Dokumen ini membahas tentang program linear dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel, termasuk pengertian, bentuk, langkah penyelesaian, dan contoh soalnya.

1. Berdasarkan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP)

2. Menyelesaikan masalah program linear
Program Linear

3. Menyelesaikan masalah program linear
Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel
Program Linear

4. Menyelesaikan masalah program linear
Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel
• Mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel
• Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua
variabel
Program Linear

5. Pertidaksamaan linear dua variabel adalah sebuah kalimat terbuka yang
mengandung dua variabel dan dihubungkan dengan tanda pertidaksamaan, yaitu
>, > , <, dan <
Pertidaksamaan Linear

6. Pertidaksamaan linear dua variabel adalah sebuah kalimat terbuka yang
mengandung dua variabel dan dihubungkan dengan tanda pertidaksamaan, yaitu
>, > , <, dan <
Pertidaksamaan Linear
Terdapat 4 (empat) bentuk pertidaksamaan linear dua variabel, sebagai berikut :

7. Pertidaksamaan linear dua variabel adalah sebuah kalimat terbuka yang
mengandung dua variabel dan dihubungkan dengan tanda pertidaksamaan, yaitu
>, > , <, dan <
Pertidaksamaan Linear
Terdapat 4 (empat) bentuk pertidaksamaan linear dua variabel, sebagai berikut :
Himpunan penyelesaian (HP) merupakan himpunan titik-titik atau
daerah yang memenuhi pertidaksamaan linear

8. Pertidaksamaan Linear

9. Langkah 1 : Lukis garis ax + by = c pada bidang kartesius. Garis tersebut
membagi bidang menjadi dua daeah
Pertidaksamaan Linear

10. Langkah 1 : Lukis garis ax + by = c pada bidang kartesius. Garis tersebut
membagi bidang menjadi dua daeah
Pertidaksamaan Linear
Langkah 2 : Ambil sembarang titik P(x1,y1) yang tidak terletak pada garis
ax + by = c, kemudian hitung nilai dari ax1 + by1, jika :
• ax1 + by1 < c, maka himpunan pertidaksamaan ax + by < c
adalah daerah yang memuatu P(x1,y1)
• ax1 + by1 < c, maka himpunan pertidaksamaan ax + by < c
adalah daerah yang memuatu P(x1,y1)
• ax1 + by1 > c, maka himpunan pertidaksamaan ax + by < c
adalah daerah yang memuatu P(x1,y1)
• ax1 + by1 > c, maka himpunan pertidaksamaan ax + by < c
adalah daerah yang memuatu P(x1,y1)

11. Langkah 1 : Lukis garis ax + by = c pada bidang kartesius. Garis tersebut
membagi bidang menjadi dua daeah
Pertidaksamaan Linear
Langkah 2 : Ambil sembarang titik P(x1,y1) yang tidak terletak pada garis
ax + by = c, kemudian hitung nilai dari ax1 + by1, jika :
• ax1 + by1 < c, maka himpunan pertidaksamaan ax + by < c
adalah daerah yang memuatu P(x1,y1)
• ax1 + by1 < c, maka himpunan pertidaksamaan ax + by < c
adalah daerah yang memuatu P(x1,y1)
• ax1 + by1 > c, maka himpunan pertidaksamaan ax + by < c
adalah daerah yang memuatu P(x1,y1)
• ax1 + by1 > c, maka himpunan pertidaksamaan ax + by < c
adalah daerah yang memuatu P(x1,y1)
Langkah 3 : Arsirlah daerah yang memenuhi

12. Tentukanlah daerah yang memenuhi pertidaksamaan berikut :
• 2x + y < 0
• 2x + y > 6
Contoh Soal :

13. Tentukanlah daerah yang memenuhi pertidaksamaan berikut :
• 2x + y < 0
• 2x + y > 6
Contoh Soal :

14. Sistem pertidaksamaan linear adalah sistem yang terdiri dari sejumlah berhingga
pertidaksamaan linear. Daerah himpunan penyelesaiannya adalah irisan dari tiap
daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel
Sistem Pertidaksamaan Linear
Langkah-langkah :

15. Sistem pertidaksamaan linear adalah sistem yang terdiri dari sejumlah berhingga
pertidaksamaan linear. Daerah himpunan penyelesaiannya adalah irisan dari tiap
daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel
Sistem Pertidaksamaan Linear
Langkah-langkah :
Langkah 1 : Tentukan daerah himpunan penyelesaian :
• Pertidaksamaan ke-1
• Pertidaksamaan ke-2
• Pertidaksamaan ke-3
• Dan seterusnya

16. Sistem pertidaksamaan linear adalah sistem yang terdiri dari sejumlah berhingga
pertidaksamaan linear. Daerah himpunan penyelesaiannya adalah irisan dari tiap
daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel
Sistem Pertidaksamaan Linear
Langkah-langkah :
Langkah 1 : Tentukan daerah himpunan penyelesaian :
• Pertidaksamaan ke-1
• Pertidaksamaan ke-2
• Pertidaksamaan ke-3
• Dan seterusnya
Langkah 2: Tentukan irisan dari tiap himpunan penyelesaian pertidaksamaan
linear ke-1, ke-2, ke-3 dan seterusnya

17. Uji Kompetensi :

18. Uji Kompetensi :