Download to read offline
More Related Content
Similar to вписані та описані чотирикутники
вписані та описані чотирикутники
- 2. -колоколо це множина всіх точокплощини, рівновіддалених від фіксованої точки. Ця точка є центром кола , а відстань – радіусом кола. (АО=СО=ВО=DO=SO=FO)
- 4. Чотирикутник, всі вершини якоголежать на колі, називається вписаним у це коло, а коло описаним навколо даного чотирикутника.
- 5. Де знаходиться центркола, описаного навколо чотирикутника? Центр описаного кола – це точка , рівновіддалена від вершин чотирикутника. Тому вона є точкою перетину серединних перпендикулярів до сторін, якщо ця точка
- 6. Теорема: навколо чотирикутникаможна описати коло , якщо суми протилежних кутів рівні 1800 . Кути <А і <В вписані і спираються на дуги, що доповнюють одна одну до повного кола. За теоремою про вписані кути 0 0 180 2 360 )( 2 1 ==∪+∪=∠+∠ BCDÂÀDCÀ
- 7. Навколо якого зпаралелограмів можна описати коло? З усіх паралелограмів описати коло можна тільки навколо прямокутника. Центр кола є точкою перетину діагоналей
- 8. Навколо якої трапеціїможна описати коло? Описати коло можна тільки навколо рівнобічної трапеції.
- 10. Чотирикутник, всі сторониякого дотикаються до кола, називається описаним навколо цього кола, а коло називається вписаним в чотирикутник.
- 11. Де знаходиться центркола, вписаного в чотирикутник? Центр кола , вписаного в чотирикутник , це точка рівновіддалена від сторін чотирикутника. Тому вона є точкою перетину бісектрис внутрішніх кутів чотирикутника . ( якщо для многокутника ця точка існує ).
- 12. Теорема: В чотирикутник можнавписати коло , якщо суми протилежних сторін рівні. АВ+СD=AD+ВС. Для доведення звернемо увагу: AN=AK, KB=KL, LC=CM, MD=DN Як відрізки дотичних , що виходять з однієї точки до одного кола.
- 13. В який паралелограмможна вписати коло? З усіх паралелограмів можна вписати коло тільки в ромб.
- 14. В яку трапеціюможна вписати коло? Якщо в трапецію вписане коло то : • суми бічних сторін дорівнюють сумі основ; •висота дорівнює двом радіусам вписаного кола ; • бічну сторону видно з центра вписаного кола під прямим кутом
- 15.
- 16. Кут з вершиноюу центрі кола називається центральним кутом Кут,вершина якого лежить на колі,а сторони перетинають коло,називається вписаним кутом
- 17. Центральний кут вимірюється дугою,на яку він спирається AOB∠ AOB AB∠ = ∪ ABC∠ 1 1 2 2 ABC AC AOC∠ = ∪ = ∠ Кути в коліКути в колі Вписаний кут вимірюється половиною дуги, на яку він спирається, і дорівнює половині центрального кута, що спирається на ту саму дугу — вписаний кут, — центральний кут,
- 18. ABC ADC AKC∠= ∠ = ∠ 90ABC ADC∠ = ∠ = ° Вписані кути, які спираються на одну й ту саму дугу, рівні між собою Вписаний кут, який спирається на діаметр, дорівнює 90°
- 19. 1 2 AMB MnB∠ =∪ ( ) 1 2 AMC AC DB∠ = ∪ + ∪ MA — дотична, MB — січна AB і CD — хорди
- 20. Який з чотирикутниківвписаний? Пояснити.
- 21. На якому змалюнків зображений описаний чотирикутник?
- 22.
- 23.
- 24. Чотирикутник вписаний вколо. Знайти невідомі кути, якщо: •Два кути 460 і 1250 .
- 25. Знайти периметр чотирикутника, якщов нього можна вписати коло: •Три послідовні сторони 7см, 9см та 8см. •У трапеції бічні сторони 3см і 11см.
- 26. Знайти вписаний кут, •якщо градусна міра відповідного йому центрального кута 160 ˚
- 27. Розв’язування задач за готовимималюнками
- 28. Підготувати повідомлення про древньогрецькогоматематика Фелеса