ความร้อน

Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 10 ความรอน

ฟ สิ ก ส บทที่ 10 ความร อ น
ตอนที่ 1 ความรอน
พลังงานความรอนที่ใชเปลี่ยนอุณหภูมิ หาคาไดจาก
υQ = c m υt หรอ ื υQ = C υt

เมือ
่ υ Q = พลงงานความรอน (จล)
ั  ู
c = คาความจความรอนจาเพาะ (จล/กิโลกรัม.เคลวน)
 ุ  ํ ู ิ
υt = อุณหภูมิที่เปลี่ยนไป ( K หรือ oC )

m = มวล (กิโลกรัม)
C = คาความจความรอน (จล / เคลวน)
 ุ  ู ิ
1. จงหาพลังงานความรอนที่ทําใหเหล็กมวล 200 กรัม ทอณหภมิ 20 องศาเซลเซียส มี
่ี ุ ู
อณหภมสงขนเปน 60 องศาเซลเซียส
ุ ู ิ ู ้ึ 
( กําหนด คาความจุความรอนจําเพาะของเหล็กเทากับ 450 J /kg.K ) ( 3600 จล )
ู
วธทา
ิี ํ

2. ใหพลังงานความรอนแกตะกั่ว 252 จล ถาตะกั่วมีมวล 1 กิโลกรัม จะมีอุณหภูมิสูงขึ้นเทาใด
ู
(ความจความรอนจาเพาะของตะกว = 126 จล/กิโลกรัม.เคลวน)
ุ  ํ ่ั ู ิ (2 K(oC))
วธทา
ิี ํ

3. ใหพลังงานความรอนขนาด 3000 จล กับเหล็กทอนหนึ่ง ปรากฏวาเหล็กมีอุณหภูมิสูงขึ้น
ู
จาก 30 องศาเซลเซียส เปน 80 องศาเซลเซียส จงหามวลของเหล็กกอนนี้

(กําหนด เหลกมคาความจความรอนจาเพาะ 0.500 กิโลจูล/กิโลกรัม.เคลวน) (0.12 kg)
็ ี ุ  ํ ิ
วธทา
ิี ํ

30

4. ยิงกระสุนปนทองแดง กระสุนกระทบเปาดวยความเร็ว 385 m/s กระสุนจะหยุดทันทีที่ชน
เปาถา 3 ใน 4 ของพลังงานจลนเปลี่ยนเปนพลังงานความรอน จงหาวากระสุนปนจะมี
อณหภมเิ พมเปนเทาใด ถาเดิมกระสุนมีอุณหภูมิ 27oC
ุ ู ่ิ  
กําหนด คาความจความรอนจาเพาะของทองแดง 0.385 kJ / kg.K
 ุ  ํ (171.38oC)
วธทา
ิี ํ

5. น้าตก ตกจากหนาผาสูง 50 m ปรากฏวาพลังงานศักยเปลี่ยนเปนพลังงานความรอนเพียง
ํ
50 % ถาคาความจุความรอนจําเพาะของน้ําเทากับ 4.180 kJ/kg.k ถามวาน้ําจะมีอุณหภูมิ
สูงขึ้นจากเดิมกี่องศาเซลเซียส ( 0.059 )
วธทา
ิี ํ

พิจารณาการเปลี่ยนแปลงจากน้ําแข็งเปลี่ยนเปนน้ํา และจากน้ําเดือดกลายเปนไอตอ
อุณหภูมิระหวางการเปลี่ยนแปลงเปนดังนี้
อุณหภูมิ ( o )
ไอน้า
ํ
100

น้ํา
0
เวลา

น้ําแข็ง
31

การเปลี่ยนแปลงจาก ของแขง ไปเปนของเหลว และจากของเหลวไปเปนไอ ทุกขันตอน
็  ้
จะเปนการเปลยนแปลงแบบดดความรอน
 ่ี ู 
( ถาเปลี่ยนยอนกลับ จากไอเปนของเหลว หรือจากของเหลวเปนของแข็ง จะเปน

การเปลี่ยนแปลงแบบคายความรอน )
พลังงานความรอนที่ดูดเขาไปในชวงเปลี่ยนสถานะจากของแข็งเปนของเหลว ( ชวง

ในรูปภาพ ) จะใชไปเพื่อสลายแรงดึงดูดระหวางโมเลกุลของแข็ง ทําใหโมเลกุลของ
แข็งถอยหางออกจากกัน แลวของแข็งจะเกิดการเปลี่ยนสถานะเปนของเหลว พลัง
งานที่ใชเปลี่ยนสถานะชวงนี้ เรียก ความรอนแฝงสาหรบการหลอมเหลว
 ํ ั
พลังงานความรอนที่ดูดเขาไปในชวงเปลี่ยนสถานะจากของเหลวเปนไอ ( ชวง ในรูป )

จะใชไปเพื่อสลายแรงดึงดูดระหวางโมเลกุลของเหลว ทําใหโมเลกุลของเหลวถอยหาง
ออกจากกัน แลวของเหลวจะเกิดการเปลี่ยนสถานะเปนไอ พลังงานที่ใชเปลี่ยนสถานะ
ชวงนี้ เรียก ความรอนแฝงสําหรับการกลายเปนไอ
พลังงานความรอนที่ใชเปลี่ยนสถานะ หรือ ความรอนแฝง สามารถหาคาไดจาก
υQ = m.L

เมือ υQ = พลงงานความรอน (จล)
่ ั  ู
m = มวล (กิโลกรัม)
L = คาความรอนแฝงจําเพาะ (จล/กิโลกรัม)
ู
6. น้ําแข็งมวล 5 kg อุณหภูมิ 0oC เปลี่ยนเปนน้ําที่ 0oC ตองใชพลังงานความรอนเทาใด
กําหนด คาความรอนแฝงจาเพาะของการหลอมเหลวของนา 333 kJ / kg
  ํ ํ้ (1665 kJ)
วธทา
ิี ํ

7. ถาจะทําใหน้ํา 100oC มวล 5 kg เปลี่ยนเปนไอน้ําหมดที่ 100oC ตองใชความรอนเทาใด
กําหนด คาความรอนแฝงจําเพาะการกลายเปนไอของน้ํา 2256 kJ / kg (11280 kJ)
วธทา
ิี ํ

32

8. ใหพลังงานความรอนแกน้ําแข็ง (0oC) มวล 2 กิโลกรัม เปนปริมาณเทาไร เพอใหนาแขง
่ื  ํ้ ็
กลายเปนน้ําและเหลือน้ําแข็ง 0.5 กิโลกรัม ใหความรอนแฝงจาเพาะของนาแขง 336 kJ/ kg
  ํ ํ้ ็
1. 504 kJ 2. 336 kJ 3. 168 kJ 4. 94 kJ (ขอ 1)
วธทา
ิี ํ

9(En 44/2) จงหาปรมาณความรอนททาใหนาแขงมวล 100 กรัม อุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียส
ิ  ่ี ํ  ํ้ ็
กลายเปนน้ํามวล 100 กรัม อุณหภูมิ 10 องศาเซลเซียส กําหนดใหความจุความรอนจําเพาะ
ของน้ําเทากับ 4200 จูลตอกิโลกรัม เคลวน และความรอนแฝงจําเพาะของการหลอมเหลว
ิ
ของน้ําแข็งเทากับ 333 กิโลจูลตอกิโลกรัม
1. 33.7 kJ 2. 37.5 kJ 3. 75.3 kJ 4. 4233 kJ (ขอ 2)
วธทา
ิี ํ

10. ตองการทาใหนาแขง 1 kg อุณหภูมิ –10o C เปลี่ยนเปนน้ํา 10oC ตองใชพลังงานความ
 ํ  ํ้ ็
รอนเทาใด กําหนด คาความจความรอนจาเพาะของนาแขง 2.1 kJ/kg.k
   ุ  ํ ํ้ ็
คาความรอนแฝงจาเพาะการหลอมเหลวของนา 333 kJ/kg
  ํ ํ้
คาความจความรอนจาเพาะของนา 4.2 kJ/kg.k
 ุ  ํ ํ้ (396 kJ)
วธทา
ิี ํ

33

11. นําเหล็กมวล 1 kg อุณหภูมิ 60oC ใสในน้ํา 1 kg อุณหภูมิ 0oC ในเวลาตอมา
อุณหภูมิของน้ําและเหล็กเทากัน อยากทราบวาอุณหภูมินี้มีคาเทาใด ถาความจุความรอน
จําเพาะของน้ําและเหล็กมีคา 4180 และ 500 J/kg.k ตามลําดับ (6.41oC)
วธทา
ิี ํ

