ملخص الاحصاء التطبيقي - الوحدة الخامسة

DD RR .. II MM AA DD NNAA SS HH WW AA NN CC HH AA PP TT EE RR 55
54
‫ات‬‫ر‬‫االختبا‬‫غير‬‫ال‬‫معممية‬
‫تتعامل‬ ‫ألنيا‬ ‫معممية‬ ‫ات‬‫ر‬‫اختبا‬ ‫ىي‬ ‫الثالثة‬ ‫الوحدة‬ ‫في‬ ‫درستيا‬ ‫التي‬ ‫ات‬‫ر‬‫االختبا‬ ‫ان‬‫لممجتمع‬ ‫خصائص‬ ‫مع‬
)‫(معممة‬‫النسب‬‫و‬ ‫الحسابي‬ ‫الوسط‬ ‫مثل‬ ‫معينة‬‫و‬‫التباين‬‫و‬ ‫ي‬‫المعيار‬ ‫اف‬‫ر‬‫االنح‬‫ىا‬‫وغير‬‫تطبيقيا‬ ‫يمكن‬ ‫ال‬ ‫ات‬‫ر‬‫االختبا‬ ‫وىذه‬ ،
‫حال‬ ‫في‬ ‫إال‬‫معينة‬ ‫شروط‬ ‫افر‬‫و‬‫ت‬ ‫ة‬‫مث‬ً‫ا‬‫طبيعي‬ ‫المجتمع‬ ‫يع‬‫ز‬‫تو‬ ‫يكون‬ ‫أن‬ ‫ل‬‫صغير‬ ‫أو‬ ‫كبير‬ ‫العينة‬ ‫حجم‬ ‫يكون‬ ‫أن‬ ‫أو‬‫و‬‫ىا‬‫غير‬
.‫الشروط‬ ‫من‬
‫ا‬ ‫االسئمة‬ ‫مثل‬ ‫المعممية‬ ‫ات‬‫ر‬‫االختبا‬ ‫عمييا‬ ‫تجيب‬ ‫ال‬ ‫التي‬ ‫الت‬‫ؤ‬‫التسا‬ ‫من‬ ‫الكثير‬ ‫ىناك‬ ‫ولكن‬‫وذلك‬ ‫تيب‬‫ر‬‫بالت‬ ‫تتعمق‬ ‫لتي‬
‫ا‬ ‫أو‬ ‫تيبية‬‫ر‬‫الت‬ ‫لمقيم‬ ‫الحسابي‬ ‫الوسط‬ ‫حساب‬ ً‫ال‬‫مث‬ ‫نستطيع‬ ‫ال‬ ‫ألنو‬ ‫مثال‬‫ىذه‬ ‫عمى‬ ‫ولإلجابة‬ ،... ‫ي‬‫المعيار‬ ‫اف‬‫ر‬‫النج‬
‫حيث‬ ،‫معممية‬ ‫الغير‬ ‫ات‬‫ر‬‫االختبا‬ ‫اسة‬‫ر‬‫د‬ ‫يجب‬ ‫االسئمة‬‫تتميز‬‫ىذه‬‫معينة‬ ‫شروط‬ ‫يوجد‬ ‫ال‬‫و‬ ‫الحساب‬ ‫سيمة‬ ‫بأنيا‬ ‫ات‬‫ر‬‫االختبا‬
.‫لتنفيذىا‬
‫ة‬‫االشار‬ ‫اختبار‬
‫تكو‬ ‫أن‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫ة‬‫ر‬‫االشا‬ ‫اختبار‬ ‫يستخدم‬‫ن‬‫مجتمعين‬ ‫أو‬ ‫مجتمع‬ ‫وسيط‬ ‫عن‬ ‫ال‬‫ؤ‬‫بالس‬ ‫متعمقة‬ ‫الفرضية‬.
1..‫احد‬‫و‬ ‫مجتمع‬ ‫وسيط‬ ‫حول‬ ‫الفرضيات‬ ‫اختبار‬
‫القيم‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬nXXX ,....,, 21‫وسيطو‬ ‫حول‬ ‫فرضية‬ ‫اختبار‬ ‫اردنا‬‫و‬ ‫مجتمع‬ ‫من‬ ‫ائية‬‫و‬‫عش‬ ‫عينة‬ ‫ىي‬:‫بالتالي‬ ‫نقوم‬
1.‫تحديد‬‫الف‬‫رضيات‬‫و‬:‫التالية‬ ‫الفرضيات‬ ‫احدى‬ ‫ىي‬
2
1
:
2
1
:
2
1
:
2
1
:
2
1
:
2
1
:
:::
:::
000
000
000000


PHPHPH
PHPHPH
or
MMHMMHMMH
MMHMMHMMH
aaa
aaa




2.‫العينة‬ ‫حجم‬ ‫نحدد‬n‫ثم‬ ‫ومن‬‫االختبار‬ ‫نطبق‬S
3..‫الرفض‬‫و‬ ‫القبول‬ ‫منطقة‬ ‫نحدد‬
4.‫الفرضية‬ ‫نقبل‬ ‫القبول‬ ‫منطقة‬ ‫في‬ ‫االختبار‬ ‫قيمة‬ ‫وقعت‬ ‫إذا‬‫ية‬‫ر‬‫الصف‬‫ونرفضيا‬‫في‬ ‫االختبار‬ ‫قيمة‬ ‫وقعت‬ ‫إذا‬
‫الرفض‬ ‫منطقة‬

55
S:‫المشاىدات‬ ‫عدد‬iX‫فييا‬ ‫تكون‬ ‫التي‬
‫من‬ ‫أكبر‬0M‫أي‬0MXi .
‫ة‬‫ر‬‫الصغي‬ ‫العينات‬20n‫ة‬‫ر‬‫الكبي‬ ‫العينات‬20n
‫من‬ ‫الحرجة‬ ‫النقاط‬‫و‬ ‫الحرجة‬ ‫المنطقة‬ ‫تحدد‬
‫الحدين‬ ‫ذات‬ ‫جدول‬
S
‫من‬ ‫جة‬‫الحر‬ ‫النقاط‬‫و‬ ‫جة‬‫الحر‬ ‫المنطقة‬ ‫تحدد‬
‫جدول‬Z:‫يمي‬ ‫كما‬
n‫المشاىد‬ ‫عدد‬ :‫ات‬iX‫فييا‬ ‫تكون‬ ‫التي‬
‫تساوي‬ ‫ال‬0M‫أي‬0MXi .

