Secciones Cónicas

1. Paso 4- Profundizar y contextualizar el conocimiento de la
Unidad 3.
JACKELINE MORENO PRECIADO
CURSO : 551108
GRUPO: 951
Tutora
Mónica Trigos
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
Algebra, Trigonometría y Algebra Analítica
LICENCIATURA EN MATEMATICAS ECEDU
MAYO 2021

2. Tomada: https://www.google.com/search?q=grafica+de+hiperbola&rlz=1C1AVNA_
Hipérbola
Pertenecen al grupo de las secciones cónicas que se generan al hacer un corte
en un plano en un cono circular recto, siendo de este grupo la circunferencia y
la parábola que hace parte de la Geometría Analítica.
Es una curva abierta de dos ramas, dada por la intersección de un cono circular
recto y un plano que corta las dos secciones del cono.

3. LOS ELEMENTOS DE LA HIPERBOLA
 Focos: F y F’; 𝐹 = (ℎ + 𝐶, 𝑘)
 Eje focal: Recta que pasa por los focos
 Eje secundario o imaginario: Es la mediatriz del segmento F F’
 Centro: Punto de intersección de los ejes: (h,k).
 Vértice: 𝑉 = ℎ + 𝑎, 𝑘
 Excentricidad: 𝑒 =
𝑐
𝑎
 Lado Recto: 𝐿𝑅 =
2.𝑏2
𝑎
 Formula General
(𝑥−ℎ)2
𝑎2 +
(𝑦−𝑘)2
𝑏2 = 1

4. Elipse
 Es una línea curva cerrada donde la
suma de las distancias a dos puntos
fijos F y F’ que reciben el nombre
de focos es constante. Los
elementos que contiene:
 Focos: F y F; se encuentran entre
los vértices del eje mayor.
 Eje secundario o imaginario: Es la
mediatriz del segmento F F’
 Centro: Punto de intersección de
los ejes: (h,k).
 Vértice: Son los puntos de
intersección con los ejes.
 Eje Mayor: Segmento más largo
(2ª)
 Eje menor: Segmento más
pequeño (2B)
 Ecuación de la Elipse

(𝑥−ℎ)2
𝑎2 +
(𝑦−𝑘)2
𝑏2 = 1

5. Ecuación Canónica Hipérbola- Completar Cuadrados
Tomado: https:// https://www.ck12.org/book/ck-12-%c3%81lgebra-ii-con-trigonometr%c3%ada-conceptos/section/10.9/
Al obtener una Ecuación Canónica de una Hipérbola, esta se ubica en un sistema de
coordenadas cartesianas.
Se identifica que la igualdad es una condición necesaria para llegar al punto de ubicación
para la Hipérbola en un punto P (x, y); para luego hacer uso de Trinomios Cuadrados
Perfectos para x y y; lo que lleva a la agrupación de términos, el simplificar hasta llegar a la
Ecuación Canónica; con centro ℎ, 𝑘 .

6. Ecuación Canónica de la Elipse
La ecuación canónica de la elipse con centro en (h , k) y el eje focal
paralelo al eje x es:
(𝒙−𝒉)𝟐
𝒂𝟐 +
(𝒚−𝒌)𝟐
𝒃𝟐 = 𝟏
Donde a > b > o , y
Elementos de la Elipse con eje focal que está paralelo al eje x
Elementos de la Elipse con eje focal que está paralelo al
eje y es:
Tomado de: https://es.slideshare.net/idalidesquinterorocha/elipse-con-centro-hk

7. La Circunferencia
La circunferencia se define como el lugar geométrico de los puntos del
plano que equidistan de un punto fijo que se llama centro con una
distancia r.
Tomado : https://www.google.com/search?q=IMAGENES+GIF+CON+MOVIMIENTO+DE+LA+CIRCUNFEREN+CIA&tbm=isch&ved
Al tener un punto P(x,y) que forma parte de una circunferencia con centro C(h,k) y
la distancia de P a C se llamará radio (r). Por lo tanto, el centro y el
radio determinan la ecuación de la circunferencia 𝒙𝟐
= 𝒚𝟐
+ 𝒓𝟐
Si el centro de la circunferencia se encuentra en el origen de coordenadas C(0,0)
se tendrá como ecuación canónica de la circunferencia (𝒙 − 𝒉)𝟐
+ (y- k)𝟐
= 𝒓𝟐

8. Bibliografía
Rondón, J. (2017). Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica. Bogotá D.C.:
Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Páginas 237 – 265. Recuperado
de https://repository.unad.edu.co/handle/10596/11583
Ortiz Ceredo, F. J. Ortiz Ceredo, F. J. y Ortiz Ceredo, F. J. (2018). Matemáticas 3
(2a. ed.). Grupo Editorial Patria. https://elibro-
net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/40539?page=51
Real, M. (2010). Secciones Cónicas. Recuperado
de https://repository.unad.edu.co/handle/10596/7690