МАТЕМАТИКА. Збірник завдань для самостійних та контрольних робіт 6 клас
Гнатюк Анжела Георгіївна,
учитель математики, вищої категорії, старший вчитель
Гораш Алла Іванівна,
учитель математики, спеціаліст
Мякотіна Олена Миколаївна
учитель математики, вищої категорії
Сивак Ольга Дмитрівна
учитель математики, вищої категорії, учитель-методист
МАТЕМАТИКА. Збірник завдань для самостійних та контрольних робіт 6 клас
Гнатюк Анжела Георгіївна,
учитель математики, вищої категорії, старший вчитель
Гораш Алла Іванівна,
учитель математики, спеціаліст
Мякотіна Олена Миколаївна
учитель математики, вищої категорії
Сивак Ольга Дмитрівна
учитель математики, вищої категорії, учитель-методист
Filosofia 11 - Descrição e Interpretação da Atividade CognoscitivaRafael Cristino
Powerpoint explicativo/síntese do tema "Descrição e Interpretação da Atividade Cognoscitiva" de filosofia do 11º ano, referente ao conhecimento, aos seus problemas, e às teorias abordadas (o racionalismo de René Descartes e o empirismo de Hume).
IMPACTO DA GRADUAÇÃO NO COTIDIANO DO DISCENTE SANTA-VITORIENSE MATRICULADO NO...Miguel Jacques
Este trabalho busca analisar o impacto dos conhecimentos adquiridos no transcurso da graduação nos discentes dos Polos Fael e Unopar da Cidade de Santa Vitória do Palmar e que estejam cursando entre os semestres 4º e 8º. Os objetivos específicos buscam (1) analisar o perfil socioeconômico dos discentes; (2) analisar a motivação que leva o discente a cursar uma graduação, bem como (3) de uma avaliação primaria dos alunos do conhecimento adquirido, se já foram colhidos frutos da informação obtida no curso. O referencial teórico apresenta conceitos sobre a modalidade de ensino a distancia e as tics; como tambem do ensino e aprendisagem do adulto. A pesquisa caracteriza-se por ser um estudo de caso, exploratório e descritivo, possuindo um enfoque teórico-conceitual. Quanto aos procedimentos técnicos utiliza a pesquisa bibliográfica, documental e levantamento de dados primarios, por meio de questionarios (validados) aplicados em sala de aula, nos meses de setembro e outubro de 2016. A amostra caracteriza-se por ser não probabilística e aleatória simples, na qual cada elemento da graduação tem as mesmas possibilidades de pertencer à amostra. A análise dos dados revela um perfil socioeconomico caracterizada por homens casados com idade média entre 18 e 29 anos, com uma renda salarial declarado entre R$ 2501 e R$ 4000 que trabalham na gestão privada. À principal motivação e melhorar a educação e profisionalizar-se na área que visa trabalhar. Já na questão referente ao que a graduação despertou no discente, a conhecer e aprofundar nas questões que considera importantes para o crescimento pessoal e profissional como a aplicar os conhecimentos na sociedade. Concluiu-se, que a graduação ajuda ao crescimento do individuo na sociedade que esta integrado fazendo dele um cidadão mais critico e questionador dos problemas e das situações do seu convívio diário.
There is no denying the fact that human habitat is an essential part of a civil society but at the cost of nature.
The natural resources are limited and depleting very fast.
Global CO2 emission is growing at 1.3% per year.
Energy in all forms generated for use by man is continuously getting more expensive and becoming scarce in availability.
Thus we must enforce measures of sustainability and live in harmony with nature.
Тема: Означення функкції. Способи задання функції. Область визначення. Множина значень. Мета: Відновити у пам'яті студента визначення числової функції, способи завдання функції, навчити знаходити область визначення функції, множину значень. Узагальнити і систематизувати у студентів попередні знання про функції.
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь. Обладнання: Плакати функцій, комп'ютер, калькулятор, довідникові таблиці.
Ресурс призначений для проведення уроку з теми «Функція у=х2». Розглянуто властивості функції, приклади розв’язання рівнянь графічним способом, наведені завдання для відпрацювання основних умінь та навичок з теми, тестові завдання для перевірки рівня засвоєння навчального матеріалу . Ресурс може бути використаний вчителями математики, а також учнями як на уроці, так і з метою повторення та узагальнення знань.
