1. ‫بمدخل‬ ‫الحصاء‬ ‫وحدة‬ ‫تدريس‬
‫المخلط‬ ‫التعلم‬
‫العدادى‬ ‫الول‬ ‫الصف‬
‫الول‬ ‫الدراسىى‬ ‫الفصل‬
2012

2. ‫الحصاء‬ ‫وحدة‬
• ‫وتفسىرها‬ ‫البىانات‬ ‫قراءة‬ .
• ‫وتمثىلها‬ ‫البىانات‬ ‫جمع‬ .
• ‫المركزية‬ ‫النزعة‬ ‫مقايىس‬ .
• ‫للمتفوقىن‬ ‫تمارين‬ .
• ‫الوحدة‬ ‫اختبارات‬ .

3. ‫الحصاء‬ ‫وحدة‬
‫البىانات‬ ‫قراءة‬
‫وتفسىرها‬
‫البىانات‬ ‫جمع‬
‫وتمثىلها‬
‫للمتفوقىن‬ ‫تمارين‬
‫اختبارات‬‫الوحدة‬
‫النزعة‬ ‫مقايىس‬
‫المركزية‬

4. ‫الحسابى‬ ‫الوسط‬
‫الوسىط‬
‫المنوال‬
‫المركزية‬ ‫النزعة‬ ‫مقايىس‬

5. ‫الحصاء‬ ‫علم‬
‫تجمىع‬ ‫خلل‬ ‫من‬ ‫وتفسىرها‬ ‫البىانات‬ ‫بقراءة‬ ‫يهتم‬ ‫الذى‬ ‫العلم‬ ‫هو‬
‫جدولىة‬ ‫صورة‬ ‫فى‬ ‫وعرضها‬ ‫وتلخصىها‬ ‫وتصنىفها‬ ‫المختلفة‬ ‫البىانات‬
‫منها‬ ‫والوصول‬ ‫وتفسىرها‬ ‫المشكلة‬ ‫او‬ ‫الظاهرة‬ ‫فهم‬ ‫على‬ ‫تساعد‬
‫معىنة‬ ‫نتائج‬ ‫الى‬ .
‫البىانات‬ ‫انواع‬ :
1. )‫أرقام‬ ‫كمىة‬ ‫بىانات‬ ).
2. ........... )‫الخ‬ ‫؛‬ ‫ألفاظ‬ ‫؛‬ ‫تقديرات‬ ‫وصفىة‬ ‫بىانات‬ ).
‫؟‬ ‫والمعلومات‬ ‫البىانات‬ ‫بىن‬ ‫الفرق‬ ‫.ما‬

6. ‫البىانات‬ ‫انواع‬ ‫من‬
• :‫جمعها‬ ‫تم‬ ‫التى‬ ‫البىانات‬ ‫وهى‬ ‫اولىة‬ ‫بىانات‬
......... ‫الستبىانات‬ ‫او‬ ‫الملحظة‬ ‫كشوف‬ ‫باستخدام‬
‫.الخ‬
• :‫من‬ ‫جمعها‬ ‫تم‬ ‫التى‬ ‫البىانات‬ ‫وهى‬ ‫ثانوية‬ ‫بىانات‬
‫والمراجع‬ ‫والوثائق‬ ‫النترنت‬ ‫او‬ ‫النشرات‬ ‫مصادر‬
‫.العلمىة‬
• :‫من‬ ‫جمعها‬ ‫تم‬ ‫التى‬ ‫البىانات‬ ‫وهى‬ ‫تجريبىة‬ ‫بىانات‬
‫معملىة‬ ‫تجربة‬ ‫خلل‬ .

7. ‫البىانات‬ ‫عرض‬ ‫طرق‬
‫البىانى‬ ‫العرض‬ :
• ‫البىانىة‬ ‫الرسوم‬ ‫تستخدم‬ ‫وفىه‬
‫الظاهرة‬ ‫عن‬ ‫فكرة‬ ‫يعطى‬ ‫بما‬
‫جديدة‬ ‫معلومات‬ ‫استنتاج‬ ‫او‬
: .‫العمدة‬ ‫ذلك‬ ‫امثلة‬ ‫ومن‬
– –‫المنكسر‬ ‫الخط‬ ‫البىانىة‬
....‫الخ‬ ‫الدائرية‬ ‫.القطاعات‬
‫الجدولى‬ ‫العرض‬ :
• ‫فى‬ ‫البىانات‬ ‫تصنىف‬ ‫يتم‬ ‫وفىه‬
‫على‬ ‫تسهل‬ ‫جدول‬ ‫صورة‬
‫ومن‬ ‫الظاهرة‬ ‫فهم‬ ‫المستخدم‬
‫الجداول‬ ‫امثلة‬ :
• ‫البسىط‬ ‫التفريغ‬ ‫جدول‬
• ‫البسىط‬ ‫التكرارى‬ ‫الجدول‬
• ‫ذى‬ ‫التكرارى‬ ‫الجدول‬
‫المجموعات‬

8. ‫؟‬ ‫البىانات‬ ‫جمع‬ ‫أسالىب‬ ‫ما‬
‫البىانات‬ ‫جمع‬ ‫أسالىب‬ :
• :‫وفىه‬ ‫الشامل‬ ‫الحصر‬ ‫أسلوب‬
‫كل‬ ‫من‬ ‫البىانات‬ ‫جمع‬ ‫يتم‬
‫صاحب‬ ‫المجتمع‬ ‫عناصر‬
‫التعداد‬ ‫إجراء‬ ‫مثل‬ ‫المشكلة‬
‫.السكاني‬
• :‫على‬ ‫ويقوم‬ ‫العىنات‬ ‫أسلوب‬
)‫ممثل‬ ‫جزء‬ ‫عىنة‬ ‫أخذ‬ ‫فكرة‬
(‫يعمم‬ ‫ثم‬ ‫المجتمع‬ ‫من‬ ‫للكل‬
‫كله‬ ‫المجتمع‬ ‫.على‬
‫البىانات‬ ‫جمع‬ ‫أسالىب‬ :
• ‫والحصاء‬ ‫.العد‬
• ‫القىاس‬ .
• ‫الخرين‬ ‫سؤال‬ .
• ‫التسجىل‬ .
• ‫الملحظة‬
• ‫المقابلة‬
• ‫الستفتاءات‬

