SlideShare a Scribd company logo
1 of 24
Парке́т -
дерев'яна підлога в житлових
приміщеннях з натуральної
сировини з різними малюнками
геометричних чи рослинних
форм.
Золотий паркет,
плитки Пенроуза
Англійський
математик і фізик
Роджерс Пенроуз
винайшов мозаїку в
1974 р., яка дозволяє
з допомогою всього
лише двох видів
плиток доволі простї
форми замостити
безмежну площину
узором, який ніколи
не повторюється.
Зал Останкінського Палацу
Однією з головних,
визначних пам’яток є
художній набірний паркет,
створений руками
російських кріпаків під
керівництвом “дерев’яних
справ майстра” Івана
Семеновича Мочаліна на
межі ХVІІІ-ХІХ ст. Художній
паркет палацу увійшов в
історію як унікальний
пам’ятник декоративного
та інтер’єрного мистецтва.
Многокутники в
природі
Кристали
Тема: Правильні многокутники.
Формули радіусів вписаних і описаних кіл
правильних многокутників
Державні вимоги до рівня підготовки учнів:
1. Формулювати означення правильного многокутника.
2. Записувати і пояснювати формули радіусів вписаного і
описаного кіл правильного многокутника.
3. Застосовувати вивчені означення і властивості до
розв’язування задач.
Опуклі многокутники
НЕОПУКЛІ МНОГОКУТНИКИ
Правильний многокутник
 Означення: Многокутник називається
правильним, якщо в нього
всі сторони рівні і всі кути рівні.
Правильний трикутник
Квадрат
Правильний шестикутник
Правильний восьмикутник
Сума кутів многокутника
180 ( n – 2)
А1
А2
А3
An
A4
α
Величина кута правильного многокутника
Коло, описане навколо правильного
многокутника
Навколо будь-якого
правильного многокутника
можно описати коло і до
того ж тільки одне.
Многокутник називається
вписаним в коло, якщо всі
його вершини лежать на
деякому колі.
О
R
Коло, вписане в правильний
многокутник
В будь-який правильний
многокутник можна
вписати коло і до того
ж тільки одне.
Многокутник називається
описаним навколо
кола, якщо всі його
сторони дотикаються
до деякого кола.
О
r
Вписане й описане кола
правильного многокутника
мають один і той самий
центр, який називають
центром многокутника.
Кут, під яким видно сторону
правильного многокутника
з його центра, називається
центральним кутом
многокутника .
О
β
Заповнити таблицю
Заповнити таблицю
Формули для радіусів вписаних і
описаних кіл правильних многокутників
.
О
R
О
r
Правильний трикутник
r
R
a
Правильний чотирикутник
r
R
a
Правильний шестикутник
R
r
a
Застосування формул
Розв’язування задач
r
R
a
1. a=3 см
2. R = 3 см
3. r = 3 см
r
R
a
1.a = 4 см
2. R = 4 см
3. r = 4 см
R
r
a
1. a = 1 см
2. R = 2 см
3. r = 3 см

More Related Content

What's hot

Презентація: Переміщення та його властивості
Презентація: Переміщення та його властивостіПрезентація: Переміщення та його властивості
Презентація: Переміщення та його властивостіsveta7940
 
Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)
Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)
Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)sveta7940
 
Презентація:Перетворення подібності та його властивості. Гомотетія.
Презентація:Перетворення подібності та його властивості. Гомотетія.Презентація:Перетворення подібності та його властивості. Гомотетія.
Презентація:Перетворення подібності та його властивості. Гомотетія.sveta7940
 
8 клас раціональні дроби.
8 клас раціональні дроби.8 клас раціональні дроби.
8 клас раціональні дроби.Alexandra Gartfil
 
суміжні та вертикальні кути
суміжні та вертикальні кутисуміжні та вертикальні кути
суміжні та вертикальні кутиRaisa Kulinich
 
Розв"язування задач на знаходження площі трикутника
Розв"язування задач на знаходження площі трикутникаРозв"язування задач на знаходження площі трикутника
Розв"язування задач на знаходження площі трикутникаsveta7940
 
Презентація:Додавання і віднімання мішаних чисел
Презентація:Додавання і віднімання мішаних чиселПрезентація:Додавання і віднімання мішаних чисел
Презентація:Додавання і віднімання мішаних чиселsveta7940
 
Розв’язування прямокутних трикутників
Розв’язування прямокутних трикутниківРозв’язування прямокутних трикутників
Розв’язування прямокутних трикутниківFormula.co.ua
 
опорні факти геометрія 9 клас
опорні факти геометрія 9 класопорні факти геометрія 9 клас
опорні факти геометрія 9 класOksana_Babenko
 
