อันนี้ไว้สำรองเผื่อว่ารูปมันอาจจะเลื่อนได้จ้า แต่เหมือนกันนะ

1. ตะลุยโจทย์ ข้อสอบ งานและพลังงาน
1. ข้อใดต่อไปนี้สรุ ปถูกต้องสาหรับการเคลื่อนที่อย่างอิสระภายใต้สนามโน้มถ่วงของโลก
1. พลังงานจลน์มีค่าคงที่
2. พลังงานศักย์มีค่าคงที่
3. ผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์มีค่าคงที่
4. ผลต่างของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์มีค่าคงที่
2. มวล 2 ก้อนไม่เท่ากัน, ถูกปล่อยจากความสูง H เหนือพื้นดิน โดยมวล M1 ไถลลงตามพื้นเอียงทามุม
30° กับแนวราบและไม่มีแรงเสียดทาน มวล M2 ไถลลงตามพื้นเอียงทามุม 45° กับแนวราบไม่มีแรง
เสียดทานเช่นกัน ข้อความใดต่อไปนี้ถูกต้อง
1. M1 จะถึงพื้นหลัง M2 และอัตราเร็วก่อนถึงพื้นของ M1 น้อยกว่าของ M2
2. M1 และ M2 จะถึงพืนพร้อมกันด้วยอัตราเร็วเท่ากัน
้
3. M1 จะถึงพื้นหลัง M2 แต่อตราเร็วของทั้งสองมวลก่อนถึงพื้นมีค่าเท่ากัน
ั
4. ไม่มีขอที่ถูกต้อง
้
3. ในการปล่อยวัตถุจากที่สูงลงมายังพื้นดิน ข้อใดสรุ ปได้ถูกต้อง
1. พลังงานศักย์โน้มถ่วงเพิมขึ้นแต่พลังงานจลน์ลดลง
่
2. พลังงานศักย์ ณ จุดต่าสุดมีคาเท่ากับพลังงานจลน์ ณ จุดสูงสุด
้
3. พลังงานศักย์โน้มถ่วงลดลงแต่พลังงานจลน์เพิมขึ้น่
4. พลังงานศักย์โน้มถ่วงมากเป็ น 2 เท่าของพลังงานจลน์ ณ จุดสูงสุด
4. ถ้านาลูกปื นเหล็กใส่เข้าไปในกระบอกปื นเด็กเล่น ซึ่งวางในแนวดิ่ง ปรากฏว่าสปริ งภายในกระบอก
ปื นหดสั้นไปจากเดิมครึ่ งหนึ่ง อยากทราบว่าพลังงานรวมของระบบซึ่งประกอบด้วยลูกปื นเหล็ก
และสปริ งภายหลังจากสปริ งหดตัวแล้วมีการเปลี่ยนแปลงอย่างไร เมื่อแรงเสียดทานและมวลของ
สปริ งน้อยมาก
1. ลดลงเนื่องจากลูกปื นเหล็กสูญเสียพลังงานศักย์
2. ลดลงเนื่องจากพลังงานรวมของระบบไม่คงที่
3. เท่าเดิมเนื่องจากสอดคล้องกับกฎอนุรักษ์พลังงาน
4. เพิมขึ้นมากกว่าเดิมเนื่องจากสปริ งมีพลังงานศักย์เพิมขึ้น
่ ่
่ ่
5. ถ้า A เป็ นระดับพื้นห้อง B อยูสูงจากพื้นห้อง 4 เมตร C อยูสูงจากพื้นห้อง 6 เมตร ชนิดานาวัตถุมวล
่
2 กิโลกรัม เดิมอยูที่ A ต่อมานาไปวางที่ B และ C ตามลาดับ (พลังงานศักย์โน้มถ่วงจะคิดเทียบกับ
ระดับอ้างอิง) จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้
ก. ที่ระดับ A วัตถุมีพลังงานศักย์โน้มถ่วงเป็ นศูนย์
ข. ที่ระดับ B วัตถุมีพลังงานศักย์โน้มถ่วงเป็ น 80 จูล
ค. ที่ระดับ C วัตถุมีพลังงานศักย์โน้มถ่วงเป็ น 120 จูล

2. ่ ่
ง. เมื่ออยูที่ระดับ C วัตถุมีพลังงานศักย์โน้มถ่วงมากกว่าเมื่ออยูที่ระดับ B 40 จูล
ข้อใดถูกต้อง
1. ข้อ ก เท่านั้น 2. ข้อ ข เท่านั้น 3. ข้อ ค และ ง 4. ถูกทุกข้อ
6. การทางานในข้อใดไม่ สูญเสียพลังงาน
1. เครื่ องกลมีประสิทธิภาพ 100%
2. เครื่ องกลมีประสิทธิภาพ 80%
3. เครื่ องกลมีประสิทธิภาพ 60%
4. เครื่ องกลมีประสิทธิภาพน้อย ๆ
7. เมื่อออกแรงยืดสปริ ง A และ B ปรากฏว่าความสัมพันธ์ระหว่างแรงกับระยะยืดเป็ นไปตามกราฟดัง
รู ป สามารถวิเคราะห์ได้วา ่
1. สปริ ง A มีค่านิจมากกว่าสปริ ง B
2. สปริ ง A ยืดหดมากกว่าสปริ ง B เมื่อแรงกระทาเท่ากัน
3. เมื่อออกแรงกระทาเท่ากัน สปริ ง A มีพลังงานศักย์นอยกว่าสปริ ง B
้
4. เมื่อสปริ งยืดเท่ากัน สปริ ง A มีพลังงานศักย์มากกว่าสปริ ง B
8. มาสเตอร์อนออกแรงเพือทากิจกรรมต่าง ๆ แรงของมาสเตอร์อนในข้อใดที่ทาให้เกิดงานตาม
้ ่ ้
ความหมายของงานในทางฟิ สิกส์
ก. ว่ายน้ าข้ามคลอง
ข. เปลี่ยนอิริยาบถจากนังพับเพียบแล้วลุกขึ้นยืนร้องเพลงดอกไม้กบหัวใจ
่ ั
ค. ไต่เชือกลงจากหน้าผาอย่างช้า ๆ
ง. โหนตัวข้ามคลองด้วยเชือกเส้นเดียวที่วางตัวในแนวระดับ
ข้อใดถูก
1. ก และ ค 2. ข และ ง 3. ก, ข และ ค 4. ถูกทั้ง ก, ข, ค และ
ง
9. ข้อใดไม่ ถูกต้อง
1. หน่วยของงานเป็ นนิวตัน เมตร
2. ยกของจากโต๊ะวางไว้บนพื้นไม่เกิดงาน
3. แจกันตกจากโต๊ะถือว่าเกิดงาน
4. หิ้วถังน้ ามวล 20 กิโลกรัม เดินไปบนพื้นราบ ถือว่าไม่เกิดงานในการหิ้วถัง
10. กระโดดค้ าถ่อ มีการเปลี่ยนพลังงานใดบ้าง
1. พลังงานจลน์ ื ่
พลังงานศักย์ยดหยุน พลังงานศักย์โน้มถ่วง
2. พลังงานศักย์โน้มถ่วง ื ่
พลังงานศักย์ยดหยุน

