งานพลังงาน

Physics Online II http://www.pec9.com บทที่ 5 งานและพลงงาน
ั
ฟ สิ ก ส บทที่ 5 งานและพลั ง งาน
ตอนที่ 1 งาน
งาน คือ ผลคูณระหวางแรง x ระยะทางตามแนวแรงนั้น
W = F S
เมือ F คือ แรง (นิวตัน)
่
S คือ ระยะทางตามแนวแรงนั้น (เมตร)
W คือ งาน (นิวตันเมตร , จล) ู
ขอควรระวังเมื่อคํานวณหางาน
1) แรงกับระยะทางตองอยูในแนวที่ขนานกันจึงใชได หากแรงตั้งฉากกับระยะทาง
ตองตอบงานเปนศูนย หากแรงอยในแนวเอยงตองแตกแรงกอน
ู ี  
2) หากแรงไมคงที่ตองหาแรงเฉลี่ยมาใชคํานวณ
3) พื้นที่ใตกราฟ F&S จะเทากับผลคูณ F S เสมอ
1. เดกคนหนงออกแรงลากของตามแนวราบ 6 นิวตัน สม่ําเสมอเปนระยะทาง 3 เมตร
็ ่ึ
จะทํางานไดเทาไร (18 จล)
ู
วธทา
ิี ํ
2. เดกคนหนงออกแรงยกถงนามวล 30 กิโลกรัม ขึ้นจากบอน้ําลึก 5 เมตร ดวยอัตราเร็ว
็ ่ึ ั ํ้
สม่ําเสมอจะทํางานไดเทาไร (1500 จล)ู
วธทา
ิี ํ

3. แบกของหนก 100 กิโลกรัม แลวเดินไปขางหนาไดทาง 7 เมตร จะทํางานไดกี่จูล
ั (0)
วธทา
ิี ํ
4(มช 28) ชายคนหนึ่งแบกขาวสารหนัก 100 kg บนบาเดินไปตามพื้นราบเปนระยะทาง 10 m
แลวจึงขึ้นบันไดดวยความเร็วคงที่ไปชั้นบนซึ่งสูงจากพื้นลาง 3 m จงหางานที่ชายผูนั้นทํา
ก. 10000 จล ู ข. 3000 จล ู ค. 13000 จล ู ง. 1300 จล
ู (ขอ ข)
วธทา
ิี ํ

1

ั
5. เดกคนหนงออกแรง 50 N ลากกลองไมในแนวทํามุม 30o ถาเขาลากกลองไมไปไดไกล
็ ่ึ
10 m ดวยอัตราเร็วคงที่ จงหางานที่เขาทํา (433 จล)
ู
วธทา
ิี ํ

6. ถาออกแรงเพิ่มขึ้นสม่ําเสมอจาก 0 – 10 นิวตัน ทําใหวัตถุเคลื่อนที่ไดทาง 10 เมตร จะได
งานเทาใด (50 จล)
ู
วธทา
ิี ํ

7. ชายผูหนึงออกแรง 100 นิวตัน ดึงสปริง แลวเพมแรงดงเปน 500 นิวตัน ทําใหสปริงยืด
 ่  ่ิ ึ 
ออกจากตาแหนงเดม 1.2 เมตร งานที่ใชดึงสปริงครั้งนี้มีคาเทาใด
ํ  ิ (360 จล)
ู
วธทา
ิี ํ

8(En 42/2) แรง F กระทํากับวัตถุแสดงโดยกราฟดังรูป
งานที่เกิดขึ้นในระยะ 10 เมตร เปนกจล (150 จูล)
 ่ี ู
วธทา
ิี ํ

9. แรงกระทําตอวัตถุหนึง เมอนาคาแรงทกระทาตอ
่ ่ื ํ  ่ี ํ 
วัตถุในแนวขนานกับการเคลื่อนที่ มาเขียนกราฟ 30 แรง(นิวตัน)
ความสัมพันธระหวางแรงกับการกระจัด ไดดงรป ั ู 20
จงหางานที่เกิดขึ้น เมอการกระจดเปน 40 เมตร
่ื ั  10
40 การกระจัด
1. 300 จลู 2. 400 จล
ู 0 10 20 30 (เมตร)
3. 500 จล ู 4. 600 จล ู (ขอ 2)
 –10
วธทา
ิี ํ

2

ั
10. จากรูปวัตถุถูกกระทําดวยแรง F ทํามุม 37o
กบแนวระดบ ขนาดของแรง F เปลี่ยนแปลง
ั ั
ตามการขจัดในแนวราบดังกราฟ จงหางาน
เนองจากแรง F ในการทําใหวัตถุเคลื่อนที่ได
่ื
30 เมตร (160 จล)
ู
วธทา
ิี ํ

11. วัตถุมวล 4 กิโลกรัม แขวนอยูในแนวดิงดวยเชือกเสนหนึงเหนือระดับพืน 20 เมตร ถา
 ่ ่ ้
ดึงเชือกใหมวลเคลื่อนขึ้นเปนระยะทาง 10 เมตร ดวยอัตราเรง 1 g จงหางานททาโดยแรง
4 ่ี ํ
ตึงเชือก ( ใหใชคา g = 10 เมตร/วินาที2)
1. 300 J 2. 500 J 3. 700 J 4. 1000 J (ขอ 2.)
วธทา
ิี ํ

12. จงหางานของแรงทีลากวัตถุมวล 80 กิโลกรัม ในแนวขนานกับพืนระดับดวยอัตราเร็วคงที่
่ ้
เปนระยะทาง 25 เมตร ถาสัมประสิทธิ์ของความเสียดทานระหวางวัตถุกับพื้นมีคา 0.05
1. 500 2. 1000 จูล 3. –500 จูล 4. –1000 จูล (ขอ 2.)
วธทา
ิี ํ

13. จากขอทีผานมา จงหางานของแรงเสียดทาน
่
1. 500 2. 1000 จูล 3. –500 จูล 4. –1000 จูล (ขอ 4.)

วธทา
ิี ํ

3

ั
ตอนที่ 2 กาลง
ํ ั
กําลัง คือ อัตราสวนของงานตอเวลาทีใชทางานนัน
่ ํ ้
P = W t
เมือ P คือ กําลัง (วัตต)
่ W คือ งาน (จูล) t คือ เวลา (วินาที)
P = F⌡ S t เพราะ W = FS
P = Fv เพราะ v = s t
เมอ F คือ แรง (นวตน)
่ื ิ ั S คือ ระยะทาง (เมตร)
t คือ เวลา (วินาที) v คือ อตราเรว (เมตรตอวนาท)
ั ็  ิ ี
14. เดกคนหนงดงถงนามวล 15 kg ขึ้นจากบอน้ําลึก 3 m ดวยอตราเรวสมาเสมอในเวลา
็ ่ึ ึ ั ํ้  ั ็ ํ่
6 วินาที จะใชกําลังเทาไร (75 วัตต)

วธทา
ิี ํ

15. ในการยกกลองมวล 100 กิโลกรัม จากพื้น โดยใชกําลง 1 กโลวตต เปนเวลา 10 วินาที
 ั ิ ั 
กลองนั้นจะขึ้นไปไดสูงจากพื้นกี่เมตร
1. 0.1 2. 1.0 3. 10.0 4. 20.0 (ขอ 3)
วธทา
ิี ํ

16. จงหากําลังของเครืองจักรเครืองหนึง ซึ่งกําลังยกวัตถุมวล 500 กิโลกรัม ขนในแนวดง
่ ่ ่ ้ึ ่ิ
ดวยความเรวคงท่ี 1.6 เมตร/วินาที
 ็ (8000 w)
วธทา
ิี ํ