12. กอนอะลูมิเนียมมวล 200 กรัม อุณหภูมิ 300 องศาเซลเซียส อยูในภาชนะที่เปนฉนวน
เมอเทนาแขงอณหภมิ 0 องศาเซลเซียส มวล 70 กรัม ลงในภาชนะ จากนั้นปดภาชนะดวย
่ื ํ้ ็ ุ ู
ฝาฉนวน อุณหภูมิสุดทายภายในภาชนะเปนเทาใด
( กําหนด คาความจุความรอนจําเพาะของอลูมเิ นียม = 0.9 KJ /kg.K
คาความจุความรอนจําเพาะของน้า = 4.2 KJ /kg.K
ํ
คาความรอนแฝงของการหลอมเหลวของนา = 333 KJ / Kg )
 ํ้ ( 64.7o )
วธทา
ิี ํ

34

13. ลกแซคเปนเครองดนตรชนดหนงทใชเ ขยาเปนจงหวะ การเขยาลูกแซคจนจบเพลง
ู  ่ื ี ิ ่ึ ่ี   ั
อุณหภูมิภายในลูกแซคจะเปลี่ยนแปลงหรือไม อยางไร ( อุณหภูมิเพิ่มขึ้น )
วธทา
ิี ํ

14. แทงเหล็กมวล 5 กิโลกรัม และ 10 กิโลกรัม จะมีคาความรอนและคาความจุความรอน
จาเพาะเทากนหรอตางกน อยางไร
ํ  ั ื  ั ( เทากัน )
วธทา
ิี ํ

15. A กบ B เปนวัตถุชนิดเดียวกัน แต A มีมวลมากกวา B ถา A และ B อยในทเ่ี ดยวกนขอใดถก
ั ู ี ั  ู
ก. A มความรอนมากกวา B
ี   ข. A และ B มีความรอนเทากัน
ค. A และ B มอณหภมเิ ทากน
ีุ ู  ั ง. ขอ ก. และ ค. ถูก
 (ขอ ง)
วธทา
ิี ํ

การนาความรอน คือ การสงผานความรอนโดยโมเลกุลของตัวกลางที่สงผานความรอนไม
ํ 
ไดเคลื่อนที่ไปพรอมกับความรอนที่สงผาน
การพาความรอน คือ การสงผานความรอนโดยโมเลกุลของตัวกลางที่สงผานความรอน

เคลื่อนที่ไปพรอมกับความรอนที่สงผาน
การแผรงสีความรอน คือ การสงพลังงานความรอนโดยไมตองอาศัยตัวกลาง เชน การสง
ั 
พลังงานความรอนขากดวงอาทิตยมาสูโลกของเรา เปนตน
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

ตอนที่ 2 สมบตของแกส
ั ิ 
สมบัติของแกสจากการทดลอง
กฏของบอยส กลาววา "เมออณหภมและมวลของแกสคงท่ี ปรมาตรของแกสจะแปรผก
่ื ุ ู ิ  ิ 
ผันกับความดันของแกสนั้น"
เขียนเปนสมการจะได P1V1 = P2V2
เมือ P1 = ความดนตอนแรก
่ ั V1 = ปรมาตรตอนแรก
ิ
P2 = ความดนตอนหลง
ั ั V2 = ปรมาตรตอนหลง
ิ ั
ควรระวัง สูตรนีใชไดเมืออุณหภูมิ และ มวลแกสคงที่
้ ่
35

กฏของชาลล กลาววา "เมื่อความดัน และมวลของแกสคงท่ี ปริมาตรของแกสใดๆ จะ

แปรผนตรงกบอณหภมเิ คลวน"
ั ั ุ ู ิ
V1 V2
เขียนเปนสมการจะได T1 ν T2

เมือ T1 = อุณหภูมเิ คลวินตอนแรก
่ V1 = ปรมาตรตอนแรก
ิ
T2 = อุณหภูมิเคลวินตอนหลัง V2 = ปรมาตรตอนหลง
ิ ั
ควรระวัง สตรนใชไดเ มอ ความดัน และ มวลแกสคงที่
ู ้ี  ่ื
กฏรวมของแกส
เมอเรานากฏของบอลย และ กฏของชาลล มารวมกัน
่ื ํ 
PV P2V
จะไดกฏรวมของแกส คือ 11
T1
= T
2
2

ควรระวัง สูตรนี้ใชไดเมื่อมวลของแกสที่มีคงที่เทานั้น
หากมวลของแกสไมคงที่ ตองใชสมการ
P1V1 P2V2
m1T1 = m2T2
เมือ P1 , P2 = ความดนตอนแรกและตอนหลง (atm , N/m2 , Pascal ,.)
่ ั ั
V1 , V2 = ปรมาตรตอนแรก และตอนหลัง (m3 , Lit , …)
ิ
T1 , T2 = อุณหภูมตอนแรก และตอนหลัง (K)
ิ
m1 , m2 = มวลตอนแรก และตอนหลัง (g , kg , …)
หากมความหนาแนนของแกสมาเกยวของ ตองใชสมการ
ี   ่ี 
P1 P
≥1T1 = ≥2
2T2
เมือ ≥1 , ≥2 = ความหนาแนนตอนแรก และตอนหลัง (kg/m3 , g/cm3 ,.)
่ 
16(มช 42) อากาศปริมาตร 2 ลูกบาศกฟุต อุณหภูมิ 17oC เคลอนผานพนผวทมอณหภมิ 77oC
่ื  ้ื ิ ่ี ี ุ ู
ถาความดันอากาศไมเปลี่ยนแปลงปริมาตรอากาศจะกลายเปนกี่ลูกบาศกฟุต (ขอ 3)

1. 0.4 2. 1.7 3. 2.4 4. 9.0
วธทา
ิี ํ

36

17. ความดันแกสในภาชนะปดอันหนึ่งเปน 8x105 N/m2 ทอณหภมิ 27oC ถาอุณหภูมิเพิ่ม
่ี ุ ู
ขึ้น อก 900oC ความดันในระบบจะเปนเทาใด
ี (32x105 N/m2)
วธทา
ิี ํ

18(มช 45) แกสชนิดหนึ่งมีปริมาตร 1x10–3 ลูกบาศกเมตรที่ 27oC ความดัน 1 บรรยากาศ
ขยายตวจนมปรมาตรเปน 1.5x10–3 ลูกบาศกเมตร และความดันเปน 1.1 บรรยากาศ
ั ี ิ 
จงหาอุณหภูมิสุดทายของแกสนี้วาเปนกี่องศาเซลเซียส (ขอ 4)

1. 49.5 2. 495 3. 22.2 4. 222
วธทา
ิี ํ

19. ที่ 0oC ความดัน 1 atm อากาศ 1 ลิตร มีมวล 1.29 g และที่อุณหภูมิ 27oC ความดัน
2 atm อากาศมวล 2.73 g จะมีปริมาตรกี่ลิตร (1.16 ลิตร)
วธทา
ิี ํ

20(En 32) ถาความหนาแนนของแกสที่อุณหภูมิ 27oC ความดัน 1 บรรยากาศ มีคาเทากับ
1.3 กิโลกรัม/ลูกบาศกเมตร จงคานวณหาความหนาแนนของแกสนทอณหภมิ 127oC และ
ํ   ้ี ่ี ุ ู
มีความดัน 2 บรรยากาศ (ขอ 3)
1. 0.55 kg/m3 2. 0.81 kg/m3 3. 1.95 kg/m3 4. 2.35 kg/m3
วธทา
ิี ํ

37

21. ฟองอากาศปริมาตร 20 cm3 อยูกนทะเลสาบลึก 40 m และมอณหภมิ 2oC ถาฟองอากาศ
ีุ ู
ลอยขนสผวนาซงมอณหภมิ 27oC จงหาปริมาตรของฟองอากาศซึ่งอยูที่ผิวน้ําพอดี (109 cm3)
้ึ ู ิ ํ้ ่ึ ี ุ ู
กําหนด ความหนาแนนของนา = 1x103 kg/m3 และ ความดันบรรยากาศ = 1x105 N/m2
 ํ้
วธทา
ิี ํ

สมการทใชคานวณเกยวกบการผสมแกส
่ี  ํ ่ี ั 
Pรวม . Vรวม = P1V1 + P2 V2 + …
nรวม . tรวม = n1t1 + n2 t2 + …
เมือ n = จานวนโมลแกส
่ ํ  และ t = อุณหภูมิ (oC)
22. ถัง A มปรมาตร 40 cc บรรจแกสความดน 80 mm–Hg และ ถัง B มปรมาตร 60 cc บรรจุ
ี ิ ุ  ั ี ิ
แกสความดัน 70 mm-Hg โดยที่ถังทั้งสองมีทอตอกันและมีลิ้นปดเปดอยู เมือเปดทอใหแกส
่
ผสมกันแลวแกสจะมีความดันเทาใด (74 mm-Hg)
วธทา
ิี ํ

