Dokumen tersebut membahas tentang lingkaran, termasuk definisi, bagian-bagian, rumus keliling dan luas lingkaran, sudut pusat dan sudut keliling, garis singgung lingkaran, serta lingkaran dalam dan luar segitiga.
Ppt yang berisi materi Bangun Ruang Sisi Lengkung. Macam-macam, Unsur-unsur, luas permukaan, dan volume bangun ruang sisi lengkung tabung, kerucut serta bola.
Ppt yang berisi materi Bangun Ruang Sisi Lengkung. Macam-macam, Unsur-unsur, luas permukaan, dan volume bangun ruang sisi lengkung tabung, kerucut serta bola.
PPT ini berisikan tentang bangun ruang sisi datar dan bangun ruang sisi lengkung mulai dari kubus, balok, prisma, limas, kerucut, tabung dan yang terakhir bola. Dimana dalam PPT ini dicantumkan contoh dalam kehidupan sehari-hari, sifat-sifat, contoh soal dan rumus luas dan volume dari bangun ruang tersebut.
power point dengan judul Bangun Datar Segitiga ini saya up load untuk membantu siswa - siswi mengenal bangun datar segitiga di bangku SMP. Semoga dapat membantu Bapak Ibu Guru Matematika untuk mengajarkan materi segitiga di kelas SMP..
PPT ini berisikan tentang bangun ruang sisi datar dan bangun ruang sisi lengkung mulai dari kubus, balok, prisma, limas, kerucut, tabung dan yang terakhir bola. Dimana dalam PPT ini dicantumkan contoh dalam kehidupan sehari-hari, sifat-sifat, contoh soal dan rumus luas dan volume dari bangun ruang tersebut.
power point dengan judul Bangun Datar Segitiga ini saya up load untuk membantu siswa - siswi mengenal bangun datar segitiga di bangku SMP. Semoga dapat membantu Bapak Ibu Guru Matematika untuk mengajarkan materi segitiga di kelas SMP..
Sebagai salah satu pertanggungjawab pembangunan manusia di Jawa Timur, dalam bentuk layanan pendidikan yang bermutu dan berkeadilan, Dinas Pendidikan Provinsi Jawa Timur terus berupaya untuk meningkatkan kualitas pendidikan masyarakat. Untuk mempercepat pencapaian sasaran pembangunan pendidikan, Dinas Pendidikan Provinsi Jawa Timur telah melakukan banyak terobosan yang dilaksanakan secara menyeluruh dan berkesinambungan. Salah satunya adalah Penerimaan Peserta Didik Baru (PPDB) jenjang Sekolah Menengah Atas, Sekolah Menengah Kejuruan, dan Sekolah Luar Biasa Provinsi Jawa Timur tahun ajaran 2024/2025 yang dilaksanakan secara objektif, transparan, akuntabel, dan tanpa diskriminasi.
Pelaksanaan PPDB Jawa Timur tahun 2024 berpedoman pada Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan RI Nomor 1 Tahun 2021 tentang Penerimaan Peserta Didik Baru, Keputusan Sekretaris Jenderal Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi nomor 47/M/2023 tentang Pedoman Pelaksanaan Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 1 Tahun 2021 tentang Penerimaan Peserta Didik Baru pada Taman Kanak-Kanak, Sekolah Dasar, Sekolah Menengah Pertama, Sekolah Menengah Atas, dan Sekolah Menengah Kejuruan, dan Peraturan Gubernur Jawa Timur Nomor 15 Tahun 2022 tentang Pedoman Pelaksanaan Penerimaan Peserta Didik Baru pada Sekolah Menengah Atas, Sekolah Menengah Kejuruan dan Sekolah Luar Biasa. Secara umum PPDB dilaksanakan secara online dan beberapa satuan pendidikan secara offline. Hal ini bertujuan untuk mempermudah peserta didik, orang tua, masyarakat untuk mendaftar dan memantau hasil PPDB.
Apakah program Sekolah Alkitab Liburan ada di gereja Anda? Perlukah diprogramkan? Jika sudah ada, apa-apa saja yang perlu dipertimbangkan lagi? Pak Igrea Siswanto dari organisasi Life Kids Indonesia membagikannya untuk kita semua.
