1. 10-3: ‫إحصائيات‬
‫المجتمع‬ ‫ومعالم‬ ‫العينة‬

2. ‫سبق‬ ‫:فيما‬
‫وتلخيصها‬ ‫المسحية‬ ‫الدراسة‬ ‫نتائج‬ ‫تنظيم‬ ‫درست‬ .
‫والن‬
‫نتائج‬ ‫لتحليل‬ ‫العينة‬ ‫إحصائيات‬ ‫أستعمل‬ -
. ‫المسحية‬ ‫الدراسة‬

3. ‫سبق‬ ‫:فيما‬
‫وتلخيصها‬ ‫المسحية‬ ‫الدراسة‬ ‫نتائج‬ ‫تنظيم‬ ‫درست‬ .
‫والن‬
‫إحصائيات‬ ‫باستعمال‬ ‫البيانات‬ ‫أحلل‬ -
. ‫العينة‬

4. ‫المفردات‬‫الستدللي‬ ‫الحصاء‬ -
‫الحصائي‬ -
‫المعلمة‬ -
‫المتغير‬ ‫الوحيدة‬ ‫البيانات‬ -
‫التشتت‬ ‫مقاييس‬ -
‫المتوسط‬ ‫النحراف‬ -
‫المعياري‬ ‫النحراف‬ -
‫التباين‬ -

5. ‫لماذا؟‬
‫المدرس‬ ‫طلب‬ ‫الرياضيات‬ ‫حصة‬ ‫بداية‬ ‫في‬
‫سحب‬ ‫الصف‬ ‫في‬ ‫طالب‬ ‫كل‬ ‫من‬9‫قطع‬
‫فيه‬ ‫وعاء‬ ‫من‬ ‫ا‬ً ‫عشوائي‬ ‫نقدية‬1000
‫ثم‬ ،‫ريال‬ ‫النصف‬ ‫فئة‬ ‫من‬ ‫نقد‬ ‫قطعة‬
‫متوسط‬ ‫حساب‬ ‫بعد‬ ‫للوعاء‬ ‫إعادتها‬
‫النقد‬ ‫قطع‬ ‫من‬ ‫العينة‬ ‫هذه‬ ‫إصدار‬ ‫تواريخ‬

6. ‫لماذا؟‬
‫متوسط‬ ‫بين‬ ‫المقارنة‬ ‫وجه‬ ‫ما‬
‫التسع‬ ‫القطع‬ ‫إصدار‬ ‫تواريخ‬
‫النقدية‬ ‫القطع‬ ‫جميع‬ ‫إصدار‬ ‫ومتوسط‬
‫الوعاء؟‬ ‫في‬ ‫الموجودة‬ ‫اللف‬

7. ‫المجتمع‬ ‫ومعالم‬ ‫العينة‬ ‫:إحصائيات‬
‫العينة‬ ‫إحصائيات‬ ‫الموقف‬ ‫هذا‬ ‫في‬ ‫تستعمل‬ُ
‫المجتمع‬ ‫حول‬ ‫استنتاجات‬ ‫إلى‬ ‫للتوصل‬
‫يسمى‬ُ ‫ما‬ ‫وهو‬ .‫ال‬ً ‫كام‬‫الستدللي‬ ‫الحصاء‬.
‫كل‬ ‫يسحب‬ ‫أعاله‬ ‫المذكور‬ ‫الموقف‬ ‫وفي‬
‫الوعاء‬ ‫من‬ ‫النقد‬ ‫قطع‬ ‫من‬ ‫عينة‬ ‫طالب‬ ،