9. ‫نشاط‬
• ‫أهم‬ ‫من‬ ‫صحىح‬ ‫علمي‬ ‫بأسلوب‬ ‫البىانات‬ ‫جمع‬ ‫يعتبر‬
‫معلومات‬ ‫إلى‬ ‫للوصول‬ ‫الحصائي‬ ‫البحث‬ ‫مراحل‬
‫فتتعدد‬ ‫ومناسب‬ ‫سلىم‬ ‫قرار‬ ‫اتخاذ‬ ‫في‬ ‫تساعد‬ ‫دقىقة‬
‫منها‬ ‫للهدف‬ ‫طبقا‬ ‫البىانات‬ ‫جمع‬ ‫.أسالىب‬
‫كل‬ ‫وعىوب‬ ‫مزايا‬ ‫أهم‬ ‫ناقش‬ ‫العبارة‬ ‫هذه‬ ‫ضوء‬ ‫في‬
‫نوع‬ .

10. ‫البىانات‬ ‫جمع‬ ‫مصادر‬ :
• :‫التي‬ ‫وهى‬ ‫ثانوية‬ ‫مصادر‬
‫من‬ ‫البىانات‬ ‫على‬ ‫منها‬ ‫نحصل‬
‫من‬ ‫أو‬ ‫رسمىة‬ ‫هىئات‬ ‫أو‬ ‫أجهزة‬
‫النترنت‬ ‫مواقع‬ ‫تصفح‬ ‫خلل‬
.‫والمال‬ ‫الوقت‬ ‫توفر‬ ‫وهى‬
‫المصادر‬ ‫من‬ ‫دقة‬ ‫واقل‬ ‫والجهد‬
‫الولىة‬ .
• :‫المصادر‬ ‫وهى‬ ‫أولىة‬ ‫مصادر‬
‫منها‬ ‫البىانات‬ ‫على‬ ‫نحصل‬ ‫التي‬
,‫إلى‬ ‫تحتاج‬ ‫وهى‬ ‫مباشر‬ ‫بشكل‬
‫مكلفة‬ ‫وهى‬ ‫كبىرين‬ ‫وجهد‬ ‫وقت‬
‫أمثلتها‬ ‫ومن‬ ‫دقة‬ ‫وأكثر‬
‫والمقابلت‬ ‫الرأي‬ ‫استطلعات‬
.‫الخ‬ ‫والملحظة‬

11. ‫التكرارية‬ ‫الجداول‬
‫التقدير‬ ‫العلمات‬ ‫التكرار‬
‫ممتاز‬
‫جدا‬ ‫جىد‬
‫جىد‬
‫متوسط‬
‫ضعىف‬
‫جدا‬ ‫ضعىف‬
////
///
///// /////
/
///// /////
///
///// /
//
5
3
11
13
6
2
‫المجموع‬ 40
‫البسىط‬ ‫التفريغ‬ ‫جدول‬ :
• ‫العمود‬ ‫يخصص‬ ‫أعمدة‬ ‫ثلث‬ ‫من‬ ‫يتكون‬ ‫جدول‬ ‫هو‬
‫للبىان‬ ‫الول‬ ‫والعمود‬ ‫للعلمات‬ ‫فىه‬ ‫الوسط‬
‫التكرارات‬ ‫لعدد‬ ‫الخىر‬ ‫والعمود‬
• ‫مثال‬ :
‫لفصل‬ ‫التقديرات‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫يلى‬ ‫فىما‬ :
‫ضعىف‬ ‫ممتاز‬ ‫متوسط‬ ‫متوسط‬ ‫ج‬ ‫ج‬ ‫ممتاز‬ ‫ممتاز‬
‫جدا‬ ‫ض‬ ‫ممتاز‬ ‫ج‬ ‫ج‬ ‫متوسط‬ ‫جىد‬ ‫جىد‬ ‫متوسط‬ ‫ضعىف‬
‫جدا‬ ‫ض‬ ‫ممتاز‬ ‫متوسط‬ ‫جىد‬ ‫جىد‬ ‫متوسط‬ ‫متوسط‬
‫متوسط‬ ‫متوسط‬ ‫جىد‬ ‫جىد‬ ‫جىد‬ ‫متوسط‬ ‫متوسط‬
‫متوسط‬ ‫جىد‬ ‫جىد‬ ‫متوسط‬ ‫ضعىف‬ ‫ضعىف‬ ‫ج‬ ‫ج‬ ‫ضعىف‬
‫جىد‬ ‫ضعىف‬ ‫متوسط‬ ‫جىد‬ ‫ضعىف‬ ‫ج‬ ‫ج‬

12. ‫البسىط‬ ‫التكراري‬ ‫الجدول‬
‫التقدير‬ ‫التكرار‬
‫ممتاز‬
‫ج‬ ‫ج‬
‫جىد‬
‫متوسط‬
‫ضعىف‬
‫جدا‬ ‫ض‬
5
3
11
13
6
2
‫المجموع‬ 40
• ‫الوسط‬ ‫العمود‬ ‫حذف‬ ‫يتم‬ ‫وفىه‬
( )‫جدول‬ ‫ويصبح‬ ‫العلمات‬
‫مزدوج‬
• ‫أعمدة‬ ‫عدة‬ ‫من‬ ‫يتكون‬ ‫وأحىانا‬
‫بىان‬ ‫أو‬ ‫لصفة‬ ‫يمثل‬ ‫عمود‬ ‫كل‬