56
‫مثال‬1:‫اال‬ ‫في‬ ‫الطالب‬ ‫جات‬‫در‬ ‫رصدت‬‫النصفي‬ ‫متحان‬‫حيث‬‫كانت‬‫لال‬ ‫النيائية‬ ‫جة‬‫الدر‬‫ختبار‬‫من‬22‫ادعى‬‫و‬ ،‫اال‬‫ستاذ‬
‫ىو‬ ‫الطالب‬ ‫جات‬‫در‬ ‫وسيط‬ ‫أن‬14:‫يمي‬ ‫كما‬ ‫درجاتيم‬ ‫وكانت‬ ‫الطالب‬ ‫جات‬‫در‬ ‫من‬ ‫ائية‬‫و‬‫عش‬ ‫عينة‬ ‫فسحبت‬
15،11،12،17،11،16،14،12،12،18‫داللة‬ ‫مستوى‬ ‫عند‬ ‫صحيح‬ ‫االستاذ‬ ‫ادعاء‬ ‫ىل‬ .05.0‫؟‬
‫الحل‬:
‫ىي‬ ‫الفرضيات‬
14:
14:0


MH
MH
a
9n‫بالتالي‬‫العين‬‫ة‬‫ألن‬ ‫ة‬‫ر‬‫الصغي‬20nً‫ا‬‫ايض‬‫و‬4S‫الرفض‬‫و‬ ‫القبول‬ ‫مناطق‬ ‫تكون‬ ‫وبالتالي‬‫حسب‬
‫الحدين‬ ‫ذات‬ ‫جدول‬‫التالي‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ ‫كما‬
.‫صحيح‬ ‫االستاذ‬ ‫ادعاء‬ ‫بالتالي‬ ‫القبول‬ ‫منطقة‬ ‫في‬ ‫االختبار‬ ‫دالة‬ ‫وقعت‬
‫تالقي‬ ‫نقطة‬0.5‫مع‬n=9‫البداية‬ ‫نقطة‬ ‫ىي‬‫ننزل‬ ‫ثم‬‫عموديا‬‫عمى‬ ‫نقطة‬ ‫اقرب‬ ‫اليجاد‬0.025‫و‬‫ىي‬
0.020‫افقيا‬ ‫نسير‬ ‫ثم‬ ‫ومن‬‫وىي‬ ‫القيمة‬ ‫أ‬‫ر‬‫لنق‬ ‫االصفر‬ ‫الخط‬ ‫باتجاه‬1
1
2
3

57
‫مثال‬2:1222‫عينة‬ ‫أخذت‬ ،‫درجاتيم‬ ‫وسيط‬ ‫اختبار‬ ‫أردنا‬ ‫المتحان‬ ‫ا‬‫و‬‫تقدم‬ ‫طالب‬‫ائية‬‫و‬‫عش‬‫حجميا‬122‫وكان‬ ‫طالب‬
‫درجاتيم‬ ‫يع‬‫ز‬‫تو‬49‫من‬ ‫أكبر‬ ‫درجات‬ ‫عمى‬ ‫ا‬‫و‬‫حصم‬ ‫طالب‬72‫و‬ ،35‫عمى‬ ‫ا‬‫و‬‫حصم‬ ‫طالب‬72‫درجات‬ ‫وسيط‬ ‫ىل‬ ‫اختبر‬
‫الطالب‬‫عن‬ ‫محتمف‬72‫عند‬05.0‫؟‬
‫ا‬‫لحل‬:
‫ىي‬ ‫الفرضيات‬
70:
70:0


MH
MH
a
65n‫ألن‬ ‫ة‬‫ر‬‫كبي‬ ‫العينة‬ ‫بالتالي‬20n‫بالتالي‬49S‫في‬ ‫كما‬ ‫الرفض‬‫و‬ ‫القبول‬ ‫مناطق‬ ‫تكون‬ ‫وبالتالي‬
‫التالي‬ ‫الشكل‬
‫منطقة‬ ‫في‬ ‫االختبار‬ ‫دالة‬ ‫وقعت‬‫الرفض‬‫بالتالي‬‫الف‬ ‫فض‬‫ر‬‫ن‬‫ية‬‫ر‬‫الصف‬ ‫رضية‬.
‫مالحظة‬ً‫ا‬‫دائم‬ :nSS  21

58
2.‫الفرضيات‬ ‫اختبار‬‫ل‬‫مجتمعين‬ ‫وسيط‬‫مرتبطين‬)‫ولككسن‬ ‫اختبار‬Wilcoxon S signed Rank Test(
‫اختبار‬ ‫عن‬ ‫كبديل‬ ‫االختبار‬ ‫ىذا‬ ‫يستخد‬T‫اختبار‬ ‫شروط‬ ‫احد‬ ‫تنطبق‬ ‫ال‬ ‫عندما‬ ‫أي‬ ‫المعممية‬ ‫ات‬‫ر‬‫االختبا‬ ‫في‬T‫أو‬ ‫فإذا‬ ،
‫الفرو‬ ‫اسة‬‫ر‬‫لد‬.‫البيانات‬ ‫وسيط‬ ‫أو‬ ‫البيانات‬ ‫يع‬‫ز‬‫تو‬ ‫في‬ ‫ق‬
‫ىو‬ ‫االول‬ ‫المجتمع‬ ‫كان‬ ‫إذا‬X‫ىو‬ ‫الثاني‬ ‫المجتمع‬‫و‬Y‫التالية‬ ‫ات‬‫و‬‫بالخط‬ ‫نقوم‬ ‫ولككسون‬ ‫اختبار‬ ‫لتطبيق‬
1.‫المقدار‬ ‫نحسب‬D X Y 
2.‫المطمق‬ ‫الفرق‬ ‫نحسب‬D‫الف‬ ‫تجاىل‬ ‫مع‬ ‫تصاعديا‬ ‫تيبا‬‫ر‬‫ت‬ ‫تبيا‬‫ر‬‫ون‬ ،‫ية‬‫ر‬‫الصف‬ ‫روقات‬
3.‫ولككسون‬ ‫اختبار‬ ‫قيمة‬ ‫تكون‬T 
‫الموجبة‬ ‫الفروق‬ ‫تب‬‫ر‬ ‫ع‬‫مجمو‬ ‫ىي‬
 
 
   
    
 2
1
1
4
1 2 1 1
1
24 48
s
i i
i
T E T
Z
Var T
n n
E T
n n n
Var T q q
 






 

   
  
T 
‫مناطق‬ ‫لتحديد‬ ‫ولككسون‬ ‫جدول‬ ‫نستخدم‬
‫القبول‬‫و‬ ‫الرفض‬
‫ة‬‫ر‬‫الكبي‬ ‫العينات‬15n ‫ة‬‫ر‬‫الصغي‬ ‫العينات‬15n 
n  ‫عدد‬‫ية‬‫ر‬‫صف‬ ‫الغير‬ ‫الفروقات‬
iq  ‫تيب‬‫ر‬‫الت‬ ‫عند‬ ‫التعادالت‬ ‫عدد‬
‫جدول‬ ‫نستخدم‬Z‫الرفض‬ ‫مناطق‬ ‫لتحديد‬
‫القبول‬‫و‬
T 