8. ‫المجتمع‬ ‫ومعالم‬ ‫العينة‬ ‫:إحصائيات‬
:‫والحصائي‬ .‫مجتمع‬ ‫اللف‬ ‫النقود‬ ‫قطع‬ ‫تمثل‬ ‫حيث‬
‫المعلمة‬ ‫أما‬ .‫العينة‬ ‫خصائص‬ ‫إحدى‬ ‫يصف‬ ‫مقياس‬
‫ويتم‬ .‫المجتمع‬ ‫خصائص‬ ‫إحدى‬ ‫يصف‬ ‫مقياس‬ ‫فهي‬
‫عينة‬ ‫إحصائيات‬ ‫على‬ ‫ء‬ً ‫بنا‬ ‫المجتمع‬ ‫معالم‬ ‫تقدير‬
‫من‬ ‫عادة‬ ‫الحصائي‬ ‫قيمة‬ ‫وتتغير‬ .‫ممثلة‬ ‫عشوائية‬
‫ثابتة؛‬ ‫تبقى‬ ‫المجتمع‬ ‫معلمة‬ ‫أن‬ ‫إل‬ ‫أخرى‬ ‫إلى‬ ‫عينة‬
‫ال‬ً ‫كام‬ ‫المجتمع‬ ‫تمثل‬ ‫لنها‬ .

9. ‫مثال‬1
‫ومعالم‬ ‫العينة‬ ‫إحصائيات‬ ‫تعيين‬
‫المجتمع‬
‫من‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫والمجتمع‬ ‫العينة‬ ‫عين‬
‫العينة‬ ‫إحصائي‬ ‫صف‬ ‫ثم‬ ،‫التية‬ ‫المواقف‬
‫المجتمع‬ ‫ومعلمة‬ .
‫إحدى‬ ‫من‬ ‫عشوائية‬ ‫عينة‬ ‫اختيرت‬ (‫أ‬
‫من‬ ‫مكونة‬ ‫الجامعات‬40‫المنح‬ ‫طالبي‬ ‫من‬
‫درجاتهم‬ ‫متوسط‬ ‫حسب‬ُ ‫ثم‬ ،‫الدراسية‬ .

10. :‫العينة‬‫الدراسية‬ ‫المنح‬ ‫بطلبات‬ ‫المتقدمين‬ ‫الربعين‬ ‫الطالب‬ ‫مجموع‬
‫إحدى‬ ‫من‬ ‫عشوائية‬ ‫عينة‬ ‫اختيرت‬ (‫أ‬
‫من‬ ‫مكونة‬ ‫الجامعات‬40‫المنح‬ ‫طالبي‬ ‫من‬
‫درجاتهم‬ ‫متوسط‬ ‫حسب‬ُ ‫ثم‬ ،‫الدراسية‬ .
:‫المجتمع‬. ‫الدراسية‬ ‫المنح‬ ‫طالبي‬ ‫الطالب‬ ‫جميع‬
:‫العينة‬ ‫إحصائي‬. ‫الربعين‬ ‫الطالب‬ ‫درجات‬ ‫متوسط‬
:‫المجتمع‬ ‫معلمة‬. ‫الدراسية‬ ‫المنح‬ ‫طالبي‬ ‫جميع‬ ‫درجات‬ ‫متوسط‬

11. ‫فهمك‬ ‫من‬ ‫تحقق‬

12. ‫فهمك‬ ‫من‬ ‫تحقق‬
:‫العينة‬‫وزنها‬ ‫ويتم‬ ‫النتاج‬ ‫خط‬ ‫عن‬ ‫تؤخذ‬ ‫التي‬ ‫العبوة‬
‫المجتمع‬:‫المصنع‬ ‫ينتجها‬ ‫التي‬ ‫العبوات‬ ‫جميع‬
: ‫العينة‬ ‫احصائي‬‫اليومي‬ ‫النتاج‬ ‫أوزان‬ ‫عينة‬ ‫منوال‬
‫المجتمع‬ ‫معلمة‬:‫النتاج‬ ‫عبوات‬ ‫جميع‬ ‫أوزان‬ ‫منوال‬

13. ‫المفرادات‬ ‫مراجعة‬
‫المتغير‬ ‫ثنائية‬ ‫البيانات‬
‫تتضمن‬ ‫التي‬ ‫البيانات‬ ‫هي‬
‫.متغيرين‬

