Алгебра 7 клас. Збірник завдань для самостійних та контрольних робіт

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ДЕПАРТАМЕНТ ОСВІТИ І НАУКИ ХМЕЛЬНИЦЬКОЇ ОБЛАСНОЇ ДЕРЖАВНОЇ
АДМІНІСТРАЦІЇ
УПРАВЛІННЯ ОСВІТИ І НАУКИ КАМ’ЯНЕЦЬ-ПОДІЛЬСЬКОЇ МІСЬКОЇ РАДИ
НАУКОВО-МЕТОДИЧНИЙ ЦЕНТР
КАМ’ЯНЕЦЬ-ПОДІЛЬСЬКА СПЕЦІАЛІЗОВАНА ЗАГАЛЬНООСВІТНЯ ШКОЛА І-ІІІ
СТУПЕНІВ №5 З ПОГЛИБЛЕНИМ ВИВЧЕННЯМ ІНФОРМАТИКИ
АЛГЕБРА
Збірник завдань для самостійних
та контрольних робіт
7 клас
Гнатюк Анжела Георгіївна,
учитель математики вищої категорії, старший вчитель
Гораш Алла Іванівна,
учитель математики, спеціаліст
Мякотіна Олена Миколаївна
учитель математики вищої категорії
Сивак Ольга Дмитрівна
учитель математики вищої категорії, учитель-методист
Матвіюк Людмила Олександрівна
учитель математики вищої категорії
2015 рік

2
Гнатюк Анжела Георгіївна, методист НМЦ управління освіти і науки
Кам’янець-Подільської міської ради, учитель математики вищої
кваліфікаційної категорії Кам’янець-Подільської спеціалізованої
загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів №5 з поглибленим вивченням
інформатики, старший вчитель
Гораш Алла Іванівна, учитель математики Кам’янець-Подільської
спеціалізованої загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів №5 з поглибленим
вивченням інформатики, спеціаліст
Мякотіна Олена Миколаївна, учитель математики вищої кваліфікаційної
категорії Кам’янець-Подільської спеціалізованої загальноосвітньої школи І-ІІІ
ступенів №5 з поглибленим вивченням інформатики
Сивак Ольга Дмитрівна, заступник директора з навчальної роботи,
учитель математики вищої кваліфікаційної категорії Кам’янець-Подільської
спеціалізованої загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів №5 з поглибленим
вивченням інформатики, учитель-методист
Матвіюк Людмила Олександрівна учитель математики вищої
кваліфікаційної категорії Кам’янець-Подільської спеціалізованої
загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів №5 з поглибленим вивченням
інформатики
Рецензент:
Кучерук Тетяна Іванівна, учитель математики вищої кваліфікаційної
категорії НВК №14 у складі ЗШ №14 І ступеню з поглибленим вивченням
англійської мовита гімназії, вчитель- методист
Схвалено для використання в навчально-виховномупроцесіна засіданні
інформаційно-методичного кабінету Кам’янець-Подільськоїспеціалізованої
загальноосвітньої школиІ-ІІІ ступенів №5 з поглибленим вивченням
інформатики (протокол№2 від 11.11.2015р.)
Збірник завдань призначений для учнів 7 класів та вчителів математики
загальноосвітніх навчальних закладів.
Матеріали посібника відповідають Державному стандарту базової і
повної загальної середньої освіти, чинній програмі з математики для 7 класу
загальноосвітньої школи та підручнику «Алгебра. Підручник для 7 класу
загальноосвітніх навчальних закладів», авторами якого є А. Г. Мерзляк,
В. Б. Полонський, М.С. Якір.

3
Передмова
Збірник завдань призначений для 7-х класів та вчителів математики
загальноосвітніх навчальних закладів.
Матеріали посібника відповідають Державному стандарту базової і
повної загальної середньої освіти, чинній програмі з математики для 7 класу
загальноосвітньої школи та підручнику «Алгебра. Підручник для 7 класу
загальноосвітніх навчальних закладів», авторами якого є А. Г. Мерзляк,
В. Б. Полонський, М.С. Якір.
«Я люблю математику і Україну», – писав відомий український
математик Михайло Пилипович Кравчук.
Отримуючи математичну підготовку, учні мають здобути не лише знання
й уміння суто предметного застосування, але й досвід їх практичного
застосування. Якісне методичне й дидактичне забезпечення відіграє важливу
роль у навчанні математики. Система контролю має дати поштовх до
наполегливої, відповідальної роботиучнів на кожномууроці.
Збірник містить самостійні і контрольні роботи, структуровані за темами,
диференційовані за рівнями навчальних досягнень учнів. Кожну перевірну і
контрольнуроботуподано у двох варіантах однакової складності.
Самостійні роботи містять п’ять завдань: перші три завдання – тестові
завдання закритої форми з вибором однієї правильної відповіді; завдання 4-5 –
завдання відкритої форми.
Контрольні роботи містять 8 завдань для обов’язкового виконання:
завдання 1, 2, 3, 4 – тестові завдання закритої форми з вибором однієї
правильної відповіді, завдання 5-8 – завдання відкритої форми. Кожна
контрольна робота містить додаткове завдання підвищеної складності (9), яке
доцільно пропонуватинайсильнішим учням замість задачі8.
Особливістю збірника є використання аналогічних за типом завдань до
тренувальних вправ підручника авторів А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М.С.
Якір «Алгебра. Підручник для 7 класу загальноосвітніх навчальних закладів».
Таким чином, в ході контрольноїроботизастосовуються набуті знання.
У перевірочних роботахзавдання розподіляють так (див. табл.)
Вид роботи
Номер завдання
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Самостійна
робота
2
бали
2
бали
2
бали
3
бали
3
бали
– – – –
Контрольна
робота
1бал 1бал
2
бали
2
бали
1бал 1бал 1бал
3
бали
3
бали
На виконання самостійної роботи відводиться 25-30хв, контрольної
роботи – 45хв.
Метою збірника є практична допомога вчителю у доборі дидактичного
матеріалу. У посібнику відсутній розділ «Відповіді», що дає можливість
використовувати посібник як роздавальний дидактичний матеріал на
самостійних і контрольнихроботах.

