تتناول الوثيقة وحدة تدريس تعرف الطلاب على أساليب جمع البيانات وتحليلها باستخدام المقاييس المركزية. تتضمن شرحًا للبيانات النوعية والكمية، طرق التمثيل، والجداول التكرارية. كما تتطرق إلى طرق جمع البيانات ومصادر المعلومات المستخدمة في الإحصاء.

1. ‫بمدخل‬ ‫الحصاء‬ ‫وحدة‬ ‫تدريس‬
‫المخلط‬ ‫التعلم‬
‫العدادى‬ ‫الول‬ ‫الصف‬
‫الول‬ ‫الدراسىى‬ ‫الفصل‬
2012

2. ‫الحصاء‬ ‫وحدة‬
• ‫وتفسىرها‬ ‫البىانات‬ ‫قراءة‬ .
• ‫وتمثىلها‬ ‫البىانات‬ ‫جمع‬ .
• ‫المركزية‬ ‫النزعة‬ ‫مقايىس‬ .
• ‫للمتفوقىن‬ ‫تمارين‬ .
• ‫الوحدة‬ ‫اختبارات‬ .

3. ‫الحصاء‬ ‫وحدة‬
‫البىانات‬ ‫قراءة‬
‫وتفسىرها‬
‫البىانات‬ ‫جمع‬
‫وتمثىلها‬
‫للمتفوقىن‬ ‫تمارين‬
‫اختبارات‬‫الوحدة‬
‫النزعة‬ ‫مقايىس‬
‫المركزية‬

4. ‫الحسابى‬ ‫الوسط‬
‫الوسىط‬
‫المنوال‬
‫المركزية‬ ‫النزعة‬ ‫مقايىس‬

5. ‫الحصاء‬ ‫علم‬
‫تجمىع‬ ‫خلل‬ ‫من‬ ‫وتفسىرها‬ ‫البىانات‬ ‫بقراءة‬ ‫يهتم‬ ‫الذى‬ ‫العلم‬ ‫هو‬
‫جدولىة‬ ‫صورة‬ ‫فى‬ ‫وعرضها‬ ‫وتلخصىها‬ ‫وتصنىفها‬ ‫المختلفة‬ ‫البىانات‬
‫منها‬ ‫والوصول‬ ‫وتفسىرها‬ ‫المشكلة‬ ‫او‬ ‫الظاهرة‬ ‫فهم‬ ‫على‬ ‫تساعد‬
‫معىنة‬ ‫نتائج‬ ‫الى‬ .
‫البىانات‬ ‫انواع‬ :
1. )‫أرقام‬ ‫كمىة‬ ‫بىانات‬ ).
2. ........... )‫الخ‬ ‫؛‬ ‫ألفاظ‬ ‫؛‬ ‫تقديرات‬ ‫وصفىة‬ ‫بىانات‬ ).
‫؟‬ ‫والمعلومات‬ ‫البىانات‬ ‫بىن‬ ‫الفرق‬ ‫.ما‬

6. ‫البىانات‬ ‫انواع‬ ‫من‬
• :‫جمعها‬ ‫تم‬ ‫التى‬ ‫البىانات‬ ‫وهى‬ ‫اولىة‬ ‫بىانات‬
......... ‫الستبىانات‬ ‫او‬ ‫الملحظة‬ ‫كشوف‬ ‫باستخدام‬
‫.الخ‬
• :‫من‬ ‫جمعها‬ ‫تم‬ ‫التى‬ ‫البىانات‬ ‫وهى‬ ‫ثانوية‬ ‫بىانات‬
‫والمراجع‬ ‫والوثائق‬ ‫النترنت‬ ‫او‬ ‫النشرات‬ ‫مصادر‬
‫.العلمىة‬
• :‫من‬ ‫جمعها‬ ‫تم‬ ‫التى‬ ‫البىانات‬ ‫وهى‬ ‫تجريبىة‬ ‫بىانات‬
‫معملىة‬ ‫تجربة‬ ‫خلل‬ .

7. ‫البىانات‬ ‫عرض‬ ‫طرق‬
‫البىانى‬ ‫العرض‬ :
• ‫البىانىة‬ ‫الرسوم‬ ‫تستخدم‬ ‫وفىه‬
‫الظاهرة‬ ‫عن‬ ‫فكرة‬ ‫يعطى‬ ‫بما‬
‫جديدة‬ ‫معلومات‬ ‫استنتاج‬ ‫او‬
: .‫العمدة‬ ‫ذلك‬ ‫امثلة‬ ‫ومن‬
– –‫المنكسر‬ ‫الخط‬ ‫البىانىة‬
....‫الخ‬ ‫الدائرية‬ ‫.القطاعات‬
‫الجدولى‬ ‫العرض‬ :
• ‫فى‬ ‫البىانات‬ ‫تصنىف‬ ‫يتم‬ ‫وفىه‬
‫على‬ ‫تسهل‬ ‫جدول‬ ‫صورة‬
‫ومن‬ ‫الظاهرة‬ ‫فهم‬ ‫المستخدم‬
‫الجداول‬ ‫امثلة‬ :
• ‫البسىط‬ ‫التفريغ‬ ‫جدول‬
• ‫البسىط‬ ‫التكرارى‬ ‫الجدول‬
• ‫ذى‬ ‫التكرارى‬ ‫الجدول‬
‫المجموعات‬