38

23 (En 42/1) แกสฮีเลียมบรรจุในถังสองใบซึ่งเชื่อมตอกันผานวาลว ถังแรกมีความดัน 2
บรรยากาศ ปรมาตร 10 ลิตร ถังที่สองมีความดัน 3 บรรยากาศ ปรมาตร 15 ลิตร
ิ ิ
ถาเปดวาลวใหแกสรวมกัน โดยไมมีการถายเทความรอน จากนอกระบบความดันของแกส
ผสมเปนกี่บรรยากาศ (2.60)
วธทา
ิี ํ

24(มช 38) ผสมแกสฮีเลียม 2 โมล อุณหภูมิ 60oC กับแกสอารกอน 1 โมล อุณหภูมิ 30oC
จงหาวาอุณหภูมิผสมเปนเทาใด (ขอ 3)

1. 40oC 2. 45oC 3. 50oC 4. 55oC
วธทา
ิี ํ

25. เมื่อนําแกสฮีเลียม 5 mol ที่ 40oC และแกสนีออน 3 mol ที่ 20oC กับแกสอารกอน 4 mol
ที่ 25oC มาผสมกัน จงหาอุณหภูมิของแกสผสม (30oC)
วธทา
ิี ํ

สมการสถานะ
PV = n R T ถา R = คานจของแกส = 0.0821 Lit atm / mol.K
 ิ 
P = ความดันแกส (atm)
V = ปรมาตรแกส (Lit)
ิ 
ถา R = คานจของแกส = 8.31 N.m / mol.K
 ิ 
P = ความดันแกส (N/m2)
V = ปรมาตรแกส (m3)
ิ 
39

g N
n =m =
6.02x1023
g = มวล (กรัม) 1 m3 = 1000 Lit
m = มวลโมเลกุล 1 Lit = 1000 cm3
N = จานวนโมเลกล
ํ ุ 1 atm = 1.01 x 105 N/m2
26. ภาชนะ 2 ลิตร บรรจแกส CO2 มความดน 20.5 atm ทอณหภมิ –23oC มกโมล
ุ ี ั ่ี ุ ู ี ่ี
1. 4.0 โมล 2. 3.0 โมล 3. 2.0 โมล 4. 1.0 โมล (ขอ 3)

วธทา
ิี ํ

27. แกส (ก) 1 mol กับแกส (ข) 1 mol บรรจในกลองเดยวกนซงมปรมาตร 1 m3 โดยไมทา
 ุ  ี ั ่ึ ี ิ  ํ
ปฏิกิริยากันที่ 27oC ความดนแกสในกลองเปนเทาใด
ั     (4986 N/m2)
วธทา
ิี ํ

28. มีแกสอยู 4 โมล บรรจในภาชนะ 8.31 ลิตร ถาแกสมอณหภมิ 27oC จะมความดนเทาไร
ุ   ีุ ู ี ั 
1. 1.0 x 106 N/m2 2. 1.1 x 106 N/m2
3. 1.2 x 106 N/m2 4. 1.4 x 106 N/m2 (ขอ 3)

วธทา
ิี ํ

29. ถังบรรจุแกสออกซิเจน 560 ลิตร อณหภมิ 273 เคลวิน ความดัน 1 บรรยากาศ จงหามวล
ุ ู
ของออกซิเจนในถงน้ี
ั (800 กรัม)
วธทา
ิี ํ

40

30. แกส N2 100 cm3 ทอณหภมิ 0oC ความดน 2 atm มกโมเลกล
 ่ี ุ ู ั ี ่ี ุ (ขอ 3)

1. 6.02 x 1023 2. 1.25 x 1020 3. 5.37 x 1021 4. 4.20 x 1015
วธทา
ิี ํ

31. แกส N2 จํานวน 4.8 x 1024 โมเลกุล บรรจในภาชนะ 67.2 ลิตร ท่ี 0oC มความดันเทาไร
ุ ี 
1. 3.3 atm 2. 2.6 atm 3. 2.1 atm 4. 1.6 atm (ขอ 2)

วธทา
ิี ํ

32(En 43/1) ถาอณหภมภายในหองเพมขนจาก 27oC เปน 37oC และ ความดันในหองไมเ ปลยน
 ุ ู ิ  ่ิ ้ึ  ่ี
แปลงจะมีอากาศไหลออกจากหองกี่โมล หากเดิมมีอากาศอยูในหองจํานวน 2000 โมล
1. 65 2. 940 3. 1620 4. 1940 (ขอ 1)

วธทา
ิี ํ

41

33. แกสออกซเิ จนในถงทมปรมาตร 40 ลกบาศกเ ดซเิ มตร เดมมความดน 20 บรรยากาศ
 ั ่ี ี ิ ู ิ ี ั
และมอณหภมิ 27 องศาเซลเซียส ตอมาแกสรวไปบางสวนจนมความดน 4.0 บรรยากาศ
ีุ ู   ่ั  ี ั
และมอณหภมิ 20 องศาเซลเซียส จงหาวาแกสรวไปกกโลกรม
ีุ ู   ่ั ่ี ิ ั
( กําหนด ออกซิเจน 1 โมลมีมวล 32 กรม )
ั ( 0.827 กิโลกรัม)
วธทา
ิี ํ

⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

ตอนที่ 3 ทฤษฏจลนของแกส
ี  
เพอความสะดวกในการศกษาเรองราวเกยวกบแกส นกวทยาศาสตรจงไดสรางแบบ
่ื ึ ่ื ่ี ั  ั ิ ึ  
จาลองของแกสในอดมคตขน ซงมความดงน้ี
ํ  ุ ิ ้ ึ ่ึ ี ั
1) แกสประกอบดวยโมเลกลจานวนมาก ทุกโมเลกุลมีลักษณะเปนกอนกลมที่มีขนาด
  ุ ํ
เทากน มความยดหยนสง ดงนนโมเลกลเหลานจะชนผนงและกระดอนแบบยดหยน
 ั ี ื ุ ู ั ้ ั ุ  ้ี ั ื ุ
2) ถอวาปรมาตรรวมของโมเลกลทกตวนอยมาก เมอเปรยบเทยบกบปรมาตรของกาซ
ื  ิ ุ ุ ั  ่ื ี ี ั ิ
ทงภาชนะ จงสามารถตดปรมาตรของโมเลกลทงไปได
้ั ึ ั ิ ุ ้ิ
3) ไมมแรงใดๆ กระทาตอโมเลกลไมวาจะเปนแรงผลกหรอแรงดด หรอแมกระทงแรง
 ี ํ  ุ   ั ื ู ื  ่ั
โนมถวงโลกทกระทาตอโมเลกลดวย
  ่ี ํ  ุ 
4) โมเลกลทกโมเลกลจะเคลอนทเ่ี ปนเสนตรงแบบสบสนไรทศทาง และอาจเปลยนแนว
ุ ุ ุ ่ื   ั  ิ ่ี
การเคลอนทไดหากไปชนใสผนงภาชนะหรอชนกบโมเลกลแกสดวยกนเอง เรยกการ
่ื ่ี   ั ื ั ุ   ั ี
เคลอนทแบบนวา การเคลอนทแบบบราวนเ นยน
่ื ่ี ้ี  ่ื ่ี ี
และนกวทยาศาสตรยงสามารถหาความสมพนธระหวางความดนกบพลงานจลนเ ฉลยของ
ั ิ ั ั ั   ั ั ั ่ี
โมเลกุลแกสได ดงน้ี ั P V = 1 N m v2
3 หรอ P V = 2 N m E k
ื 3
34. เหตใดแกสจงฟงกระจายเตมภาชนะทบรรจุ และ สามารถบบอดใหมปรมาตรนอยลงกวา
ุ  ึ ุ ็ ่ี ี ั  ี ิ  
เดมไดมาก ( เพราะแรงดึงดูดระหวางโมเลกุลแกสมีนอย โมเลกุลแกสจึงฟุงกระจายไดเต็มภาชนะ
ิ 
บรรจุ และ โมเลกุลแกสจะอยูหางกัน ทีวางระหวางโมเลกุลมีมาก ดังนันเมือเราทําการบีบ
่ ้ ่
อัดโมเลกุลจะเบียดชิดเขาใกลกันได จึงทําใหปริมาตรของแกสโดยรวมลดลงได )
42

35. เมออดแกสใหมปรมาตรลดลง ความดนของแกสจะเพมขนเพราะเหตใด
่ื ั   ี ิ ั  ่ิ ้ึ ุ
( เพราะเมื่อปริมาตรลดลง จะทําใหโมเลกุลพุงชนผนังภาชนะบรรจุแกสบอยขึ้น จึงทําให
ความดันแกสที่กระทําตอภาชนะมีคาเพิ่มขึ้น )
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