3. 3. พลังงานจลน์ ื ่
พลังงานศักย์ยดหยุน
ื ่
4. พลังงานศักย์ยดหยุน พลังงานจลน์
11. ข้อใดให้ความหมายของงานได้ถูกต้อง
1. เมื่อแรงลัพธ์ไม่เป็ นศูนย์ มีงานเกิดขึ้นเสมอ
2. แรงคูณด้วยระยะทางที่ต้งฉากกับแนวแรง
ั
3. งานจะมีค่ามากที่สุด เมื่อแรงและการกระจัดมีทิศเดียวกัน
4. งานเป็ นปริ มาณเวกเตอร์ มีทิศเดียวกับแรง
12. สปริ ง A และ B มีค่านิจของสปริ งไม่เท่ากัน ถ้าถูกกดด้วยแรงที่เท่ากันข้อความใดสรุ ปได้ถูกต้อง
ที่สุด
1. สปริ งที่มีค่านิจมากจะถูกใช้งานมากกว่า 2. สปริ งที่มีค่านิจน้อยจะถูกใช้งานมากกว่า
3. สปริ งทั้งคู่จะถูกใช้งานเท่า ๆ กัน 4. ไม่มีคาตอบในข้อ 1 – 3
13. นาย ก ออกแรงเพือทากิจกรรมต่าง ๆ แรงของนาย ก ในข้อใดที่ทาให้เกิดงานตามความหมายของ
่
งานในทางฟิ สิกส์
ก. ว่ายน้ าข้ามแม่น้ าเจ้าพระยา
ข. เปลี่ยนอิริยาบถจากนังพับเพียบเป็ นลุกขึ้นยืน
่
ค. ไต่เชือกลงจากหน้าผาอย่างช้า ๆ
ง. โหนตัวข้ามคลองด้วยเชือกเส้นเดียวที่วางตัวในแนวระดับ
ข้อที่ถูกคือ
1. ก, ค 2. ข, ง 3. ก, ข, ค 4. ก, ข, ค, ง
14. วัตถุมวล 1 กิโลกรัมวางไว้ดงรู ป เมื่อปล่อยวัตถุตกลงมา จงหาอัตราเร็วของวัตถุขณะกระทบสปริ งมี
ั
ค่าเท่าใด
กาหนดให้ g = 10 เมตร/วินาที2
1. 18.0 เมตรต่อวินาที 2. 9.0 เมตรต่อวินาที
3. 4.2 เมตรต่อวินาที 4. 3.5 เมตรต่อวินาที
15. จากโจทย์ขอที่ 14 ถ้าสปริ งมีค่า k = 10,000 นิวตันต่อเมตร สปริ งจะถูกกดลงไปเท่าใด
้
1. ถูกกดจนสุด 2. 9.0 เซนติเมตร 3. 4.2 เซนติเมตร 4. 3.5 เซนติเมตร
16. ออกแรงในแนวระดับ F ขนาด 8 นิวตัน เพือทาให้วตถุมวล 2 กิโลกรัม ที่กาลังเคลื่อนที่เป็ นเส้นตรง
่ ั
บนพื้นราบลื่นในแนวระดับ ทาให้วตถุมีอตราเร็วลดลงจากเดิม 4 เมตร/วินาที ในระยะกระจัด 5
ั ั
เมตร จงคานวณหาอัตราเร็วของวัตถุก่อนที่มีแรง F มากระทา
1. 7 เมตร/วินาที 2. 6 เมตร/วินาที 3. 4 เมตร/วินาที 4. 3 เมตร/วินาที

4. 17. จากรู ปกาหนดให้วตถุ A มีมวล 25 kg สปริ งมีค่านิจเท่ากับ 1.2 X 103 N/m และสัมประสิทธิ์ของแรง
ั
เสียดทานระหว่างพื้นกับวัตถุ A เป็ น 0.3 ถ้าดึงวัตถุ W ให้เคลื่อนที่ลงด้วยความเร็วคงที่เป็ น
ระยะทาง 50 cm จงหาขนาดของงานที่วตถุ W ทาได้
ั
1. 187.5J 2. 150.0J
3. 142.5J 4. 127.0J
้ ่ ่
18. วัตถุกอนหนึ่งถูกคนค่อย ๆ วางบนสปริ งซึ่งตั้งอยูในแนวดิ่ง เมื่ออยูในสภาพนิ่ง สปริ งหดตัวไป 15
cm แต่ถาปล่อยให้วตถุตกลงมาเองจากปลายบนสุดของสปริ ง สปริ งจะถูกกดเป็ นระยะทางมากที่สุด
้ ั
กี่เซนติเมตร
1. 18 cm 2. 22 cm 3. 25 cm 4. 30 cm
19. ถ้าจะยิงลูกกระสุนมวล 30 กรัม ด้วยหนังสติ๊กให้ข้ ึนไปได้สูง 15 เมตรในแนวดิ่ง จะต้องใช้แรงดึง
ก่อนปล่อยเท่าใด ถ้าการยืดของหนังสติ๊กเป็ นแบบสปริ ง และยืดออก 20 เซนติเมตร
1. 30 นิวตัน 2. 45 นิวตัน 3. 60 นิวตัน 4. 120 นิวตัน
20. ในขณะที่ฝนตกนั้น พื้นถนนระดับราบแห่งหนึ่ง มีสมประสิทธิ์ค วามเสียดทานลดลงเป็ นหนึ่งในสี่
ั
ของเมื่อถนนแห้ง จงหาว่าอัตราเร็วของรถขณะที่ขบฝ่ าสายฝนจะเป็ นเท่าใด ถ้าสามารถเบรกให้หยุด
ั
ได้ในระยะทางเดียวกันเมื่อขับรถบนถนนแห้งด้วยอัตราเร็ว 50 เมตรต่อวินาที
1. 25 m/s 2. 30 m/s 3. 35 m/s 4. 40 m/s
21. วัตถุมวล 2 กิโลกรัม เคลื่อนที่ลงจากพื้นเอียงด้วยความเร็ว 10 เมตรต่อวินาที พื้นเอียงทามุม 37 องศา
กับแนวราบสูง 3 เมตร มีสมประสิทธิ์แรงเสียดทาน 0.2 วัตถุเคลื่อนที่ลงชนสปริ งจนหยุดนิ่ง
ั
เคลื่อนที่ได้ระยะทาง 4 เมตร สปริ งหดเข้าไปกี่เมตร ถ้าสปริ งมีค่านิจสปริ ง 1,081.60 นิวตันต่อเมตร
1. 0.26
2. 0.50
3. 0.60
4. 1.00
22. วัตถุมวล 2 กก. กดอัดสปริ งที่มีค่า k = 400 N/m ทาให้สปริ งยุบเป็ นระยะ 0.18 เมตร เมื่อมวลถูก
ปล่อยจึงถูกสปริ งดันให้ข้ ึนไปตามพื้นเอียงลื่น ทามุม 37° กับแนวราบ จงหา
ก. เมื่อมวลถูกผลักจากสปริ งจะมีความเร็วสูงสุดเท่าไร
ข. มวล 2 กก. จะขึ้นไปได้สูงเท่าไรจากพื้นก่อนที่จะไถลกลับ