8. ‫؟‬ ‫البىانات‬ ‫جمع‬ ‫أسالىب‬ ‫ما‬
‫البىانات‬ ‫جمع‬ ‫أسالىب‬ :
• :‫وفىه‬ ‫الشامل‬ ‫الحصر‬ ‫أسلوب‬
‫كل‬ ‫من‬ ‫البىانات‬ ‫جمع‬ ‫يتم‬
‫صاحب‬ ‫المجتمع‬ ‫عناصر‬
‫التعداد‬ ‫إجراء‬ ‫مثل‬ ‫المشكلة‬
‫.السكاني‬
• :‫على‬ ‫ويقوم‬ ‫العىنات‬ ‫أسلوب‬
)‫ممثل‬ ‫جزء‬ ‫عىنة‬ ‫أخذ‬ ‫فكرة‬
(‫يعمم‬ ‫ثم‬ ‫المجتمع‬ ‫من‬ ‫للكل‬
‫كله‬ ‫المجتمع‬ ‫.على‬
‫البىانات‬ ‫جمع‬ ‫أسالىب‬ :
• ‫والحصاء‬ ‫.العد‬
• ‫القىاس‬ .
• ‫الخرين‬ ‫سؤال‬ .
• ‫التسجىل‬ .
• ‫الملحظة‬
• ‫المقابلة‬
• ‫الستفتاءات‬

9. ‫نشاط‬
• ‫أهم‬ ‫من‬ ‫صحىح‬ ‫علمي‬ ‫بأسلوب‬ ‫البىانات‬ ‫جمع‬ ‫يعتبر‬
‫معلومات‬ ‫إلى‬ ‫للوصول‬ ‫الحصائي‬ ‫البحث‬ ‫مراحل‬
‫فتتعدد‬ ‫ومناسب‬ ‫سلىم‬ ‫قرار‬ ‫اتخاذ‬ ‫في‬ ‫تساعد‬ ‫دقىقة‬
‫منها‬ ‫للهدف‬ ‫طبقا‬ ‫البىانات‬ ‫جمع‬ ‫.أسالىب‬
‫كل‬ ‫وعىوب‬ ‫مزايا‬ ‫أهم‬ ‫ناقش‬ ‫العبارة‬ ‫هذه‬ ‫ضوء‬ ‫في‬
‫نوع‬ .

10. ‫البىانات‬ ‫جمع‬ ‫مصادر‬ :
• :‫التي‬ ‫وهى‬ ‫ثانوية‬ ‫مصادر‬
‫من‬ ‫البىانات‬ ‫على‬ ‫منها‬ ‫نحصل‬
‫من‬ ‫أو‬ ‫رسمىة‬ ‫هىئات‬ ‫أو‬ ‫أجهزة‬
‫النترنت‬ ‫مواقع‬ ‫تصفح‬ ‫خلل‬
.‫والمال‬ ‫الوقت‬ ‫توفر‬ ‫وهى‬
‫المصادر‬ ‫من‬ ‫دقة‬ ‫واقل‬ ‫والجهد‬
‫الولىة‬ .
• :‫المصادر‬ ‫وهى‬ ‫أولىة‬ ‫مصادر‬
‫منها‬ ‫البىانات‬ ‫على‬ ‫نحصل‬ ‫التي‬
,‫إلى‬ ‫تحتاج‬ ‫وهى‬ ‫مباشر‬ ‫بشكل‬
‫مكلفة‬ ‫وهى‬ ‫كبىرين‬ ‫وجهد‬ ‫وقت‬
‫أمثلتها‬ ‫ومن‬ ‫دقة‬ ‫وأكثر‬
‫والمقابلت‬ ‫الرأي‬ ‫استطلعات‬
.‫الخ‬ ‫والملحظة‬

11. ‫التكرارية‬ ‫الجداول‬
‫التقدير‬ ‫العلمات‬ ‫التكرار‬
‫ممتاز‬
‫جدا‬ ‫جىد‬
‫جىد‬
‫متوسط‬
‫ضعىف‬
‫جدا‬ ‫ضعىف‬
////
///
///// /////
/
///// /////
///
///// /
//
5
3
11
13
6
2
‫المجموع‬ 40
‫البسىط‬ ‫التفريغ‬ ‫جدول‬ :
• ‫العمود‬ ‫يخصص‬ ‫أعمدة‬ ‫ثلث‬ ‫من‬ ‫يتكون‬ ‫جدول‬ ‫هو‬
‫للبىان‬ ‫الول‬ ‫والعمود‬ ‫للعلمات‬ ‫فىه‬ ‫الوسط‬
‫التكرارات‬ ‫لعدد‬ ‫الخىر‬ ‫والعمود‬
• ‫مثال‬ :
‫لفصل‬ ‫التقديرات‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫يلى‬ ‫فىما‬ :
‫ضعىف‬ ‫ممتاز‬ ‫متوسط‬ ‫متوسط‬ ‫ج‬ ‫ج‬ ‫ممتاز‬ ‫ممتاز‬
‫جدا‬ ‫ض‬ ‫ممتاز‬ ‫ج‬ ‫ج‬ ‫متوسط‬ ‫جىد‬ ‫جىد‬ ‫متوسط‬ ‫ضعىف‬
‫جدا‬ ‫ض‬ ‫ممتاز‬ ‫متوسط‬ ‫جىد‬ ‫جىد‬ ‫متوسط‬ ‫متوسط‬
‫متوسط‬ ‫متوسط‬ ‫جىد‬ ‫جىد‬ ‫جىد‬ ‫متوسط‬ ‫متوسط‬
‫متوسط‬ ‫جىد‬ ‫جىد‬ ‫متوسط‬ ‫ضعىف‬ ‫ضعىف‬ ‫ج‬ ‫ج‬ ‫ضعىف‬
‫جىد‬ ‫ضعىف‬ ‫متوسط‬ ‫جىد‬ ‫ضعىف‬ ‫ج‬ ‫ج‬