Informasi lebih lanjut: 0821-3313-3315 (MLC)
#SABDAYLSA #SABDAEvent #ylsa #yayasanlembagasabda #SABDAAlkitab #Alkitab #SABDAMLC #ministrylearningcenter #digital #sekolahAlkitabliburan #gereja #SAL
Sebuah buku foto yang berjudul Lensa Kampung Ondel-Ondelferrydmn1999
Indonesia, negara kepulauan yang kaya akan keragaman budaya, suku, dan tradisi, memiliki Jakarta sebagai pusat kebudayaan yang dinamis dan unik. Salah satu kesenian tradisional yang ikonik dan identik dengan Jakarta adalah ondel-ondel, boneka raksasa yang biasanya tampil berpasangan, terdiri dari laki-laki dan perempuan. Ondel-ondel awalnya dianggap sebagai simbol budaya sakral dan memainkan peran penting dalam ritual budaya masyarakat Betawi untuk menolak bala atau nasib buruk. Namun, seiring dengan bergulirnya waktu dan perubahan zaman, makna sakral ondel-ondel perlahan memudar dan berubah menjadi sesuatu yang kurang bernilai. Kini, ondel-ondel lebih sering digunakan sebagai hiasan atau sebagai sarana untuk mencari penghasilan. Buku foto Lensa Kampung Ondel-Ondel berfokus pada Keluarga Mulyadi, yang menghadapi tantangan untuk menjaga tradisi pembuatan ondel-ondel warisan leluhur di tengah keterbatasan ekonomi yang ada. Melalui foto cerita, foto feature dan foto jurnalistik buku ini menggambarkan usaha Keluarga Mulyadi untuk menjaga tradisi pembuatan ondel-ondel sambil menghadapi dilema dalam mempertahankan makna budaya di tengah perubahan makna dan keterbatasan ekonomi keluarganya. Buku foto ini dapat menggambarkan tentang bagaimana keluarga tersebut berjuang untuk menjaga warisan budaya mereka di tengah arus modernisasi.
4. DEFINISI LINGKARAN
Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik
yang berjarak sama dari suatu titik tetap.
Titik tetap tersebut dinamakan pusat
lingkaran
8. Tali busur
Ruas garis yang menghubungkan
sebarang dua titik pada lingkaran
A
B
Tali Busur
9. Diameter / garis tengah
Tali busur yang melalui pusat lingkaran.
Panjang diameter sebuah lingkaran sama
dengan dua kali panjang jari-jari lingkaran
tersebut.
O
A
B
Diameter
10. Juring Lingkaran
Daerah lingkaran yang dibatasi oleh busur
lingkaran dan dua buah jari-jari lingkaran yang
melalui ujung busur lingkaran tersebut
O
A
Juring Lingkaran
B
11. Tembereng
Daerah lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran dan
tali busur yang melalui kedua ujung busur lingkaran
O
A
B
Tembereng
16. Keliling Lingkaran
Misalkan r adalah jari-jari sebuah lingkaran
dan d adalah diameternya.
– Keliling lingkaran, disimbolkan dengan K,
dirumuskan dengan
K = 2 r atau K = d
dimana adalah sebuah bilangan nyata
yang dapat didekati dengan 3,14 atau 22/7
Contoh Soal
17. Contoh Soal
Hitunglah keliling lingkaran dengan jari-jari
14 cm!
Penyelesian:
Keliling: K = 2 r = 2 x 22/7 x 14 = 88 cm
19. Contoh Soal Luas
Hitunglah luas lingkaran dengan jari jari 14 cm.
Penyelesaian:
Luas: L = r2 = 22/7 x 14 x 14
= 616 cm2
20. Contoh 2
Tentukan jari-jari dan diameter lingkaran yang
mempunyai keliling 154 cm. Gunakan = 22/7!
Penyelesaian:
Keliling K = 2 r = 2 x 22/7 x r = 154 cm
Maka r = (154 x 7/22) : 2 = 24,5 cm
21. Soal Latihan
1. Diamater sebuah uang logam adalah 2,8 cm.
Hitunglah keliling dan luasnya.
2. Sebuah mobil memiliki ban yang diameternya 45
cm. Tentukan panjang lintasan yang ditempuh
mobil jika bannya berputar 2000 kali.
3. Seseorang mengendarai sepeda motor sepanjang
6,6 km. Jika panjang jari-jari roda motornya 35
cm, berapa kali ban motor berputar?
4. Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh lingkaran
berjari-jari 7 dan lingkaran berjari-jari 10 jika pusat
kedua lingkaran berimpit.
5. Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan luas
1386 m2. Hitung keliling taman itu.
22. Sudut Pusat dan Sudut Keliling
• Sudut pusat lingkaran adalah sudut yang
dibentuk oleh dua buah jari-jari lingkaran. Titik
sudutnya merupakan pusat lingkaran.
• Sudut keliling lingkaran adalah sudut yang
dibentuk oleh dua tali busur yang berpotongan
di sebuah titik. Titik sudutnya terletak pada busur
lingkaran.
• Sudut pusat dan sudut keliling lingkaran yang
menghadap busur yang sama mempunyai sifat:
Ukuran sudut pusat sama dengan dua kali
ukuran sudut keliling
23. Contoh 1
Diketahui sebuah lingkaran dengan pusat O dan jari-jari
18 cm. Sebuah juring AOB memiliki sudut pusat 40o.
Tentukan
• Panjang busur AB
• Luas juring AOB.
