Dokumen tersebut menjelaskan metode transportasi bernama "Stepping Stone" untuk menguji solusi transportasi awal agar mendapatkan biaya yang lebih optimal. Metode ini melibatkan proses loncatan batu antar sel kosong pada matriks alokasi barang untuk mendapatkan nilai negatif terendah dan menyesuaikan alokasi barang guna menghilangkan nilai tersebut. Contoh kasus menunjukkan proses pengujian solusi awal menggunakan metode ini hingga
PENYELESAIAN MASALAH PENUGASAN DENGAN METODE HUNGARIANFeronica Romauli
Perusahaan membutuhkan 4 pekerjaan namun hanya memiliki 3 pekerja. Dengan menggunakan metode Hungarian, pekerjaan dialokasikan kepada pekerja sehingga biaya total minimum adalah Rp 270 ribu per hari.
Metode Transportasi (Masalah dalam Metode Transportasi)hazhiyah
Seringkali terjadi dalam kenyataan dimana total permintaan tidak sama dengan total penawaran. Masalah ketidakseimbangan dalam ini dalam metode transportasi dapat diatasi dengan mempergunakan persediaan dan permintaan bayangan (dummy). Selain masalah permintaan dan penawaran, dalam metode transportasi juga dikenal masalah lain yaitu degenerasi dan redudansi yang terjadi dalam penyelesaian masalah dalam metode transportasi baik itu di solusi awal atau pada solusi optimal
PT. Eb07 akan memproduksi kain sutra dan wol. Mereka memiliki keterbatasan sumber daya dan waktu. Metode simpleks digunakan untuk menentukan produksi optimal guna memaksimalkan laba. Hasilnya menunjukkan X2 = 20 sebagai produksi kain wol optimal.
Dokumen tersebut membahas dua metode untuk menyelesaikan masalah linear programming (LP) dengan fungsi tujuan minimisasi, yaitu metode perubahan fungsi tujuan menjadi maksimum dan metode langsung menggunakan fungsi tujuan minimisasi. Dokumen tersebut juga membahas penyelesaian masalah LP yang memiliki kendala lebih besar sama dengan dan sama dengan dengan menambahkan variabel buatan."
Dokumen tersebut berisi 7 soal program linear yang mencari nilai variabel keputusan untuk mendapatkan fungsi tujuan maksimum dengan memperhatikan beberapa kendala. Setiap soal menentukan variabel keputusan, fungsi tujuan dan kendala, lalu menyelesaikan persamaan untuk mendapatkan nilai variabel yang memenuhi fungsi tujuan maksimum.
Dokumen tersebut menjelaskan metode transportasi bernama "Stepping Stone" untuk menguji solusi transportasi awal agar mendapatkan biaya yang lebih optimal. Metode ini melibatkan proses loncatan batu antar sel kosong pada matriks alokasi barang untuk mendapatkan nilai negatif terendah dan menyesuaikan alokasi barang guna menghilangkan nilai tersebut. Contoh kasus menunjukkan proses pengujian solusi awal menggunakan metode ini hingga
PENYELESAIAN MASALAH PENUGASAN DENGAN METODE HUNGARIANFeronica Romauli
Perusahaan membutuhkan 4 pekerjaan namun hanya memiliki 3 pekerja. Dengan menggunakan metode Hungarian, pekerjaan dialokasikan kepada pekerja sehingga biaya total minimum adalah Rp 270 ribu per hari.
Metode Transportasi (Masalah dalam Metode Transportasi)hazhiyah
Seringkali terjadi dalam kenyataan dimana total permintaan tidak sama dengan total penawaran. Masalah ketidakseimbangan dalam ini dalam metode transportasi dapat diatasi dengan mempergunakan persediaan dan permintaan bayangan (dummy). Selain masalah permintaan dan penawaran, dalam metode transportasi juga dikenal masalah lain yaitu degenerasi dan redudansi yang terjadi dalam penyelesaian masalah dalam metode transportasi baik itu di solusi awal atau pada solusi optimal
PT. Eb07 akan memproduksi kain sutra dan wol. Mereka memiliki keterbatasan sumber daya dan waktu. Metode simpleks digunakan untuk menentukan produksi optimal guna memaksimalkan laba. Hasilnya menunjukkan X2 = 20 sebagai produksi kain wol optimal.
