Il documento tratta della corrente elettrica, spiegando il moto degli elettroni di conduzione nei metalli e la definizione di corrente elettrica come flusso di cariche. Viene introdotto il concetto di generatore elettrico e la legge di Ohm, evidenziando la resistenza elettrica e la sua dipendenza dalla temperatura e dal materiale conduttore. Inoltre, vengono discusso circuiti elettrici, leggi di Kirchhoff e concetti di potenza elettrica.

1. La corrente
elettrica
A cura di Enrica Maragliano
Liceo Classico C.Colombo -
Genova

2. Modello idrodinamico di
circuito elettrico

3. La maggior parte dei corpi alla stato solido presenta
una struttura cristallina in cui gli atomi sono disposti
secondo ben ordinate posizioni di equilibrio.
Nei metalli gli atomi sino talmente vicini che qualche
elettrone esterno viene a trovarsi nel campo elettrico
dell’atomo più vicino. In conseguenza di ciò qualche
elettrone per atomo, quello più esterno, diventa libero
di muoversi da un atomo all’altro.
Gli elettroni di conduzione

4. Il moto degli elettroni nei metalli
In un reticolo cristallino di un metallo vi sono
atomi che hanno perso gli elettroni di
conduzione e si sono trasformati in ioni
positivi: gli elettroni di conduzione si
spostano in modo disordinato con un moto di
agitazione termica che ricorda il moto delle
molecole di un gas.

5. Moto degli elettroni e corrente
Il moto disordinato degli elettroni di
conduzione è causato dagli urti che essi
subiscono sia contro gli ioni del reticolo
cristallino sia contro le impurità ed
imperfezioni che esistono nel cristallo.
Tale moto non costituisce una corrente
elettrica, in quanto per ogni elettrone che si
muove in un verso ne esiste sempre un altro
che si muove in verso opposto.

6. Cos’è la corrente elettrica?
La corrente elettrica è un QUALSIASI
flusso di carica elettrica, attraverso un filo
metallico o qualche altro materiale
conduttore.
S1
S2
I1
I2

7. La definizione storica di
corrente elettrica
La corrente venne definita inizialmente, nella
storia dell'elettricità, come il flusso di carica
positiva, anche se poi si è verificato che, nel caso
della conduzione metallica, la corrente è causata
dal flusso di elettroni con carica negativa nella
direzione opposta.
moto degli elettroni
verso della corrente

8. Definizioni
Si definisce corrente elettrica qualsiasi
movimento ordinato di cariche elettriche.
Si definisce intensità di corrente elettrica la
quantità di carica elettrica che attraversa una
sezione qualsiasi del conduttore nell’unità di
tempo.
I=
q
t

9. Intensità di corrente elettrica
Tutti gli esperimenti di elettrostatica sui metalli si interpretano con il
movimento degli elettroni liberi (elettroni di conduzione)
Gli elettroni di conduzione, a causa del moto di
agitazione termica, hanno una velocità media di circa 106
m/s.
⃗E
⃗vd
+ + + + + +
+ + + + + +
+ + + + +
+ + + + + +
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
⃗vd
dv
+
Se agli estremi di un
conduttore si applica
dall’esterno una ddp allora il
campo elettrico non è più
nullo e su ciascun elettrone
agisce una forza diretta in
verso opposto al campo.
4
10d t
m
v v
s
−
≈ < <

10. La velocità di deriva degli
elettroni e la corrente
La velocità di deriva degli elettroni di conduzione è di
circa 10−4
m/s, molto inferiore alla velocità di agitazione
termica, che dipende dalla temperatura, ma a
temperatura ambiente è di circa 10+5
m/s.
La velocità di propagazione della corrente è invece molto
maggiore, praticamente quella della luce: il segnale non è
trasportato dalle cariche ma dal campo elettrico, che nei
conduttori metallici si propaga alla velocità della luce.

11. La misura della corrente
elettrica
Un conduttore è attraversato dalla
corrente di 1 Ampere quando una sua
sezione qualsiasi è attraversata dalla
carica di un Coulomb in ogni secondo.
1 Coulomb
1 Ampere
1 secondo
=

12. Il generatore
Un generatore elettrico è un dispositivo
destinato a produrre energia elettrica a partire
da una diversa forma di energia.
Un generatore elettrico NON crea cariche
elettriche (le cariche elettriche esistono in
natura, sono una proprietà fisica della materia)
ma trasforma energia da una forma ad
un'altra: da termica a meccanica, da
meccanica ad elettrica ecc.

