2. La rifrazione della luce
n1
n2
=
sen ϑ2
sen ϑ1
=
v1
v2
Quando un'onda (luminosa) passa da un mezzo con indice
di rifrazione n1
a un mezzo con indice di rifrazione n2
, il
raggio incidente, il raggio rifratto e la normale alla superficie
che divide i due mezzi nel punto di incidenza giacciono tutti
sullo stesso piano e vale la relazione:
dove: ϑi
angolo di incidenza
ϑr
angolo di rifrazione
v1
e v2
velocità di propagazione nei mezzi
3. L'indice di rifrazione
L'indice di rifrazione per le onde luminose:
● è il rapporto tra la velocità della luce nel vuoto c e la
velocità della luce v nel materiale (c = 3,00 ∙108
m/s)
● è tipico di ciascun mezzo
● nel vuoto è 1
● nei gas pochissimo superiore a 1
● nei solidi e nei liquidi è generalmente fra 1,3 e 1,6
eccetto per il diamante, che ha come indice di rifrazione
2,419.
4. Vale in entrambi i casi
Vale sia che il raggio incidente sia nel mezzo meno
denso e passi al più denso (caso A) che nel caso in cui
il raggio incidente sia nel mezzo più denso e passi al
più denso (caso B).
5. La profondità apparente (1)
Quando un oggetto è nel mezzo più denso (acqua) e noi
lo osserviamo da quello meno denso (aria) esso ci appare
più grande e più vicino.
I raggi di luce provenienti dalla cassa si allontanano dalla
normale poiché vengono rifratti nell’aria (indice di rifrazione
minore), quindi la profondità apparente dell’immagine è
minore della profondità reale.
6. La profondità apparente (2)
La profondità apparente è calcolata
come se l'osservatore si trovasse
sulla verticale sopra l’oggetto.
Vale la relazione:
d
'
=d
(n2
n1
)
7. La riflessione totale (1)
Se la luce passa da un mezzo più denso (quindi con un indice
di rifrazione maggiore) ad un altro meno denso può avvenire il
fenomeno della riflessione totale.
All'aumentare dell'angolo di incidenza ϑi
, aumenta anche
l'angolo di rifrazione ϑr
: il raggio rifratto si allontanerà
progressivamente dalla normale fino ad arrivare, ad un certo
punto, a formare con essa un angolo di 90°.
Da questo punto in poi avremo solo il fenomeno della
riflessione; tutta la luce si riflette, come se la superficie di
separazione dei due mezzi fosse uno specchio.
L'angolo di incidenza a cui corrisponde un angolo di rifrazione
di 90° è chiamato angolo limite l.
9. Il miraggio
La riflessione totale è alla base dell'uso di strumenti come il
periscopio o le fibre ottiche e dà luogo a fenomeni naturali
come il miraggio o la “fata morgana”: a un oggetto lontano
appare associata una sua immagine speculare a causa di un
incurvamento dei raggi luminosi per effetto delle rifrazioni e
riflessioni continue che essi subiscono attraversando strati
d’aria contigui con temperatura e densità diverse e quindi da
diverso indice di rifrazione.
Miraggio
https://www.youtube.com/watch?v=Pxw9qJg_4nE
Miraggio superiore o “fata morgana”
https://www.youtube.com/watch?v=leUINDD2DX8
10. Il periscopio
● Nella forma più semplice il periscopio è
un tubo alle cui estremità vi sono due
specchi, o due prismi, con le superfici
riflettenti, parallele l'una all'altra e
orientate a 45° rispetto alla linea
passante per essi.
● I raggi luminosi cadono su ciascuno
degli specchi a 45 gradi. L’immagine
che si forma è apparente, non
deformata e delle stesse dimensioni
dell’oggetto.
11. Le fibre ottiche
● Sono filamenti di materiali vetrosi o polimerici, realizzati in modo da poter condurre al loro
interno la luce.
● Sono estremamente sottili e vengono raggruppate all'interno di cavi che ne contengono
diverse.
● Sono costituite da tre strati concentrici che appaiono come tre tubi inseriti l'uno nell'altro.
● il primo livello è rappresentato dal 'cuore' ‒ dalla fibra (detto nucleo) vetrosa vera e propria, costituita
da un'alta percentuale di silice, attraverso la quale viaggia la luce ‒
● il secondo dalla guaina
● il terzo da un rivestimento finale, costituito spesso in plastica.
● Il cuore delle fibre ottiche può arrivare a un diametro di pochi millesimi di millimetro (in tal
caso trasmette luce laser = luce costituita da una sola lunghezza d'onda). Altre fibre
presentano invece un diametro maggiore, fino a un millimetro (utilizzate per trasmettere
luce normale, composta da più lunghezze d'onda: possono essere realizzate in plastica).
● Grazie a fenomeni di riflessione e rifrazione, permettono alla luce di viaggiare seguendo
linee curve, perché intrappolata all'interno della guaina.
12. La dispersione della luce
Il fenomeno della rifrazione può dare origine a situazioni e fenomeni
particolari, quale, ad esempio la dispersione della luce: tale fenomeno si
può osservare quando una radiazione non monocromatica, come, ad
esempio, quella bianca, incide su di un prisma di vetro con un angolo di
incidenza ϑi diverso da zero.
