Dokumen ini memberikan penjelasan tentang integral tak tentu, integral tentu, integrasi parsial, dan integral substitusi trigonometri. Integral adalah proses kebalikan dari diferensiasi untuk menemukan anti-derivatif dari suatu fungsi. Terdapat beberapa aturan dalam menghitung integral seperti aturan perkalian konstan dan penjumlahan. Integrasi parsial digunakan untuk menghitung integral yang berisi dua atau lebih fungsi. Substitusi trigonometri diterapkan untuk menghilang
Assalamu'alaikum warahmatullahi wabarakatuh..
Hai para Intelektual Muda, kali ini mimin mau berbagi soal dan pembahasan tentang Integral Permukaan ..
semoga Bermanfaat:)
Assalamu'alaikum warahmatullahi wabarakatuh..
Hai para Intelektual Muda, kali ini mimin mau berbagi soal dan pembahasan tentang Integral Permukaan ..
semoga Bermanfaat:)
Setelah mempelajari modul ini diharapkan Anda dapat:
1. memahami definisi dari integral
2. memahami integral tak tentu beserta penerapannya.
3. memahami integral fungsi trginometri, integral substitusi dan integral parsial.
4. memahami integral tertentu dan penerapannya.
5. menentukan luas daerah dengan beberapa kurva, luas daerah antara kurva dengan sumbu koordinat dan luas daerah antara dua kurva
6. menentukan volume benda putar antara kurva dan sumbu koordinat (sumbu x dan sumbu y), volume benda putar antara dua kurva yang memutari sumbu x dan sumbu y.
Materi kalkulus tentang Integral Tak wajar yang saya ambil dari alfith.wordpress.com terbagi atas integral tak tentu dan integral tentu sangat bermanfaat
UNTUK DOSEN Materi Sosialisasi Pengelolaan Kinerja Akademik DosenAdrianAgoes9
Â
sosialisasi untuk dosen dalam mengisi dan memadankan sister akunnya, sehingga bisa memutakhirkan data di dalam sister tersebut. ini adalah untuk kepentingan jabatan akademik dan jabatan fungsional dosen. penting untuk karir dan jabatan dosen juga untuk kepentingan akademik perguruan tinggi terkait.
Sebuah buku foto yang berjudul Lensa Kampung Ondel-Ondelferrydmn1999
Â
Indonesia, negara kepulauan yang kaya akan keragaman budaya, suku, dan tradisi, memiliki Jakarta sebagai pusat kebudayaan yang dinamis dan unik. Salah satu kesenian tradisional yang ikonik dan identik dengan Jakarta adalah ondel-ondel, boneka raksasa yang biasanya tampil berpasangan, terdiri dari laki-laki dan perempuan. Ondel-ondel awalnya dianggap sebagai simbol budaya sakral dan memainkan peran penting dalam ritual budaya masyarakat Betawi untuk menolak bala atau nasib buruk. Namun, seiring dengan bergulirnya waktu dan perubahan zaman, makna sakral ondel-ondel perlahan memudar dan berubah menjadi sesuatu yang kurang bernilai. Kini, ondel-ondel lebih sering digunakan sebagai hiasan atau sebagai sarana untuk mencari penghasilan. Buku foto Lensa Kampung Ondel-Ondel berfokus pada Keluarga Mulyadi, yang menghadapi tantangan untuk menjaga tradisi pembuatan ondel-ondel warisan leluhur di tengah keterbatasan ekonomi yang ada. Melalui foto cerita, foto feature dan foto jurnalistik buku ini menggambarkan usaha Keluarga Mulyadi untuk menjaga tradisi pembuatan ondel-ondel sambil menghadapi dilema dalam mempertahankan makna budaya di tengah perubahan makna dan keterbatasan ekonomi keluarganya. Buku foto ini dapat menggambarkan tentang bagaimana keluarga tersebut berjuang untuk menjaga warisan budaya mereka di tengah arus modernisasi.
2. Definisi
• Integral adalah proses kebalikan dari diferensiasi.
• Apabila diberikan suatu fungsi f(x) dan diinginkan
untuk mencari hasil integrasi F(x) sedemikian sehingga:
3. Definisi
• Setiap fungsi F(x) tersebut dinamakan suatu
anti-derivatif dari fungsi f(x) dan dinotasikan
dengan persamaan:
4. Definisi
• f (x) dinamakan integran (yang diintegralkan)
dan x dinamakan integrator. Integral di atas
dinamakan integral tak tentu sebab tidak
merujuk pada nilai numerik tertentu, atau
tidak menunjuk suatu batas tertentu untuk
daerah integrasi.
• Nilai c disebut juga sebagai konstanta integrasi
5. Definisi
• Integral dari fungsi nol secara tepat adalah
semua fungsi konstan. Dituliskan dengan
persamaan berikut:
6. Integral Tak Tentu
• Telah disebutkan bahwa integral tak tentu
adalah integral yang tidak dibatasi oleh suatu
interval, dan dinotasikan sebagai berikut:
• Di mana nilai c disebut juga sebagai konstanta
integrasi.
• Untuk menghitungnya digunakan rumus:
13. Aturan Dalam Integral
• Aturan Perkalian Konstan:
Jika suatu fungsi f (x) mempunyai anti-
derivatif, maka untuk sembarang bilangan riil
c, dipunyai:
17. Integrasi Parsial
Contoh:
7. ∫x cos (x) dx
Jawab:
Untuk menghitung integral di atas, diambil u = x
dan dv = cos (x) dx dengan du = dx dan v =∫cos(x)
dx = sin (x) + k, konstanta k dihilangkan karena
hanya dibutuhkan bagian sin(x) saja.
19. Integral Tentu
• Integral tentu adalah integral yang memiliki
interval. Integral ini dinotasikan sebagai
berikut:
• Di mana nilai a & b adalah interval atau
batasnya.
21. Integral Substitusi Trigonometri
• Untuk menyelesaikan integral yang memuat
bentuk akar kuadrat maka diperlukan
substitusi trigonometri agar bentuk akarnya
hilang.
• Apabila peubahnya telah diganti dengan
fungsi trigonometri yang sesuai, maka
bentuknya akan berubah menjadi fungsi
trigonometri biasa.