5. 23. เชือกยาว 1 เมตร ปลายหนึ่งผูกมวล 4 กิโลกรัม ดึงมวลออกมาทางขวามือ จนกระทัวเชือกทามุม 60
่
่
กับแนวดิ่งแล้วปล่อย วัตถุเคลื่อนที่ผานจุดต่าสุด แล้วขึ้นไปได้สูงสุดทางซ้ายมือเป็ นระยะ 0.25
เมตร พลังงานที่สูญเสียไปเนื่องจากต้านเป็ นกี่จูล
1. 10 2. 20
3. 30 4. 40
24. ทิ้งมวล 10 กิโลกรัม ณ ที่สูง 10 เมตร จากพื้นดิน หลังจากกระทบดินแล้ว มวลจมลงไปในดิน 10
เซนติเมตร จงหาแรงต้านเฉลี่ยของดิน
1. 1,000N 2. 10,000N 3.10,100N 4.11,000N
25. ลูกปื นมวล 40g ถูกยิงออกจากลา กล้องปื นด้วยความเร็ว 300 m/s ทะลุแผ่นไม้หนา 4 cm ทาให้
ความเร็วลูกปื นขณะหลุดออกจากแผ่นไม้อีกด้านหนึ่งเหลือเพียง 100 m/s ให้หาขนาดแรงเฉลี่ยที่
แผ่นไม้กระทาต่อลูกปื น
1. 4 X 102 2. 4 X 104 3. 4 X 105 4. 4 X 106
26. สปริ งตัวหนึ่งยาว 20 เซนติเมตร มีค่านิจของสปริ ง 20,000 นิวตัน/เมตร วางอยูบนพื้นเอียง ดังรู ป ถ้า
่
เรากดกล่องมวล 100 กรัม อัดสปริ งจนหดเป็ นระยะ 5 เซนติเมตรแล้วปล่อย กล่องเคลื่อนที่ลงมาถึง
่
ปลายพื้นเอียง มีความเร็วเท่าใดขณะวัตถุอยูที่ปลายพื้นเอียง ถ้าพื้นเอียงยาว 40 เมตร 15 เซนติเมตร
1. 20 m/s
2. 30 m/s
3. 40 m/s
4. 50 m/s
27. นายขาวทาการทดลองการตกอิสระของวัตถุมวล m บนดาวดวงหนึ่งซึ่งมีอตราเร่ งเนื่องจากแรงโน้ม
ั
ถ่วงคงที่ a โดยปล่อยให้วตถุลงมาจากที่สูงแล้ววัดพลังงานจลน์สุดท้าย (EK) กับเวลา (t) ในการตก
ั
ซึ่งสามารถเขียนกราฟระหว่าง EK กับ t2 ได้ดงรู ป ค่าความชันของกราฟเป็ นเท่าใด
ั

6. ้
28. วัตถุมวล 0.2 กิโลกรัมพลัดตกจากที่สูง 20 เมตร วัตถุกอนนั้นจะกระทบพื้นด้วยอัตราเร็วเท่าใด ถ้า
แรงต้านการเคลื่อนที่ของอากาศเป็ นไปตามกราฟที่กาหนดให้ โดย S คือระยะทางที่วตถุเคลื่อนที่
ั
1. 8 m/s 2. 10 m/s
3. 15 m/s 4. 20 m/s
29. กดวัตถุมวล 0.2 กิโลกรัม เข้าสัมผัสกับสปริ งที่จดไว้บนพื้นเอียงเกลี้ยง มุม 30 องศา โดยยึดอีกปลาย
ั
ข้างหนึ่งของสปริ งไว้ ดังรู ปเมื่อสปริ งหดเข้าไป 0.1 เมตร แล้วปล่อย จงหาอัตราเร็วของวัตถุขณะที่
เคลื่อนที่ไปตามพื้นเอียงได้ไกล 4 เมตร (กาหนดให้ค่านิจของสปริ งเท่ากับ 100 นิวตันต่อเมตร)
1. 3√5 เมตร/วินาที
2. 4√5 เมตร/วินาที
3. 5√3 เมตร/วินาที
4. √85 เมตร/วินาที
30. จากรู ป เชือกและรอกเบามีแรง 50 นิวตัน ดึงปลายเชือกเพือให้มวล 10 กิโลกรัมเคลื่อนที่ไปตามพื้น
่
เอียง ซึ่งมีสมประสิทธิ์ของแรงเสียดทานจลน์เป็ น 0.5 จงหาความเร็วของมวลนี้ เมื่อเคลื่อนที่ไปตาม
ั
พื้นเอียงได้ 2 เมตร
1. 4 เมตร/วินาที 2. 6 เมตร/วินาที
3. 8 เมตร/วินาที 4. 10 เมตร/วินาที
31. วัตถุมวล 10 กิโลกรัม เคลื่อนที่ดวยความเร็ว 10 เมตร /วินาที จากจุด A ไปตามรางเกลี้ยงเมื่อ
้
เคลื่อนที่มาถึงจุด B วัตถุมีความเร็วขนาดเท่าใดในหน่วยเมตร/วินาที
1. 11.4
2. 17.3

7. 3. 17.6
4. 20.0
32. ในกรณี ที่วตถุตกลงมาจากที่สูง กราฟความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานจลน์ของวัตถุ (Ek) และเวลา (t2)
ั
ควรจะเป็ นไปตามกราฟรู ปใด
33. ปล่อยวัตถุจากจุด A ซึ่งสูงจากพื้นดิน 10 เมตร ระหว่าง A และ B มี Loop (วงกลม) 2 วง รัศมี = 2
เมตร = 1 เมตร ถ้ากาหนดให้มวลก้อนนี้มีขนาด 2 kg พื้น AB ลื่น พื้น BC มี สัมประสิทธิ์ความเสียด
ทานจลน์เป็ น 0.5 จงหาระยะ BC ที่วตถุน้ ีจะไปหยุด
ั
1. 20 เมตร
2. 15 เมตร
3. 10√2 เมตร
4. 5√3 เมตร
่
34. ปล่อยมวลให้เคลื่อนที่จากเดิมอยูนิ่งและสปริ งยังไม่ยดหรื อหด จงหาว่ามวล 10 กิโลกรัม เข้าชนพื้น
ื
ระดับด้วยความเร็วเท่าไร (พื้นเอียงลื่น)
1. 4.5 เมตร/วินาที
2. 6.4 เมตร/วินาที
3. 7.8 เมตร/วินาที
4. 9.0 เมตร/วินาที
35. ปล่อยตุมน้ าหนักขนาดมวล m กิโลกรัม ผูกด้วยเชือกยาว L เมตร จากตาแหน่งที่เชือกทามุม 53° กับ
้
แนวดิ่ง ให้หาว่าขณะที่เชือกทามุม 37° กับแนวดิ่ง ดังรู ป วัตถุจะมีความเร็วเท่าใด (m/s)
กาหนดให้ g = 10 m/s2
1. √2L
2. 2√L
3. √2mL
4. 2√mL