59
‫مثال‬: ‫يمي‬ ‫كما‬ ‫نتائجيم‬ ‫وكانت‬ ‫ين‬‫ر‬‫مقر‬ ‫المتحان‬ ‫الطالب‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫تقدم‬ :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
X 10 15 12 14 16 13 17 18 16 18 15 16
Y 9 16.5 14.5 16 12 20 16.5 13.5 19.5 10 10 10
‫الداللة‬ ‫مسنوى‬ ‫عند‬ ‫البيانات‬ ‫يع‬‫ز‬‫تو‬ ‫في‬ ‫فروق‬ ‫يوجد‬ ‫كان‬ ‫اذا‬ ‫ما‬ ‫فة‬‫ر‬‫لمع‬ ‫ولككسون‬ ‫اختبار‬ ‫طبق‬0.10 ‫؟‬
‫الفرضيات‬
0H‫البيانات‬ ‫يع‬‫ز‬‫تو‬ ‫في‬ ‫فرق‬ ‫يوجد‬ ‫ال‬ :
aH.‫البيانات‬ ‫يع‬‫ز‬‫تو‬ ‫في‬ ‫فرق‬ ‫يوجد‬ :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 T 
X 10 15 12 14 16 13 17 18 16 18 15 16
Y 9 16.5 14.5 16 12 20 16.5 13.5 19.5 10 10 10
D 1 -1.5 -2.5 -2 4 -7 0.5 4.5 -3.5 8 5 6
D 1 1.5 2.5 2 4 7 0.5 4.5 3.5 8 5 6
‫تيب‬‫ر‬‫الت‬ 2 3 5 4 7 11 1 8 6 12 9 10
+ + + + + + + 49
12n 
‫ىي‬ ‫ية‬‫ر‬‫الصف‬ ‫الفرضية‬ ‫قبول‬ ‫منطقة‬ ‫وتكون‬ ‫ولككسون‬ ‫جدول‬ ‫نستخدم‬ ‫االن‬ 17,61‫القيمة‬ ‫فإن‬ ‫وبالتالي‬
 49 17,61.‫ية‬‫ر‬‫الصف‬ ‫الفرضية‬ ‫فنقبل‬ ‫القبول‬ ‫منطقة‬ ‫في‬ ‫وقعت‬ ‫بالتالي‬

60
‫مثال‬‫درجات‬ ‫التالي‬ ‫الجدول‬ ‫يعطي‬ :22‫مختمفين‬ ‫المياقة‬ ‫لفحص‬ ‫المتحانين‬ ‫متطوعا‬ ‫طالب‬
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
70 85 73 75 65 50 80 71 80 51 72 76 79 65 59 72 84 90 56 57
65 41 45 80 84 50 71 52 42 78 62 38 80 65 54 67 87 90 38 43
‫الداللة‬ ‫مستوى‬ ‫عند‬ ‫الفحصين‬ ‫بيانات‬ ‫متوسط‬ ‫فروق‬ ‫توجد‬ ‫ىل‬0.05 ‫؟‬
‫الطمبة‬ ‫عمى‬ :‫الحل‬
‫حيث‬ ‫نذىب‬n=12‫عمى‬ ‫نقطة‬ ‫اقرب‬ ‫الى‬ ‫نصل‬ ‫ان‬ ‫الى‬ ‫عموديا‬ ‫ننزل‬ ‫ثم‬ ‫ومن‬0.05
2

‫فيكون‬
‫المطموب‬ 17,61.
‫في‬‫عن‬ ‫نبحث‬ ‫أكبر‬ ‫البديمة‬ ‫الفرضية‬ ‫تكون‬ ‫ان‬ ‫حالة‬0.10 ‫وىو‬ ‫االعمى‬ ‫الحد‬ ‫ونأخذ‬56‫ان‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫ولكن‬
‫االدنى‬ ‫الحد‬ ‫نأخذ‬ ‫اصغر‬ ‫البديمة‬ ‫الفرضية‬ ‫تكون‬22
1
2
3

61
‫ين‬‫ر‬‫المتغي‬ ‫عن‬ ‫التالية‬ ‫البيانات‬ ‫لديك‬ :‫مثال‬A, B‫الم‬ ‫يع‬‫ز‬‫تو‬ ‫في‬ ‫فرق‬ ‫يوجد‬ ‫ىل‬‫الداللة‬ ‫مستوى‬ ‫عند‬ ‫ين‬‫ر‬‫تغي‬0.05 ‫؟‬
‫الفرضيات‬
0H‫البيانات‬ ‫يع‬‫ز‬‫تو‬ ‫في‬ ‫فرق‬ ‫يوجد‬ ‫ال‬ :
aH‫البيانات‬ ‫يع‬‫ز‬‫تو‬ ‫في‬ ‫فرق‬ ‫يوجد‬ :
A B D D ‫ة‬‫االشار‬ ‫الرتب‬
70 65 5 5 + 4.5
85 41 44 44 + 17
73 45 28 28 + 14
75 80 -5 5 -
65 84 -19 19 -
50 50 0 0
80 71 9 9 + 7
71 52 19 19 + 11.5
80 42 38 38 + 15.5
51 78 -27 27 -
72 62 12 8 + 8
76 38 38 38 + 15.5
79 80 -1 1 -
65 65 2 0
59 54 5 5 + 4.5
72 67 5 5 + 4.5
84 87 -3 3 -
90 90 0 0
56 38 18 18 + 10
57 43 14 14 + 9
T  121
‫تيب‬‫ر‬‫الت‬
1 3 5 5 5 5 9 10 14 18 19 19 27 28 38 38 44
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
1 2 3 4 5 6
4.5
4
  

7 8 9 10 11 12
11.5
2


13 14 15 16
15.5
2


17

62
   
    
 
     
 
 
1 2 3
2
1
17 4 2 2
1 17 18
76.5
4 4
1 2 1 1
1
24 48
17 18 35 1
4 16 1 2 4 1 2 4 1 444.75
24 48
121 76.5
2.11
444.75
s
i i
i
n q q q
n n
E T
n n n
Var T q q
T E T
Z
Var T



 

     
  
  
   
  
 
         
 
  

