1. Функція
Графік функції
y
0
1
x

2. Ми це уміємо
1. Сторони прямокутника 19см і х см.
Знайти периметр прямокутника.
2. Знайти об'єм куба довжина ребра якого
а см.
3. Потяг рухається зі швидкістю 60 км/год.
Яку відстань він долає за t годин?

3. Від чого залежить периметр прямокутника,
об'єм куба та шлях, який подолає потяг ?



Висновок:
Кожному значенню довжини сторони прямокутника відповідає єдине значення його
периметра.
Кожному значенню довжини ребра куба
відповідає єдине значення його об'єму.
Кожному значенню величини t відповідає єдине
значення S.

4. Ці залежності виражаються
формулами:
Р = 2a +2 b,
V = a 3,
S = V• t
Периметр прямокутника
залежить від його сторони.
Об'єм куба – від довжини ребра.
Шлях залежить від часу.

5. Це треба запам'ятати!
Якщо кожному значенню змінної х з деякої
множини D відповідає єдине значення
змінної y , то змінну y називають функцією
від х.
Змінну х називають аргументом даної
функції y.
Значення залежної змінної називають
значенням функції.

6. Це треба запам'ятати!


Усі значення, яких набуває незалежна
змінна(аргумент), утворюють область
визначення функції. D(y).
y
D(y)=[-2,5;3]
-2,5
0
1
3
x

7. Це треба запам'ятати!


Усі значення, яких набуває залежна
змінна (функція), утворюють область
значень функції. E (y).
y
E(y)=[-1,5; 3]
3
3
0
1
-1,5
x
x

8. Способи задання функції:
1. Аналітичний. ( функція задається за допомогою математичної
формули.) ( S = a2, V = abc, y = 3x +4);
2. Табличний.
(функція задається за
допомогою таблиці.)
3. Графічний.
(функція задається за
допомогою графіка.)
4. Описовий.
(функція задається словесним
описом.)
Х -4
у -2
-2
-1
0
0
2
1
4
2
y
0
1
x

9. Виконайте усно
Функцію задано таблицею:
х
у
-4
-2
-2
-1
0
0
2
1
4
2
6
3
1. Знайти значення функції при х = -2; х = 4.
2. При яких значеннях аргументу значення
функції дорівнює -1; 1; -2.
3. Якою формулою можна було б задати цю
функцію?

10. Виконайте усно
Функцію задано формулою у = х – 5.
1. Чому дорівнює значення аргументу, яким
відповідають значення функції 0; 2; -2.
2. Чому дорівнює значення функції , якщо
значення аргументу дорівнює 5; 10; 0.
3. Знайти область визначення функції
9
8
у = х – 5, ó =
, ó=
.
õ− 2
õ( õ − 3)

11. Графік функції
Графіком функції
називається
множина всіх точок
координатної
площини, абсциси
яких дорівнюють
значенню аргументу,
ординати –
відповідним
значенням функції.
y
0
1
x

12. Графік функції
Знайти значення
функції, якщо х=-1.
(-1; -1,5)
 Знайти значення
аргументу, якщо у=1.
(0;1)
Знайти координати
виділених точок.
(-2,5;-1,6), (-2;-1,9),
(0,5;2), (2;2)

y
2
1
-3
-2
-1
0
-1
-2
1
2
3
x

13. Виконайте усно
1. Функцію задано формулою у = х2 + 2х – 3.
Обчисліть її значення при х = -2.
А) -1;
Б) 5; В) -3; Г) 11.
2. Які з даних точок М(0;-3), В(1;1), С(-5;17),
К(-2;-11) належать графіку функції у = 4х -3?
А) М,В,С; В) М,В,К; С) М,С,К; Д) М,С,В,К.

14. Виконайте усно
3. В яких точках графік у = -х + 4 функції
перетинає вісь Оу?
А) (0; 4); В) (0;4); Г) (4;0); Д) (-4;0).
4. В яких точках графік у = -х + 4 функції
перетинає вісь Ох?
А) (0; 4); В) (0;4); Г) (4;0); Д) (-4;0).

15. Хто швидше…






Відповідність між змінними у та х, при якій
кожному значенню змінної х віповідає єдине
значення змінної у — це...
Змінна х— ...
Змінна у — ...
Усі значення, яких набуває аргумент, утворюють...
Усі значення, яких набуває функція при аргументах,
взятих з області визначення функції, утворюють...
Множина усіх точок координатної площини,
абсциси яких дорівнюють значенню аргументу, а
ординати — відповідним значенням функції,
називається...