Ресурс призначений для проведення уроку алгебри 8 класу з теми «Функція у = √х». Навчальний матеріал відповідає діючий програми: Міністерство освіти і науки України. Математика. 8кл. Програма для загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: “Перун”, 2005. Ресурс може бути використано і при викладанні предмета у класах із поглибленим вивченням математики.
Показано побудову графіка функції, розглянуто властивості функції. Запропоновані завдання на розв’язування рівнянь графічним способом. Тестові завдання допоможуть вчителеві здійснити ефективний контроль над рівнем засвоєння навчального матеріалу, а учневі – зорієнтуватися у завданнях та набути навичок швидкого та безпомилкового виконання робіт.
Ресурс може бути використаний вчителями математики, а також учнями як на уроці, так і з метою повторення та узагальнення знань.
1. ФункціїФункції ..
Функціональна залежність між величинами
як математична модель реальних процесів.
Функція. Область визначення та область
значень функції. Способи задання функції.
Графік функції. Лінійна функція її графік та
властивості.
x
y
0 1
Урок № 43-44
Алгебра 7 клас Урок-лекція
2. Мета:
Домогтися свідомого розуміння учнями поняття функції,
області визначення і області значень функції, графіка
функції. Розглянути способи задання функції.Формувати
уміння і навички читати та будувати графіки функції .
Розвивати свідоме сприйняття навчального матеріалу;
просторову уяву, увагу, пам'ять, логічне мислення,
творчість, вміння працювати самостійно.
Виховувати інтерес до вивчення математики, увагу,
охайність при побудові графіків функцій, навички
самоконтролю.
3. Давайте пригадаємо…
1. Сторони прямокутника 9см і х см. Знайти
площу прямокутника.
2. Знайти об'єм куба довжина ребра якого
а см.
3. Потяг рухається зі швидкістю 70 км/год.
Яку відстань він долає за t годин?
4. Від чого залежить площа прямокутника ,Від чого залежить площа прямокутника ,
об'єм куба та шлях, який подолає потяг ?об'єм куба та шлях, який подолає потяг ?
Висновок:Висновок:
Кожному значенню довжини сторониКожному значенню довжини сторони
прямокутника відповідає єдине значення йогопрямокутника відповідає єдине значення його
площі.площі.
Кожному значенню довжини ребра кубаКожному значенню довжини ребра куба
відповідає єдине значення його об'ємувідповідає єдине значення його об'єму..
Кожному значенню величиниКожному значенню величини t відповідає єдиневідповідає єдине
значеннязначення S.S.
5. S = a • b, V = a3
, S = V• t
Площа прямокутника залежить
від його сторони.
Об'єм куба – від довжини ребра.
Шлях залежить від часу.
Ці залежності виражаютьсяЦі залежності виражаються
формулами:формулами:
6. Якщо кожному значенню змінноїЯкщо кожному значенню змінної хх з деякоїз деякої
множинимножини DD відповідає єдине значеннявідповідає єдине значення
змінноїзмінної yy ,, то зміннуто змінну yy називаютьназивають функцієюфункцією
відвід хх..
ЗміннуЗмінну хх називаютьназивають аргументомаргументом даноїданої
функціїфункції yy..
Значення залежної змінної називаютьЗначення залежної змінної називають
значенням функції.значенням функції.
Це треба запам'ятатиЦе треба запам'ятати
7. Це треба запам'ятатиЦе треба запам'ятати
Усі значення, яких набуває незалежна
змінна(аргумент), утворюють область
визначення функції. D(y).
Усі значення, яких набуває залежна
змінна (функція), утворюють область
значень функції. E (y).
8. Способи задання функції:Способи задання функції:
1. Аналітичний. ( функція задається за допомогою математичної
формули.) ( S = a2
, V = abc, y = 3x +4);
2. Табличний.
(функція задається за
допомогою таблиці.)
3. Графічний.
(функція задається за
допомогою графіка.)
4. Описовий.
(функція задається словесним
описом.)
Х -4 -2 0 2 4
у -2 -1 0 1 2
x
y
0 1
9. Виконання усних вправВиконання усних вправ
Функцію задано таблицею:
1. Знайти значення функції при х = -2; х = 2.
2. При яких значеннях аргументу значення
функції дорівнює -1; 1; 3.
3. Якою формулою можна було б задати цю
функцію?
х -4 -2 0 2 4 6
у -2 -1 0 1 2 3
10. Виконання усних вправВиконання усних вправ
Функцію задано формулою у = х – 5.