13. ‫العمدة‬ ‫متعدد‬ ‫تكراري‬ ‫جدول‬
‫عام‬ ‫العربية‬ ‫مصر‬ ‫جمهورية‬ ‫سكان‬ ‫توزيع‬1985
‫المحافظات‬
‫السكان‬ ‫أعداد‬
‫ذكور‬ ‫إناث‬ ‫المجموع‬
‫الوجه‬ ‫محافظات‬
‫البحري‬
‫الوجه‬ ‫محافظات‬
‫القبلي‬
15112850
12143466
7428212
5709999
22541062
17853465
‫المجموع‬ 27256316 13138211 40394527

14. ‫المجموعات‬ ‫ذي‬ ‫التكراري‬ ‫الجدول‬
‫إلى‬ ‫نلجأ‬ ‫والكثيرة‬ ‫الكبيرة‬ ‫الكمية‬ ‫البيانات‬ ‫حالة‬ ‫وفى‬
‫جزئية‬ ‫مجموعات‬ ‫إلى‬ ‫البيانات‬ ‫مجموعات‬ ‫تقسيم‬
‫معها‬ ‫التعامل‬ ‫ليسهل‬ .
:‫أعمار‬ ‫يلي‬ ‫فيما‬ ‫تمرين‬100‫مصنع‬ ‫في‬ ‫عامل‬
‫الجاهزة‬ ‫للملبس‬

15. ‫البيانات‬ ‫هذه‬ ‫فهم‬ ‫في‬ ‫يساعدك‬ ‫تكراريا‬ ‫جدول‬ ‫كون‬
20 41 40 32 27
33 59 37 44 38
24 46 42 53 41
27 26 25 27 46
52 31 32 36 35
41 45 35 22 26
38 43 28 54 52
27 39 45 28 46
55 51 52 46 35
48 59 55 51 26

16. ‫المجموعات‬ ‫ذي‬ ‫التكراري‬ ‫الجدول‬
‫مثل‬ ‫الفرعية‬ ‫المجموعة‬ ‫طول‬ ‫حسب‬ ‫الجدول‬ ‫:ويختلف‬
‫المجموع‬
‫ات‬
20- 25- 30- 35- 40- 45- 50- 55- ‫المجم‬
‫وع‬
‫التكرار‬ 6 23 9 17 12 14 12 7 100
‫المجموع‬
‫ات‬
20- 30- 40- 50- ‫المجموع‬
‫التكرار‬ 29 26 26 19 100

17. ‫مهمة‬
‫يأتي‬ ‫ما‬ ‫:أكمل‬
• ‫المجموعة‬ ‫مركز‬ = ......................... .
• ‫المجموعات‬ ‫ذي‬ ‫التكراري‬ ‫الجدول‬ ‫مزايا‬ ...............
• ‫المجموعات‬ ‫ذي‬ ‫التكراري‬ ‫الجدول‬ ‫عيوب‬ ‫من‬ ............
• ‫على‬ ‫يعتمد‬ ‫المجموعة‬ ‫طول‬ ........................
• ‫ب‬ ‫المجموعات‬ ‫ذي‬ ‫التكراري‬ ‫الجدول‬ ‫تمثيل‬ ‫..........يفضل‬
• ...........‫بسبب‬ ‫البياني‬ ‫التمثيل‬ ‫في‬ ‫استخدام‬ ‫يفضل‬ ‫..........ول‬
• ‫متساوية‬ ‫او‬ ‫منتظمة‬ ‫الفرعية‬ ‫المجموعات‬ ‫تكون‬ ‫أن‬ ‫يفضل‬
‫..............لنه‬ .

18. ‫المفتوحة‬ ‫التكرارية‬ ‫الجداول‬
• ‫معروف‬ ‫غير‬ ‫الدنى‬ ‫الحد‬ ‫يكون‬ ‫المفتوحة‬ ‫التكرارية‬ ‫الجداول‬ ‫وهى‬
‫طرفيه‬ ‫من‬ ‫مفتوح‬ ‫جدول‬ ‫وهو‬ ‫العلى‬ ‫الحد‬ ‫وكذلك‬ ‫الدقة‬ ‫وجه‬ ‫علي‬
‫واحد‬ ‫طرف‬ ‫من‬ ‫مفتوحة‬ ‫تكرارية‬ ‫جداول‬ ‫توجد‬ ‫.وأحيانا‬
• ‫ل‬ ‫المفتوحة‬ ‫الفئات‬ ‫لن‬ ‫مقفول‬ ‫التوزيع‬ ‫يكون‬ ‫أن‬ ‫يفضل‬ ‫عامة‬ ‫بصفة‬
‫الحصائية‬ ‫المعالجة‬ ‫وأيضا‬ ‫بيانيا‬ ‫تمثيلها‬ ‫.يمكن‬
• ‫المشكلة‬ ‫لحل‬ ‫الستقصاء‬ ‫أو‬ ‫بالتفكير‬ ‫تسمح‬ ‫المفتوحة‬ ‫.الجداول‬

19. ‫عام‬ ‫الراضى‬ ‫مساحات‬ ‫مجموعات‬ ‫يوضح‬ ‫التالي‬ ‫الجدول‬
1980
‫بالفدان‬ ‫المساحة‬ ‫مجموعات‬ ‫باللف‬ ‫الملك‬ ‫عدد‬
- ‫صفر‬1
1 ‫ـــ‬5
5 ‫ــ‬10
10 ‫ــ‬20
20 ‫ـــ‬50
‫من‬ ‫أكثر‬50
10000
17000
70000
80000
90000
150000
‫لمجموع‬ 327000

