Визначений інтеграл та його геометричний змістFormula.co.ua
Мета уроку: сформулювати поняття криволінійної трапеції та визначеного інтеграла; домогтися засвоєння формули Ньютона-Лейбніца і властивостей визначеного інтеграла.
ZYBODY Semi Mass Production & Prototype IntroductionStitch Overseas
Zybody Co., Ltd. is a technology sourcing company established in 1995 that has transformed into a specialized automotive body parts manufacturer. The document provides an overview of Zybody's facilities, capabilities, training programs, and experience in manufacturing body parts for various automotive brands. Their two plants have press shop, welding, and inspection equipment to produce prototype and production parts. Zybody has invested heavily in training programs in Japan and Korea to develop skilled technicians and invests in strategic partnerships for technical support. They have experience manufacturing body parts for brands such as Audi, BAIC, Ford, and more.
Визначений інтеграл та його геометричний змістFormula.co.ua
Мета уроку: сформулювати поняття криволінійної трапеції та визначеного інтеграла; домогтися засвоєння формули Ньютона-Лейбніца і властивостей визначеного інтеграла.
ZYBODY Semi Mass Production & Prototype IntroductionStitch Overseas
Zybody Co., Ltd. is a technology sourcing company established in 1995 that has transformed into a specialized automotive body parts manufacturer. The document provides an overview of Zybody's facilities, capabilities, training programs, and experience in manufacturing body parts for various automotive brands. Their two plants have press shop, welding, and inspection equipment to produce prototype and production parts. Zybody has invested heavily in training programs in Japan and Korea to develop skilled technicians and invests in strategic partnerships for technical support. They have experience manufacturing body parts for brands such as Audi, BAIC, Ford, and more.
La Unión Europea ha acordado un paquete de sanciones contra Rusia por su invasión de Ucrania. Las sanciones incluyen restricciones a las transacciones con bancos rusos clave y la prohibición de la venta de aviones y equipos a Rusia. Los líderes de la UE esperan que las sanciones aumenten la presión económica sobre Rusia y la disuadan de continuar su agresión contra Ucrania.
JB-Konstruktion is a tool and mold design company that specializes in plastic parts. They upgraded from Pro/ENGINEER to PTC Creo software. Using PTC Creo's Flexible Modeling Extension, they can now directly model parametric geometry and easily open third party data. This allows for easy redesigning of parts like adding drafts or removing radii. Using PTC Creo's modeling capabilities has reduced their design time by up to 90% in some cases. The software has improved their work efficiency and paid for itself.
The Royal Holloway Passport Award recognizes students' contributions to the college and wider community through co-curricular activities. The Passport Gold Award further recognizes students who have achieved the Passport Award and continue developing themselves. The document discusses awards given by Royal Holloway to students for their involvement and development outside of academic studies.
Dr. David Lowry writes a letter of recommendation for Isaac's application to the PESGB student membership. He has known Isaac since January of this year when Isaac mapped fold and thrust structures in the Pyrenees for 11 weeks. Lowry is also Isaac's Year 3 tutor and knows Isaac aims to pursue a career in petroleum geoscience, as evidenced by his petroleum-focused course selections. Lowry fully supports Isaac's application to PESGB student membership.
The document discusses checkout and settlement procedures in a hotel. It describes the roles of various departments like bell desk, reception, and cashier's desk during checkout. Methods of settlement include cash payment, credit card payment, direct billing transfer, or a combination. The front office resolves balances, updates room status, and creates guest history records. Late or unpaid balances are addressed through billing and collection procedures.
Безбар’єрність в бібліотеці – суспільна нормаssuser15a891
Виступ директора Арцизької міської публічної бібліотеки Галини Стоматової 08.06.2024 р. під час засідання круглого столу «Безбар’єрне середовище в публічній бібліотеці: комфорт для кожного», який відбувся в місті Чорноморськ, в рамках ХХІV Інтелект-форуму «Українська книга на Одещині»
Передвиборча програма Ковальової Катериниtetiana1958
Передвиборча програма Ковальової Катерини - кандидатки на посаду голови Студентського самоврядування Факультету переробних і харчових виробництв Державного біотехнологічного університету (м. Харків)
Батько, тато, татусь, татусенько… Він вимогливий і суворий, мудрий і сміливий, сильний і міцний. 16 червня в Україні відзначають День батька. Бути хорошим батьком – найвідповідальніша місія в житті кожного чоловіка. Навчити, розповісти, захистити, пояснити та зробити все це з любов’ю й терпінням – таке може тільки справжній тато.