8. ่
36. เด็กคนหนึ่งออกแรงผลักกล่องของเล่นมวล 3 kg ซึ่งวางนิ่งอยูบนพื้นราบด้วยแรงขนาด 20 N ในทิศ
กดลง ทามุม 37° กับแนวระดับ ให้เคลื่อนที่เป็ นระยะทาง 10 m ถ้าสัมประสิทธิ์ความเสียดทาน
ระหว่างพื้นกับกล่องเท่ากับ 0.1 อยากทราบว่างานของแรงลัพธ์ที่เกิดบนวัตถุเป็ นกี่จูล
1. 202 2. 118
3. 106 4. 74
37. จากรู ป สปริ งทั้งสองเส้นมีความปกติ จากนั้นดันมวล 1 กิโลกรัม จาก A ไป B แล้วปล่อยให้
เคลื่อนที่บนพื้นระดับราบลื่น มวลนี้จะมีความเร็วเท่าไรขณะผ่าน A
1. 0.5 เมตร/วินาที
2. 0.6 เมตร/วินาที
3. 0.7 เมตร/วินาที
4. 0.8 เมตร/วินาที
38. จากรู ป วัตถุมวล 0.5 kg ถูกปล่อยให้ไถลลงมาตามรางโค้ง AB รัศมี 1 m ถ้าที่ตาแหน่งต่าสุด วัตถุมี
ั
อัตราเร็ว 3 m/s จงหางานเนื่องจากแรงเสียดทานระหว่างวัตถุกบรางโค้ง
1. 1.75 J
2. 2.75 J
3. 3.75 J
4. 4.75 J
39. มวล 2 กิโลกรัม เคลื่อนที่ในแนวราบบนพื้นที่มีแรงเสียดทาน 8 นิวตัน เข้าชนสปริ งด้วยความเร็ว 2
เมตร/วินาที ทาให้สปริ งหดตัว 10 เซนติเมตร ค่าคงตัวของสปริ งเป็ นเท่าใดในหน่วยนิวตัน/เมตร
1. 420 นิวตัน/เมตร
2. 540 นิวตัน/เมตร
3. 640 นิวตัน/เมตร
4. 840 นิวตัน/เมตร
40. จากรู ป เป็ นกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างค่าพลังงานของลูกบอลที่ถูกเตะให้เคลื่อนที่ข้ ึนไป
แนวดิ่งและเวลาที่ใช้ในการ เคลื่อนที่ โดย A เป็ นค่าพลังงานศักย์โน้มถ่วง (Ep) ณ ตาแหน่งสูงสุด
ของลูกบอลและ ณ เวลา 1 วินาทีเดียวกันนี้ลูกบอลมีพลังงานศักย์โน้มถ่วง (Ep) เท่ากับ B อยาก
ทราบว่า ณ เวลา 1 วินาที ลูกบอลมีพลังงานจลน์ (Ek) เท่ากับ C ซึ่งมีค่าตรงกับข้อใดต่อไปนี้
1. 3(A + B)/4
2. (A + B)/4
3. 4(A – B)/3

9. 4. (A – B)
41. เมื่อใช้แรงอัดสปริ งตัวหนึ่งให้หดสั้นลงต้องใช้แรงเปลี่ยนแปลงตามกราฟที่กาหนดให้ ขณะที่สปริ ง
ั
ถูกอัดเข้าไปเป็ นระยะ 0.2 เมตร นาวัตถุมวล 2.0 kg มาติดไว้กบปลายสปริ งนี้ แล้วปล่อยบนพืนลื่น
้
สปริ งจะดันวัตถุออกมา จงหาอัตราเร็วของมวลนี้เมื่อสปริ งเคลื่อนที่มาถึงตาแหน่ง 0.1 เมตร จาก
ตาแหน่งถูกอัดสูงสุด
1. 2 m/s
2. √3 m/s
3. √2 m/s
4. 1.2 m/s
42. ในการทดลองเรื่ องความสัมพันธ์ระหว่างงานและพลังงานจลน์ได้ผลความสัมพันธ์ระหว่างงาน (F •
s) กับความเร็วสุดท้ายของรถทดลองยกกาลังสอง (V2) ดังรู ป ถ้า ณ เวลาหนึ่งความเร็วของรถ
ทดลองเป็ น 0.8 เมตรต่อวินาที รถทดลองจะมีพลังงานจลน์ ณ ขณะนั้นเป็ นกี่จูล
1. 1.55 X 10-1 J
2. 1.75 X 10-1 J
3. 1.95 X 10-1 J
4. 2.13 X 10-1 J
43. เมื่อปล่อยให้วตถุมวล 0.5 กิโลกรัม ดังรู ปตกลงมาได้ 80 เซนติเมตร วัตถุน้ ีมีความเร็ว 30 เซนติเมตร
ั
ต่อวินาที แรงเสียดทานที่พ้นราบกระทาต่อมวล 2.0 กิโลกรัม มีค่าเท่าใด
ื
1. 1.2 N
2. 2.3 N
3. 3.4 N
4. 3.9 N
44. วัตถุมวล 2 kg ถูกปล่อยให้เคลื่อนที่ลงมา ขณะที่เส้นเชือกทามุม 30 องศากับแนวระดับ ถ้าเส้นเชือก
ยาว 2 m จงหาความเร็วของวัตถุที่จุดต่าสุด
1. 2.47 m/s
2. 3.47 m/s