20. ) ‫مثال‬1(‫فى‬ ‫احمد‬ ‫لدرجات‬ ‫المئوية‬ ‫النسبة‬ ‫يوضح‬ ‫الموضح‬ ‫الجدول‬
‫عام‬ ‫من‬ ‫العام‬ ‫أخر‬ ‫امتحانات‬2010:2012
• ‫التى‬ ‫البيانية‬ ‫العمدة‬ ‫ارسم‬
‫لدرجات‬ ‫المئوية‬ ‫النسب‬ ‫توضح‬
‫يعبر‬ ‫عنوان‬ ‫وضع‬ ‫مع‬ ‫احمد‬
‫الرسم‬ ‫على‬ ‫عنها‬ .
• ‫ملحظاتك‬ ‫.ضع‬
2010 2011 2012
‫عربى‬ 64 66 71
‫انجليزى‬ 74 59 72
‫رياضيات‬ 59 67 64
‫علوم‬ 67 73 60
‫دراسات‬ 80 75 73

21. ) ‫مثال‬2:(‫امتحان‬ ‫في‬ ‫فاطمة‬ ‫درجات‬ ‫يبين‬ ‫التالى‬ ‫الجدول‬
‫شهور‬ ‫خمسة‬ ‫في‬ ‫:الرياضيات‬
‫الشهر‬ ‫سبتمبر‬ ‫اكتوبر‬ ‫نوفمبر‬ ‫ديسمبر‬ ‫يناير‬
‫الدرجة‬ 30 40 35 42 50
‫مناسب‬ ‫عنوان‬ ‫وضع‬ ‫مع‬ ‫المنكسر‬ ‫بالخط‬ ‫السابقة‬ ‫البيانات‬ ‫مثل‬ .
‫أكمل‬ :
1. ‫شهر‬ ‫فى‬ ‫فاطمة‬ ‫درجات‬ ‫أقل‬ ........................... .
2. ..... ....‫شهر‬ ‫فى‬ ‫عنه‬ ‫شهر‬ ‫فى‬ ‫فاطمة‬ ‫مستوى‬ ‫انخفض‬ ..................
.
3. ‫شهر‬ ‫فى‬ ‫درجاتها‬ ‫أعلى‬ ‫على‬ ‫فاطمة‬ ‫حصلت‬ .................... .
4. ‫ديسمبر‬ ‫شهر‬ ‫فى‬ ‫فاطمة‬ ‫درجات‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬

22. ‫شهور‬ ‫خمسة‬ ‫في‬ ‫الرياضيات‬ ‫امتحان‬ ‫في‬ ‫فاطمة‬ ‫درجات‬:
1. ‫.سبتمبر‬
2. –‫اكتوبر‬ ‫نوفمبر‬ .
3. ‫.يناير‬
4. 42-40 =2
‫سبتمبر‬‫اكتوبر‬‫نوفمبر‬‫ديسمبر‬‫يناير‬
0
10
20
30
40
50
60
‫جة‬‫الدر‬
‫الدرجة‬

23. ) ‫مثال‬3:(‫الطلع‬ ‫تم‬ ‫التى‬ ‫وأعدادها‬ ‫الكتب‬ ‫انواع‬ ‫يوضح‬ ‫التالى‬ ‫الجدول‬
‫عام‬ ‫من‬ ‫المدرسة‬ ‫مكتبة‬ ‫فى‬ ‫عليها‬2009:2011 .
2009 2010 2011
‫دينية‬ ‫كتب‬ 130 140 160
‫رياضية‬ ‫مجلت‬ 120 120 120
‫قصص‬ 150 110 200
‫علمية‬ ‫كتب‬ 150 180 100
‫قطاع‬ ‫كل‬ ‫على‬ ‫البيانات‬ ‫واكتب‬ ‫عام‬ ‫لكل‬ ‫الدائرية‬ ‫بالقطاعات‬ ‫البيانات‬ ‫هذه‬ ‫مثل‬
‫مناسب‬ ‫عنوان‬ ‫وضع‬ ‫مع‬ .
‫الدائرية‬ ‫القطاعات‬ ‫هذه‬ ‫بين‬ ‫قارن‬
‫افضل‬ ‫بصورة‬ ‫البيانات‬ ‫هذه‬ ‫يوضح‬ ‫آخر‬ ‫بيانيا‬ ‫شكل‬ ‫ارسم‬

24. ‫من‬ ‫وانواعها‬ ‫المستعارة‬ ‫الكتب‬ ‫باعداد‬ ‫احصائية‬
‫المدرسة‬ ‫مكتبة‬
28%
21%
34%
17%
2011
‫دينية‬ ‫كتب‬ ‫رياضية‬ ‫مجلت‬ ‫قصص‬ ‫علمية‬ ‫كتب‬
25%
22%
20%
33%
2010
‫دينية‬ ‫كتب‬ ‫رياضية‬ ‫مجلت‬
‫قصص‬ ‫علمية‬ ‫كتب‬

25. 28%
21%
34%
17%
2011
‫دينية‬ ‫كتب‬ ‫رياضية‬ ‫مجلت‬ ‫قصص‬ ‫علمية‬ ‫كتب‬

26. ) ‫مثال‬4:(‫لمكتبة‬ ‫اسبوع‬ ‫فى‬ ‫المبيعات‬ ‫بعض‬ ‫كميات‬ ‫يوضح‬ :
1. ‫؟‬ ‫المباعة‬ ‫القلم‬ ‫عدد‬ ‫كم‬
2. ‫الشهر‬ ‫هذا‬ ‫فى‬ ‫المكتبة‬ ‫مبيعات‬ ‫تصاعديا‬ ‫رتب‬ .
‫أقلم‬‫كراسات‬‫مساطر‬‫الوان‬ ‫علب‬
0
20
40
60
80
100
120
140
‫لكمية‬‫ا‬
‫الكمية‬

27. • = ‫المباعة‬ ‫القلم‬ ‫عدد‬100
• ‫مساطر‬ ‫؛‬ ‫اقلم‬ ‫؛‬ ‫كراسات‬ ‫؛‬ ‫الوان‬ ‫علب‬ .

