проект уня

1. ТИПОВІ ЗАДАЧІ.
Презентацію виконала
Учениця11 класу
Петрашівсьської ЗОШ І-ІІІ ст
Яремушко Вікторія

2. .

3. Центральна Америка, Мехіко,
місто Теотіукан
Піраміда Сонця

4. Острів Тенериф: Піраміди Гуімар

5. На фоні Гімалайського хребта
чітко виділяється пірамідальне
утворення- гора Кайлас

6. Скляна піраміда в Парижі Новий
вхід в Лувр, висота 21,65метра

7. • Франкфурт: будинок
за містом 1896 року.
Одна из веж має
форму піраміди и
надає будівлі
величного вигляду.

8. • Площу трикутника можна знайти за формулами:
• Площа прямокутного трикутника обчислюється за формулою:
• Об’єм піраміди V=1/3SоснH
• Медіани трикутника в точці перетину діляться у відношенні 2 : 1,
починаючи з вершини.
• Площа квадрата чи ромба: S=1/2d1d2.
• Площа ромба , паралелограма: S=ah
• Радіус кола, яке опасане навколо трикутника:
• Центр кола, описаного навколо прямокутного трикутника,
міститься на середині гіпотенузи.
αsin
2
1
abS =
ahS
2
1
=
abS
2
1
=
S
abc
R
4
=
№1 №2 №3 №4 №5 №6 №7

9. А
В
С
D
О
М N
№1
Дано: DABC- правильна піраміда.,
АВ=3, AD=2√3
Знайти:V=?
Алгоритм розв’язання:
1. Враховуємо, що в основі рівносторонній
трикутник. Знаходимо площу основи.
2. З трикутника АМС знайдемо медіану МС.
3. Згадуємо властивість точки перетину
медіан. Знайдемо довжину АС.
4. З трикутника DOC знайдемо висоту
піраміди DO.
5. Знайдемо об’єм піраміди.
3
2√3

10. A
B C
D
F
O
№2
Дано: FABCD- правильна
піраміда
∠FCO=45º, FO=2
Знайти: V=?
B C
2 Алгоритм розв’язання:
1.Визначаємо вид трикутника FOC и його
кути. Робимо висновки про довжину ОС.
2. Знаходимо АС.
3.Згадуємо формулу для знаходження площі
квадрата за його діагоналями.. Обчислюємо
площу основи.
4. Знайдемо об’єм піраміди
.

11. A
B C
D
EK
F
O
M
№3
Дано:FABCDEK-правильна
піраміда,
FO⊥(ABC),FМ⊥AK, FO=4, FM=5
Знайти:V=?
4 Алгоритм розв’язання:
1. З трикутника FOM знайдемо МО.
2. З трикутника МОК знайдемо МК, позначимо
МК=х, використовуючи для складання
рівняння відому теорему.
3. Знайдемо площу рівностороннього трикутника
АОК
4.Знайдемо площу основи , яка складається з
площ рівних трикутників.
5. Знайдемо об’єм піраміди.

12. А
С
В
D
О
6 8
№4
Дано: DABC- піраміда,трикутник АВС
прямокутний, АВ- гіпотенуза
АС=6, ВС=8. Кожне боковое ребро
утворює з площиною основи кут45о.
Знайти: V=?
Алгоритм розв’язання:
1.Знаходимо площу трикутника АВС за
відомими катетами.
2 Згадаємо,де знаходиться центр
кола,описанного навколо прямокутного
трикутника АВС..
3. З трикутника АВС знайдемо гіпотенузу
АВ,ОВ.
4..Визначаємо вид трикутника DOB и його
кути. Знаходимо довжину ОD.
5. Знайдемо об’єм піраміди

13. А
С
В
D
О
10 М
№5
Дано: DABC- піраміда,
трикутник АВС рівнобедрений
АС=АВ=10, ВС=12.
AD=BD=CD=5
Знайти:V=?
12
5
10
Алгоритм розв’язання:
1. З трикутника АСМ знаходимо медіану АМ
2. АМ- висота. Знаходимо площу трикутника
АСМ.
3. Так як AD=BD=CD, О-центр описанного
кола, знайдемо R=ОМ із відповідної формули.
4. З прямокутного трикутника АОD обчислимо
довжину катета DO (висоту піраміди)
5. Знайдемо об’єм піраміди

14. A
B C
D
F
O
№6
Дано: FABCD- піраміда, ABCD-
ромб,∠А=30о
.hромба=6. Кожний із
двогранних кутів при основі
рівний 45о.
Знайти:V=?
B
C
М
Алгоритм розв’язання::
1. З трикутника АВК знайдемо сторону ромба
ВА, використовуюючи властивість сторони
трикутника, що лежить проти кута 30о
.
2. Обчислимо площу основи АВСD.
3.Знаючи, що ОМ⊥DC зробимо висновок про
довжину ОМ.
4. Визначимо вид трикутника FOМ и його кути.
Знаходимо ОF.
5. Знайдемо об’єм піраміди.
К

15. А
С
В
D
О
10 М
№7
Дано: DABC- піраміда,
трикутник АВС рівнобедрений,
АС=АВ=10, ВС=12. Кожний з
двогранних кутів при основі
рівний 45о.
Знайти:V=?
12
10
Алгоритм розв’язання:
1. З трикутника АСМ знайдемо медіану АМ
2. АМ- висота, обчислюємо площу трикутника
АСМ.
3. Знаходимо довжину ОМ, використовуючи
властивість точки перетину медіан.
4. Визначаємо вид трикутника DOМ и його
кути. Оьчислюємо довжину ОD.
5. Знайдемо об’єм піраміди.