This document defines mathematical concepts such as sets, operations on sets, real numbers, inequalities, absolute value, and inequalities with absolute value. It provides examples and properties for each concept. Key points covered include sets being collections of objects, the basic set operations of union, intersection, difference, and complement, real numbers including rational and irrational numbers, and how to solve absolute value inequalities.
Definiciones matemáticas:
Conjuntos
Numero Reales
Valor Absoluto
Desigualdad de valor absoluto
Planos cartesianos
Representación gráfica de las cónicas
Este archivo te servirá para recordar y manejar mejor temas sobre los números reales y conjuntos ademas de valor absoluto, así como también una serie de ejercicio resueltos que te ayudaran a entender mejor la teoría
Definiciones matemáticas:
Conjuntos
Numero Reales
Valor Absoluto
Desigualdad de valor absoluto
Planos cartesianos
Representación gráfica de las cónicas
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Synthetic Fiber Construction in lab .pptxPavel ( NSTU)
Synthetic fiber production is a fascinating and complex field that blends chemistry, engineering, and environmental science. By understanding these aspects, students can gain a comprehensive view of synthetic fiber production, its impact on society and the environment, and the potential for future innovations. Synthetic fibers play a crucial role in modern society, impacting various aspects of daily life, industry, and the environment. ynthetic fibers are integral to modern life, offering a range of benefits from cost-effectiveness and versatility to innovative applications and performance characteristics. While they pose environmental challenges, ongoing research and development aim to create more sustainable and eco-friendly alternatives. Understanding the importance of synthetic fibers helps in appreciating their role in the economy, industry, and daily life, while also emphasizing the need for sustainable practices and innovation.
Model Attribute Check Company Auto PropertyCeline George
In Odoo, the multi-company feature allows you to manage multiple companies within a single Odoo database instance. Each company can have its own configurations while still sharing common resources such as products, customers, and suppliers.
The Roman Empire A Historical Colossus.pdfkaushalkr1407
The Roman Empire, a vast and enduring power, stands as one of history's most remarkable civilizations, leaving an indelible imprint on the world. It emerged from the Roman Republic, transitioning into an imperial powerhouse under the leadership of Augustus Caesar in 27 BCE. This transformation marked the beginning of an era defined by unprecedented territorial expansion, architectural marvels, and profound cultural influence.
The empire's roots lie in the city of Rome, founded, according to legend, by Romulus in 753 BCE. Over centuries, Rome evolved from a small settlement to a formidable republic, characterized by a complex political system with elected officials and checks on power. However, internal strife, class conflicts, and military ambitions paved the way for the end of the Republic. Julius Caesar’s dictatorship and subsequent assassination in 44 BCE created a power vacuum, leading to a civil war. Octavian, later Augustus, emerged victorious, heralding the Roman Empire’s birth.
Under Augustus, the empire experienced the Pax Romana, a 200-year period of relative peace and stability. Augustus reformed the military, established efficient administrative systems, and initiated grand construction projects. The empire's borders expanded, encompassing territories from Britain to Egypt and from Spain to the Euphrates. Roman legions, renowned for their discipline and engineering prowess, secured and maintained these vast territories, building roads, fortifications, and cities that facilitated control and integration.
The Roman Empire’s society was hierarchical, with a rigid class system. At the top were the patricians, wealthy elites who held significant political power. Below them were the plebeians, free citizens with limited political influence, and the vast numbers of slaves who formed the backbone of the economy. The family unit was central, governed by the paterfamilias, the male head who held absolute authority.
Culturally, the Romans were eclectic, absorbing and adapting elements from the civilizations they encountered, particularly the Greeks. Roman art, literature, and philosophy reflected this synthesis, creating a rich cultural tapestry. Latin, the Roman language, became the lingua franca of the Western world, influencing numerous modern languages.
Roman architecture and engineering achievements were monumental. They perfected the arch, vault, and dome, constructing enduring structures like the Colosseum, Pantheon, and aqueducts. These engineering marvels not only showcased Roman ingenuity but also served practical purposes, from public entertainment to water supply.
How to Make a Field invisible in Odoo 17Celine George
It is possible to hide or invisible some fields in odoo. Commonly using “invisible” attribute in the field definition to invisible the fields. This slide will show how to make a field invisible in odoo 17.