12. ‫البسىط‬ ‫التكراري‬ ‫الجدول‬
‫التقدير‬ ‫التكرار‬
‫ممتاز‬
‫ج‬ ‫ج‬
‫جىد‬
‫متوسط‬
‫ضعىف‬
‫جدا‬ ‫ض‬
5
3
11
13
6
2
‫المجموع‬ 40
• ‫الوسط‬ ‫العمود‬ ‫حذف‬ ‫يتم‬ ‫وفىه‬
( )‫جدول‬ ‫ويصبح‬ ‫العلمات‬
‫مزدوج‬
• ‫أعمدة‬ ‫عدة‬ ‫من‬ ‫يتكون‬ ‫وأحىانا‬
‫بىان‬ ‫أو‬ ‫لصفة‬ ‫يمثل‬ ‫عمود‬ ‫كل‬

13. ‫العمدة‬ ‫متعدد‬ ‫تكراري‬ ‫جدول‬
‫عام‬ ‫العربية‬ ‫مصر‬ ‫جمهورية‬ ‫سكان‬ ‫توزيع‬1985
‫المحافظات‬
‫السكان‬ ‫أعداد‬
‫ذكور‬ ‫إناث‬ ‫المجموع‬
‫الوجه‬ ‫محافظات‬
‫البحري‬
‫الوجه‬ ‫محافظات‬
‫القبلي‬
15112850
12143466
7428212
5709999
22541062
17853465
‫المجموع‬ 27256316 13138211 40394527

14. ‫المجموعات‬ ‫ذي‬ ‫التكراري‬ ‫الجدول‬
‫إلى‬ ‫نلجأ‬ ‫والكثيرة‬ ‫الكبيرة‬ ‫الكمية‬ ‫البيانات‬ ‫حالة‬ ‫وفى‬
‫جزئية‬ ‫مجموعات‬ ‫إلى‬ ‫البيانات‬ ‫مجموعات‬ ‫تقسيم‬
‫معها‬ ‫التعامل‬ ‫ليسهل‬ .
:‫أعمار‬ ‫يلي‬ ‫فيما‬ ‫تمرين‬100‫مصنع‬ ‫في‬ ‫عامل‬
‫الجاهزة‬ ‫للملبس‬

15. ‫البيانات‬ ‫هذه‬ ‫فهم‬ ‫في‬ ‫يساعدك‬ ‫تكراريا‬ ‫جدول‬ ‫كون‬
20 41 40 32 27
33 59 37 44 38
24 46 42 53 41
27 26 25 27 46
52 31 32 36 35
41 45 35 22 26
38 43 28 54 52
27 39 45 28 46
55 51 52 46 35
48 59 55 51 26

16. ‫المجموعات‬ ‫ذي‬ ‫التكراري‬ ‫الجدول‬
‫مثل‬ ‫الفرعية‬ ‫المجموعة‬ ‫طول‬ ‫حسب‬ ‫الجدول‬ ‫:ويختلف‬
‫المجموع‬
‫ات‬
20- 25- 30- 35- 40- 45- 50- 55- ‫المجم‬
‫وع‬
‫التكرار‬ 6 23 9 17 12 14 12 7 100
‫المجموع‬
‫ات‬
20- 30- 40- 50- ‫المجموع‬
‫التكرار‬ 29 26 26 19 100

17. ‫مهمة‬
‫يأتي‬ ‫ما‬ ‫:أكمل‬
• ‫المجموعة‬ ‫مركز‬ = ......................... .
• ‫المجموعات‬ ‫ذي‬ ‫التكراري‬ ‫الجدول‬ ‫مزايا‬ ...............
• ‫المجموعات‬ ‫ذي‬ ‫التكراري‬ ‫الجدول‬ ‫عيوب‬ ‫من‬ ............
• ‫على‬ ‫يعتمد‬ ‫المجموعة‬ ‫طول‬ ........................
• ‫ب‬ ‫المجموعات‬ ‫ذي‬ ‫التكراري‬ ‫الجدول‬ ‫تمثيل‬ ‫..........يفضل‬
• ...........‫بسبب‬ ‫البياني‬ ‫التمثيل‬ ‫في‬ ‫استخدام‬ ‫يفضل‬ ‫..........ول‬
• ‫متساوية‬ ‫او‬ ‫منتظمة‬ ‫الفرعية‬ ‫المجموعات‬ ‫تكون‬ ‫أن‬ ‫يفضل‬
‫..............لنه‬ .

18. ‫المفتوحة‬ ‫التكرارية‬ ‫الجداول‬
• ‫معروف‬ ‫غير‬ ‫الدنى‬ ‫الحد‬ ‫يكون‬ ‫المفتوحة‬ ‫التكرارية‬ ‫الجداول‬ ‫وهى‬
‫طرفيه‬ ‫من‬ ‫مفتوح‬ ‫جدول‬ ‫وهو‬ ‫العلى‬ ‫الحد‬ ‫وكذلك‬ ‫الدقة‬ ‫وجه‬ ‫علي‬
‫واحد‬ ‫طرف‬ ‫من‬ ‫مفتوحة‬ ‫تكرارية‬ ‫جداول‬ ‫توجد‬ ‫.وأحيانا‬
• ‫ل‬ ‫المفتوحة‬ ‫الفئات‬ ‫لن‬ ‫مقفول‬ ‫التوزيع‬ ‫يكون‬ ‫أن‬ ‫يفضل‬ ‫عامة‬ ‫بصفة‬
‫الحصائية‬ ‫المعالجة‬ ‫وأيضا‬ ‫بيانيا‬ ‫تمثيلها‬ ‫.يمكن‬
• ‫المشكلة‬ ‫لحل‬ ‫الستقصاء‬ ‫أو‬ ‫بالتفكير‬ ‫تسمح‬ ‫المفتوحة‬ ‫.الجداول‬