14. :‫الحصائي‬ ‫التحليل‬‫تتضمن‬ ‫التي‬ ‫البيانات‬ ‫تمسمى‬ُ
‫ا‬ً ‫واحد‬ ‫ا‬ً ‫متغير‬‫المتغير‬ ‫وحيدة‬ ‫بيانات‬‫ويمكن‬ .
‫النزعة‬ ‫بمقاييس‬ ‫البيانات‬ ‫هذه‬ ‫عن‬ ‫التعبير‬
‫والوسيط‬ ‫الحمسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫مثل‬ ‫المركزية‬
‫ا‬ً ‫أيض‬ ‫عنها‬ ‫التعبير‬ ‫يمكن‬ ‫كما‬ .‫والمنوال‬‫بمقاييس‬
‫التشتت‬. ‫الربيعي‬ ‫والمدى‬ ‫والربيعات‬ ‫المدى‬ ‫مثل‬

15. ‫التشتت‬ ‫مقاييس‬
‫استعماله؟‬ ‫يفضل‬ ‫متى‬ ‫الوصف‬ ‫المقياس‬
‫التي‬ ‫الدعداد‬ ‫لوصف‬
‫مجمودعة‬ ‫تشملها‬
. ‫البيانات‬
‫في‬ ‫قيمة‬ ‫وأصغر‬ ‫أكبر‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬
. ‫البيانات‬ ‫مجمودعة‬
‫المدى‬
‫في‬ ‫الواقعة‬ ‫القيم‬ ‫لتحديد‬
‫الجزء‬ ‫أو‬ ‫الدعلى‬ ‫الجزء‬
‫مجموع‬ ‫من‬ ‫السفل‬
. ‫البيانات‬
‫البيانات‬ ‫مجمودعة‬ ‫تقسم‬ ‫التي‬ ‫القيم‬
. ‫متساوية‬ ‫أجزاء‬ ‫أربعة‬ ‫إلى‬
‫الربيعات‬
‫في‬ ‫الواقعة‬ ‫القيم‬ ‫لتحديد‬
‫من‬ ‫الوسط‬ ‫النصف‬
. ‫البيانات‬ ‫مجمودعة‬
‫مجمودعة‬ ‫من‬ ‫الوسط‬ ‫النصف‬ ‫مدى‬
‫الربيعين‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫وهو‬ ‫البيانات؛‬
. ‫والدنى‬ ‫الدعلى‬
‫المدى‬
‫الربيعي‬

16. ‫المتوسط‬ ‫النحراف‬‫القيم‬ ‫متوسط‬ ‫هو‬
‫والمتوسط‬ ‫قيمة‬ ‫كل‬ ‫بين‬ ‫للفرق‬ ‫المطلقة‬
‫البيانات‬ ‫لمجموعة‬ ‫الحمسابي‬ .
‫بعده‬ ‫هي‬ ‫معين‬ ‫لعدد‬ ‫المطلقة‬ ‫القيمة‬ ‫أن‬ ‫تذكر‬
‫العداد‬ ‫خط‬ ‫على‬ ‫الصفر‬ ‫عن‬ .

17. ‫المتوسط‬ ‫النحراف‬
‫ة‬‫و‬‫ط‬‫خ‬‫ل‬‫ا‬1 :
‫الحمسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫أوجد‬ .

18. ‫المتوسط‬ ‫النحراف‬
‫ة‬‫و‬‫ط‬‫خ‬‫ل‬‫ا‬2 :
‫للفرق‬ ‫المطلقة‬ ‫القيم‬ ‫مجموع‬ ‫أوجد‬
‫البيانات‬ ‫مجموعة‬ ‫في‬ ‫قيمة‬ ‫كل‬ ‫بين‬
‫الحمسابي‬ ‫والمتوسط‬ .

19. ‫المتوسط‬ ‫النحراف‬
‫ة‬‫و‬‫ط‬‫خ‬‫ل‬‫ا‬3 :
‫القيم‬ ‫عدد‬ ‫على‬ ‫المجموع‬ ‫هذا‬ ‫اقمسم‬
‫البيانات‬ ‫مجموعة‬ ‫في‬ .

