1. ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ
Κοζαλάκης Ευστάθιος
Περιεχόμενα
•Ορισμός
•Σύνολο Τιμών
•Ασύμπτωτος
•Ασκήσεις

2. Η συνάρτηση f(x)= ax f:R-R όπου a>0 και a διαφορετικός απο το 1 λέγεται εκθετική συνάρτηση
1.Αν είναι α=1 τότε έχουμε τη σταθερή συνάρτηση f(x)=1
2.f(x)=ax με a>1
3.f(x)=ax με 0<α<1
0ΡΙΣΜΟΣ
Κοζαλάκης Ευστάθιος

3. Ασκηση 1
Να γίνει η γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x)=2x και f(x)=(1/2)x
Λύση

4. Λύση
f(x)=2x
f(x)=(1/2)x
Κοζαλάκης Ευστάθιος

5. Ασκηση 2
2. Να γίνει η γραφική παραστάση της συνάρτησης
F(x)=ax+b για διάφορες τιμές των a,b. Πώς μεταβάλεται η γραφική παράσταση όταν αλλάζει ο b και πώς όταν αλλάζει ο a;
Κοζαλάκης Ευστάθιος

6. Ασκηση 3
Εστω η συνάρτηση f(x)=(2-3a)x. Να βρείτε τις τιμές του α που η συνάρτηση f ορίζεται σε όλο το R.
Λύση

7. Λύση
Η συνάρτηση f ορίζεται σε όλο το R, όταν
2-3α>0 =>2>3α=>2/3>α
Κοζαλάκης Ευστάθιος

8. Ασκηση 4
Να λυθεί η εξίσωση:
3χ=81
Λύση

9. Λύση
3χ = 81 => 3χ = 34 => χ = 4
Κοζαλάκης Ευστάθιος

10. Ασκηση 5
Να λυθεί η εξίσωση:
3χ-1 = 9χ+1
Λύση

11. Λύση
3χ-1=9χ+1=>3χ-1=32(χ+1) =>
χ-1=2(χ+1) =>χ-1=2χ+2 =>-3=-3χ =>
=>χ=1
Κοζαλάκης Ευστάθιος

12. Αν α>0 , τότε η συνάρτηση f(x)=αχ έχει σύνολο τιμών το R.
Κοζαλάκης Ευστάθιος
Σύνολο τιμών

13. Η γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x)=αχ, α>1 έχει ασύμπτωτο τον θετικό άξονα Οχ;
Ασύμπτωτος
Κοζαλάκης Ευστάθιος

14. Διάλειμμα