1. 10-4: ‫التباديل‬
‫والتوافيق‬

2. ‫سبق‬ ‫:فيما‬
‫الساسي‬ ‫العد‬ ‫مبدأ‬ ‫استعمال‬ ‫درست‬ .
. ‫التباديل‬ ‫أستعمل‬ -
‫والن‬
. ‫التوافيق‬ ‫أستعمل‬ -

3. ‫المفردات‬
‫العينة‬ ‫فضاء‬ -
‫التبديل‬ -
‫المضروب‬ -
‫التوافيق‬ -

4. ‫لماذا؟‬
‫لبعب‬ ‫خامس‬ ‫سيكون‬ ‫أنه‬ ‫نواف‬ ‫المدرب‬ ‫أخبر‬
‫المباراة‬ ‫تنتهي‬ ‫بعندما‬ ‫الترجيح‬ ‫ركلة‬ ‫يضرب‬
‫الترجيح‬ ‫ضربات‬ ‫إلى‬ .
‫في‬ ‫ا‬ً ‫أساس‬ ‫البجدي‬ ‫الترتيب‬ ‫المدرب‬ ‫وابعتمد‬
‫الترجيح‬ ‫ركلت‬ ‫ضرب‬ ‫لترتيب‬ ‫الفريق‬ ‫تشكيل‬ .

5. ‫لماذا؟‬
:‫التباديل‬‫أو‬ ‫الخشخاص‬ ‫جميع‬ ‫قائمة‬ ‫تمسمى‬ُ
‫معينة‬ ‫مجموبعة‬ ‫في‬ ‫الخشياء‬‫العينة‬ ‫فضاء‬.
‫ترتيبها‬ ‫يكون‬ ‫بحيث‬ ‫العناصر‬ ‫تنظم‬ُ ‫وبعندما‬
‫لهذه‬ ‫الممكنة‬ ‫التراتيب‬ ‫جميع‬ ‫تكتب‬ُ‫و‬ ‫ا‬ً ‫مهم‬
‫التراتيب‬ ‫هذه‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫يمسمى‬ُ ،‫العناصر‬‫ل‬ً ‫تبدي‬ .

6. ‫لماذا؟‬
‫المدرب‬ ‫ذهن‬ ‫في‬ ‫كان‬ ‫إذا‬4‫لبعبين‬
،‫الولى‬ ‫الربعة‬ ‫الترجيح‬ ‫ركلت‬ ‫لضرب‬
‫الساسي‬ ‫العد‬ ‫مبدأ‬ ‫استعمال‬ ‫يمكن‬ ‫فإنه‬
‫لهؤلء‬ ‫الممكنة‬ ‫التباديل‬ ‫بعدد‬ ‫ليجاد‬
‫.الربعة‬

7. ‫لماذا؟‬
‫من‬ ‫أول‬ ‫ليكون‬ ‫معين‬ ‫لبعب‬ ‫اختير‬ ‫فإذا‬
‫بعند‬ ‫ا‬ً ‫مطروح‬ ‫اسنه‬ ‫يكون‬ ‫فلن‬ ‫يضرب‬
‫أن‬ ‫يمكن‬ ‫ل‬ ‫لنه‬ ‫الثاني؛‬ ‫اللبعب‬ ‫اختيار‬
‫مرتين‬ ‫الترجيح‬ ‫ركلة‬ ‫اللبعب‬ ‫يضرب‬ .

8. ‫لماذا؟‬
‫بعدد‬
‫التباديل‬
‫خيارات‬ ‫بعدد‬
‫الول‬ ‫اللبعب‬
‫خيارات‬ ‫بعدد‬
‫الثاني‬ ‫اللبعب‬
‫خيارات‬ ‫بعدد‬
‫الثالث‬ ‫اللبعب‬
‫خيارات‬ ‫بعدد‬
‫الرابع‬ ‫اللبعب‬
‫ل‬4321 =
= 24
×××

9. ‫هناك‬24‫لترتيب‬ ‫ممكنة‬ ‫طريقة‬
‫لبعبين‬ ‫اربعة‬ ‫أول‬ .