Dokumen tersebut membahas dua metode untuk menyelesaikan masalah linear programming (LP) dengan fungsi tujuan minimisasi, yaitu metode perubahan fungsi tujuan menjadi maksimum dan metode langsung menggunakan fungsi tujuan minimisasi. Dokumen tersebut juga membahas penyelesaian masalah LP yang memiliki kendala lebih besar sama dengan dan sama dengan dengan menambahkan variabel buatan."
Dokumen tersebut berisi 7 soal program linear yang mencari nilai variabel keputusan untuk mendapatkan fungsi tujuan maksimum dengan memperhatikan beberapa kendala. Setiap soal menentukan variabel keputusan, fungsi tujuan dan kendala, lalu menyelesaikan persamaan untuk mendapatkan nilai variabel yang memenuhi fungsi tujuan maksimum.
Distribusi sampling memberikan kerangka untuk memahami variasi statistik sampel yang diambil dari populasi. Terdapat berbagai jenis distribusi sampling seperti rata-rata, proporsi, beda rata-rata dan proporsi yang mengikuti distribusi tertentu seperti normal, t student, dan binomial. Pemahaman distribusi sampling penting untuk melakukan inferensi statistik dari sampel ke populasi.
Modul ini membahas regresi dan korelasi sederhana serta berganda, chi-square, dan statistik nonparametrik. Topik utama meliputi pengertian dan metode regresi, korelasi, uji hipotesis koefisien regresi, interval taksiran, serta contoh soalnya.
Ringkasan dokumen tersebut adalah:
Ujian akhir semester mata kuliah Matematika Statistika di Universitas PGRI Adi Buana Surabaya membahas soal-soal distribusi hipergeometrik, binomial, Poisson, dan normal untuk menentukan berbagai probabilitas.
BAB I
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Salah satu pendekatan yang dapat dilakukan untuk menyelesaikan masalah manajemen sains adalah pemrograman linear. Pemrograman linear merupakan kelompok teknik analisis kuantitatif yang mengandalkan model matematika atau model simbolik sebagai wadahnya. Artinya, setiap masalah yang kita hadapi dalam suatu sistem permasalahan tertentu perlu dirumuskan dulu dalam simbol-simbol matematika tertentu, jika kita inginkan bantuan pemrograman linear sebagai alat analisisnya.
Metode grafik merupakan salah satu metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah pemrograman linear yang melibatkan dua peubah keputusan. Membahas mengenai masalah meminimumkan fungsi kendala bertanda ≥, fungsi kendala bertanda = tidak ada penyelesaian layak, tidak ada penyelesaian optimal, beberapa alternatif optimal, dan wilayah kelayakan yang tidak terikat dapat terjadi saat menyelesaikan masalah pemrograman linear dengan menggunakan prosedur penyelesaian grafik. Kasus-kasus ini juga dapat terjadi saat menggunakan metode simpleks.
Metode simplek untuk linier programming dikembangkan pertama kali oleh George Dantzing pada tahun 1947, kemudian digunakan juga pada penugasan di Angkatan Udara Amerika Serikat. Dia mendemonstrasikan bagaimana menggunakan fungsi tujuan (iso-profit) dalam upaya menemukan solosi diantara beberapa kemungkinan solosi sebuah persoalan linier programming.
Proses penyelesaiaanya dalam metode simplek, dilakukan secara berulang-ulang (iterative) sedemikian rupa dengan menggunakan pola tertentu (standart) sehingga solusi optimal tercapai.
Ciri lain dari metode simplek adalah bahwa setiap solusi yang baru akan menghasilkan sebuah nilai fungsi tujuan yang lebih besar daripada solosi sebelumnya.
Rumusan Masalah
Adapun rumusan masalah yang akan dibahas dalam makalah ini adalah sebagai berikut:
Bagaimana cara mencari nilai maksimum dengan menggunakan metode simpleks?
Bagaimana cara menyelesaikan masalah/kendala (syarat) bertanda “=”?
Bagaimana cara mencari nilai minimum dengan menggunakan metode simpleks?
Bagaimana cara membedakan antara asalah primal dan dual dalam program linear?
Kapan pemrograman linear dikatakan mengalami degenerasi?
