урок

1. Поняття площі многокутника.
Площі прямокутника і
паралелограма
Поняття площі многокутника.
Площі прямокутника і
паралелограма
Перебийніс Світлана Миколаївна,
вчитель математики
Смілянської ЗОШ І-ІІІ ступенів № 10
S∆
- ?

2. Аксіоми площ
S1 = S2
1.
2.
S=SS=S11 + S+ S22+ S+ S33
3.
S=1·1=1 (кв.од).
1
1S1 S3
S2

3. Рівновеликі фігуриРівновеликі фігури
Дві фігури називаються
рівновеликими, якщо вони мають
рівні площі.

4. Усні вправиУсні вправи
1. Чому дорівнює площа однієї з двох
рівновеликих фігур, якщо площа іншої
фігури становить 17 см2
?
2. Фігуру розбито на три частини, площі
яких дорівнюють 7дм2
, 9дм2
, 12дм2
.
Знайдіть площу фігури.
3. Рівні многокутники мають рівні площі.
Чи можуть площі рівних многокутників
виражатися числами 7 і 700?

5. Площа прямокутникаПлоща прямокутника
a
bS=ab
a
aS=a2
Вкажіть правильні твердження:
•якщо діагоналі двох квадратів рівні, то квадрати рівні;
•два рівновеликі прямокутники рівні;
•два рівновеликі квадрати рівні.

6. °30
см35
Усні вправиУсні вправи
1. Периметр прямокутника
дорівнює 40см, а одна з його
сторін – 15см. Знайдіть площу
прямокутника.
2. Сторона прямокутника
дорівнює і утворює з
діагоналлю кут . Діагональ
прямокутника дорівнює 10 см.
Знайдіть площу прямокутника.

7. Усні вправиУсні вправи
3. Знайти площу
прямокутника, якщо АК –
бісектриса кута А,
4. Знайти площу
прямокутника, якщо
.7,5 смКСсмВК ==
.5,60 смCDCОD =°=∠

8. .23 см
Усні вправиУсні вправи
5. У прямокутнику
перпендикуляр,
опущений з вершини на
діагональ, поділяє її на
відрізки завдовжки 9 см і
1 см. Знайдіть площу
прямокутника.
6. Знайти площу квадрата
з діагоналлю

9. Усні вправиУсні вправи
7. Квадрат і прямокутник рівновеликі. Сторона
квадрата дорівнює 8 см, а одна зі сторін
прямокутника – 16 см. Знайдіть другу сторону
прямокутника.
8. Як зміниться площа квадрата, якщо його
діагональ збільшити у 5 разів?

10. Площа паралелограмаПлоща паралелограма
ha
a
aahS =
b
hb
A
B C
D
A
B C
D
S = bhb

11. Усні вправиУсні вправи
1. На папері у клітинку зображено
паралелограм ABCD, вершини якого
збігаються з вершинами клітинок (див.
рисунок). Знайдіть площу паралелограма
ABCD, якщо кожна клітинка є квадратом зі
стороною завдовжки 1 см.

12. Усні вправиУсні вправи
2. Обчисліть площу
чотирикутника, сторони
АВ і CD якого паралельні
вісі Оу.
3. Знайти площу
паралелограма, сторона
якого дорівнює 6см, а
висота, проведена до неї
– 7 см.

13. Усні вправиУсні вправи
4. Периметр
паралелограма ABCD
дорівнює 40 см,
5. Сусідні сторони
паралелограма
дорівнюють 12 см і 8 см,
а тупий кут становить
150°. Знайдіть площу
паралелограма.
.8,4
,,
смCDсмBM
CDBNADBM
==
⊥⊥

14. Усні вправиУсні вправи
6. Висота ВК паралелограма
ABCD ділить сторону AD на
відрізки AK=3 см, KD=7см,
AB=5 см. Знайдіть площу
паралелограма.
7. Знайти площу паралелограма, якщо АN – бісектриса
кута А,
.10
,6
,15
смAD
смВN
NAD
=
=
°=∠

15. Список використаної літературиСписок використаної літератури
1. Геометрія. 8 клас: Підруч. для загальноосвіт. навч.
закл. / А.П.Єршова, В.В.Голобородько,
О.Ф.Крижановський, С.В.Єршов. – Х.:АН ГРО ПЛЮС,
2008. – 256 с.
2. Роєва Т.Г., Синельник Л.Я., Кононенко С.А. Геометрія
у таблицях. 7-9 класи: Навч. посібник. – 2-ге вид.,
випр. і допов. –Х.: Видавнича група “Академія”,
2001. – 128 с.
3. Саврасова С.М., Ястребинецький Г.А. Упражнения
по планиметрии на готовых чертежах: Пособие для
учителя. – М.: Просвещение, 1987. – 112 с.
4. Мерзляк А.Г., Полянський В.Б., Рабінович Ю.М.,
Якір М.С. Геометрія, 8 клас. Збірник задач і
контрольних робіт. – Харків: Гімназія, 2008 – 112 с.