17(มช 37) หัวรถจักรออกแรง 100 กโลนวตน ลากขบวนรถใหเ คลอนดวยอตราเรว 30 m/s
ิ ิ ั ่ื  ั ็
กาลงทหวรถจกรกระทาตอขบวนรถเปนเทาใด (ตอบในหนวยของเมกะวตต)
ํ ั ่ี ั ั ํ     ั (3 MW)
วธทา
ิี ํ

4

ั
18. รถอแตนคนหนงใชเ ครองยนตซงมกาลง 5 กโลวตต สามารถแลนไดเร็วสูงสุด 36
ี  ั ่ึ ่ื  ่ึ ี ํ ั ิ ั
กิโลกรัม / ชัวโมง จงหาแรงฉดสงสดของเครองยนต
่ ุ ู ุ ่ื (500 N)
วธทา
ิี ํ

19(En 36) งานของแรง F ซึ่งกระทํากับวัตถุหนึ่ง มีความสัมพันธกับระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ s
ดงรป วัตถุใชเวลา เคลอนททงหมด 20 วินาที
ั ู ่ื ่ี ้ั
ในการทางานของแรง F น้ี กําลังเฉลี่ยของ
ํ
แรง F เปนเทาใด
1. 3.5 W 2. 9.0 W
3. 70 W 4 . 90 W (ขอ 1)
วธทา
ิี ํ

⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

ตอนที่ 3 พลังงาน
พลังงาน

พลังงานจลน พลังงานศักย
คือ พลังงานที่เกิด คือ พลังงานที่สะสม
จากการเคลื่อนที่ อยูภายในตัววัตถุ
ของวัตถุ
Ek = 1 mv2
2 พลังงานศักยโนมถวง พลังงานศักยยืดหยุน หากอยูทจดสมดุล
 ่ี ุ
S=0
Ep = mgh Ep = 1 k ¬s2
2
เมื่อ Ek คือ พลังงานจลน (จูล) จะได Ep = 0 ดวย
m คือ มวล (กิโลกรัม) เมื่อ Ep คือ พลังงานศักยโนมถวง เมื่อ Ep คือ พลังงานศักยยดหยุน
ื 
v คือ ความเร็วของวัตถุ (m/s) m คือ มวล (กิโลกรัม) k คือ คานิจสปริง
g คือ ความเรงเนื่องจาก s คือ ระยะหางจากจุดสมดุล
แรงโนมถวง (m/s2) k= F s
h คือ ความสูง (m) เมื่อ F คือ แรงกระทํา
s คือ ระยะหางจากสมดุล ซึง
่
เกิดจากแรง F
5

ั
20(มช 28) รถยนตหนัก 2000 กิโลกรัม วิงดวยความเร็ว 72 กโลเมตรตอชวโมง พลงงานจลน
่ ิ  ่ั ั
ของรถคันนันมีคาเทากับกีจล
้  ู่
ก. 51.84 x105 ข. 105 ค. 2x105 จลู ง. 4x105 (ขอ ง)
วิธทา
ี ํ

21. วตถมวล m มพลงงานจลน E ถาวตถมวล 2m อัตราเร็วเทาเดิม จะมพลงงานจลนเ ทาใด
ั ุ ี ั  ั ุ ี ั 
1. E
4 2. E
2 3. E 4. 2E (ขอ 4)
วิธทา
ี ํ

22. วตถมวล m มอตราเรว v มพลงงานจลน E ถาวตถมวล 2m มอตราเรว 2v จะมพลง
ั ุ ีั ็ ี ั  ั ุ ีั ็ ี ั
งานจลนเทาใด
1. E
4 2. E
2 3. 2E 4. 8E (ขอ 2)
วิธทา
ี ํ

23. วตถกอนหนงเดมมความเรว v ตอมาความเร็วเปลียนเปน 2v อยากทราบวาพลงงานจลน
ั ุ ่ึ ิ ี ็ ่  ั
ของวัตถุเพิมขึนหรือลดลงเทาไร
่ ้
1. ลดลง 1 เทาของตอนแรก
2  2. ลดลง 1 เทาของตอนแรก
4 
3. เพมขน 2 เทาของตอนแรก
่ิ ้ึ  4. เพมขน 4 เทาของตอนแรก
่ิ ้ึ  (ขอ 4)
วิธทา
ี ํ

6

ั
24. ถาวตถอยนงๆ พลังงานจลนของวัตถุนนจะมีคาเทากับเทาใด
 ั ุ ู ่ิ ้ั  ( 0 J)
วิธทา
ี ํ
25(มช 29) พลังงานศักยเนืองจากแรงโนมถวงของโลกจะมีคา
่ 
ก. แปรโดยตรงกบระยะทางจากพนโลก
ั ้ื
ข. แปรผกผนกบระยะทางจากพนโลก
ั ั ้ื
ค. แปรโดยตรงกบกาลงสองของระยะทางจากพนโลก
ั ํ ั ้ื
ง. แปรผกผนกาลงสองของระยะทางจากพนโลก
ั ํ ั ้ื (ขอ ก)
วิธทา
ี ํ

26. มวล A ขนาด 10 กิโลกรัม อยสงจากพนโลก 1 เมตร กบมวล B ขนาด 5 กิโลกรัม
ู ู ้ื ั
อยสงจากพนโลก 1.5 เมตร อตราสวนของพลงงานศกยของ A ตอ B เปนเทาไร
ู ู ้ื ั  ั ั    
1. 4 : 3 2. 3 : 4 3. 1 : 2 4. 2 : 1 (ขอ 1)
วิธทา
ี ํ

27. สปริงตัวหนึงมีความยาวปกติ 1 เมตร และมคานจสปรง 100 นวตน/เมตร ตอมาถูกแรง
่ ี ิ ิ ิ ั
กระทาแลวทาใหยดออกและมความยาวเปลยนเปน 1.2 เมตร จงหาพลงงานศกยยดหยน
ํ  ํ ื ี ่ี  ั ั  ื ุ
ขณะทถกแรงนกระทา
่ี ู ้ี ํ ( 4 จล )
ู
วิธทา
ี ํ

28. สปริงตัวหนึงเมือออกแรงกระทํา 100 นวตน จะยดได 0.5 เมตร หากเปลยนแรงกระทา
่ ่ ิ ั ื ่ี ํ
เปน 200 นวตน ขณะนนสปริงมพลงงานศกยยดหยนเทาใด
 ิ ั ้ั ี ั ั  ื ุ  (100 จล)
ู
วิธทา
ี ํ

7

ั
ตอนที่ 4 กฏทรงพลังงาน (1)
กฏทรงพลังงาน กลาววา “พลงงานไมมวนสญหาย แตอาจเปลียนจากรูปหนึงไปเปนอีกรูปหนึงได”
  ั  ีั ู ่ ่ ่
* สูตรทีใชคานวณเกียวกับกฏทรงพลังงาน *
่ ํ ่
E1 + W = E2
เมอ E1 , E2 คอ พลังงานทีมตอนแรก และ ตอนหลัง
่ื ื ่ ี W คอ งานในระบบ
ื
29. ปลอยวตถตกจากทสงจากพน 20 เมตร เมอวตถตกลงมาถงพนดนจะมความเร็วเทาใด
 ั ุ ่ี ู ้ื ่ื ั ุ ึ ้ื ิ ี 
วิธทา
ี ํ ( 20 m/s)

30(En 31) เสาชิงชาสูง 20 เมตร ถาแกวงชิงชาขึ้นจนถึง 90o อัตราเร็วของชิงชาตอนผานจุด
ต่ําสุด จะเปนกี่กิโลเมตรตอชั่วโมง
1. 10 2. 20 3. 36 4. 72 (ขอ 4)
วิธทา
ี ํ

