Розв'язування вправ на знаходження похідної функції

1. Тема:
Розв’язування
вправ на
знаходження
похідної функції

2. ІСТОРИЧНА ДОВІДКА

3. Ісаак НьютонҐотфрід Вільгельм Лейбніц

5. N
січнаM
ДотичноюДотичною до кривої вдо кривої в
даній точціданій точці MM,,
називаєтьсяназивається граничнеграничне
положення січноїположення січної MNMN,,
коли точкаколи точка NN прямуєпрямує
вздовж кривої до точкивздовж кривої до точки MM..

6. yy
xxxx ∆+00x
)( 0 xxf ∆+
)( 0xf
y∆
x∆
x∆
αtgxf =)(' 0
)(' 0xftgk == α
kk--кутовий коефіцієнткутовий коефіцієнт
))((')( 000 xxxfxfy −+=
рівняння дотичної до графіка функціїрівняння дотичної до графіка функції
в точці з абсцисою .в точці з абсцисою .
)(xfy =
0x






<−
≥
=
0,
0,
kякщоarctgk
kякщоarctgk
π
α

8. ( ) )(tStV ′=

9. ( )xf ( )1xf ′ ( )2xf ′Знайдіть за допомогою графіка функції значення та
x
45
0 300
1x
2x
0
y y
x
600
2x1x 0

10. На малюнку зображено графік функції ( )xfy =
Знайдіть графік похідної цієї функції
x
y
4
2-2 0
x
y
0
а)
x
y
0
б)
x
y
0
в)
x
y
0
г)
2
-2

11. Встановіть відповідність

12. 1. → в.
2. → г.
3. → а.
4. → б.
5. → е.
6. → д.
У В А Г А ! ! !
ПРАВИЛЬНІ ВІДПОВІДІ