‫م‬ ‫في‬ ‫االختبار‬ ‫قيمة‬ ‫تقع‬.‫ية‬‫ر‬‫الصف‬ ‫الفرضية‬ ‫فض‬‫ر‬‫فن‬ ‫فض‬‫ر‬‫ال‬ ‫نطقة‬
)‫مستقمين‬ ‫مجتمعين‬ ‫(لوسيطين‬ ‫ويتني‬ ‫مان‬ ‫اختبار‬
‫اختبار‬ ‫عن‬ ‫بديل‬ ‫معممي‬ ‫غير‬ ‫اختبار‬ ‫ىو‬t‫المعممية‬ ‫ات‬‫ر‬‫االختبا‬ ‫في‬‫و‬ ‫شروطو‬ ‫تتحقق‬ ‫ال‬ ‫عندما‬‫استخدام‬ ‫شرط‬ ‫كان‬
‫اختبار‬t‫ل‬ ‫ذا‬‫ا‬‫و‬ ‫طبيعي‬ ‫المجتمعين‬ ‫يع‬‫ز‬‫تو‬ ‫يكون‬ ‫أن‬‫م‬‫ىذ‬ ‫يتحقق‬‫ا‬‫ا‬ ‫استخدام‬ ‫نستطيع‬ ‫الشرط‬‫عن‬ ‫ويتني‬ ‫مان‬ ‫ختبار‬
‫ويكون‬ ‫مستقمين‬ ‫مجتمعين‬ ‫وسيط‬ ‫نة‬‫ر‬‫بمقا‬ ‫الخاصة‬ ‫لمفرضيات‬ ‫يستخدم‬ ‫ىو‬ ‫االصل‬ ‫في‬ ‫ولكن‬ ‫الحسابي‬ ‫الوسط‬ ‫فرضيات‬
:‫يمي‬ ‫كما‬ ‫ذلك‬
‫كانت‬ ‫األولى‬ ‫مستقمين‬ ‫مجتمعين‬ ‫من‬ ‫ائيتين‬‫و‬‫عش‬ ‫عينتين‬ ‫سحبت‬ ‫إذا‬nXXX ,....,, 21‫الثانية‬‫و‬mYYY ,....,, 21
‫الفرضيا‬ ‫وكانت‬:‫يمي‬ ‫كما‬ ‫ت‬
212121
210210210
:::
:::
MMHMMHMMH
MMHMMHMMH
aaa  

:‫ويتني‬ ‫مان‬ ‫اختبار‬ ‫تطبيق‬ ‫ات‬‫و‬‫خط‬ ‫فة‬‫ر‬‫لمع‬ ‫التالي‬ ‫المثال‬ ‫لنأخذ‬

63
‫مثال‬5:‫يمي‬ ‫كما‬ ‫وكانت‬ ‫بالحاسوب‬ ‫االحصاء‬ ‫طرق‬ ‫مقرر‬ ‫في‬ ‫االناث‬‫و‬ ‫الذكور‬ ‫درجات‬ ‫من‬ ‫عينتين‬ ‫سحبت‬ :
‫الذكور‬ 72 52 62 82 85
‫االناث‬ 42 52 92 52 95 85 82
‫و‬ ‫في‬ ‫اختالف‬ ‫يوجد‬ ‫ىل‬‫الداللة‬ ‫مستوى‬ ‫عند‬ ‫سيطيم‬1.0‫؟‬
ً‫ال‬‫و‬‫أ‬‫الفرضيات‬ ‫نحدد‬ :
0 1 2 1 2: :aH M M H M M 
ً‫ا‬‫ثاني‬‫احدة‬‫و‬ ‫عينة‬ ‫كأنيم‬ ً‫ا‬‫تصاعدي‬ ‫البيانات‬ ‫تب‬‫ر‬‫ن‬ :
‫القيمة‬ 42 52 52 52 62 72 82 82 85 85 92 95
‫الترتيب‬ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 11 12
‫الرتبة‬ 1
3
432
3


5 6
2
87
5.7


2
109
5.9


11 12
ً‫ا‬‫ثالث‬‫تبتيا‬‫ر‬‫ب‬ ‫القيمة‬ ‫نستبدل‬ :
‫ع‬‫المجمو‬
‫الذكور‬ 6 3 5 7.5 9.5 31XT
‫االناث‬ 1 3 11 3 12 9.5 7.5 47YT
ً‫ا‬‫ابع‬‫ر‬‫التالي‬ ‫القانون‬ ‫نطبق‬ :
    1616,19min,min
1647
2
)17(7
)75(
2
)1(
1931
2
)15(5
)75(
2
)1(
22
21
11
21











YX
YY
XX
UUU
T
nn
nnU
T
nn
nnU
‫خا‬ً‫ا‬‫مس‬:‫يمي‬ ‫كما‬ ‫وىي‬ ‫الحرجة‬ ‫النقاط‬ ‫عمى‬ ‫لمحصول‬ ‫ويتني‬ ‫مان‬ ‫جدول‬ ‫نستخدم‬ :
.‫ية‬‫ر‬‫الصف‬ ‫الفرضية‬ ‫نقبل‬ ‫لذا‬ ‫القبول‬ ‫منطقة‬ ‫في‬ ‫ويتني‬ ‫مان‬ ‫اختبار‬ ‫قيمة‬ ‫وقعت‬
‫مالحظ‬‫ات‬:
1.‫ويتني‬ ‫مان‬ ‫اختبار‬ ‫في‬‫عدم‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫مساحتيا‬ ‫تكون‬ ‫ولكن‬ ‫اليسار‬ ‫عمي‬ ‫وىي‬ ‫احدة‬‫و‬ ‫فض‬‫ر‬ ‫منطقة‬ ‫توجد‬
‫اة‬‫و‬‫المسا‬
2
‫كامل‬ ‫تكون‬ ‫األصغر‬‫و‬ ‫األكبر‬ ‫حاالت‬ ‫وفي‬.
2.‫أي‬ ‫ة‬‫ر‬‫الصغي‬ ‫العينات‬ ‫حمة‬ ‫وىما‬ ‫ويتني‬ ‫مان‬ ‫الختبار‬ ‫حالتين‬ ‫ىناك‬10& 21 nn‫الخطوة‬ ‫في‬ ‫كما‬
‫عندما‬ ‫ة‬‫ر‬‫الكبي‬ ‫العينات‬ ‫حالة‬ ‫الثانية‬ ‫الحالة‬‫و‬ .‫ويتني‬ ‫مان‬ ‫جدول‬ ‫نستخدم‬ ‫أعاله‬ ‫الخامسة‬1021 norn
‫قيمة‬ ‫نجد‬‫جة‬‫الحر‬ ‫النقطة‬0U.‫التاليتين‬ ‫العالقتين‬ ‫أحد‬ ‫يق‬‫ر‬‫ط‬ ‫عن‬

