Геометрія 8 клас "Вписані і описані чотирикутники"

1. Мало мати хороший розум,
головне – добре його
застосовувати
Девіз уроку:
Рене Декарт

2. Тема уроку:
Розв’язування задач і
вправ.

3. – маємо узагальнити та систематизувати знання з
теми ” Вписані та описані чотирикутники”;
розвивати вміння застосовувати набуті знання та
вміння до розв’язування задач
– ефективно використовувати урок
– творчо підходити до роботи
– активно співпрацювати

4. 1 2
3
Вписаний кут
Теорема Фалеса
Середня лінія
трапеції
Середня лінія
трикутника

5. Вписаний кут
Геометрія
Чотирикутники

6. • Знайти градусну міру кута АВС ( О – центр кола)
1
А
В
С
О
110
0
3
О
А В
С
4
О
А
В
D
C
40
0
2
А
В
С
О
120
0
5
D
А
В
С
О
50
0
6
D
А В
С
О
300

7. Теорема Фалеса
Середня лінія
трикутника
ГеометріяТеорема фалеса

8. Середня лінія трикутника
• Дано: АВСD
-паралелограм,
M, N, P, Q – середини
сторін, АС = 10см, ВD =
6см.
• Вказати вид
чотирикутника
MNPQ та знайти його
периметр
D
B C
A
N
M
Q
P

9. Середня лінія трикутника
• Дано: АВС,
МА = МВ = ВN = NC = MN = 8cм,
• Знайти: 1) сторони АВС ,
2) кути АВС.
A
B
C
NM

10. Теорема Фалеса
Середня лінія
трапеції
ГеометріяТеорема фалеса

11. Розв’язання задач
Середня лінія прямокутної трапеції
дорівнює 12 см, а висота, проведена з
вершини тупого кута трапеції, поділяє її
основу на відрізки, довжини яких
відносяться як 3 : 2, рахуючи від вершини
прямого кута. Знайдіть основи трапеції.
Задача 1:

12. Розв’язання задач
Розв’язання задачі 1:
DА
С
Дано: ABCD –
прямокутна
трапеція;
DH : AH=3 : 2
BH – висота;
MN=12 см – середня
лінія.
Знайти: ВС, АD
В
Н
M N
2k 3k
?
?

13. У рівнобічній трапеції діагональ поділяє
гострий кут навпіл, а її основи відносяться
як 3 : 5. Знайдіть середню лінію трапеції,
якщо її периметр дорівнює 168 см.
Задача 2:

14. 1. Якщо відрізок є середньою лінією трапеції,то
він дорівнює половині однієї з основ трапеції .
2. Якщо вписаний кут спирається на діаметр, то
він є прямим.
3. Якщо паралельні прямі відтинають на одній
стороні трикутника рівні відрізки, то і на іншій
стороні трикутника теж відтинають рівні
відрізки.
4. Вписаний кут в коло дорівнює градусній мірі
дуги на яку він спирається.
. - + + -

15. Домашнє завдання
Повторити § 4-7
№ 288, 345
Дод. №188

16. Повторення теоретичного матеріалу
• Чотирикутник називають вписаним у коло, якщо…..
• Чотирикутник називають описаним навколо кола, якщо…..
• Якщо сума протилежних кутів чотирикутника дорівнює 180⁰, то такий
чотирикутник….
• Якщо сума протилежних сторін чотирикутника дорівнює сумі двох інших
протилежних сторін чотирикутника, то такий чотирикутник….
• Якщо паралельні прямі на одній стороні трикутника відтинають рівні
відрізки , то…
• Середньою лінією трикутника називають ….
• Середня лінія трикутника паралельна його третьої сторони і дорівнює….
• Середньою лінією трапеції називають відрізок ….
• Середня лінія трапеції дорівнює півсумі основ і ….
• Кут вписаний в коло дорівнює ….
• Якщо вписані кути в коло спираються на одну дугу, то їх ….
• Якщо вписаний кут в коло спирається на діаметр , то він дорівнює….
бліц опитування