ตอนที่ 4 อตราเรวโมเลกลแกส
ั ็ ุ 
Vrms = v 2

Vrms = 12 Ι 32 Ι 52 Ι 62
4
= 1 Ι 9 Ι 25 Ι 36
4
= 17.75
Vrms = 4.21 m/s
3RT 3kBT 3P
Vrms = M Vrms = m Vrms = ″
เมือ Vrms
่ = อัตราเร็วรากทีสองของกําลังสองเฉลีย
่ ่
T = อุณหภูมิ (K)
R = 8.31 N.m/mol.K
kB = คานิจของโบสธมาล = 1.38 x 10–23 N.m/mol.K
P = ความดันแกส (N/m2)
″ = ความหนาแนน (kg/m3)
m = มวลแกส 1 โมเลกุล (kg) = มวลโมเลกุล x 1.66 x 10–27 kg
M = มวลแกส 1 โมล (kg) = มวลโมเลกุล x 10–3 kg
36(En 39) สมมตวาสามารถทดลองวดคาอตราเรวของโมเลกล แตละตัวไดทงหมด 5 โมเลกุล
ิ ั  ั ็ ุ ้ั
ไดการกระจายอัตราเร็วโมเลกุลดังตาราง จงหาคารากทีสองของกําลังสองเฉลียของอัตราเร็ว
่ ่
อตราเรวโมเลกล (เมตรตอวนาที)
ั ็ ุ  ิ 3 4 5
จํานวนโมเลกุล 2 2 1
1. 3.5 m/s 2. 3.9 m/s 3. 4.2 m/s 4. 4.5 m/s (ขอ 2)

วธทา
ิี ํ

43

37. จงหาอตราเรวของโมเลกุลแกสไฮโดรเจน (H2) ทอณหภมิ 27oC
ั ็ ่ี ุ ู (1934 m/s)
วธทา
ิี ํ

38. จงหา Vrms ของโมเลกุลของแกสออกซิเจน (O2) ทีมอณหภูมิ 300 เคลวิน
่ ีุ (483 m/s)
วธทา
ิี ํ

39. อากาศทีอณหภูมปกติ มความหนาแนน 1.24 kg/m3 ทีความดัน 1 atm จงหาวาโมเลกุล
ุ่ ิ ี  ่
ของแกสจะมี Vrms เทาใด (1 atm = 1 x 105 N/m2) (491.87 m/s)
วธทา
ิี ํ

40. อัตราเร็วเฉลียของโมเลกุลไฮโดรเจนเทากับ 400 m/s ที่ 27oC ถาอุณหภูมเิ ปลียนเปน
่ ่
927oC อตราเรวจะเปนเทาใด
ั ็   (800 m/s)
วธทา
ิี ํ

44

41. แกสที่ 927oC แกสมีคา Vrms เปน 800 m/s ถาตองการใหแกสมีคา Vrms เปนครึงหนึง
่ ่
ของคาเดิม ตองทําใหมอณหภูมเิ ทาใด
ีุ (27oC)
วธทา
ิี ํ

⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

ตอนที่ 5 พลังงานจลนโมเลกุลแกส
3
E k = 2 kB T 3
E k = 2 PV N
เมือ E k = พลังงานจลนเฉลี่ยของโมเลกุลแกส (J)
่
(มีคาเปนพลังงานจลนของแกส 1 โมเลกุล)

kB = 1.38 x 10–23 N.m / mol.k
T = อณหภมิ (K)
ุ ู
P = ความดัน (N/m2)
Ekรวม = N Ek
3 V = ปริมาตร (m3)
U = N 2 kB T
3 N = จํานวนโมเลกุลแกส
U = 2 PV n คอ จํานวนโมลแกส
ื
U = 3
2 nRT R = 8.31 J / mol . K
42. พลังงานจลนเฉลี่ยของแกส 1 โมเลกุล ทอณหภมิ 27oC มีคากี่จูล
่ี ุ ู (ขอ ง)

ก. 1.38 x 10–21 ข. 2.07 x 10–21 ค. 2.67 x 10–21 ง. 6.21 x 10–21
วธทา
ิี ํ

45

43. บรรจุแกสในถังทีมปริมาตร 0.2 m3 ทีความดัน 104 N/m2 ภายใตภาวะนี้ แกสนี้ 0.2 m3
่ ี ่
มี 0.6x1022 โมเลกุล อยากทราบวาพลังงานจลนเฉลี่ยของแตละโมเลกุลของแกสมีคาเทาใด
วธทา
ิี ํ (5x10–19 จล)
ู

44. พลังงานของแกส 1 โมล ( 6.02 x 1023 โมเลกุล ) ทอณหภมิ 27oC มีคากี่จูล
่ี ุ ู
ก. 3.7 x 103 ข. 7.4 x 103 ค. 11.1 x 103 ง. 14.8 x 103 (ขอ ก)

วธทา
ิี ํ

45. ณ.อุณหภูมิ 37oC แกสชนิดหนึง 2 โมล จะมีพลังงานเทาใด (R = 8.3 J/mol.K) (7719 J)
่
วธทา
ิี ํ

46. จงหาพลังงานจลนเฉลี่ยของโมเลกุลแกสที่ 30oC (6.27x10–21 จูล)
วธทา
ิี ํ

46

47. จงหาพลังงานจลนของโมเลกุลแกสทั้งหมดซึ่งมีปริมาตร 2 ลิตร ความดัน 2.5 บรรยากาศ
(กําหนด ความดัน 1 บรรยากาศ = 1.01 x 105 N/m2) (ขอ ง)

ก. 1.7 x 102 จล
ู ข. 3.4 x 102 จล
ู ค. 3.8 x 102 จล
ู ง. 7.6 x 102 จล
ู
วธทา
ิี ํ

48. ถาพลังงานจลนเฉลี่ยของแกสในภาชนะปดเทากับ 6.3x10–21 จล และ จํานวนโมเลกุล
ู
ตอปริมาตรของแกสเทากับ 2.4x1025 โมเลกุลตอลูกบาศกเมตร จงหาความดันของแกสน้ี

วธทา
ิี ํ ( 1.008x105 N /m2 )

49. แกสชนิดหนึงมีอณหภูมิ 300 K ถาจะใหแกสพลังงานจลนเฉลี่ยของโมเลกุลเพิ่มเปน 2
่ ุ
เทาของเดิมจะตองทําใหอณหภูมเิ ปนเทาใด
ุ (600 K)
วธทา
ิี ํ

50. ถาพลังงานจลนเฉลี่ยของแกสเพิ่มขึ้น 25% จากพลังงานจลน ณ อุณหภูมิ 31oC ขณะ
นันแกสมีอณหภูมเิ ปนเทาไร
้ ุ (107oC)
วธทา
ิี ํ

47

51. แกสตางชนิดกัน ถามีอณหภูมเิ ทากัน พลังงานจลนเฉลียของโมเลกุลเทากันหรือไม (เทากัน)
ุ ่
วธทา
ิี ํ

52. ถาความดันและปริมาตรของแกสเปลียนไปโดยจํานวนโมเลกุลและอุณหภูมคงตัว พลังงาน
่ ิ
ภายในของระบบจะเปลียนแปลงหรือไม อยางไร
่
( พลังงานภายในระบบจะแปรผันตรงกับผลคูณของความดันกับปริมาตร )
วธทา
ิี ํ

⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

ตอนที่ 6 พลังงานภายในระบบ
3
U = 2 NkB T เมือ
่ U = พลังงานภายในระบบ (พลังงานจลนรวม) (J)
3
U = 2 PV N = จํานวนโมเลกุล
3
U = 2 nRT kB = คาคงที่ของโบสชมาล = 1.38 x 10–23 J / mol.K
T = อุณหภูมิ (K)
P = ความดัน (N/m2)
V = ปรมาตร (m3)
ิ
χQ = χU + χW
χW = งานเนองจากการขยายตวของแกส
่ื ั 
χU = พลังงานภายในระบบทีเ่ พิมขึน
่ ้
χW = PχV 3
χU = 2 NkB χT
χW = n R χT 3
χU = 2 n R χT
3 3
χU = 2 P2 V2 – 2 P1 V1
เมือ P คือ ความดันแกส (N/m2)
่
χV คือ ปริมาตรทีเ่ ปลียนแปลง
่
χT คือ อุณหภูมทเ่ี ปลียนไป ( K หรือ oC )
ิ ่
n คือ จํานวนโมล R = 8.31 J / mol.K
48

53. จงหาพลังงานภายในระบบของแกสไฮโดรเจนเมือ ่
ก. ปริมาณ 2 โมล ทอณหภมิ 27 องศาเซลเซียส
่ี ุ ู (7479 จูล)
ข. ปริมาตร 10 ลิตร ความดัน 2 x 105 พาสคัล (3x103)
วธทา
ิี ํ

54. พลังงานภายในของแกสฮีเลียม 10 โมล จะเปลี่ยนไปเทาใด เมืออุณหภูมของแกสฮีเลียม
่ ิ
เปลี่ยนไป 20 องศาเซลเซียส (2493 จูล)
วธทา
ิี ํ