64
1 2 1 2 1 2
0
2
1 2 1 2 1 2
0
( 1)
:
2 12
( 1)
: ,
2 12
a
a
n n n n n n
U Z if H
n n n n n n
U Z if H


 
  
 
 
‫ويتني‬ ‫مان‬ ‫جدول‬ ‫استخدام‬
‫نضع‬1n‫الص‬ ‫العينة‬‫أي‬ ‫ى‬‫غر‬5‫ى‬‫الكبر‬ ‫العينة‬ ‫و‬2n‫اي‬7‫الى‬ ‫نصل‬ ‫ان‬ ‫إلى‬ ‫عموديا‬ ‫ننزل‬ ‫وعميو‬‫الى‬ ‫قم‬‫ر‬ ‫اقرب‬
0.05
2

‫وىي‬0.053‫القيمة‬ ‫الى‬ ‫افقيا‬ ‫ونسير‬7‫المطموبة‬ ‫وىي‬
1
2
3

65
‫مثال‬6:‫يمي‬ ‫كما‬ ‫وكانت‬ ‫عينتين‬ ‫سحبت‬ ‫لو‬ ‫السابق‬ ‫المثال‬ ‫نفس‬ :
‫الذكور‬ 72 52 42 52 32 22 72 82 92 52 82
‫االناث‬ 52 32 42 52 82 35 92
‫عند‬ ‫الذكور‬ ‫جات‬‫در‬ ‫وسيط‬ ‫من‬ ‫أقل‬ ‫الفتيات‬ ‫درجات‬ ‫وسيط‬ ‫فيل‬05.0‫؟‬
ً‫ال‬‫و‬‫أ‬‫الفرضيات‬ ‫نحدد‬ :
0 1 2 1 2: :aH M M H M M
ً‫ا‬‫ثاني‬‫احدة‬‫و‬ ‫عينة‬ ‫كأنيم‬ ً‫ا‬‫تصاعدي‬ ‫البيانات‬ ‫تب‬‫ر‬‫ن‬ :
‫القيمة‬ 22 32 32 35 42 42 52 52 52 52 52
‫الترتيب‬ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 11
‫الرتبة‬ 1 2.5 4 5.5 9
‫القيمة‬ 72 72 82 82 82 92 92
‫الترتيب‬ 12 13 14 15 16 17 17
‫الرتبة‬ 12.5 15 16.5
ً‫ا‬‫ثالث‬‫تبتيا‬‫ر‬‫ب‬ ‫القيمة‬ ‫نستبدل‬ :
‫ع‬‫مجمو‬
‫الذكور‬ 12.5 9 5.5 9 2.5 1 12.5 15 16.5 9 15 5.107XT
‫االناث‬ 9 2.5 5.5 9 15 4 16.5 5.61YT
ً‫ا‬‫ابع‬‫ر‬‫التالي‬ ‫القانون‬ ‫نطبق‬ :
    5.355.43,5.35min,min
5.435.61
2
)17(7
)711(
2
)1(
5.355.107
2
)111(11
)711(
2
)1(
22
21
11
21











YX
YY
XX
UUU
T
nn
nnU
T
nn
nnU
ً‫ا‬‫خامس‬‫ألن‬ ‫ة‬‫ر‬‫كبي‬ ‫العينة‬ ‫أن‬ ‫بما‬ :1021 norn‫جدول‬ ‫نستخدم‬ ‫فإننا‬Z‫يق‬‫ر‬‫ط‬ ‫عن‬ ‫جة‬‫الحر‬ ‫النقطة‬ ‫لحساب‬
85.16
12
)1711()711(
96.1
2
711
12
)1(
2
2121
2
21
0 






nnnn
Z
nn
U 
‫اال‬ ‫قيمة‬ ‫وقعت‬.‫ية‬‫ر‬‫الصف‬ ‫الفرضية‬ ‫نقبل‬ ‫لذا‬ ‫القبول‬ ‫منطقة‬ ‫في‬ ‫ختبار‬

66
‫االس‬‫و‬ ‫كروسكال‬ ‫اختبار‬
‫ىو‬‫يستخد‬ ‫وىو‬ ‫ويتني‬ ‫مان‬ ‫الختبار‬ ‫تعميم‬ ‫االس‬‫و‬‫م‬‫المستقمة‬ ‫العينات‬ ‫من‬ ‫فأكثر‬ ‫عينتين‬ ‫وسيط‬ ‫نة‬‫ر‬‫لمقا‬‫ويستخدم‬:‫ـ‬‫ل‬
1..‫فأكثر‬ ‫عينتين‬ ‫وسيط‬ ‫بين‬ ‫الفروق‬ ‫اختبار‬
2..‫المعالجة‬ ‫طرق‬ ‫في‬ ‫الفروق‬
3.‫ا‬‫ر‬‫الد‬ ‫قيد‬ ‫المجتمعات‬ ‫ىل‬.‫يع‬‫ز‬‫التو‬ ‫نفس‬ ‫ليا‬ ‫سة‬
4..‫المجتمعات‬ ‫متوسطات‬ ‫في‬ ‫الفروق‬ ‫اختبار‬
:‫يمي‬ ‫كما‬ ‫الفرضيات‬ ‫وتكون‬
0H.)‫المجتمعات‬ ‫يع‬‫ز‬‫تو‬ ،‫المجتمعات‬ ‫وسيط‬ ،‫المعالجة‬ ‫(طرق‬ ‫في‬ ‫فرق‬ ‫يوجد‬ ‫ال‬ :
aH.)‫المجتمعات‬ ‫يع‬‫ز‬‫تو‬ ،‫المجتمعات‬ ‫وسيط‬ ،‫المعالجة‬ ‫(طرق‬ ‫في‬ ‫فرق‬ ‫يوجد‬ :
‫نطبق‬‫اختيار‬H‫لتوز‬ ‫يخضع‬ ‫الذي‬‫ي‬:‫التالي‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ ‫كما‬ ‫كاي‬ ‫بع‬‫ر‬‫م‬ ‫ع‬
in‫العينة‬ ‫حجم‬ :i.
k.‫العينات‬ ‫عدد‬ :
iR‫العينة‬ ‫تب‬‫ر‬ ‫ع‬‫مجمو‬ :i.
‫ويخضع‬H‫إلى‬‫يع‬‫ز‬‫تو‬‫ية‬‫ر‬‫ح‬ ‫بدرجة‬ ‫كاي‬ ‫بع‬‫ر‬‫م‬k-1(2
1~ kH ).
‫الداللة‬ ‫مستوى‬ ‫كامل‬ ‫مع‬ ‫اليمين‬ ‫عمى‬ ‫تكون‬ ً‫ا‬‫دائم‬ ‫االس‬‫و‬ ‫كروسكال‬ ‫اختبار‬ ‫في‬ ‫الرفض‬ ‫منطقة‬ :‫مالحظة‬.
‫مثال‬7:‫أردنا‬ ‫إذا‬‫االسالمية‬ ‫بية‬‫ر‬‫الت‬‫و‬ ‫بية‬‫ر‬‫الع‬ ‫المغة‬ ‫اد‬‫و‬‫م‬ ‫جات‬‫در‬ ‫يع‬‫ز‬‫تو‬ ‫في‬ ‫نة‬‫ر‬‫المقا‬‫و‬‫من‬ ‫عينة‬ ‫فسحبت‬ ،‫ية‬‫ز‬‫االنجمي‬ ‫المغة‬
‫نتائج‬ ‫وكانت‬ ‫حدى‬ ‫عمى‬ ‫مادة‬ ‫كل‬:‫يمي‬ ‫كما‬ ‫الطالب‬
‫عربي‬ 42 80 70 90 60 40
‫ي‬‫انجميز‬ 50 70 60 40 80 70 90 95
‫دين‬ 95 30 50 60 30 70
‫الداللة‬ ‫مستوى‬ ‫عند‬ ‫الدرجات‬ ‫يع‬‫ز‬‫تو‬ ‫في‬ ‫فروق‬ ‫توجد‬ ‫ىل‬05.0‫؟‬
ً‫ال‬‫و‬‫أ‬‫الفرض‬ ‫نضع‬ :‫ي‬‫ات‬
0H.‫الدرجات‬ ‫يع‬‫ز‬‫تو‬ ‫في‬ ‫فرق‬ ‫يوجد‬ ‫ال‬ :
aH
.‫جات‬‫الدر‬ ‫يع‬‫ز‬‫تو‬ ‫في‬ ‫فرق‬ ‫يوجد‬ :
ً‫ا‬‫ثاني‬‫احدة‬‫و‬ ‫عينة‬ ‫كأنيا‬ ً‫ا‬‫جميع‬ ‫تصاعديا‬ ‫البيانات‬ ‫تب‬‫ر‬‫ن‬ :
‫القيمة‬ 30 30 40 40 40 50 50 60 60 60
‫الترتيب‬ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
‫الرتبة‬ 1.5 4 6.5 9
‫القيمة‬ 70 70 70 70 80 80 90 90 95 95
‫الترتيب‬ 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
‫الرتبة‬ 12.5 15.5 17.5 19.5
 



