1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Universitaria
Universidad Politécnica Territorial de Lara
«Andrés Eloy Blanco»
PNF Contaduría Pública
Barquisimeto - Lara
Alumna:
- Karla. A Salones
- CI: 28.555.094
- Sección : CO 0101
Plano
Numérico
2. Plano Numérico
Se conoce como plano cartesiano,
coordenadas cartesianas o sistema cartesiano, a dos
rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra
vertical, que se cortan en un punto llamado origen o
punto cero.
3. Distancia Punto medio
Se llama origen al punto en el que se
intersecan los ejes “x” y “y”, punto al cual
se le asigna el valor de cero (0). Por ese
motivo, también se conoce como punto
cero (punto 0). Cada eje representa una
escala numérica que será positiva o
negativa de acuerdo a su dirección
respecto del origen.
Cuando los puntos se encuentran
ubicados sobre el eje x o en una
recta paralela a este eje, la distancia
entre los puntos corresponde al valor
absoluto de la diferencia de sus
abscisas.
• El eje x se llama eje de abscisas.
• El eje y se llama eje de ordenadas.
Para hallar la distancia (d) del punto P1 a
P2 se utiliza el Teorema de Pitágoras.
𝑑 𝑃1, 𝑃2 = (𝑥2 − 𝑥1)2+(𝑦2 − 𝑦1)2
4. Ecuaciones de circunferencia
La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan
de un punto fijo llamado centro.
También podemos decir que la circunferencia es la línea
formada por todos los puntos que están a la misma distancia
de otro punto, llamado centro .
Diremos que para cualquier punto, P (x, y) , de una
circunferencia cuyo centro es el punto C (a, b) y con radio r ,
la ecuación ordinaria es: (x ─ a) 2 + (y ─ b) 2 = r 2
Significa que una circunferencia
graficada con un centro definido
(coordenadas) en el Plano Cartesiano y
con radio conocido la podemos “ver”
como gráfico y también la podemos
“transformar” o expresar como una
ecuación matemática.
Donde:
(d) Distancia CP = r
(𝒙 − 𝒂)𝟐+(𝒚 − 𝒃)𝟐
Fórmula que elevada al
cuadrado nos da
(x ─ a) 2 + (y ─ b) 2 = r 2
5. Trazados de circunferencias
Un circunferencia es todos los puntos en un plano que son una distancia dada del punto
central. Al usar un compás para dibujar un circunferencia, es el punto del compás el centro
del circunferencia, y la aguja marca todos los puntos que sean la misma distancia del centro.
Centro
• es el punto de el cual todos los puntos del
circunferencia son equidistantes.
Radio
• es una recta segmento del centro del circunferencia a
uno de los puntos en el circunferencia.
Diámetro
•es recta segmento a partir de un punto en el circunferencia al
lado opuesto a través del centro del circunferencia.
Cuerda
•es una recta segmento de cualquier punto en el circunferencia
a cualquier otro punto en el circunferencia.
Arco
• es una porción de la circunferencia del circunferencia.
6. Parábolas
Se denomina parábola al
lugar geométrico de un
punto que se mueve en un
plano de tal manera que
equidista de una recta fija,
llamada directriz y de un
punto fijo en el plano, que
no pertenece a la parábola
ni a la directriz, llamado
foco.
En el Plano Cartesiano una parábola puede
tener su vértice en cualquier par de
coordenadas y puede estar orientada hacia
arriba, hacia abajo o hacia la izquierda o la
derecha.
7. Elipses
Es el lugar geométrico de
los puntos P (x,y) del plano
cartesiano cuya suma de
distancias de los puntos,
llamados focos: F1 y F2 es
constante.
Formula cuando la elipse
tiene forma vertical:
Formula cuando la elipse
tiene forma horizontal:
El eje focal está paralelo al eje de las
abscisas (y, y1)
El eje focal está paralelo al eje de las
abscisas (x, x1)
8. Hipérbola
Es el lugar geométrico de los puntos de un plano, tales que el valor absoluto de la
diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos , es igual a la distancia
entre los vértices, la cual es una constante positiva.
La hipérbola cuyo centro se
halla en el origen de
coordenadas O(0,0) es
representable mediante una
de las siguientes ecuaciones
denominadas de manera
común como ecuación
canónica o forma normal de la
ecuación de una hipérbola:
11. Bibliografía
• Arenas de Arias Gladys, Matemáticas 9°, Caracas, Editorial Santillana, 2001.
• Raquel Serna Díaz, Fundamentos de matemática [Portafolio virtual], [Fecha de
consulta 19 de Enero del 2021] . Disponible en :
https://sites.google.com/site/fm20132grupo5/home
• Colaboradores de Wikipedia. Parábola (matemática) [en línea]. Wikipedia, La
enciclopedia libre, 2020 [fecha de consulta: 21 de enero del 2021]. Disponible
en
<https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Par%C3%A1bola_(matem%C3%A1t
ica)&oldid=130881844>.
• Colaboradores de Wikipedia. Coordenadas cartesianas [en línea]. Wikipedia, La
enciclopedia libre, 2020 [fecha de consulta: 21 de enero del 2021]. Disponible
en
<https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Coordenadas_cartesianas&oldid=1
31722314>.
12. Ejercicio propuesto
1) Gráfica de acuerdo con la tabla de valores los siguientes puntos en el
plano cartesiano.
x −𝟑 −𝟐 −𝟏 𝟎 𝟏 𝟐
y −𝟐 −𝟏 𝟎 𝟏 𝟐 3