31. ยิงวัตถุจากหนาผาดวยความเร็ว 20 เมตร/วินาที
ทํามุม 30o กับแนวระดับ ถาหากหนาผาอยสง
  ู ู
จากพืนดิน 30 เมตร จงหาความเร็วของวัตถุท่ี
้
กระทบพนดน้ื ิ (31.62 m/s)
วิธทา
ี ํ

8

ั
32. กลองมวล 1 กโลกรม เคลื่อนที่ดวยความเร็ว
ิ ั
2 เมตร/วินาที บนผิวราบที่ปราศจากความฝด
ไปชนกับปลายของสปริงทีเ่ คลือนไปมาอยาง
่
อสระ ถาคานจของสปริงดงกลาวเทากบ 400 นวตน/เมตร อยากทราบวาสปริงจะถูกอัดตัว
ิ   ิ ั   ั ิ ั
เปนระยะทางกเ่ี มตร

1. 1 2. 1 3. 0.05 4. 0.1 (ขอ 4)
10 2 2
วิธทา
ี ํ

33(En 43/2) รถทดลองมวล 0.5 กโลกรม วิ่งดวยอัตราเร็ว 2.0 เมตรตอวินาที บนพนราบเขา
ิ ั ้ื 
ชน สปริงอันหนึ่งซึ่งมีปลายขางหนึ่งยึดติดกับผนังและมีคาคงตัวสปริง 200 นิวตันตอเมตร
สปริงจะหดตัวเทาใดในจังหวะที่มวลอัตราเร็วลงเปนศูนยพอดี
1. 10 cm 2. 20 cm 3. 30 cm 4. 40 cm (ขอ 1)
วิธทา
ี ํ

34. วตถมวล 2 กิโลกรัม เคลือนทีบนพืนราบลืนดวยอัตราเร็ว 2 เมตร/วนาที เขาชนสปริง
ั ุ ่ ่ ้ ่ ิ 
ปรากฎวาสปริงหดสนมากทสด 10 ซม. คานจของสปรงมคากนวตน/เมตร
 ้ั ่ี ุ  ิ ิ ี  ่ี ิ ั (800 N/m)
วิธทา
ี ํ

9

ั
35. จากขอทผานมา จงแรงมากทสดทสปรงกระทาตอวตถุ
 ่ี  ่ี ุ ่ี ิ ํ  ั ( 80 นิวตัน)
วิธทา
ี ํ

36. จากขอทผานมา เมอสปริงหด 5 ซม. วตถจะมความเร็วกเ่ี มตร/วนาที
 ่ี  ่ื ั ุ ี ิ ( 3 m/s )
วิธทา
ี ํ

37(En 42/2) กดมวล 1 กโลกรม บนสปริงซึ่งตั้งในแนวดิ่ง ใหสปรงยบตวลงไป 10 เซนติเมตร
ิ ั  ิ ุ ั
จากนนกปลอยปรากฏวามวลถกดดใหลอยสงขนเปนระยะ 50 เซนติเมตร จากจุดที่ปลอย
้ั ็   ู ี  ู ้ึ 
จงหาคาคงตวของสปรง
 ั ิ
1. 8 N/m 2. 10 N/m 3. 800 N/m 4. 1000 N/m (ขอ 4)

วธทา
ิี ํ

38. วัตถุเคลื่อนที่ดวยอัตราเร็ว 2 เมตร/วินาที ถูกแรงกระแรงทําใหเคลื่อนที่ดวยอัตราเร็ว 10
เมตร/วินาที ภายในระยะทาง 4 เมตร ถาวัตถุมีมวล 2 กโลกรม จงหา
ิ ั
ก. งานที่ทําได ข. แรงที่ออกไป ( 96 J , 24 N)
วธทา
ิี ํ

10

ั
39. วัตถุเคลื่อนที่ดวยอัตราเร็ว 8 เมตร/วินาที ถูกแรงกระแรงทําใหเคลื่อนที่ดวยอัตราเร็ว 4 เมตร
/วินาที ภายในระยะทาง 2 เมตร ถาวัตถุมีมวล 2 กโลกรม จงหาิ ั
ก. งานที่ทําได ข. แรงที่ออกไป ( –48 J , –24 N)
วธทา
ิี ํ

40(En 31) รถยนตมมวล 1000 กโลกรม กําลังเคลื่อนที่ดวยความเร็ว 36 กิโลเมตรตอชั่วโมง
 ี ิ ั
เพอจะใหรถหยดใน 5 วินาที จะตองมีการทํางานกี่จูล
่ื  ุ
1. 0.5 x 103 2. 0.65 x 104 3. 0.5 x 105 J 4. 0.65 x 106 (ขอ 3)
วธทา
ิี ํ

41. กลองใบหนึงมีมวล 20 กิโลกรัม วางอยบนโตะซงสง
่ ู  ่ึ ู
จากพืนหอง 1 เมตร ถายกกลองใบนขนไปวางบนชน
้   ้ี ้ึ ้ั
ซึงสูงจากพืนหอง 3 เมตร จงคํานวณงานทีใชในการยก
่ ้ ่
ถาเสนทางของการยกเฉยงดงรป
  ี ั ู (400 จูล )
วธทา
ิี ํ

11

ั
42. นกเรยนคนหนงมวล 40 กโลกรม เดินขึ้นบันไดดังรูป
ั ี ่ึ ิ ั
เมื่อถึงจุด A นักเรียนตองทํางานอยางนอยที่สุดเทาไร
1. 200 จูล 2. 2000 จูล
3. 4000 จูล 4. 2000 3 จูล (ขอ 2)
วธทา
ิี ํ

43. ออกแรง F (ไมจําเปนตองคงที) กดสปรงใหหดสนเขาไป
่ ิ  ้ั 
เปนระยะ x จากจุดสมดุลของสปริง จะตองทํางานเทาไร

เมื่อ k เปนคานจของสปรง
  ิ ิ
1. Fx 2. 1 kx2
2 3. kx2 4. 1 Fx2
2 (ขอ 2)
วธทา
ิี ํ

44(มช 36) สปริงอันหนึ่งเมื่อออกแรงกด 100 นวตน จะหดเขาไป 0.75 เมตร จงหางานเปนจล
ิ ั   ู
ที่ทําเมื่อดึงใหสปริงยืดออก 0.30 เมตร จากสภาพสมดุลปกติ
1. 6.0 2. 7.5 3. 15.0 4. 22.5 (ขอ 1)
วธทา
ิี ํ

12

ั
45. แทงวตถมวล 4 kg ไถลลงมาตามรางสวนโคงของวงกลม
 ั ุ
รศมความโคง 2.5 m ดังรูป เมือถึงสวนลางสุดของสวน
ั ี  ่
โคง แทงวตถมความเร็ว 4 m/s จงหางานในการไถลลง
 ั ุ ี
มาตามรางของแทงวัตถุเนืองจากความฝด
่ ( –68 จล)
ู
วธทา
ิี ํ

46. A หินกอนหนึงมวล 20 กิโลกรัม ไถลลงตามเนินดังรูป
่
ถากอนหินมีอตราเร็ว 1 เมตร/วนาที ทจด A และ 4
ั ิ ่ี ุ
4m
เมตร/วินาทีทจด B จงหางานของแรงเสยดทานทกระทา
่ี ุ ี ่ี ํ
B
5m
ตอกอนหน ในชวงการเคลอนทจาก A ไป B
  ิ  ่ื ่ี
1. 320 จูล 2. 460 จูล 3. 650 จูล 4. 810 จูล (ขอ 3.)
วธทา
ิี ํ

