Downloaded 66 times
احصاء الفرقة الاولي
- 1. مقاييس النزعة المركزية مجموعة من المقاييس تستخدم لقياس مدى توجه البيانات • نحو مكان تمركو البيانات. )سبب التسمية( الهدف من استخدامها هو إعطاء فكرة موجزة عن مجموعة • من البيانات والمشاهدات بواسطة رقم واحد. 4. الوسط الحسابي )المعدل أو المتوسط الحسابي( Mean 5. الوسيط Median 6. المنوال Mode
- 2. الوسط الحسابي Mean X = x1 + x2 + … + xn n • :Xهو الرمز الدال على الوسط الحسابي • 1 : Xتمثل قيمة المشاهدة الولى • :nتمثل عدد المشاهدات • أي أن الوسط الحسابي هو مجموع المشاهدات مقسوم على عددها. • مثال ما هو الوسط الحسابي للبيانات التالية: 51,52,03,01؟ 02 01+03+52+51 = الحل: 4
- 3. • احسب الوسطالحسابي لمتغير الوزن؟ العمر الوزن الحل: 06+05+55+04+05+54+05 = 05 12 06 7 32 05 • إحسب الوسط الحسابي لعمود العمر؟ 42 55 الحل: 12+32+42+51+22+51+02 = 02 51 04 7 22 05 • إحسب الوسط الحسابي للبيانات التالية: 51 54 05,51,32,7,5 02 05 الحل: 5+7+32+51+05 = 02 5 • إذا كان مجموع رواتب 01 موظفين هو 0054، فما هو معدل رواتبهم؟ الحل: 0054 = 054 01
- 4. الوسيط Median هو عبارة عن المشاهدات التي يقل عنها نصف البيانات و يزيد • عنها نصف البيانات في آن واحد. يجب أن يتم ترتيب البيانات قبل حساب الوسيط لها. • الوسيط = المشاهدة التي تقع في المكان 1+n • 2 إذا كان عدد البيانات زوجي، فإن الوسيط يحسب عن طريق إيجاد • nو 1+ n الوسط الحسابي للقيمتين ذاتي الترتيب 2 2
- 5. • احسب الوسيطللبيانات التالية: 11, 8 , 44 , 0 , 0 , 4 ,6 الحل: نرتب البيانات أول لتصبح: 0 , 0 , 4 , 6 , 8 , 11 , 44 الوسيط هي المشاهدة التي تقع في الموقع 4 لن عدد البيانات ) (nهو 7. وبالتالي )2/)1+ nتساوي 4. إذا المشاهدة في الموقع 4 هي الوسيط. أي أن قيمة الوسيط هي 6 لنها المشاهدة في الموقع 4. • احسب الوسيط للبيانات التالية: 52, 03, 001, 1, 44؟ الحل: نرتب البيانات لتصبح: 1, 52, 03, 44, 001 لماذا؟ الوسيط هو 03.
- 6. الوزن العمر • ما هو الوسيط لبيانات الوزن؟ 06 12 الحل: نرتب البيانات أول لتصبح 05 32 04, 54, 05, 05, 55, 06 55 42 لحظ أن عدد البيانات هو 6 أي رقم زوجي وبالتالي 04 51 الوسيط هو الوسط الحسابي للرقمين 05, 05 05 22 الوسيط = )05+05(/2 = 05 54 51 • ما هو الوسيط لبيانات العمر؟ الحل: نرتب البيانات أول لتصبح: 51, 51, 12, 22, 32, 42 الوسيط = )12+22(/2 = 5.12
- 7. المنوال Mode • المنوال هو أكثر المشاهدات تكرارا. • يمكن أن يكون هناك أكثر من منوال للمشاهدات. وعادة نأخذ القيمة القل. • مثال: 1, 3, 6, 3, 3, 6, 1, 01, 3 المنوال لهذه القيم هو 3 لنها القيمة الكثر تكرارا. • مثال: 32, 52, 12, 44, 12, 32 المنوال الول 12 والمنوال الثاني 32
- 8. العمر الوزن 12 06 • ما هو المنوال لمتغير الوزن؟ 32 05 الحل: 05 لنها الكثر تكرارا 42 55 51 04 • ما هو المنوال لعمود العمر؟ 22 05 الحل: المنوال الول 51 والمنوال الثاني 12 51 54 12 05
