1. Квадратні рівняння.
Неповні квадратні
рівняння

2. Знати:
 яке рівняння називається квадратним;
 яке рівняння називається неповним
квадратним;
 види неповних квадратних рівнянь;
 способи розв'язання неповних квадратних
рівнянь

3. Вміти:
 розрізняти квадратні рівняння серед
інших рівнянь;
 визначати види неповних квадратних
рівнянь;
 розв'язувати неповні квадратні рівняння.

4. Рівняння виду
ах2
+bх+с=0
називається квадратним,
де а,b,с- задані числа,
а≠0
х- невідоме.

5. Коефіцієнти рівняння ах2
+bх+с=0
 а – старший (перший) коефіцієнт;
 b – середній (другий) коефіцієнт;
 с - вільний член.

6. Квадратне рівняння axКвадратне рівняння ax22
+bx+c=0+bx+c=0
називають неповним,називають неповним,
якщо хоча б один з коефіцієнтівякщо хоча б один з коефіцієнтів
bb або сс дорівнюють нулю.дорівнюють нулю.

7. Види неповних квадратних рівнянь:
1)1) axax22
=0=0
2) ax2) ax22
+c=0,+c=0, де с≠0де с≠0
3) ax3) ax22
+bx=0,+bx=0, деде bb≠0≠0

8. Способи розвязування неповних
квадратних рівнянь:
bb=0,=0,cc=0,=0, axax22
=0=0
1) Поділити обидві частини рівняння на1) Поділити обидві частини рівняння на
аа≠≠0, та отримуємо х0, та отримуємо х22
=0,=0,
2) х=0,2) х=0,
3) Записати відповідь.3) Записати відповідь.

9. Наприклад:
9х9х22
=0=0
1)1) xx22
=0,=0,
2)2) xx=0=0
3) Відповідь: х=0.3) Відповідь: х=0.

10. bb=0,=0, с≠0,с≠0, axax22
+c=0+c=0
1)перенести вільний член в праву1)перенести вільний член в праву
частину рівняння,частину рівняння,
2) поділити обидві частини рівняння2) поділити обидві частини рівняння
на ана а≠≠0,0,
3) якщо3) якщо -с/а>0-с/а>0, то рівняння має, то рівняння має двадва
кореня,кореня, якщоякщо -с/а<0-с/а<0, то, то коренівкоренів
немає.немає.
4) Записати відповідь.4) Записати відповідь.

11. Наприклад:
66хх22
+24=0+24=0
1) 61) 6хх22
=-24,=-24,
2)2) хх22
=-24:6,=-24:6,
хх22
=-4,=-4,
33) коренів немає, тому що -4<0) коренів немає, тому що -4<0
4) Відповідь: коренів немає4) Відповідь: коренів немає

12. Наприклад:
66хх22
-- 24=024=0
1) 61) 6хх22
= 24,= 24,
2)2) хх22
= 24:6,= 24:6,
хх22
= 4,= 4,
33) коренів два: х=2, х= - 2) коренів два: х=2, х= - 2
4) Відповідь: х=2, х= - 24) Відповідь: х=2, х= - 2

13. cc=0,=0, bb≠0,≠0, axax22
+bx=0+bx=0
1) розкласти леву частину на1) розкласти леву частину на
множники,множники,
2) кожний множник дорівняти нулю,2) кожний множник дорівняти нулю,
3) розв'язати кожне рівняння,3) розв'язати кожне рівняння,
4) записати відповідь.4) записати відповідь.

14. Наприклад:
-5х2
+6х=0
1) х(-51) х(-5х+6)х+6)=0,=0,
2)2) xx=0 або -5х+6=0=0 або -5х+6=0
3) х=0 або -5х=-6,3) х=0 або -5х=-6,
х= -6:(-5),х= -6:(-5),
х=1,2х=1,2
4) Відповідь: х=0, х=1,24) Відповідь: х=0, х=1,2..