6 клас контрольна робота 1 (математика)
6 клас контрольна робота 1 (математика)6 клас контрольна робота 1 (математика)
6 клас контрольна робота 1 (математика)Andy Levkovich
 
вписані описані чотирикутники 1
вписані описані чотирикутники 1вписані описані чотирикутники 1
вписані описані чотирикутники 1Lesya74
 
презентація квадратний корінь. ірраціональні вирази.
презентація квадратний корінь. ірраціональні вирази.презентація квадратний корінь. ірраціональні вирази.
презентація квадратний корінь. ірраціональні вирази.fgfgfgfgdfg
 
Рівняння з параметрами
Рівняння з параметрамиРівняння з параметрами
Рівняння з параметрамиFormula.co.ua
 
Тотожні перетворення виразів із коренями
Тотожні перетворення виразів із коренямиТотожні перетворення виразів із коренями
Тотожні перетворення виразів із коренямиГімназія Ковель
 
Презентація Урок -ділова гра "Банківська справа" з алгебри на тему «Відсотков...
Презентація Урок -ділова гра "Банківська справа" з алгебри на тему «Відсотков...Презентація Урок -ділова гра "Банківська справа" з алгебри на тему «Відсотков...
Презентація Урок -ділова гра "Банківська справа" з алгебри на тему «Відсотков...270479
 
Прямокутний трикутник
Прямокутний трикутник Прямокутний трикутник
Прямокутний трикутник Olka Y
 
правильні многокутники 9 клас геометрія
правильні многокутники 9 клас геометріяправильні многокутники 9 клас геометрія
правильні многокутники 9 клас геометріяValyu66
 
8 клас контрольна робота 1г (математика)
8 клас контрольна робота 1г (математика)8 клас контрольна робота 1г (математика)
8 клас контрольна робота 1г (математика)Andy Levkovich
 

What's hot (20)

Презентація: Переміщення та його властивості
Презентація: Переміщення та його властивостіПрезентація: Переміщення та його властивості
Презентація: Переміщення та його властивості
 
Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)
Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)
Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)
 
Презентація:Перетворення подібності та його властивості. Гомотетія.
Презентація:Перетворення подібності та його властивості. Гомотетія.Презентація:Перетворення подібності та його властивості. Гомотетія.
Презентація:Перетворення подібності та його властивості. Гомотетія.
 
8 клас раціональні дроби.
8 клас раціональні дроби.8 клас раціональні дроби.
8 клас раціональні дроби.
 
суміжні та вертикальні кути
суміжні та вертикальні кутисуміжні та вертикальні кути
суміжні та вертикальні кути
 
Розв"язування задач на знаходження площі трикутника
Розв"язування задач на знаходження площі трикутникаРозв"язування задач на знаходження площі трикутника
Розв"язування задач на знаходження площі трикутника
 
Презентація:Додавання і віднімання мішаних чисел
Презентація:Додавання і віднімання мішаних чиселПрезентація:Додавання і віднімання мішаних чисел
Презентація:Додавання і віднімання мішаних чисел
 
Розв’язування прямокутних трикутників
Розв’язування прямокутних трикутниківРозв’язування прямокутних трикутників
Розв’язування прямокутних трикутників
 
опорні факти геометрія 9 клас
опорні факти геометрія 9 класопорні факти геометрія 9 клас
опорні факти геометрія 9 клас
 
6 клас контрольна робота 1 (математика)
6 клас контрольна робота 1 (математика)6 клас контрольна робота 1 (математика)
6 клас контрольна робота 1 (математика)
 
квадратні корені
квадратні кореніквадратні корені
квадратні корені
 
вписані описані чотирикутники 1
вписані описані чотирикутники 1вписані описані чотирикутники 1
вписані описані чотирикутники 1
 
презентація квадратний корінь. ірраціональні вирази.
презентація квадратний корінь. ірраціональні вирази.презентація квадратний корінь. ірраціональні вирази.
презентація квадратний корінь. ірраціональні вирази.
 
Рівняння з параметрами
Рівняння з параметрамиРівняння з параметрами
Рівняння з параметрами
 
З.І.Медвідь. «Пряма та обернена пропорційність» (6 клас)
З.І.Медвідь. «Пряма та обернена пропорційність» (6 клас)З.І.Медвідь. «Пряма та обернена пропорційність» (6 клас)
З.І.Медвідь. «Пряма та обернена пропорційність» (6 клас)
 
Тотожні перетворення виразів із коренями
Тотожні перетворення виразів із коренямиТотожні перетворення виразів із коренями
Тотожні перетворення виразів із коренями
 
Презентація Урок -ділова гра "Банківська справа" з алгебри на тему «Відсотков...
Презентація Урок -ділова гра "Банківська справа" з алгебри на тему «Відсотков...Презентація Урок -ділова гра "Банківська справа" з алгебри на тему «Відсотков...
Презентація Урок -ділова гра "Банківська справа" з алгебри на тему «Відсотков...
 