19. ‫عام‬ ‫الراضى‬ ‫مساحات‬ ‫مجموعات‬ ‫يوضح‬ ‫التالي‬ ‫الجدول‬
1980
‫بالفدان‬ ‫المساحة‬ ‫مجموعات‬ ‫باللف‬ ‫الملك‬ ‫عدد‬
- ‫صفر‬1
1 ‫ـــ‬5
5 ‫ــ‬10
10 ‫ــ‬20
20 ‫ـــ‬50
‫من‬ ‫أكثر‬50
10000
17000
70000
80000
90000
150000
‫لمجموع‬ 327000

20. ) ‫مثال‬1(‫فى‬ ‫احمد‬ ‫لدرجات‬ ‫المئوية‬ ‫النسبة‬ ‫يوضح‬ ‫الموضح‬ ‫الجدول‬
‫عام‬ ‫من‬ ‫العام‬ ‫أخر‬ ‫امتحانات‬2010:2012
• ‫التى‬ ‫البيانية‬ ‫العمدة‬ ‫ارسم‬
‫لدرجات‬ ‫المئوية‬ ‫النسب‬ ‫توضح‬
‫يعبر‬ ‫عنوان‬ ‫وضع‬ ‫مع‬ ‫احمد‬
‫الرسم‬ ‫على‬ ‫عنها‬ .
• ‫ملحظاتك‬ ‫.ضع‬
2010 2011 2012
‫عربى‬ 64 66 71
‫انجليزى‬ 74 59 72
‫رياضيات‬ 59 67 64
‫علوم‬ 67 73 60
‫دراسات‬ 80 75 73

21. ) ‫مثال‬2:(‫امتحان‬ ‫في‬ ‫فاطمة‬ ‫درجات‬ ‫يبين‬ ‫التالى‬ ‫الجدول‬
‫شهور‬ ‫خمسة‬ ‫في‬ ‫:الرياضيات‬
‫الشهر‬ ‫سبتمبر‬ ‫اكتوبر‬ ‫نوفمبر‬ ‫ديسمبر‬ ‫يناير‬
‫الدرجة‬ 30 40 35 42 50
‫مناسب‬ ‫عنوان‬ ‫وضع‬ ‫مع‬ ‫المنكسر‬ ‫بالخط‬ ‫السابقة‬ ‫البيانات‬ ‫مثل‬ .
‫أكمل‬ :
1. ‫شهر‬ ‫فى‬ ‫فاطمة‬ ‫درجات‬ ‫أقل‬ ........................... .
2. ..... ....‫شهر‬ ‫فى‬ ‫عنه‬ ‫شهر‬ ‫فى‬ ‫فاطمة‬ ‫مستوى‬ ‫انخفض‬ ..................
.
3. ‫شهر‬ ‫فى‬ ‫درجاتها‬ ‫أعلى‬ ‫على‬ ‫فاطمة‬ ‫حصلت‬ .................... .
4. ‫ديسمبر‬ ‫شهر‬ ‫فى‬ ‫فاطمة‬ ‫درجات‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬

22. ‫شهور‬ ‫خمسة‬ ‫في‬ ‫الرياضيات‬ ‫امتحان‬ ‫في‬ ‫فاطمة‬ ‫درجات‬:
1. ‫.سبتمبر‬
2. –‫اكتوبر‬ ‫نوفمبر‬ .
3. ‫.يناير‬
4. 42-40 =2
‫سبتمبر‬‫اكتوبر‬‫نوفمبر‬‫ديسمبر‬‫يناير‬
0
10
20
30
40
50
60
‫جة‬‫الدر‬
‫الدرجة‬

23. ) ‫مثال‬3:(‫الطلع‬ ‫تم‬ ‫التى‬ ‫وأعدادها‬ ‫الكتب‬ ‫انواع‬ ‫يوضح‬ ‫التالى‬ ‫الجدول‬
‫عام‬ ‫من‬ ‫المدرسة‬ ‫مكتبة‬ ‫فى‬ ‫عليها‬2009:2011 .
2009 2010 2011
‫دينية‬ ‫كتب‬ 130 140 160
‫رياضية‬ ‫مجلت‬ 120 120 120
‫قصص‬ 150 110 200
‫علمية‬ ‫كتب‬ 150 180 100
‫قطاع‬ ‫كل‬ ‫على‬ ‫البيانات‬ ‫واكتب‬ ‫عام‬ ‫لكل‬ ‫الدائرية‬ ‫بالقطاعات‬ ‫البيانات‬ ‫هذه‬ ‫مثل‬
‫مناسب‬ ‫عنوان‬ ‫وضع‬ ‫مع‬ .
‫الدائرية‬ ‫القطاعات‬ ‫هذه‬ ‫بين‬ ‫قارن‬
‫افضل‬ ‫بصورة‬ ‫البيانات‬ ‫هذه‬ ‫يوضح‬ ‫آخر‬ ‫بيانيا‬ ‫شكل‬ ‫ارسم‬

24. ‫من‬ ‫وانواعها‬ ‫المستعارة‬ ‫الكتب‬ ‫باعداد‬ ‫احصائية‬
‫المدرسة‬ ‫مكتبة‬
28%
21%
34%
17%
2011
‫دينية‬ ‫كتب‬ ‫رياضية‬ ‫مجلت‬ ‫قصص‬ ‫علمية‬ ‫كتب‬
25%
22%
20%
33%
2010
‫دينية‬ ‫كتب‬ ‫رياضية‬ ‫مجلت‬
‫قصص‬ ‫علمية‬ ‫كتب‬

25. 28%
21%
34%
17%
2011
‫دينية‬ ‫كتب‬ ‫رياضية‬ ‫مجلت‬ ‫قصص‬ ‫علمية‬ ‫كتب‬

26. ) ‫مثال‬4:(‫لمكتبة‬ ‫اسبوع‬ ‫فى‬ ‫المبيعات‬ ‫بعض‬ ‫كميات‬ ‫يوضح‬ :
1. ‫؟‬ ‫المباعة‬ ‫القلم‬ ‫عدد‬ ‫كم‬
2. ‫الشهر‬ ‫هذا‬ ‫فى‬ ‫المكتبة‬ ‫مبيعات‬ ‫تصاعديا‬ ‫رتب‬ .
‫أقلم‬‫كراسات‬‫مساطر‬‫الوان‬ ‫علب‬
0
20
40
60
80
100
120
140
‫لكمية‬‫ا‬
‫الكمية‬

27. • = ‫المباعة‬ ‫القلم‬ ‫عدد‬100
• ‫مساطر‬ ‫؛‬ ‫اقلم‬ ‫؛‬ ‫كراسات‬ ‫؛‬ ‫الوان‬ ‫علب‬ .