4
Діагностична контрольна робота
Варіант 1
Початковий та середній рівні (6 балів)
У завданнях 1-4 позначте одну, на вашу думку правильну відповідь
1. На 3 і 9 одночасно ділиться число:
А Б В Г
78 423 109 2702
2. Дріб
24
16
дорівнює дробу:
А Б В Г
16
24
24
2
3
16
3
2
3. Розкрийте дужки 5(8+3х)?
А Б В Г
40+3х 8+15х -40-15х 40+15х
4. Розв’яжіть рівняння
3
2
7
4 x
 .
А Б В Г
21
8
7
12
7
6
6
7
Достатній рівень (3 бали)
5. Розв’яжіть рівняння: 4,9у+8,1у=-17,5.
6. Протягом 14 днів Микола відпочивав на морі. Яку частину 56-
деннної відпустки він провів на морі?
7. Три ділянки займають площу 284 га. Площа першої становить
54% всієї площі, а площа третьої втричі менша від площі другої.
Знайти площу кожної ділянки?
Високий рівень (3 бали)
8. Запишіть координати двох точок, які задовольняють умови
х=1; 2>y .
9. Доведіть, що вираз 61∙(87+145) ділиться без остачі на 29.

5
Діагностична контрольна робота
Варіант 2
1. На 5 і 10 одночасно ділиться число:
А Б В Г
5 230 1005 2014
2. Дріб
4
3
дорівнює дробу:
А Б В Г
3
4
12
6
16
15
36
27
3. Розкрийте дужки 3(4х-2)?
А Б В Г
2х-2 4х-2 6-12х 12х-6
x4
3
5
2
 .
А Б В Г
8
15
15
8
2
1
15
5. Розв’яжіть рівняння: 6,8х+2,2х=-63.
6. Восени маса глухаря 6кг, а навесні – 4,5кг. На скільки відсотків
зменшиться маса птаха за зиму.
7. Турист має подолати 80км. 30% він проїхав велосипедом, решту
добирався пішки і їхав поїздом. Відомо, що поїздом він проїхав
на 24км більше, пройшов пішки. Який шлях він проїхав
велосипедом, поїздом і пройшов пішки?
8. Запишіть координати двох точок, які задовольняють умови
1<x ; 1>y .
9. Доведіть, що вираз 27∙(57+76) ділиться без остачі на 19.

6
Тема 1.Цілі вирази
Самостійна робота №1
Вирази зі змінними. Тотожні вирази.
Варіант 1
Початковий та середній рівні(6 балів)
1. Знайдіть значення виразу
3
2
∙ 3,2+
5
3
.
А Б В Г
2,7 2,8 2,6 2,75
2. Знайдіть значення виразу 0,3∙х-4, якщо х=20.
А Б В Г
3 2 5 4
3. Який вираз тотожний виразу 5х+3х+4?
А Б В Г
8х+4 8х 4 8х-4
Достатній рівень(3 бали)
4. Доведіть тотожність 2(х-3)+5(х+4)=7х+14.
Високий рівень(3 бали)
5. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює а см, бічна сторона
на 3 см довша. Чому дорівнює периметр трикутника?

7
Вирази зі змінними. Тотожні вирази.
Варіант 2
1. Знайдіть значення виразу
5
2
∙ 6,2+
10
5
.
А Б В Г
2,7 2,8 2,6 2,75
2. Знайдіть значення виразу 0,4∙х-4, якщо х=10.
А Б В Г
1 2 0 4
3. Який вираз тотожний виразу 5х-3х+4?
А Б В Г
2х+4 2х 4 2х-4
4. Доведіть тотожність 3(х+4)+4(х+2)=7х+20.
5. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює b см, бічна сторона
на 4 см коротша. Чому дорівнює периметр трикутника?

8
Вирази зі степенями. Властивості степеня. Одночлени.
Варіант 1
1. Обчисліть 102.
А Б В Г
20 100 200 2
2. Подайте у вигляді степеня число 27.
А Б В Г
32 34 32 92
3. Спростіть вираз х2∙х5.
А Б В Г
х7 х10 7х 10х
4. Розв’яжіть рівняння: (х3)2∙х∙х2=-1.
5. Подайте вираз у вигляді квадрата одночлена: 25а2b4.