Тато – це людина, поруч з якою не буває страшно, вона любить тебе понад усе. Тож привітайте своїх татусів зі святом та нагадуйте їм про свою любов не лише в цей день.
Передвиборча програма Майора Станіславаtetiana1958
Передвиборча програма Майора Станіслава - кандидата на посаду голови Студентського самоврядування Факультету переробних і харчових виробництв Державного біотехнологічного університету (м. Харків)
Нинішній етап розвитку економіки країни вимагає підвищеного попиту на сільськогосподарську продукцію, виробництво якої неможливе без розвинутого агропромислового комплексу. Тому вплив наукових розробок на сферу виробництва сільськогосподарської продукції набуває все більшої уваги, розцінюється як визначальний фактор інноваційного розвитку в розбудові продовольчого ринку України.
У сучасних умовах сільськогосподарського виробництва пріоритетним напрямком наукових досліджень є обґрунтування та удосконалення сучасних агротехнологій вирощування зернобобових культур на засадах енерго- і ресурсозбереження та екологічної безпечності. Зернобобові культури належать до цінних у продовольчому, кормовому та агроекологічному значенні рослин сільського господарства України.
За посівними площами та валовими зборами товарного насіння група зернобобових культур у світовому землеробстві займає друге місце після зернових. Така їхня позиція зумовлена тим, що вони є найдешевшим джерелом високоякісного білка для харчування людей і годівлі тварин та птиці. Крім цього, насіння бобових вирізняється позитивним впливом на здоров’я людей та тварин завдяки оптимально поєднаному в ньому амінокислотному складу, комплексу вітамінів, мінеральних елементів, інших біологічно активних сполук.
проєкту від Національної бібліотеки України для дітей «Подорож містами України», у якому ти відкриєш для себе найкращі краєзнавчі перлини Батьківщини. Дванадцята зупинка присвячена західному, колоритному, найменшому за розміром регіону України - Чернівецькій області, яку називають Буковиною.
2. Логарифмічною функцією називається функція
виду y=y=loglogaax ,x , де a > 0, a ≠ 1.
Логарифм – з грецької означає
“логос”- відношення і “аритмос”- число.
Десятковий логарифм – це логарифм з основою 10,
позначається lg b.
Натуральний логарифм – це логарифм за основою e
e – іррацілнальне число, наближене значення якого
≈ 2,7, позначається ln b.
3. 1 x
y
1
0
y=logax
y
=
x
y = ax
Функції y=ax
та y=logax (a > 0, a ≠ 0) – взаємно
обернені функції, тому їх графіки симетричні
відносно прямої y = x.
x
y
1
1
0
y
=
x
y = ax
y=logax
a>1
0 < a < 1
4. 1 x
y
1
0
y=logax, a > 1 y=logax 0 < a < 1
1
x
y
1
0
1. Область визначення: );0()(log.0 +∞=> xDx a
2. Область значень: RxERy a
=∈ )(log.
3. Функція: ні парна, ні непарна
4. Точки перетину з осями
координат:
з віссю Oy: немає з віссю Ox:
=
=
0
1
y
x
5. 1 x
y
1
0
y=logax, a > 1
1 x
y
1
0
y=logax 0 < a < 1
5. Проміжки зростання і спадання:
Функція logax зростає
при a > 1 на всій області
визначення
Функція logax спадає при
0 < a < 1 на всій області
визначення
6. Проміжки знакосталості:
10,0log
,1,0log
<<<=
>>=
xприxy
xприxy
a
a
1,0log
,10,0log
><=
<<>=
xприxy
xприxy
a
a
6. 1
x
y
1
0
y=logax, a > 1
1
x
y
1
0
y=logax 0 < a < 1
7. Найбільшого й найменшого значень функція не має
11. 1. Серед даних функцій логарифмічною є функція:
А. Б.
В. Г.
1,3
xy = xlogy 1,3=
x
(1,3)y = 1,3-xy =
2. Якщо logab=x, то …
А. Б.