28. ‫عام‬ ‫من‬ ‫محاصيل‬ ‫المزروعة‬ ‫المساحات‬ ‫يوضح‬ ‫التالى‬ ‫الجدول‬2002:2006‫باللف‬
‫فدان‬ :
• ‫التكرارى‬ ‫المضلع‬ ‫ارسم‬ .
• ( )‫لعام‬ ‫عام‬ ‫من‬ ‫المحاصيل‬ ‫عن‬ ‫للتعبير‬ ‫والنقص‬ ‫بالزيادة‬ ‫التغير‬ ‫صف‬ .
• ‫المزروعة‬ ‫المساحات‬ ‫جملة‬ ‫احسب‬ .
2002 2003 2004 2005 2006
‫أرز‬ = = = 1 4
‫ذرة‬
‫رفيعة‬
7 8 8 9 4
‫ذرة‬
‫شامية‬
281 307 307 277 246
‫بطاطس‬ 48 45 60 46 39
‫طماطم‬ 179 183 167 164 178
‫بصل‬ = 3 1 6 2
‫باذنجان‬
‫وفلفل‬
4 8 9 10 15
‫جملة‬

29. ‫من‬ ‫المصانع‬ ‫احد‬ ‫انتاج‬ ‫يوضح‬ ‫التالى‬ ‫البيانى‬ ‫الشكل‬
‫عام‬ ‫من‬ ‫باللف‬ ‫السيارات‬2001‫عام‬ ‫الى‬2010
1. ‫عام‬ ‫في‬ ‫انتاجها‬ ‫تم‬ ‫التى‬ ‫السيارات‬ ‫عدد‬ ‫كم‬2004‫؟‬
2. ‫يمكن‬ ‫ما‬ ‫اكبر‬ ‫النتاج‬ ‫فى‬ ‫الزيادة‬ ‫كانت‬ ‫عامين‬ ‫أى‬ ‫بين‬ .
3. ‫السيارات‬ ‫عدد‬ ‫فى‬ ‫الحادث‬ ‫التغير‬ ‫صف‬ .
4. ‫؟‬ ‫السيارات‬ ‫انتاج‬ ‫فيها‬ ‫نقص‬ ‫التى‬ ‫الفترة‬ ‫هى‬ ‫ما‬
024681012
0
50
100
150
200
250
‫باللف‬ ‫ت‬‫لسيارا‬‫ا‬ ‫عدد‬
‫باللف‬ ‫السيارات‬ ‫عدد‬

30. :‫الرياضية‬ ‫للنشطة‬ ‫المئوية‬ ‫النسبة‬ ‫يوضح‬ ‫التالى‬ ‫الجدول‬ ‫مثال‬
‫مدرستك‬ ‫لتلميذ‬
‫النشاط‬
‫الرياضى‬
‫قدم‬ ‫كرة‬ ‫يد‬ ‫كرة‬ ‫سلة‬ ‫كرة‬ ‫سباحة‬ ‫قوى‬ ‫العاب‬
‫النسبة‬
‫المئوية‬
35% 20% 10% 15% 20%
1. ‫يوضحها‬ ‫البيانات‬ ‫كامل‬ ‫مناسب‬ ‫بشكل‬ ‫البيانات‬ ‫هذه‬ ‫مثل‬ .
2. ) ‫بالمدرسة‬ ‫التلميذ‬ ‫عدد‬ ‫كان‬ ‫اذا‬900. (‫الذين‬ ‫عدد‬ ‫يكون‬ ‫فكم‬ ‫تلميذ‬
‫؟‬ ‫القوى‬ ‫العاب‬ ‫ممارسة‬ ‫يفضلون‬
3. ‫ب‬ ‫والسباحة‬ ‫اليد‬ ‫بكرة‬ ‫التلميذ‬ ‫مشاركة‬ ‫نسبة‬ ‫زادت‬ ‫اذا‬5‫ونقصت‬ %
‫بنسبة‬ ‫السباحة‬ ‫نشاط‬ ‫فى‬ ‫التلميذ‬ ‫مشاركة‬ ‫نسبة‬10‫شكل‬ ‫ارسم‬ %
‫التعديل‬ ‫وبعد‬ ‫قبل‬ ‫البيانات‬ ‫هذه‬ ‫يمثل‬ ‫واحدا‬ .