47. จากรป วัตถุเคลือนตามรางโคง รัศมี R ถาวตถหยดนง
ู ่  ั ุ ุ ่ิ
อยท่ี A และไถลลงมายังจุด B เกิดงานเนืองจากความฝด
ู ่
ระหวางพืนกับวัตถุ 2.75 จูล จงหาความเร็วของวัตถุท่ี
้
จุด B เปนกีเ่ มตรตอวินาที (3 m/s)
กําหนด R = 1 เมตร และวตถมมวล = 0.5 kg
ั ุ ี
วธทา
ิี ํ

13

ั
48. วตถมวล 2 กิโลกรัม มีอตราเร็ว 1 เมตร/วินาที
ั ุ ั
A
ที่จุด A และ 6 เมตร/วิ นาที ที่จุด B ถ าระยะ
ทางโคงจาก A ถึง B เทากบ 15 เมตร แรง
  ั
5m
B เสยดทานเฉลยทกระทาบนกลองเปนเทาไร
ี ่ี ่ี ํ  
1m 1. 3 นิวตัน 2. 4 นิวตัน
3. 5 นิวตัน 4. 6 นิวตัน (ขอ 1.)
วธทา
ิี ํ

49(En 43/1) ยงลกปนมวล 12 กรัม ไปยงแทงไมซงตรงอยกบท่ี ปรากฏวาลกปนฝงเขาไปใน
ิ ู  ั   ่ึ ึ ู ั  ู   
เนอไมเ ปนระยะ 5 เซนตเิ มตร ถาความเรวของลกปนคอ 200 เมตรตอวินาที จงหาแรง
้ื   ็ ู  ื
ตานทานเฉลยของเนอไมตอลกปน
 ่ี ้ื   ู 
1. 4800 N 2. 6000 N 3. 9600 N 4. 12000 N (ขอ 1)
วธทา
ิี ํ

50. ผลกวตถมวล 1 กิโลกรัม ใหไถลไปตามพนราบขรุขระดวยความเร็ว 2 m/s ถา ส.ป.ส.
ั ั ุ  ้ื 
ความเสียดทานของพืนกับวัตถุมคา 0.2 ใหหาวาวตถไปไดไกลเทาไร
้ ี   ั ุ   (ขอ ก)
ก. 1 เมตร ข. 2.13 เมตร ค. 3 เมตร ง. 4 เมตร
วธทา
ิี ํ

14

ั
51(En 36) กลองใบหนึงมีมวล 2 กิโลกรัม ไถลบนพนราบดวยความเร็วตน 2 เมตร/วนาที
่ ้ื   ิ
เมอไถลได 1 เมตร กหยดนงสมประสทธความเสยดทานระหวางกลองและพนเปนเทาใด
่ื ็ ุ ่ิ ั ิ ์ิ ี   ้ื  
1. 0.4 2. 0.3 3. 0.2 4. 0.1 (ขอ 3)
วธทา
ิี ํ

52. วตถมวล 10 กิโลกรัม ตกจากทสง 1.25 เมตร ลงกระทบพืนทราย พบวาจมลงไปใน
ั ุ ่ี ู ้ 
ทราย 50 เซนตเิ มตร แลวหยด จงหาแรงตานเฉลยของทรายกระทาตอวตถในหนวยนวตน
 ุ  ่ี ํ  ั ุ  ิ ั
ก. 250 ข. 300 ค. 350 ง. 400 (ขอ ค)
วธทา
ิี ํ

53(En 35) รถยนตคนหนึงมีมวล 1000 kg สามารถเรงอัตราเร็วจาก 10 m/s เปน 20 m/s
ั ่ 
โดยอัตราเรงคงทีในเวลา 5.0 วนาที กําลังเฉลียเครืองยนตทใชอยางนอยเปนเทาใด
่ ิ ่ ่ ่ี
1. 10.0 kW 2. 20.0 kW 3. 30.0 kW 4. 40.0 kW (ขอ 3)
วธทา
ิี ํ

54. เครองสบนา สบนามวล 3900 kg ขึนจากบอลึก 10 m ในเวลา 1 ชัวโมง แลวฉดนาออกไป
่ ื ู ํ ้ ู ํ้ ้ ่  ี ํ้
ดวยอตราเรว 20 m/s จงหากาลงของเครองสบนาน้ี
 ั ็ ํ ั ่ื ู ํ้ (325 วตต)
ั 
วธทา
ิี ํ

15

ั

ตอนที่ 5 เครองกล
่ื
55. ใชเครืองผอนแรงแบบรอกระบบหนึง ชวยยกนาหนก 30 นิวตัน จะใชแรงเพยง 6 นิวตัน
่ ่  ํ้ ั  ี
แตตองใชแรงนันดึงเปนระยะทางถึง 8 เซนตเิ มตร จงจะยกนาหนกขนไดสงเพยง 1
 ้ ึ ํ้ ั ้ึ  ู ี
เซนตเิ มตร จงหาประสิทธิภาพของเครืองกลนี้
่ (62.5%)
วธทา
ิี ํ

56. จากรป จงหาประสทธภาพของรอกมคาเทาใด
ู ิ ิ ี 
วิธทา
ี ํ (80% )

40 kg
500 N

57(มช 41) ถาใชพนเอยงผวเกลยง ดังรูป เปนเครองกล
  ้ื ี ิ ้ี  ่ื
อนหนงประสทธภาพของเครองกลอนน้ี มคาเทาใด
ั ่ึ ิ ิ ่ื ั ี 
1. 75 % 2. 67 %
3. 50 % 4. 40 % (ขอ 1.)
วธทา
ิี ํ

16

ั
58. จากรูปออกแรง 20 นิวตัน ฉดวตถมวล 3 กิโลกรัม
ุ ั ุ
20 N
ขนพนเอยงซงทามม 37o กับแนวระดับ จงหาประ
้ึ ้ื ี ่ึ ํ ุ
สิทธิภาพของพืนเอียงนี้
้ (90%)
วธทา
ิี ํ 37o

59. เครืองกลแบบสกรูมแขนหมุนยาว 50 เซนตเิ มตร และมีระยะเกลียว 3 มิลลิเมตร ถาออก
่ ี
แรง หมนสกรู 3 นิวตัน จะสามารถยกนาหนกไดมากทสด 2200 นวตัน จงหาประสทธ–
ุ ํ้ ั  ่ี ุ ิ ิ ิ
ภาพของเครืองกลนี้
่ ( 70% )
วธทา
ิี ํ

60. เครืองกลแบบสกรูมแขนหมุนยาว 1 เมตร และมีระยะเกลียว 1 เซนตเิ มตร ถาออกแรง
่ ี
หมนสกรู 5 นิวตัน จะสามารถยกนาหนกไดมากทสดเทาใด ถาประสทธภาพของเครอง
ุ ํ้ ั  ่ี ุ   ิ ิ ่ื
กล 50% (1570.8 N)
วธทา
ิี ํ