9
Вирази зі степенями. Властивості степеня. Одночлени.
Варіант 2
А Б В Г
12 64 16 32
2. Подайте у вигляді степеня число 32.
А Б В Г
23 24 42 25
3. Спростіть вираз х5‫׃‬х2.
А Б В Г
х3 х5‫2׃‬ 3х (5‫)2׃‬х
4. Розв’яжіть рівняння: (х4)2∙х∙х6=-1.
5. Подайте вираз у вигляді квадрата одночлена: 36а6b2.

10
Контрольна робота №1
Вирази зі змінними. Властивості степеня. Одночлени.
Варіант 1
Початковий та середній рівні
1. Знайдіть значення виразу а+с-3, якщо а=2, с=7.
А Б В Г
5 6 8 7
А Б В Г
10 36 25 12
3. Виконайте піднесення до степеня (b8)3.
А Б В Г
b83 b11 b24 b5
4. Спростіть вираз (3ах2)3.
А Б В Г
9а3х6 27ах6 9ах6 27а3х6
Достатній рівень(3бали)
5. Спростіть вираз 2х+5+2(х+7)+3(х-6).
6. Розв’яжіть рівняння:
А)3х3∙х2=3; Б) 2х2∙х=0.
7. Спростіть вираз:
А)х5∙(2ах3)2;
Б) (-3в2у)3∙
3
1
.
Високий рівень(3бали)
8. Відомо, що 5х2у4=8. Знайдіть значення виразу 1,5 х2у4.
9. Доведіть, що для будь-якого натурального а значення дробу є
натуральними числом:
5
434
a
.

11
Варіант 2
1. Знайдіть значення виразу а-с+3, якщо а=8, с=7.
А Б В Г
2 3 4 7
А Б В Г
10 36 25 12
3. Виконайте піднесення до степеня (а7)4.
А Б В Г
а74 а11 а3 а28
4. Спростіть вираз (2а2х)3.
А Б В Г
6а3х6 8а6х2 8а6х3 6а3х6
5. Спростіть вираз 3х+9+3(х-6)+2(х+8).
6. Розв’яжіть рівняння:
А)5х4∙х=5; Б) 3х7∙х=0.
7. Спростіть вираз:
А)х3∙(3ах4)2;
Б) (-2а2у)3∙
2
1
.
8. Відомо, що 3х3у4=7. Знайдіть значення виразу: 2,4 х3у4.
9. Доведіть, що для будь-якого натурального а значення дробу є
натуральними числом:
3
510 a
.

12
Додавання і віднімання многочленів
Варіант 1
1. Знайдіть суму многочленів 2х7+3с і 5с.
А Б В Г
10х7с 2х7+15с 2х7-2с 2х7+8с
2. Знайдіть різницю многочленів а+с і а+с-х.
А Б В Г
х 2а+2с-х 2с-х 2с+х
3. Обчисліть значення многочлена m3+n2, якщо m=2, n=3.
А Б В Г
17 12 15 14
4. Спростіть вираз 1+а+3а2+4а3+(-а2-3а3).
5. Доведіть, що при будь-якому натуральному значенні n значення
виразу: (7 n+21)-(5+ n) кратне 4.

13
Додавання і віднімання многочленів
Варіант 2
1. Знайдіть суму многочленів 5х3-4 і 2х3.
А Б В Г
7х3 7х3-4 3х3-4 7х6-4
2. Знайдіть різницю многочленів а-с і а-с-х.
А Б В Г
х 2а+2с-х 2с-х 2с+х
3. Обчисліть значення многочлена m3-n2, якщо m=2, n=3.
А Б В Г
0 -1 1 2
4. Спростіть вираз 3+3х3+5х4+(-х3-3х4).
5. Доведіть, що при будь-якому натуральному значенні n значення
виразу: (9 n+31)-(5-4 n) кратне 13.

14
Множення многочлена на одночлен. Множення многочленів.
Варіант 1
1. Перемножте вирази 2х+с і 3х.
А Б В Г
2х+3сх 6х+3сх 6х2+3сх 6х2+с
2. Перемножте многочлени (х-3) та (2х+3).
А Б В Г
2х2+3х-9 2х2-3х-9 2х2-3х+9 2х2+3х+9
3. Знайдіть розв’язки рівняння х(х-4)=0.
А Б В Г
0; 4 4 0 Немає
4. Спростіть вираз (а2-а+1)(а+1)-а3.
5. Розв’яжіть рівняння (х-1)(х+5)=(х-2)(х+3).

15
Множення многочлена на одночлен. Множення многочленів.
Варіант 2
1. Перемножте вирази 3х-с і 2х.
А Б В Г
3х-2сх 6х+2сх 6х2-2сх 6х2+2с
2. Перемножте многочлени (х-4) та (2х+5).
А Б В Г
2х2+3х-20 2х2-3х-20 2х2-3х+20 2х2+3х+20
3. Знайдіть розв’язки рівняння х(х-5)=0.
А Б В Г
5 0;5 0 Немає
4. Спростіть вираз (а2+а+1)(а+1)-а3.
5. Розв’яжіть рівняння (2х+3)(х-7)=(х+3)(2х+1).

