Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Persamaan garis lurus

19,998 views

Published on

Persamaan garis lurus

  1. 1. Persamaan Garis Lurus Materi untuk SMP kelas VIII
  2. 2. Persamaan Garis Perhatikan garis lurus berikut dan lengkapi tabelnya 12 10 8 6y 4 2 0 0 1 2 3 4 5 x
  3. 3. Bagaimana Hubungan nilai x dan y dari grafik? •Hubungan nilai x dan y pada garis lurus diatas adalah Y = 2x + 2 •Secara umum dapat ditulis : ax + by = c dengan a,b,c bilangan real a,b,c ≠ 0 •Persamaan y = 2x + 2 disebut persamaan garis lurus
  4. 4. Persamaan garis juga dapat ditulis dalambentuk: y=mx+cm dan c adalah suatu konstanta
  5. 5. Menggambar grafik persamaan garislurus y = mx +c pada bidang kartesius Gambar grafik • Untuk y = 0 maka persamaan garis 2x+ 3(0) = 6 lurus 2x + 3 y = 6 2x = 6 x=3• Untuk x = 0 maka • Maka diperoleh tabel : 2 (0) + 3y = 6 x y 3y = 6 0 3 y =2 3 0
  6. 6. Maka kita dapat menggambar grafik sebagai berikut: x y 3 0 3 2 ( 0,2) 1 (3,0) 3 0 0 1 2 3 4 5
  7. 7. Menyatakan persamaan garis dari grafik • Karena (0,0) dan (4,2) terletak pada garis lurus maka :3 y = mx + c2 ( 4,2) 0 = m (0) + c  c = 0 Sehingga :1 2 = m(4) + 0  m =0 1 2 3 4 5 Jadi persamaan garis tsb (0,0) y = mx + c  y =
  8. 8. Gradien Definisi :• Misalkan tangga dianggap garis lurus maka nilai kemiringan tangga dapat ditentukan dengan perbandingan  Kemirngan tangga tingi tembok dengan tersebut disebut jarak kaki tangga dari Gradien tembok
  9. 9. • Atau dapat di simpulkan : Gradien adalah bilangan yang menyatakan kecondongan suatu garis yang merupakan prbandingan antara komponen y dan komponen x y Gradien= • Garis dengan persamaan y = mx x Memiliki gradien m
  10. 10. Menentukan gradien bila diketahui persamaan ax + by = c• Telah kita ketahui bahwa persamaan y = mx + c memiliki gradien m• Maka bila diketahui persamaan ax+by =c diubah menjadi y = mx + c• ax + by = c • Kesimpulan: by = -ax + c • Gardien Persamaan y= + garis ax + by = c • Adalah Gradien
  11. 11. latihan1. Tentukan gradien dari persamaan garis berikut a. 2y = 5x -1 b. 3x – 4 y = 10
  12. 12. Menentukan gradien dari grafik • Gradien garis yang melalui titik ( 0,0)3 dan titik (x,y)2 ( 4,2) • Maka gradienya (x,y) adalah :1 • m=0 1 2 3 4 5 (0,0)
  13. 13. latihan Tentukan gradienl ( -3,3) k 3 ( 3,2) garis k yng melelui 2 ( 0,0) dan (3,2) 1 Tentukan gradien -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 garis l yang (0,0) melelui ( 0,0) dan (-3,3)
  14. 14. Menentukan gradien yang melalui dua titik ( X1 , Y1) dan ( X2 , Y2) B( X2 , Y2) • Gradien garis yang melalui ( y2 , y1) titik ( x1 , y1) dan ( x2 , y2) y2 A ( X1 , Y1) adalah: y10 x1 ( x2 , x1) x2
  15. 15. latihan• Tentukan gradien garis yang memalui : a. A(1,2) dan B (3,0) b. C ( -3,1) dan D ( -2, -5)
  16. 16. Menentukan garis yang melalui sebuah titik ( x1 , y1) dengan gradien m Untuk menentukan B.Subsitusikan nilai c ke persamaan garis persamaan y = mx+c tersebut perhatikah y = mx + c langkah berikut : y = mx + y1 - mx1A. Subsitusikan titik ( x1 y – y1 = mx – mx1 m , y1) ke persamaan y= y – y1 = m ( x – x1 ) mx+cy=mx+c Jadi persamaan garis melalui titik ( x1 , y1) dengan gradien m adalahy 1 = m x1 + cc = y1 - mx1 y – y1 = m ( x – x1 )
  17. 17. Latihan soal1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik ( 3, 5 ) dan bergradien ½2.Tentukan persamaan garis melalui titik ( -2,3) yang bergradien 2
  18. 18. Menentukan persamaan garis melalui dua titik ( x1 , y1) dan ( x2 , y2) B( X2 , Y2) • persamaan garis melalui dua titik ( x1 , y1) dan ( x2 , y2) adalah : A( X1 , Y1)0
  19. 19. contoh Tentukan persamaan • Kita kali silang kedua garis lurus yang melalui ruas : titik ( - 3, 5) dan (-2, -3)• ( - 3, 5) dan (-2, -3) -5( y + 5 ) = 2 ( x – 3 ) ( x1 , y1) dan ( x2 , y2) - 5y – 25 = 2x – 6• Persamaan : - 5y = 2x –6 + 25 - 5y = 2x + 19 • Jadi persamaan garis melalui titik ( - 3, 5) dan (-2, -3) adalah: - 5y = 2x + 19
  20. 20. Latihan soal1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (0,1) dan (1, -6)2. Garis yang melalui titik ( 2,3) dan (1, 0) persamaan garisnya adalah..
  21. 21. Selamat Belajar

×