Tujuan
Adapun tujuan dari penulisan makalah ini antara lain :
Dapat menyelesaikan masalah maksimasi dalam program linear
Dapat menyelesaikan masalah / kendala (syarat) bertanda “=” pada program linear
Dapat menyelesaikan masalah minimasi dalam program linear
Dapat mengetahui dan membedakan antara masalah primal dan dual dalam program linear
Dapat menyelesaikan masalah degeneracy / kemerosotan dalam program linear
BAB II
PEMBAHASAN
Masalah Maksimasi
Untuk menyelesaikan masalah maksimasi maka programasi linear harus lebih dahulu ditulis dalam bentuk standar. Dengan bentuk standar dimaksudkan adalah permasalahan programasi linear yang berwujud permasalahan maksimasi dengan batasan-batasan (kendala) yang bertanda kurang dari
Dokumen tersebut membahas tentang analisis regresi dan korelasi linier, termasuk pengertian, rumus, dan contohnya. Dibahas pula tentang hubungan positif, negatif, dan kuat lemahnya suatu korelasi."
Aplikasi integral dalam bidang ekonomiNunu Nugraha
Dokumen tersebut membahas tentang penerapan integral dalam bidang ekonomi, khususnya untuk mendapatkan fungsi-fungsi ekonomi seperti biaya total, penerimaan total, konsumsi, tabungan, dan kapital dari turunan pertamanya. Secara khusus dijelaskan bagaimana fungsi tersebut dapat dihitung melalui integrasi dari fungsi marginalnya, dan beberapa contoh perhitungan fungsi ekonomi disajikan.
Keseimbangan pasar sebelum dan sesudah pajakAnzilina Nisa
Dokumen tersebut membahas tentang keseimbangan pasar sebelum dan sesudah pajak. Terdapat contoh soal tentang penentuan harga dan jumlah keseimbangan pasar pada berbagai skenario pajak seperti pajak spesifik dan proporsional.
Distribusi sampling memberikan kerangka untuk memahami variasi statistik sampel yang diambil dari populasi. Terdapat berbagai jenis distribusi sampling seperti rata-rata, proporsi, beda rata-rata dan proporsi yang mengikuti distribusi tertentu seperti normal, t student, dan binomial. Pemahaman distribusi sampling penting untuk melakukan inferensi statistik dari sampel ke populasi.
Modul ini membahas regresi dan korelasi sederhana serta berganda, chi-square, dan statistik nonparametrik. Topik utama meliputi pengertian dan metode regresi, korelasi, uji hipotesis koefisien regresi, interval taksiran, serta contoh soalnya.
Ringkasan dokumen tersebut adalah:
Ujian akhir semester mata kuliah Matematika Statistika di Universitas PGRI Adi Buana Surabaya membahas soal-soal distribusi hipergeometrik, binomial, Poisson, dan normal untuk menentukan berbagai probabilitas.
BAB I
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Salah satu pendekatan yang dapat dilakukan untuk menyelesaikan masalah manajemen sains adalah pemrograman linear. Pemrograman linear merupakan kelompok teknik analisis kuantitatif yang mengandalkan model matematika atau model simbolik sebagai wadahnya. Artinya, setiap masalah yang kita hadapi dalam suatu sistem permasalahan tertentu perlu dirumuskan dulu dalam simbol-simbol matematika tertentu, jika kita inginkan bantuan pemrograman linear sebagai alat analisisnya.
Metode grafik merupakan salah satu metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah pemrograman linear yang melibatkan dua peubah keputusan. Membahas mengenai masalah meminimumkan fungsi kendala bertanda ≥, fungsi kendala bertanda = tidak ada penyelesaian layak, tidak ada penyelesaian optimal, beberapa alternatif optimal, dan wilayah kelayakan yang tidak terikat dapat terjadi saat menyelesaikan masalah pemrograman linear dengan menggunakan prosedur penyelesaian grafik. Kasus-kasus ini juga dapat terjadi saat menggunakan metode simpleks.
Metode simplek untuk linier programming dikembangkan pertama kali oleh George Dantzing pada tahun 1947, kemudian digunakan juga pada penugasan di Angkatan Udara Amerika Serikat. Dia mendemonstrasikan bagaimana menggunakan fungsi tujuan (iso-profit) dalam upaya menemukan solosi diantara beberapa kemungkinan solosi sebuah persoalan linier programming.
Proses penyelesaiaanya dalam metode simplek, dilakukan secara berulang-ulang (iterative) sedemikian rupa dengan menggunakan pola tertentu (standart) sehingga solusi optimal tercapai.
Ciri lain dari metode simplek adalah bahwa setiap solusi yang baru akan menghasilkan sebuah nilai fungsi tujuan yang lebih besar daripada solosi sebelumnya.
Rumusan Masalah
Adapun rumusan masalah yang akan dibahas dalam makalah ini adalah sebagai berikut:
Bagaimana cara mencari nilai maksimum dengan menggunakan metode simpleks?