La luce bianca è data dalla composizione dei vari colori che, quindi, nel
passaggio da un mezzo più denso (acqua o vetro) ad uno meno denso
(aria), avendo lunghezze d'onda diverse deviano il loro cammino e
compiono un percorso differente.
Ogni componente viene rifratta con un angolo di rifrazione ϑr
diverso ed
osserviamo così la distribuzione delle componenti monocromatiche dal
rosso, il meno deviato e con velocità e lunghezza d’onda maggiore, fino
al violetto il più deviato, con frequenza maggiore.
13. Il prisma ottico
La conseguenza più facilmente osservabile della
dispersione in ottica è la separazione di luce bianca in uno
spettro di colori attraverso un prisma triangolare.
Per la legge di Snell, l'angolo di rifrazione della luce in un
prisma dipende dall'indice di rifrazione del materiale di cui è
composto il prisma. Poiché l'indice di rifrazione varia in
funzione della lunghezza d'onda, anche l'angolo con cui la
luce viene rifratta varia con la lunghezza d'onda, dando
luogo alla separazione angolare dei colori.
14. Il fenomeno dell'arcobaleno (1)
L’arcobaleno è l’insieme di 7 archi concentrici di diverso colore dovuti
all’interazione dei raggi solari con le gocce di pioggia.
Dopo un temporale esso appare sempre dalla parte opposta ai raggi
solari per cui, rivolto all'arcobaleno, l'osservatore ha sempre alle spalle
il sole.
I raggi solari, attraversando la goccia
di pioggia, sono rifratti al suo interno e
sono, quindi, separati in altri raggi,
associati ai diversi colori: se all’interno
della goccia il raggio rifratto forma un
angolo maggiore di quello limite con la
normale alla superficie interna allora il
raggio è riflesso e nuovamente rifratto
quando esce dalla goccia.
15. Il fenomeno dell'arcobaleno (2)
I raggi provenienti dal Sole incidono sulla goccia d'acqua
come un fascio di raggi paralleli, ma vi incidono con angoli
differenti in quanto la superficie è sferica, pertanto anche la
deviazione è differente: è per questo che l’arcobaleno ha
forma a semicerchio.
Anche se ciascuna goccia
disperde la luce solare in tutti i
colori dello spettro della luce
visibile, l’osservatore vede
solo un colore emergere da
ciascuna goccia, perché solo
uno dei raggi monocromatici
viaggia nella direzione giusta
per giungere al suo occhio.
16. Cosa è una lente?
Una lente è un qualsiasi corpo trasparente limitato
da due superfici curve o da una superficie piana
ed una curva, in grado di modificare la traiettoria
di un raggio luminoso che la attraversi.
17. Nomenclatura
Le lenti sono impiegate in molti strumenti ottici (occhiali,
macchine fotografiche, telescopi).
Una lente sferica è un corpo di materiale trasparente
delimitato da due superfici sferiche.
La retta che passa per i centri di curvatura delle due
superfici è detta asse ottico della lente.
Il centro della lente è il punto sull’asse ottico che ha la
stessa distanza da ciascuna delle superfici.
Una lente sottile ha uno spessore molto più piccolo dei
raggi delle superfici sferiche che le delimitano.
18. Le lenti (1)
● Lenti convergenti: deviano i raggi incidenti
paralleli all’asse ottico e li fanno convergere in
un punto sull’asse ottico detto fuoco F.
● Lenti divergenti: deviano i raggi indicenti
paralleli all’asse ottico e li fanno divergere come
se provenissero da un punto sull’asse ottico,
detto fuoco F.
21. Immagini formate da lenti convergenti
Posizione
oggetto
Tipo
immagine
p>2f reale
capovolta
rimpicciolita
f<p<2f reale
capovolta
ingrandita
p<f virtuale
dritta
ingrandita
22. Immagini formate da lenti divergenti
Indipendentemente dalla posizione
dell'oggetto, l'immagine è sempre
virtuale, dritta e rimpicciolita
23. Equazioni delle lenti sottili
Per determinare le caratteristiche dell'immagine di
un oggetto formata da una lente sottile si usano le
seguenti equazioni:
1
f
=
1
p
+
1
q
G=
hi
h0
=
−q
p
24. Convenzioni per i segni
Distanza focale:
f>0 per una lente convergente
f<0 per una lente divergente
Distanza dell'oggetto:
p>0 se l'oggetto è reale (a sinistra della lente)
p<0 se l'oggetto è virtuale (a destra della lente)
Distanza dell'immagine:
q>0 se l'immagine è reale (a destra della lente)
q<0 se l'immagine è virtuale (a destra della lente)
Ingrandimento lineare:
G>0 immagine dritta rispetto all'oggetto
G<0 immagine capovolta rispetto all'oggetto
25. L'occhio
● Cornea: membrana trasparente
attraverso cui entra la luce
● Umor acqueo: liquido trasparente dentro
la cornea
● Iride e pupilla: diaframma (si apre e si
chiude in base alla luce che c'è)
● Cristallino: lente
● Umor vitreo: sostanza gelatinosa che si
trova all'interno dell'occhio
● Retina: parte dell'occhio sensibile alla
luce (coni - immagine nitida - e
bastoncelli – visione notturna)
● Nervo ottico: manda gli impulsi al
cervello che interpreta l'immagine
