Materi ini dapat digunakan untuk kelas X pada kurikulum merdeka........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Semoga bermanfaat untuk yang membaca............................................................................................................................................................................................................................................................................

4. TRIGONOMETRI
MATEMATIKA (UMUM) – KELAS X IPA/IPS
CREATED BY : RAHELIA SIAHAAN, M.Pd.
NIP. 19890422 201403 2 002
Pendahuluan

5. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Peserta didik dapat menentukan rasio trigonometri
(sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan
cotangen) pada segitiga siku-siku dengan tepat.
2. Peserta diidk dapat menyelesaikan masalah
kontekstual yang berkaitan dengan rasio
trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan,
secan, dan cotangen) pada segitiga siku-siku
dengan benar.
Tujuan
Pembelajaran

6. MANFAAT TRIGONOMETRI DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI
Trigonometri merupakan alat utama ilmu ukur segitiga.
Tigonometri memiliki banyak aplikasi pada kehidupan sehari-hari, di
antaranya pada bidang teknik sipil dan astronomi.
Trigonometri memiliki kaitan yang sangat erat dalam
kehidupan kita, baik secara langsung dan tidak langsung. Ilmu
perbintangan dan konstruksi bangunan sangat dibantu oleh hadirnya
trigonometri.
Seiring perkembangan zaman, trigonometri terus
dikembangkan, dipadukan dengan disiplin kelimuan lain guna
kemaslahatan bersama. Sebagai bagian dari rentetan artikel tentang
aplikasi matematika dalam kehidupan sehari-hari
Motivasi

7. TEOREMA PYTHAGORAS
Materi Prasyarat
Pada segitiga siku-siku ABC berlaku Teorema
Pythagoras:
𝑏 = 𝑎2 + 𝑐2
𝑎 = 𝑏2 − 𝑐2
𝑐 = 𝑏2 − 𝑎2
dengan 𝑏 adalah hipotenusa (sisi terpanjang
dari segitiga siku-siku).
Hipotenusa terletak di depan sudut siku-siku.

8. UKURAN SUDUT
1 putaran = 360° = 2𝜋 radian
1° =
1
180
𝜋 radian
𝜋 radian = 180°
1° = 60′
1′ = 60″
1° = 3600″
Materi Prasyarat

9. PEMBAHASAN SOAL NO. 3 Apersepsi
a. 90° terletak di batas kuadran I dan II
b. 135° terletak di kuadran II
c. 225° terletak di kuadran III
d. -270° terletak di batas kuadran I dan II

10. PEMBAHASAN SOAL NO. 4 & 8
Apersepsi
1.
1
9
𝑝𝑢𝑡𝑎𝑟𝑎𝑛 =
1
9
× 360° =
2. 40° = 40 ×
𝜋
180
𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛 =
3.
7𝜋
8
𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛 =
7
8
× 180° =

11. TRIGONOMETRI
1. PENGERTIAN
Trigonometri adalah suatu cabang ilmu
matematika yang mempelajari tentang hubuNgan
antara sisi dan sudut pada segitiga.
Secara harfiah, trigonometri berasal dari
bahasa Yunani, yaitu trigonon yang artinya “tiga
sudut” dan metron, yang artinya “mengukur”.
Materi Pokok

12. 2. PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA SIKU-SIKU
Berikut ini cara untuk mempermudah mengingat rumus di atas!
Materi Pokok
𝛼
depan
samping
𝐬𝐢𝐧 𝜶 =
𝑑𝑒𝑝𝑎𝑛
ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
= 𝒅𝒆𝒉𝒊
𝐜𝐨𝐬 𝜶 =
𝑠𝑎𝑚𝑝𝑖𝑛𝑔
ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
= 𝒔𝒂𝒉𝒊
𝐭𝐚𝐧 𝜶 =
𝑑𝑒𝑝𝑎𝑛
𝑠𝑎𝑚𝑝𝑖𝑛𝑔
= 𝒅𝒆𝒔𝒂
csc 𝛼 =
ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
𝑑𝑒𝑝𝑎𝑛
= ℎ𝑖𝑑𝑒
sec 𝛼 =
ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
𝑠𝑎𝑚𝑝𝑖𝑛𝑔
= ℎ𝑖𝑠𝑎
cot 𝛼 =
𝑠𝑎𝑚𝑝𝑖𝑛𝑔
𝑑𝑒𝑝𝑎𝑛
= 𝑠𝑎𝑑𝑒