17

ั
แบบฝ ก หั ด ฟ สิ ก ส บทที่ 5 งานและพลั ง งาน
งาน
1. วตถชนหนง ถกแรงกระทาตามแนวราบ 20 นิวตัน แลวเคลอนทไปตามแนวแรงนน ได
ั ุ ้ิ ่ึ ู ํ  ่ื ่ี ้ั
ระยะทาง 5 เมตร จงหางานของแรงน้ี (100 จูล)
2. ออกแรง 20 นวตน ในแนวขนานกบพน ลากวัตถุไปไดไกล 5 เมตร จงหางานของแรงนี้ (100 J)
ิ ั ั ้ื
3. ชายคนหนึงยกวัตถุมวล 5 กิโลกรัม ขนสง 2 เมตร จงหางานของแรงยก
่ ้ึ ู (100 J)
4. ชายคนหนงแบกของหนก 100 นิวตัน แลวเดนไปขางหนาไดทาง 2 เมตร จะทางานได
่ึ ั  ิ    ํ
เทาไร
 ( 0 จ ู ล)
5. ชายคนหนงแบกของหนก 10 กิโลกรัม แลวเดนขนบนไดสง 4 เมตร และมีระยะตามแนว
่ึ ั  ิ ้ึ ั ู
ราบ 3 เมตร จะทํางานไดเทาไร (400 จูล)
6. เดกคนหนงออกแรง 100 นิวตัน ลากกลองไมในแนวทามม 30o ถาเขาลากกลองไมไปได
็ ่ึ   ํ ุ
ไกล 4 เมตร ดวยอตราเรวคงท่ี จงหางานทเ่ี ขาทา
 ั ็ ํ (346.4 จูล)
7. ออกแรง 40 นวตน ดึงวัตถุที่วางบนพื้นราบเกลี้ยงในแนวทํามุม 60o กับแนวระดับเมื่อวัตถุ
ิ ั
เคลอนทไปตามพนราบไดไกล 10 เมตร งานของแรงที่ดึงวัตถุมีขนาดเทาใด
่ื ่ี ้ื  (200 J)
8. หากทศทางของเวกเตอรแรงอยในแนวตงฉากกบการขจด งานจะมคาเทากบเทาใด (0 จูล)
ิ ู ้ั ั ั ี  ั 
9. กรณีในขอใดตอไปนีไมเกิดงานในความหมายทางฟสกส
้ ิ
1. ยกของจากพนขนไปไวบนโตะ
้ื ้ึ  
2. เดนจากชนลางขนชนบน
ิ ้ั  ้ึ ้ั
3. กรรมกรเดนแบกกระสอบขาวสารไปตามถนนราบ
ิ 
4. เขนรถใหเ คลอนท่ี
็ ่ื (ขอ 3)

10. ในการที่ดวงจันทรโคจรรอบโลกนั้น งานทีเ่ กิดจากแรงกระทําของโลกตอดวงจันทรมคา ี
เปนศูนยเพราะ
1. แรงดึงดูดทีโลกกระทําตอดวงจันทรมคาเทากับแรงสูศนยกลาง
่ ี ู
2. แรงดึงดูดที่โลกกระทําตอดวงจันทรมีคาเทากับแรงดึงดูดที่ดวงจันทรกระทําตอโลก
3. แรงดึงดูดที่โลกกระทําตอดวงจันทรมีทิศตั้งฉากกับทิศการเคลื่อนที่ของดวงจันทร
4. สนามโนมถวงที่ผิวดวงจันทรมีคานอยกวาสนามโนมถวงที่ผิวโลก (ขอ 3)

18

ั
11. ถาออกแรงเพมขนสมาเสมอจาก 2– 20 นิวตัน ทําใหวตถุเคลือนทีไดทาง 1 เมตร จะได
 ่ิ ้ึ ํ่ ั ่ ่
งานเทาใด
 (110 จูล)
12. สมอเรือขนาด 4 ตน ผกดวยโซขนาด 2 ตน ยาว 30 เมตร เมือเรือไปจอด ณ ทาแหงหนง
ั ู   ั ่   ่ึ
ตองทอดสมอโดยใชโซทงหมดพอดในการถอนสมอขนมาไวบนเรอ โดยใชเ ครองยนตจะ
   ้ั ี ้ึ  ื ่ื 
ตองทางานเทาไร
 ํ  (1.5x106 จูล)
13(En 41) จากกราฟแสดงความสัมพันธของวัตถุ
มวล 5 กิโลกรัม ซงถกแรงกระทาในแนว
่ึ ู ํ
60 องศา เทียบกับทิศการเคลือนทีของวัตถุ
่ ่
โดยขนาดของแรงกระทํา เปลยนแปลงไปตาม
่ี
ระยะทางดังรูป จงหาขนาดของงานในหนวย 
จลทแรงนกระทา
ู ่ี ้ี ํ (18.00 จูล)
14. แรง 20 นิวตัน กระทาตอวตถมวล 2 กก. ทีอยูนงใหเคลือนทีบนพืนลืน จงหางานทเ่ี กด
ํ  ั ุ ่  ่ิ ่ ่ ้ ่ ิ
ขึนในเวลา 4 วนาทในหนวยจล
้ ิ ี  ู
1. 40 จูล 2. 160 จูล 3. 400 จูล 4. 1600 จูล (ขอ 4)
15. วตถมวล 4 กิโลกรัม แขวนอยูในแนวดิงดวยเชือกเสนหนึงเหนือระดับพืน 20 เมตร ถา
ั ุ  ่ ่ ้
หยอนเชอกใหมวลตาลงมาเปนระยะทาง 10 เมตร ดวยอตราเรง 1 g จงหางานททาโดยแรง
 ื  ํ่   ั  4 ่ี ํ
ตงเชอก(ใหใชคา g = 10 เมตร/วนาท2)
ึ ื   ิ ี
1. 500 J 2. –500 J 3. 300 J 4. –300 J (ขอ 4.)

16. วตถมวล 5 กิโลกรัม วางอยูบนพืนทีมี ส.ป.ส. ความเสียดทาน 0.1 เมือออกแรงกระทําตอ
ั ุ  ้ ่ ่
วตถุ 50 นิวตัน ในแนวขนานกบพน จงหางานของแรงนันใน 10 วนาที
ั ั ้ื ้ ิ (22500 จูล)
17. จงหางานในการลากวัตถุมวล 80 กิโลกรัม ในแนวขนานกับพืนระดับดวยอัตราเร็วคงที่
้
เปนระยะทาง 25 เมตร ถาสมประสทธของความเสยดทาน ระหวางวัตถุกบพืนมีคา 0.05
 ั ิ ์ิ ี ั ้ 
1. 0 2. 200 จูล 3. 400 จูล 4. 1000 จูล (ขอ 4.)

18. จากขอทผานมา จงหางานของแรงเสียดทาน
 ่ี 
1. 500 2. 1000 จูล 3. –500 จูล 4. –1000 จูล (ขอ 4.)


19

ั
กาลง
ํ ั
19. เดกคนหนงดงถงนามวล 3 กิโลกรัม ขึนจากบอน้าลึก 4 เมตร ดวยอัตราเร็วสม่าเสมอใน
็ ่ึ ึ ั ํ้ ้ ํ ํ
เวลา 5 วนาที จะใชกาลังเทาไร
ิ ํ ( 24 วัตต)

20. ปนจนยกของมวล 1500 กิโลกรัม ขนสง 10 เมตร ในเวลา 20 วนาที จงหากําลังของ
 ่ั ้ึ ู ิ
ปนจนในการยกของน้ี
 ่ั (7500 w)
21. สมศรีเดินหิวกระเปามวล 4 กก. ขนตกไปยงชน 5 ภายในเวลา 50 วนาที ถาตกมความ
้ ้ึ ึ ั ้ั ิ  ึ ี
สูงเฉลีย ชั้นละ 5 เมตร จงหากําลังทีสมศรีใชในการหิวกระเปาเปนกีวตต
่ ่ ้ ่ั
1. 12 2. 14 3. 16 4. 18 (ขอ 3)
22. ปนจนเครองหนงยกหบสนคามวล 1.5 x 105 กิโลกรัม ขึนจากทาเรือเพือวางบนดาดฟาเรือ
 ่ั ่ื ่ึ ี ิ  ้ ่
ซึงสูงจากพืนทาเรือ 15 เมตร จงหางานในการยกสนคาของปนจนในหนวยจล
่ ้ ิ   ่ั  ู
1. 0 2. 1.5x106 3. 2.25x106 4. 2.25x107 (ขอ 4)
23. จากขอทผานมา ถาเวลาทีใชในการยกสินคาเทากับ 1 นาที 15 วนาที กาลงของปนจน
 ่ี  ่ ิ ํ ั  ่ั
ขณะยกสนคาเปนเทาใดในหนวยกโลวตต
ิ     ิ ั
1. 1.98x102 2. 3x102 3. 1.68x104 4. 3x105 (ขอ 2)