10. 1(:‫محاضرات‬‫من‬ ‫وخممسة‬ ‫ناصر‬ ‫دخل‬
‫طريقة‬ ‫فبكم‬ .‫محاضرات‬ ‫قابعة‬ ‫أصدقائه‬
‫بعلى‬ ‫ا‬ً ‫جميع‬ ‫يجلمسوا‬ ‫أن‬ ‫يمكنهم‬ ‫مختلفة‬6
‫واحد؟‬ ‫صف‬ ‫في‬ ‫خالية‬ ‫مقابعد‬
‫فهمك‬ ‫من‬ ‫تحقق‬

11. ‫فهمك‬ ‫من‬ ‫تحقق‬
6×5×4×3×2×1=720

12. ‫المثال‬ ‫في‬ ‫المستعملة‬ ‫العبارة‬ ‫تكتب‬ ‫أن‬ ‫يمكنك‬1
‫الخمس‬ ‫للمدن‬ ‫التباديل‬ ‫عدد‬ ‫لحساب‬
(5×4×3×2×1) ‫صورة‬ ‫على‬5‫ترقرأ‬ُ‫ق‬‫و‬ !
‫خمسة‬ ‫العدد‬ ‫مضروب‬ .

13. ‫أساسي‬ ‫مفهوم‬
‫المضروب‬
‫اللفظي‬ ‫:التعبير‬
‫ناتج‬ ‫هو‬ ‫ن‬ ‫الموجب‬ ‫الصحيح‬ ‫العدد‬ ‫مضروب‬
‫عن‬ ‫ترقل‬ ‫التي‬ ‫الموجبة‬ ‫الصحيحة‬ ‫العداد‬ ‫ضرب‬
‫تساويه‬ ‫أو‬ ‫ن‬ .

14. ‫أساسي‬ ‫مفهوم‬
‫المضروب‬
‫:الرموز‬
– ‫)ن‬ ‫ن‬ = !‫ن‬1– ‫)ن‬ (2– ‫)ن‬ (3× .... × (
1= ‫ن‬ ،1‫ا‬ً ‫أيض‬ ،0= !1 .

15. ‫رموز‬
‫عددها‬ ‫لعناصر‬ ‫التباديل‬ ‫عدد‬ ‫كتابة‬ ‫يمكن‬
‫ل‬ ‫بالرمز‬ ‫مرة‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫راء‬ ‫مأخوذة‬ ‫ن‬
‫ن،ر‬ ) ‫ل‬ ‫.)أول‬
‫ن‬
‫ر‬

16. ‫أساسي‬ ‫مفهوم‬
‫التباديل‬ ‫قانون‬
‫اللفظي‬ ‫:التعبير‬
(‫)ر‬ ‫مأخوذة‬ ‫ن‬ ‫عددها‬ ‫لعناصر‬ ‫التباديل‬ ‫عدد‬
‫على‬ !‫ن‬ ‫قسمة‬ ‫ناتج‬ ‫هو‬ ‫مرة‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫ا‬ً ‫عنصر‬
‫ر‬ – ‫!))ن‬ .

17. ‫أساسي‬ ‫مفهوم‬
‫التباديل‬ ‫قانون‬
‫:الرموز‬
‫ن‬‫ل‬‫ر‬‫ـــــــــــــــــــــ‬ =
(‫ر‬ – ‫!)ن‬
‫!ن‬

18. ‫قانون‬ ‫استعمال‬
‫التباديل‬
‫مثال‬2‫الحياة‬ ‫واقع‬ ‫من‬
:‫مكتبة‬‫على‬ ‫يعرض‬ ‫أن‬ ‫المكتبة‬ ‫أمين‬ ‫يريد‬
‫رف‬6‫بين‬ ‫من‬ ‫مجل ت‬10‫مجل ت‬
‫ذلك؟‬ ‫يمكنه‬ ‫طريرقة‬ ‫فبكم‬ .‫مختلفة‬

19. ‫قانون‬ ‫استعمال‬
‫التباديل‬
‫مثال‬2‫الحياة‬ ‫واقع‬ ‫من‬
‫ن‬‫ل‬‫ر‬‫ــــــــــــــــــــــــ‬ =‫!ن‬
(‫ر‬ – ‫!)ن‬
‫التباديل‬ ‫قانون‬

20. ‫قانون‬ ‫استعمال‬
‫التباديل‬
‫مثال‬2‫الحياة‬ ‫واقع‬ ‫من‬
10 ‫ل‬6‫ــــــــــــــــــــــــ‬ =10!
(10 – 6)!
= ‫ن‬10= ‫ر‬ ،6