16
Винесення спільного множника за дужки. Спосіб групування.
Варіант 1
1. Знайдіть спільний множник многочлена а2х+сх.
А Б В Г
х с а ах
2. Винесіть за дужки спільний множник m2x-my.
А Б В Г
m (mx+y) mх (m-y) m (mx-y) m (x-my)
3. Знайдіть розв’язки рівняння 3z2+z=0.
А Б В Г
0 0;
3
1
0;-
3
1
-
3
1
4. Подайте у вигляді добутку вираз ах+ау-аz+nx+ny-nz.
5. Розв’яжіть рівняння х3-6х2+х=6.

17
Винесення спільного множника за дужки. Спосіб групування.
Варіант 2
1. Знайдіть спільний множник многочлена m3c-сх.
А Б В Г
х с m mх
2. Винесіть за дужки спільний множник a3x+xy.
А Б В Г
x(a3+y) aх(a-y) a(ax-y) a(x-ay)
3. Знайдіть розв’язки рівняння 4z2-z=0.
А Б В Г
0 0;
4
1
0;-
4
1
-
4
1
4. Подайте у вигляді добутку вираз ах2+bx2+аx-cx2+bx-cx.
5. Розв’яжіть рівняння х3+7х2+х= -7.

18
Многочлени
Варіант 1
1. Який із виразів є многочленом?
А Б В Г
a3+b3 ab
b
a
a‫׃‬b
2. Знайдіть степінь многочлена 2х5+3х3-х+8.
А Б В Г
7 6 5 4
3. Виконайте множення( х-3)(х+3).
А Б В Г
х2-9 х2+2х+9 х2-2х+9 х
4. Знайдіть спільний множник членів многочлена 5ху-25х.
А Б В Г
25ху 5 5ху 5х
5. Розкладіть на множники многочлен ах-ау+сх-су.
6. Обчисліть значення виразу х3-8х2+х-8, якщо х=10.
7. Спростіть вираз х2+(2+х)(2-х).
8. Винесіть спільний множник за дужки 6х(а-2)+8у(а-2)+4с(2-а).
9. Доведіть, що 210312+28312+210310+28310 ділиться на 300.

19
Многочлени
Варіант 2
1. Який із виразів є многочленом?
А Б В Г
aс
c
a
а+2с3 a‫׃‬с
2. Знайдіть степінь многочлена 5х7+3х4-х+3.
А Б В Г
7 6 5 4
3. Виконайте множення( х-4)(х+4).
А Б В Г
х2-16 х2+8х+16 х2-8х+16 х2
4. Знайдіть спільний множник членів многочлена 6ху+36х.
А Б В Г
36ху 6 6ху 6х
5. Розкладіть на множники многочлен сх+су+bх+bу.
6. Обчисліть значення виразу х3-7х2+х-7, якщо х=9.
7. Спростіть вираз х2+(5+х)(5-х).
8. Винесіть спільний множник за дужки 6a(2-а)+8b(а-2)+4с(a-2).
9. Доведіть, що 510315-58316+511312-59313 ділиться на 11.

20
Формули скороченого множення
Варіант 1
1. Перетворіть вираз у многочлен:(3+а)2.
А Б В Г
9+3а+а2 9+6а+а2 9-3а+а2 9-6а+а2
2. Виконайте дії: (5+6х)(6х-5).
А Б В Г
25-36х2 36х2+25 36х2-60х+25 36х2-25
3. Спростіть вираз: (х-2)2-(х-5)(х+5).
А Б В Г
4х+29 29-4х 2х2-21 інша відповідь
4. Розв’яжіть рівняння: (х-2)(х2+2х+4)=х3+4х.
5. Доведіть, що значення виразу (4n+1)2-8n(2n-3)+7 кратне 8 при
всіх цілих значеннях n.

21
Варіант 2
1. Перетворіть вираз у многочлен:(3-а)2.
А Б В Г
9+3а+а2 9+6а+а2 9-3а+а2 9-6а+а2
2. Виконайте дії: (5-6х)(6х+5).
А Б В Г
25-36х2 36х2+25 36х2-60х+25 36х2-25
3. Спростіть вираз: (х-3)2-(х-4)(х+4).
А Б В Г
4. Розв’яжіть рівняння: (у+3)(у2-3у+9)=у3+6у.

22
Застосування формул скороченого множення для розкладання
многочленів на множники
Варіант 1
1. Подайте у вигляді квадрата двочлена 4х2-4ху+у2.
А Б В Г
(2х-у)2 (2х+у)2 (2х-у)(2х+у) інша відповідь
2. Подайте у вигляді добутку 4b2-9d2.
А Б В Г
(4b-9d)(4b+9d) (2b-3d)(2b+3d) (2b-3d)2 (2b+3d)2
3. Розкладіть на множники а3-64.
А Б В Г
(а-4)(а2+4а+16) (а-8)(а+8) (а+4)(а2-4а+16) (а+4)(а2-4а+16)
4. Розв’яжіть рівняння (3-2х)2-1=0.
5. Якого найменшого значення набуває вираз у2+4у+5?

