Download to read offline
More Related Content
Перетворення графіків
- 1. Побудова графіків функцій шляхом геометричних перетворень “… жодне з інших понять не відображає явищ реальної дійсності з такою безпосередністю і з такою конкретністю, як поняття функціональної залежності, в якій втілені і рухомість, і динамічність реального світу, і взаємна зумовленість реальних величин” Олександр Хінчин
- 2.
- 3. • При дослідженнірізних явищ та процесів природи, розв’язанні технічних задач, вивченні математики на кожному кроці зустрічаються факти зміни однієї величини залежно від зміни іншої-так званої функціональної залежності.
- 4. • Вивченням ідослідженням функціональної залежності між величинами займались видатні французькі,англійські, німецькі, швейцарські, російські вчені: • П’єр Ферма, • Ісак Ньютон, • Леонард Ейлер, • Жан Д’Ламбер, • Петер Діріхле, • Рене Декарт, • Микола Лобачевський та багато інших.
- 5. Лейбніц Готфрілд Вільгельм (1646–1716), видатний німецький філософ та математик
- 6. Орем (Оресм) Нікола(1323 - 11.VII.1382) - французький математик, фізик, економіст, філософ
- 7. Декарт Рене, відомийфранцузький філософ і математик (1598- 1650), основоположник нової філософії та раціоналізму
- 8. Вид функції Назвафункції Назва графіка лінійна пряма обернена пропорційність гіпербола квадратична парабола кубічна кубічна парабола вітка параболи y =kx +b y =k x y = ax2 y = x3 y = x 0 х у х у 0 0 х у х у 0 х у 0
- 9. Функція задана графіком. Знайти область визначення цієї функції.
- 10. Знайти область значень даної функції.
- 11. Знайти проміжки спадання даної функції. .
- 12. Знайти проміжки зрастання функції..
- 13. Знайти найбільше значення . функції.
- 14. Парні та непарніфункції 1 2 3 4
- 15. ßêùî f (x)= 0, òîä³ õ = y = f (x)
- 16. y = f(x) x =
- 17. Геометричні перетворення y= - f (x) y = cf (x) y = f (x) + b y = f (x - a)
- 18. y =-f (x) АЛГОРИТМ ПОБУДОВИ ГРАФІКА: 1). Побудувати графік функції y=f(x); 2). Відобразити симетрично графік функції y=f(x) відносно осі ОХ
- 19. y = cf(x) АЛГОРИТМ ПОБУДОВИ ГРАФІКА: 1). Побудувати графік функції y=f(x); 2). Ординату кожної точки графіка y=f(x) помножити на с. а) якщо с>1, то ординату кожної точки графіка f(x) збільшуємо в с разів; b) якщо 0<c<1, то ординату кожної точки графіка f(x) зменшуємо в с разів
- 20. y = f(x - a) АЛГОРИТМ ПОБУДОВИ ГРАФІКА: 1). Побудувати графік функції y=f(x); 2). а) якщо a>0, то переносимо графік функції y=f(x) вздовж осі ОХ на а одиниць вправо; b) якщо a<0, топереносимо графік функції y=f(x) вздовж осі ОХ на -а одиниць вліво
- 21. y = f(x) + b АЛГОРИТМ ПОБУДОВИ ГРАФІКА: 1). Побудувати графік функції y=f(x); 2). а) якщо b>0, то перенести графік функції y=f(x) на b одиниць в напрямку осі OY; b) якщо b<0, то перенести графік функції y=f(x) на b одиниць в протилежному напрямі
- 22. I варіант IIваріант y = 2x2 - 3 y = -(x - 2)2
- 24. Побудувати графік функції y = (x - 2)2 + 3 Учні колективно складають алгоритм побудови графіка даної функції:
- 26.
- 27. Побудувати графіки функцій. y = x2 + 2 y = x2 -1 y = -x2 y = (x - 3)2 y = (x + 3)2 - 2 y = x y = - x y = - x y = x + 2 y = x + 2 y = x -2 +3
- 28. Розважальна вправа. 1)y = x +2, (0,9) 2)y = - x + 2,(-9,0) 3)y = - (x - 2)2 + 6,(0,3) 4)y = - (x + 2)2 + 6,(- 3,0) 5)y = - x2 + 1,(-3,3) 6) y = 1.2x - 6,(6,9) 7)y = (x - 5)3 ,(3,6) 8)y = - 1.2x - 6,(- 9,- 6) 9)y = (- x - 5)3,(-6,-3)
- 29. Деякі перетворення графіків функцій
- 33. ПРОДОВЖІТЬ ФРАЗИ •Тепер я точно знаю… • Я зрозумів(ла)… • Я дізнався(ась)… • Я навчився(ась)… • Я відчув(ла)… • Моя думка…