10. 3. 4.47 m/s
4. 5.47 m/s
45. เฮลิคอปเตอร์ลาหนึ่งขณะลอยนิ่งเหนือหมู่บานหนึ่งที่ถูกน้ าท่วมทางภาคเหนือ ได้ทิงถุงเสบียง
้ ้
อาหารลงไป พบว่าเมื่อพลังงานศักย์ ลดลง 3,000 จูล ถุงเสบียงจะมีความเร็ว 20 เมตรต่อวินาที จงหา
ว่าถุงเสบียงมีมวลเท่าใด
1. 5 กิโลกรัม 2. 10 กิโลกรัม 3. 15 กิโลกรัม 4. 20 กิโลกรัม
46. อนุภาคเคลื่อนที่จากจุดหยุดนิ่ง P ไปตามผิวเกลี้ยงของครึ่ งทรงกลมรัศมี R อยากทราบว่าอัตราเร็ว
ของอนุภาคขณะหลุดจากผิวครึ่ งทรงกลมที่จุด Q (ดังรู ป) เป็ นดังข้อใด
47. วัตถุมวล 1.0 kg ผูกติดกับสปริ งซึ่งมีค่านิจเท่ากับ 50 N/m เมื่อออกแรงดึงวัตถุไปทางขวาจนสปริ ง
ยืดออกจากตาแหน่งสมดุลเดิมเป็ นระยะ 10 cm จึงปล่อยวัตถุและสปริ งเคลื่อนที่ ถ้าสัมประสิทธิ์แรง
่
เสียดทานเท่ากับ 0.1 จงหาความเร็วของวัตถุเมื่อเคลื่อนที่ผานตาแหน่งสมดุลเดิม
1. 0.55 m/s
2. 0.65 m/s
3. 0.78 m/s
4. 0.89 m/s
่ ้
48. สปริ งอันหนึ่งวางนิ่งอยูบนพืนราบ ปลายข้างหนึ่งยืดกับผนังห้อง ออกแรงดึงสปริ งให้ยดออกจาก
ื
เดิมเป็ นระยะ A เขียนกราฟระหว่างแรงที่ดึงและระยะที่สปริ งยืดได้ดงรู ป งานที่ทาให้ สปริ งยืดเป็ น
ั
ระยะ A จะเป็ นกี่เท่าของงานที่ทาให้สปริ งยืดเป็ นระยะ
1. 1.5 เท่า
2. 2 เท่า
3. 3 เท่า
4. 4 เท่า
49. ขว้างวัตถุลงมาตรง ๆ ในแนวดิ่งด้วยความเร็ว 20 m/s จากสะพานสูงจากพื้น 25 m เมื่อวัตถุตก
กระทบพื้นแล้วจึงกระเด้งกลับขึ้นไปทันที จงหาว่าวัตถุจะกระเด้ง ขึ้นไปได้สูงจากพื้นเป็ นระยะ
เท่าไร
1. 20 m 2. 25 m
3. 35 m 4. 45 m

11. 50. จากรู ป สปริ งมีค่าคงที่ 10 N/m ผูกติดกับวัตถุมวล 500 g วางอยูบนพื้นราบเกลี้ยง เมื่อดันวัตถุให้อด
่ ั
สปริ งให้หดจากตาแหน่งสมดุล 15 cm อยากทราบความเร็วของวัตถุเป็ นกี่ m/s ขณะที่วตถุถูกสปริ ง
ั
ผลักให้อยู่ ณ ตาแหน่ง 10 cm ห่างจากตาแหน่งสมดุล
1. 0.5
2. 1.0
3. 1.5
4. 2.2
่
51. ปล่อยวัตถุมวล 5 kg ให้ตกลงมาจากเดิมอยูนิ่ง และสปริ งไม่ยดหรื อหดขณะเริ่ มปล่อย จงหาระยะ d
ื
ที่มวล 5 kg ตกลงมาได้ไกลที่สุด ใช้ g = 10 m/s
1. 30/k
2. 40/k
3. 50/k
4. 60/k
52. ในการยกวัตถุมวล 72 กิโลกรัม โดยใช้รอกเดี่ยวที่เบามาก ดังรู ป ประสิทธิภาพของรอกเท่ากับ 90%
จะต้องออกแรงดึงเชือกอย่างน้อยกี่นิวตัน
1. 80
2. 360
3. 400
4. 800
53. ในการยิงลูกหินมวล 50 กรัม โดยการออกแรงดึงยางของหนังสติ๊กให้ยดกับระยะยืด เขียนเป็ นกรา ฟ
ื
ได้ดงรู ป เมื่อปล่อยลูกหินจากตาแหน่งที่ยดออกมา 10 เซนติเมตร ลูกหินจะมีพลังงานจลน์เท่าไร
ั ื
1. 1.5 จูล
2. 1.7 จูล
3. 1.9 จูล
4. 2.1 จูล
่
54. นายดาเข็นรถยนต์มวล 500 kg ให้เคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงด้วยแรงคงที่ 50 N เขาสังเกตได้วา เมื่อ
ผ่านตาแหน่ง A รถมีความเร็ว 4 m/s และเมื่อผ่านตาแหน่ง B เขาใช้กาลังเป็ น 1¼ เท่าของกาลังที่ใช้
เมื่อผ่านตาแหน่ง A อยากทราบว่างานในการเข็นรถจาก A ถึง B เป็ นเท่าไร

12. 1. 3,000 J
2. 2,750 J
3. 2,500 J
4. 2,250 J
55. เครื่ องกาเนิดไฟฟ้ าเครื่ องหนึ่งมีประสิทธิภาพ 80% จะให้งานที่เป็ นประโยชน์ออก มาในอัตรากี่วตต์
ั
เมื่อใส่กาลังให้แก่เครื่ อง 0.4 กาลังม้า (1 H.P.=750W)
1. 240
2. 300
3. 375
4. 600
56. หินก้อนหนึ่งมวล 20 กิโลกรัม ไถลลงตามเนินเอียง ถ้าก้อนหินมีอตราเร็ว 1 เมตร/วินาที ที่จุด A
ั
และ 4 เมตร/วินาทีที่จุด B จงหางานของแรงเสียดทานที่กระทาต่อก้อนหินในช่วงการเคลื่อนที่จาก
A ไป B
1. 320 จูล
2. 460 จูล
3. 650 จูล
4. 810 จูล
57. ชายคนหนึ่งสาวน้ าเต็มถังมวล 2 กิโลกรัม ขึ้นจากบ่อซึ่งลึก 20 เมตร ด้วยความเร่ งสม่าเสมอ ถึงปาก
บ่อภายในเวลา 20 วินาที จงคานวณค่างานที่ชายคนนั้นทา
1. 101
2. 202
3. 303
4. 404
58. ปั๊ มน้ าสามารถสูบน้ าขึ้นไปเก็บไว้ในถังซึ่งสูงขึ้นไป 10 m ในอัตรา 10 m3/sec จงหางานที่ทาในเวลา
1 ชัวโมงของปั๊ มนี้ ถ้าความหนาแน่นของน้ าเท่ากับ 103 kg/m3
่
1. 3.6 X 106 J 2. 3.6 X 107 J 3. 3.6 X 108 J 4. 3.6 X 109 J
59. วัตถุมวล m วางห่างจากสปริ งในแนวดิ่ง h เมื่อทิงวัตถุลงมากระทบสปริ ง ปรากฏว่าสปริ งหดเป็ น
้
ระยะ x แสดงว่าค่านิจของสปริ ง k มีค่าเท่ากับ