23
Застосування формул скороченого множення для розкладання
многочленів на множники
Варіант 2
1. Подайте у вигляді квадрата двочлена 4х2+4ху+у2.
А Б В Г
(2х-у)2 (2х+у)2 (2х-у)(2х+у) інша відповідь
2. Подайте у вигляді добутку 9b2-25d2.
А Б В Г
(3b-5d)(3b+5d) (5b-3d)(5b+3d) (3b-5d)2 (3b+5d)2
3. Розкладіть на множники а3+64.
А Б В Г
(а-4)(а2+4а+16) (а-8)(а+8) (а+4)(а2-4а+16) (а+4)(а2-4а+16)
4. Розв’яжіть рівняння: (1+2х)2-1=0.
5. Якого найменшого значення набуває вираз у2+6у+10?

24
Застосування різних способів розкладання многочленів на множники
Варіант 1
1. Розкладіть на множники 3а2-3.
А Б В Г
3(а2-3) 3(а2-1) 3(а-1)2 3(а-1)(а+1)
2. Розкладіть на множники 3mn+24n-9m-72.
А Б В Г
3(n+3)(m-8) 3(n-3)(m+8) (3n-9)(m+8) (n-3)(3m+24)
3. Яке число не є коренем рівняння 4х3-16х=0?
А Б В Г
0 -2 2 -3
4. Розв’яжіть рівняння а3-6а2+9а=0.
5. Доведіть, що при будь-якому натуральному значенні n вираз
n2+3n+2 ділиться на 2.

25
Застосування різних способів розкладання многочленів на множники
Варіант 2
1. Розкладіть на множники 3а2+3.
А Б В Г
3(а2-3) 3(а2+1) 3(а-1)2 3(а-1)(а+1)
2. Розкладіть на множники 2mn+16n-6m-48.
А Б В Г
2(n+3)(m-8) 2(n-3)(m+8) (2n-6)(m+8) (n-3)(2m+16)
3. Яке число не є коренем рівняння 2х3-50х=0?
А Б В Г
0 -5 5 -3
4. Розв’яжіть рівняння х3-8х2+16=0.
5. Доведіть, що при будь-якому натуральному значенні n вираз
n2+5n+6 ділиться на 2.

26
Варіант 1
1. Перетворіть вираз у многочлен (4+а)2.
А Б В Г
16+4а+а2 16+8а+а2 16-8а+а2 16-4а+а2
2. Виконайте дії (2+3х)(3х-2).
А Б В Г
4-9х2 4х2+9 4х2-12х+9 9х2-4
3. Спростіть вираз (х-3)2-(х-4)(х+4).
А Б В Г
4. Розкладіть на множники а3-8.
А Б В Г
(а-2)(а2+2а+4) (а-2)(а+2) (а+2)(а2-2а+4) (а-2)(а2-2а+4)
5. Розв’яжіть рівняння (х-3)(х2+3х+9)=х3+3х.
6. Спростіть вираз (х-3)(х+3)-х(х-6).
7. Розкладіть на множники многочлен х2-4х+3.
8. Розв’язати рівняння хх 392
4
1
 .

27
Варіант 2
1. Перетворіть вираз у многочлен (4-а)2.
А Б В Г
16+4а+а2 16+8а+а2 16-8а+а2 16-4а+а2
2. Виконайте дії (2х-3)(2х+3).
А Б В Г
4-9х2 4х2-9 4х2-12х+9 9х2-4
3. Спростіть вираз (х+4)2-(х-3)(х+3).
А Б В Г
4. Розкладіть на множники а3+8.
А Б В Г
(а-2)(а2+2а+4) (а-2)(а+2) (а+2)(а2-2а+4) (а-2)(а2-2а+4)
5. Розв’яжіть рівняння (х-4)(х2+4х+16)=х3-8х.
6. Спростіть вираз (х-5)(х+5)-х(х-7).
7. Розкладіть на множники многочлен х2-6х+8.
8. Розв’язати рівняння хх 2162
16
1  .

28
Тема 2.Функції
Функції
Варіант 1
1. Функцію задано формулою у=
5
4
х. Знайти значення функції,
якщо значення аргументу дорівнює 20.
А Б В Г
0,8 4 16 -20
2. В якій координатній чверті знаходиться точка Р(-2;7)?
А Б В Г
ІV III II I
3. Яка з даних функцій є лінійною?
А Б В Г
у=х2-2 у=
x
6
у=7-2х у=х3
4. Побудуйте графік функції у=3-2х.
5. Знайдіть область визначення функції:
А) у=х2+2х;
Б) у=
2
5
x
.

29
Функції
Варіант 2
1. Функцію задано формулою у=0,4х. Знайти значення функції,
якщо значення аргументу дорівнює 5.
А Б В Г
45 1,2 4,5 2
2. В якій координатній чверті знаходиться точка К(-0,3;-1)?
А Б В Г
ІV III II I
3. Яка з даних функцій є лінійною?
А Б В Г
у=5х+1 у=х2+1 у=
x
5
+1 у=0,7х-х3
4. Побудуйте графік функції у=4х-3.
А) у=1+х3; Б) у=
7
5
x
.