13. Come è fatto un generatore?
È formato da due elettrodi immersi in una soluzione
elettrolitica
Uno dei due elettrodi si carica positivamente (polo
positivo), l’altro negativamente (polo negativo)
Al suo interno le cariche sono forzate a muoversi nel
verso opposto a quello in cui si muoverebbero se
fossero soggette al solo campo elettrico
All’esterno del generatore (pila), se i due poli sono
collegati da un filo conduttore si forma una corrente di
elettroni che si spostano verso il polo positivo
Si può paragonare ad una pompa in un circuito
idraulico

14. La forza elettromotrice
La “forza” elettromotrice (f.e.m.) è una sorgente di
energia necessaria per mantenere le cariche in
moto, quindi la corrente costante
È definita come la ddp fra i poli di una pila a
circuito aperto
È il rapporto fra il lavoro ∆L compiuto dal generatore
per portare la carica positiva ∆q da polo negativo a
quello positivo e la carica ∆q stessa:
L
f
q
∆
=
∆

15. La rappresentazione di un
generatore
Un generatore all’interno di un circuito
viene rappresentato con il simbolo:
− +
I generatori, come gli altri elementi che
compongono un circuito elettrico possono essere
messi in serie o in parallelo.

16. In serie:
(la fem totale è pari alla somma delle fem dei singoli generatori)
In parallelo:
(sono usati per evitare che un circuito rimanga senza corrente)
Generatori in serie e in
parallelo
− +− +
− +
− +

17. La resistenza elettrica
Sperimentalmente è possibile verificare che
la d.d.p. ai capi di un filo conduttore è
proporzionale alla corrente che lo attraversa:
∆V=Ri
La costante di proporzionalità si chiama
resistenza elettrica.
Questa legge è stata ricavata dal fisico
tedesco Georg Simon Ohm ed è quindi
nota come prima legge di Ohm.

18. Considerazioni sulla
I legge di Ohm (I)
• Il nome di “resistenza elettrica” dipende dal fatto che la
struttura del conduttore si oppone al passaggio della
corrente
• La resistenza si misura in Ohm (1Ω=1V/1A)
• La prima legge di Ohm non vale per tutti i conduttori: è un
criterio di classificazione dei materiali capaci di condurre
corrente elettrica
• I materiali che rispettano la prima legge di Ohm vengono
detti ohmici, gli altri, non ohmici
• Sono ohmici tutti i conduttori metallici tenuti a temperatura
costante
• Sono non ohmici, ad esempio, i conduttori gassosi.

19. Considerazioni sulla
I legge di Ohm (II)
• Non è una legge generale ma una legge
sperimentale valida solo per alcuni materiali
in un intervallo limitato di condizioni (ad
esempio la temperatura del conduttore)
• Per un metallo la resistenza aumenta al
crescere della temperatura
• Vale sia per un intero circuito metallico che
per un pezzo di conduttore metallico

20. Grafico V/I per materiali
ohmici

21. La II legge di Ohm
S
l
R ρ=
“ρ” è una costante di proporzionalità detta
resistività, dipendente dalla natura fisica del
conduttore, l è la lunghezza del conduttore, S
la superficie della sua sezione.
Per i metalli si trova che ρ aumenta con la
temperatura secondo una legge lineare:
)1(20 t∆⋅+= αρρ
ρ20 è la resistività del materiale a 20°C

22. Grafico temperatura/resistività
(metalli)

23. Resistività (I)
La resistività si misura in Ω∙m.
Esistono buoni conduttori, semiconduttori (ad es.
il silicio) che possono essere “drogati” allo scopo di
modificare le proprietà elettriche del materiale e
isolanti.
Argento
Rame
Nichel
Mercurio
Germanio
Selenio
OssidoDiRame
Boro
Celluloide
Mica
Vetro
Quarzo
Porcellana
Ambra
Paraffina
10
-6
10 10
4
10
7
10
13
10
16
10
-8
10
-2
10
10
Conduttori Semiconduttori Isolanti