В. Г.
abx
=
bax
=axb
=
xab
=
3. Спадною є функція:
xy ln=
xy 3
log=
xy lg=
xy 12
log −
=
xy πlog=
12. 4. Зазначте проміжок спадання функції
А. Б.
В. Г.
Д.
xlogy
2
1=
( )+∞0; ( )0;∞-
( )+∞∞;- [ )+∞;0
( ]0;∞−
5. Областю визначення функції 1)(xlogy += 3 є:
А. Б.
В. Г.
Д.
( )+∞1;- [ )+∞− ;1
( )+∞;3 [ )+∞;3
( )+∞∞− ;
15. Зірки, шум і логарифми – що об’єднує?
Аналогічно оцінюється і гучність
шуму. Шкідливий вплив промислових
шумів на здоров'я робітників і на
продуктивність праці спонукало
виробити прийоми точної числової
оцінки гучності шуму. Одиницею
гучності служить «бел», але
практично використовуються одиниці
гучності, рівні його десяті частки, -
так звані «децибели». Послідовність
ступеня гучності 1 бел, 2 белу і т. д.
складають арифметичну прогресію.
Астрономи ділять зірки за ступенем яскравості на
видимі і абсолютні зоряні величини - зірки першої
величини, другий, третій і т. д. Послідовність видимих
зоряних величин, що сприймаються оком, являє собою
арифметичну прогресію. Але фізична їх яскравість
змінюється по іншому закону: яскравості зірок
складають геометричну прогресію зі знаменником 2,5.
Легко зрозуміти, що «величина» зірки являє собою
логарифм її фізичної яскравості. Оцінюючи яскравість
зірок, астрономи оперують таблицею логарифмів,
складеної при підставі 2,5.
Фізичні ж величини, що характеризують шуми (енергія, інтенсивність звуку та
ін), складають геометричну прогресію зі знаменником 10. Гучність, виражена в
белах, дорівнює десятковому логарифму відповідної фізичної величини.
Розглянемо кілька прикладів: тихий шелест листя оцінюється в 1 бел, гучна
розмовна мова - в 6,5 бел, гарчання лева - в 8,7 бел, шум Ніагарського водоспаду -
9 бел. Звідси випливає, що за силою звуку розмовна мова перевищує шелест
листя в 106,5 - 1 = 105,5 = 316000 раз,, гарчання лева сильніше гучної мови в
108,7-6,5 = 102,2 = 158 разів.
16. ЛОГАРИФМІЧНА СПІРАЛЬ
Звичайна воронка, яка утворюється водою під
час витікання з раковини; лютий смерч, який
спустошує все на своєму шляху; величний кругообіг
гігантського космічного вихору туманностей і
галактик - всі вони мають форму спіралей.
Вперше про логарифмічної спіралі говориться в
одному з листів французького математика Рене
Декарта в 1638г. Побачити її можна, наприклад, в
витках раковини слимака. Насіння в квітки
соняшнику, також розміщується по кривих,
близьким до дуг логарифмічної спіралі.
Одна з чудових властивостей логарифмічної
спіралі полягає в тому, що довільний промінь, що
виходить із її полюса, перетинає будь-виток спіралі
під одним і тим же кутом. Ця властивість
застосовується в ріжучих машинах. Шлях
обертання ножів соломорізки утворює
логарифмічну спіраль. Кут різання такого
механізму сталий вздовж всієї кромки рухомого
ножа.
Виявляється, що трубу, яка підводе воду до
лопастей турбінного колеса на гідроелектростанції,
також слід загортати по логарифмічної спіралі.
Тоді втрати енергії рухомої води будуть
мінімальними.
17. Логарифмічна спіраль -
крива «з твердим
характером». Вона не змінює
своєї природи при багатьох
перетвореннях, до яких
чутливі інші криві. Стиснути
або розтягнути цю спіраль
щодо її полюси - те ж саме,
що повернути її на певний кут.
Властивості логарифмічної
спіралі так глибоко вразили
швейцарського математика
Якоба Бернуллі, що він
наказав висікти її на своїй
могильній плиті,
супроводжуючи зображення
латинської фразою «Eadem
mutata resurgo» -
«Измененная, я вновь
воскрешаюсь».
ЯкобЯкоб
БернулліБернуллі