21. ‫قانون‬ ‫استعمال‬
‫التباديل‬
‫مثال‬2‫الحياة‬ ‫واقع‬ ‫من‬
= ‫ـــــــــــــــ‬
10!
4!
‫سط‬ِّ‫ط‬ ‫ب‬َ

22. ‫قانون‬ ‫استعمال‬
‫التباديل‬
‫مثال‬2‫الحياة‬ ‫واقع‬ ‫من‬
= ‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬10×9×8×7×6×5×4×3×2×1
4×3×2×1
‫العوامل‬ ‫على‬ ‫اقسم‬
‫المشتركة‬

23. ‫قانون‬ ‫استعمال‬
‫التباديل‬
‫مثال‬2‫الحياة‬ ‫واقع‬ ‫من‬
= 151200‫سط‬ِّ‫ط‬ ‫ب‬َ

24. ‫للدراسة‬ ‫إرشادات‬
‫والتوافيق‬ ‫التباديل‬
‫فإنها‬ ‫المجموعة‬ ‫في‬ ‫مهما‬ ‫الترتيب‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
‫في‬ ‫مهما‬ ‫الترتيب‬ ‫يكن‬ ‫لم‬ ‫وإذا‬ . ‫و‬‫ال‬ً. ‫تبدي‬ ‫تمثل‬
‫ا‬ً. ‫ق‬‫توفي‬ ‫تمثل‬ ‫فإنها‬ ‫.المجموعة‬

25. 2(:‫لوحات‬‫فنان‬ ‫رسم‬15. ‫و‬‫ة‬‫فني‬ ‫لوحة‬
‫اختيار‬ ‫يمكنه‬ ‫طريقة‬ ‫فبكم‬10‫لوحات‬
. ‫و‬‫ي‬‫فن‬ ‫معرض‬ ‫في‬ ‫لعرضها‬ ‫منها‬
‫فهمك‬ ‫من‬ ‫تحقق‬

26. ‫ن‬
‫ل‬‫ر‬‫ــــــــــــــــــ‬ =‫!ن‬
(‫ر‬ – ‫!)ن‬

27. ‫فهمك‬ ‫من‬ ‫تحقق‬
15
‫ل‬10= ‫ـــــــــــــــــــــــــــ‬ =10897276400 15!
(15 – 10)!

28. :‫التوافيق‬‫الممكنة‬ ‫التشكيل‬ ‫طرق‬ ‫عدد‬ ‫يسمى‬ُ
‫أهمية‬ ‫لترتيبها‬ ‫ليس‬ ‫عناصر‬ ‫لمجموعة‬
‫بالتوافيق‬‫حرفين‬ ‫من‬ ‫المكونة‬ ‫التوافيق‬ ‫وليجاد‬ . ‫و‬
‫جميع‬ ‫تكتب‬ ‫أن‬ ‫يجب‬ ‫ج‬ ،‫ب‬ ،‫أ‬ ‫الحروف‬ ‫بين‬ ‫من‬
‫وهي‬ ‫حرفين‬ ‫من‬ ‫منها‬ ‫كل‬ ‫يتكون‬ ‫التي‬ ‫:التراتيب‬

29. ‫ب‬ ‫جـ‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫جـ‬ ‫جـ‬ ‫أ‬ ‫أ‬ ‫ب‬ ‫ب‬ ‫أ‬
‫أ‬ ‫ب‬ ‫و‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫فإن‬ ،‫التوافيق‬ ‫في‬ ‫مهم‬ ‫غير‬ ‫الترتيب‬ ‫أن‬ ‫وبما‬
‫هناك‬ ‫أي‬ . ‫و‬‫ه‬‫نفس‬ ‫الختيار‬ ‫يمثالن‬2‫لكتابة‬ ‫طريقة‬ !
‫ن‬ ‫التباديل‬ ‫عدد‬ ‫اقسم‬ ‫لذا‬ ،‫ترتيب‬ ‫دون‬ ‫الحرفين‬‫ل‬‫ر‬‫على‬2!
‫نفسها‬ ‫العناصر‬ ‫تحتوي‬ ‫التي‬ ‫التباديل‬ ‫عدد‬ ‫لحذف‬ .