30
Функції
Варіант 1
1. Знайдіть значення функції у=-4х+3, якщо значення аргументу
дорівнює -2.
А Б В Г
-10 11 0 -5
2. При якому значенні х значення функції у=-2х+5 дорівнює 13?
А Б В Г
-9 4 12 -4
3. Яка з точок належить графіку функції у=5х-7?
А Б В Г
(1;12) (3;8) (-1;12) (2;-3)
4. Чому дорівнює кутовий коефіцієнт графіка функції у=8-2х?
А Б В Г
-2 8 2 4
5. Побудуйте графік функції у=5-4х.
6. Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину з
осями координат графіка функції у=4х-32.
А)у=2х3+1;
Б) у=
2
8
x
.
8. В одній системі координат побудуйте графіки функцій і вкажіть
координати точки їх перетину: у= 1
2

x
і у=-х+4.
9. Побудуйте графік функції у=|х-3|

31
Функції
Варіант 2
1. Знайдіть значення функції у=-2х+7, якщо значення аргументу
дорівнює -5.
А Б В Г
-3 0 17 -10
2. При якому значенні х значення функції у=-3х+4 дорівнює 16?
А Б В Г
4 -4 6 10
3. Яка з точок належить графіку функції у=7х-5?
А Б В Г
(-1;10) (1;5) (0;5) (3;16)
4. Чому дорівнює кутовий коефіцієнт графіка функції у=7-3х?
А Б В Г
3
7 7 -3 3
5. Побудуйте графік функції у=-4х+3.
6. Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину з
осями координат графіка функції у=21-7х.
А)у=2х2+5х;
Б) у=
3
1
x
.
8. В одній системі координат побудуйте графіки функцій і вкажіть
координати точки їх перетину: у=2х+6 і у=х+3.
9. Побудуйте графік функції у=|х+2|

32
Тема 4. Системи лінійних рівнянь
Розв’язування рівнянь
Варіант 1
У завданнях 1-3 позначте одну, на вашу думку, правильну відповідь
1. Укажіть корінь рівняння 2х+5=7.
А Б В Г
-1 1 2 0
2. Перенесіть невідомі доданки в ліву частину, а відомі доданки в
праву частину рівняння 4х-5=-3х-7.
А Б В Г
4х-3х=7-5 4х+3х=-7+5 -4х+3х=-7-5 -4х+3х=7+5
3. Яке рівняння дістанемо, помноживши обидві частини рівняння
5
1
х+2=
5
3
на 5?
А Б В Г
х+2=3 х+10=3 х+10=15 5х+2=3
4. Розв’яжіть рівняння 8(5-3х)=6(2-4х)+7.
5. Розв’яжіть рівняння 7(х+
3
2
)+
3
1
=4(х+
3
1
).

33
Розв’язування рівнянь
Варіант 2
1. Укажіть корінь рівняння 3х+2=8.
А Б В Г
2 -2 4 0
2. Перенесіть невідомі доданки в ліву частину, а відомі доданки в
праву частину рівняння -5х-4=7х+2.
А Б В Г
-5х+7х=-2-4 -5х-7х=2+4 5х-7х=2-4 5х+7х=2-4
3. Яке рівняння дістанемо, помноживши обидві частини рівняння
3
1
х-2=
3
2
на 3?
А Б В Г
х-2=2 х+15=3 х-6=2 5х+2=3
4. Розв’яжіть рівняння 5(х-12)=6(х-10)-х.
5. Розв’яжіть рівняння 5(х+1,2)+7
2
1
=0,5х.

34
Розв’язування систем лінійних рівнянь
Варіант 1
1. Розв’язком системи рівнянь






22
,122
yx
yx
є пара чисел…
А Б В Г
(2;0) (1;-2) (4;4) (5,2;1,6)
2. Яке рівняння дістанемо додавши почленно рівняння системи






.12
,53
yx
yx
А Б В Г
3х=6 2х=6 5х= 6 5х = 1
3. На яке найменше число можна помножити одне з рівнянь
системи





12
,53
yx
yx
, щоб коефіцієнти при х стали
протилежними?
А Б В Г
2 -2 5 -5
4. Розв’яжіть систему рівнянь






97
,12
yx
xy
методом підстановки.





5720
,10340
yx
yx
методом додавання.

35
Розв’язування систем лінійних рівнянь
Варіант 2
1. Розв’язком системи рівнянь





73
,32
yx
yx
є пара чисел…
А Б В Г
(3;3) (2;2) (2;1) (-1;5)
2. Яке рівняння дістанемо додавши почленно рівняння системи





1
,2
yx
yx
А Б В Г
х = 2 2х = 3 2х = 4 3х = 3
3. На яке найменше число можна помножити одне з рівнянь
системи





132
,35
yx
yx
, щоб коефіцієнти при у стали
протилежними.
А Б В Г
3 -3 5 -2





78
,54
yx
yx
методом підстановки.





3315
,125
yx
yx
методом додавання.