Прямокутний трикутник
Прямокутний трикутник Прямокутний трикутник
Прямокутний трикутник
 
правильні многокутники 9 клас геометрія
правильні многокутники 9 клас геометріяправильні многокутники 9 клас геометрія
правильні многокутники 9 клас геометрія
 
8 клас контрольна робота 1г (математика)
8 клас контрольна робота 1г (математика)8 клас контрольна робота 1г (математика)
8 клас контрольна робота 1г (математика)
 

Viewers also liked

Урок 28 для 9 класу - Інтерфейс редактора растрової графіки. Настроювання пар...
Урок 28 для 9 класу - Інтерфейс редактора растрової графіки. Настроювання пар...Урок 28 для 9 класу - Інтерфейс редактора растрової графіки. Настроювання пар...
Урок 28 для 9 класу - Інтерфейс редактора растрової графіки. Настроювання пар...VsimPPT
 
Johanna / Jane Yolen
Johanna / Jane YolenJohanna / Jane Yolen
Johanna / Jane YolenMerve Kurt
 
York Region Science Fair - Entrepreneurial Engineering
York Region Science Fair - Entrepreneurial EngineeringYork Region Science Fair - Entrepreneurial Engineering
York Region Science Fair - Entrepreneurial EngineeringLassonde School of Engineering
 
Урок 29 для 6 класу - Використання, створення та редагування списку сайтів, о...
Урок 29 для 6 класу - Використання, створення та редагування списку сайтів, о...Урок 29 для 6 класу - Використання, створення та редагування списку сайтів, о...
Урок 29 для 6 класу - Використання, створення та редагування списку сайтів, о...VsimPPT
 
ривкінд інфо п 8.укр_(125-15)_s
ривкінд інфо п 8.укр_(125-15)_sривкінд інфо п 8.укр_(125-15)_s
ривкінд інфо п 8.укр_(125-15)_sNgb Djd
 
Урок 58 для 8 класу - Практична робота №15. Використання математичних, логічн...
Урок 58 для 8 класу - Практична робота №15. Використання математичних, логічн...Урок 58 для 8 класу - Практична робота №15. Використання математичних, логічн...
Урок 58 для 8 класу - Практична робота №15. Використання математичних, логічн...VsimPPT
 
Урок 17 для 4 класу - Інформаційні ресурси Інтернету. Пошук навчальних матері...
Урок 17 для 4 класу - Інформаційні ресурси Інтернету. Пошук навчальних матері...Урок 17 для 4 класу - Інформаційні ресурси Інтернету. Пошук навчальних матері...
Урок 17 для 4 класу - Інформаційні ресурси Інтернету. Пошук навчальних матері...VsimPPT
 
Урок 53 для 8 класу - Абсолютні, відносні й мішані посилання на комірки та ді...
Урок 53 для 8 класу - Абсолютні, відносні й мішані посилання на комірки та ді...Урок 53 для 8 класу - Абсолютні, відносні й мішані посилання на комірки та ді...
Урок 53 для 8 класу - Абсолютні, відносні й мішані посилання на комірки та ді...VsimPPT
 
Proyecto final El Directivo y la Dirección Estratégica
Proyecto final El Directivo y la Dirección EstratégicaProyecto final El Directivo y la Dirección Estratégica
Proyecto final El Directivo y la Dirección EstratégicaOHIM
 
Урок 50. Абсолютні, відносні та мішані посилання на комірки та діапазони комірок
Урок 50. Абсолютні, відносні та мішані посилання на комірки та діапазони комірокУрок 50. Абсолютні, відносні та мішані посилання на комірки та діапазони комірок
Урок 50. Абсолютні, відносні та мішані посилання на комірки та діапазони комірокВасиль Тереховський
 

Viewers also liked (15)

Урок 28 для 9 класу - Інтерфейс редактора растрової графіки. Настроювання пар...
Урок 28 для 9 класу - Інтерфейс редактора растрової графіки. Настроювання пар...Урок 28 для 9 класу - Інтерфейс редактора растрової графіки. Настроювання пар...
Урок 28 для 9 класу - Інтерфейс редактора растрової графіки. Настроювання пар...
 