31. : ()‫بها‬ ‫يقوم‬ ‫التى‬ ‫النشطة‬ ‫يمثل‬ ‫الموضح‬ ‫الشكل‬ ‫مثال‬
1200‫بمدرستك‬ ‫تلميذ‬ :
1. ‫؟‬ ‫الرياضية‬ ‫اللعاب‬ ‫يمارسون‬ ‫الذين‬ ‫التلميذ‬ ‫عدد‬ ‫هو‬ ‫ما‬
2. ‫البيانات‬ ‫لهذه‬ ‫تفريغ‬ ‫جدول‬ ‫بانشاء‬ ‫قم‬ .
3. ‫النسب‬ ‫نفس‬ ‫الستمرار‬ ‫مع‬ ‫التلميذ‬ ‫عدد‬ ‫نصف‬ ‫اشترك‬ ‫والرحلت‬ ‫الجوالة‬ ‫نشاط‬ ‫اضافة‬ ‫عند‬
.‫؟‬ ‫الجديدة‬ ‫البيانات‬ ‫هذه‬ ‫يوضح‬ ‫شكل‬ ‫ارسم‬ ‫التلميذ‬ ‫باقى‬ ‫مع‬ ‫للنشطة‬ ‫المئوية‬
4. ‫التعديل‬ ‫وبعد‬ ‫قبل‬ ‫الشكلين‬ ‫بين‬ ‫قارن‬ .
20%
35%
10%
15%
20%
‫بية‬‫طل‬‫ل‬‫ا‬ ‫طة‬‫نش‬‫ال‬
‫اجتماعية‬ ‫انشطة‬
‫رياضية‬ ‫انشطة‬
‫علمية‬ ‫انشطة‬
‫المدرسة‬ ‫خارج‬ ‫انشطة‬
‫اخرى‬ ‫انشطة‬

32. ‫المنوال‬
• ‫تكرارا‬ ‫او‬ ‫شيوعا‬ ‫الكثر‬ ‫القيمة‬ ‫هو‬ ‫القيم‬ ‫من‬ ‫لمجموعة‬ ‫المنوال‬
)‫مثال‬1 ):
• ‫يأتى‬ ‫مما‬ ‫لكل‬ ‫المنوال‬ ‫اوجد‬ :
1. 4 ‫؛‬3‫؛‬6‫؛‬5‫؛‬3‫؛‬3‫؛‬6‫؛‬6‫؛‬5‫؛‬3 .
2. 11 ‫؛‬9‫؛‬6‫؛‬6‫؛‬9‫؛‬10‫؛‬9‫؛‬11 .
‫الحل‬
3. 3
4. 9

33. ) ‫مثال‬2: (‫لدرجات‬ ‫التكرارى‬ ‫التوزيع‬ ‫يلى‬ ‫فيما‬50‫مادة‬ ‫فى‬ ‫بالمدرسة‬ ‫تلميذا‬
‫الرياضيات‬ .
‫الدرجة‬ 4 5 6 7 8 9 10 ‫المجم‬
‫وع‬
‫عدد‬
‫التلميذ‬
11 9 13 8 5 2 2 50
‫التوزيع‬ ‫لهذا‬ ‫المنوال‬ ‫اوجد‬ .
‫؟‬ ‫فهمه‬ ‫فى‬ ‫يساعدك‬ ‫التوزيع‬ ‫لهذا‬ ‫مناسبا‬ ‫بيانيا‬ ‫شكل‬ ‫ارسم‬
‫؟‬ ‫البيانى‬ ‫الشكل‬ ‫من‬ ‫المنوال‬ ‫قيمة‬ ‫استنتاج‬ ‫يمكنك‬ ‫هل‬
‫؟‬ ‫هو‬ ‫ومات‬ ‫؟‬ ‫تعميم‬ ‫الى‬ ‫التوصل‬ ‫أيمكنك‬

34. ) ‫مثال‬3: (‫بدرجات‬ ‫بيان‬ ‫يلى‬ ‫فيما‬20‫الفصول‬ ‫أحد‬ ‫فى‬ ‫تلميذ‬
‫الرياضيات‬ ‫امتحان‬ ‫فى‬
12 14 15 15 13
16 15 15 14 13
13 15 12 10 12
15 11 13 11 16
1. ‫تكراريا‬ ‫جدول‬ ‫كون‬ ‫البيانات‬ ‫هذه‬ ‫باستخدام‬ .
2. ‫البيانية‬ ‫بالعمدة‬ ‫البيانات‬ ‫هذه‬ ‫مثل‬ .
3. ‫المنوال‬ ‫الدرجة‬ ‫استنتج‬ .
4. ‫المنكسر‬ ‫بالخط‬ ‫البيانات‬ ‫هذه‬ ‫مثل‬ .
5. ‫المنوال‬ ‫الدرجة‬ ‫اوجد‬ .

35. ‫الوسيط‬
• ‫تقسم‬ ‫التى‬ ‫القيمة‬ ‫هو‬ ‫القيم‬ ‫من‬ ‫لمجموعة‬ ‫الوسيط‬
‫يكون‬ ‫بحيث‬ ‫متساويين‬ ‫شطرين‬ ‫الى‬ ‫المجموعة‬ ‫هذه‬
‫القيم‬ ‫من‬ ‫بعدها‬ ‫ما‬ ‫لعدد‬ ‫مساويا‬ ‫قبلها‬ ‫ما‬ ‫عدد‬ .
) ‫مثال‬1 ) :
‫للقيم‬ ‫الوسيط‬ ‫اوجد‬ :
1. 8 ‫؛‬17‫؛‬4‫؛‬6‫؛‬10 .
2. 3 ‫؛‬7‫؛‬2‫؛‬9‫؛‬5‫؛‬11 .