24. จงหากาลงของเครองจกรเครองหนง ซึงกําลังยกวัตถุมวล 500 กิโลกรัม ขึนในแนวดิง
ํ ั ่ื ั ่ื ่ึ ่ ้ ่
ดวยความเรวคงท่ี 1.6 เมตร/วนาที
 ็ ิ (8000 w)
25. ด.ญ.เขมมมวล 80 กก. ไตบนไดลงดวยอตราเรวสมาเสมอ 2 เมตร/วนาที จงหากาลงท่ี
็ ี  ั ิ  ั ็ ํ่ ิ ํ ั
ด.ญ.เขม ใชในหนวยกิโลวัตต
็
1. 0 2. 0.4 3. 0.8 4. 1.6 (ขอ 4)
26. รถอแตนคนหนงใชเ ครองยนตซงมกาลง 5 กิโลวัตต สามารถแลนไดเ รวสงสด
ี  ั ่ึ ่ื  ่ึ ี ํ ั  ็ ู ุ
36 กิโลกรัม / ชัวโมง จงหาแรงฉุดสูงสุดของเครืองยนต
่ ่ (500 N)
27. ในการยกกลองมวล 100 กิโลกรัม จากพน โดยใชกําลัง 1 กิโลวัตต เปนเวลา 10 วนาที
้ื  ิ
กลองนันจะขึนไปไดสงจากพืนกีเ่ มตร
้ ้ ู ้
1. 0.1 2. 1.0 3. 10.0 4. 20.0 (ขอ 3)

28. ปรดาซอมขจกรยานขนไปตามถนนราบเอยง ทามม 15o กับแนวระดับ ดวยความเร็ว 36
ี  ่ี ั ้ึ ี ํ ุ
กโลเมตร / ชัวโมง ถาปรีดาและจักรยานมีมวลรวม 80 กิโลกรัม จงหากําลังของปรีดาทีใช
ิ ่ ่
20

ั
ขจกรยาน (sin 15o = 0.26 , cos 15o = 0.97)
่ี ั
1. 1250 วัตต 2. 2080 วัตต 3. 4600 วัตต 4. 8000 วัตต (ขอ 2.)

29. จากกราฟดงรป แสดงความสัมพันธระหวางแรง
ั ู
F(N)
กระทําตอวัตถุกบระยะทางทีวตถุเคลือนทีไดตาม 15
ั ่ั ่ ่
แนวแรง ถาในระยะทาง 10 เมตร ใชเ วลา 10 วิ
10
นาที จงหากาลงของแรงกระทาน้ี
ํ ั ํ
1. 3 วัตต 2. 6 วัตต 5 s(m)
3. 9 วัตต 4. 12 วัตต (ขอ 3)
 2 4 6 8 10
30. ออกแรง F = 20 นิวตัน กระทาบนวตถหนงใหเ คลอนทดวยความเรงคงท่ี จากความเร็ว
ํ ั ุ ่ึ ่ื ่ี 
2 เมตร/วนาที เปน 8 เมตร/วนาที จงหากําลังเฉลียของแรง F
ิ  ิ ่
1. 40 วัตต 2. 60 วัตต 3. 80 วัตต 4. 100 วัตต (ขอ 4)

พลังงาน และ กฎทรงพลังงาน
31. วตถกอนหนงมมวล 0.5 กิโลกรัม กาลงเคลอนทดวยอตราเรว 10 เมตร/วนาที จะมี
ั ุ ่ึ ี ํ ั ่ื ่ี  ั ็ ิ
พลงงานจลนเ ทาไร
ั  (25 J)
32. นายฟกทิงขวดมวล 0.5 กิโลกรัม จากหลังคาบานครูใหญ ซึ่งสูง 12 เมตร ใหตกอยาง
้
อิสระ ถาขวดเหลาตกลงมาไดทาง 1 ของทางทงหมด จะมพลงงานจลนเ ทาใด
3 ้ั ี ั 
1. 10 จูล 2. 20 จูล 3. 30 จูล 4. 40 จูล (ขอ 2)

33. วตถกอนหนงวางอยนงๆ บนพนราบลน ถาออกแรง 20 นิวตัน กระทําในแนวระดับทํา
ั ุ ่ึ ู ่ิ ้ื ่ื
ใหวตถเุ คลอนทไปได 5 เมตร วตถนนจะมพลงงานจลนเ ทาใดในหนวยจล
ั ่ื ่ี ั ุ ้ั ี ั   ู
1. 10 2. 20 3. 100 4. 120 (ขอ 3)
34. วัตถุหนึงเมือเพิมอัตราเร็วใหเปน 2 เทา ของอัตราเร็วเดิมจะมีพลังงานจลนกเ่ี ทาของเดิม
่ ่ ่ 
1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 (ขอ 4)

35. วตถมวล m มีอตราเร็ว v มพลงงานจลน E ถาวัตถุมวล 2m มีอตราเร็ว v จะมี
ั ุ ั ี ั ั 2
พลงงานจลนเ ทาใด
ั 
1. E4 2. E2 3. E 4. 2E (ขอ 2)

21

ั
36(มช 32) ยิงปนโดยตั้งลํากลองปนทํามุม 45o กับแนวระดับตําแหนงที่ลูกปนมีพลังงานสูงสุด คอ
ื
ก. ทีตาแหนงปากกระบอกปน
่ํ ข. ทตาแหนงสงสดทลกปนขนไปถง
่ี ํ  ู ุ ่ี ู  ้ึ ึ
ค. ทีตาแหนงลูกปนตกกระทบพืนดิน
่ํ ้ ง. ททกตาแหนงของลกปน
่ี ุ ํ  ู 
37. วัตถุมวล 10 กโลกรม ปลอยจากตําแหนงสูงจากพื้นโลก 10 เมตร ดังรูป ขณะกระทบกน
ิ ั 
บอวัตถุจะมีพลังงานจลนเทาใด
1. 500 จูล
2. 1000 จูล
3. 1500 จูล
4. 2000 จูล (ขอ 4)

38. วตถมวล 2 กิโลกรัม เคลือนทีบนพืนราบลืนดวยอัตราเร็ว 2 เมตร/วนาที เขาชนสปริง
ั ุ ่ ่ ้ ่ ิ 
ปรากฎวาสปริงหดสนมากทสด 10 ซม. คานจของสปรงมคากนวตน/เมตร
 ้ั ่ี ุ  ิ ิ ี  ่ี ิ ั (800 N/m)
39. จากขอทผานมา เมอสปริงหด 5 ซม. วตถจะมความเร็วกเ่ี มตร/วนาที
 ่ี  ่ื ั ุ ี ิ ( 3 m/s )
โจทยตอไปนี้ใชตอบคําถาม 3 ขอถัดไป
จากรูป ถารถมีความเร็ว 2 เมตร/วนาที
ิ
เขาชนสปริงซงมคานจ 400 นิวตัน/เมตร
 ่ึ ี  ิ
และระหวางลอรถกบพนไมมความฝด
  ั ้ื  ี 
เลย และรถมีมวล 4 กิโลกรัม
40. เมือรถชนสปริง สปริงจะหดสันทีสดเทาไร
่ ้ ่ ุ
1. 2 ซม. 2. 4 ซม. 3. 10 ซม. 4. 20 ซม. (ขอ 4)

41. สปริงออกแรงกระทาตอรถมากทสดเทาใด ในหนวยนิวตัน
ํ  ่ี ุ 
1. 20 2. 40 3. 80 4. 160 (ขอ 3)

42. ขณะที่ สปริ งหดเป นครึ่งหนึ่ งของระยะหดสั้นที่สุด รถจะมีความเร็วกี่เมตร/วิ นาที
1. 0.5 2. 1.0 3. 1.4 4. 1.7 (ขอ 4)

43. สปริงมีคานิจสปริง 150 N/m จงหา

ก. แรงทใชดงสปรงใหยดออก 0.25 เมตร
่ี  ึ ิ ื ข. งานทใชดง
่ี  ึ (37.5 N, 4.6875 J)

22

ั
44. สปริงสองตวมคานจเปน k1 และ k2 เชอม
ั ี ิ  ่ื
กัน ดังรูป ออกแรง F ผลักใหจดเชือมตอของ
ุ ่
สปริงทงสองเลอนไปจากเดมเปนระยะ x ตอง
้ั ่ื ิ 
ทํางานเทาไร
1. Fx 2. 1 Fx2
2 3. 1 (k1 + k2) x2
2 4. (k1 + k2) x2 (ขอ 2.)

