La carica elettrica e la forza di Coulomb

1. La carica elettrica e la legge
di Coulomb
A cura di Enrica Maragliano
Liceo Classico C.Colombo

2. Un esperimento!
Prendiamo una penna o un
righello, strofiniamoli sul
maglione e vediamo cosa
accade se li avviciniamo a dei
pezzettini di carta…
Il fenomeno è analogo a quanto ci capita quando
scendiamo dall’auto e prendiamo la scossa o
quando ci pettiniamo e i capelli "volano“… o ancora
a quando a seguito di un temporale si verificano dei
fulmini…
Da cosa dipende tutto ciò???

3. Soluzione del mistero!
Questi fenomeni avvengono perchè la materia è
formata da atomi, ciascuno dei quali è costituito da
protoni ed elettroni ed è elettricamente neutro, poiché
elettroni e protoni sono in numero uguale.
Strofinando la bacchetta di plastica con un panno di
lana, strappiamo via alcuni elettroni dal panno che,
quindi, si trasferiscono sulla bacchetta.
A questo punto la bacchetta ha un eccesso di cariche
negative e quindi risulta elettrizzata.
Quando avviciniamo la bacchetta ai pezzetti di carta
gli elettroni presenti nella bacchetta cercano di
“saltare” sulla carta per riequilibrare le cose e, quindi,
la carta stessa viene attratta.

4. Facciamo il punto…
• Per elettrizzare un corpo basta strofinarlo
• I corpi elettrizzati esercitano forze su corpi
non elettrizzati

5. Un altro mistero!
Se appendiamo la bacchetta ad un filo di nylon
e la avviciniamo ad un’altra uguale elettrizzata
nello stesso modo vediamo che esse si
respingono.
Se però strofiniamo una bacchetta di vetro con
la lana e la avviciniamo a quella di plastica
appesa esse si attraggono…
Perché????

6. Indaghiamo ancora…
In generale osserviamo che:
vetro/vetro Þ si respingono ¬ ®
plastica /plastica Þ si respingono ¬ ®
vetro/ plastica Þ si attraggono ® ¬

7. Elettricità positiva e negativa
Si definiscono
• carichi positivamente i corpi che si
comportano come il vetro
• carichi negativamente i corpi che si
comportano come la plastica

8. Capiamo meglio…
Due corpi elettricamente carichi si respingono
se le cariche da essi possedute sono dello
stesso tipo (entrambe positive o entrambe
negative), si attraggono se sono di tipo diverso
+ + + + +
+ + + + +
– – – – –
+ + + + +

9. Breve storia dell’elettricità (1)
La parola elettricità viene dal greco electron che
significa ambra: infatti già gli antichi greci avevano
osservato il fenomeno che abbiamo descritto.
Platone ne cita le proprietà nel Timeo.
“Si spiegano così lo scorrere delle acque, la caduta
dei fulmini, e la meravigliosa forza d'attrazione
dell'ambra e della calamita: in nessuno di tutti questi
oggetti vi è la forza attraente, ma poiché il vuoto non
c'è, questi corpi si respingono in giro l'uno con l'altro,
e separandosi e congiungendosi, cambiano di
posto, e vanno ciascuno nella propria sede.”

10. Breve storia dell’elettricità (2)
• Il medico e fisico inglese William Gilbert, vissuto
nella seconda metà del 1500, introduce il
termine electrica riferito ad un ipotetico fluido
(effluvium) prodotto tra corpi strofinati.
• Nel 1706 Nicola Cabeo (1586, 1650) e F.
Hauksbee (1666-1713) scoprono che fra corpi
elettrizzati si esercitano forze di attrazione o
repulsione.

11. Breve storia dell’elettricità (3)
• Nel 1729 Stephen Gray (1667-1736) constata che
l'elettricità si può trasferire per contatto: un corpo
carico messo a contatto con un corpo scarico
trasferisce su di esso parte della sua carica.
• Nel 1773 Du Fay ipotizza due diversi tipi di
elettricità (intesi come condizione della materia): la
vetrosa (propria del vetro, dei cristalli o di gemme
strofinati con seta) e la resinosa (ambra o resina
strofinata con pelli di animale). La sostanza che
strofina si carica di elettricità opposta.
• L'Abate J. A. Nollet (1700-1770) parla di due fluidi:
uno vetroso e uno resinoso.