55. แกสโมเลกุลอะตอมเดียวชนิดหนึงมีมวล 60 กรัม เมืออุณหภูมเิ ปลียนไป 10 K พลังงาน
่ ่ ่ ่
ของแกสนี้จะเปลี่ยนไปเทาไร กําหนดใหมวลโมเลกุลของแกสนี้ = 15 (498.6 J)
วธทา
ิี ํ

56. แกสปริมาตร 2 ลูกบาศกเมตร อุณหภูมิ 0oC ความดัน 105 N/m2 มีปริมาตรเพิมขึนเปน
่ ้
12 ลูกบาศกเมตร มีความดันเดิม การขยายตัวนี้แกสทํางานไดกี่จูล (ขอ ก)

ก. 1.0 x 106 ข. 1.2 x 106 ค. 2 x 106 ง. 4.0 x 106
วธทา
ิี ํ

49

57. แกสในระบบขยายตัวดวยความดันคงที่ 2x105 N/m2 ในกระบวนการนี้วัดงานได 104 จล
ู
โดยพลังงานภายในระบบไมเปลี่ยนแปลงปริมาตรของระบบเปลี่ยนแปลงกี่ลูกบาศกเมตร
ก. 0.05 ข. 0.02 ค. 0.2 ง. 0.3 (ขอ ก)

วธทา
ิี ํ

สมการ βQ = βU + βW
การใชสมการนีตองคํานึงถึงคาบวก ลบ ของตัวแปรทุกตัวดังนี้
้ 
สาหรบ βQ หากความรอนเขาสูระบบ (ดูดความรอน)
ํ ั  χQ มีคา +
หากความรอนออกจากระบบ (คายความรอน)
 χQ มีคา –
หากความรอนไมเ ขาหรอออก ระบบ
  ื χQ มีคา 0
สาหรบ βU หากพลังงานภายในเพิม (อุณหภูมเิ พิม)
ํ ั ่ ่ χU มีคา +
หากพลงงานภายในลด (อุณหภูมลด)
ั ิ χU มีคา –
หากพลงงานภายในไมเ ปลยน (อุณหภูมิคงท)
ั ่ี ี่ χU มีคา 0
สาหรบ βW หากปริมาตรแกสเพิม
ํ ั ่ χW มีคา +
หากปรมาตรแกสลด
ิ  χW มีคา –
หากปรมาตรแกสคงท่ี
ิ  χW มีคา 0
58. แกสในกระบอกสูบรับความรอนจากภายนอก 142 จล ขณะที่แกสขยายตัวมันทํางานบน
ู
ระบบภายนอก 160 จล ถามวาพลังงานภายในของแกสเพิ่มขึ้นหรือลดลงเทาใด และ
ู
อุณหภูมของแกสเพิมขึนหรือลดลง
ิ ่ ้ ( ลดลง 18 จล )
ู
วธทา
ิี ํ

59. แกสในกระบอกสูบคายความรอน 240 จล ขณะที่พลังงานภายในเพิ่มขึ้น 50 จล ถามวา
ู ู
แกสหดตัวหรือขยายตัว ( หดตัว )
วธทา
ิี ํ

50

60. อดแกสในกระบอกสบดวยความดันคงท่ี 1x105 N/m2 ทาใหปรมาตรเปลยนลดลง 0.004 m3
ั  ู ํ  ิ ่ี
ถาพลังงานภายในระบบของแกสในกระบอกคงที่ จงหาพลังงานความรอนที่เกิดขึ้น (400 J)
วธทา
ิี ํ

61. เมอเพมความรอนใหแกระบบแกส 8400 จล พรอมกับทํางานใหระบบ 4000 จล พลังงาน
่ื ่ิ     ู ู
ภายในระบบเปลี่ยนไปเทาใด (12400 จูล)
วธทา
ิี ํ

62. ในการอัดแกส 2 โมล ในกระบอกสูบตองทํางานใหระบบ 400 จล ถาระบบไมถายเท
ู
ความรอนเลย อยากทราบวาอุณหภูมของแกสจะสูงขึนเทาใด
ิ ้ (16.04 K)
วธทา
ิี ํ

63. เมือใหความรอน 64.9 จล แกแกส 0.5 โมล ทีบรรจุในกระบอกสูบ แกสทํางานได 40 จล
่ ู ่ ู
ดันลูกสูบใหเคลื่อนที่ อุณหภูมของแกสเพิมขึนกีเ่ คลวิน (R = 8.3 J/mol.k)
ิ ่ ้ (4 K)
วธทา
ิี ํ

51

64 ระบบหนึง เมอไดรบความรอน 8000 จล จะทําใหพลังงานภายในระบบเพิ่มขึ้น 6000 จล
่ ่ื  ั  ู ู
อยากทราบวาในการนีตองทํางานใหแกระบบหรือระบบทํางานเทาไร
้  (2000 จูล)
วธทา
ิี ํ

65. ใหพลังงานความรอนแกแกส 2 โมล จํานวน 830 จล แกสมีการเปลี่ยนแปลงแบบ
3 ู
ปรมาตรคงตว จงหาอุณหภูมของแกสทีเ่ พิมขึน (R = 8.3 J / mol.K)
ิ ั ิ ่ ้ (ขอ 2)

1. 10 K 2. 100 K 3. 150 K 4. 200 K
วธทา
ิี ํ

66. แกสในกระบอกสูบมีความดัน 1 kPa และปริมาตร 2 m3 ถาแกสนีไดรบความรอน 10
้ ั
kJ จนมความดน 2 kPa และปริมาตร 4 m3 จงหางานทีกระทําโดยแกสในกระบวนการนี้
ี ั ่
1. 1 kJ 2. 4 kJ 3. 7 kJ 4. 8 kJ (ขอ 1)
วธทา
ิี ํ

67. แกสฮีเลียมจํานวน 1 โมล บรรจอยในภาชนะปดทแขงแรงมาก อยากทราบวาเมือให
ุ ู  ่ี ็ ่
ความรอนเขาไป 600 จล ความดันแกสในภาชนะจะเพิมขึนจากเดิมเทาใด ถาถังมี
ู ่ ้
ปริมาตร 0.5 ลูกบาศกเมตร (ขอ 2)
1. 600 N/m2 2. 800 N/m2 3. 1000 N/m2 4. 1200 N/m2
วธทา
ิี ํ

⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

52

แบบฝกหด ฟสกส บทที่ 10 ความรอน
 ั ิ
ความรอน
1. ลูกปนทองแดง อุณหภูมิ 10 องศาเซลเซียส ถูกยิงออกไปดวยความเร็ว 300 เมตร/วินาที
กระทบเปา แลวหยุดนิงในเปา ลูกปนจะมีอณหภูมเิ ปนเทาใด (ความจุความรอนจําเพาะของ
่ ุ
ทองแดง 385 J/kg. K) (กําหนดพลังงานจลนทงหมดเปลียนเปนความรอน)
้ั ่
2. น้าตกจากหนาผาสูง 200 เมตร ถาในการเปลี่ยนรูปของพลังงานเปลี่ยนเปนพลังงานความ
ํ
รอนทังหมด ถาน้ําตกถึงพื้นดานลาง จะมีอณหภูมเิ พิมขึนเทาไร (ความจุความรอนจําเพาะ
้ ุ ่ ้
ของน้า 4.2 kJ.kg.K )
ํ
3. ในการทดลองการเปลียนรูปพลังงานกลเปนพลังงานความรอน โดยใชกระบอกยาว 0.4 เมตร
่
บรรจุลกกลมโลหะมีความจุความรอนจําเพาะ 500 จล / กิโลกรัม.เคลวิน มีมวล 100 กรัม
ู ู
ทําการทดลองพลิกกลับกระบอกขึ้นลงใหลูกกลมหลนในกระบอก 200 ครัง จงหาวา
้
อุณหภูมิของลูกกลมโลหะเพิ่มขึ้นมากที่สุดเทาไร
4. ผลักกอนเหล็กมวล 15 กิโลกรัม ใหเคลือนทีไปบนพืนฝดดวยความเร็วคงทีเ่ ปนระยะทาง
่ ่ ้
80 เมตร พบวาอุณหภูมของเหล็กทังกอนเปลียน 0.24 องศาเซลเซียส ถาสมมติวางานของ
ิ ้ ่
แรงเสียดทานทังหมดกลายเปนความรอน และไมมีความรอนสูญหายไปจากระบบ
้
สัมประสิทธิ์ของความเสียดทานของพื้นและกอนเหล็กมีคาเทาใด
กาหนด ความจความรอนจาเพาะของเหลก = 0.5 kJ/kg – K
ํ ุ  ํ ็
1. 0.10 2. 0.15 3. 0.20 4. 0.25
5. ลากวัตถุมวล 10 กิโลกรัม อุณหภูมิ 25 องศาเซลเซียส ทีวางบนพืนดวยแรงคงที่ 40 นวตน
่ ้ ิ ั
เปนระยะทาง 25 เมตร ปรากฏวาวัตถุมความเร็ว 10 เมตร/วินาที ถาพลังงานที่สูญเสียไป
ี
เปลียนเปนพลังงานความรอนทังหมด ( c ของวัตถุ 200 J/kg.K) จงหา
่ ้
ก) พลังงานความรอนทีเ่ กิด ข) อุณหภูมสุดทายของวัตถุ
ิ
6. ถานหิน 1 กรัม เมือเผาไหมหมดจะคายพลังงานความรอนเทากับ 3.34 x 104 จล ถาเครือง
่ ู ่
จักรหนึงใชถานหินเปนเชือเพลิงและเครืองจักรนีไดถกใชในการยกของมวล 50 กิโลกรัม
่  ้ ่ ้ ู
ขึ้นไปจากพื้นสูง 50 เมตร จะตองใชถานหินเผากีกรัม ถาหากพลังงานความรอนไดสูญเสีย
 ่
ออกจากเตาเผารอยละ 95