i
k
i i
i
nnwheren
n
R
nn
H )1(3
)1(
12
1
2

67
ً‫ا‬‫ثالث‬‫تبتيا‬‫ر‬‫ب‬ ‫القيم‬ ‫نستبدل‬ :
‫ال‬‫ع‬‫مجمو‬
‫عربي‬ 4 15.5 12.5 17.5 9 4 5.621 R
‫ي‬‫انجميز‬ 6.5 12.5 9 4 15.5 12.5 17.5 19.5 972 R
‫دين‬ 19.5 1.5 6.5 9 1.5 12.5 5.503 R
20686,6,8,6 321  nnnn
ً‫ا‬‫ابع‬‫ر‬‫االختيار‬ ‫دالة‬ ‫نطبق‬ :
34.1)120(3
6
5.50
8
97
6
5.62
)120(20
12
)1(3
)1(
12 222
1
2










 
n
n
R
nn
H
k
i i
i
‫ف‬‫ر‬‫ال‬ ‫مناطق‬ ‫نحدد‬ :ً‫ا‬‫خامس‬‫ض‬‫القبول‬‫و‬
.‫جات‬‫الدر‬ ‫يع‬‫ز‬‫تو‬ ‫في‬ ‫فروق‬ ‫وجود‬ ‫عدم‬ ‫أي‬ ‫ية‬‫ر‬‫الصف‬ ‫الفرضية‬ ‫نقبل‬ ‫القبول‬ ‫منطقة‬ ‫في‬ ‫وقعت‬ ‫االختبار‬ ‫قيمة‬ ‫أن‬ ‫بما‬
‫ائية‬‫و‬‫العش‬ ‫اختبار‬
‫نحتاج‬ ‫االحيان‬ ‫من‬ ‫كثير‬ ‫في‬،‫منتظم‬ ‫ام‬ ً‫ا‬‫ائي‬‫و‬‫عش‬ ‫معينة‬ ‫ة‬‫ر‬‫ظاى‬ ‫حدوث‬ ‫أن‬ ‫اسة‬‫ر‬‫لد‬‫نظام‬ ‫تتبع‬ ‫ىل‬ ‫ندرسيا‬ ‫التي‬ ‫ة‬‫ر‬‫الظاى‬ ‫أو‬
،‫ائي‬‫و‬‫عش‬ ‫أم‬ ‫محدد‬‫بذلك‬ ‫القيام‬ ‫أجل‬ ‫ومن‬.‫ائية‬‫و‬‫العش‬ ‫باختبار‬ ‫يسمى‬ ‫ما‬ ‫نطبق‬
‫مثال‬12‫بالرمز‬ ‫الزوجية‬ ‫لألرقام‬ ‫نا‬‫ز‬‫ورم‬ ‫أرقام‬ ‫ينتج‬ ‫كمبيوتر‬ ‫أن‬ ‫لنفرض‬ :A‫بال‬ ‫الفردية‬ ‫االرقام‬‫و‬‫ر‬‫مز‬B‫نا‬‫ر‬‫ب‬ ‫وبدأ‬‫مج‬
:‫التالية‬ ‫االرقام‬ ‫فانتج‬ ‫بالعمل‬ ‫الكمبيوتر‬
AAA B A B A BBBB AA B A BB AA
‫الداللة‬ ‫مستوى‬ ‫عند‬ ‫ائية‬‫و‬‫عش‬ ‫ة‬‫ر‬‫الظاى‬ ‫ىل‬05.0‫؟‬
ً‫ال‬‫و‬‫أ‬:‫الفرض‬ ‫نحدد‬‫ي‬‫ات‬
0H‫ائية‬‫و‬‫عش‬ ‫ة‬‫ر‬‫الظاى‬ :
aH.‫منتظمة‬ ‫ة‬‫ر‬‫الظاى‬ :
ً‫ا‬‫ثاني‬:‫عدد‬ ‫نجدد‬‫بالمتتابعات‬ ‫يسمى‬ ‫ما‬
‫ىو‬ ‫المتتابعات‬ ‫عدد‬ ‫أعاله‬ ‫مثالنا‬ ‫وفي‬ ‫المتشابية‬ ‫أو‬ ‫المتماثمة‬ ‫المشاىدات‬ ‫من‬ ‫الية‬‫و‬‫مت‬ ‫ىي‬ :‫المتتابعة‬11.