12. Breve storia dell’elettricità (4)
• Nel 1776 W. Watson (1715-1787) e Benjamin
Franklin propongono la teoria a un solo fluido
composto di particelle impercepibili contenute
nella materia; l'eccesso di fluido dà carica
vetrosa o positiva, il difetto dà carica resinosa
o negativa.

13. Breve storia dell’elettricità (5)
• Nel 1780 l'anatomista italiano Luigi Galvani (1737-
1798) compie esperimenti sulle rane e ipotizza che
l'elettricità abbia origine animale.
• Nel 1784 l'ingegnere francese Charles Augustin
Coulomb (1736-1806) determina la legge che regola
l'attrazione e la repulsione tra due cariche elettriche.
La legge di Coulomb è una legge analoga a quella di
gravitazione universale di Newton.
• Il fisico italiano Alessandro Volta (1745-1827)
inventa la pila elettrica nel 1800. La pila permette il
passaggio duraturo di corrente nei corpi conduttori.
• Il chimico inglese John Dalton annuncia la teoria
atomica nel 1808.

14. Breve storia dell’elettricità (6)
• Il 1820 è l'anno in cui il fisico danese H.C.
Oersted e il matematico francese Ampère (1775-
1836) scoprono le interazioni tra elettricità e
magnetismo. Nasce così l'elettromagnetismo.
• Nel 1873 il grande fisico scozzese J.C. Maxwell
(1831-1879) presenta la teoria elettromagnetica
sistematizzata in 4 equazioni. Esse riassumono
l'elettromagnetismo così come le 3 leggi di
Newton riassumono la dinamica.
• Nel 1879 l'inventore americano T. Edison (1847-
1821) inventa la lampadina.
• Nel 1897 Il fisico inglese J.J. Thomson (1856-
1940) scopre l'elettrone.

15. Corpi elettricamente neutri
Scoperte dell’elettrone e modelli atomici
Ogni atomo è composto da cariche positive e cariche
negative che si neutralizzano a vicenda
I corpi elettricamente neutri non sono privi di cariche,
ma contengono un ugual numero di cariche positive e
negative
- + - + - + - + -
+ - + - + - + - +
- + - + - + - + -
+ - + - + - + - +

16. Corpi elettricamente carichi
I corpi elettricamente carichi contengono
un eccesso di di cariche positive o
negative
Elettroni in eccesso 
corpo carico
negativamente
-
-
- + - + -
- + -
- + -
+ - + - + - + - +
- -
-
- + - + - + - + -
- -
+ - + - + - + - +
- + - + - + - + -
+ + - + - + +
+ - + + - + +
- + - + - + - + -
Mancanza di elettroni
corpo carico
positivamente - + - + + - + -

17. Altro esperimento!
Proviamo a strofinare una bacchetta di
metallo…
Cosa succede?
La carta non si muove…
Ma allora gli elettroni nella bacchetta di metallo
non si staccano???
Proviamo a strofinare nuovamente la bacchetta
indossando un guanto di plastica.
La carta viene attratta…
Perché? Cosa cambia???

18. Non tutti i corpi si elettrizzano
Tutti gli oggetti si possono elettrizzare per
strofinio, ma solo alcuni, in particolari
circostanze, non sono in grado di trattenere
la carica elettrica.
Gli oggetti metallici, ad esempio, perdono la
carica quando sono a contatto con le mani
nude.

19. Conduttori e isolanti
• Conduttori (metalli, corpo umano…):
l’eccesso di carica si propaga su tutto il corpo
 gli elettroni sono liberi di muoversi
• Isolanti (plastica, vetro…): si caricano sempre
quando sono strofinati e l’elettrizzazione rimane
nel punto in cui si è prodotta  gli elettroni non
possono spostarsi
• Semiconduttori: hanno proprietà intermedie
La diversità fra conduttori, isolanti e semiconduttori
ha origine nella struttura di questi materiali a livello
microscopico.

20. Ma si può elettrizzare un
oggetto solo strofinandolo?
Esistono 3 metodi:
• per strofinio
• per contatto
• per induzione

21. Elettrizzazione per contatto
I conduttori possono essere elettrizzati anche mettendoli
a contatto con un corpo elettricamente carico.
Metodo: Conduttore con manico isolante, elettrizzato per
strofinio. Se un altro conduttore isolato da terra viene
messo a contatto con il primo conduttore, la carica si
divide fra i due.
La presenza di carica può essere messa in luce tramite
un elettroscopio a foglie.