45. ปนจนเครองหนงสามารถฉดลกตมเหลกมวล 1000 กิโลกรัม ขนจากพนสง 10 เมตร
 ๋ั ่ื ่ึ ุ ู ุ ็ ้ึ ้ื ู
และขณะนนลกตมมอตราเรว 2 เมตร/วนาที จงหางานทปนจนทาไดในหนวยกโลจล
้ั ู ุ ี ั ็ ิ ่ี  ๋ั ํ   ิ ู
1. 72 2. 84 3. 96 4. 102 (ขอ 4.)
46. กลองมวล 30 กิโลกรัม เคลือนทีลง
 ่ ่
ตามทางโคง ถากลองมีอัตราเร็ว 1.0
เมตร/วนาที ณ ตําแหนง A และ 6 เมตร
ิ
/วนาที ณ ตําแหนง B จงหางานของแรง
ิ
เสียดทานทีพนทางโคงกระทําตอกลองใน
่ ้ื
ชวงการเคลือนที่ จาก A ไปยัง B มีคากีจล
่  ู่
( 375 )
47. A หินกอนหนึ่งมวล 20 กิโลกรัม ไถลลงตามเนินดังรูป
ถากอนหินมีอตราเร็ว 1 เมตร/วนาที ทจด A และ 4
ั ิ ่ี ุ
4m เมตร/วินาทีทจด B จงหางานของแรงเสยดทานทกระทา
่ี ุ ี ่ี ํ
ตอกอนหน ในชวงการเคลอนทจาก A ไป B
  ิ  ่ื ่ี
5m B
1. 320 จูล 2. 460 จูล 3. 650 จูล 4. 810 จูล (ขอ 3.)

48. วตถมวล 2 กิโลกรัม มีอตราเร็ว 1 เมตร/วินาที
ั ุ ั
A
ที่จุด A และ 6 เมตร/วิ นาที ที่จุด B ถ าระยะ
ทางโคงจาก A ถึง B เทากบ 15 เมตร แรง
  ั
5m
B เสยดทานเฉลยทกระทาบนกลองเปนเทาไร
ี ่ี ่ี ํ  
1m 1. 3 นิวตัน 2. 4 นิวตัน
3. 5 นิวตัน 4. 6 นิวตัน (ขอ 1.)

23

ั
49. มวล 0.4 กโลกรม เคลื่อนที่เปนวงกลมบนพื้นราบ รศมี 1.5 เมตร ดวยอัตราเร็วเริ่มตน 8
ิ ั ั
เมตรตอวินาที หลังจากเคลื่อนที่ครบหนึ่งรอบอัตราเร็วลดลงเหลือ 6 เมตรตอวินาที
สัมประสิทธิ์ความเสียดทานจลนระหวางผิวสัมผัสกับมวลมีคาเทาใด (กาหนดให ± = 3.1)
ํ
1. 0.15 2. 0.30 3. 0.34 4. 0.53 (ขอ 1.)
50. A
จากรูปวั ตถุมวล 1 กิ โลกรั ม เริ่มเคลื่อนที่จาก
10 m B ตําแหนง A มาหยดทตาแหนง D ถาพนทางโคง
ุ ่ี ํ   ้ื 
5m
5m C D
ไมมแรงเสียดทานเลย จงหาแรงตานเฉลยบรเิ วณ
ี  ่ี
พืนราบ CD ในหนวยนิวตัน
้
1. 20 2. 40 3. 50 4. 100 (ขอ 1.)
51. วัตถุมวล 2 กโลกรม เคลื่อนที่เปนเสนตรง บนพนระดบลน ดวยแรงที่มีการเปลี่ยนแปลง
ิ ั ้ื ั ่ื
F(N) ดังกราฟ จงหางานที่ทําใหวัตถุเคลื่อน
30
20 จากจุดเริ่มตน จนไดทาง 30 เมตร
10 s(m) 1. 100 จูล
5 10 15 20 25 30 2. 200 จูล
–10 3. 300 จูล
–20 4. 400 จูล (ขอ 1.)

52. จากขอทผานมา ถาวัตถุมอตราเร็วขณะผานจุดเริมตน 2 เมตร/วนาที ขณะเคลอนทไดทาง
 ่ี  ีั ่ ิ ่ื ่ี 
30 เมตร อตราเร็วของวตถเุ ปนกเ่ี มตร/วนาที
ั ั  ิ
1. 6.3 2. 8.6 3. 10.2 4. 12.4 (ขอ 3.)
53. ยงลกปนมวล 10 กรัม เขาไปในเนือไมดวยอัตราเร็ว 300 เมตร/วนาที ลกปนหยดนง
ิ ู  ้  ิ ู  ุ ่ิ
หลังจากทีเ่ ขาไปในเนือไมเปนระยะทาง 5 เซนตเิ มตร จงหาแรงเฉลียทีลกปนกระทําตอ
้ ่ ู่
แทงไมในหนวยนวตน
   ิ ั
1. 1.5 x 103 2. 9 x 103 3. 1.5 x 104 4. 9 x 104 (ขอ 2.)
54. วตถมวล 1 กิโลกรัม ตกจากทสง 5 เมตร ลงบนพืนดิน ถาดนมแรงตานทานเฉลยกระทา
ั ุ ่ี ู ้  ิ ี  ่ี ํ
ตอวตถุ 510 นิวตัน วตถจะลมลงในดนลกกเ่ี ซนตเิ มตร
 ั ั ุ ิ ึ
1. 1 2. 5 3. 10 4. 20 (ขอ 3.)

24

ั
55. ใชปนจันยกวัตถุมวล 200 กิโลกรัม ขณะวัตถุหยุดนิง หลงจากนน 20 วนาที พบวาวตถุ
 ่ ่ ั ้ั ิ  ั
อยสงจากตาแหนงเดม 20 เมตร และกาลงเคลอนทดวยอตราเรว 2 เมตรตอวินาที
ู ู ํ  ิ ํ ั ่ื ่ี  ั ็
กาลงของปนจนมคากวตต
ํ ั  ่ั ี  ่ี ั (2020)
56(มช 43) ใชเ ครองสบนาทมกาลง 400 วัตต สูบน้าขึนจากบอน้าลึก 10 เมตร ในเวลา 1 ชัวโมง
่ื ู ํ้ ่ี ี ํ ั ํ ้ ํ ่
แลวฉีดออกไปดวยอัตราเร็ว 20 เมตร/วนาที จงหาวาเครองสบนาไดกกโลกรม
ิ  ่ื ู ํ้  ่ี ิ ั
1. 2400 2. 3600 3. 4800 4. 7200 (ขอ 3.)