1. 0.71 2. 0.75 3. 0.79 4. 14.97
53

7. น้าแข็งมวล 20 กรัม อุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียส ละลายกลายเปนน้ําหมดที่ 0 องศา
ํ
เซลเซียสจะตองใชความรอนเทาไร (L น้าแข็ง = 333 x 103 J/kg)
ํ
8. กอนน้าแข็งมวล 1 กิโลกรัม มีอุณหภูมิศูนยองศาเซลเซียส ตกลงไปในทะเลสาปที่น้ํามี
ํ
อุณหภูมศนยองศาเซลเซียสเชนเดียวกัน ปรากฏวาน้ําแข็งละลายไป 0.01 กิโลกรัม น้าแข็ง
ิู ํ
ตกลงมาจากระดับความสูงเทาใด
(ความรอนแฝงจําเพาะของการหลอมเหลวของน้า = 300 x 103 J/kg )
ํ
1. 10 เมตร 2. 30 เมตร 3. 300 เมตร 4. 1000 เมตร
9. ใหพลังงานความรอนแกนาแข็ง (0o C) มวล 2 กิโลกรัม เปนปริมาณเทาไรเพือใหนาแข็ง
ํ้ ่ ํ้
กลายเปนน้ํา และเหลือน้าแข็ง 0.5 กิโลกรัม กาหนดใหความรอนแฝงจาเพาะของนาแขง
ํ ํ   ํ ํ้ ็
336 kJ/kg
1. 504 kJ 2. 336 kJ 3. 168 kJ 4. 94 kJ
10. กอนน้าแข็งมวล 5 กิโลกรัม ไถลลงจากที่สูง 5 เมตร แลวไถลตอไปบนพืนระดับจนหยุด
ํ ้
อยากทราบวาน้ําแข็งจะละลายไปเทาไร ถาพืนมีอณหภูมิ 0 องศาเซลเซียส
้ ุ
(กาหนด L น้าแข็ง เทากับ 333 kJ/kg )
ํ ํ
11. ถาตองการใหนาแข็งมวล 1 กิโลกรัม อุณหภูมิ –10 องศาเซลเซียส กลายเปนน้าทีอณหภูมิ
ํ้ ํ ุ่
100 องศาเซลเซียส ทั้งหมด จงหาวาตองใชพลังงานความรอนเทาไร
กําหนด Cนา = 4.18 กิโลจูล / กก.เคลวิน
ํ้
Cน้าแข็ง = 2.10 กิโลจูล / กก.เคลวิน
ํ
Lน้าแข็ง = 333 กิโลจูล / กก.
ํ
1. 231 กิโลจูล 2. 649 กิโลจูล 3. 772 กิโลจูล 4. 793 กิโลจูล
12. นําน้าแข็ง 60 กรัม ที่ 0o C ใสเขาไปในคาลอริมเิ ตอร (ทีถอวาไมมคาความรอนจําเพาะ)
ํ ่ื ี
ซึงบรรจุนา 400 กรัม อุณหภูมิ 70o C อยู ภายหลังจากกวนจนเกิดสมดุลทางความรอน
่ ํ้
อุณหภูมสดทายจะเปนเทาใด
ิ ุ
1. 0o C เพราะน้ําแข็งละลายไมหมด 2. ประมาณ 5o C
3. ใกลเคียงกับ 50o C 4. ใกลๆ กบจดเดอด (100o C)
ั ุ ื

54

13. แกสในกระบอกสูบอักลูกสูบใหมีปริมาตรลดลงจาก 10 cc เปน 5 cc ความดันเดิม 1 atm
จงหาความดันของแกสในกระบอกสูบหลังอัดแลว เมอกาหนดใหอณหภมของแกสคงตว?
่ื ํ ุ ู ิ  ั
1. 4.0 atm 2. 2.0 atm 3. 1.5 atm 4. 1.0 atm
14. แกสจํานวนหนึงปริมาณ 0.5 ลูกบาศกเมตร ทีความดัน 105 นวตน/ตารางเมตร อุณหภูมิ
่ ่ ิ ั
0 องศาเซลเซียส ถาจะทําใหแกสนี้มีปริมาตร 1 ลูกบาศกเมตร โดยความดันไมเปลียน
่
แปลง อุณหภูมสดทายเปนเทาไร
ิ ุ
15. Idealgas จํานวนหนึงอุณหภูมิ 27 องศาเซลเซียส ความดัน 1 บรรยากาศ ถาความดันลดลง
่
เปน 0.6 บรรยากาศ ปริมาตรเพิมเปน 2 เทา อุณหภูมสดทายของแกสจะเปนเทาไร
่ ิ ุ
16. แกสชนิดหนึ่งถูกบังคับใหมีความดันคงที่ และอุณหภูมิของแกสถูกทําใหเพิ่มขึ้นจาก 27o C
ไปเปน 127o C ปริมาตรของแกสจะเปลียนไปเปนอัตราสวนเทาใดของปริมาตรเดิม
่
1. 4/3 2. 3 /4 3. 127/27 4. ไมเปลี่ยน
17. แกสชนิดหนึงมีปริมาตรและอุณหภูมสมบูรณเพิมเปน 1.5 เทา และ 2 เทา ตามลําดับ
่ ิ ั ่
จงหาวาความดนของแกสนเ้ี ปนกเ่ี ทาของความดนเดม
 ั    ั ิ
18. แกสในถังใบหนึ่ง เมือทําใหอณหภูมลดลงจาก 27 องศาเซลเซียส –6 องศาเซลเซียส ความ
่ ุ ิ
ดันของแกส จะเพิมหรือลดลงจากเดิมกีเ่ ปอรเซ็นต
่
19. ในการทดลองเพือหาความสัมพันธระหวางความดันและปริมาตรของแกสชนิดหนึง พบวา
่ ่
ถาเราเพิมความดันขึนเปน 3 เทาของความดนเรมตนปรมาตรของแกสในระบบจะลดลง
่ ้  ั ่ิ  ิ 
เปนครึงหนึง จงหาวาอุณหภูมของแกสควรจะเพิมขึนกีเ่ ปอรเซ็นต
่ ่ ิ ่ ้
1. 0% 2. 50% 3. 75% 4. 150%
20. ที่ S.T.P. อากาศ 1 ลิตร มีมวล 1.293 กรัม จงหาความดันของอากาศมวล 12.93 กรัม
ปริมาตร 10 ลิตร ทอณหภมิ 27 องศาเซลเซียส
่ี ุ ู
21. แกสจํานวนหนึงบรรจุในถังทีมอณหภูมิ 30 องศาเซลเซียส แกสนี้มีมวล 10 กิโลกรัม
่ ่ ีุ
และมีความดัน 2 บรรยากาศ ถาแกสรัวออกไปจํานวนหนึง ทําใหอุณหภูมิลดลงเหลือ
่ ่
27 องศาเซลเซียส และมีความดัน 1 บรรยากาศ แกสรัวออกไปกีกโลกรัม
่ ่ิ