Bagaimana cara menyelesaikan masalah/kendala (syarat) bertanda “=”?
Bagaimana cara mencari nilai minimum dengan menggunakan metode simpleks?
Bagaimana cara membedakan antara asalah primal dan dual dalam program linear?
Kapan pemrograman linear dikatakan mengalami degenerasi?
Tujuan
Adapun tujuan dari penulisan makalah ini antara lain :
Dapat menyelesaikan masalah maksimasi dalam program linear
Dapat menyelesaikan masalah / kendala (syarat) bertanda “=” pada program linear
Dapat menyelesaikan masalah minimasi dalam program linear
Dapat mengetahui dan membedakan antara masalah primal dan dual dalam program linear
Dapat menyelesaikan masalah degeneracy / kemerosotan dalam program linear
BAB II
PEMBAHASAN
Masalah Maksimasi
Untuk menyelesaikan masalah maksimasi maka programasi linear harus lebih dahulu ditulis dalam bentuk standar. Dengan bentuk standar dimaksudkan adalah permasalahan programasi linear yang berwujud permasalahan maksimasi dengan batasan-batasan (kendala) yang bertanda kurang dari
Dokumen tersebut membahas tentang analisis regresi dan korelasi linier, termasuk pengertian, rumus, dan contohnya. Dibahas pula tentang hubungan positif, negatif, dan kuat lemahnya suatu korelasi."
Aplikasi integral dalam bidang ekonomiNunu Nugraha
Dokumen tersebut membahas tentang penerapan integral dalam bidang ekonomi, khususnya untuk mendapatkan fungsi-fungsi ekonomi seperti biaya total, penerimaan total, konsumsi, tabungan, dan kapital dari turunan pertamanya. Secara khusus dijelaskan bagaimana fungsi tersebut dapat dihitung melalui integrasi dari fungsi marginalnya, dan beberapa contoh perhitungan fungsi ekonomi disajikan.
Keseimbangan pasar sebelum dan sesudah pajakAnzilina Nisa
Dokumen tersebut membahas tentang keseimbangan pasar sebelum dan sesudah pajak. Terdapat contoh soal tentang penentuan harga dan jumlah keseimbangan pasar pada berbagai skenario pajak seperti pajak spesifik dan proporsional.
Dokumen tersebut membahas tentang uji optimalitas dalam permasalahan transportasi dengan menggunakan metode MODI (Modified Distribution Method). Metode ini digunakan untuk mengetahui apakah biaya distribusi total telah minimum dengan cara menghitung indeks perbaikan pada sel-sel yang masih kosong dan melakukan perubahan alokasi bila dapat mengurangi biaya. Contoh soal ditunjukkan untuk mendapatkan biaya transportasi optimal dengan menyelesaikan permasalahan tersebut men
Dokumen tersebut membahas metode transportasi dan metode stepping stone dalam pemodelan linear programming untuk mengalokasikan hasil produksi dari beberapa pabrik ke beberapa gudang penjualan secara optimal dengan mempertimbangkan kapasitas produksi pabrik, kebutuhan gudang, dan biaya pengangkutan. Dokumen ini juga menjelaskan prosedur penyelesaian metode transportasi dan metode MODI (Modified Distribution) secara rinci melalui contoh numerik.
Dokumen tersebut berisi soal-soal ujian matematika SMA/MA IPA yang mencakup materi-materi seperti logika matematika, persamaan kuadrat, trigonometri, dan geometri. Terdapat 27 soal yang harus dijawab oleh peserta ujian.
Dokumen tersebut berisi soal-soal ujian matematika SMA/MA yang mencakup materi-materi seperti logika matematika, vektor, matriks, trigonometri, dan geometri. Terdapat 26 soal yang harus dijawab oleh peserta ujian.
Permasalahan tersebut membahas tentang penyaluran bahan makanan pokok dari beberapa kota di pulau Jawa ke kota-kota di luar pulau Jawa dengan menggunakan metode transportasi Vogel. Ringkasannya adalah:
1. Penyaluran bahan pokok makanan dari Bandung, Semarang, Surabaya, dan Tegal ke Maluku, Malang, Yogyakarta, dan Lampung dengan total 2200 ton dan biaya Rp. 6,2 juta
2. Metode ini digunakan untuk m
Soal Ujian Nasional (UN) matematika Th Pel 2012/2013 APkadek artika
Dokumen tersebut berisi instruksi untuk mengerjakan soal ujian nasional matematika untuk SMK, mencakup hal-hal seperti memeriksa lembar soal, menuliskan identitas di lembar jawaban, waktu pengerjaan, dan larangan menggunakan alat bantu.