36. 7
1. ‫للقيم‬ ‫التصاعدى‬ ‫الترتيب‬ :
4 - 6 -8 -10 -17
=‫الوسيط‬8‫الثالث‬ =‫الوسيط‬ ‫رتبة‬
‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
2. : ‫للقيم‬ ‫التصاعدى‬ ‫الترتيب‬2-3-5-7-9-11
)=‫الوسيط‬5+7(/2=6‫والرابع‬ ‫الثالث‬ =‫الوسيط‬ ‫رتبة‬

37. ‫القيم‬ ‫من‬ ‫لمجوعة‬ ‫الوسيط‬ ‫ايجاد‬ ‫طرق‬
• ‫زوجيا‬ ‫القيم‬ ‫عدد‬ ‫كان‬ ‫اذا‬
‫فان‬
• ‫اللتين‬ ‫القيمتين‬ ‫مجموع‬ = ‫الوسيط‬
/ ‫الوسط‬ ‫فى‬ ‫تقعان‬2
• / ‫القيم‬ ‫عدد‬ = ‫الوسيط‬ ‫رتبة‬2‫؛‬
/ ‫عددالقيم‬2+1
• ‫فرديا‬ ‫القيم‬ ‫عدد‬ ‫كان‬ ‫اذا‬
‫القيمة‬ ‫هو‬ ‫الوسيط‬ ‫فان‬
‫الوسط‬ ‫فى‬ ‫تقع‬ ‫التى‬
‫تماما‬ .
• )‫عددالقيم‬ = ‫الوسيط‬ ‫رتبة‬
+1(/2

38. ‫يأتى‬ ‫ما‬ ‫-:اكمل‬
1. ‫للقيم‬ ‫الوسيط‬9‫؛‬2‫؛‬7‫؛‬3‫؛‬2‫؛‬1‫هو‬ .................. .
2. ‫للقيم‬ ‫الوسيط‬11‫؛‬8‫؛‬15‫؛‬25‫؛‬8‫هو‬ .................... .
3. - ‫س‬ ‫للقيم‬ ‫الوسيط‬5- ‫س‬ ‫؛‬3+ ‫س‬ ‫؛‬2+ ‫س‬ ‫؛‬3‫هو‬ .......
4. ‫للقيم‬ ‫الوسيط‬17‫؛‬5‫؛‬11‫؛‬6‫؛‬3‫؛‬6‫؛‬5.............‫ز‬ ‫هو‬
5. ‫اذاكان‬3‫؛‬2‫؛‬ ‫س‬7‫يكون‬ ‫بحيث‬ ‫تصاعديا‬ ‫مرتبة‬ ‫قيم‬ ‫ثلث‬
= ‫الوسيط‬4‫س‬ ‫فان‬ = .............. .
6. ‫كان‬ ‫اذا‬5‫؛‬ ‫؛س‬9‫؛‬10= ‫والوسيط‬ ‫تصاعديا‬ ‫مرتبة‬ ‫قيم‬ ‫اربع‬8
‫س‬ ‫فان‬ = ............................... .

39. ) ‫مثال‬3: (‫درجات‬ ‫التالى‬ ‫الجدول‬ ‫يوضح‬4‫فى‬ ‫تلميذ‬5‫دراسية‬ ‫مواد‬
‫عربية‬ ‫لغة‬ ‫لغة‬
‫انجليزية‬
‫رياضيات‬ ‫علوم‬ ‫دراسات‬
‫اجتماعية‬
‫مريم‬ 15 6 3 8 11
‫فيروز‬ 8 7 5 9 13
‫محمد‬ 12 13 9 10 7
‫عمرو‬ 10 8 9 12 14
1. ‫حدة‬ ‫على‬ ‫طالب‬ ‫كل‬ ‫درجات‬ ‫رتب‬ .
2. ‫تلميذ‬ ‫لكل‬ ‫الوسيط‬ ‫الدرجة‬ ‫اكتب‬ .

40. )‫فى‬ ‫سجلت‬ ‫التى‬ ‫الهداف‬ ‫عدد‬ ‫يوضح‬ ‫التالى‬ ‫التكرارى‬ ‫الجدول‬29(‫من‬ ‫مباراة‬
‫العام‬ ‫الدورى‬ ‫فى‬ ‫القدم‬ ‫لكرة‬ ‫المباريات‬ .
‫الهد‬
‫اف‬
5 6 7 8 9 10 11 12 ‫المجم‬
‫وع‬
‫التكرار‬ 2 7 6 4 4 3 2 1 29
‫عشر‬ ‫الخامس‬ ‫هو‬ ‫الوسيط‬ ‫ترتيب‬ ‫كان‬ ‫اذا‬ .
1. ‫الوسيط‬ ‫الهداف‬ ‫عدد‬ ‫اكتب‬ .
2. ‫المنوال‬ ‫الهداف‬ ‫عدد‬ ‫اكتب‬ .
3. ‫العاشر‬ ‫الهداف‬ ‫عدد‬ ‫اكتب‬ .
4. ‫عشر‬ ‫الثالث‬ ‫الهداف‬ ‫عدد‬ ‫اكتب‬ .
5. ‫والعشرين‬ ‫الثامن‬ ‫الهداف‬ ‫عدد‬ ‫اكتب‬ .

41. ‫النادى‬ ‫لفريقى‬ ‫الطائرة‬ ‫كرة‬ ‫فريق‬ ‫لعبى‬ ‫اطوال‬ ‫يبين‬ ‫التالى‬ ‫الجدول‬
‫والزمالك‬ ‫الهلى‬.
‫الزمال‬
‫ك‬
167 179 171 165 173 174 164 176 166 188 170
‫الهل‬
‫ى‬
165 163 169 172 171 167 178 164 185 166 171
‫حدة‬ ‫على‬ ‫فريق‬ ‫لكل‬ ‫الوسيط‬ ‫الطول‬ ‫اوجد‬ .

42. ‫الحسابى‬ ‫الوسط‬
• ‫مجموع‬ = ‫القيم‬ ‫من‬ ‫لمجموعة‬ ‫الحسابى‬ ‫الوسط‬
‫عددها‬ / ‫القيم‬
) ‫مثال‬1:(‫للقيم‬ ‫الحسابى‬ ‫الوسط‬ ‫أوجد‬2‫؛‬14‫؛‬6‫؛‬8‫؛‬
10.