A Strategic Approach: GenAI in EducationPeter Windle
Artificial Intelligence (AI) technologies such as Generative AI, Image Generators and Large Language Models have had a dramatic impact on teaching, learning and assessment over the past 18 months. The most immediate threat AI posed was to Academic Integrity with Higher Education Institutes (HEIs) focusing their efforts on combating the use of GenAI in assessment. Guidelines were developed for staff and students, policies put in place too. Innovative educators have forged paths in the use of Generative AI for teaching, learning and assessments leading to pockets of transformation springing up across HEIs, often with little or no top-down guidance, support or direction.
This Gasta posits a strategic approach to integrating AI into HEIs to prepare staff, students and the curriculum for an evolving world and workplace. We will highlight the advantages of working with these technologies beyond the realm of teaching, learning and assessment by considering prompt engineering skills, industry impact, curriculum changes, and the need for staff upskilling. In contrast, not engaging strategically with Generative AI poses risks, including falling behind peers, missed opportunities and failing to ensure our graduates remain employable. The rapid evolution of AI technologies necessitates a proactive and strategic approach if we are to remain relevant.
The French Revolution, which began in 1789, was a period of radical social and political upheaval in France. It marked the decline of absolute monarchies, the rise of secular and democratic republics, and the eventual rise of Napoleon Bonaparte. This revolutionary period is crucial in understanding the transition from feudalism to modernity in Europe.
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Introduction to AI for Nonprofits with Tapp NetworkTechSoup
Dive into the world of AI! Experts Jon Hill and Tareq Monaur will guide you through AI's role in enhancing nonprofit websites and basic marketing strategies, making it easy to understand and apply.
Palestine last event orientationfvgnh .pptxRaedMohamed3
An EFL lesson about the current events in Palestine. It is intended to be for intermediate students who wish to increase their listening skills through a short lesson in power point.
Operation “Blue Star” is the only event in the history of Independent India where the state went into war with its own people. Even after about 40 years it is not clear if it was culmination of states anger over people of the region, a political game of power or start of dictatorial chapter in the democratic setup.
The people of Punjab felt alienated from main stream due to denial of their just demands during a long democratic struggle since independence. As it happen all over the word, it led to militant struggle with great loss of lives of military, police and civilian personnel. Killing of Indira Gandhi and massacre of innocent Sikhs in Delhi and other India cities was also associated with this movement.
1. República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial Del Estado Lara
“Andrés Eloy Blanco”
Barquisimeto - Edo - Lara
PARTICIPANTE: Maickel Pineda
C.I: 30.304.460
SECCION: 0103
AMBIENTE:
PROGRAMANA NACIONAL DE FORMACIÓN EN AGROALIMENTACIÓN
U.C: MATEMÁTICA INICIAL
2. DEFINICIÓN DE CONJUNTO
Un conjunto es una colección de elementos con características
similares considerada en sí misma como un objeto, dichos objetos
pueden ser cualquier cosa: números, personas, letras, otros conjuntos,
etc.
Algunos ejemplos son:
A es el conjunto de los números naturales menores que 5.
B es el conjunto de los colores verde, blanco y rojo.
C es el conjunto de las vocales a, e, i, o y u.
D es el conjunto de los palos de la baraja francesa.
3. Los conjuntos pueden ser finitos o infinitos. El conjunto de los números
naturales es infinito, pero el conjunto de los planetas del sistema solar es finito
(tiene ocho elementos). Además, los conjuntos pueden combinarse mediante
operaciones, de manera similar a las operaciones con números.
DEFINICIÓN DE CONJUNTO
[…] entiendo en general por
variedad o conjunto toda
multiplicidad que puede ser
pensada como unidad, esto es,
toda colección de elementos
determinados que pueden ser
unidos en una totalidad
mediante una ley.
-Georg Cantor
4. Un conjunto suele definirse mediante una propiedad que todos sus
elementos poseen. Por ejemplo, para los números naturales, si se considera la
propiedad de ser un número primo, el conjunto de los números primos es:
P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, …}
En particular, un conjunto puede escribirse como una lista de elementos, pero
cambiar el orden de dicha lista o añadir elementos repetidos no define un
conjunto nuevo.