55

22. ความหนาแนนของอากาศท่ี 27 องศาเซลเซียส ความดัน 760 มิลลิเมตร ของปรอทเปน

2.5 กรัม / ลิตร ถา ณ อณหภมเิ ดยวกน ความดันเปน 860 มิลลิเมตร ของปรอท ความ
ุ ู ี ั
หนาแนนของอากาศเปนเทาไร
23. หองประชมมอณหภมิ 32o C เมือเปดเครืองปรับอากาศ ทําใหอณหภูมของหองเปน 26o C
 ุ ีุ ู ่ ่ ุ ิ
จงหาอัตราสวนความหนาแนนของอากาศทีอณหภูมิ 26o C ตอความหนาแนนของอากาศ
ุ่
ทอณหภมิ 32o C
่ี ุ ู
26
1. 32 2. 32 3. 299 4. 305
26 305 299
24. ถาความดันบรรยากาศเทากับความดันของน้าลึก 10 เมตร ถาฟองอากาศใตผวนาลึก
ํ  ิ ํ้
50 เมตร มีปริมาตร 1 ลูกบาศกมิลลิเมตร ลอยขึนมาอยูทตาแหนงต่ากวาระดับผิวน้า
้  ่ี ํ ํ ํ
10 เมตร จะมปรมาตรเทาใด
ี ิ 
1. 4 mm3 2. 3 mm3 3. 2 mm3 4. 1 mm3
25. ถัง A มีปริมาตร 5 ลิตร บรรจแกสความดน 2 บรรยากาศ ถัง B มีปริมาตร 10 ลิตร
ุ  ั
บรรจแกสความดน 3 บรรยากาศ นําทอเล็กๆ ตอระหวาง ถัง A และ B ความดนของ
ุ  ั   ั
แกสในถังทั้งสองเปนเทาใด เมืออุณหภูมไมเปลียนแปลง
่ ิ ่
26. Idel gas ทีความดัน 1 บรรยากาศ อุณหภูมิ 27 องศาเซลเซียส ปริมาตร 20 ลิตร จะมี
่
ปริมาณแกสกี่โมล (R = 8.31 J/mol.K , 1 atm = 1.01 x 105 N/m2 )
27. แกส 4 โมล บรรจุในภาชนะ 8.31 ลิตร ถาแกสมีอุณหภูมิ 27o C จะมีความดันเทาไร
1. 1.0 x 106 N/m2 2. 1.1 x 106 N/m2
3. 1.2 x 106 N/m2 4. 1.4 x 106 N/m2
28. แกสไฮโดรเจน 10 ลิตร ความดัน 1 บรรยากาศ อุณหภูมิ 27 องศาเซลเซียส จะมีมวล

ของ แกสเทาใด ( H = 1 )
29. ภาชนะปริมาตร 2 x 10–2 ลูกบาศกเมตร บรรจแกส CO2 20 กรัม อุณหภูมิ 57 องศา
ุ
เซลเซียส จงหาความดนของแกส CO2 น้ี ( C = 12 , O = 16)
ั 
30. อากาศทีความดัน 105 นวตน/ตารางเมตร อุณหภูมิ 37 องศาเซลเซียส จะมีกี่โมเลกุลใน
่ ิ ั
1 ลูกบาศกเมตร ( kB = 1.38 10–23 J/K )

56

31. ภาชนะบรรจุแกสในอุดมคติ เดิมบรรจุแกสไว n โมล มีความดัน 4 บรรยากาศ ถาตองการ
ใหความดันลดลงเหลือ 3 บรรยากาศ จะตองปลอยแกสออกมากีโมล โดยอุณหภูมคงตัว
่ ิ
n
1. 4 2. n3 3. 2n
3 4. 3n
4
32. แกสในถังใบหนึงมีอณหภูมคงตัวเมือใชแกสไปจนความดันลดลงครึงหนึงของความดันเดิม
่ ุ ิ ่ ่ ่
จํานวนโมเลกุลของแกสทีออกจากถังมีคาเปนกีเ่ ทาของเดิม
่ 
33. หลอดแกวทดลองบรรจุแกสปริมาตร 50 ลูกบาศกเซนติเมตร อุณหภูมิ 27 องศาเซลเซียส
ความดัน 1 บรรยากาศ ดานบนมีจกไมกอกแตไมสนิทแกสพอรัวออกมาได จุมหลอดแกว
ุ  ่ 
นีลงไปในน้าอุณหภูมิ 87 องศาเซลเซียส ทิงไวนานพอสมควร จงหาวามีแกสรัวไปกีโมล
้ ํ ้ ่ ่
34. มีแกสอยูในภาชนะ ถาตองการรูจานวนโมลของแกส จะตองทราบปริมาณใดบาง
ํ
1. ความดัน , ปริมาตร , อุณหภูมิ 2. ความดัน , อุณหภูมิ
3. ความดัน , ปริมาตร 4. ปริมาตร , อุณหภูมิ
35. ภาชนะบรรจุแกส ความดัน P มอณหภมิ T มีปริมาณ N โมเลกุล จงหาปริมาตรแกส
ีุ ู
Nk T 2Nk T
1. PB 2. nRT
P 3. PB 4. nRT
2P
36. สมมตวาในการทดลองวดอตราเรวของโมเลกลแตละตวไดทงหมด 6 โมเลกุล ไดการ
ิ ั ั ็ ุ  ั  ้ั
กระจายอตราเรวโมเลกลดงตาราง จงหาคารากทสองของกาลงสองเฉลยของอตราเรว
ั ็ ุ ั  ่ี ํ ั ่ี ั ็
อตราเรวโมเลกล (เมตร/วนาท)
ั ็ ุ ิ ี 10 20 30
จํานวนโมเลกุล 1 3 2
37. จงหา vrms ของแกส H2 ที่ 0 องศาเซลเซียส (H = 1)

38. โมเลกุลของแกสออกซิเจนท่ี 27 องศาเซลเซียส จะมคาเฉลยกาลงสองของอตราเรวเทาใด
 ี  ่ี ํ ั ั ็ 
(จล / กิโลกรัม) ถามวลอะตอมของออกซิเจนเทากบ 15
ู  ั
1. 4.2 x 10–27 2. 250 3. 490 4. 2.5 x 105
39. ออกซิเจนมีมวลโมเลกุลเปน 16 เทาของไฮโดรเจน ถามวลโมเลกุลไฮโดรเจนเทากับ 2
และแกสไฮโดรเจนมอณหภมเิ ปน 4 เทาของแกสออกซเิ จนอตราเรวรากทสองของกาลง
 ีุ ู    ั ็ ่ี ํ ั
สองเฉลยของแกสไอโดรเจนตอแกสออกซเิ จนคอ
่ี    ื
1. 2 : 1 2. 4 : 1 3. 8 : 1 4. 16 : 1
57

40. ทอณหภมิ 27 องศาเซลเซียส แกสชนดหนงมอตราเรวเฉลย 300 เมตร/วนาที ถาอณหภมิ
่ี ุ ู  ิ ่ึ ี ั ็ ่ี ิ  ุ ู
เปลี่ยนเปน 927 องศาเซลเซียส อยากทราบวา แกสนจะมอตราเรวเฉลยโมเลกลเปนเทาไร
  ้ี ี ั ็ ่ี ุ  
41. ทอณหภมิ 27 องศาเซลเซียส แกสไฮโดรเจน มอตราเฉลย 2000 เมตร/วนาที อยากทราบ
่ี ุ ู  ีั ่ี ิ
วา ทอณหภมิ 47 องศาเซลเซียส แกสออกซิเจน จะมอตราเรวเฉลยเทาใด (H = 1 , O = 16)
 ่ี ุ ู  ีั ็ ่ี 
42. ถาความดันของแก็สในถังใบหนึ่งเพิ่มขึ้น 21 เปอรเ ซนต อยากทราบวา อัตราเร็วเฉลียของ
็  ่
แกสจะเพมหรอลดลงกเ่ี ปอรเ ซนต
 ่ิ ื ็
43. แกสชนดหนงบรรจภายในภาชนะปดทมความดน 1 บรรยากาศ อณหภมิ 15o C มีความ
 ิ ่ึ ุ  ่ี ี ั ุ ู
หนาแนน 1.225 กิโลกรัมตอลูกบาศกเมตร เมื่ออัดแกสนี้ใหมีปริมาตรนอยลงและมีความดัน