13. 60. รถมวล 1,000 kg เคลื่อนที่จากจุด A ในรู ป ไปยังจุด B และจุด C จงหาพลังงานศักย์ที่จุด B และที่จุด
C เมื่อเทียบกับจุด A
1. +1 X 105 J และ -1.5 X 105 J
2. +2 X 105 J และ -2.5 X 105 J
3. -1 X 103 J และ +1.5 X 103 J
4. -2 X 103 J และ +2.5 X 103 J
61. จงหาความเร็วอย่างน้อยที่นกกระโดดสูงจะต้องมีในการกระโดดค้ าถ่อ ให้พนระดับ 5 m ถ้านัก
ั ้
กระโดดสูงมีมวล 70 kg และมีจุดศูนย์ถ่วงจากพื้น 90 cm
1. 6.06 m/s
2. 7.06 m/s
3. 8.06 m/s
4. 9.06 m/s
62. มวล 1 กิโลกรัม วางบนพื้นลื่น เมื่อใช้แรง P1, P2, P3 ขนาด 10 นิวตัน กระทาต่อมวลในทิศทามุม
90°, 37°, 0 องศา ตามลาดับ มีผลทาให้มวลเคลื่อนที่ได้ทาง 10 เมตร ผลของงานที่เกิดจากแรงทั้ง
สามควรเป็ นดังข้อใด
1. งานของ P2 = ½ ของงาน P1 < งานของ P3
2. งานของ P1 > ของงาน P2 > งานของ P3
3. งานของ P1 = ของงาน P3 > งานของ P2
4. งานของ P1 < ของงาน P2 < งานของ P3
63. ออกแรง 10 N ในแนวระดับกระทาต่อวัตถุมวล 5 kg ที่วางบนพื้นเอียงซึ่งทามุม 53° กับแนวระดับ
เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ลงเป็ นระยะทาง 4 m ดังรู ป ถ้าสัมประสิทธิ์ความเสียดทานของพื้นเอียงมีค่า 0.5
อยากทราบว่างานของแรง 10 N เป็ นกี่จูล
1. 32
2. 24
3. -24

14. 4. -32
64. วัตถุหนัก 10 นิวตัน วางสัมผัสกับสปริ งพอดีเมื่อปล่อยวัตถุลงมาจะกดสปริ งให้หดลง ถ้าค่านิจของ
สปริ งมีค่า 100 นิวตัน/เมตร จงหาแรงที่สปริ งกระทาต่อวัตถุมากที่สุด
1. 10 นิวตัน
2. 20 นิวตัน
3. 50 นิวตัน
3. 100 นิวตัน
่
65. จากรู ป พื้นมีแรงเสียดทาน 2 นิวตัน วัตถุมีมวล 5 กิโลกรัม วางอยูบนพื้น ถูกดึงด้วยแรง F ผ่านรอก
เกลี้ยง เอียงทามุม 37° กับแนวราบ ดังรู ป ถ้าเดิมวัตถุหยุดนิ่ง ออกแรง F ขนาด 20 N นาน 2 วินาที
จงหางานที่แรง F นี้กระทา
1. 144.0 J
2. 115.2 J
3. 112.0 J
4. 89.6 J
่
66. สมมติวาเมื่อผูขบห้ามล้อรถยนต์แล้วมี แรงเสี ยดทาน คงตัวไปกระทากับล้อรถข้อความใดต่ อไปนี้
้ั
ถูกต้อง
1. รถยนต์สูญเสียพลังงานจลน์ดวยอัตราคงตัว
้
2. ระยะทางที่รถยนต์เคลื่อนที่ได้ก่อนหยุดจะเป็ นสัดส่วนกับอัตราเร็วของรถยนต์ก่อนการห้ามล้อ
3. ระยะทางที่รถยนต์เคลื่อนที่ได้ก่อนหยุดจะเป็ นสัดส่วนกับ (อัตราเร็ว )2 ของรถยนต์ก่อนการห้าม
ล้อ
4. ค่าความชันของกราฟมีขนาดเท่ากับขนาดของมวลรถทดลอง
67. จากการทดลองการเคลื่อนที่ของมวลรถทดลอง เมื่อเขียนกราฟระหว่างงาน (W) กับอัตราเร็วสุดท้าย
กาลังสอง (V2) จะได้ดงรู ป พิจารณาข้อความต่อไปนี้ ข้ อใดผิด
ั
1. งานที่ทาเพิมขึ้นทาให้พลังงานจลน์เพิมขึ้น
่ ่
่
2. แรงเสียดทานทาให้เส้นกราฟไม่ผานจุดกาเนิด
3. ค่าความชันของกราฟมีหน่วยเดียวกับหน่วยของมวล
4. ค่าความชันของกราฟมีขนาดเท่ากับขนาดของมวลรถทดลอง

15. ้ ่
68. ปล่อยวัตถุกอนหนึ่งมวล m กิโลกรัม ซึ่งอยูสูง h เมตร ภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลก ไม่มีแรงต้าน
อากาศอยากทราบว่าหลังจากปล่อยวัตถุตกลงมาเป็ นเวลานานกี่วนาที จึงจะทาให้วตถุมีพลังงาน
ิ ั
2
จลน์เป็ น 3/7 เท่าของพลังงานศักย์เดิมตอนแรก (กาหนดให้ g = 10 m/s )
69. จากรู ป รอกทุกตัวเบาและเกลี้ยง เมื่อออกแรง F ดึงเชือกทาให้งานของแรง F เป็ น 200 จูล จงหางาน
ของน้ าหนัก 200 N
1. 200 จูล
2. 100 จูล
3. 50 จูล
4. หาไม่ได้ เพราะข้อมูลไม่เพียงพอ
70. สปริ งอันหนึ่งเมื่อได้รับแรง 10 N จะยืดออก 5 cm ถ้าออกแรงกดสปริ งนี้ 20 N จากตาแหน่งสมดุล
สปริ งจะหดกี่เซนติเมตร และขณะนั้นสปริ งมีพลังงานศักย์เท่าไร
1. 0.5 cm และ 0.5 J 2. 0.5 cm และ 1.0 J
3. 1.0 cm และ 0.5 J 4. 1.0 cm และ 1.0 J
71. วัตถุมวล 1 กิโลกรัม เคลื่อนที่บนพื้นราบ ซึ่งมีแรงเสียดทาน 6 นิวตัน เข้าชนสปริ งด้วยความเร็ว 4
เมตร/วินาที สปริ งจะหดเข้าไปมากที่สุดเท่าไร ถ้าสปริ งมีค่านิจ 40 นิวตัน/เมตร
1. 0.1 เมตร 2. 0.3 เมตร
3. 0.5 เมตร 4. 0.7 เมตร
72. มอเตอร์ไฟฟ้ าของปั๊ มจันเครื่ องหนึ่งสามารถดึงมวล 200 กิโลกรัม ขึ้นไปในแนวดิ่งได้สูง 50 เมตร
่
ในเวลา 2 นาที ถ้ามอเตอร์ไฟฟ้ ามีกาลัง 1 กิโลวัตต์ พลังงานที่สูญเสียไปเป็ นความร้อนในการ
ทางานเป็ นกี่จูล
1. 2.5 X 103 2. 5.0 X 103 3. 2.0 X 104 4. 12.5 X 103
73. จงหางานที่ทาในการสูบน้ าจากคลองไปไว้ในถั งน้ ารู ปลูกบาศก์ ยาวด้านละ 1 เมตร วางบนฐานสูง
10 เมตร จากระดับน้ าจนเต็มถังพอดี มีค่ากี่กิโลจูล
1. 110 2. 105 3. 100 4. 90
74. แขวนวัตถุมวล 100 g กับสปริ งในแนวดิ่งซึ่งมีค่าคงที่ของสปริ งเท่ากับ 10 N/m เมื่อปล่อยให้วตถุลง
ั
ในแนวดิ่ง อยากทราบความเร็วของวัตถุเป็ นกี่ m/s ขณะวัตถุอยูต่ากว่าตาแหน่งสมดุลของสปริ ง 10
่
cm
1. 1 2. 2 3. 3 4. 4