30. 3(:‫اختبار‬‫في‬ ‫لختبار‬ ‫سعيد‬ ‫تقدم‬
‫عن‬ ‫الجابة‬ ‫فيه‬ ‫طلب‬ ‫التاريخ‬10‫أسئلة‬
‫بين‬ ‫من‬12‫أن‬ ‫يمكن‬ ‫طريقة‬ ‫بكم‬ . ‫و‬‫ل‬ً. ‫سؤا‬
‫السئلة؟‬ ‫يختار‬
‫فهمك‬ ‫من‬ ‫تحقق‬

31. ‫فهمك‬ ‫من‬ ‫تحقق‬
66 ‫طريقة‬

32. ‫ذلك‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫التوصل‬ ‫يمكنك‬
‫التوافيق‬ ‫قانون‬ ‫إلى‬ .

33. ‫مطويتك‬ ‫إلى‬ ‫أضف‬ ‫أساسي‬ ‫مفهوم‬
‫التوافيق‬ ‫قانون‬
‫اللفظي‬ ‫:التعبير‬
(‫)ر‬ ‫مأخوذة‬ ‫ن‬ ‫عددها‬ ‫لعناصر‬ ‫التوافيق‬ ‫عدد‬
‫على‬ !‫ن‬ ‫قسمة‬ ‫ناتج‬ ‫يساوي‬ ‫مرة‬ ‫كل‬ ‫ا‬ً. ‫ر‬‫عنص‬
‫ر‬ !(‫ر‬ – ‫!)ن‬

34. ‫مطويتك‬ ‫إلى‬ ‫أضف‬ ‫أساسي‬ ‫مفهوم‬
‫التوافيق‬ ‫قانون‬
‫:الرموز‬
‫ن‬‫ق‬‫ر‬‫ـــــــــــــــــــــ‬ =
(‫ر(!ر‬ – ‫!ن‬
‫!ن‬

35. ‫تأكد‬‫يأتي‬ ‫مما‬ ‫كل‬ ‫قيمة‬ ‫:أوجد‬
2) 7 ‫ل‬2

36. ‫تأكد‬‫المثلة‬
2-4
‫يأتي‬ ‫مما‬ ‫كل‬ ‫قيمة‬ ‫:أوجد‬
‫ن‬
‫ل‬‫ر‬‫ــــــــــــــــ‬ =‫!ن‬
(‫!)ن-ر‬
7
‫ل‬2=42

37. ‫تأكد‬‫يأتي‬ ‫مما‬ ‫كل‬ ‫قيمة‬ ‫:أوجد‬
5) 5 ‫ق‬2

38. ‫تأكد‬‫يأتي‬ ‫مما‬ ‫كل‬ ‫قيمة‬ ‫:أوجد‬
‫السؤال‬ ‫حل‬ ‫طريقة‬ ‫نفس‬
= ‫السابق‬10

39. 8(:‫تصوير‬‫فصول‬ ‫في‬ ‫الوائل‬ ‫الربعة‬ ‫الطل ب‬ ‫اصطف‬
‫صف‬ ‫في‬ ‫المدارس‬ ‫إحدى‬ ‫في‬ ‫المتوسط‬ ‫الثالث‬ ‫الصف‬
‫في‬ ‫الشرف‬ ‫لوحة‬ ‫على‬ ‫لعرضها‬ ‫لهم؛‬ ‫صورة‬ ‫للتقاط‬
‫الطل ب‬ ‫المصور‬ ‫ينظم‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬ ‫طريقة‬ ‫فبكم‬ .‫المدرسة‬
‫الصورة؟‬ ‫ليلتقط‬ ‫الربعة‬

40. 4×3×2×1=24

41. ‫يأتي‬ ‫مما‬ ‫كل‬ ‫قيمة‬ ‫:أوجد‬
11) 5 ‫ل‬1

42. ‫السؤال‬ ‫حل‬ ‫طريقة‬ ‫نفس‬
= ‫السابق‬5

43. ‫يأتي‬ ‫مما‬ ‫كل‬ ‫قيمة‬ ‫:أوجد‬
16) 5 ‫ق‬5

44. ‫السؤال‬ ‫حل‬ ‫طريقة‬ ‫نفس‬
= ‫السابق‬1