Запропонований посібник містить прикладні задачі, згруповані по основних темах і призначений для використання вчителями при підготовці до уроків у 5 - 11 класах.
тотожні перетворення виразів, які містять квадратні кореніГергель Ольга
Даний ресурс призначений для проведення уроку алгебри у 8 класі з теми «Тотожні перетворення виразів, які містять квадратні корені». Навчальний матеріал відповідає діючий програми: Міністерство освіти і науки України. Математика. 8кл. Програма для загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: “Перун”, 2005. Ресурс може бути використано і при викладанні предмета у класах із поглибленим вивченням математики. Розглянуто основні тотожні перетворення виразів із коренями, які вивчаються у шкільному курсі. Наведено завдання, які позволяють ефективно провести урок. Пропонуються завдання для самостійної роботи з подальшою перевіркою, завдяки яким вчитель зможе оцінити рівень засвоєння учнями навчального матеріалу. Ресурс може бути використаний учителями математики, а також учнями як на уроці, так і з метою повторення та узагальнення знань.
Запропонований посібник містить прикладні задачі, згруповані по основних темах і призначений для використання вчителями при підготовці до уроків у 5 - 11 класах.
тотожні перетворення виразів, які містять квадратні кореніГергель Ольга
Даний ресурс призначений для проведення уроку алгебри у 8 класі з теми «Тотожні перетворення виразів, які містять квадратні корені». Навчальний матеріал відповідає діючий програми: Міністерство освіти і науки України. Математика. 8кл. Програма для загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: “Перун”, 2005. Ресурс може бути використано і при викладанні предмета у класах із поглибленим вивченням математики. Розглянуто основні тотожні перетворення виразів із коренями, які вивчаються у шкільному курсі. Наведено завдання, які позволяють ефективно провести урок. Пропонуються завдання для самостійної роботи з подальшою перевіркою, завдяки яким вчитель зможе оцінити рівень засвоєння учнями навчального матеріалу. Ресурс може бути використаний учителями математики, а також учнями як на уроці, так і з метою повторення та узагальнення знань.
В цій презентації йде мова про вивчення навчального матеріалу з математики : "Множення одночлена на многочлен".Даною презентацією можуть користуватися вчителя при вивчені цього матеріалу, та учні під час виконання домашнього завдання, або повторені вивченого матеріалу, підготовці до контрольної роботи.
Важливість впровадження стандарту ISO/IEC 17025:2019 у процес державних випро...tetiana1958
29 травня 2024 року на кафедрі зоології, ентомології, фітопатології, інтегрованого захисту і карантину рослин ім. Б.М. Литвинова факультету агрономії та захисту рослин Державного біотехнологічного університету було проведено відкриту лекцію на тему «Важливість впровадження стандарту ISO/IEC 17025:2019 у процес державних випробувань пестицидів: шлях до підвищення якості та надійності досліджень» від кандидата біологічних наук, виконавчого директора ГК Bionorma, директора Інституту агробіології Ірини Бровко.
Участь у заході взяли понад 70 студентів та аспірантів спеціальностей 202, 201 та 203, а також викладачі факультету та фахівці із виробництва. Тема лекції є надзвичайно актуальною для сільського господарства України і викликала жваве обговорення слухачів та багато запитань до лектора.
Дякуємо пані Ірині за приділений час, надзвичайно цікавий матеріал та особистий внесок у побудову сучасного захисту рослин у нашій країні!
Практика студентів на складі одягу H&M у Польщіtetiana1958
Пропонуємо студентам Державного біотехнологічного університету активно поринути у аспекти логістики складу одягу H&M.
Метою практики є не тільки отримання теоретичних знань, а й їх застосування практично.
1. Розв’язування системРозв’язування систем
(та сукупностей) лiнiйних(та сукупностей) лiнiйних
нерiвностей з однiєю змiнноюнерiвностей з однiєю змiнною
Презентацію створено за допомогою комп’ютерної програми ВГ
«Основа» «Електронний конструктор уроку»
2. Варiант 1Варiант 1 ВарiантВарiант 22
1.1. Яка з наведених нерiвностей
рiвносильна нерiвностi 5x+1 > 0?