43. ‫هامة‬ ‫ملحظة‬ :
• ‫التى‬ ‫القيمة‬ ‫هو‬ ‫القيم‬ ‫من‬ ‫لمجموعة‬ ‫الحسابى‬ ‫الوسط‬
‫تغير‬ ‫لما‬ ‫القيم‬ ‫هذه‬ ‫من‬ ‫قيمة‬ ‫كل‬ ‫محل‬ ‫حلت‬ ‫لو‬
‫القيم‬ ‫لهذه‬ ‫المجموع‬ .
• ) ‫مثال‬2 ) :-
- ‫س‬ ‫للقيم‬ ‫الحسابى‬ ‫الوسط‬ ‫كان‬ ‫اذا‬2+ ‫س‬ ‫؛‬ ‫س‬ ‫؛‬2
‫هو‬3‫س‬ ‫قيمة‬ ‫فاوجد‬ .

44. ‫تمارين‬
‫يأتى‬ ‫ما‬ ‫اكمل‬ :-
1. ‫القيم‬ ‫لمجموعة‬ ‫الحسابى‬ ‫الوسط‬5‫؛‬7‫؛‬6‫هو‬ ............. .
2. +‫أ‬ ‫للعداد‬ ‫الحسابى‬ ‫الوسط‬2-‫أ‬ ‫؛‬2‫هو‬ ‫؛أ‬ .............. .
3. ‫هو‬ ‫قيم‬ ‫ثلث‬ ‫مجموع‬ ‫كان‬ ‫اذا‬12‫الحسابى‬ ‫الوسط‬ ‫يكون‬ ........... .
4. ‫هو‬ ‫اطفال‬ ‫خمسة‬ ‫لعمار‬ ‫الحسابى‬ ‫الوسط‬ ‫كان‬ ‫اذا‬8‫اعمارهم‬ ‫مجموع‬ ‫فان‬ ‫سنوات‬
.............‫سنة‬ ‫يساوى‬ .
5. ‫يساوى‬ ‫مثلث‬ ‫اضلع‬ ‫لطوال‬ ‫الحسابى‬ ‫الوسط‬ ‫كان‬ ‫اذا‬4‫المثلث‬ ‫محيط‬ ‫فان‬ ‫سم‬
............‫سم‬ ‫يساوى‬ .
6. ‫القيم‬ ‫لمجموعة‬ ‫الحسابى‬ ‫الوسط‬ ‫كان‬ ‫اذا‬17‫؛‬15‫هو‬ ‫س‬ ‫؛‬15‫قيمة‬ ‫فان‬
‫........=س‬ .

45. :‫درجات‬ ‫يبين‬ ‫التالى‬ ‫الجدول‬ ‫مثال‬30‫أحد‬ ‫فى‬ ‫طالبا‬
‫الرياضيات‬ ‫لمادة‬ ‫الختبارت‬
‫الدرجة‬ 27 29 24 21 18
‫التكرار‬ 5 4 7 8 6
‫الحسابى‬ ‫الوسط‬ ‫احسب‬ .

46. :‫اعمار‬ ‫توزيع‬ ‫يبين‬ ‫التالى‬ ‫الجدول‬ ‫تمرين‬20‫شخصا‬
‫بالسنين‬ .
‫العمر‬ 15 20 22 23 25 30
‫عدد‬
‫الشخاص‬
2 3 5 5 1 4
‫المنوال‬ ‫؛‬ ‫الوسيط‬ ‫؛‬ ‫الحسابى‬ ‫الوسط‬ ‫احسب‬ . .
‫السابقة‬ ‫المقاييس‬ ‫مدلول‬ ‫ما‬ .

47. : ‫تمرين‬‫النسبة‬ ‫مقابل‬ ‫فى‬ ‫البنين‬ ‫للتحاق‬ ‫المئوية‬ ‫النسبة‬ ‫يمثل‬ ‫البيانى‬ ‫الشكل‬
‫من‬ ‫بالحى‬ ‫مركزالشباب‬ ‫فى‬ ‫البنات‬ ‫للتحاق‬ ‫المئوية‬2005:2008
‫السنوات‬ 2005 2006 2007 2008
‫عدد‬
‫الملتحقين‬
500 1000 2000 4000
1. ‫عام‬ ‫فى‬ ‫الشباب‬ ‫بمركز‬ ‫التحقن‬ ‫اللئى‬ ‫البنات‬ ‫عدد‬ ‫كم‬2007 .
2. ‫عام‬ ‫فى‬ ‫الشباب‬ ‫بمركز‬ ‫يلتحقن‬ ‫سوف‬ ‫المتوقع‬ ‫من‬ ‫اللئى‬ ‫البنات‬ ‫عدد‬ ‫كم‬
2009 .
2005200620072008
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
‫بنين‬
‫بنات‬

48. )‫تمرين‬1 )
• ‫أكمل‬ :
1. ‫للعداد‬ ‫المنوال‬, , , , , ,3 6 10 13 19 19 21‫هو‬ .......... .
2. ‫للقيم‬ ‫الحسابي‬ ‫الوسط‬, , , , ,28 14 9 8 5 2‫يساوى‬ .........
3. ‫للقيم‬ ‫الوسيط‬, , , , , , , , ,2 5 5 6 7 9 11 14 16 21‫هو‬ .......
4. ‫للقيم‬ ‫المدى‬, , , , , ,5 4 11 3 6 7 6‫يساوى‬ ....................
•. ‫القيم‬, , , , ,3 5 1 7 3 11‫إحصائيا‬ ‫البيانات‬ ‫هذه‬ ‫بمعالجة‬ ‫قم‬ .
‫هامة‬ ‫ملحظة‬ :
‫والقيمة‬ ‫والمدى‬ ‫والمنوال‬ ‫والوسيط‬ ‫الحسابي‬ ‫الوسط‬ ‫إيجاد‬ ‫لك‬ ‫تعنى‬ ‫الحصائية‬ ‫المعالجة‬
‫الصغرى‬ ‫والقيمة‬ ‫العظمى‬ .