16. ั
75. งานของแรง F ซึ่งกระทาบนวัตถุหนึ่งมีความสัมพันธ์กบระยะทาง s ดังกราฟ โดยใช้เวลาทางาน 5
วินาที ตัวเลือกใดถูกต้อง
1. งานของแรง F เท่ากับ 40 J
2. กาลังของแรง F เท่ากับ 8 J
3. ความเร่ งของวัตถุคงตัวตลอดเวลา
4. ข้อ 1, 2 ถูก แต่ขอ 3 ผิด
้
่
76. วัตถุมวล 2 kg เดิมหยุดนิ่ง วางอยูบนพื้นราบ เมื่อออกแรงดันวัตถุไปตามพื้นราบ เขียนกราฟแสดง
ความสัมพันธ์ระหว่างแรงกับระยะทางได้ดงรู ป จงหาอัตราเร็วของวัตถุเมื่อเคลื่อนที่ไปได้ระยะทาง
ั
8m
1. 4.36 m/s
2. 6.36 m/s
3. 8.36 m/s
4. 10.36 m/s
77. ออกแรง F ดึงกล่อง 20 kg ในแนวระดับซึ่งหยุดนิ่งให้เคลื่อนที่ไปบนพื้นราบด้วยความเร่ ง 1 m/s2
เป็ นเวลา 10 s ถ้าพื้นมีสมประสิทธิ์ความเสียดทาน = 0.5 อยากทราบว่างานที่กระทาด้วยแรง F เป็ นกี่
ั
จูล
1. 1,000 2. 2,000
3. 4,000 4. 6,000
78. นักเรี ยนคนหนึ่งแบกของหนัก 50 kg ขึ้นไปบนตึกของโรงเรี ยน โดยเริ่ มต้นที่จุด O แล้วเดินขึ้นไป
ตามทาง OABC ถึงจุดหมายที่ C จงหางานที่นกเรี ยนกระทาเป็ นกี่จูล (กาหนดค่า g = 10 m/s2)
ั
1. 1.0 X 103
2. 1.5 X 103
3. 1.0 X 104
4. 2.5 X 104
79. บันไดเลื่อนสามารถยกคนได้ 36 คนต่อนาที ขึ้นสูง 10 m ถ้ามวลของแต่ละคนเฉลี่ยเท่ากับ 60 kg
ประสิทธิภาพของบันไดเลื่อนจะมีค่ากี่เปอร์เซ็นต์ เมื่อต้องให้กาลังไฟฟ้ าแก่มอเตอร์ของบันได 4.5
kW
1. 60% 2. 70% 3. 80% 4. 90%
80. จากรู ป สปริ งมีค่าคงที่ 10 N/m ขณะที่มวล m อยูที่ตาแหน่งดังรู ป สปริ งยืดอยูก่อนแล้ว 0.5 m ถ้าดึง
่ ่
มวล m เคลื่อนที่มาทาให้สปริ งยืดเป็ น 3 m จงหางานจากแรงดึงกลับของสปริ ง
1. +38.75 J

17. 2. -38.75 J
3. +43.75 J
4. -43.75 J
่
81. สมมติวานักกีฬากระโดดค้ าถ่อ สามารถเปลี่ยนพลังงานจลน์เป็ นพลังงานศักย์ได้หมด ถ้าอัตราเร็ว
ของนักกีฬาก่อนที่จะปั กไม้ค้ าลงพื้นเท่ากับ v นักกีฬาคนนี้กระโดดได้สูงเท่าใด
1. v/2g 2. 2g/v2 3. v2/2g 4. 2 vg
82. หางานที่มีค่าน้อยที่สุดเป็ นกี่จูลในการนากล่องเหมือนกัน 2 ใบ (ดังรู ป) มาวางซ้อนกันบนพื้น โดย
กล่องทั้งสองตั้งซ้อนกันในลักษณะเดียวกัน
1. 120
2. 150
3. 180
4. 240
้
83. วัตถุกอนหนึ่งมีอตราเร็ว 5 เมตร/วินาที เคลื่อนที่ลงในสนามโน้มถ่วงอย่างอิสระ ขณะที่อตราเร็ว 15
ั ั
เมตร/วินาที พลังงานศักย์ลดลง 500 จูล มวลของวัตถุน้ นเท่ากับ
ั
1. 5 กิโลกรัม 2. 10 กิโลกรัม 3. 15 กิโลกรัม 4. 50 กิโลกรัม
84. เครื่ องจักรเครื่ องหนึ่งมีประสิทธิภาพของเครื่ องกล 75% เมื่อใช้เครื่ องจักรนี้ยกวัตถุมวล 100
กิโลกรัม ขึ้นไปได้ระยะทางสูง 15 เมตรจากพื้น จงหางานที่ให้แก่เครื่ องจักรกลนี้
1. 2.0 X 104 จูล 2. 1.50 X 104 จูล 3. 1.125 X 104 จูล 4. 1.0 X 104 จูล
่ ั
85. จากรู ป วัตถุหนัก W ผูกติดอยูกบเชือกยาว l เมื่อออกแรง F ค่อย ๆ ดึงวัตถุไปตามแนวระดับช้า ๆ จง
หางานของแรง F ขณะเส้นเชือกเอียงทามุม θ กันแนวดิ่ง
1. Wl cos θ
2. Wl sin θ
3. W(l – l cos θ)
4. W(l – l sin θ)
้
86. ปาวัตถุกอนหนึ่งขึ้นไปในแนวดิ่ง ถ้าไม่คิดแรงต้านของอากาศ กราฟพลังงานจลน์ (EK) และ
ระยะทางที่วตถุเคลื่อนที่ข้ ึน (Y) ของวัตถุ จะเป็ นกราฟในข้อใด
ั

18. 87. จากรู ป วัตถุมวล 20 กิโลกรัม ติดสปริ ง 2 ตัว มีค่านิจ 100, 300 นิวตัน/เมตร จงหาว่าสปริ งทั้งสองยืด
ออกกี่เมตร, ถ้าสปริ งยืดเท่ากัน
1. 0.25
2. 0.50
3. 0.75
4. 1.00
88. วัตถุมวล 20 กิโลกรัม ถูกขว้างขึ้นไปในแนวดิ่งด้วยความเร็ว 30 เมตร/วินาที ถ้าไม่คิดแรงต้านของ
อากาศ วัตถุเคลื่อนขึ้นไปได้สูงกี่เมตร วัตถุจึงมีพลังงานจลน์เท่ากับพลังงานศักย์เทียบกับจุดโยน
1. 12.5
2. 25.0
3. 22.5
4. 45.0
่
89. เครื่ องสูบน้ าเครื่ องหนึ่งสามารถสูบน้ ามวล 240 kg/min ขึ้นไปได้สูง 10 m ถ้าน้ าพุงออกไปจากปลาย
ท่อสูบด้วยความเร็ว 20 m/s กาลังของเครื่ องสูบน้ าเป็ นกี่ kW
1. 72
2. 24
3. 1.2
4. 1.0
เฉลยตะลุยโจทย์ ข้อสอบ งานและพลังงาน
1. เฉลยข้ อ 3
2. แนวคิด ่
*มวล M2 อยูบนพื้นเอียงซึ่งชันมากกว่ า, จึงลงมาถึงพื้นก่อน M1
*ทั้งสองก้อนถึงพื้นด้วยอัตราเร็วเท่ากัน