Matematika ekonomi - non linier terfinalytyDevinSetiawan1
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi non-linier dalam permintaan dan penawaran, termasuk contoh soal tentang analisis keseimbangan pasar, biaya, dan penerimaan untuk fungsi-fungsi non-linier seperti kuadrat dan kubik.
Dokumen tersebut membahas tentang penerapan ekonomi fungsional non linier dalam analisis permintaan, penawaran, dan keseimbangan pasar. Fungsi permintaan dan penawaran dapat berbentuk non linier seperti parabola, elips, hiperbola. Analisis keseimbangan pasar untuk kasus non linier sama dengan kasus linier, yaitu titik perpotongan kurva permintaan dan penawaran.
BAB 3 PROFESI, PELUANG KERJA, DAN PELUANG USAHA BIDANG AKL.pptxanselmusl280
Jurusan akuntansi merupakan salah satu jurusan yang cukup populer di Indonesia. Banyak mahasiswa yang memilih jurusan ini karena prospek kerja yang menjanjikan. Namun, sebelum memilih jurusan ini, sebaiknya Anda mengetahui terlebih dahulu apa itu jurusan akuntansi.
Akuntansi adalah suatu bidang ilmu yang mempelajari tentang pencatatan, pengukuran, pengklasifikasian, dan pelaporan transaksi keuangan. Jurusan akuntansi sendiri merupakan suatu program studi yang mengajarkan ilmu akuntansi, mulai dari dasar-dasar akuntansi hingga akuntansi lanjutan.
Dalam jurusan akuntansi, Anda akan mempelajari berbagai materi, seperti dasar-dasar akuntansi, teori akuntansi, analisis laporan keuangan, audit, pajak, hingga manajemen keuangan. Selain itu, Anda juga akan belajar menggunakan software akuntansi, seperti Microsoft Excel dan SAP.
Gelar akademik yang akan didapatkan oleh para lulusan S-1 jurusan akuntansi adalah Sarjana Akuntansi (S.Ak.). Memiliki gelar sarjana akuntansi merupakan salah satu syarat penting untuk menjadi seorang akuntan profesional.
Dengan memperoleh gelar sarjana akuntansi, seseorang dianggap memiliki pengetahuan yang mendalam mengenai akuntansi, audit, pajak, dan manajemen keuangan.
Setelah lulus dari jurusan akuntansi, Anda memiliki peluang kerja yang sangat luas. Anda bisa bekerja di berbagai bidang, seperti akuntan publik, auditor, konsultan pajak, pegawai bank, pegawai asuransi, broker saham, hingga dosen akuntansi. Bahkan, jika Anda memiliki kemampuan untuk memulai bisnis, Anda juga bisa membuka usaha konsultan akuntansi.
Anda juga bisa memperoleh gaji yang cukup tinggi jika bekerja di bidang akuntansi. Gaji rata-rata untuk lulusan akuntansi di Indonesia bervariasi, tergantung dari posisi dan pengalaman kerja. Namun, umumnya gaji untuk lulusan akuntansi di Indonesia berkisar antara 4 hingga 10 juta rupiah per bulan.
Secara keseluruhan, jurusan akuntansi memiliki prospek kerja yang menjanjikan dan peluang karier yang luas. Namun, sebelum memilih jurusan ini, pastikan Anda memiliki minat dan bakat dalam bidang akuntansi. Selain itu, perlu juga memiliki kemampuan analisis yang baik, teliti, dan detail-oriented.
Salah satu prospek kerja yang menarik bagi lulusan akuntansi adalah menjadi broker saham.
Sebagai broker saham, tugas utama adalah membantu investor dalam membeli dan menjual saham di pasar saham. Selain itu, seorang broker saham juga harus memiliki pengetahuan dan kemampuan dalam menganalisis data dan memprediksi pergerakan harga saham.
Meskipun menjadi broker saham terdengar menarik dan menjanjikan, tetapi tidak semua lulusan akuntansi bisa menjadi broker saham dengan mudah. Ada beberapa persyaratan yang harus dipenuhi untuk menjadi broker saham, antara lain harus memiliki sertifikasi yang dikeluarkan oleh Bursa Efek Indonesia (BEI) dan harus memiliki lisensi dari Otoritas Jasa Keuangan (OJK).