28. ‫عام‬ ‫من‬ ‫محاصيل‬ ‫المزروعة‬ ‫المساحات‬ ‫يوضح‬ ‫التالى‬ ‫الجدول‬2002:2006‫باللف‬
‫فدان‬ :
• ‫التكرارى‬ ‫المضلع‬ ‫ارسم‬ .
• ( )‫لعام‬ ‫عام‬ ‫من‬ ‫المحاصيل‬ ‫عن‬ ‫للتعبير‬ ‫والنقص‬ ‫بالزيادة‬ ‫التغير‬ ‫صف‬ .
• ‫المزروعة‬ ‫المساحات‬ ‫جملة‬ ‫احسب‬ .
2002 2003 2004 2005 2006
‫أرز‬ = = = 1 4
‫ذرة‬
‫رفيعة‬
7 8 8 9 4
‫ذرة‬
‫شامية‬
281 307 307 277 246
‫بطاطس‬ 48 45 60 46 39
‫طماطم‬ 179 183 167 164 178
‫بصل‬ = 3 1 6 2
‫باذنجان‬
‫وفلفل‬
4 8 9 10 15
‫جملة‬

29. ‫من‬ ‫المصانع‬ ‫احد‬ ‫انتاج‬ ‫يوضح‬ ‫التالى‬ ‫البيانى‬ ‫الشكل‬
‫عام‬ ‫من‬ ‫باللف‬ ‫السيارات‬2001‫عام‬ ‫الى‬2010
1. ‫عام‬ ‫في‬ ‫انتاجها‬ ‫تم‬ ‫التى‬ ‫السيارات‬ ‫عدد‬ ‫كم‬2004‫؟‬
2. ‫يمكن‬ ‫ما‬ ‫اكبر‬ ‫النتاج‬ ‫فى‬ ‫الزيادة‬ ‫كانت‬ ‫عامين‬ ‫أى‬ ‫بين‬ .
3. ‫السيارات‬ ‫عدد‬ ‫فى‬ ‫الحادث‬ ‫التغير‬ ‫صف‬ .
4. ‫؟‬ ‫السيارات‬ ‫انتاج‬ ‫فيها‬ ‫نقص‬ ‫التى‬ ‫الفترة‬ ‫هى‬ ‫ما‬
024681012
0
50
100
150
200
250
‫باللف‬ ‫ت‬‫لسيارا‬‫ا‬ ‫عدد‬
‫باللف‬ ‫السيارات‬ ‫عدد‬

30. :‫الرياضية‬ ‫للنشطة‬ ‫المئوية‬ ‫النسبة‬ ‫يوضح‬ ‫التالى‬ ‫الجدول‬ ‫مثال‬
‫مدرستك‬ ‫لتلميذ‬
‫النشاط‬
‫الرياضى‬
‫قدم‬ ‫كرة‬ ‫يد‬ ‫كرة‬ ‫سلة‬ ‫كرة‬ ‫سباحة‬ ‫قوى‬ ‫العاب‬
‫النسبة‬
‫المئوية‬
35% 20% 10% 15% 20%
1. ‫يوضحها‬ ‫البيانات‬ ‫كامل‬ ‫مناسب‬ ‫بشكل‬ ‫البيانات‬ ‫هذه‬ ‫مثل‬ .
2. ) ‫بالمدرسة‬ ‫التلميذ‬ ‫عدد‬ ‫كان‬ ‫اذا‬900. (‫الذين‬ ‫عدد‬ ‫يكون‬ ‫فكم‬ ‫تلميذ‬
‫؟‬ ‫القوى‬ ‫العاب‬ ‫ممارسة‬ ‫يفضلون‬
3. ‫ب‬ ‫والسباحة‬ ‫اليد‬ ‫بكرة‬ ‫التلميذ‬ ‫مشاركة‬ ‫نسبة‬ ‫زادت‬ ‫اذا‬5‫ونقصت‬ %
‫بنسبة‬ ‫السباحة‬ ‫نشاط‬ ‫فى‬ ‫التلميذ‬ ‫مشاركة‬ ‫نسبة‬10‫شكل‬ ‫ارسم‬ %
‫التعديل‬ ‫وبعد‬ ‫قبل‬ ‫البيانات‬ ‫هذه‬ ‫يمثل‬ ‫واحدا‬ .

31. : ()‫بها‬ ‫يقوم‬ ‫التى‬ ‫النشطة‬ ‫يمثل‬ ‫الموضح‬ ‫الشكل‬ ‫مثال‬
1200‫بمدرستك‬ ‫تلميذ‬ :
1. ‫؟‬ ‫الرياضية‬ ‫اللعاب‬ ‫يمارسون‬ ‫الذين‬ ‫التلميذ‬ ‫عدد‬ ‫هو‬ ‫ما‬
2. ‫البيانات‬ ‫لهذه‬ ‫تفريغ‬ ‫جدول‬ ‫بانشاء‬ ‫قم‬ .
3. ‫النسب‬ ‫نفس‬ ‫الستمرار‬ ‫مع‬ ‫التلميذ‬ ‫عدد‬ ‫نصف‬ ‫اشترك‬ ‫والرحلت‬ ‫الجوالة‬ ‫نشاط‬ ‫اضافة‬ ‫عند‬
.‫؟‬ ‫الجديدة‬ ‫البيانات‬ ‫هذه‬ ‫يوضح‬ ‫شكل‬ ‫ارسم‬ ‫التلميذ‬ ‫باقى‬ ‫مع‬ ‫للنشطة‬ ‫المئوية‬
4. ‫التعديل‬ ‫وبعد‬ ‫قبل‬ ‫الشكلين‬ ‫بين‬ ‫قارن‬ .
20%
35%
10%
15%
20%
‫بية‬‫طل‬‫ل‬‫ا‬ ‫طة‬‫نش‬‫ال‬
‫اجتماعية‬ ‫انشطة‬
‫رياضية‬ ‫انشطة‬
‫علمية‬ ‫انشطة‬
‫المدرسة‬ ‫خارج‬ ‫انشطة‬
‫اخرى‬ ‫انشطة‬