Penyelesaian:
• Keliling lingkaran K = 2r = 2 x 3,14 x 18 = 113,04 cm
• Panjang busur AB = cm
• Luas lingkaran L = r2 = 3,14 x 18 x 18 =1017,36 cm2.
• Luas juring AOB = cm2.
04
,
113
36
,
1017
360
40
o
o
56
,
12
04
,
113
360
40
o
o
24. Contoh 2
Diketahui sebuah lingkaran dengan pusat O dan
jari-jari 15 cm. Sudut pusat AOB besarnya 90o.
Tentukan luas tembereng AB.
Penyelesaian:
Luas tembereng AB = luas juring AOB – luas
segitiga AOB
= ¼ r2 – ½ r2
= ¼ x 3,14 x 152 – ½ x 152
= 64,125 cm2
25. Contoh 3
Pada lingkaran dengan pusat O diketahui
sudut keliling ACB ukurannya 35o.
Tentukan ukuran sudut pusat yang
menghadap busur AOB.
Penyelesaian:
Ukuran sudut AOB = 2 x ukuran sudut
keliling ACB
= 2 x 35o = 70o.
26. Soal Latihan 2
1. Diketahui sebuah lingkaran dengan pusat O
dan jari-jari 14 cm. Tentukan:
– Panjang busur AB di hadapan sudut pusat 72o
– Luas juring AOB yang sudut pusatnya 72o
– Luas tembereng AB
– Panjang apotema dari O ke tali busur AB
2. Diketahui sebuah lingkaran dengan pusat O.
Ukuran sudut keliling ACB = ao dan sudut
pusat AOB = (a + 55)o. Tentukan a.
27. Garis Singgung Lingkaran
Garis singgung lingkaran adalah garis
yang memotong lingkaran tepat di satu
titik. Garis singgung ini tegak lurus
terhadap jari-jari lingkaran yang melalui
titik singgung.
28. Contoh
Diketahui sebuah lingkaran dengan pusat O
dengan jari-jari 6 cm dan sebuah titik A berjarak
10 cm dari O. Dari titik A dibuat garis singgung
ke lingkaran dan menyinggung lingkaran di titik
B. Tentukan panjang ruas garis AB.
Penyelesaian:
Dengan menggunakan dalil Pythagoras
diperoleh:
AB2 =OA2 – OB2 = 100 – 36 = 64.
Maka AB = 8 cm
29. Soal Latihan
1. Diketahui dua buah lingkaran dengan pusat O
dan A yang berturut-turut berjari-jari 13 cm dan
5 cm. Jika jarak kedua pusat lingkaran adalah
17 cm, tentukan panjang garis singgung
persekutuan luarnya.
2. Diketahui dua buah lingkaran dengan pusat O
dan A yang berturut-turut berjari-jari 7 cm dan 3
cm. Jika panjang OM 26 cm tentukan panjang
garis singgung persekutuan dalamnya.
30. LINGKARAN DALAN SEGITIGA
Di dalam setiap segitiga dapat dibuat
lingkaran yang menyinggung ketiga sisinya.
Lingkaran ini dinamakan lingkaran dalam
segitiga. Jika panjang sisi segitiga adalah a,
b, dan c maka jari-jari lingkaran dalam dapat
ditentukan dengan rumus
dimana s = ½ (a + b + c)
s
c
s
b
s
a
s
s
r
)
)(
)(
(
31. LINGKARAN LUAR SEGITIGA
Kita dapat juga membuat lingkaran yang
melalui ketiga titik sudut segitiga.
Lingkaran ini dinamakan lingkaran luar
segitiga. Panjang jari-jari lingkaran luar
segitiga ditentukan dengan rumus
)
)(
)(
(
4 c
s
b
s
a
s
s
abc
r
32. Contoh
Diketahui sebuah segitiga dengan panjang
sisi a = 10 cm, b = 6 cm dan c = 8 cm.
Tentukan panjang jari-jari lingkaran dalam
dan lingkaran luarnya.
33. Penyelesaian:
s = ½ (a + b + c) = ½ (10 + 6 + 8) = 12.
• Jari-jari lingkaran dalam:
• Jari-jari lingkaran luar:
2
12
)
8
12
)(
6
12
)(
10
12
(
12
)
)(
)(
(
s
c
s
b
s
a
s
s
r
5
)
8
12
)(
6
12
)(
10
12
(
12
4
)
8
)(
6
)(
10
(
)
)(
)(
(
4
c
s
b
s
a
s
s
abc
r
34. Soal Latihan
1. Panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah
10 cm, 17 cm dan 21 cm. Tentukan
panjang jari-jari lingkaran dalam dan
lingkaran luarnya.
2. Buktikan rumus panjang jari-jari
lingkaran dalam dan lingkaran luar
segitiga.
3. Lukislah lingkaran dalam dan lingkaran
luar segitiga yang mempunyai panjang
sisi 6 cm, 8 cm dan 10 cm.