навигатор N4 2016
навигатор N4   2016навигатор N4   2016
навигатор N4 2016
 
Kode 2
Kode 2 Kode 2
Kode 2
 
Letter of reference.
Letter of reference.Letter of reference.
Letter of reference.
 
Johanna / Jane Yolen
Johanna / Jane YolenJohanna / Jane Yolen
Johanna / Jane Yolen
 
Bronx, bogota
Bronx, bogotaBronx, bogota
Bronx, bogota
 
York Region Science Fair - Entrepreneurial Engineering
York Region Science Fair - Entrepreneurial EngineeringYork Region Science Fair - Entrepreneurial Engineering
York Region Science Fair - Entrepreneurial Engineering
 
C+i design thinking presentation
C+i design thinking presentationC+i design thinking presentation
C+i design thinking presentation
 
Урок 29 для 6 класу - Використання, створення та редагування списку сайтів, о...
Урок 29 для 6 класу - Використання, створення та редагування списку сайтів, о...Урок 29 для 6 класу - Використання, створення та редагування списку сайтів, о...
Урок 29 для 6 класу - Використання, створення та редагування списку сайтів, о...
 
ривкінд інфо п 8.укр_(125-15)_s
ривкінд інфо п 8.укр_(125-15)_sривкінд інфо п 8.укр_(125-15)_s
ривкінд інфо п 8.укр_(125-15)_s
 
Урок 58 для 8 класу - Практична робота №15. Використання математичних, логічн...
Урок 58 для 8 класу - Практична робота №15. Використання математичних, логічн...Урок 58 для 8 класу - Практична робота №15. Використання математичних, логічн...
Урок 58 для 8 класу - Практична робота №15. Використання математичних, логічн...
 
Урок 17 для 4 класу - Інформаційні ресурси Інтернету. Пошук навчальних матері...
Урок 17 для 4 класу - Інформаційні ресурси Інтернету. Пошук навчальних матері...Урок 17 для 4 класу - Інформаційні ресурси Інтернету. Пошук навчальних матері...
Урок 17 для 4 класу - Інформаційні ресурси Інтернету. Пошук навчальних матері...
 
Урок 53 для 8 класу - Абсолютні, відносні й мішані посилання на комірки та ді...
Урок 53 для 8 класу - Абсолютні, відносні й мішані посилання на комірки та ді...Урок 53 для 8 класу - Абсолютні, відносні й мішані посилання на комірки та ді...
Урок 53 для 8 класу - Абсолютні, відносні й мішані посилання на комірки та ді...
 
Proyecto final El Directivo y la Dirección Estratégica
Proyecto final El Directivo y la Dirección EstratégicaProyecto final El Directivo y la Dirección Estratégica
Proyecto final El Directivo y la Dirección Estratégica
 
Урок 50. Абсолютні, відносні та мішані посилання на комірки та діапазони комірок
Урок 50. Абсолютні, відносні та мішані посилання на комірки та діапазони комірокУрок 50. Абсолютні, відносні та мішані посилання на комірки та діапазони комірок
Урок 50. Абсолютні, відносні та мішані посилання на комірки та діапазони комірок
 

Recently uploaded

критерії сооцінювання і взаємооцінюваннятехнології.pdf
критерії сооцінювання і взаємооцінюваннятехнології.pdfкритерії сооцінювання і взаємооцінюваннятехнології.pdf
критерії сооцінювання і взаємооцінюваннятехнології.pdfolha1koval
 
освітня програма 2023-2024 .
освітня програма  2023-2024                    .освітня програма  2023-2024                    .
освітня програма 2023-2024 .zaskalko111
 
Критерії самоцінювання Іноземні мови.pdf
Критерії самоцінювання  Іноземні мови.pdfКритерії самоцінювання  Іноземні мови.pdf
Критерії самоцінювання Іноземні мови.pdfolha1koval
 
Презентація роботи Осипенківської ЗОШ 2023-2024.pptx
Презентація роботи Осипенківської ЗОШ 2023-2024.pptxПрезентація роботи Осипенківської ЗОШ 2023-2024.pptx
Презентація роботи Осипенківської ЗОШ 2023-2024.pptxssuserc6cee7
 
Луцький центр ПТО соціальний проєкт .pptx
Луцький центр ПТО соціальний проєкт .pptxЛуцький центр ПТО соціальний проєкт .pptx
Луцький центр ПТО соціальний проєкт .pptxhome
 
