يتناول الوثيقة موضوع التوافيق والتباديل في الرياضيات، مع تقديم أمثلة وطرق حساب القيم المختلفة. تتضمن شرحاً للمضروب واستخدامه لحساب عدد الطرق الممكنة لترتيب العناصر. كما يوضح أهمية هذه الأدوات في حل المسائل المتعلقة بالاحتمالات.

1. ‫والتوافيق‬ ‫التباديل‬ ‫تابع‬
7
= ‫ل‬
2
‫ن‬ ‫ن‬
‫ـــــــــــــــــــــــ‬ = ‫ل‬
( ‫ر‬ ‫ــ‬ ‫ن‬ ) ‫ر‬!
77! 7 ! 7 × 6× 5 × 4 × 3 × 2 × 1
= ‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ = ‫ـــــــــــــــــ‬ = ‫ـــــــــــــــــــــــ‬ = ‫ل‬7×6=42
2)7‫ــ‬2(! 5 ! 5 × 4 × 3 × 2 × 1
‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
5
= ‫ق‬
2
‫ن‬ ‫ن‬ 5 ! 5 ! 5 × 4 × 3 × 2 × 1 20
= ‫ــــــــــــــــــــ‬ = ‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ = ‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ = ‫ق‬= ‫ــــــــ‬ = ‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬10
( ‫ر‬ ‫ــ‬ ‫ن‬ ) ‫ر‬!) ! ‫ر‬ ×5‫ــ‬2× ! (2!3× !2!3×2×1×2×12
5
‫ل‬
1
‫ن‬ ‫ن‬
‫ـــــــــــــــــــــــ‬ = ‫ل‬
( ‫ر‬ ‫ــ‬ ‫ن‬ ) ‫ر‬!
55! 5 ! 5 × 4 × 3 × 2 × 1
= ‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ = ‫ـــــــــــــــــ‬ = ‫ـــــــــــــــــــــــ‬ = ‫ل‬5
1)5‫ــ‬1(! 4 ! 4 × 3 × 2 × 1
‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
5
= ‫ق‬
5
‫ن‬ ‫ن‬ 5 ! 5!
= ‫ــــــــــــــــــــ‬ = ‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ = ‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ = ‫ق‬1
( ‫ر‬ ‫ــ‬ ‫ن‬ ) ‫ر‬!) ! ‫ر‬ ×5‫ــ‬5× ! (5!0× !5!
‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫والتوافيق‬ ‫والتباديل‬ ‫المضروب‬ ‫ومنها‬ ‫التحتمال ت‬ ‫نستخدم‬ ‫الطرق‬ ‫عدد‬ ‫ليجاد‬
1‫طريقة‬ ‫فبكم‬ (( ‫واتحد‬ ‫رقم‬ )←‫المضروب‬
2‫طريقة‬ ‫فبكم‬ (( ‫رقمين‬ )←‫ترتيب‬ ‫يحتاج‬‫التباديل‬
3‫طريقة‬ ‫فبكم‬ (( ‫رقمين‬ )←‫ترتيب‬ ‫يحتاج‬ ‫ل‬‫التوافيق‬
‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫علي‬ ‫نجل ء‬ ‫المعلمة‬