Namun, bagi lulusan akuntansi yang memiliki sertifikasi dan lisensi tersebut, prospek kerja sebagai broker saham di Indonesia
MATERI AKUNTANSI IJARAH POWER POINT (PPT)ritaseptia16
Ijarah adalah akad sewa-menyewa antara pemilik ma’jur (obyek
sewa) dan musta’jir (penyewa) untuk mendapatkan imbalan atas obyek
sewa yang di sewakannya.
2. Langkah-langkah metode MODI
a. Menghitung nilai indeks masing-masing baris dan
kolom, dengan menggunakan rumus Ri + Kj = Cij,
dimana Ri merupakan indeks pada baris i, dan Kj
merupakan indeks pada kolom j dan Cij adalah biaya
transportasi dari sumber ke tujuan j. Pemberian
nilai indeks ini harus berdasarkan pada sel yang
telah terisi atau digunakan. Sebagai alat bantu
untuk memulai pencarian nilai indeks, maka nilai
baris pertama (Ri) ditetapkan sama dengan nol (0).
3. b. Nilai indeks seluruh baris dan kolom dieroleh dengan
menggunakan rumus diatas ( Ri+Kj =Cij).
c. Mencari sel-sel yang kosong atau sel yang belum terisi.
d. Menghitung besarnya nilai pada sel-sel kosong tersebut
dengan menggunakan rumus Iij=Cij-Ri-Kj.
e. Apabila nilai sel-sel kosong keseluruhan bernilai positif
berarti proses tersebut telah menghasilkan biaya
transportasi minimum.
f. Apabila masih terdapat nilai negatif berarti masih
terdapat penghematan biaya, maka dilakukan proses
eksekusi terhadap sel yang memiliki angka negatif (pilih
negtif terbesar apabila terdapat lebih dari satu nilai
negatif)
4. g. Proses pengalokasian dilakukan menggunakan
pendekatan yang serupa dengan metode batu loncatan
(stepping stone).
h. Lakukan langkah dari awal (langkah a) untuk memastikan
semua nilai sel (Iij) kosong tidak ada yang bernilai negatif.
Berikut merupakan table transportasi akhir dengan
menggunakan metode biaya terendah (Least Cost), untuk
memastikan apakah biaya tersebut telah menghasilkan
biaya transportasi minimum maka akan dilakukan pengujian
solusi optimum dengan menggunakan metode MODI.
5. TABEL SOLUSI AWAL
Pasar Cirebon Pasar Bandung Pasar Sukabumi
Kapasitas
Pabrik
Pabrik
X
16 1.400
(2)
10 1.000
(3)
12
2.400
Jakarta
Pabrik 1.400
(5)
30
X
20 200
(4)
24
1.600
Bekasi
Pabrik 1.600
(1)
6
X
18
X
20
1.600
Tangerang
Kebutuhan
Pasar
3.000 1.400 1.200 5.600
Ke
Dari
6. PROSE PENGISIAN NILAI INDEKS PADA MASING BARIS
DAN KOLOM
• Pengisian nilai indeks dimulai pada baris pertama
dalam hal ini adalah adalah sebagai berikut,
Misalkan R1 = 0
• J-B R1 + K2 = 10 K2 = 10
• J- S R1 + K3 = 12 K3 = 12
• B-C R2 + K1 = 30 12 + K1 = 30 K1 = 18
• B-S R2 + K3 = 24 R2 + 12 = 24 R2 = 12
• T-C R3 + K1 = 6 R3 + 18 = 6 R3 = - 12
7. K K1= 18 K2= 10 K3= 12
R
Pasar Cirebon Pasar Bandung
Pasar
Sukabumi
Kapasitas
Pabrik
R1= 0 Pabrik
X
16 1.400 10 1.000 12
2.400
Jakarta
R2= 12 Pabrik 1.400 30
X
20 200 24
1.600
Bekasi
R3=-12 Pabrik 1.600 6
X
18
X
20
1.600
Tangerang
Kebutuhan
Pasar
3.000 1.400 1.200 5.600
Ke
Dari
PENYELESAIAN
8. MENGHITUNG NILAI PADA SEL-SEL KOSONG
Rumusnya : Iij = Cij-Ri-Kj
J-C = 16-0-18 = -2
B-B= 20-12-10 = -2
T-B= 18-(-12)-10 = 20
T-S= 20-(-12)-12= 20
Terdapat dua tanda negatif yang mempunyai nilai yang
sama (-2), dapat dipilih salah satu dalam hal ini dipilih sel
Bekasi-Bandung (B-B), maka prose eksekusinya adalah .