20. ‫الحياة‬ ‫مع‬ ‫الربط‬
‫الشباب‬ ‫قراءة‬ ‫أهمية‬ ‫على‬ ‫الدراسات‬ ‫تؤكد‬
‫حيث‬ ،‫العمرية‬ ‫لمراحلهم‬ ‫المناسبة‬ ‫للروايات‬
،‫مداركهم‬ ‫وتوسيع‬ ‫معارفهم‬ ‫بناء‬ ‫في‬ ‫تمسهم‬
‫وتنمي‬ ،‫التواصل‬ ‫مهارات‬ ‫على‬ ‫وتدربهم‬
‫البداعية‬ ‫.قدراتهم‬

21. ‫مثال‬2‫المتوسط‬ ‫النحراف‬ ‫استعمال‬
:‫روايات‬‫الروايات‬ ‫عدد‬ ‫عن‬ ‫طلبه‬ ‫معلم‬ ‫سأل‬
‫الجابات‬ ‫تلقى‬ ‫وقد‬ .‫ا‬ً ‫أسبوعي‬ ‫يقرؤونها‬ ‫التي‬
:‫التية‬2،2،3،4،14‫النحراف‬ ‫أوجد‬ .
‫أقرب‬ ‫إلى‬ ‫ا‬ً ‫مقرب‬ ‫البيانات‬ ‫لهذه‬ ‫المتوسط‬
‫عشرة‬ ‫من‬ ‫جزء‬ .

22. ‫المتوسط‬ ‫النحراف‬ ‫استعمال‬
‫الخطوة‬1 :
‫البيانات‬ ‫لهذه‬ ‫الحمسابي‬ ‫المتوسط‬
2+ 2+ 3 + 4 + 14 = 25 = 5
‫يمساوي‬5 .5

23. ‫المتوسط‬ ‫الحنحراف‬ ‫استعمال‬
‫الخطوة‬2 :
‫قيمة‬ ‫كل‬ ‫بين‬ ‫للفرق‬ ‫المطلقة‬ ‫القيم‬ ‫مجموع‬ ‫أوجد‬
‫الحسابي‬ ‫والمتوسط‬ .
|2 – 5| + |2 – 5| + |3 – 5| + |4 – 5| + |
14 – 5| = 3 + 3 + 2 + 1 + 9 = 18

24. ‫المتوسط‬ ‫الحنحراف‬ ‫استعمال‬
‫الخطوة‬3 :
:‫القيم‬ ‫عدد‬ ‫على‬ ‫المجموع‬ ‫اقسم‬
18÷5=3.6

25. 2(:‫تسويق‬‫صناديق‬ ‫عدد‬ ‫موزع‬ ‫رصد‬
:‫فكاحنت‬ ‫بيعت‬ ‫التي‬ ‫اليومية‬ ‫العصير‬12،
32،36،41،22،47،51،33،
37،49‫المتوسط‬ ‫الحنحراف‬ ‫أوجد‬ .
. ‫البياحنات‬ ‫لهذه‬
‫فهمك‬ ‫من‬ ‫تحقق‬

26. ‫الحــــــــــل‬ :
‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ =
= 12+ 32 + 36 + 41 + 22 + 47 + 51 90 + 33 + 37 + 49 = 360 = 36
10
‫ا‬12–36‫ا‬ +‫ا‬32–36+ ‫ا‬36–36‫ا‬ + ‫ا‬41–36‫ا‬ + ‫ا‬22-36‫ا‬ +
‫ا‬47–36‫ا‬ + ‫ا‬51–36‫ا‬ + ‫ا‬33-36‫ا‬ + ‫ا‬37–36‫ا‬ + ‫ا‬49–36‫ا‬ =
24 +4+0 + 5 + 14 + 11 + 15 + 3 + 1 + 13 = 90
= 90 = 9
10
= ‫المتوسط‬ ‫الحنحراف‬9

27. ‫تأكد‬
3(:‫إضافي‬ ‫عمل‬‫عدد‬ ‫المصاحنع‬ ‫أحد‬ ‫مدير‬ ‫أحصى‬
‫في‬ ‫القسام‬ ‫أحد‬ ‫لعمال‬ ‫الضافي‬ ‫العمل‬ ‫ساعات‬
:‫فكاحنت‬ ‫السبوع‬10،12،0،6،9،15،12،
10،11،20‫لهذه‬ ‫المتوسط‬ ‫الحنحراف‬ ‫أوجد‬ .
. ‫عشرة‬ ‫من‬ ‫جزء‬ ‫أقرب‬ ‫إلى‬ ‫ا‬ً ‫مقرب‬ ‫البياحنات‬

