19 N ทิศขึ้น (ขอ ข) 51. สนามไฟฟาขนาด 280,000 N/C มีทิศไปทางใต จงหาขนาดและทิศทางของแรงที่กระทํา ตอประจุ –4.0 µC วางอยูในสนามไฟฟานี้ (ขนาด 1.12 N , ทิศเหนือ) 52. อนุภาคไฟฟาซึ่งมีประจุ –2.0 x 10–9 C ไดรับแรงเนื่องจากสนามไฟฟาสม่ําเสมอ 3.0 x 10–6 N ทิศลง จงหา ก. สนามไฟฟา ( 1500 N/C) ข. ขนาดและทิศของแรงทีกระทําตอโปรตอนเมืออยูในสนามนี้ ่ ่  ( 2.4x1016 N) 53. แผนตวนาขนานหางกน 0.2 เซนตเิ มตร ทําใหเกิดสนามสม่ําเสมอตามแนวดิ่ง ถาตองการ  ั ํ  ั ใหอเิ ล็กตรอนมวล 9.1 x 10–31 กิโลกรัม ที่มีประจุ –1.6x10–19 คูลอมบ ลอยอยูนิ่ง ๆ ได ทีตาแหนงหนึงระหวางแผนตัวนําขนานนี้ ความตางศกยระหวางตวนาขนานตองเปนเทาใด ่ ํ ่  ั   ั ํ    (1.14x10–13 โวลต) 54. หยดน้ํามันหยดหนึ่งมวล 0.02 กรัม ประจุ +q อยูในสนามไฟฟา ความเขม 10 N/C ปรากฎวาหยดน้ํามันหยุดนิ่งโดยสมดุลกับแรงโนมถวงของโลก จงหาคา q  ก. 2x10–5 C ข. 2x10–4 C ค. 2x10–3 C ง. 2x10–2 C (ขอ ก) 55. หยดน้ํามันมวล 2.88 x 10–14 kg มีประจุไฟฟาทําใหลอยหยุดนิ่งในสนามไฟฟา 3 x 105 N/C ที่มีทิศขึ้นในแนวดิ่ง จงหาคาประจุบนหยดน้ํามัน ก. 0 ข. 1.6x10–19 C ค. 3.2x10–19 C ง. 9.6x10–19 C (ขอ ง) ! '+!
  • 49.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย ตัวเก็บประจุ 56. โลหะทรงกลมรศมี 10 เซนตเิ มตร มีความจุไฟฟาเทาใดในหนวย pF (pico farad) ั ก. 11 ข. 22 ค. 90 ง. 100 (ขอ ก) 57. ถาศักยไฟฟาสูงสุดของตัวนําทรงกลมรัศมี 30 เซนตเิ มตร มีคา 9 x 105 โวลต จงคํานวณ หาปริมาณประจุไฟฟาที่มากที่สุดที่ตัวนําทรงกลมนี้จะสามารถรับได (3x10–5 คูลอมบ)  58. ตัวเก็บประจุหนึ่งสะสมประจุไว 5.3 x 10–5 คูลอมบ เมื่อตอกับความตางศักย 6 โวลต จงหาประจุที่สะสมในตัวเก็บประจุ ถาตอเขากับความตางศักย 9 โวลต (79 µC) 59. ในการเกดฟาผาครงหนง ปรากฎวามีประจุถายเทระหวางเมฆและพื้นดิน 40 คูลอมบ และ ิ   ้ั ่ึ ความตางศักยระหวางเมฆกับพื้นดินมีคา 8 x 106 โวลต จงหาพลังงานที่เกิดขึ้นเนื่องจาก ฟาผาครั้งนี้ (3.2x108 จล) ู 59(มช 33) ถาใชตัวตานทาน 10 โอหม ตอครอมตัวเก็บประจุขนาด 2000 ไมโครฟารัด เพอคายประจจากคาประจเุ รมตน 2 คูลอมบ จนไมมีประจุเหลืออยูเลย จะเกิดความรอน ่ื ุ  ่ิ  บนตวตานทานกจล ั  ่ี ู ก. 100000 ข. 5000 ค. 2000 ง. 1000 (ขอ ง) 60(En 39) ตัวเก็บประจุ (C) มประจทแผนบวก และลบ +q0 และ –q0 ตามลําดับ หลังเปด ี ุ ่ี  สวิตซ S ใหมีกระแสในวงจร จะเกดความรอนใน R เทาไร ิ  1. 0 2. q0C 2 3. 2 ( q 0 /C ) " 2 4. % ( q 0 /C ) (ขอ 4) 61. ตวเกบประจแบบโลหะแผนขนาน C1 = 2µF และ C2 = 3µF ั ็ ุ  ตอกนอยางอนกรมกบขวทงสองของแบตเตอรขนาด 10 โวลต  ั  ุ ั ้ั ้ั ่ี จงหา ก. ประจุไฟฟาบน C1 และ C2 (12 µC , 12 µC ) ข. ความตางศักยบน C1 และ C2 (6 V , 4 V) ! 62. ตวเกบประจขนาด 4.0 µF และ 8.0 µF ตอขนานกน และตอเขากับความตางศักย 25 ั ็ ุ  ั โวลต จงหาความจุไฟฟารวมและประจุที่สะสมในตัวเก็บประจุแตละตัว ! ',!