Автомат.звука с.інтегровані ігри для дітейpptx
Автомат.звука с.інтегровані ігри для дітейpptxАвтомат.звука с.інтегровані ігри для дітейpptx
Автомат.звука с.інтегровані ігри для дітейpptxvitalina6709
 
upd.18-04-UA_REPORT_MEDIALITERAСY_INDEX-DM_23_FINAL.pdf
upd.18-04-UA_REPORT_MEDIALITERAСY_INDEX-DM_23_FINAL.pdfupd.18-04-UA_REPORT_MEDIALITERAСY_INDEX-DM_23_FINAL.pdf
upd.18-04-UA_REPORT_MEDIALITERAСY_INDEX-DM_23_FINAL.pdfssuser54595a
 
О.Духнович - пророк народної правди. Біографія
О.Духнович - пророк народної правди. БіографіяО.Духнович - пророк народної правди. Біографія
О.Духнович - пророк народної правди. БіографіяAdriana Himinets
 
Kryterii otciniuvannia navchalnykh dosiahnen
Kryterii otciniuvannia navchalnykh dosiahnenKryterii otciniuvannia navchalnykh dosiahnen
Kryterii otciniuvannia navchalnykh dosiahnenolha1koval
 
Відкрита лекція на тему «Біологічний захист рослин у теплицях»
Відкрита лекція на тему «Біологічний захист рослин у теплицях»Відкрита лекція на тему «Біологічний захист рослин у теплицях»
Відкрита лекція на тему «Біологічний захист рослин у теплицях»tetiana1958
 

Recently uploaded (12)

Її величність - українська книга презентація-огляд 2024.pptx
Її величність - українська книга презентація-огляд 2024.pptxЇї величність - українська книга презентація-огляд 2024.pptx
Її величність - українська книга презентація-огляд 2024.pptx
 
критерії сооцінювання і взаємооцінюваннятехнології.pdf
критерії сооцінювання і взаємооцінюваннятехнології.pdfкритерії сооцінювання і взаємооцінюваннятехнології.pdf
критерії сооцінювання і взаємооцінюваннятехнології.pdf
 
освітня програма 2023-2024 .
освітня програма  2023-2024                    .освітня програма  2023-2024                    .
освітня програма 2023-2024 .
 
Критерії самоцінювання Іноземні мови.pdf
Критерії самоцінювання  Іноземні мови.pdfКритерії самоцінювання  Іноземні мови.pdf
Критерії самоцінювання Іноземні мови.pdf
 
Презентація роботи Осипенківської ЗОШ 2023-2024.pptx
Презентація роботи Осипенківської ЗОШ 2023-2024.pptxПрезентація роботи Осипенківської ЗОШ 2023-2024.pptx
Презентація роботи Осипенківської ЗОШ 2023-2024.pptx
 
Луцький центр ПТО соціальний проєкт .pptx
Луцький центр ПТО соціальний проєкт .pptxЛуцький центр ПТО соціальний проєкт .pptx
Луцький центр ПТО соціальний проєкт .pptx
 
Віртуальна виставка «Аграрна наука України у виданнях: історичний аспект»
Віртуальна виставка «Аграрна наука України у виданнях: історичний аспект»Віртуальна виставка «Аграрна наука України у виданнях: історичний аспект»
Віртуальна виставка «Аграрна наука України у виданнях: історичний аспект»
 
Автомат.звука с.інтегровані ігри для дітейpptx
Автомат.звука с.інтегровані ігри для дітейpptxАвтомат.звука с.інтегровані ігри для дітейpptx
Автомат.звука с.інтегровані ігри для дітейpptx
 
upd.18-04-UA_REPORT_MEDIALITERAСY_INDEX-DM_23_FINAL.pdf
upd.18-04-UA_REPORT_MEDIALITERAСY_INDEX-DM_23_FINAL.pdfupd.18-04-UA_REPORT_MEDIALITERAСY_INDEX-DM_23_FINAL.pdf
upd.18-04-UA_REPORT_MEDIALITERAСY_INDEX-DM_23_FINAL.pdf
 
О.Духнович - пророк народної правди. Біографія
О.Духнович - пророк народної правди. БіографіяО.Духнович - пророк народної правди. Біографія
О.Духнович - пророк народної правди. Біографія
 
Kryterii otciniuvannia navchalnykh dosiahnen
Kryterii otciniuvannia navchalnykh dosiahnenKryterii otciniuvannia navchalnykh dosiahnen
Kryterii otciniuvannia navchalnykh dosiahnen
 
Відкрита лекція на тему «Біологічний захист рослин у теплицях»
Відкрита лекція на тему «Біологічний захист рослин у теплицях»Відкрита лекція на тему «Біологічний захист рослин у теплицях»
Відкрита лекція на тему «Біологічний захист рослин у теплицях»
 

правильні многокутники