36
Розв’язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь
Варіант 1
1. Складіть систему рівнянь за умовою задачі:
Різниця двох чисел 15. Одне з них (х) у 6 разів менше за друге
(у). Знайти ці числа.
А Б В Г





.6
,15
yx
yx





xy
yx
6
,15






6
,15
x
y
yx






6
,15
y
x
yx
Син (х) у 4 рази молодший за батька(у). Скільки років батькові,
якщо він старший за сина на 27 років?
А Б В Г





.4
,27
xy
yx





yx
xy
4
,27





xy
xy
4
,27





4:
,27
xy
yx
Якщо учнів, що прийшли на шкільну математичну олімпіаду,
посадити в класі по одному за парту, то не вистачить 11 парт, а
якщо по двоє, то ще буде 5 вільних парт. Скільки учнів(х)
прийшло на олімпіаду і скільки парт(у) у класі?
А Б В Г





55,0
,11
yx
yx





55,0
,11
xy
yx





55,0
,11
yx
xy





55,0
,11
xy
xy
4. Складіть систему рівнянь за умовою задачі та розв’яжіть її:
Периметр прямокутника 16,4см. Одна з його сторін на 3,4см
менша від другої. Знайти площу.
Автомобіль проїхав деяку відстань за 2,5 год. Якби він їхав на 15
км/год. швидше, то проїхав би ту саму відстань за 2 год. З якою
швидкістю їхав автомобіль і яку відстань він подолав?

37
Розв’язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь
Варіант 2
Сума двох чисел 48. Одне (х) у 7 разів більше за друге (у).
Знайти ці числа.
А Б В Г





7
,48
yx
yx





yx
yx
7
,48





27
,48
xy
yx





7
,48
xy
yx
Батько(у) старший за сина (х) у 5 разів. Скільки років синові,
якщо він молодший за батька на 16 років?
А Б В Г





16
,5
yx
xу





16
,5
yx
xy





16
,5
xy
xy





16
,5
xy
yx
За 3 пари лиж і 4 парі ковзанів заплатили 4700 грн. Скільки
коштує пара лиж (х) і скільки коштує пара ковзанів (у), якщо 2
парі ковзанів дорожчі від однієї пари лиж на 100грн?
А Б В Г





1002
,470043
yx
yx





1002
,470034
yx
yx





1002
,470043
xy
yx





1002
,470034
xy
xy
Периметр прямокутника 14,8см. Одна з його сторін на 4,2см
більша від другої. Знайти площу.
Перший потяг долає відстань між двома містами за 2,5год., а
другий – за 3,5год. Швидкість першого потяга більша за
швидкість другого на 24 км/год. Знайти швидкість кожного
потяга та відстань між містами.

38
Системи рівнянь. Розв’язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь.
Варіант 1
1. Розв’яжіть рівняння 5х=22-6х.
А Б В Г
22 -2 2
2
1
2. Один із коренів якого рівняння дорівнює нулю?
А Б В Г
(х-3)(х+2)=0 х(х-1)=0 15х-1,5=0 х(2х+1)= 1
3. Яка з поданих пар чисел є розв’язком системирівнянь





1345
,12
yx
yx
?
А Б В Г
(-5;7) (-5;3) (-3;7) (3;-7)
4. Яке з систем рівнянь відповідає умові задачі?
У двох хлопчиків 16 горіхів. Якщо один (х) хлопчик віддасть другому (у)
6 горіхів, то у нього залишиться у 3 рази менше горіхів, ніж стане у
другого. Скільки горіхів у кожного хлопчика?
А Б В Г





)6(3
,16
xy
yx





)6(36
,16
xy
yx





163
,6
yx
yx





63
,16
yx
yx
4
+2
=
2
1 x-x
.
6. Розв’яжіть системурівнянь





1345
,12
yx
yx
.
7. Розв’яжіть задачу, склавши системурівнянь:
Периметр прямокутника дорівнює 30м, його довжина більша від ширини
на 1м. Чому дорівнюють сторонипрямокутника?
8. Відстань між двома містами 98км. Одночасно з цих міст назустріч один
одному виїхали два велосипедисти і зустрілись через 3,5год. Знайти
швидкість кожного, якщо швидкість першого була на 4км/год більша, ніж
швидкість другого.
9. Розв’яжіть рівняння: 102-5,2 x .

39
Системи рівнянь. Розв’язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь.
Варіант 2
1. Розв’яжіть рівняння 3х=14-4х.
А Б В Г
14 -2 2
2
1
2. Один із коренів якого рівняння дорівнює нулю?
А Б В Г
3х(х+2)=0 (х-2)(х+4)=0 1,8х-3=3 2,5(х-4)=0
3. Яка з поданих пар чисел є розв’язком системирівнянь





.24
,92
yx
yx
?
А Б В Г
(11;-8) (-11;13) (8;-13) (11;-13)
4. Яке з систем рівнянь відповідає умові задачі?
У парку росло в 3 рази більше кленів (х), ніж дубів. Коли посадили ще 15
кленів і 20 дубів (у), кленів стало вдвічі більше. Скільки дубів росло в
парку спочатку?
А Б В Г





)15(220
,3
xy
yx





)20(215
,3
yx
xy





)20(215
,3
yx
yx





)20(215
,3
yx
xy
2
=
3
+4 2-xx
.
6. Розв’яжіть системурівнянь





6
,732
yx
yx
.
7. Розв’яжіть задачу, склавши систему рівнянь:
Сестра старша за брата на 6 років, а через рік буде старша у два рази.
Скільки років кожному?
8. Відстань від А до В 70км. Одночасно з цих пунктів назустріч один одному
виїхали два велосипедисти і зустрілись через 2,5год. Знайти швидкість
кожного, якщо швидкість другого на 2км/год більша, ніж швидкість
першого.
9. Розв’яжіть рівняння: 73-15 x .