22. Elettroscopio a foglie (1)
È costituito da una bottiglia di
vetro, con tappo isolante, nel
quale è presente un foro,
attraverso il quale passa un’asta
verticale conduttrice che porta, in
fondo, due sottilissime lastre
d’oro.
Toccando con un corpo carico
l’estremità uscente dell’asta, si
osserva che le foglie si separano,
perché si elettrizzano per contatto
con cariche del medesimo segno
fra le quali si esercitano forze
repulsive

23. Elettroscopio a foglie (2)
L’elettroscopio a foglie,
se dotato di una scala
graduata per misurare
la separazione delle
foglie, permette di dare
una definizione
operativa di carica
elettrica.

24. Unità di misura della carica
elettrica
• L’unità di misura della carica elettrica è il
Coulomb ( C ).
• Il Coulomb è una grandezza derivata, definita
tramite l’ampere (che vedremo in seguito…)
• Due punti materiali hanno una carica di 1 C
ciascuno se, posti alla distanza di un metro, si
respingono con una forza pari a 9 ´ 109 N
 1 C è una carica molto grande
• Carica elettrone: - e = -1,6 ´ 1019 C

25. Conservazione della carica
elettrica
La carica totale (somma algebrica delle cariche
elettriche) di un sistema isolato si conserva,
qualunque siano i fenomeni che si verificano al suo
interno.
Esempi
• Elettrizzazione per strofinio: di quanto la bacchetta
si carica positivamente (negativamente), di tanto il
panno si carica negativamente (positivamente).
• Decadimenti a livello di fisica subnucleare: la carica
si conserva sempre: g  e+ + e-

26. Caratteristiche della forza
elettrica
• Verificata sperimentalmente l’esistenza di
cariche elettriche positive e negative
• Definita operativamente la carica (tramite
elettroscopio)
• Introdotta la differenza fra conduttori e
isolanti
… bisogna definire in che misura le forze
elettriche dipendono dalle cariche possedute
e in che modo si esercitano!!!

27. Bilancia di torsione
• Bilancia appesa a un filo,
con una pallina conduttrice
e un contrappeso. Altra
pallina conduttrice fissa.
• Misurando di quanto ruota il
manubrio su una scala
graduata (misura di a), si
risale all’intensità della
forza.
(Usata da Coulomb
nel 1784 per
determinare le
caratteristiche della
forza elettrica)

28. La legge di Coulomb (I)
• Per corpi estesi non è possibile trovare una forma
semplice per esprimere l’intensità della forza
• Per cariche puntiformi si verifica che vale una legge
relativamente semplice. L’intensità della forza vale
F=k
Q1⋅Q2
r2
• La direzione della forza è quella della congiungente
le due cariche
• Il verso è attrattivo se le cariche hanno segno
opposto, repulsivo altrimenti

29. La legge di Coulomb (II)

30. La costante dielettrica del
vuoto
F=k
Q1⋅Q2
r2
Nella formula appare la costante k
che solitamente si scrive
k
=
1
4
p e
0
εsi chiama costante dielettrica del vuoto e vale
0 8,854∙10-12 C2/(N∙m2)

31. Legge di Coulomb e legge di
gravitazione universale
F=k
Q1⋅Q2
r2
• k costante naturale
• Forza a distanza
• Intensità inversamente
proporzionale a quadrato della
distanza
• Può essere sia attrattiva che
repulsiva
• Agisce solo fra corpi dotati di
carica elettrica
• Cambia al variare del mezzo in
cui sono poste le cariche
• k = 8,99 ´ 109 N m2 / C2
(grosso!!!!)
F=G
m1⋅m2
r2
• G costante naturale
• Forza a distanza
• Intensità inversamente
proporzionale a quadrato
della distanza
• È solamente attrattiva
• Agisce solo fra tutti i
corpi
• Non cambia al variare del
mezzo in cui sono poste
le masse
• G = 6,67 ´ 10-11 N m2 /
kg2 (piccolo!!!!)