Untuk cara melakukan evaluasi sel kosong, caranya sama
seperti metode Stepping Stone
9. K K1= 18 K2= 10 K3= 12
R Pasar Cirebon Pasar Bandung Pasar Sukabumi
Kapasitas
Pabrik
R1= 0 Pabrik
X
16 1.400
-200
10 1.000 12
2.400
Jakarta +200
R2= 12 Pabrik 1.400 30 X 20 200 24
1.600
Bekasi +200 -200
R3=-12 Pabrik 1.600 6
X
18
X
20
1.600
Tangerang
Kebutuhan
Pasar
3.000 1.400 1.200 5.600
Ke
Dari
PENYELESAIAN
10. K K1= 18 K2= 10 K3= 12
R
Pasar Cirebon Pasar Bandung
Pasar
Sukabumi
Kapasitas
Pabrik
R1= 0 Pabrik
X
16 1.200 10 1.200 12
2.400
Jakarta
R2= 12 Pabrik 1.400 30 X
200
20 X 24
1.600
Bekasi
R3=-12 Pabrik 1.600 6
X
18
X
20
1.600
Tangerang
Kebutuhan
Pasar
3.000 1.400 1.200 5.600
Ke
Dari
PENYELESAIAN
11. PROSE PENGISIAN NILAI INDEKS PADA MASING BARIS
DAN KOLOM
• Pengisian nilai indeks dimulai pada baris pertama
dalam hal ini adalah adalah sebagai berikut,
Misalkan R1 = 0
• J-B R1 + K2 = 10 K2 = 10
• J- S R1 + K3 = 12 K3 = 12
• B-C R2 + K1 = 30 10 + K1 = 30 K1 = 20
• B-S R2 + K2 = 20 R2 + 10 = 20 R2 = 10
• T-C R3 + K1 = 6 R3 + 20 = 6 R3 = - 14
12. K K1= 20 K2= 10 K3= 12
R
Pasar Cirebon Pasar Bandung
Pasar
Sukabumi
Kapasitas
Pabrik
R1= 0 Pabrik
X
16 1.200 10 1.200 12
2.400
Jakarta
R2= 10 Pabrik 1.400 30
200
20
X
24
1.600
Bekasi
R3=-14 Pabrik 1.600 6
X
18
X
20
1.600
Tangerang
Kebutuhan
Pasar
3.000 1.400 1.200 5.600
Ke
Dari
PENYELESAIAN
13. MENGHITUNG NILAI PADA SEL-SEL KOSONG
Rumusnya : Iij = Cij-Ri-Kj
J-C = 16-0-20 = -4
B-S= 24-10-12 = 2
T-B= 18-(-14)-10 = 22
T-S= 20-(-14)-12= 22
Terdapat dua tanda negatif yang mempunyai nilai yang
sama (-4), dapat dipilih salah satu dalam hal ini dipilih sel
Bekasi-Bandung (J-C), maka prose eksekusinya adalah .
Untuk cara melakukan evaluasi sel kosong, caranya sama
seperti metode Stepping Stone
14. K K1= 20 K2= 10 K3= 12
R
Pasar Cirebon Pasar Bandung
Pasar
Sukabumi
Kapasitas
Pabrik
R1= 0 Pabrik
X
16 1.200
-1.200
10 1.200 12
2.400
Jakarta +1.200
R2= 10 Pabrik 1.400
-1.200
30 200
+1.200
20
X
24
1.600
Bekasi
R3=-14 Pabrik 1.600 6
X
18
X
20
1.600
Tangerang
Kebutuhan
Pasar
3.000 1.400 1.200 5.600
Ke
Dari
PENYELESAIAN
15. K K1= 16 K2= 6 K3= 12
R
Pasar Cirebon Pasar Bandung
Pasar
Sukabumi
Kapasitas
Pabrik
R1= 0 Pabrik
1.200
16
X
10 1.200 12
2.400
Jakarta
R2= 14 Pabrik 200 30 1.400 20
X
24
1.600
Bekasi 400
R3=-10 Pabrik 1.600 6
X
18
X
20
1.600
Tangerang
Kebutuhan
Pasar
3.000 1.400 1.200 5.600
Ke
Dari
PENYELESAIAN
16. PROSE PENGISIAN NILAI INDEKS PADA MASING BARIS
DAN KOLOM
• Pengisian nilai indeks dimulai pada baris pertama
dalam hal ini adalah adalah sebagai berikut,