1.1. Яка з наведених нерiвностей
рiвносильна нерiвностi −2x < 5?
А) 5x > 1;
Б) 5x > 0;
В) 5x < −1;
Г) 5x > −1.
А) x < −2,5;
Б) x > −2,5;
В) x < 5+2;
Г) x > −5.
2.2. Запишiть числовий промiжок, що
є розв’язком нерiвностi −2x ≤ 6.
2.2. Запишiть числовий промiжок, що
є розв’язком нерiвностi x−5 ≤ −3.
А) (−3;∞);
Б) [−3;∞);
В) (−∞;−3);
Г) (−∞;3].
А) (−∞;2);
Б) (−∞;−2);
В) (−∞;2];
Г) (−∞;−8].
Тестовi завданняТестовi завдання
3. Варiант 1Варiант 1 ВарiантВарiант 22
3.3. Яка лiнiйна нерiвнiсть з однією
змiнною серед наведених має
розв’язком проміжок (−3;∞)?
3.3. Яка лiнiйна нерiвнiсть з однією
змiнною серед наведених має
розв’язком проміжок (−∞;7)?
4.4. Який промiжок є множиною
розв’язкiв нерiвностi 1−2x > 3.
4.4. Який промiжок є множиною
розв’язкiв нерiвностi 3−5x < 13.
А) (−∞;−1];
Б) (−∞;−1);
В) (−∞;1];
Г) (−∞;1).
А) (2;+∞);
Б) (−∞;2);
В) (−∞;−2);
Г) (−2;∞).
1
1;
2
x −
< Г) 3x−5 < x−11.В)
А) x−3 > 0; Б) 2x+6 > 0;
Г) 0x < 7.В)
А) x−7 > 0; Б) 2x−14 < 0;
2
0;
5
x −
≤
4. Варiант 1Варiант 1 ВарiантВарiант 22
5.5. Розв’язком якої з наведених нерiвностей є множина дiйсних чисел?
А) 0x < 0;
Б) 0x > 0;
В) 0x ≤ −3;
Г) 0x ≥ −3.
А) 2x > 0;
Б) 0x < 0;
В) 0x > 0;
Г) 0х ≥ −1.
6.6. При яких значеннях x визначено 6.6. При яких значеннях x визначено
А) x > 2;
Б) х ≥ 2;
В) x > −2;
Г) x ≥ −2.
А) x ≥ 3;
Б) x > 3;
В) x > −3;
Г) x ≥ −3.
1,5 3?y x= −функцію функцію
1
1?
3
y x= +
5. ( ) ( )
223 7 8 14
0,2 ; 50 6 2 ; : ;1) 2) 3)m b b b− ×
( ) ( ) ( ) ( )
6
2
2
14
2 1 3 ; 3 5 2 ; .
35
4) 5) 6)
m
x x x a a
m
+ − − + − −
1.1. Спростiть вираз:
Виконання усних вправВиконання усних вправ
6. 1
1,
2
x +
1
5;
3
4) x ≤ 2;
5
5)
x
< − 10.
2
6)
x
− >
1) периметр правильного трикутника зi стороною a см,
якщо 1,2 < a < 1,8;
2) значення виразу
3.3. Розв’яжiть нерiвнiсть:
2.2. Оцiнiть:
якщо −6 < x < 8.
1) 2x > 4; 2) –x > 3; 3) –x ≤ 0;
7. 1.1. Схема розв’язання систем нерiвностей з однiєю змiнною
1) Шляхом виконання рiвносильних перетворень кожну
нерiвнiсть системи привести до виду лiнiйної нерiвностi з
однiєю змiнною .
2) Знайти розв’язок кожної з нерiвностi.
3) Знайти перерiз промiжкiв, що є розв’язками нерiвностей
системи.
4) Записати вiдповiдь.
Конспект 10
Розв’язування систем та сукупностейРозв’язування систем та сукупностей
нерiвностейнерiвностей
8. ( ) ( )
( )
2 1 3 2 ,
6 3 17 5 .
x x x
x x
− − − <
− < − −
2 2 3 6 ,
6 3 17 5;
x x x
x x
− − + <
− < − +
4 ,
6 3 22 ;
x x
x x
− + <
− < −
2 4,
7 25;
x
x
− < −
<
2,
4
3 .