19. เฉลยข้ อ 3
3. เฉลยข้ อ 3 4. เฉลยข้ อ 3
5. แนวคิด
เฉลยข้ อ 4
6. เฉลยข้ อ 1 7. เฉลยข้ อ 2 8. เฉลยข้ อ 3 9. เฉลยข้ อ2
10. เฉลยข้ อ 1 11. เฉลยข้ อ 3 12. เฉลยข้ อ 2
13. แนวคิด ก. ต้องออกแรงสูแรงต้านน้ า
้ ข. ต้องออกแรงสูแรงโน้มถ่วง
้
ค. ต้องออกแรงสูแรงโน้มถ่วง ง. ต้องออกแรงสูแรงเสียดทานของเส้นเชือก
้ ้
เฉลยข้ อ 4
14. แนวคิด
เฉลยข้ อ 3
15. แนวคิด

20. เฉลยข้ อ 3
16. แนวคิด
เฉลยข้ อ 1
17. แนวคิด
18. แนวคิด
เฉลยข้ อ 4
19. แนวคิด
เฉลยข้ อ 2
20. แนวคิด
เฉลยข้ อ 1

21. 21. แนวคิด
เฉลยข้ อ 1
22. แนวคิด
เฉลยข้ อ 4
23. แนวคิด
เฉลยข้ อ 1
24. แนวคิด งานที่ดินต้ าน = mgh
FS = mg(h + S)
F X 0.1 = 10 X 10(10 + 0.1)
F = 10,000N
เฉลยข้ อ 3
25. แนวคิด
เฉลยข้ อ 2
26. แนวคิด

22. เฉลยข้ อ 2
27. แนวคิด
เฉลยข้ อ 4
28. แนวคิด
เฉลยข้ อ 2
29. แนวคิด
เฉลยข้ อ 1
30. แนวคิด
เฉลยข้ อ 2

23. 31. แนวคิด
เฉลยข้ อ 4
32. แนวคิด
เฉลยข้ อ 1
33. แนวคิด
เฉลยข้ อ 1
34. แนวคิด

24. เฉลยข้ อ 1
35. แนวคิด
เฉลยข้ อ 2
36. แนวคิด
เฉลยข้ อ 2
37. แนวคิด
เฉลยข้ อ 3
38. แนวคิด

25. เฉลยข้ อ 2
39. แนวคิด
เฉลยข้ อ 3
40. แนวคิด
เฉลยข้ อ 4
41. แนวคิด

26. เฉลยข้ อ 4
42. แนวคิด
เฉลยข้ อ 4
43. แนวคิด
เฉลยข้ อ 2

27. 44. แนวคิด
เฉลยข้ อ 3
45. แนวคิด
เฉลยข้ อ 3
46. แนวคิด
เฉลยข้ อ 2
47. แนวคิด
เฉลยข้ อ 1
48. แนวคิด

28. เฉลยข้ อ 4
49. แนวคิด
เฉลยข้ อ 4
50. แนวคิด
เฉลยข้ อ 1
51. แนวคิด
เฉลยข้ อ 4
52. แนวคิด

29. เฉลยข้ อ 3
53. แนวคิด
เฉลยข้ อ 2
54. แนวคิด
เฉลยข้ อ 4
55. แนวคิด
เฉลยข้ อ 1
56. แนวคิด
เฉลยข้ อ 3
57. แนวคิด

30. เฉลยข้ อ 4
58. แนวคิด W = mgh
= p(Rt)gh
= 103(10 X 3,600)10 X 10 จูล
= 3.6 X 109 จูล เฉลยข้ อ 4
59. แนวคิด
เฉลยข้ อ 4
60. แนวคิด จุด B, EB = mghB
= 1,000 X 10 X 10 = 1 X 105
C, EC = mghC
= 1,000 X 10 X (-15)
= -1.5 X 105 เฉลยข้ อ 1
61. แนวคิด
v2 = u2 + 2gh
0 = u2 – 2 X 10(5 – 0.9)
u = 9.06 m/s เฉลยข้ อ 4

31. 62. แนวคิด
งาน W = FS cos θ …..มุมเล็ก ๆ ค่า cos θ จะมาก,
cos 0° > cos θ2 > cos 90° เฉลยข้ อ 4
63. แนวคิด
*แรงดันขึ้น แต่วตถุไหลลงมา (เพราะหนักมาก)
ั
W = FS cos θ
= 10 X 4 cos(180° - 53°) จูล
= -24 จูล เฉลยข้ อ 3
64. แนวคิด
เฉลยข้ อ 2
65. แนวคิด

32. เฉลยข้ อ 1
66. แนวคิด
เฉลยข้ อ 3
67. แนวคิด
เฉลยข้ อ 4
68. แนวคิด
เฉลยข้ อ 3
69. แนวคิด
พลังงานไม่สูญหาย
∴ งานของน้ าหนัก 200 N = งานของแรง F
= 200 จูล
เฉลยข้ อ 1
70. แนวคิด

33. เฉลยข้ อ 4
71. แนวคิด
เฉลยข้ อ 3
72. แนวคิด Q = Pt – mgh
= 103(2 X 60) – (200)(10)(50) จูล
= 2 X 104 จูล เฉลยข้ อ 3
73. แนวคิด
W = mgh = 103 X 10 X 10.5 จูล
= 105 กิโลจูล
เฉลยข้ อ 2
74. แนวคิด
เฉลยข้ อ 1
75. แนวคิด

34. เฉลยข้ อ 4
76. แนวคิด
เฉลยข้ อ 3
77. แนวคิด
เฉลยข้ อ 4
78. แนวคิด
W = mgh = 500 X 20
= 10,000 จูล
เฉลยข้ อ 3
79. แนวคิด
เฉลยข้ อ 3
80. แนวคิด

35. เฉลยข้ อ 4
81. แนวคิด
เฉลยข้ อ 3
82. แนวคิด
W = mgh = 3 X 10 X 5
= 150 จูล
เฉลยข้ อ
2
83. แนวคิด
เฉลยข้ อ 1
84. แนวคิด
เฉลยข้ อ 1
85. แนวคิด
W = mht
= mg(l – l cos θ)
เฉลยข้ อ 3
86. แนวคิด
EK + EP = ค่าคงที่
EK = -mgh + C

36. EK = -ky + C
กราฟเส้นตรง, เฉียงลง เฉลยข้ อ 2
87. แนวคิด
k1x + k2x = mg
(100 + 300)x = 20 X 10
x = 0.5 m
เฉลยข้ อ 2
88. แนวคิด
เฉลยข้ อ 3
89. แนวคิด
เฉลยข้ อ 3