28. ‫تأكد‬
= ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬10.5
‫قيمة‬ ‫كل‬ ‫بين‬ ‫للفرق‬ ‫المطلقة‬ ‫القيم‬ ‫مجموع‬
=‫الحسابي‬ ‫والمتوسط‬2.1
=‫المتوسط‬ ‫الحنحراف‬5.0

29. ‫المعياري‬ ‫الحنحراف‬‫تحسب‬ُ‫ح‬ ‫التي‬ ‫القيمة‬ ‫هو‬
‫البياحنات‬ ‫مجموعة‬ ‫قيم‬ ‫تباعد‬ ‫مدى‬ ‫على‬ ‫لتدل‬
‫بالرمز‬ ‫إليه‬ ‫يرمز‬ُ‫ح‬‫و‬ . ‫الحسابي‬ ‫متوسطها‬ ‫عن‬
‫أما‬ . ‫ع‬‫تباين‬‫فهو‬ ‫البياحنات‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬
‫البياحنات‬ ‫لتلك‬ ‫المعياري‬ ‫الحنحراف‬ ‫مربع‬ .
‫التباين‬ ‫لحساب‬ ‫أدحناه‬ ‫المبينة‬ ‫الطريقة‬ ‫استعمل‬
‫المعياري‬ ‫والحنحراف‬ .

30. ‫إلى‬ ‫أضف‬
‫مطويتك‬
‫والحنحراف‬ ‫التباين‬
‫المعياري‬
‫ة‬‫و‬‫ط‬‫خ‬‫ل‬‫ا‬1 :
‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫أوجد‬
‫س‬ .

31. ‫والحنحراف‬ ‫التباين‬
‫المعياري‬
‫ة‬‫و‬‫ط‬‫خ‬‫ل‬‫ا‬2 :
‫مجموعة‬ ‫في‬ ‫قيمة‬ ‫كل‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫مربع‬ ‫أوجد‬
‫هذه‬ ‫اجمع‬ ‫ثم‬ ،‫الحسابي‬ ‫والمتوسط‬ ‫البياحنات‬
‫في‬ ‫القيم‬ ‫عدد‬ ‫على‬ ‫المجموع‬ ‫واقسم‬ ،‫المربعات‬
‫التباين‬ ‫على‬ ‫لتحصل‬ ‫البياحنات‬ ‫مجموعة‬ .

32. ‫إلى‬ ‫أضف‬
‫مطويتك‬
‫والحنحراف‬ ‫التباين‬
‫المعياري‬
‫ة‬‫و‬‫ط‬‫خ‬‫ل‬‫ا‬3 :
‫الجذر‬ ‫بإيجاد‬ ‫المعياري‬ ‫الحنحراف‬ ‫أوجد‬
‫للتباين‬ ‫التربيعي‬ .

33. ‫للدراسة‬ ‫إرشادات‬
‫:الرموز‬
‫وللمجتمع‬ ‫للعينة‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫يحسب‬
‫إلى‬ ‫يرمز‬ ‫العادة‬ ‫وفي‬ .‫حنفسها‬ ‫بالطريقة‬
‫سوف‬ ‫ولكن‬ ،‫س‬ ‫بالرمز‬ ‫العينة‬ ‫متوسط‬
‫على‬ ‫ليدل‬ ‫الكتاب‬ ‫هذا‬ ‫في‬ ‫الرمز‬ ‫هذا‬ ‫يستعمل‬
‫المجتمع‬ ‫.متوسط‬

34. ‫مثال‬3‫التباين‬ ‫إيجاد‬
‫المعياري‬ ‫والحنحراف‬
‫والتباين‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫أوجد‬
‫أقرب‬ ‫إلى‬ ‫ا‬ً ‫مقرب‬ ‫المعياري‬ ‫والحنحراف‬
‫للدعداد‬ ‫دعشرة‬ ‫من‬ ‫جزء‬3،6،11،
12،13 .