Misalkan R1 = 0
• J-C R1 + K1 = 16 K1 = 16
• J- S R1 + K3 = 12 K3 = 12
• B-C R2 + K1 = 30 R2 + 16 = 30 R2 = 14
• B-B R2 + K2 = 20 14 + K2 = 20 K2 = 6
• T-C R3 + K1 = 6 R3 + 16 = 6 R3 = - 10
17. MENGHITUNG NILAI PADA SEL-SEL KOSONG
Rumusnya : Iij = Cij-Ri-Kj
J-B = 10-0-6 = 4
B-S= 24-14-12 = - 2
T-B= 18-(-10)-6 = 22
T-S= 20-(-10)-12= 18
Masih terdapat tanda negatif (-), yaitu pada sel
Bekasi-Sukabumi (B-S), maka prose eksekusinya adalah
untuk cara melakukan evaluasi sel kosong, caranya
sama seperti metode Stepping Stone
18. K K1= 16 K2= 6 K3= 12
R
Pasar Cirebon Pasar Bandung
Pasar
Sukabumi
Kapasitas
Pabrik
R1= 0 Pabrik
1.200
16
X
10 1.200 12
2.400
Jakarta
R2= 14 Pabrik 200 30 1.400 20
X
24
1.600
Bekasi 400
R3=-10 Pabrik 1.600 6
X
18
X
20
1.600
Tangerang
Kebutuhan
Pasar
3.000 1.400 1.200 5.600
Ke
Dari
PENYELESAIAN
19. K K1= 16 K2= 8 K3= 12
R
Pasar Cirebon Pasar Bandung
Pasar
Sukabumi
Kapasitas
Pabrik
R1= 0 Pabrik
1.400
16
X
10 1.000 12
2.400
Jakarta
R2= 12 Pabrik X 30 1.400 20
200
24
1.600
Bekasi 400
R3=-10 Pabrik 1.600 6
X
18
X
20
1.600
Tangerang
Kebutuhan
Pasar
3.000 1.400 1.200 5.600
Ke
Dari
PENYELESAIAN
20. PROSE PENGISIAN NILAI INDEKS PADA MASING BARIS
DAN KOLOM
• Pengisian nilai indeks dimulai pada baris pertama
dalam hal ini adalah adalah sebagai berikut,
Misalkan R1 = 0
• J-C R1 + K1 = 16 K1 = 16
• J- S R1 + K3 = 12 K3 = 12
• B-B R2 + K2 = 20 12 + K2 = 20 K2 = 8
• B-S R2 + K3 = 24 R2 + 12 = 24 R2 = 12
• T-C R3 + K1 = 6 R3 + 16 = 6 R3 = - 10
21. K K1= 16 K2= 8 K3= 12
R
Pasar Cirebon Pasar Bandung
Pasar
Sukabumi
Kapasitas
Pabrik
R1= 0 Pabrik
1.400
16
X
10 1.000 12
2.400
Jakarta
R2= 12 Pabrik X 30 1.400 20
200
24
1.600
Bekasi 400
R3=-10 Pabrik 1.600 6
X
18
X
20
1.600
Tangerang
Kebutuhan
Pasar
3.000 1.400 1.200 5.600
Ke
Dari
PENYELESAIAN
22. MENGHITUNG NILAI PADA SEL-SEL KOSONG
Rumusnya : Iij = Cij-Ri-Kj
J-B = 10-0-8 = 2
B-C= 30-12-16 = 2
T-B= 18-(-10)-8 = 20
T-S= 20-(-10)-12= 18
Hasil perhitungan diatas tidak ada ditemukan nilai negatif
(penghematan biaya), maka proses eksekusi telah selesai.
Alokasi produk dari pabrik ke daerah pemasaran menurut
metode biaya terendah (least cost) yang diuji dengan
metode MODI dan biaya tersebut adalah :
23. Alokasi Produk dari Pabrik ke daerah pemasaran
menurut metode MODI dan biaya transportasinya sbb
Dari Ke Jumlah Biaya per
unit
Biaya (Rp)
Jakarta Cirebon 1.400 16.000 22.400.000
Jakarta Sukabumi 1.000 12.000 12.000.000
Bekasi Bandung 1.400 20.000 28.000.000
Bekasi Sukabumi 200 24.000 4.800.000
Tangerang Cirebon 1.600 6.000 9.600.000
Total Biaya 76.800.000