3 บรรยากาศ อณหภมิ 100o C จงหาอตราเรวรากทสองของกาลงสองเฉลยของโมเลกล
ุ ู ั ็ ่ี ํ ั ่ี ุ
ของแกสนนในหนวย เมตรตอวนาที (1 บรรยากาศ = 1.01 x 105 N/m2 )
 ้ั   ิ
1. 4.9 x 102 2. 5.4 x 102 3. 5.7 x 102 4. 8.6 x 102
44. ถาอตราสวนของอตราเรวรากทสองของกาลงสองเฉลย (Vrms ) ของแกสออกซิเจนตอ
 ั  ั ็ ่ี ํ ั ่ี 
แกสไนโตรเจนเปน 3 ตอ 2 และแกสออกซเิ จนมความดนเปน 2 เทาของแกสไนโตรเจน
    ี ั 
อตราสวนของความหนาแนนของแกสออกซิเจนตอกาซไนโตรเจน
ั    
1. 2/9 2. 8/9 3. 4/3 4. 3 / 4
45. กระบอกสูบแกสชนิดหนึงบรรจุจานวน n โมล เมือใหความรอนจํานวนหนึงแกกระบอก
่ ํ ่ ่
สูบ พบวา Vrms ของแกสเพมขนเปน 2 เทา และปริมาตรเพิมขึนเปน 3 เทา ความดัน
 ่ิ ้ึ   ่ ้ 
ของแกสจะเปลยนเปนกเ่ี ทาของความดนเดม
 ่ี   ั ิ
1. 3/2 2. 4 /3 3. 3/2 3. 3/4
46. บรรจแกสในภาชนะปดจานวนหนง อัตราเร็วรากทีสองของกําลังสองเฉลียของแกสเปน
ุ   ํ ่ึ ่ ่
0.5 เมตร/วินาที ถาอุณหภูมสมบูรณของแกสเพิมขึนเปน 4 เทาของเดม อตราเรวราก
ิ ั ่ ้  ิ ั ็
ทีสองของกําลังเฉลียของแกสเปนเทาไร
่ ่
1. 1 m/s 2. 2 m/s 3. 4 m/s 4. 4 2 m/s
47. แกสไฮโดรเจนบรรจุภาชนะมีอุณหภูมิ 27 องศาเซลเซียส ถาแกสไฮโดรเจน 1 โมเลกุล
 
มีมวล 3.32 x 10–27 กิโลกรัม เมอโมเลกลของแกสไฮโดรเจนชนฝาผนงในแนวตงฉาก
่ื ุ  ั ้ั
จะมโมเมนตมเปลยนไปเทาใด
ี ั ่ี 
58

48. แกส (อะตอมเดยว) นออน อารกอน และครปตอน มีนาหนักโมเลกุลเปน 10, 18 และ 36
่ี ี  ิ ํ้
ตามลาดบทอณหภมิ 300 องศาเคลวน แกสชนิดไหนจะมีอตราเร็วรากทีสองของกําลังสอง
ํ ั ่ี ุ ู ิ ั ่
เฉลียสูงทีสด
่ ่ ุ
1. นออน
ี 2. อารกอน
 3. ครปตอน
ิ 4. ไมมี เพราะเทากันหมด
49. Ideal gas ณ อณหภมิ 27 องศาเซลเซียส จะมีพลังงานจลนเฉลียเทาใด
ุ ู ่
(kB = 1.38 x 10–23 J/K )
50. ทีความดัน 2 บรรยากาศ แกสชนิดหนึงมีความหนาแนนของโมเลกุล 4 x 1025 โมเลกุล/
่ ่
ลูกบาศกเมตร อยากทราบวาแกส 0.2 ลูกบาศกเมตร จะมีพลังงานจลนเฉลียเทาใด
่
(1 atm = 1.01 x 105 N/m2 )
51. ณ อณหภมิ 37 องศาเซลเซียส แกสชนิดหนึง 2 โมล จะมีพลังงานเทาใด
ุ ู ่
(R = 8.3 J/mol.K)
52. ถาความดนของอากาศในหองปดหองหนงเปน a N/m2 พลังงานจลนของอากาศตอหนึง
 ั    ่ึ  ่
หนวยปริมาตรเปนเทาไร
1. 2a J/m2
3 2. 3a J/m2
2 3. 2a J/m3
3 4. 3a J/m3
2
53. ทีความดัน 4 x 105 นวตน/ตารางเมตร แกสจะมีพลังงานกีจลตอลูกบาศกเมตร
่ ิ ั ู่
54. เมืออุณหภูมของแกสลดลงจาก 27 องศาเซลเซียสเปน 9 องศาเซลเซียสอยากทราบวา
่ ิ 
พลงงานจลนเ ฉลยของโมเลกลของแกสจะเพมหรอลดลงกเ่ี ปอรเซนต
ั ่ี ุ  ่ิ ื
55. เมือความดันเฉลียของแกสภายในถังใบหนึง เพิม 20 เปอรเซ็นต อยากทราบวา พลังงาน
่ ่ ่ ่
จลนเฉลียของแกสภายในถังนีจะเปลียนแปลงอยางไร
่ ้ ่
56. พลังงานภายในของแกสฮีเลียม 10 โมล จะเปลียนไปเทาใด เมออณหภมของแกสฮเี ลยม
่ ่ื ุ ู ิ  ี
เปลียนไป 20 องศาเซลเซียส
่
57. แกสโมเลกลอะตอมเดยวชนดหนงมมวล 60 กรัม เมืออุณหภูมเิ ปลียนไป 10 K พลังงาน
 ุ ่ี ิ ่ึ ี ่ ่
ของแกสนีจะเปลียนไปเทาไร กําหนดใหมวลโมเลกุลของแกสนี้ = 15
้ ่
58. แกสจํานวนหนึงมีจานวนโมเลกุล 1025 โมเลกุล ถาตองการใหแกสจานวนนมอณหภมิ
่ ํ     ํ ้ี ี ุ ู
เพิมขึน 1 องศาเซลเซียส ตองใหความรอนแกแกสนเ้ี ทาไร เมอปรมาตรของแกสคงท่ี
่ ้       ่ื ิ 
59

59. ระบบหนึง เมอไดรบความรอน 8,000 จล จะทําใหพลังงานภายในระบบเพิมขึน 6,000 จล
่ ่ื  ั ู ่ ้ ู
อยากทราบวาในการนีตองทํางานใหแกระบบหรือระบบทํางานเทาไร
้
60. ในการอัดแกสฮีเลียมจํานวน 0.2 กิโลโมล จากปริมาตร 0.4 ลูกบาศกเมตร ใหเหลือ 0.2
ลูกบาศกเมตร ดวยความดันคงที่ 2 x 105 พาสคัล ถาระบบหมดวยฉนวนทหนามาก จงหา
 ุ  ่ี
พลังงานภายในระบบของแกสเปลียนไปอยางไร
่
61. ในการอัดแกส 2 โมล ในกระบอกสูบตองทํางานใหระบบ 400 จล ถาระบบไมถายเท
ู 
ความรอนเลย อยากทราบวา อุณหภูมของแกสจะสูงขึนเทาใด
ิ ้
62. เมอระบบขยายตวอยางชาๆ โดยความดันและอุณหภูมคงที่ เมือวัดความดันได 5 x 105
่ื ั   ิ ่
พาสคัลและปริมาตรของระบบเพิมจาก 5 ลิตร เปน 10 ลิตร จงหาพลงงานความรอน
่  ั 
ทีใหแกระบบ
่

เฉลยแบบฝกหัดฟสกส บทที่ 10 เรอง ความรอน
ิ ่ื
1. (126.88o C) 2. (0.48o C) 3. (1.6o C)
4. ขอ 2 5. ก) 500 J , ข) 25.25o C 6. ขอ 4
7. (6,660 จล)
ู 8. ขอ 3 9. ขอ 1
10. (0.75 กรัม) 11. ขอ 3 12. ขอ 3
13. ขอ 1 14. (546 k) 15. (87o C)
16. ขอ 1 17. ( 4 เทา )
3  18. ลดลง 11%
19. ขอ 2 20. (1.1 atm ) 21. (4.95 kg)
22. (2.83 g/ ) 23. ขอ 4 24. ขอ 2
25. (2.67 atm) 26. (0.81) 27. ขอ 3
28. (0.81 กรัม) 29. (6.23 x 104 N/m2 ) 30. (2.34 x 1025 )
31. ขอ 1 32. (0.5) 33. (3.38 x 10–4 )

60

34. ตอบขอ 1
วธทา จากสูตร
ิี ํ PV = nRT
จะได n = PV
RT
นนคอตองทราบคา ความดัน (P) , ปริมาตร (V) และอุณหภูมิ (T) จงจะหาคาจานวน
่ั ื   ึ  ํ
โมล (n) ได สวน R นนเปนคาคงท่ี
้ั  

35. ตอบขอ 1
วธทา จากสูตร PV = NkB T
ิี ํ
Nk T
จะได V = PB

36. (22.73 w )
s 37. (1844.7 w )
s 38. ขอ 4
39. ขอ 3 40. (600 m )
s 41. (516.4 m )
s
42. เพิมขึน 10%
่ ้ 43. ขอ 3 44. ขอ 2
45. ขอ 2 46. ขอ 1 47. (1.28 x 10–23 N.S)
48. ขอ 1 49. (6.21 x 10–21 ) 50. (7.58 x 10–21 J )
51. (7719 J) 52. ขอ 4 53. (6 x 105 )
54. ลดลง 6% 55. เพิมขึน 20%
่ ้ 56. (2493 J)
57. (498.6 J) 58. (207 จล)ู 59. ระบบทํางาน 2000 จล ู
60. (4 x 10–4 J) 61. (16.04 k) 62. (2500 )

61

ความร้อน

More Related Content

What's hot

Viewers also liked

Similar to ความร้อน

More from Chakkrawut Mueangkhon

ความร้อน