1. Чому дорівнює значення аргументу, яким
відповідають значення функції 0; 2; -2.
2. Чому дорівнює значення функції , якщо
значення аргументу дорівнює 5; 10; 0.
3. Знайти область визначення функції
у = х – 5, , .
2
8
−
=
õ
ó
)3(
9
−
=
õõ
ó
11. Графік функції
Графіком функції
називаєтьсяназивається
множина всіх точокмножина всіх точок
координатноїкоординатної
площини,площини, абсцисиабсциси
яких дорівнюютьяких дорівнюють
значенню аргументу,значенню аргументу,
ординатиординати ––
відповіднимвідповідним
значенням функції.значенням функції.
x
y
0 1
12. Лінійна функція.Лінійна функція.
Пряма пропорційністьПряма пропорційність..
Функція виду y = kx + b, де k, b – деякі
числа, х – незалежна змінна, називається
лінійною.
Функцію, яку можна задати формулою виду
y = kx, де х – незалежна змінна, k – деяке
число, відмінне від нуля, називається
прямою пропорційністю.
13. Функція називається лінійною, тому що її графік є
пряма лінія. А для побудови прямої достатньо
двох точок (як відомо з курсу геометрії).
x
y
0 1
-4
2
Побудувати
графік функції
y = 2x + 1
x 0 -2
y 1 -3
-3
15. Якщо k1≠ k2,
то графіки функцій
y1 = k1x+b1 і y2 = k2x+b2
перетинаються вперетинаються в
одній точці.одній точці.
(( у = х + 4у = х + 4 іі у = -у = - х + 4х + 4))
x
y
0
16. Якщо k1= k2 , b1≠ b2,
то графіки функцій
y1 = k1x+b1 і y2 = k2x+b2
паралельні.паралельні.
(у = 2х - 3 і у = 2х +3)
x
y
0 1
у=2х+1у=2х-3
17. x
y
0 1 x
y
0 1
x
y
0 1 x
y
0 1
y = x
y = - x
y = | x |
y = a
x = m
19. Виконання усних вправВиконання усних вправ
Які функції є лінійними, а які з функцій
задають пряму пропорційність?
у = 4х; у = 4х + 2;
у = 8; у = х2
+ 4;
у = 3 – 7х; у = ;
у = х +5; у = -6х.
Для лінійної функції вказати значення
коефіцієнтів k і b.
4
x
20. 1. Функцію задано формулою у = х2
+ 2х – 3.
Обчисліть її значення при х = -2.
А) -1; Б) 5; В) -3; Г) 11.
2. Які з даних точок М(0;-3), В(1;1), С(-5;17),
К(-2;-11) належать графіку функції у = 4х -3?
А) М,В,С; В) М,В,К; С) М,С,К; Д) М,С,В,К.
Тестові завдання
21. 3. В яких точках графік у = -х + 4 функції
перетинає вісь Оу?
А) (0; 4); В) (0;4); Г) (4;0); Д) (-4;0).
4. В яких точках графік у = -х + 4 функції
перетинає вісь Ох?
А) (0; 4); В) (0;4); Г) (4;0); Д) (-4;0).
Тестові завдання
22. Розв'язування логічних вправРозв'язування логічних вправ
(знайти пропущене число, букву або рисунок)(знайти пропущене число, букву або рисунок)
?
7
215 x
y
−
=
10
319 x
y
−
=
??
??
23. Розв'язування логічних вправРозв'язування логічних вправ
(знайти пропущене число, букву або рисунок)(знайти пропущене число, букву або рисунок)
y = x + 1
y = x - 1 ?
x
y
0 1
??
??
24. Дидактична гра
«Найрозумніший»
Відповідність між змінними у та х,
при якій кожному значенню змінної
х віповідає єдине значення змінної у
— це... (Функція).
Змінна х— ... (Аргумент).
Змінна у — ... ( функція, значення
функції).
Усі значення, яких набуває
аргумент, утворюють... (Область
визначення функції).
25. Дидактична гра
«Найрозумніший»
Усі значення, яких набуває функція
при аргументах, взятих з області
визначення функції, утворюють...
(Область значень функції).
Множина усіх точок координатної
площини, абсциси яких дорівнюють
значенню аргументу, а ординати —
відповідним значенням функції,
називається... (Графіком функції).
26. На цьому уроці …
Ми повторили……
Новим для мене було…..
Мені добре запам'яталося….
Не зовсім зрозумілим для мене.. .
Мені сподобалося…..