Dokumen ini membahas materi tentang panjang jari-jari lingkaran dalam dan luar segitiga dengan fokus pada rumus dan cara menggambar lingkaran tersebut. Pembelajaran dilakukan melalui serangkaian pertanyaan kognitif untuk membantu siswa memahami konsep luas dan keliling segitiga. Selain itu, terdapat penjelasan tentang rumus jari-jari lingkaran dalam segitiga yang berkaitan dengan setengah keliling dan luas segitiga.

1. © 2013

2. Kampus UNNES tanpa asap klapot
(1 Januari 2013)

4. Materi Pokok :
Panjang Jari-jari Lingkaran dalam Segitiga dan luar Segitga
Standar Kompetensi :
Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.
Kompetensi Dasar :
Melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar suatu segitiga.
Indikator :
1. Menemukan rumus panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga.
2. Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan jari-jari lingkaran dalam segitiga.
Muhamad Husni Mubaraq
Pendidikan Matematika
4101410001
@husnialqandali

5. PETUNJUK
CD Pembelajaran ini
memuat serangkaian
per-tanyaan kognitif
(good questions).
Peserta didik dapat
mencapai tujuan
pembelajaran dengan
mudah dengan cara
menjawab semua
pertanyaan tersebut.
CD pembelajaran ini
efektif apabila
digunakan secara
tepat
Adapun caranya adalah:
1. Klik, untuk memunculkan
informasi / pertanyaan
2. Klik berikutnya setelah
peserta didik menjawab
pertanyaan dengan benar
(beri keempatan
berpikir, jangan klik sebelum
siswa menjawab)
3. Begitu seterusnya sampai
siswa menemukan sim-pulan

6. Untuk diingat-Rumus Luas Segitiga
A B
C
D
Masih ingat rumus luas daerah Segitiga? YA
Bagaimanakah rumus luas daerah segitiga (L) dengan
tinggi (t) dan alas (a)?
ta
2
1
L

7. Untuk diingat-Keliling Segitiga
Masih ingat bagaimana cara menentukan
keliling Segitiga? YA
Bagaimanakah keliling Segitiga (k)
pada gambar di atas?
cbak
A
a
Bc
b
C
Misalkan k = 2s
Maka,
s = ...
...
k
2
1
cba
2
1
cba
2
1
s
Maka s merupakan
Setengah keliling segitiga

8. Untuk diingat-Rumus Luas Segitiga
A
a
B
c
b
C
Bagaimana rumus luas Segitiga
(L) yang diketahui panjang ketiga
sisinya (a,b, dan c) ?
siapakah S?
c)b)(sa)(ss(sL
setengah keliling segitiga

9. Mengapa?
Karena lingkaran tersebut
tidak menyinggung ketiga sisi
∆ABC
Apakah lingkaran tersebut
merupakan lingkaran dalam
segitiga? tidak
A B
C
Untuk diingat

10. Mengapa?
Apakah lingkaran tersebut
merupakan lingkaran dalam
segitiga? tidak
A B
C
Untuk diingat
Karena lingkaran tersebut
hanya menyinggung satu sisi
∆ABC yaitu AB

11. A B
C
Untuk diingat
Mengapa?
Apakah lingkaran tersebut
merupakan lingkaran dalam
segitiga? tidak
Karena lingkaran tersebut
hanya menyinggung dua sisi
∆ABC yaitu AB dan AC

12. A B
C
Untuk diingat
Mengapa?
Apakah lingkaran tersebut
merupakan lingkaran dalam
segitiga? ya
Karena lingkaran tersebut
menyinggung ketiga sisi
∆ABC yaitu AB, BC, dan AC

13. Lingkaran Dalam Segitiga
Masih ingat kalian bagaimana melukis
lingkaran dalam segitiga?
Siapakah a?
inti
Garis bagi
Lukis
Apakah b juga garis bagi ? ya
Apakah titik O terletak pada
perpotongan garis bagi a dan b? ya
Apakah O merupakan titik pusat
lingkaran? ya
Jadi, pada lingkaran dalam segitiga titik
pusat lingkaran terletak pada ...
Perpotongan garis bagi segitiga
A
a
B
b
C
O
r

14. Lingkaran Luar Segitigainti

15. A
a
B
c
b
C
D
O
Lingkaran Dalam Segitiga
Lingkaran dalam segitiga
dengan titik pusat O
∆AOC
Terdiri dari segitiga apa sajakah
∆ABC ?
inti
Misalkan panjang sisi
BC = a, AC = b, AB = c,
Jari-jari lingkaran =
OD = OE = OF = r,
Luas ∆ABC = L
Luas ∆ABC =
E
F
r
r
r
∆AOB ∆BOC
Luas ∆AOC +Luas ∆AOB + Luas ∆BOC

16. A
a
B
c
b
C
D
O
Lingkaran Dalam Segitigainti
Luas ∆ABC =
E
F
r
r
r
Luas ∆AOC + Luas ∆AOB + Luas ∆BOC
L = AC xOE + BC xODAB xOF +
2
1
2
1
2
1
AC x r + BC x rAB x r +
2
1
2
1
2
1
=
=
2
1
x r (AC + AB + BC)
=
2
1
x r (b + c + a)
=
2
1
x r (a + b + c)
=
2
1
r x (a + b + c)
= rs
Diperoleh : L = rs
r =
s
L
siapakah S?
setengah keliling segitiga

17. Lingkaran Dalam Segitigasimpulan
Jadi, panjang jari-jari (r) lingkaran dalam
segitiga yang diketahui setengah
kelilingnya (s) dan luasnya (L) adalah
r =
s
L
Atau jika yang diketahui segitiga
sebarang dengan sisi-sis (a,b, dan c)
r =
s
c)-b)(s-a)(s-s(s
Dengan s = setengah keliling segitiga
A
a
B
c
b
C
D
O
E
F
r
r
r

18. Ayo kawan ingat
Lagu
Panjang jari-jari
Lingkaran dalam
Segitiga itu
Luas segitiga
Dibagi setengah
Keliling sisi-sisi segitiga
Lagu :
Potong Bebek
Angsa
Lirik oleh :
Muhamad Husni M.
Mulai

19. © 2013
Muhamad Husni Mubaraq
Pendidikan Matematika
4101410001
@husnialqandali