powerpoint

2. تدريب ميدان
وصف البيانات )مقاييس النزعة المركزية (
إعداد المعلم : بدر الدين الصطوف اشرافرئيس ي
القسم
أ :ابراهيم دامة أ: مبارك الدوسري
الموجه الفني :أ / بدر محروس

4. 1) يوجد المدى لمجموعة من البيانات .
2) يوجد الوسيط لمجموعة من البيانات .
3) يوجد المتوسط الحسابي لمجموعة من البيانات
4) يعين المنوال لمجموعة من البيانات
5) يوجد الأرباعى الأدنى لمجموعة من البيانات .
6) يوجد الأرباعى الأعلى لمجموعة من البيانات .
7) يصنع الصندوق ذو العارضتين لمجموعة من البيانات .

6. كل ظاهرة فى الحياة العامة لها
ميل للتجمع حول نقطة معينة ؛
ومن ثم إذا استطعنا تحديد هذه
النقطة فإننا سنصل إلى قيمة
متوسطة تتجمع حولها القيم.
وتسمى المقاييس المستخدمة
مقاييس النزعة المركزية
يسمى ذلك الميل إلى التجمع حول
هذه القيمة بالنزعة المركزية

7. الوسيط
فى حالة البيانات غير المبوبة-:
الوسيط هو القيمة الموجودة فى منتصف البيانات بعد ترتيبها
)تصاعديا أو تنازليا(.
إذا كانت قيم المتغير ( س ) هـــى س 1 ،س 2 ،.......، س ن حيث )ن( يمثل عدد القيم
؛ فإن الوسيط يكون هو المفردة التى رتبتها )بعد الترتيب)
رتبة الوسيط = ن+ 1
2 عدد القيم فردى
عدد القيم زوجى
الوسيط له رتبتان هما :
ن ن
2
& 1
2


8. مثال
4،3،6،7،5 ، احسب الوسيط للقيم 2
, 7 , 6 , 5 , 4, 3 , نرتب القيم تصاعديا : 2
ن = 6 ” عدد زوجي ”
رتبة الوسيط = 6 6
, 4 1 & 3
  
2 2
4,5 = 2 ÷ ) 5 + الوسيط = ) 4

9. المنوال
فى حالة البيانات غير المبوبة-:
المنوال هو القيمة الأكثر شيوعا بين البيانات.
مثال احسب المنوال للقيم 2،3،4،2،11،2
أكثر القيم تكرارا هى القيمة 2
المنوال = 2
المنوال
أقل مقاييس النزعة المركزية تأثر بالقيم الشاذة

10. المتوسط الحسابي لمجموعة من البيانات هو الأكثر استخداما في وصف البيانات

11. نالت نورة الدرجات التالية من مئة في اختبارات المجالات الدراسية
90 ، 93 ، 80 ، 83 ، 90 ، 77 ، 68 ، 72 ، المختلفة : 88
أ ( كم عدد الاختبارات التي خضعت لها نورة ؟ (
ب ( ما مجموع الدرجات التي نالتها نورة في جميع الاختبارات ؟ (
جـ ( ما المتوسط الحسابي للدرجات التي نالتها نورة ؟ (
ـــــــــــــــــــــــــــــــ =

12. الصف السابع:
تصفحت هند كتيبا دعائيا لأحد المتاجر سجلت أسعار الفساتين فية)بالدينار(
50 ،33 ،22 ،20 ،26 ،16 ،20 ، كالتالى: 31
اوجد المدى - اوجد الوسيط – عين المنوال .
الحل :
50 ،33 ،31 ،26 ، 22 ، 20 ،20 ، الترتيب التصاعدي : 16
34 = 16 - المدى = 50
24 = 4 الوسيط = = 8
2
26 +22
2
المنوال = 20

13. استخدم مخطط الساق والأو ا رق المقابل للإجابة عن الأسئلة التالية :
1( ما هي أصغر قيمة ؟ 48 (
الأو ا رق الساق
4 8 9
5 7 7
8 0
9 2 3
2( ما هي أكبر قيمة ؟ (
3( المنوال = (
4( الوسيط = (
93
57
57
5( هل العدد 77 ينتمي لمجموعة البيانات الممثلة بمخطط الساق والأو ا رق؟ (
6( هل العدد 9 ينتمي لمجموعة البيانات الممثلة بمخطط الساق والأو ا رق؟ (
لا
لا