35. ‫الخطوة‬1 :
‫التباين‬ ‫إيجاد‬
‫المعياري‬ ‫والحنحراف‬
‫ثم‬ ،‫البياحنات‬ ‫قيم‬ ‫اجمع‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫ليجاد‬
. ‫دعددها‬ ‫دعلى‬ ‫المجموع‬ ‫اقسم‬
= ‫ـــــــــ‬ = ‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ =‫س‬9
3+6+11+12+13
5
45
5

36. ‫الخطوة‬2 :
‫والمتوسط‬ ‫قيمة‬ ‫كل‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫مربع‬ ‫أوجد‬ ‫التباين‬ ‫ليجاد‬
‫دعلى‬ ‫المجموع‬ ‫واقسم‬ ،‫المربعات‬ ‫هذه‬ ‫اجمع‬ ‫ثم‬ ،‫الحسابي‬
. ‫القيم‬ ‫دعدد‬
(3 – 9)2
+ (6 – 9)2
+ (11 – 9)2
+ (12 – 9)2
+ (13 – 9)2
5
‫ع‬2
‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ =

37. ‫الخطوة‬2 :
(-6)2
+ (-3)2
+ 2
2 + 2
3 + 2
4)
5
= ‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
36 + 9 + 4 + 9 + 16
5
= ‫ـــــــــــ‬ = ‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
5
74

38. ‫الخطوة‬3 :
. ‫للتباين‬ ‫التربيعي‬ ‫الجذر‬ ‫يساوي‬ ‫المعياري‬ ‫الحنحراف‬
‫ع‬2
‫ــــــــــــ‬ =
5
74
‫التباين‬
‫ع‬2
‫ــــــــــــ‬ =
5
74‫لكل‬ ‫التربيعي‬ ‫الجذر‬ ‫أوجد‬
‫الطرفين‬

39. ‫الخطوة‬3 :
≈ ‫ع‬3.8‫الحاسبة‬ ‫استعمل‬
‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫إذن‬9، ‫ـــــــــ‬ ‫والتباين‬ ،
‫المعياري‬ ‫والحنحراف‬3.8‫ا‬ً ‫تقريب‬ .
74
5

40. ‫للدراسة‬ ‫إرشادات‬
‫البياحنات‬ ‫:فئات‬
‫الناتجة‬ ‫البياحنات‬ ‫باسم‬ ‫الكمية‬ ‫البياحنات‬ ‫تسمى‬
‫بأسم‬ ‫النودعية‬ ‫البياحنات‬ ‫وتسمى‬ ،‫القياس‬ ‫دعن‬
‫التصنيفية‬ ‫.البياحنات‬

41. ‫والحنحراف‬ ‫والتباين‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫أوجد‬
‫لكل‬ ‫دعشرة‬ ‫من‬ ‫جزء‬ ‫أقرب‬ ‫إلى‬ ‫ا‬ً ‫مقرب‬ ‫المعياري‬
‫التيتين‬ ‫البياحنات‬ ‫مجمودعتي‬ ‫:من‬
‫فهمك‬ ‫من‬ ‫تحقق‬
3 (‫أ‬6،10،15،11،8

42. ‫الحـــــــــــل‬
=‫س‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬10‫التباين‬ ،
‫ع‬2
=9,2=‫ع‬ ‫المعياري‬ ‫الحنحراف‬ ،3,0

43. ‫المسائل‬ ‫وحل‬ ،‫تدرب‬
‫ل‬‫ا‬‫ث‬‫م‬3
‫والتباين‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫أوجد‬
‫أقرب‬ ‫إلى‬ ‫المعياري‬ ‫والحنحراف‬
‫من‬ ‫لكل‬ ‫دعشرة‬ ‫من‬ ‫جزء‬
‫التيتين‬ ‫البياحنات‬ ‫:مجمودعتي‬
11(3،8،7،12

44. ‫المسائل‬ ‫وحل‬ ،‫تدرب‬
‫ل‬‫ا‬‫ث‬‫م‬3
‫والتباين‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫أوجد‬
‫أقرب‬ ‫إلى‬ ‫المعياري‬ ‫والحنحراف‬
‫من‬ ‫لكل‬ ‫دعشرة‬ ‫من‬ ‫جزء‬
‫التيتين‬ ‫البياحنات‬ ‫:مجمودعتي‬
=‫س‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬7.5‫التباين‬ ،
‫ع‬2
=10.3‫المعياري‬ ‫الحنحراف‬ ،
=‫ع‬3.2