24. La resistività di un metallo è dovuta agli
urti degli elettroni di conduzione contro la
struttura del reticolo cristallino e contro le
impurità presenti nel materiale.
È evidente che, aumentando la
temperatura, la frequenza degli urti
aumenta, mentre diminuisce quando la
temperatura si abbassa.
Resistività (II)

25. Resistività e dilatazione
termica
La seconda legge di Ohm presenta analogie
con la legge che indica la dilatazione volumica
V=V0(1+α∆t).
Si verifica che per la maggior parte dei materiali
conduttori c’è una proporzionalità fra ρ e α,
poiché in entrambe compare il coefficiente di
dilatazione volumica come coefficiente della
variabile t, che rappresenta la temperatura.

26. Grafico temperatura/resistività
(Cu)

27. Semiconduttori
Un semiconduttore è un materiale isolante a
temperature molto basse, ma che ha una
apprezzabile conducibilità elettrica a
temperatura ambiente.
Per i semiconduttori il coefficiente di
dilatazione volumica è negativa ma con un
alto valore assoluto, quindi all'aumentare della
temperatura aumenta la conduttività e
diminuisce la resistività al contrario di
qualsiasi comune conduttore.

28. Superconduttori
• Nei primi anni del XX secolo i fisici pensavano che la
resistività di un metallo diminuisse fino a giungere ad un
valore minimo ρ0, dipendente dalla metallo stesso.
• Nel 1911 il fisico olandese Onnes verificò che sotto i 4,23K la
resistività del mercurio diventa 10−13
volte minore di quella
corrispondente ad una temperatura appena più alta.
• Da allora gli studi hanno provato che sotto una temperatura
critica Tc, tipica di ogni materiale, molti conduttori si
comportano nello stesso modo.
• Tuttavia raffreddare i materiali fino a temperature prossime
allo 0 assoluto causa un grosso dispendio di energia, quindi la
tecnica non risultava conveniente in ambito industriale.
• Nel 1986 si sono scoperte delle ceramiche (superconduttori
ad alta temperatura) che hanno lo stesso comportamento a
temperature maggiori (anche 120K).
• Questo fenomeno non si spiega attraverso la fisica classica
ma è una conseguenza delle proprietà ondulatorie degli
elettroni di conduzione.

29. Grafico temperatura/resistività
(superconduttori)

30. Circuiti elettrici
Un circuito elettrico è un insieme di conduttori
connessi in modo continuo e collegati ad un
generatore.
Il circuito si dice aperto se la catena dei
conduttori è interrotta, altrimenti si dice chiuso.
In un circuito aperto NON passa corrente,
mentre in un circuito chiuso fluisce una corrente
elettrica.

31. Conduttori in serie e in
parallelo
Come abbiamo già visto per le resistenze e per i
generatori, i componenti di un circuito possono
essere messi in serie o in parallelo.
Più conduttori sono posti in serie se sono in
successione fra loro, sono posti in parallelo se hanno
le prime estremità connesse fra loro e le seconde
estremità connesse fra loro.
Nei conduttori in serie passa la stessa corrente.
I conduttori in parallelo hanno la stessa differenza di
potenziale.

32. Componenti di un circuito
Componenti attivi: generatore
(pila, dinamo,…)
Componenti passivi:
– Resistori
– Condensatori
– Interruttore
– Lampadine o altri utilizzatori
– ….

33. Un esempio di circuito

34. La resistenza interna
Un generatore reale di tensione non raggiunge mai a
circuito chiuso la ddp massima fra gli estremi.
Infatti quando circola corrente una parte dell’energia
fornita dal generatore serve per vincere la resistenza che i
portatori di carica incontrano al suo interno: ciò fa sì che il
generatore si scaldi, dissipando, quindi, energia.
A causa della resistenza interna il rapporto tra l’energia
elettrica disponibile per il circuito e l’energia
complessivamente trasformata in energia elettrica dal
generatore risulta tanto più basso quanto maggiore è la
corrente che gli viene richiesta dal circuito.