13. 3. SUDUT-SUDUT ISTIMEWA TRIGONOMETRI
NILAI PERBANDINGAN TRIGONOMETRI UNTUK SUDUT-SUDUT ISTIMEWA
Materi Pokok

14. 1. Diketahui DEF siku-siku di D dimana 𝛼 adalah sudut DFE dan tan 𝛼 =
6
8
.
Carilah nilai-nilai perbandingan trigonometri yang lain dari !
Contoh Soal

15. Contoh Soal
3
𝛽
4
2. Misalkan  suatu sudut lancip sedemikian, sehingga cos 𝛽 =
3
4
.
Carilah nilai-nilai perbandingan trigonometri yang lain dari .
Jawab: Ingat! cos 𝛽 =
𝑠𝑎
𝑚𝑖
untuk sa = 3 dan mi = 4.
de = 42 − 32 = 16 − 9 = 7
Nilai-nilai perbandingan trigonometri yang lain dari  adalah:
sin 𝛽 =
𝑑𝑒
𝑚𝑖
=
7
4
tan 𝛽 =
𝑑𝑒
𝑠𝑎
=
7
3
cose𝑐 𝛽 =
𝑚𝑖
𝑑𝑒
=
4
7
=
4
7
×
7
7
=
4
7
7
secan 𝛽 =
𝑚𝑖
𝑠𝑎
=
4
3
cotan 𝛽 =
𝑠𝑎
𝑑𝑒
=
3
7
=
3
7
×
7
7
=
3
7
7

16. KELOMPOK BELAJAR
KELOMPOK 1 KELOMPOK 2 KELOMPOK 3
JOLIN FORENSIA CHEN MARSALINDAANGELA PENDI CINTA EKA SAFITRY
MUHAMMAD REVAN A. P. RENDI MELXINO APRIYADI
AGATA JURENA REPA FRANSISKUS SUGITO BINTANG NEFROSINA KUSNADIE
KRISTIAN RENO VALENTINA NENI YONGKI YERSIA
KELOMPOK 4 KELOMPOK 5 KELOMPOK 6
ASTY ANANTA PASKARIA CHRISTIANDY WILSEN YOSUA
RAMADANI ALERIVA SOFIA VICTOR
LINDI ALPONSA NICOLAS PUTRA STEPANUS
DEBORA GIANDA CLARISSA
PEBRIE
YEHEZKIEL DONVITO SAMATA MAEREN KHEYSIA MELANI
SYAHRINA DELIMA PUTRI BORU
PANJAITAN
KELOMPOK 7 KELOMPOK 8 KELOMPOK 9
CHARLES CAFRICOR DHEO DELIVA DEARNI CALISTA PURBA WILI DOSAN
GILANG SAPUTRA FAREL TRIFONIAABERTAAYONG
ESSY JUNIARTI MARSUWITA KALSI YANA ABILIO FERNANDO
DAYANG TIARA RIZKIKA DILANURI DAVID YU MIN AAN

17. DISKUSI KELOMPOK
1. GAMBARLAH SEBUAH SEGITIGA SIKU-SIKU ABC, HITUNG
PANJANG SISI-SISI SEGITIGA TERSEBUT! KEMUDIAN PILIH
SEBUAH SUDUT LANCIP  DAN TENTUKAN NILAI-NILAI
PERBANDINGAN TRIGONOMETRI DARI SUDUT TERSEBUT!
SELANJUTNYA SELESAIKAN SOAL YANG DIBERIKAN DALAM
KELOMPOK ANDA!
TAMPILKAN HASIL DISKUSI ANDA DI DEPAN KELAS!

18. Latihan
Kelompok
1.
2
1

Carilah nilai perbandingan
trigonometri dari sudut .
2. Misalkan  suatu sudut lancip sedemikian, sehingga 𝑠𝑖𝑛 𝛼 =
1
2
.
Carilah nilai-nilai perbandingan trigonometri yang lain dari !
SOAL KELOMPOK

19. KESIMPULAN
 Trigonometri adalah suatu cabang ilmu matematika yang
mempelajari tentang hubuNgan antara sisi dan sudut pada
segitiga.
 Pada segitiga siku-siku berlaku rasio trigonometri berikut:
 sin 𝐴 =
𝑑𝑒
𝑚𝑖
dan kebalikannya c𝑜𝑠𝑒𝑐 𝐴 =
𝑚𝑖
𝑑𝑒
 cos 𝐴 =
𝑠𝑎
𝑚𝑖
dan kebalikannya secan 𝐴 =
𝑚𝑖
𝑠𝑎
 tan 𝐴 =
𝑑𝑒
𝑠𝑎
dan kebalikannya cotan 𝐴 =
𝑠𝑎
𝑑𝑒
Penutup

20. Latihan Individu
(PR)