Відкрита лекція на тему «Біологічний захист рослин у теплицях»
Функции
1. Функцiї.Функцiї.
Властивостi функцiї: нулi,Властивостi функцiї: нулi,
проміжки знакосталостi, промiжкипроміжки знакосталостi, промiжки
зростання та спаданнязростання та спадання
Презентацію створено за допомогою комп’ютерної програми ВГ
«Основа» «Електронний конструктор уроку»
3. ;2) y x=
1
.4) y
x
=
3.3. Встановiть вiдповiднiсть мiж наведеними рисунками
та формулами:
1) y = x2
; 3) y = x;
4. № Вид функцiї Обмеження Формулювання
1 g(x) ≠ 0 Знаменник дробу не дорiвнює нулю
2 f(x) ≥ 0
Пiд знаком квадратного кореня може
знаходитися тiльки невiд’ємне число
( )
( )
f x
y
g x
=
( )y f x=
1.1. Означення числової функцiї
Числовою функцiєю з областю визначення D називається вiдповiднiсть, за
якiй кожному числу x з множини D ставиться у вiдповiднiсть єдине число y,
яке позначається y = f(x).
x — аргумент (незалежна змiнна). y — функцiя (залежна змiнна).
2.2. Область визначення функцiї
Множина всiх значень, яких може набувати аргумент, називається областю
визначення функцiї.
Позначення: D, D(y).
Конспект 12
Числова функцiяЧислова функцiя
Як знайтиобласть визначення функції
5. 3.3. Область значень функцiї
Множина всiх значень, яких набуває функцiя, при всiх значеннях
аргументу з областi визначення функцiї називається областю значе
нь функцiї.
Позначення: E, E(y).
4.4. Графiк функцiї
Графiком функцiї y = f(x) називається множина всiх точок площини
з координатами (x;f(x)), де перша координата x «пробiгає» всю
область визначення функцiї f, а друга — вiдповiдне значення
функцiї f у точцi x.
Конспект 12
7. 15
;y
x
= −
1.1. Функцiю задано формулою:
1) f(1), f(−3); 2) D(y); 3) E(y).
2) Яка область визначення та область
значень функцiї?
а) y = 3x−2; б) в) y = x2
.
2.2. На рисунку зображено графiк функцiї
y = f(x).
Знайдiть:
Виконання усних вправВиконання усних вправ
1) Знайдiть: f(−3), f(0), f(1), f(2);
8. 1
;
1
2) y
x
=
−
2 5.3) y x= +
3.3. Знайдiть область визначення функцiї:
1) y = 2x2
+1,0 ≤ x ≤ 1;
9. 2
3
x
y
x
+
=
−
1.1. Функцiю задано формулою f(x) = 2x2
−3x+1.
при x = −1.2.2. Знайдiть значення функцiї
Виконання письмових вправВиконання письмових вправ
Знайдiть: f(0); f(−3); f(4).
1) f(x) = 17; 2) f(x) > −19.
3.3. Функцiю задано формулою f(x) = 6x−1. Знайдiть
значення x, при яких:
10. 3
;
2 8
1) y
x
=
− 2
4
;
36
2) y
x
=
−
8;3) y x= − 2 .4) y x= −
4.4. Чи проходить графiк функцiї через задану точку:
6.6. Знайдiть абсциси точок перетину графiкiв функцiй, не
будуючи самих графiкiв:
5.5. Знайдiть область визначення функцiї:
1) y = 4x−5, A(3;6); 2) y = x2
−3x, B(2;−2)?
1) y = x2
i y = 5x−4; 2) y = x2
−x i y = −x+9.
11. 1 1
;
2 4 3
1) y
x x
= +
− + 2
1
;
5 6
2) y
x x
=
− +
2 8;3) y x= − −
1
;
3
4) y
x
=
+
.
1
5)
x
y
x
=
−
7.7. Знайдiть координати точки перетину графiка функції
y = −3x+9 з вiссю абсцис; вiссю ординат.
8.8. Знайдiть область визначення функцiї:
12. 9.9. Побудуйте графiки функцiй
6
y
x
= −
10.10. При яких значеннях аргументу значення функції
y = x2
+6x−2 дорiвнює:
1) 5; 2) –11; 3) –15?
Знайдiть координати точок перетину цих графiкiв.
11.11. Пряма y = kx+b проходить через точки
M(−1;−2) i N(2;4). Знайдiть k i b.
i y = 4−2x.
13. 1
;y
x
= 2
;y x= −
1;y x= + .y x=
Область визначення якої з наведених функцiй складається
з одного числа?
Б)
В) Г)
Тестове завданняТестове завдання
А)
14. 1.1. Функцiю задано формулою f(x) = 5−x2
.
Знайдiть: f(−1); f(1); f(10).
2.2. Функцiюзадано формулою f(x) = 3x+2. Знайдiть
значення x, при яких:
1) f(x) = 11; 2) f(x) < −14.
3.3. Чи проходить графiк функцiї через задану точку:
1) y = 2x+8, M(4;16); 2) y = 4x−x2
, N(2;2)?
Домашнє завданняДомашнє завдання
Вивчити змiст нових понять (див. конспект 12).
Виконати вправи.
15. 4
;
9 3
1) y
x
=
− 2
5
;
64
2) y
x
=
−
4 ;3) y x= −2 8.4) y x= +
4.4. Знайдiть область визначення функцiї:
5.5. Знайдiть абсциси точок перетину графiкiв функцiй, не
будуючи самих графіків y = x2
i y = 2−x.
6.6. Знайдiть координати точки перетину графiка функції
y = 2x+16 з вiссю абсцис; вiссю ординат.
Повторити розв’язання лiнiйних нерiвностей з однією
змiнною.