68
‫ثالث‬ً‫ا‬‫نجد‬ :An‫ار‬‫ر‬‫تك‬ ‫ات‬‫ر‬‫م‬ ‫عدد‬ :A‫و‬Bn‫ار‬‫ر‬‫تك‬ ‫ات‬‫ر‬‫م‬ ‫عدد‬B
   
    109,10max,max
99,10min,min
2
1


BA
BA
nnn
nnn
‫ائية‬‫و‬‫العش‬ ‫اختبار‬.
‫جة‬‫الحر‬ ‫النقاط‬ ‫قيم‬ ‫عمى‬ ‫نحصل‬ ‫ائية‬‫و‬‫العش‬ ‫العينات‬ ‫جدول‬ ‫وباستخدام‬ ‫ة‬‫ر‬‫صغي‬ ‫العينات‬ ‫أن‬ ‫نالحظ‬
ً‫ا‬‫خامس‬‫نرفض‬ ‫أو‬ ‫نقبل‬ :‫ية‬‫ر‬‫الصف‬ ‫الفرضية‬.
‫قيمة‬R=11‫منطقة‬ ‫في‬‫ائية‬‫و‬‫عش‬ ‫ة‬‫ر‬‫الظاى‬ ‫لذا‬ ‫القبول‬
‫ة‬‫ر‬‫الصغي‬ ‫العينات‬10& 21 nn‫ة‬‫ر‬‫الكبي‬ ‫العينات‬1021 norn
‫المتتابع‬ ‫عدد‬ ‫نحسب‬‫ات‬R.


:)(
:)(
:
)(
)(
2
1
2
2
2
1
aR
aR
a
R
R
HZREr
HZREr
H
ZREr
ZREr






















69
‫المتتابعات‬ ‫جدول‬ ‫استخدام‬
1
2
3

70

71
‫االستقاللية‬ ‫اختبار‬
‫يبين‬ ‫جدول‬ ‫لديك‬ ‫كان‬ ‫ا‬ّ‫ف‬‫ال؟‬ ‫أم‬ ‫معينين‬ ‫ين‬‫ر‬‫متغي‬ ‫يع‬‫ز‬‫تو‬ ‫بين‬ ‫عام‬ ‫بشكل‬ ‫عالقة‬ ‫توجد‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ ‫ما‬ ‫يدرس‬ ‫االختبار‬ ‫ىذا‬
:‫التالي‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ ‫كما‬ ‫ين‬‫ر‬‫المتغي‬ ‫يع‬‫ز‬‫تو‬
1B 2B ........ sB
1A 11O 12O ........ sO1
2A 21O sO2
. . ijO ........ .
. . ........ .
rA rO1
........ rsO
ً‫ال‬‫و‬‫أ‬‫الفرضيات‬ ‫نعرف‬ :
0H‫مستقالن‬ ‫ان‬‫ر‬‫المتغي‬ :
aH:‫مستقالن‬ ‫غير‬ ‫ان‬‫ر‬‫المتغي‬
ً‫ا‬‫ثاني‬‫التوقعات‬ ‫جدول‬ ‫نحسب‬ :ije‫العالقة‬ ‫يق‬‫ر‬‫ط‬ ‫عن‬
n
RS
e
OnOROS
ji
ij
j i
ij
i
ijj
j
iji


  ,
ً‫ا‬‫ثالث‬:‫ن‬‫كاي‬ ‫بع‬‫ر‬‫م‬ ‫اختبار‬ ‫طبق‬
2
)1)(1(
1 1
2
2
~
)(

 
 
 sr
ij
s
i
r
j
ijij
e
Oe

‫ية‬‫ر‬‫ح‬ ‫بدرجة‬ ‫كاي‬ ‫بع‬‫ر‬‫م‬ ‫يع‬‫ز‬‫لتو‬ ‫يخضع‬)1)(1(  sr
ً‫ا‬‫ابع‬‫ر‬‫الرفص‬‫و‬ ‫القبول‬ ‫مناطق‬ ‫نحدد‬ :‫ونقرر‬
‫اختبار‬ ‫في‬ ‫الرفض‬ ‫منطقة‬ :‫مالحظة‬‫االستقالل‬‫الداللة‬ ‫مستوى‬ ‫كامل‬ ‫مع‬ ‫اليمين‬ ‫عمى‬ ‫تكون‬ ً‫ا‬‫دائم‬.
‫مثال‬11‫متغير‬ ‫بين‬ ‫عالقة‬ ‫توجد‬ ‫فيل‬ ‫الجنس‬ ‫حسب‬ ‫الطالب‬ ‫درجات‬ ‫يع‬‫ز‬‫تو‬ ‫يبين‬ ‫الذي‬ ‫التي‬ ‫الجدول‬ ‫لديك‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ :
‫الداللة‬ ‫مستوى‬ ‫عند‬ ‫الدرجة‬‫و‬ ‫الجنس‬05.0‫؟‬
‫التقدير‬
‫الجنس‬
‫ممتاز‬ ‫جيد‬ ‫مقبول‬ ‫اسب‬‫ر‬ ‫ع‬‫المجمو‬
‫ذكور‬ 7 28 25 12 72
‫اناث‬ 13 22 5 8 48
‫ع‬‫المجمو‬ 22 52 32 22 122

72
‫العالقة‬ ‫يق‬‫ر‬‫ط‬ ‫عن‬ ‫التوقعات‬ ‫جدول‬ ‫نحسب‬
n
RS
e
ji
ij


‫المجموع‬‫الكلي‬
‫المجموع‬‫االفقي‬‫المجموع‬‫العمودي‬
eij


‫التوقعات‬ ‫جدول‬
‫التقدير‬
‫الجنس‬
‫ممتاز‬ ‫جيد‬ ‫مقبول‬ ‫اس‬‫ر‬‫ب‬ ‫ع‬‫المجمو‬
‫ذكور‬ 12 32 18 12 72
‫اناث‬ 8 22 12 8 48
‫ع‬‫المجمو‬ 32 52 32 22 122
2
)14)(12(
2222
2222
1 1
2
2
~
347.12
8
)88(
12
)125(
20
)2022(
8
)813(
12
)1212(
18
)1825(
30
)3028(
12
)127(
)(