Por ejemplo:
Ejemplos:
S = {lunes, martes, miércoles, jueves, viernes} = {martes, viernes,
jueves, lunes, miércoles}
AI = {rojo, naranja, amarillo, verde, azul, añil, violeta} =
{amarillo, naranja, rojo, verde, violeta, añil, azul}
5. Ejemplos:
Ejemplo: El conjunto de los colores del arcoíris es:
ROJO
NARANJA
AMARILLO
VERDE
AZUL
AÑIL
VIOLETA
6. Un conjunto está totalmente determinado por sus elementos.
Por ello, la igualdad de conjuntos se establece como:
Dos conjuntos A y B que tengan los mismos elementos son el mismo conjunto,
A = B.
Esta propiedad tiene varias consecuencias. Un mismo conjunto puede especificarse
de muchas maneras distintas, en particular extensivas o intensivas.
Por ejemplo, el conjunto A de los números naturales menores que 5 es el mismo
conjunto que A′, el conjunto de los números 1, 2, 3 y 4. También:
B = {verde, blanco, rojo} = {colores de la bandera de México}
C = {a, e, i, o, u} = {vocales del español}
D = {Palos de la baraja francesa} = {♠, ♣, ♥, ♦}
Igualdad de Conjuntos
Propiedad de la extensionalidad
7. OPERACIONES CON
CONJUNTOS
Ejemplos
{1, a, 0} ∪ {2, b} = {2, b, 1, a, 0}
{5, z, ♠} ∩ {♠, a} = {♠}
{5, z, ♠} {♠, a} = {5, z}
{♠, 5} Δ {8, #, ♠} = {5, #, 8}
{1, a, 0} × {2, b} = {(1, 2), (1, b), (a, 2), (a, b), (0, 2), (0, b)}
En las matemáticas, no podemos definir a un conjunto, por ser un concepto
primitivo, pero hacemos abstracción y lo pensamos como una colección
desordenada de objetos, los objetos de un conjunto pueden ser cualquier cosa
siempre que tengan una relación entre ellos, a los objetos de un conjunto se
les llama elementos de dicho conjunto, por lo tanto un conjunto contiene a sus
elementos.
8. OPERACIONES CON
CONJUNTOS
Existen varias operaciones básicas que pueden realizarse, partiendo de
ciertos conjuntos dados, para obtener nuevos conjuntos:
Unión: (símbolo ∪ ) La unión de dos conjuntos A y B, que se representa como A
∪ B, es el conjunto de todos los elementos que pertenecen al menos a uno de los
conjuntos A y B.
Intersección: (símbolo ∩) La intersección de dos conjuntos A y B es el
conjunto A ∩ B de los elementos comunes a A y B.
A ∪ B = 𝑥 𝑥 ∈ A ˅ 𝑥 ∈ B
A ∩ B = 𝑥 𝑥 ∈ A ˄ 𝑥 ∈ B
9. OPERACIONES CON
CONJUNTOS
Diferencia: (símbolo ) La diferencia del conjunto A con B es el conjunto A B
que resulta de eliminar de A cualquier elemento que esté en B.
Complemento: El complemento de un conjunto A es el conjunto 𝐴𝑐
que
contiene todos los elementos que no pertenecen a A, respecto a un conjunto U que
lo contiene.
A B = 𝑥 𝑥 ∈ A ˅ 𝑥 ∈ B
𝐴𝑐 = x ∈ 𝑈 𝑥 ∉ 𝐴
11. NÚMEROS REALES
En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por ℝ)
incluye tanto a los números racionales, (positivos, negativos y el cero) como
a los números irracionales; 1 y en otro enfoque, trascendentes y
algebraicos.
Si denotamos a los conjuntos de los números racionales e
irracionales con los símbolo ℚ e I, respectivamente, entonces:
ℝ = ℚ ∪ I
Es decir, ℝ es la unión de ℚ e I.
Los irracionales y los trascendentes no se pueden expresar mediante
una fracción de dos enteros con denominador no nulo; tienen infinitas
cifras decimales aperiódicas
12. NÚMEROS REALES
Un número real puede ser un número racional o un número
irracional.
Los números racionales son aquellos que pueden expresarse
como el cociente de dos números enteros, tal como 3/4, -21/3, 5,
0, 1/2, mientras que los irracionales son todos los demás.
Los números racionales también pueden describirse como aquellos cuya
representación decimal es eventualmente periódica, mientras que los irracionales
tienen una expansión decimal aperiódica.