32. Il principio di sovrapposizione
• Una carica elettrica può non
essere la sola carica presente
in una regione di spazio
• La forza di Coulomb è una
grandezza vettoriale e si
comporta come tale
• Il totale delle forze che
agiscono su una carica
elettrica è uguale alla
risultante delle singole forze
che agirebbero su di essa se
ciascuna delle altre cariche
fosse presente da sola

33. La forza di Coulomb nella
materia
Si verifica sperimentalmente che se la carica
elettrica è posta in un mezzo materiale isolante
(diverso dal vuoto) la forza di Coulomb è inferiore a
quella che agisce nel vuoto.
Sempre sperimentalmente si verifica che vale:
e =
r
F
F
m
εr si chiama costante dielettrica relativa e la forza
diventa:
F q q
1 2
2
1
p e e r
0
m 4
r
=

34. La costante dielettrica assoluta
Si chiama costante dielettrica assoluta
ε=ε0ε r
Essa ha le stesse dimensioni di εr perché è
un numero puro
Inoltre: εr=1 nel vuoto, altrimenti εr>1

35. Un ultimo esperimento!
Avviciniamo una bacchetta di plastica caricata
per strofinio ad una pallina di metallo
elettricamente neutra appesa ad un filo di
nylon.
La sferetta è attratta dalla bacchetta!!!
Se allontano la bacchetta la sferetta torna
Un corpo carico può esercitare una forza su un
corpo neutro (conduttore)

36. Cosa accade???
La bacchetta (è stata caricata per strofinio , quindi è
carica negativamente) respinge gli elettroni che sono
liberi di muoversi dentro la sferetta conduttrice.
Nella parte della pallina rivolta verso la bacchetta c’è
un eccesso di carica positiva, mentre dalla parte
opposta c’è una densità maggiore di elettroni.
Avvicinando una bacchetta elettrizzata carica a una
pallina conduttrice neutra, agisce una forza attrattiva
(di Coulomb).
Le cariche sentono l’effetto delle forze esercitate dalle
cariche presenti sulla bacchetta, e prevale l’effetto
attrattivo perché le cariche di segno opposto sono più
vicine di quelle di segno uguale.

37. L’induzione elettrostatica
Il fenomeno si chiama induzione
elettrostatica ed è dovuto alla ridistribuzione
della carica nel conduttore: le cariche delle
stesso segno di quelle presenti sulla bacchetta
se ne allontanano, quelle di segno opposto le
si avvicinano.

38. Facciamo l’ultima prova…
Se allontano la bacchetta tutto torna neutro
ma
Se prima di allontanare la bacchetta tocco la
pallina dalla parte opposta a quella dove ho la
bacchetta, porterò via, per contatto, le relative
cariche, o separo la pallina in due parti, ho
trovato un modo per caricare la pallina senza
contatto!!!!
Attenzione: la sferetta è caricata in modo
opposto alla bacchetta!!!!

39. Modalità di elettrizzazione
Metodo Descrizione Meccanismo Materiali
Strofinio Strofinare fra loro
due corpi
Si strappano gli
elettroni presenti
sulla superficie dei
corpi
Isolanti o conduttori
(con manico
isolante)
Contatto Mettere a contatto un
corpo neutro con uno
carico
Spostamento di
cariche da un
corpo all’altro
Conduttori
Induzione Mettere corpo carico
vicino a conduttore
scarico divisibile in
due. Dividendo in
due il conduttore
prima di allontanare
l’induttore ho
suddiviso la carica
Le cariche sul
conduttore
subiscono al forza
elettrica e si
ridistribuiscono.
Conduttori

40. La polarizzazione
• In un isolante gli elettroni non sono liberi di
muoversi
• Se si avvicina un oggetto carico ad un
isolante (ad esempio la bacchetta di plastica
ai pezzetti di carta) gli elettroni delle molecole
dell’isolante sono respinti dall’eccesso di
elettroni sull’oggetto elettrizzato
• Per la legge di Coulomb l’attrazione prevale
sulla repulsione  la carica sull’isolante si
ridistribuisce (fenomeno di polarizzazione)

41. Conseguenze della
polarizzazione
• La forza di Coulomb è minore
quando le cariche sono poste su un
materiale isolante perché una carica
sferica positiva attrae verso di sé gli
elettroni delle molecole che la
circondano  questi ne schermano
in parte la carica elettrica 
interagisce più debolmente con le
altre cariche presenti attorno ad
essa
• Questo spiega perché εr è maggiore
di 1 nei mezzi materiali