 






















ij
s
i
r
j
ijij
e
Oe
‫الرفض‬‫و‬ ‫القبول‬ ‫مناطق‬ ‫نحدد‬
‫ىي‬ ‫ية‬‫ر‬‫الح‬ ‫جات‬‫در‬3)14)(12( ‫التالي‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ ‫كما‬ ‫جة‬‫الحر‬ ‫النقطة‬ ‫نحدد‬ ‫كاي‬ ‫بع‬‫ر‬‫م‬ ‫جدول‬ ‫ومن‬
‫القيم‬ ‫أن‬ ‫ية‬‫ر‬‫الصف‬ ‫الفرضة‬ ‫نرفض‬.‫مستقمة‬ ‫غير‬ ‫ات‬‫ر‬‫المتغي‬ ‫أن‬ ‫أي‬ ‫فض‬‫ر‬‫ال‬ ‫منطقة‬ ‫في‬ ‫وقعت‬ ‫االختبار‬ ‫ة‬

73
‫فريدمان‬ ‫اختبار‬
،‫تبطات‬‫ر‬‫م‬ ‫أكثر‬ ‫أو‬ ‫عينتين‬ ‫بين‬ ‫نة‬‫ر‬‫المقا‬ ‫عمى‬ ‫يعمل‬ ‫أي‬ ‫تبطة‬‫ر‬‫الم‬ ‫لمعينات‬ ‫ة‬‫ر‬‫االشا‬ ‫الختبار‬ ‫تعميم‬ ‫ىو‬‫نفس‬ ‫يعمل‬ ‫وىو‬
‫اختبار‬ ‫عمل‬‫كروسكال‬‫لعينات‬ ‫لكن‬:‫بالتالي‬ ‫الصمة‬ ‫ذات‬ ‫المشاكل‬ ‫لحل‬ ‫ويستخدم‬ ،‫تبطة‬‫ر‬‫م‬
1..‫فأكثر‬ ‫عينتين‬ ‫وسيط‬ ‫بين‬ ‫الفروق‬ ‫اختبار‬
2..‫المعالجة‬ ‫طرق‬ ‫في‬ ‫الفروق‬
3..‫يع‬‫ز‬‫التو‬ ‫نفس‬ ‫ليا‬ ‫اسة‬‫ر‬‫الد‬ ‫قيد‬ ‫المجتمعات‬ ‫ىل‬
4..‫المجتمعات‬ ‫متوسطات‬ ‫في‬ ‫الفروق‬ ‫اختبار‬
:‫يمي‬ ‫كما‬ ‫الفرضيات‬ ‫وتكون‬
0H.)‫المجتمعات‬ ‫يع‬‫ز‬‫تو‬ ،‫المجتمعات‬ ‫وسيط‬ ،‫المعالجة‬ ‫(طرق‬ ‫في‬ ‫فرق‬ ‫يوجد‬ ‫ال‬ :
aH.)‫المجتمعات‬ ‫يع‬‫ز‬‫تو‬ ،‫المجتمعات‬ ‫وسيط‬ ،‫المعالجة‬ ‫(طرق‬ ‫في‬ ‫فرق‬ ‫يوجد‬ :
‫اختيار‬ ‫نطبق‬2
:‫التالي‬ ‫القانون‬ ‫في‬ ‫كما‬
)1(3
)1(
12
1
22


 
kbR
kbk
k
i
i
b.‫عينة‬ ‫أي‬ ‫حجم‬ :
k.‫العينات‬ ‫عدد‬ :
iR‫العينة‬ ‫تب‬‫ر‬ ‫ع‬‫مجمو‬ :i.
‫و‬‫ية‬‫ر‬‫ح‬ ‫درجة‬k-1‫ىي‬(2
1k.)
‫اختبار‬ ‫في‬ ‫الرفض‬ ‫منطقة‬ :‫مالحظة‬‫فريدمان‬‫الداللة‬ ‫مستوى‬ ‫كامل‬ ‫مع‬ ‫اليمين‬ ‫عمى‬ ‫تكون‬ ً‫ا‬‫دائم‬.
‫مثال‬12‫جات‬‫در‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ :12‫في‬ ‫طالب‬3‫ف‬ ‫كما‬ ‫نتائجيم‬ ‫وكانت‬ ‫مختمفة‬ ‫اد‬‫و‬‫م‬‫في‬ ‫فروق‬ ‫توجد‬ ‫فيل‬ ‫التالي‬ ‫الجدول‬ ‫ي‬
‫الداللة‬ ‫مستوى‬ ‫عند‬ ‫الطالب‬ ‫الء‬‫ؤ‬‫ى‬ ‫جات‬‫در‬ ‫يع‬‫ز‬‫تو‬05.0‫؟‬
‫الطالب‬ ‫االول‬ ‫المقرر‬ ‫الثاني‬ ‫المقرر‬ ‫الثالث‬ ‫المقرر‬ ‫ترتيب‬
‫االول‬ ‫المقرر‬ ‫الثاني‬ ‫المقرر‬ ‫الثالث‬ ‫المقرر‬
1 12 18 7 2 3 1
2 12 19 8 2 3 1
3 15 17 16 1 3 2
4 13 14 12 2 3 1
5 15 22 17 1 3 2
6 12 15 12 2 3 1
7 11 7 6 3 2 1
8 13 8 11 3 1 2
9 15 19 11 2 3 1
12 7 13 12 1 3 2
11 12 13 18 1 2 3
12 12 8 5 3 2 1
‫ع‬‫المجمو‬ 1 23R  311 R 181 R

74
‫كما‬ ‫الفرضيات‬ ‫وتكون‬:‫يمي‬
0H.‫المجتمعات‬ ‫يع‬‫ز‬‫تو‬ ‫في‬ ‫فرق‬ ‫يوجد‬ ‫ال‬ :
aH‫المجتمعات‬ ‫يع‬‫ز‬‫تو‬ ‫في‬ ‫فرق‬ ‫يوجد‬ :
‫االختبار‬ ‫نطبق‬
2 2
1
2 2 2
12
3 ( 1)
( 1)
12
23 31 18 3(12)(3 1) 7.167
12(3)(3 1)
k
i
i
R b k
bk k


   

       

‫ىي‬ ‫ية‬‫ر‬‫الح‬ ‫درجة‬2‫ىي‬ ‫الرفض‬‫و‬ ‫القبول‬ ‫مناطق‬ ‫تكون‬ ‫بالتالي‬
‫وقعت‬‫ا‬ ‫الفرضية‬ ‫فض‬‫ر‬‫ن‬ ‫وبالتالي‬ ‫الرفض‬ ‫منطقة‬ ‫في‬.‫ية‬‫ر‬‫لصف‬

ملخص الاحصاء التطبيقي - الوحدة الخامسة

More Related Content

What's hot

Viewers also liked

Similar to ملخص الاحصاء التطبيقي - الوحدة الخامسة

More from جامعة القدس المفتوحة

Recently uploaded

ملخص الاحصاء التطبيقي - الوحدة الخامسة