40
Підсумкова контрольна робота
Повторення та систематизація знань та умінь
Варіант 1
1. Значення виразу
5
1
3:
5
3
12,06,1 2






 дорівнює:
А Б В Г
0,5 0,3 0,9 0,7
2. Коренем рівняння 8х-2(2х+4) = 2(3х-2) є :
А Б В Г
-0,5 -2 2 0,5
3. Областю визначення функції у=
)5)(4(
)2(3


хх
х
є:
А Б В Г
х≠2 х≠-4 і х≠5 х≠0 х-буь-яке число
4. Значення функції у= х2 +2х -6 при х=-1,2 дорівнює:
А Б В Г
-6,96 -9,84 -6 6
5. Розв’яжіть рівняння 5
23
5

 хх
.
6. Спростити вираз 2
)2()2)(1(  хххх .
7. Розкладіть на множники вираз уууу  234
55 .
8. Графіки лінійних функцій 6 kху та 42  ху перетинаються
на осі абсцис. Знайти значення k.
9. Розв’яжіть задачу:
Якщо відкрити першу трубу, то басейн наповниться за 3
години, якщо другу – за 5годин. За скільки годин наповниться
весь басейн, якщо відкрити обидві труби?

41
Підсумкова контрольна робота
Повторення та систематизація знань та умінь
Варіант 2
1. Значення виразу
5
4
4:)4.2
5
4
18,1( 2
 дорівнює:
А Б В Г
40
23
1
40
9
40
9
 -
40
23
1
2. Коренем рівняння )23(2)4(45  ххх є :
А Б В Г
-2,4 -2 2 2,4
3. Областю визначення функції у=
)7)(2(
)3(3
хх
х


є:
А Б В Г
х≠-3 х≠-2 і х≠7 х≠0 х-буь-яке число
4. Значення функції у= -х2 +3х +2 при х = 1,2 дорівнює:
А Б В Г
3,04 -4,16 4,16 -3,04
5. Розв’яжіть рівняння 5
3
52
4



хх
.
6. Спростіть вираз )3)(3()42)(2( 2
 хххххх .
7. Розкладіть на множники вираз 22
441 авва  .
8. Графіки лінійних функцій 3 kху та 14  ху перетинаються
на осі абсцис. Знайти значення k.
9. Розв’яжіть задачу:
Перша друкарка може виконати певну роботу за 4 години, а
друга у 2 рази швидше. За скільки годин вони виконають це
завдання, працюючи разом?

42
Зміст
Передмова………………………………………………………………...3
Діагностична контрольнаробота…………………………………………………4-5
Тема 1. Цілі вирази
Самостійнаробота №1
Вирази зі змінними. Тотожнівирази………………….…………………………6-7
Вирази зі степенями. Властивості степеня. Одночлени………………………...8-9
Вирази зі змінними. Властивості степеня. Одночлени.………………………10-11
Додавання і віднімання многочленів…………...……………………………..12-13
Самостійнаробота № 4
Множення многочленана одночлен. Множення многочленів ……..……….14-15
Винесення спільного множника за дужки. Спосіб групування……..……….16-17
Многочлени …………………………………………………...………………..18-19
Формули скороченогомноження ………………………………..……………20-21
Застосування формул скороченого множення для розкладання многочленів на
множники ……………………………………………………………………….22-23
Застосування різних способів розкладання многочленів на множники ……24-25
Формули скороченогомноження……………………………………………...26-27
Тема 2. Функції
Функції……………………………..……………………………………………28-29
Функції …………………………….………………..…………………………..30-31
Тема 3. Системи лінійнихрівнянь
Розв’язування рівнянь ………………………………………………………….32-33
Розв’язування систем лінійних рівнянь ……………………...………………34-35
Розв’язування задач за допомогоюсистем лінійних рівнянь ……………….36-37
Системи рівнянь. Розв’язування задач задопомогоюсистем лінійних
рівнянь…………………………………………………………………………...38-39
Підсумкова контрольна робота……………………………………………...40-41

43
Перелік використаних джерел
1. Алгебра: підручник. для 7 кл. загальноосвіт. навч. закладів/
А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір.- Х.: Гімназія,
2015-400с.: іл.
2. Усі уроки математики. 7 клас. І семестр/ С. П. Бабенко, І. С.
Маркова. – Х.: Вид. група «Основа», 2014. – 284, [4]c/
(Серія «Усі уроки»)
3. Тест-контроль. Математика. 7 клас: Зошит для самостійних
та контрольних робіт: 3-тє вид., перероб. – Харків: ФОП
Співак Т. К., 2010. – 112с.

Алгебра 7 клас. Збірник завдань для самостійних та контрольних робіт

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (9)

Similar to Алгебра 7 клас. Збірник завдань для самостійних та контрольних робіт

Similar to Алгебра 7 клас. Збірник завдань для самостійних та контрольних робіт (20)

More from Сергій Ільчишин

More from Сергій Ільчишин (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (10)

Алгебра 7 клас. Збірник завдань для самостійних та контрольних робіт