Куля і сфера переріз кулі площиною. дотична площина до сфери

1. Куля і сфера.
Переріз кулі площиною.
Дотична площина
до сфери

2. Мета
Сформувати уявлення про кулю та її елементи.
Навчитися будувати кулю.
Сформувати уявлення про перерізи кулі
площиною.
Сформувати уявлення про дотичну площину до
кулі.
Навчитися розв'язувати задачі з використанням
кулі її перерізів та дотичної площини.

3. Кулею називається тіло, що складається
з усіх точок простору, які розташовані від
даної точки на відстані, що не більша за
дану. Ця точка називається центром кулі,
а дана відстань — радіусом кулі.

4. Використання
кулі
у природі

5. Використання
кулі у
повсякденному
житі

6. Межа кулі називається кулевою поверхнею, або
сферою.
Відрізок, що сполучає дві точки кульової поверхні й
проходить через центр кулі, називається діаметром.
Куля є тілом обертання, яке утворюється під час
обертання півкруга навколо його діаметра як осі.
Будь-який переріз кулі площиною є круг.
Центр цього круга є основою
перпендикуляра, опущеного з центра
кулі на січну площину.

7. Перерізи кулі площиною
 Площина, яка проходить через центр кулі,
називається діаметральною площиною.
Переріз кулі діаметральною площиною
називається великим кругом, а переріз сфери —
великим колом, або екватором.
Будь-яка діаметральна площина кулі є її
площиною симетрії. Центр кулі є її центром
симетрії.

8. Дотична площина до кулі
Площина, яка проходить через точку А кульової поверхні
та є перпендикулярною до радіуса, проведеного в точку А,
називається дотичною площиною. Точка А називається
точкою дотику.
Дотична площина має з кулею тільки одну спільну точку-
точку дотику.
Пряма, яка належить дотичній до кулі площині й
проходить через точку дотику, називається дотичною до
кулі в цій точці. Вона має з кулею тільки одну спільну
точку.

9. Задача 1. У кулі на відстані 4 від центра зроблено переріз,
площа якого становить 9π.Обчислити радіус кулі.
Дано: S пер = 9 π, m = 4
Знайти: R
Розв’язання.
Відповідь: 5.

10. Задача 2
Кулю, радіус якої 41 дм,
перетнуто площиною на
відстані 9 дм від центра.
Знайти площу перерізу.