1. Вклад вчених вврозвиток диференціального числення
Вклад вчених в розвиток диференціального числення
Вклад вчених в розвиток диференціального числення
Вклад вчених розвиток диференціального числення
Походження
поняття похідної
Робота
Робота
учня 11 класу
учня 11 класу
Столярова Андрія
Столярова Андрія

2. Вклад вчених вврозвитокдиференціального числення
Вклад вчених вврозвитокдиференціального числення
Вклад вчених розвиток диференціального числення
Вклад вчених розвиток диференціального числення
• Поняття похідної є одним з
основних понять
математичного аналізу. Розділ
математики, в якому
вивчається поняття похідної та
її застосування до
дослідження функцій,
називають диференціальним
численням.
• У загальних рисах побудову
диференціального числення
було завершено у працях
англійського фізика,
астронома та математика
І. Ньютона (1643 – 1727)

3. Вклад вчених в розвиток диференціального числення
Вклад вчених в розвиток диференціального числення
та німецького філософа та математика
Г. Лейбніца (1646 – 1716)

4. Вклад вчених в розвиток диференціального числення
Вклад вчених в розвиток диференціального числення
• Ньютон прийшов до поняття похідної,
розглядаючи задачу про миттєву
швидкість матеріальної точки, а Лейбніц
під час розв’язування задачі про дотичну
до кривої. Деякі окремі випадки
вирішення задач на знаходження
дотичних до кривих і про знаходження
максимальних і мінімальних значень
змінних були розв’язані ще математиками
Древньої Греції.

5. Вклад вчених в розвиток диференціального числення
Вклад вчених в розвиток диференціального числення
Архімед побудував
дотичну до спіралі, що
носить його ім’я. Однак
давньогрецькі вчені не
розв’язали задачу до
кінця, тобто не знайшли
загального методу,
придатного для
побудови дотичної до
будь-якої плоскої кривої
в даній її точці.

6. Вклад вчених в розвиток диференціального числення
Вклад вчених в розвиток диференціального числення
• Поняття похідної
зустрічалися в
роботах італійського
математика Тартальї
(1500 – 1557) –
дотична з’являється
при вивченні питання
про кут нахилу зброї,
щоб забезпечити
найбільшу дальність
польоту снаряду.

7. Вклад вчених в розвиток диференціального числення
Вклад вчених в розвиток диференціального числення
• І. Кеплер
використовував
дотичну для
розв’язування
задач про
найбільший об’єм
паралелепіпеда,
вписаного в кулю
даного радіуса.

8. Вклад вчених в розвиток диференціального числення
Вклад вчених в розвиток диференціального числення
• Із самого початку XVII століття чимало
вчених, в тому числі Торрічеллі,

9. Вклад вчених в розвиток диференціального числення
Вклад вчених в розвиток диференціального числення
• Вівіяні,

10. Вклад вчених в розвиток диференціального числення
Вклад вчених в розвиток диференціального числення
• Роберваль,
• намагалися знайти вирішення
питання, прибігаючи до кінематичних
міркувань.

11. Вклад вчених в розвиток диференціального числення
Вклад вчених в розвиток диференціального числення
• Перший загальний
спосіб побудови
дотичної до
алгебраїчної кривої
був викладений у
«Геометрії»
Декарта.

12. Вклад вчених в розвиток диференціального числення
Вклад вчених в розвиток диференціального числення
• У 1629р. П. Ферма
сформулював правила
знаходження
екстремумів многочленів
в науковій роботі «Метод
дослідження максимумів
і мінімумів», яка була
частково опублікована в
1642 – 1644 рр., а
повністю – в 1779р., після
смерті її автора.

13. Вклад вчених в розвиток диференціального числення
Вклад вчених в розвиток диференціального числення
• Перша друкована
праця по
диференціальному
численню була
опублікована
Лейбніцем у 1684 р.
«Новий метод
максимумів і
мінімумів, а також
дотичних».

14. Вклад вчених в розвиток диференціального числення
Вклад вчених в розвиток диференціального числення
• Сам термін «похідна»
• Позначення і уперше зустрічається у
для похідної ввів француза Луа Арбогаста
Лагранж. в його книзі
«Обчислення похідних»,
опублікованої в Парижі
в 1800 р. Цим терміном
відразу ж став
користуватися і
Лагранж. Термін цей
швидко ввійшов у
загальний ужиток.

15. Вклад вчених в розвиток диференціального числення
Вклад вчених в розвиток диференціального числення
• Перший
друкований курс
диференціального
числення вийшов у
світ в Парижі в 1696
р. під заголовком
«Аналіз
нескінченно
малих». Його автор
Г. Ф. Де Лопиталь

16. Вклад вчених в розвиток диференціального числення
Вклад вчених в розвиток диференціального числення
• За основу цієї
книги він взяв
рукопис Йоганна
Бернуллі,
одного з
найближчих
співробітників
Лейбніца.