32. ‫المنوال‬
• ‫تكرارا‬ ‫او‬ ‫شيوعا‬ ‫الكثر‬ ‫القيمة‬ ‫هو‬ ‫القيم‬ ‫من‬ ‫لمجموعة‬ ‫المنوال‬
)‫مثال‬1 ):
• ‫يأتى‬ ‫مما‬ ‫لكل‬ ‫المنوال‬ ‫اوجد‬ :
1. 4 ‫؛‬3‫؛‬6‫؛‬5‫؛‬3‫؛‬3‫؛‬6‫؛‬6‫؛‬5‫؛‬3 .
2. 11 ‫؛‬9‫؛‬6‫؛‬6‫؛‬9‫؛‬10‫؛‬9‫؛‬11 .
‫الحل‬
3. 3
4. 9

33. ) ‫مثال‬2: (‫لدرجات‬ ‫التكرارى‬ ‫التوزيع‬ ‫يلى‬ ‫فيما‬50‫مادة‬ ‫فى‬ ‫بالمدرسة‬ ‫تلميذا‬
‫الرياضيات‬ .
‫الدرجة‬ 4 5 6 7 8 9 10 ‫المجم‬
‫وع‬
‫عدد‬
‫التلميذ‬
11 9 13 8 5 2 2 50
‫التوزيع‬ ‫لهذا‬ ‫المنوال‬ ‫اوجد‬ .
‫؟‬ ‫فهمه‬ ‫فى‬ ‫يساعدك‬ ‫التوزيع‬ ‫لهذا‬ ‫مناسبا‬ ‫بيانيا‬ ‫شكل‬ ‫ارسم‬
‫؟‬ ‫البيانى‬ ‫الشكل‬ ‫من‬ ‫المنوال‬ ‫قيمة‬ ‫استنتاج‬ ‫يمكنك‬ ‫هل‬
‫؟‬ ‫هو‬ ‫ومات‬ ‫؟‬ ‫تعميم‬ ‫الى‬ ‫التوصل‬ ‫أيمكنك‬

34. ) ‫مثال‬3: (‫بدرجات‬ ‫بيان‬ ‫يلى‬ ‫فيما‬20‫الفصول‬ ‫أحد‬ ‫فى‬ ‫تلميذ‬
‫الرياضيات‬ ‫امتحان‬ ‫فى‬
12 14 15 15 13
16 15 15 14 13
13 15 12 10 12
15 11 13 11 16
1. ‫تكراريا‬ ‫جدول‬ ‫كون‬ ‫البيانات‬ ‫هذه‬ ‫باستخدام‬ .
2. ‫البيانية‬ ‫بالعمدة‬ ‫البيانات‬ ‫هذه‬ ‫مثل‬ .
3. ‫المنوال‬ ‫الدرجة‬ ‫استنتج‬ .
4. ‫المنكسر‬ ‫بالخط‬ ‫البيانات‬ ‫هذه‬ ‫مثل‬ .
5. ‫المنوال‬ ‫الدرجة‬ ‫اوجد‬ .

35. ‫الوسيط‬
• ‫تقسم‬ ‫التى‬ ‫القيمة‬ ‫هو‬ ‫القيم‬ ‫من‬ ‫لمجموعة‬ ‫الوسيط‬
‫يكون‬ ‫بحيث‬ ‫متساويين‬ ‫شطرين‬ ‫الى‬ ‫المجموعة‬ ‫هذه‬
‫القيم‬ ‫من‬ ‫بعدها‬ ‫ما‬ ‫لعدد‬ ‫مساويا‬ ‫قبلها‬ ‫ما‬ ‫عدد‬ .
) ‫مثال‬1 ) :
‫للقيم‬ ‫الوسيط‬ ‫اوجد‬ :
1. 8 ‫؛‬17‫؛‬4‫؛‬6‫؛‬10 .
2. 3 ‫؛‬7‫؛‬2‫؛‬9‫؛‬5‫؛‬11 .

36. 7
1. ‫للقيم‬ ‫التصاعدى‬ ‫الترتيب‬ :
4 - 6 -8 -10 -17
=‫الوسيط‬8‫الثالث‬ =‫الوسيط‬ ‫رتبة‬
‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
2. : ‫للقيم‬ ‫التصاعدى‬ ‫الترتيب‬2-3-5-7-9-11
)=‫الوسيط‬5+7(/2=6‫والرابع‬ ‫الثالث‬ =‫الوسيط‬ ‫رتبة‬