เครองกล
่ื
57. จากรป จงหาประสทธภาพของรอกมคาเทาใด
ู ิ ิ ี 
(80% )

40 kg
500 N
58(มช 41) ถาใชพนเอยงผวเกลยง ดังรูป เปนเครองกล
  ้ื ี ิ ้ี  ่ื
อนหนงประสทธภาพของเครองกลอนน้ี มคาเทาใด
ั ่ึ ิ ิ ่ื ั ี 
1. 75 % 2. 67 %
3. 50 % 4. 40 % (ขอ 1.)

59. จากรูปออกแรง 20 นิวตัน ฉดวตถมวล 3 กิโลกรัม
ุ ั ุ
20 N
ขนพนเอยงซงทามม 37o กับแนวระดับ จงหาประ
้ึ ้ื ี ่ึ ํ ุ
สิทธิภาพของพืนเอียงนี้
้ (90%)
37o
60. เครองกลแบบสกรู มแขนคานยาว 60 เซนตเิ มตรและระยะเกลยวเทากบ 3 เซนตเิ มตร
่ื ี ี  ั
ถาออกแรงหมนสกรู 35 นิวตัน จะสามารถยกกอนนาหนกไดมากทสดเทาใด
ุ  ํ้ ั  ่ี ุ  (4400 N)

⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

25

ั
เฉลยแบบฝ ก หั ด ฟ สิ ก ส บทที่ 5 งานและพลั ง งาน (บางข อ )
10. ตอบ ขอ 3 เพราะทิศของแรงทีโลกดึงดูดดวงจันทร
 ่ S
อยในแนวตงฉากกบการทศการเคลอนทของดวงจนทร
ู ้ั ั ิ ่ื ่ี ั
F
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

12. ตอบ 1.5x106 จูล
วธทา ตอนแรก ออกแรงดึงทังโซ และ สมอ
ิี ํ ้
แรงทดง = นาหนกโซ + น้าหนักสมอ = 6 ตัน
่ี ึ ํ้ ั ํ
ตอน 2 ยกโซทงหมดแลว จงดงแตสมออยางเดยว
้ั ึ ึ   ี
แรงดง = น้าหนักสมอ = 4 ตัน
ึ ํ
จะเหนวาแรงไมคงทตองหาแรงเฉลย
็   ่ี  ่ี
Fเฉลีย = 6 ตน∴4 ตน = 5 ตน = 5000 kg = 50000 N
่ ั
2
ั ั
สุดทาย จาก W = Fbs = 50000(30) = 1.5x106 จูล
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

13. ตอบ 18.00 จูล
วธทา จะได W = (F cos60o) bs
ิี ํ
W = (Fbs)bcos 60o
W = (พนทใตกราฟ) cos 60
้ื ่ี  เนื่องจากพื้นที่ใตกราฟ = Fs
W = ( 1 x ผลบวกดานคูขนาน x สูง) cos 60o
2
W = 21 (8 + 4)(6) ( 1 )
2
W = 18 J
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

14. ตอบขอ 4
วธทา ตอน 1 จาก
ิี ํ F = ma
20 = 2 a
a = 10 m/s2
ตอน 2 จากโจทย u = 0 m/s , t = 4 s , a = 10 m/s2 , s = ?
จาก s = u t + 1 a t2 = 0 (4) + 1 (10) (4)2 = 80 เมตร
2 2
สุดทาย จาก W = Fbs = 20 (80) = 1600 จล
ู
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

26

ั
16. ตอบ 22500 จูล
วธทา ตอน 1 หาความเรง
ิี ํ 
5 kg = 50 N F = 50 นวตน
ิ ั
จาก Fลัพธ = ma
50 – 5 = 5a
f = ℵN = 0.1(50) = 5 นวตน
ิ ั
a = 9 m/s2 N
ตอน 2 หาระยะทาง
จากโจทย u = 0 , a = 9 , t = 10 , s = ?
จาก s = ut + 1 at2 = 0(10) + 1 (9)102 = 450 เมตร
2 2
สุดทาย จาก W = F.S = 50(450) = 22500 จล ู
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

27. ตอบ ขอ 3

F = 1000 นวตน
ิ ั
วธทา ตอน 1 จากรปจะเหนวา F = 1000 นวตน
ิี ํ ู ็  ิ ั
P = 1 kวตต = 1000 วตต
ั ั 100 kg
จาก P = F v
Mg = 1000 นวตน
ิ ั
1000 = 1000 v
v = 1 m/s
สุดทาย จาก S = v t = ( 1).(10) = 10 เมตร
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

28. ตอบขอ 2. F
วธทา ตอน 1 จากรปจะไดวา
ิี ํ ู 
80 kg
Fขึ้น = Fลง
F = 800 sin 15o 800 sin 15o 15o
ตอน 2 โจทยบอก 15o
5 800 นิวตัน
v = 36 km/hr = 36 x 18 = 10 m/s
จาก P = F v = (800 sin15o) . (10) = 2080 วตต
ั
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

30. ตอบ ขอ 4.

วธทา ตอน 1 vเฉลี่ย = 2 ∴ 8 = 5 เมตร/วนาที
ิี ํ 2 ิ
ตอน 2 จาก P = F.V = 20(5) = 10 วตต
ั
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

27

ั
32. ตอบขอ 2.
วธทา ตอน 1 โจทย วัตถุตกมาไดระยะ 1 ของ 12 เมตร = 1 x12 = 4 เมตร
ิี ํ 3 3
และ u = 0 , a = +10 m/s 2
จาก v2 = u2 + 2 a S
v2 = 02 + 2 (10) (4)
v = 80
ตอน 2 จาก Ek = 1 m v2 = 1 (0.5) 80 2 = 20 จล
2 2 ู
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

36. ตอบ ขอ ง

เหตุผล เพราะตามกฏทรงพลังงาน พลังงานรวมไมสูญหาย ทุกๆ จุดจึงมีพลังงานเทากัน
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

41. ตอบ 80 นิวตัน
วธทา จาก F = k s = 400 x 0.2 = 80 นิวตัน
ิี ํ
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

43. ตอบ ก. 37.5 นิวตัน , ข. 4.6875 จูล
วธทา ก. จาก F = ks = 150(0.25) = 37.5 N
ิี ํ
ข.

จาก E1 + W = E2
0+W = 1 ks2
2
W = 1 (150)(0.25)2
2
W = 4.6875 J
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

28

ั
44. ตอบขอ 2.
วธทา
ิี ํ

ตอนหลัง สปรงตวหนงยดได
ิ ั ่ึ ื x สปรงอกตวกจะหดได x เชนกน E2 = 1 k1x2 + 1 k2x2
ิ ี ั ็  ั 2 2
จาก E 1+ W = E2
0+W = [ 1 k1x2 + 1 k2x2]
2 2
W= 1 (k1+ k2) x2
2
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

51. ตอบขอ 1.
วธทา ขอนตองหาพนทใตกราฟ
ิี ํ  ้ี  ้ื ่ี  พ.ท.1 = 1 (ผลบวกดานคูขนาน) (สูง)
2
F(N) = 1 (10 + 15) (20)
2
20 = 250
15 = 30 s(m)
10
พ.ท. 2 = 1 (ฐาน) (สูง)
2
–20 = 1 (15) (–20)
2
= –150
งาน = พ.ท. รวม
งาน = (250) + (–150) = 100 จูล
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

52. ตอบขอ 3.
วธทา
ิี ํ จาก E1 + w = E 2
1 mu2 + 100 = 1 mv2
2 2
1 (2) 22 + 100 = 1 (2) v2
2 2
104 = v2
v = 10.2 เมตร/วนาที
ิ
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

29

งานพลังงาน

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (20)

Similar to งานพลังงาน

Similar to งานพลังงาน (20)

More from Chakkrawut Mueangkhon

More from Chakkrawut Mueangkhon (11)

งานพลังงาน