35. La prima legge di Ohm
applicata ad un circuito
Tutte le volte che si applica la prima legge di Ohm ad
un circuito, quindi, bisogna tener conto della
resistenza interna del generatore che, tuttavia, è in
generale molto minore delle resistenze presenti nel
circuito e può anche essere trascurabile.
Quando non è trascurabile è schematizzata come
una resistenza aggiuntiva.
ri f
−+

36. Nodi e maglie
Si dice nodo un punto del circuito in cui convergono
tre o più rami conduttori.
Si dice maglia un percorso chiuso all'interno del
circuito, fatto da più rami che connettono due nodi.
In generale un circuito può contenere più di una
maglia.
f

37. Risolvere un circuito
Risolvere in circuito significa determinare
il valore ed il verso di tutte le correnti
presenti e, quindi, per la I legge di Ohm,
anche il valore di tutte le ddp ai capi di
tutti i resistori.

38. La prima legge di Kirchhoff
(o legge dei nodi)
La somma delle intensità di corrente entranti in
un nodo è uguale alla somma di quelle uscenti.
Per convenzione le correnti entranti in un nodo sono
considerate positive e quelle uscenti negative.
Questa legge è una conseguenza del principio di
conservazione della carica: tutta la carica che entra
in un nodo deve uscirne.
1
0
n
k
k
i
=
=∑

39. Seconda legge di Kirchhoff
(o legge delle maglie)
La somma algebrica delle ddp che si incontrano
percorrendo una maglia è nulla.
1
0
n
k
k
V
=
∆ =∑

40. Un esempio
Nel circuito in figura se si parte
da A e si torna in A tenendo
conto di tutte le variazioni di ddp
si ha che:
VA−Ri+f−ri=VA
da cui si ricava la
generalizzazione della legge di
Ohm a circuito chiuso:
ri f
R
i
A B
f
i
R r
=
+

41. Resistenze in serie
Nel circuito in figura le resistenze R1 e R2
sono poste in serie. Per quanto detto in
precedenza, la corrente che passa per
ogni resistenza deve essere la stessa,
quindi avremo: ieq=i
La ddp ai capi del generatore sarà:
∆V= ∆V1+ ∆V2
Ma per la I legge di Ohm:
∆V1=iR1 e ∆V2=iR2
Quindi: iReq=∆V= iR1+iR2 =i(R1+R2)
Da cui deduciamo che: Req=R1+R2
R2
f
i
R1

42. Resistenze in parallelo
Poiché le due resistenze sono in parallelo
la ddp ai loro capi è la stessa, quindi
avremo: ∆V=iR1 e ∆V=iR2
Inoltre la corrente erogata dal generatore
è uguale alla corrente che attraversa la
resistenza equivalente come nella figura in
basso.
Per la I legge di Ohm avremo che:
∆V=ieqReq
Quindi:
i1 i2
i1 i2
f R1 R2
i
i
ieq
f Req
( )1 2
1 2 1 2
1 1 1 1 1eq
eq
i V V
i i
R V V V R R R R
 ∆ ∆
= = + = + = + ÷
∆ ∆ ∆  

43. La trasformazione
dell’energia elettrica
Il generatore deve compiere un lavoro contro
la forza del campo elettrico per trasportare
una carica q da un polo all’altro. Il lavoro di
questa forza è: L=q∆V
Ricordando la definizione di corrente: i=q/∆t:
L=i∆t∆V
Poiché si definisce potenza il lavoro compiuto
in un’unità di tempo, avremo: P=L/∆t
Da cui otteniamo: P=i∆V=i2
R ricordando la I
legge di Ohm.

44. La potenza elettrica
La relazione P=i2
R rappresenta la potenza dissipata
per effetto della forza elettrica.
La potenza si può anche definire come P=∆E/∆t dove
∆E è l’energia in uscita dalla trasformazione e ∆t il
tempo necessario affinché tale trasformazione si
completi.
Quindi la potenza dissipata si può definire come la
rapidità con cui l’energia elettrica è trasformata in
energia interna di una resistenza.
Questo spiega perché una resistenza attraverso cui
transita corrente si scalda tanto più corrente transita
attraverso di essa.

45. Effetto Joule
Il fenomeno ora descritto prende il nome
di effetto Joule, ed è stato descritto nel
1848 dal fisico inglese Joule.
Questo prova che anche per i fenomeni
elettrici vale il principio di
conservazione dell’energia.