Ejemplo:
¼ = 0,250000… es un número racional puesto que es periódico a partir del
tercer número decimal.
13. NÚMEROS REALES
En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por ) incluye
tanto a los números racionales, (positivos, negativos y el cero) como a los
números irracionales; 1 y en otro enfoque, trascendentes y algebraicos.
Con números reales pueden realizarse todo tipo de operaciones básicas con
diversas excepciones importantes:
Ejemplos:
No existen raíces de orden par (cuadradas, cuartas, sextas, etc.) de
números negativos en números reales, (aunque sí existen en el conjunto de
los números complejos donde dichas operaciones sí están definidas).
La división entre cero no está definida (pues cero no posee inverso
multiplicativo, es decir, no existe número x tal que 0·x=1).
14. Desigualdades
En matemáticas, una desigualdad es una relación de orden que se da entre dos
valores cuando estos son distintos (en caso de ser iguales, lo que se tiene es una
igualdad).
Si los valores en cuestión son elementos de un conjunto ordenado, como
los enteros o los reales, entonces pueden ser comparados.
Ejemplos:
La notación A < B significa A es menor que B.
La notación A > B significa A es mayor que B.
15. Desigualdades
Estas relaciones se conocen como desigualdades estrictas, puesto que a
no puede ser igual a b; también puede leerse como "estrictamente menor que"
o "estrictamente mayor que“.
Ejemplos:
La notación A ≤ B significa a es menor o igual que b.
La notación A ≥ B significa a es mayor o igual que b.
Estos tipos de desigualdades reciben el nombre de desigualdades amplias (o
no estrictas).
Ejemplo:
La notación A ≠ B significa que a no es igual a B. Tal expresión no indica si
uno es mayor que el otro, o siquiera si son comparables.
16. VALOR ABSOLUTO
En matemáticas, el valor absoluto o módulo 1 de un número real, denotado por,
es el valor no negativo de sin importar el signo, sea este positivo o negativo.
Así, 3 es el valor absoluto de +3 y de -3.
El valor absoluto está vinculado con las nociones de magnitud, distancia y
norma en diferentes contextos matemáticos y físicos.
Propiedades:
El valor absoluto de los complejos comparte todas las propiedades vistas
anteriormente para los números reales.
17. VALOR ABSOLUO
Además, si es el conjugado de z, entonces se verifica que:
Como los números reales positivos forman un subgrupo de los números
complejos bajo el operador de multiplicación, podemos pensar en el valor
absoluto como un endomorfismo del grupo multiplicativo de los números
complejos.
18. DESIGUALDADES CON VALOR
ABSOLUTO
Desigualdades con un solo valor absoluto y la variable sólo en el argumento
del valor absoluto.
Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo de
valor absoluto con una variable dentro.
Ejemplos:
| 3x+2 | >5
| 5x-4 | ≤ 7
Así que para resolver una desigualdad con valor absoluto del lado izquierdo
y una constante positiva en el otro miembro, solo hay que identificar con
alguna de las dos formas, aplicar la equivalencia, resolver las desigualdades
de la equivalencia para pasar a determinar el conjunto solución de la
desigualdad en base a la condición de la equivalencia.
19. DESIGUALDADES CON VALOR
ABSOLUTO
Así, en el caso de la desigualdad |x + 3| > 4 se quiere determinar todos los
para los cuáles el valor absoluto es positivo: al conjunto de todos los números
reales hay que quitarle los puntos que hacen el argumento del valor absoluto
igual a 0.
20. Bibliografía
Ivorra, Carlos, Lógica y teoría de conjuntos
(http://www.uv.es/ivorra/Libros/Logica.pdf), consultado el 18 de abril
de 2011.
Halmos, Paul R. : Teoría intuitiva de conjuntos (1965) Compañía
editorial Continental S.A. México 22, D.F. primera edición en español.
Weisstein, Eric W. «Número real»
(http://mathworld.wolfram.com/RealNumber.html). En Weisstein, Eric
W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
Cómo citar: "Valor". En: Signi cados.com. Disponible
en:https://www.signi cados.com/valor/ Consultado: 6 de marzo de
2021, 01:25 pm.
Value Valor absoluto (https://planetmath.org/Absolute) en PlanetMath.