37. ‫القيم‬ ‫من‬ ‫لمجوعة‬ ‫الوسيط‬ ‫ايجاد‬ ‫طرق‬
• ‫زوجيا‬ ‫القيم‬ ‫عدد‬ ‫كان‬ ‫اذا‬
‫فان‬
• ‫اللتين‬ ‫القيمتين‬ ‫مجموع‬ = ‫الوسيط‬
/ ‫الوسط‬ ‫فى‬ ‫تقعان‬2
• / ‫القيم‬ ‫عدد‬ = ‫الوسيط‬ ‫رتبة‬2‫؛‬
/ ‫عددالقيم‬2+1
• ‫فرديا‬ ‫القيم‬ ‫عدد‬ ‫كان‬ ‫اذا‬
‫القيمة‬ ‫هو‬ ‫الوسيط‬ ‫فان‬
‫الوسط‬ ‫فى‬ ‫تقع‬ ‫التى‬
‫تماما‬ .
• )‫عددالقيم‬ = ‫الوسيط‬ ‫رتبة‬
+1(/2

38. ‫يأتى‬ ‫ما‬ ‫-:اكمل‬
1. ‫للقيم‬ ‫الوسيط‬9‫؛‬2‫؛‬7‫؛‬3‫؛‬2‫؛‬1‫هو‬ .................. .
2. ‫للقيم‬ ‫الوسيط‬11‫؛‬8‫؛‬15‫؛‬25‫؛‬8‫هو‬ .................... .
3. - ‫س‬ ‫للقيم‬ ‫الوسيط‬5- ‫س‬ ‫؛‬3+ ‫س‬ ‫؛‬2+ ‫س‬ ‫؛‬3‫هو‬ .......
4. ‫للقيم‬ ‫الوسيط‬17‫؛‬5‫؛‬11‫؛‬6‫؛‬3‫؛‬6‫؛‬5.............‫ز‬ ‫هو‬
5. ‫اذاكان‬3‫؛‬2‫؛‬ ‫س‬7‫يكون‬ ‫بحيث‬ ‫تصاعديا‬ ‫مرتبة‬ ‫قيم‬ ‫ثلث‬
= ‫الوسيط‬4‫س‬ ‫فان‬ = .............. .
6. ‫كان‬ ‫اذا‬5‫؛‬ ‫؛س‬9‫؛‬10= ‫والوسيط‬ ‫تصاعديا‬ ‫مرتبة‬ ‫قيم‬ ‫اربع‬8
‫س‬ ‫فان‬ = ............................... .

39. ) ‫مثال‬3: (‫درجات‬ ‫التالى‬ ‫الجدول‬ ‫يوضح‬4‫فى‬ ‫تلميذ‬5‫دراسية‬ ‫مواد‬
‫عربية‬ ‫لغة‬ ‫لغة‬
‫انجليزية‬
‫رياضيات‬ ‫علوم‬ ‫دراسات‬
‫اجتماعية‬
‫مريم‬ 15 6 3 8 11
‫فيروز‬ 8 7 5 9 13
‫محمد‬ 12 13 9 10 7
‫عمرو‬ 10 8 9 12 14
1. ‫حدة‬ ‫على‬ ‫طالب‬ ‫كل‬ ‫درجات‬ ‫رتب‬ .
2. ‫تلميذ‬ ‫لكل‬ ‫الوسيط‬ ‫الدرجة‬ ‫اكتب‬ .

40. )‫فى‬ ‫سجلت‬ ‫التى‬ ‫الهداف‬ ‫عدد‬ ‫يوضح‬ ‫التالى‬ ‫التكرارى‬ ‫الجدول‬29(‫من‬ ‫مباراة‬
‫العام‬ ‫الدورى‬ ‫فى‬ ‫القدم‬ ‫لكرة‬ ‫المباريات‬ .
‫الهد‬
‫اف‬
5 6 7 8 9 10 11 12 ‫المجم‬
‫وع‬
‫التكرار‬ 2 7 6 4 4 3 2 1 29
‫عشر‬ ‫الخامس‬ ‫هو‬ ‫الوسيط‬ ‫ترتيب‬ ‫كان‬ ‫اذا‬ .
1. ‫الوسيط‬ ‫الهداف‬ ‫عدد‬ ‫اكتب‬ .
2. ‫المنوال‬ ‫الهداف‬ ‫عدد‬ ‫اكتب‬ .
3. ‫العاشر‬ ‫الهداف‬ ‫عدد‬ ‫اكتب‬ .
4. ‫عشر‬ ‫الثالث‬ ‫الهداف‬ ‫عدد‬ ‫اكتب‬ .
5. ‫والعشرين‬ ‫الثامن‬ ‫الهداف‬ ‫عدد‬ ‫اكتب‬ .

41. ‫النادى‬ ‫لفريقى‬ ‫الطائرة‬ ‫كرة‬ ‫فريق‬ ‫لعبى‬ ‫اطوال‬ ‫يبين‬ ‫التالى‬ ‫الجدول‬
‫والزمالك‬ ‫الهلى‬.
‫الزمال‬
‫ك‬
167 179 171 165 173 174 164 176 166 188 170
‫الهل‬
‫ى‬
165 163 169 172 171 167 178 164 185 166 171
‫حدة‬ ‫على‬ ‫فريق‬ ‫لكل‬ ‫الوسيط‬ ‫الطول‬ ‫اوجد‬ .

42. ‫الحسابى‬ ‫الوسط‬
• ‫مجموع‬ = ‫القيم‬ ‫من‬ ‫لمجموعة‬ ‫الحسابى‬ ‫الوسط‬
‫عددها‬ / ‫القيم‬
) ‫مثال‬1:(‫للقيم‬ ‫الحسابى‬ ‫الوسط‬ ‫أوجد‬2‫؛‬14‫؛‬6‫؛‬8‫؛‬
10.