  • 50.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 63(มช 43) ตัวเก็บประจุ 3 ตัว C1 มีความจุ 6 ไมโครฟารัด C2 มีความจุ 12 ไมโครฟารัด และ C3 มีความจุ 8 ไม- โครฟารัด เมื่อนํามาตอกับความตางศักย 100 โวลต ดังรูป จงหาพลังงานสะสมที่ตัวเก็บประจุ C3 ในหนวยจล  ู 1. 8x10–2 2. 4x10–2 3. 8x10–4 4. 4x10–4 (ขอ 2) 64(มช 37) C1 = 4 ไมโครฟารัด C2 = 6 ไมโครฟารัด C3 = 9 ไมโครฟารัด C4 = 3 ไมโครฟารัด ตอตัวเก็บประจุ C1, C2, C3 และ C4 ดังรูป และตอเขา   กับความตางศักย 11 โวลต ความจุรวมของตัวเก็บประจุ ทงหมดจะเปนกไมโครฟารด ้ั  ่ี ั 1. 10.5 2. 7.3 3. 9.2 4. 5.6 (ขอ 4) 65(มช 37) ความตางศักยของตัวเก็บประจุ C4 ขอทผานมาจะเปนกโวลต  ่ี   ่ี 1. 3 2. 6 3. 2 4. 4 (ขอ 2) 66(En 37) ตัวเก็บประจุ C1 , C2 และ C3 มขนาดความจุ 1 , 2 ี และ 3 ไมโครฟารัด ตามลําดับ กอนนํามาตอกับแบตเตอรี่ ขนาด 2 โวลต ดังรูป ตัวเก็บประจุทั้งสามยังไมมีประจุอยู ภายในเลย เมื่อปดสวิตซ S เปนเวลานานพอที่จะทําใหอยู ในสภาพสมดุล พลังงานไฟฟาที่สะสมอยูในตัวเก็บประจุ C2 จะมขนาดเทาใดในหนวยไมโครจล ี   ู (1.44 µJ) การเหนี่ยวนําทางไฟฟา 67(มช 27) เมื่อนําแทงแกวถูผาไหม จะพบวาวัตถุทั้งสองกลายเปนวัตถุที่มีประจุ การที่วัตถุ ทั้งสองมีประจุได เนืองจาก ่ ก. ประจุถูกสรางขึ้น ข. การแยกของประจุ ! ! ค. การเสียดสี ! ! ! ง. แรงที่ถู (ขอ ข) ! (-!
  • 51.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 68. ขอใดไมใชคุณสมบัติของประจุไฟฟา 1. ประจุบวกดึงดูดวัตถุที่เปนกลาง 2. ประจุบวกดึงดูดประจุลบ 3. ประจุบวกผลักประจุบวก 4. ประจลบผลกวตถทเปนกลาง ุ ั ั ุ ่ี  (ขอ 4) 69. เมือนําวัตถุทเ่ี ปนฉนวนอันหนึงเขาใกลอเิ ลคโตรสโคป แบบลูกพิธ ผลที่อาจเปนไปได คือ ่ ่ ! ! ก. ลูกพิธเบนเขาหาวัตถ! ! ! ! ! ข. ลูกพิธเบนออกจากวัตถุ! ุ ค. ลูกพิธอยูนิ่ง ๆ ไมเบี่ยงเบน ง. เปนไปไดทุกขอ (ขอ ง) 70(มช 34) เปนททราบกนแลววาอเิ ลกตรอนในโลหะ สามารถเคลื่อนที่ไดอยางอิสระและมักจะ  ่ี ั   ็ พบเสมอวาอิเล็กตรอนจะเคลือนทีมาอยูตามบริเวณผิวของโลหะ เหตทอเิ ลกตรอนไมเ คลอน ่ ่  ุ ่ี ็ ่ื ที่ตอไปในอากาศ เพอหนออกจากโลหะเพราะ ่ื ี ก. อากาศไมเปนตัวนําไฟฟา ข. อิเล็กตรอนมีพลังงานนอยกวาพลังงานยึดเหนี่ยวของโลหะ ค. อากาศมีแรงเสียดทานมาก ง. อเิ ลกตรอนถูกอะตอมของโลหะยดจบไว ็ ึ ั (ขอ ข) 71(En 33) ในการทําใหวัตถุที่มีประจุไฟฟาเปนลบหรือเปนบวก มีสภาพไฟฟาเปนกลางนั้น จะตองตอสายดินกับพื้นโลก ทั้งนี้เพราะขอใด 1. โลกมีความตานทานต่ํา 2. โลกมีความจุไฟฟามาก 3. โลกมีสนามไฟฟาต่ํา 4. โลกมีศักยไฟฟาเปนกลาง (ขอ 2) !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" ! ("!
