Урок з математики Сайт: http://kurchenkogalina.org

1. Властивості
тригонометричних функцій
ТЕМА УРОКУ:

2. Мета уроку
 Вивчення властивостей тригонометричних функцій у = sin х,
у = cos х, у = tg х, у = ctg x (область визначення; область значень;
парність (непарність); симетричність графіків; періодичність; нулі;
проміжки спадання (зростання); проміжки знакопостійності;
найбільші і найменші значення) ;
 Розвивати логічне мислення;
 Вчити чітко висловлювати власну думку;
 Виховувати почуття колективізму.

3. Вправа «Продовж речення»
 1) Періодична функція – це функція…
 2) Функція у = sin х має найменший додатний період…
 3) Функція у = cos х має найменший додатний період…
 4) Функції у = tg х, у = ctg x мають найменший додатний період…
 5) Крива, яка є графіком функції у = sin x, називається …
Пригадаємо

4. А чи знаєте ви,що:
динаміка чисельності жертв після початкового відхилення від сталого значення
виражається формулою:
Мотивація навчанн
Де:
х – кількість жертв у момент часу t;
Umax – відхилення амплітуди;
ε – коефіцієнт росту

5. Вирази sin х і cos х визначені для будь-яких x, оскільки для будь-якого числа х можна знайти
координати точки , одиничного кола.
Вираз tg х має смисл при будь-якому x, крім чисел виду х = , n Ζ.
Вираз ctg x має смисл при будь-якому x, крім чисел виду х = πп, n Ζ.
Вивчаємо та узагальнюємо

6. Пам’ятай

7. Узагальнемо

8. Працюємо разом
1. Використовуючи властивості функції у = sin x, порівняйте числа:
Sin
13𝜋
7
і sin
11𝜋
7
2. Розташуйте числа в порядку зростання:
a) sin 20°; sin 85°; sin 30°; б) sin 0,2; sin 0,3; sin 0,1.
3. Використовуючи властивості функції у = cos x, порівняйте числа:
a)cos 2,52 і cos 2,53; б) cos (-4,1) і cos (-4).
4. Розташуйте числа в порядку зростання:
a) cos 13°; cos 53°; cos 23°; б) cos 0,3; cos 0,6; cos 0,9.

9. Виконай самостійно
Використовуючи властивості функції у = tg x, порівняйте числа:
а) tg (-2,6π) і tg (-2,61π)
Відповідь: а) tg (-2,6π) > tg (-2,61π)

10. Працюємо разом
Приклад 2.
Знайти sin α, cos α, tg α, ctg α, якщо α = 270°. При повороті на 270°
навколо точки О радіус ОА, який дорівнює R, перейде в радіус ОР,
тоді
Р270º·(0; -R ) і, отже,
sin 270° = = -1,
cos 270° = = 0,
ctg270° = = 0 ,
tg 270° не має змісту

11. Підсумок уроку
 Діти! Що з уроку вам не зрозуміло?
 Вправа «Усміхнена тарілочка»

12. Закріплення
Запитання до класу
1.Дати означення синуса, косинуса, тангенса, котангенса для довільного кута?
2.У яких випадках ми дістанемо додатні і в яких від’ємні кіти?

13. 1. Розділ І § 7. Запитання і завдання для повторення до розділу І № 52—56.
2. Вправи № 18 (а—г), № 35 (1—4).
Домашнє завдання

14. Дякую за
увагу!