- 9. عرض مقاييس النزعةالمركزية في SPSS من قائمة Analyzeإختر المر Descriptive Statistics اختر المر Frequencies من الشكل الظاهر، حدد المتغير إضغط الزر Statistics من الشكل الظاهر، حدد المقاييس المطلوبة يمكن ارفاق رسم بياني مع الجدول الظاهر وذلك باختيار الزر • Chartوتحديد الرسم
- 12. • الملحظة المشارإليها بالحرف aأسفل المربع الول تشير أن هناك أكثر من منوال وبالتالي يظهر المنوال صاحب القيمة القل
- 13. مقاييس التشتت DispersionMeasurements هي عبارة عن تفسير لمقدار وكمية تباعد وتشتت • البيانات عن بعضها البعض. 3. المدى Range 4. التباين Variance 5. النحراف المعياري Standard Deviation
- 14. العمر الوزن المدى Range • المدى = أكبر مشاهدة – أصغر مشاهدة 12 06 • مثال: احسب المدى لبيانات العمر والوزن؟ 32 05 المدى لمتغير الوزن: 06 – 04 = 02 42 55 المدى لمتغير العمر: 42 – 51 = 9 51 04 هذا يعني أن بيانات الوزن أكثر تشتت من بيانات العمر 22 05 51 54 • علمات طلب الصف ) أ (: 21, 51, 71, 02, 01 12 05 علمات طلب الصف )ب(: 71, 6, 11, 32, 91 من خلل المدى لعلمات الصفين، أي البيانات أكثر تشتت؟ الحل: المدى للصف ) أ ( هو: 02 – 01 = 01 أي أن علمات الصف )ب( أكثر تشتتا من بيانات الصف ) أ (
- 15. التباين Variance n ) • S = ∑ ( xi – x 2 2 =i 1 1-n الخطوة الولى قم بحساب الوسط الحسابي للبيانات إطرح من كل قيمة الوسط الحسابي وقم بتربيع الناتج إجمع جميع القيم الناتجة عن الخطوة السابقة إقسم الناتج على )عدد القيم – 1(
- 16. مثال • المجموعة أ : 1, 4, 3, 0 • المجموعة ب: 6, 1, 2, 4 احسب التباين لكل مجموعة؟ التباين للمجموعة أ : الوسط الحسابي = )1+4+3+0(/4 = 2 33.3= 3/01 = 2S الوسط الحسابي = )5+1+2+4(/4 = 3 التباين للمجموعة ب : 2 المجموعة ) أ ( أكثر تشتتا من المجموعة )ب( 3 = 3/51 = S
- 17. • احسب التباينللمتغيرات الوزن والعمر؟ • التباين للوزن: الوسط الحسابي للوزن = 05 2 )05-55(2+)05-05(2+)05-55(2+)05-04(2+)05-05(2+ )05-05(2+)05-05( 52 = 6/)0 + 0 + 0 + 001 + 52 + 0 + 52( = 2S العمر الوزن 12 55 32 05 • التباين للعمر: 42 55 الوسط الحسابي للعمر = 02 51 04 )02-12(2+)02-32(2+)02-42(2+)02-51(2+)02-22(2+ 2 22 05 )02-51(2+)02-02( 51 05 02 05
- 18. النحراف المعياري StandardDeviation • هو الجذر التربيعي للتباين. 2S =√S • ما هو النحراف المعياري لــ: 3, 4, 6, 2, 5؟ الحل: نحسب التباين أول الوسط الحسابي = )3+4+6+2+5(/5 = 4 2)4-5(+2)4-2( +2)4-6(+2)4-4( +2)4-3( = 2S 5.2 = 4/01 = 4 / )1+4+4+0+1( = 2S 85.1 = S
- 19. عرض مقاييس التشتتفي SPSS من قائمة Analyzeإختر المر Descriptive Statistics اختر المر Frequencies من الشكل الظاهر، حدد المتغير إضغط الزر Statistics من الشكل الظاهر، حدد المقاييس المطلوبة يمكن ارفاق رسم بياني مع الجدول الظاهر وذلك باختيار الزر • Chartوتحديد الرسم
- 23.
Editor's Notes
- #24 SIS/08/NH issue:0