  • 52.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย เฉลยแบบฝกหด ฟสกส บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย (บางขอ)  ั  ิ  15. ตอบ 17.8 นิวตัน/คูลอมบ วธทา ิี ํ จาก E= kQ R2 จะได E R2= kQ ตอน 1 160 (0.15)2 = kQ → # ตอน 2 E2 (0.45)2 = kQ! → $ เอา # = $ 160 (0.15)2 = E2 (0.45)2 E2 = 17.78 N/C !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" 23. ตอบ 0.27 นิวตัน! วธทา! ! ! ! ! ! จาก ิี ํ F= qE คิด e 4.8x10–14 = (1.6x10–19) ⋅E →# คิดประจุ F = (9.0x10–7) ⋅E →$ เอา$÷# F !! = (9.0 x 10−7 ) E 4.8x10−14 (1.6 x 10−19 ) E F = 0.27 นิวตัน !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" 29. ตอบขอ ค.! วธทา! ิี ํ จากรูป สนามไฟฟาที่ A เปน 0  แสดงวา E1 = E 2 KQ = KQ !! ! ! ! ! ! R2 1 R2 2 (4x10- 8 ) = Q (0.2)2 (0.3)2 Q = 9 x 10–8 C !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" ! (%!
  • 53.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 33. ตอบขอ ค. วธทา ตอน 1! จาก! V = KQ ิี ํ R VA = KQr V∝ = KQ = 0 ! ตอน 2 เนองจากเลอนประจจาก ∝ ไป A ่ื ่ื ุ จงไดวา จด ∝ เปนจดเรมตน ดังนัน V1 = V∝ = 0 โวลต ึ  ุ  ุ ่ิ  ้ จด A เปนจุดสุดทาย ดังนัน V2 = VA = KQ ุ ้ จาก V2 – V1 = W q KQ – 0 = W r q W = KQq r !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" 36. ตอบ 9000 โวลต! วธทา!! ิี ํ ! ! ! ! ! ! ! ! ตอน 1 หาศักยไฟฟารวมที่จุด R VR = VจากO+ VจากQ R [ ] [ ] VR = KQ O + KQ Q R 9 -6 VR = 9x10 (3x10 ) + 9x10 (0.4 9 -1x10- 6 ) 0.4 VR = (67.5x103) + (–22.5x103) VR = 45000 ! ! ! ! (&!
  • 54.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย ตอน 2 หาศักยไฟฟารวมที่จุด P VP = VจากO+ VจากQ [ ] [ ] VP = KQ O + KQ Q R R 9 -6 9 -1x10- 6 ) VP = 9x10 (3x10 ) + 9x10 (0.5 0.5 VP = (54x103) + (–18x103) VP = 36000 ตอน 3 หาความตางศักย VR – VP = 45000 – 36000 = 9000 โวลต !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" 37. ตอบขอ 1. วธทา VA = V1 + V2 + V3 + V4 ิี ํ KQ KQ KQ KQ = R1 + R2 + R 3 + R4 = K ( Q1+ Q2 + Q3 + Q4) R = 9x109 (5x10–6 + 3x10–6– 4x10–6 –2x10–6) 0.1 = 9x109 (2x10–6) 0.1 VA = 18 x 104 โวลต !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" 38. ตอบขอ ข. วธทา! ตามภาพจะเหนวาจด A อยูหางจากประจุทั้งสามเทา ๆ กัน ิี ํ ็  ุ สมมติระยะหางนั้นเปน R จากโจทยจะไดวา V1 + V2 + V3 = 0 [ ] [ ] [ ] KQ + KQ + KQ R 1 R 2 R 3 = 0! ! ! ! ! ! ! ! !!2+ Q + 4 = 0 Q = –6 ไมโครคูลอมบ !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" ! ('!