7
x
x
>
<
4
2;3 .
7
÷
Приклад. Розв’язати систему нерiвностей
Розв’язання.
Вiдповiдь.
Конспект 10
9. 2.2. Схема розв’язання сукупностей нерiвностей з однiєю
змiнною
1) Шляхом виконання рiвносильних перетворень кожну
нерiвнiсть сукупностi звести до виду лiнiйної нерiвностi.
2) Знайти розв’язок кожної нерiвностi сукупностi.
3) Знайти об’єднання промiжкiв, якi є розв’язками кожної з
нерiвностей сукупностi.
4) Записати вiдповiдь.
Приклад. Розв’язати сукупнiсть нерiвностей
2 3 5,
.
2 3 5
x
x
− >
− < −
Конспект 10
10. 2 3 5,
2 3 5;
x
x
− >
− < −
2 8,
2 2;
x
x
>
< −
Розв’язання
Вiдповiдь. (−∞;−1) (4;+∞).∪
4,
1.
x
x
>
< −
Конспект 10
11. На рисунку позначено множини розв’язкiв двох
нерiвностей. Чи правильно записанi:
а) (4;+∞); б) (3;+∞).
а) розв’язкiв немає;
б) (−∞;0) (3;+∞).∪
Виконання усних вправВиконання усних вправ
а) розв’язки системи цих нерiвностей;
б) розв’язки сукупностi цих нерiвностей?
13. 4 6 7,
9 10 5 ;
1)
x
x x
+ ≤
− > −
1,1 2 1,4 3,
4 9 1 2 ;
2)
x x
x x
− > −
− < −
21 5 8 2 ,
3 7,7 1 4 .
3)
x x
x x
− ≤ +
+ ≤ +
1.1. Розв’яжiть систему нерiвностей:
Виконання письмових вправВиконання письмових вправ
14. 3 4 19,
6 11;
1)
y
y
− <
≤
8 4 0,
4 1 24 ;
2)
x
x x
− ≤
− ≤ −
21 5 8 2 ,
3 7,7 1 4 .
3)
x x
x x
− ≤ +
+ ≤ +
2.2. Розв’яжiть систему нерiвностей i вкажiть найбiльше цiле
число, яке є її розв’язком:
15. ( ) ( )
( )
5 3 4 2 6 2 7,
11 17 1 2 11 14 ;
1)
x x x
x x x
− + − > −
− + < −
( ) ( )
( )
9 2 7,2 2 1 1,8 0,9 ,
10 6,5 2 1,5 1.
2)
x x x
x x x
+ − + > +
− − < +
3.3. Розв’яжiть систему нерiвностей:
16. 2 1
4,
3
1
2;
5
1)
y
y
y
−
− <
− ≤
4 1
4,
3
2 1.
3
2)
x
x
x
x
−
− ≤
− >
3 1 7,
2 10.
x
x
+ ≤
>
4.4. Розв’яжiть систему нерiвностей:
5.5. Розв’яжiть сукупнiсть нерiвностей
17. 4 6 ;1) a−
7 5
;
8
2)
a−
( )3 1 5 ?3) x− −
При яких значеннях змiнної має змiст вираз:
Виконання вправи на повторенняВиконання вправи на повторення
19. 14 6 3 2,
9 10 5 ;
1)
x x
x x
− > +
− > −
8 5 ,
10 14 2 13.
2)
x x
x x
+ ≤
+ ≤ +
1.1. Розв’яжiть систему нерiвностей:
Вивчити алгоритми виконання дiй пiд час розв’язування
систем (сукупностей) нерiвностей.
Виконати вправи.
Домашнє завданняДомашнє завдання
21. 3 2
1,
3 2
4 0.
2
a a
a
− −
− <
− >
2
2
3 2
a
a a
−
− +
4.4. Розв’яжiть систему нерiвностей
Виконати вправу на повторення.
При яких значеннях a значення дробу дорiвнює нулю?
Повторити означення та геометричний змiст модуля числа.