pertidaksamaan linier

1. PERTIDAKSAMAAN
LINIER
Ulya Sa’adah (1910610117)

2. PENGERTIAN
Pertidaksamaan merupakan suatu
bentuk/kalimat matematis yang memuat
tanda lebih dari “ > “, kurang dari “ < “,
lebih dari atau sama dengan “ ≥ “, dan
kurang dari atau sama dengan “ ≤ “.
Pertidaksamaan linear dua variabel
adalah suatu pertidaksamaan yang di
dalamnya memuat dua variabel yang
masing-masing berderajat satu.

3. Pertidaksamaan linear dua variabel adalah suatu pertidaksamaan yang di
dalamnya memuat dua variabel yang masing-masing berderajat satu.
Pertidaksaan linear dua variabel dapat dinyatakan dalam bentuk
𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 > 𝑐
𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 < 𝑐
𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 ≤ 𝑐
𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 ≥ 𝑐
Keterangan:
a : koefisien variabel x
x : variabel
b, c : konstanta
<, >, ≤, ≥ : tanda pertidaksamaan
Pertidaksamaan Linear Dua
Variabelat

4. Apakah kalian mengetahui perbedaan dari
pertidaksamaan linear dan system
pertidaksamaan linear? Perbedaan dari
keduanya terletak pada banyaknya
pertidaksamaan.
Pada sistem pertidaksamaan linear, misalnya
pada sistem pertidaksamaan linear dua
variabel, terdapat lebih dari satu
pertidaksamaan linear dua variabel agar
dapat dibuat model matematika dan
ditentukan solusinya
Sistem Pertidaksamaan
Linear

5. 𝒂 + 𝟐𝐛 > 𝟔
𝒙 − 𝟕𝒚 ≤ 𝟕
Apakah ini merupakan sistem pertidaksamaan
linear dua variabel?
𝒙𝟐
+ 𝟐𝐲 <4
𝒙𝟐
≥ 𝟗

6. Sistem Pertidaksamaan Linear
Dua Variabel
Perhatikan contoh di bawah ini untuk menentukan solusi
dari sistem pertidaksamaan linear dua variabel.
Misalkan terdapat sistem pertidaksamaan linear dua
variabel sebagsi berikut.
3x + 2y < 8
x + y < 3
Tentukan daerah penyelesaian dari sistem
pertidaksamaan linear dua variabel tersebut jika x dan
y merupakan bilangan bulat positif.

7. Pembahasan
3x + 2y < 8
x + y < 3
Dengan menggunakan grafik, dibuat garis 3x + 2y = 8,
kemudian tentukan bagian yang merupakan 3x + 2y < 8.
Dengan menggunakan grafik, dibuat garis x + y = 3,
kemudian tentukan bagian yang merupakan x + y < 3.

8. Dengan menggunakan metode eliminasi
diperoleh:
3x + 2y = 8
2x + 2y = 6
————– –
x = 2
Substitusikan nilai x = 2 ke persamaan x + y =
3
2 + y = 3
y = 3 – 2
y = 1
Titik potong kedua garis tersebut adalah (2, 1)

9. Latihan soal
1. Tentukanlah daerah penyelesaian dari
pertidaksamaan linear dua variabel di bawah ini
7x + 2y > 14
2. Perhatikan sistem pertidaksamaan linear di
bawah ini. Tentukanlah daerah
penyelesaiannya!
4x + 4y ≤ 16
3x + 5y ≤ 15

10. Jadi, sudah kita dapatkan nilai x = 2 dan y = 7. Setelah itu,
kita bisa menggambar grafiknya sebagai berikut
Untuk daerah yang diarsir adalah daerah penyelesaian. Melihat
notasi pada pertidaksamaan dengan tanda >, maka daerah
penyelesaian ada di sebelah kanan.

11. Pertama, dengan langkah yang sama, yaitu kita akan mencari sumbu x
dan y untuk masing-masing pertidaksamaan.
(0,4) ; (4,0) (0,5) ; (3,0)
Kuy !
x 0 4
y 4 0
x 0 5
y 3 0

12. 1. Tentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan linear dua
variabel ini
5x + 6y > 30
2. Diketahui pertidaksamaan linear dua variabel adalah -4x + 2y ≤ 8.
Tentukan daerah penyelesaiannya
3. Sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah yang diarsir pada
gambar berikut adalah ...
Tugasss !

13. THANK YOU
THANK YOU
THANK YOU