43. ‫هامة‬ ‫ملحظة‬ :
• ‫التى‬ ‫القيمة‬ ‫هو‬ ‫القيم‬ ‫من‬ ‫لمجموعة‬ ‫الحسابى‬ ‫الوسط‬
‫تغير‬ ‫لما‬ ‫القيم‬ ‫هذه‬ ‫من‬ ‫قيمة‬ ‫كل‬ ‫محل‬ ‫حلت‬ ‫لو‬
‫القيم‬ ‫لهذه‬ ‫المجموع‬ .
• ) ‫مثال‬2 ) :-
- ‫س‬ ‫للقيم‬ ‫الحسابى‬ ‫الوسط‬ ‫كان‬ ‫اذا‬2+ ‫س‬ ‫؛‬ ‫س‬ ‫؛‬2
‫هو‬3‫س‬ ‫قيمة‬ ‫فاوجد‬ .

44. ‫تمارين‬
‫يأتى‬ ‫ما‬ ‫اكمل‬ :-
1. ‫القيم‬ ‫لمجموعة‬ ‫الحسابى‬ ‫الوسط‬5‫؛‬7‫؛‬6‫هو‬ ............. .
2. +‫أ‬ ‫للعداد‬ ‫الحسابى‬ ‫الوسط‬2-‫أ‬ ‫؛‬2‫هو‬ ‫؛أ‬ .............. .
3. ‫هو‬ ‫قيم‬ ‫ثلث‬ ‫مجموع‬ ‫كان‬ ‫اذا‬12‫الحسابى‬ ‫الوسط‬ ‫يكون‬ ........... .
4. ‫هو‬ ‫اطفال‬ ‫خمسة‬ ‫لعمار‬ ‫الحسابى‬ ‫الوسط‬ ‫كان‬ ‫اذا‬8‫اعمارهم‬ ‫مجموع‬ ‫فان‬ ‫سنوات‬
.............‫سنة‬ ‫يساوى‬ .
5. ‫يساوى‬ ‫مثلث‬ ‫اضلع‬ ‫لطوال‬ ‫الحسابى‬ ‫الوسط‬ ‫كان‬ ‫اذا‬4‫المثلث‬ ‫محيط‬ ‫فان‬ ‫سم‬
............‫سم‬ ‫يساوى‬ .
6. ‫القيم‬ ‫لمجموعة‬ ‫الحسابى‬ ‫الوسط‬ ‫كان‬ ‫اذا‬17‫؛‬15‫هو‬ ‫س‬ ‫؛‬15‫قيمة‬ ‫فان‬
‫........=س‬ .

45. :‫درجات‬ ‫يبين‬ ‫التالى‬ ‫الجدول‬ ‫مثال‬30‫أحد‬ ‫فى‬ ‫طالبا‬
‫الرياضيات‬ ‫لمادة‬ ‫الختبارت‬
‫الدرجة‬ 27 29 24 21 18
‫التكرار‬ 5 4 7 8 6
‫الحسابى‬ ‫الوسط‬ ‫احسب‬ .

46. :‫اعمار‬ ‫توزيع‬ ‫يبين‬ ‫التالى‬ ‫الجدول‬ ‫تمرين‬20‫شخصا‬
‫بالسنين‬ .
‫العمر‬ 15 20 22 23 25 30
‫عدد‬
‫الشخاص‬
2 3 5 5 1 4
‫المنوال‬ ‫؛‬ ‫الوسيط‬ ‫؛‬ ‫الحسابى‬ ‫الوسط‬ ‫احسب‬ . .
‫السابقة‬ ‫المقاييس‬ ‫مدلول‬ ‫ما‬ .

47. : ‫تمرين‬‫النسبة‬ ‫مقابل‬ ‫فى‬ ‫البنين‬ ‫للتحاق‬ ‫المئوية‬ ‫النسبة‬ ‫يمثل‬ ‫البيانى‬ ‫الشكل‬
‫من‬ ‫بالحى‬ ‫مركزالشباب‬ ‫فى‬ ‫البنات‬ ‫للتحاق‬ ‫المئوية‬2005:2008
‫السنوات‬ 2005 2006 2007 2008
‫عدد‬
‫الملتحقين‬
500 1000 2000 4000
1. ‫عام‬ ‫فى‬ ‫الشباب‬ ‫بمركز‬ ‫التحقن‬ ‫اللئى‬ ‫البنات‬ ‫عدد‬ ‫كم‬2007 .
2. ‫عام‬ ‫فى‬ ‫الشباب‬ ‫بمركز‬ ‫يلتحقن‬ ‫سوف‬ ‫المتوقع‬ ‫من‬ ‫اللئى‬ ‫البنات‬ ‫عدد‬ ‫كم‬
2009 .
2005200620072008
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
‫بنين‬
‫بنات‬

48. )‫تمرين‬1 )
• ‫أكمل‬ :
1. ‫للعداد‬ ‫المنوال‬, , , , , ,3 6 10 13 19 19 21‫هو‬ .......... .
2. ‫للقيم‬ ‫الحسابي‬ ‫الوسط‬, , , , ,28 14 9 8 5 2‫يساوى‬ .........
3. ‫للقيم‬ ‫الوسيط‬, , , , , , , , ,2 5 5 6 7 9 11 14 16 21‫هو‬ .......
4. ‫للقيم‬ ‫المدى‬, , , , , ,5 4 11 3 6 7 6‫يساوى‬ ....................
•. ‫القيم‬, , , , ,3 5 1 7 3 11‫إحصائيا‬ ‫البيانات‬ ‫هذه‬ ‫بمعالجة‬ ‫قم‬ .
‫هامة‬ ‫ملحظة‬ :
‫والقيمة‬ ‫والمدى‬ ‫والمنوال‬ ‫والوسيط‬ ‫الحسابي‬ ‫الوسط‬ ‫إيجاد‬ ‫لك‬ ‫تعنى‬ ‫الحصائية‬ ‫المعالجة‬
‫الصغرى‬ ‫والقيمة‬ ‫العظمى‬ .