  • 55.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 40. ตอบขอ ค. วธทา ิี ํ จาก Q = ne 8 x 104 = n (1.6 x 10–19 ) n = 5.0 x 1023 !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" 42. ตอบขอ ก. วธทา ิี ํ จาก E = kQ R2 Q = E !R2 k - 3 )(0.12 Q = (1.3x10 9 ) 9x10 Q = 1.4 x 10–15 จาก Q = nE 1.4x10–15 = n(1.6x10–19) - 15 n = 1.4x10- 19 1.6x10 n = 8.75 x 103 ∴ จะตองใชอิเล็กตรอนแกทรงกลม 9 x 103 อนุภาค !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" 45. ตอบขอ ง. วธทา จาก ิี ํ V = Ed V = E1(2) → # V = E2(4) → $ # / $ E2 = 1 E1 2 ∴ ความเขมของสนามไฟฟาระหวางแผนโลหะทั้งสองคือ E 2 !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" ! ((!
  • 56.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 53. ตอบ 1.14x10–13 โวลต วธทา เขยนรปแรงทเ่ี กดกบอเิ ลกตรอนในสนามไฟฟา ิี ํ ี ู ิ ั ็  + FE d = 0.2 cm e Q = –1.6 x 10–19 C E mg – จากรูป FE = mg v q d = mg V = mgd q แทนคา  V = 9.1 x 10−31 x 10− 19 x 10−2 x 0.2 1.6 x 10 V = 1.14 x 10–13 โวลต ∴ ความตางศักยระหวางตัวนําขนาน = 1.14 x 10–13 โวลต !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" 58. ตอบ 79 µC วธทา ิี ํ จาก Q = CV C= Q v จะได C = 5.3 x10- 5 = 8.83 x 10–6 6 Q = CV Q = 8.83 x 10–6 x 3 = 79 x 10–6 C Q = 79 µC !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" ! ()!
  • 57.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 59. ตอบขอ ง. วธทา พลงงานความรอนทเ่ี กดขนจรง ๆ แลวเปลี่ยนสภาพจากพลังงานไฟฟา ดังนันจึงไดวา ิี ํ ั  ิ ้ึ ิ ้  พลงงานความรอน = พลังงานในตัวเก็บประจุ ั  ∆Q = u 2 ∆Q = 1 qC2 ∆Q = (2)2 2(2000 x10- 6 ) ∆Q = 1000 จูล !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" 61. ตอบ ก. 12 µC , 12 µC ข. 6 V , 4 V วธทา ิี ํ ก. Cรวม = 2+3 = 6 = 1.2 2 3 5 =" ! =%! >" ! >% ! Qรวม = CV = 1.2 x 10 = 12 ∴ Q1 และ Q2 เทากับ 12 µF =รวม "-!=! Q ข. V1 = C1 = 12 = 6 โวลต 2 1 Q V2 = C 2 = 12 = 4 โวลต 3 2 !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" 62. ตอบ 100 C , 200 C วธทา จาก ิี ํ Cรวม = C1 + C2 = 4 + 8 = 12 µF Q1 = CV = 4(25) = 100 C %(!=! Q2 = CV = 8(25) = 200 C !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" 64. ตอบขอ 4. 1 1 1 1 11 18 วธทา ิี ํ จาก Cกลาง = 6 + 9 + 3 = 18 ∴ Cกลาง = 11 Cรวม = C1 + Cกลาง = 4 + 18 = 5.63 µF 11 ∴ Cรวม = 5.63 F !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" ! (*!
  • 58.
    Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย 66. ตอบ 1.44 ไมโครจูล จาก 1 1 1 วธทา ิี ํ Cรวมบน = C2 + C3 จะได C 1 = 1+1 = 6 2 3 5 รวมบน ∴ Cรวม = 65 และจาก Qบน = CV หา VC2 = Q C จะได Qบน = 6 x 2 5 VC2 = 12 x 1 5 2 Qบน = 12 VC2 = 6 5 5 จาก U = 1 CV2 2 จะได U = 1 x 2 x 10–6 x ( 6 )2 2 5 36 U = 10–6 x 25 U = 1.44 x 10–6 U = 1.44 µ J !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" ! (+!