14. مثال : تكلفة حفل تكريم الفائقين في إحدى المدارس للسنوات التسع
السابقة ممثلة بمخطط الساق والأو ا رق التالي :
أوجد كلاً من الوسيط والمنوال . الأو ا رق الساق
61 2
73 0 7 8 9
82 1 1 5 9
الحـل :
الوسيط = 739
المنـوال = 821
نلاحظ في مخطط الساق والأو ا رق أن البيانات مرتبة تصاعد يا
وعددها 9

15. مستخدم ا اًلتمثيل البياني بالنقاط المجمعة في الشكل المقابل اوجد :
1 ( المنوال (
52 ، المنوال هما 57
2 ( الوسيط (
3( المتوسط الحسابي (
60 + )57 × 3 ( +) 54×2 ( + ) 52 × المتوسط الحسابي = ) 3
المدى =
عدد الطوابق في تسع بنايات
×
×
×
×
×
×
×
×
×
52 53 54 55 56 57 58 59 60
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
8 = 52 – 60
9
الوسيط هو 54
4 (المدى (
495
= ــــــــ = 55
9

16. الصف الثامن
الجدول التالي يبين درجات 20 طالب في أحد
الاختبارات حيث الدرجة العظمى هي ) 10 درجات (
الدرجة 10 9 8 7 6 5 4 المجموع
التكرار 20 1 2 3 4 5 4 1
أوجد المتوسط الحسابي لهذه البيانات .
الحل
المتوسط الحسابي = ـــــــــــــــــــــــــــــــ
)1 10 ( + ) 29 ( + )3 8 ( + ) 47 ( + ) 56 ( + )4 5 ( + )1 4(
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
20
10 + 18 + 24 + 28 + 30 + 20 + 4
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
20
134
ـــــــــــ
20
6,7 = =

18. الصف التاسع
المتوسط الحسابي
الأرباعيات
مخطط الصندوق ذو العارضتين

20. 183×1 + 179 ×3 + 175 ×3 + 171 ×7 + 176×6
المتوسط الحسابي=
20
172,2 =
تكرارها + ............... × تكرارها + مركز الفئة × مركز الفئة
المتوسط الحسابي =
مجموع التكرارات

21. حصل بعض الطلاب على الدرجات الآتية في مسابقة مادة الرياضيات
أوجد المدى– الوسيط – الأرباعى الأدنى – الأرباعى الأعلى لهذه البيانات
8800 9977 6655 7722 7755 62 9933
الترتيب التصاعدي :
المدى من 62 إلى 97
75
الوسيط
النصف الأدنى للبيانات
الأرباعى الأدنى
النصف الأعلى للبيانات
الأرباعى الأعلى
72 65 62
97 93 80
93
65

22. الأرباعيات :
هي ثلاثة أعداد تقسم مجموعة البيانات الى
أربعة أجزاء متساوية من عدد البيانات.
الوسيط :
هو الأرباعي الأوسط
الأرباعي الأدنى :
هو الوسيط للنصف الأدنى من مجموعة البيانات
الأرباعي الأعلى :
هو الوسيط للنصف الأعلى من مجموعة البيانات

23. مخطط الصندوق ذو العارضتين
هو طريقة بصرية لتوضيح قيم الوسيط
لمجموعة من البيانات .

24. يمكن تعيين البيانات السابقة على خط الأعداد حسب ترتيبها ورسم
مخطط الصندوق ذي العارضتين
درجات المسابقات
62 65 75 93 97

25. الشكل التالي هو مخطط الصندوق ذي العارضتين لدرجات
بعض الطلاب
درجات الطلاب
24 29 32 37 46
أ( ما مدى هذه البيانات
المدى من 24 الى 46
ب( ما قيمة الوسيط ، الأرباعى الأدنى و الأرباعى الأعلى
الوسيط = 32 الأرباعى الأدنى = 29 الأرباعى الأعلى = 37
جـ ( ماذا يمثل الصندوق بالنسبة إلى البيانات
الصندوق يمثل نصف البيانات