1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio el poder popular para la Educación
Universitaria
Ciencia Tecnología e Información
Barquisimeto edo. Lara
PNF Informática
Matemáticas
YARIANNY GOYO.
CI. 29945165
SECCION. 0102
2. Plano numérico:
Se conoce como plano cartesiano, coordenadas cartesianas o sistema
cartesiano, a dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra
vertical, que se cortan en un punto llamado origen o punto cero.
La finalidad del plano cartesiano es describir la posición o ubicación de un
punto en el plano, la cual está representada por el sistema de coordenadas.
El plano cartesiano también sirve para analizar matemática-
mente figuras geométricas como la parábola, la hipérbole,
la línea, la circunferencia y la elipse, las cuales forman
parte de la geometría analítica.
3. Punto medio
Es el punto que se encuentra a la misma distancia de otros dos puntos
cualquiera o extremos de un segmento.
Más generalmente punto equidistante en matemática,
es el punto que se encuentra a la misma distancia
de dos elementos geométricos, ya sean puntos, segmentos,
rectas, etc.
Si es un segmento, el punto medio es el que lo divide en dos
partes iguales. En ese caso, el punto medio es único y
equidista de los extremos del segmento. Por cumplir esta
última condición, pertenece a la mediatriz del segmento.
4. Tiene la forma y = mx + b ;
donde m es la pendiente
(ángulo de inclinación de la
recta con respecto al eje x ) y
b es el intercepto donde la
recta corta al eje y.
Cuando se tiene un línea recta
que pasa por dos puntos
P(x1;y1) y Q(x2;y2) , se cumple
que la pendiente m es
constante, donde m se define
como:
Ecuación
5. Trazado de un arco de circunferencia que pasa
por tres puntos.
Se trata de hacer pasar un arco de
circunferencia, o bien una circunferencia
completa, por tres puntos (no alineados) que se
tienen como datos.
OPERACIONES:
Se unen los tres puntos, dos a dos, por ejemplo A-
B y B-C.
Se trazan las mediatrices de los segmentos AB y
BC.
El punto O, donde se cortan las dos mediatrices,
es el centro del arco solicitado. Desde este punto
se traza el arco o la circunferencia que deberá
pasar por los tres puntos.
Trazado de circunferencia
6. Parábolas
Es el lugar geométrico de los puntos de
un plano que equidistan de uno fijo
denominado foco (F) y de una recta
fija o directriz (d). Una parábola es una
cónica originada por un plano paralelo
a una sola generatriz del cono. El
parámetro (P) de una parábola es la
distancia del foco hasta la directriz. El
eje de la perpendicular a la directriz
trazada por el foco. La intersección de
la pasabola con su eje es el vértice,
que equidista de la directriz y del foco
d
L A F
7. Elipse
Es el lugar geométrico de los puntos de un plano cuya suma de distancia a dos puntos
fijos llamados focos es constante. Se trata de una curva cerrada, con un centro y dos
ejes de simetría. Los dos puntos fijos (focos) se designan ordinariamente mediante las
letras F y F’. Según esto, si P es un punto cualquiera de la elipse se verifica:
d (FP) + d (FP) = cte.
Los segmentos FP y F’P que unen un punto cualquiera de la curva P con los focos
se laman radios vectores. El segmento A’A que pasa por los focos y tiene sus
extremos en la curva se denomina eje principal o eje mayor de la elipse, y se
designa mediante 2a. El segmento BB’, mediatiz del segmento FF’ y cuyos
extremos están en la mediante 2b. Las longitudes a y b se llaman semiejes de la
elipse. La distancia F’F comprendida entre los focos se llama distancia focal y se
designa mediante 2c.
8. El cociente
𝑐
𝑎
se llama excentricidad de elipse. Puede oscilar entre 0
y I. Si la excentricidad es 0 se tiene una circunferencia, y si es I, un
segmento rectíneo. El punto 0 situado en la intersección de los dos
ejes es el centro de la elipse y los puntos A’A y B’B, en los que los
ejes cortan a la curva, se denominan vértices de la elipse.
B
p (x,y)
A’ A
B’
F’ c O F
b
c
a a
9. Hipérbola
Las dos barras situadas a los extremos de las expresión anterior indican que debe
tomarse el valor absoluto de está, prescindiendo del signo. Los segmentos FP y F’P que
unen n punto <<P>> de la hipérbola con los focos se denominan radios vectores del
punto. La recta A’A determinada por los focos y termina por la curva se llama eje real o
eje focal de la hipérbola y se designa mediante 2a. La recta BB’, mediatriz del
segmento AB, se llama eje imaginario o bien no focal. Se designa mediante 2b. La
distancia F’F comprendida entre los focos se llama distancia focal. Se designa mediante
2c.
Id (FP) – d (F’P)I = cte.
Es el lugar geométrico de los puntos de un plano cuya diferencia de distancia o dos
puntos fijos llamados focos es constantes en valor absoluto. Se trata de una curva
abierta y plana, de dos ramas en el centro y dos ejes de simetría que coinciden con el
centro y los ejes de hipérbola. Los puntos se designan originariamente mediante las letras
F y F’, como en el caso de la elipse. Según esta nomenclatura, si P es un punto de una
hipérbola, se verificara de la siguiente manera:
10. El cociente
𝑐
𝑎
se llama excentricidad de la hipérbola y toma siempre los valores
superiores al I, pudiendo llegar al ∞ que es el caso particular en que el plano que
corta a la superficie cónica de revolución contiene al eje. El punto O, intersección
de los ejes real e imaginario, es el centro de la hipérbola, y los puntos A’ y A en los
que el eje real corta a la curva se llaman vértices de la hipérbola.
B
B’
∗
O B F (c,o)
F’(-c,o) A’
*
P (x,y)
*
a c
